¡Hola a todos! Soy Susi y bienvenidos a mi canal. En este vídeo vamos a aprender a realizar operaciones con polinomios. Concretamente, nos vamos a centrar en aprender cómo hacer la suma y la resta.
¡Vamos a ello! Os voy a enseñar dos modos de realizar estos ejercicios, el modo vertical y el modo horizontal. Así podéis elegir el que más os guste. El modo vertical consiste en poner la operación de manera vertical, es decir, un sumando encima de otro. Vamos a hacerlo.
A la hora de disponer los sumandos tenemos que poner cada monomio de cada sumando encima de su monomio semejante. 3x cuadrado. ¿Cuál es su monomio semejante del otro polinomio? El x cuadrado, pues lo pongo debajo. Lo mismo, con su monomio semejante.
Ya veréis que esto es muy importante, lo vamos a ver en el segundo ejercicio. Pero ahora vamos a realizarlo. Más uno menos tres.
Menos 2, menos 5 menos 7, menos 12 y pongo x. Y 3 más un 1 que hay aquí, 4x cuadrado. Esta es la solución de esta suma. Vamos a ver ahora el modo horizontal.
El modo horizontal simplemente consiste en primer paso quitarnos los paréntesis y segundo paso unir monomios semejantes. Vamos a ver en qué consiste. He quitado el paréntesis del primer sumando. Voy a quitar ahora el del segundo sumando. Y una vez que he quitado paréntesis me voy a fijar en monomios semejantes y los uno.
3x cuadrado, ¿hay algún x cuadrado por aquí? Sí. Pues 3x cuadrado más 1x cuadrado, 4x cuadrado.
¿Hay algún monomio que tenga x? Sí. Menos 7x, menos 5x, menos 7x, menos 12x. Monomio independiente, independiente, los 1, más 1, menos 3, menos 2. ¿Veis? Ya hemos resuelto esta suma de los dos modos.
El modo vertical y el modo horizontal. Elegid el que más os guste y el que más fácil os resulte. Como veis, los dos nos dan igual, por supuesto, ¿vale? Vamos a hacer el segundo ejercicio.
Aquí tenemos también una suma. Vamos a empezar con el modo vertical, colocando un sumando encima de otro. En este primer sumando nos falta el monomio que lleva x, así que en su lugar voy a poner 0x. Y en este sumando tenemos término x³, que aquí en el primero no había.
Lo voy a poner en el lugar que tendría que ir el x³. Después tengo. ¿Dónde tengo que poner este?
Donde el monomio de x.. Este va debajo del x². Y.
¿Veis? Ya nos ha quedado colocado. Nos disponemos a hacer la suma...
x 3 menos 5, menos 2, x al cuadrado. Y el x al cuadrado. Este es el resultado. Vamos a hacerlo ahora de modo horizontal.
Recordamos que simplemente quitábamos paréntesis y luego agrupábamos términos semejantes. Empezamos. ¿Cuál es el grado mayor? x³.
¿Hay alguno más? No. El siguiente grado sería x². Tenemos aquí este y tenemos aquí este. 3 menos 5. Menos 2x cuadrado.
Buscamos ahora los términos que tengan x. Está menos 7x. Y luego los términos independientes.
Menos 1, menos 3, menos 4. ¿Nos da igual? Lo tenemos bien. Elegid de nuevo el que más fácil os resulte.
Vamos a realizar ahora una resta. En el modo vertical es diferente a la suma porque el segundo término, en este caso, el término que lleva delante un negativo, le vamos a tener que cambiar todos los signos. Vamos a ver en qué consiste.
Pongo el primer término. En orden. Y ahora el segundo término le voy a cambiar todos los signos. 7x³ lo paso a negativo.
El x³ iría aquí, ¿vale? Menos. El x² positivo. El x negativo y más 2. Ya lo tenemos. Una vez que está dispuesto vamos a realizar las operaciones.
más 3 más 1 más 4 2 menos 5 menos 3 x 5 más 1 6x cuadrado y menos 7x cubo. Este es el resultado de esta resta. En el modo horizontal a la hora de quitar paréntesis Lo mismo, el polinomio que tenga delante un negativo, delante del paréntesis, voy a cambiarle a todo él los signos. El primer término lo ponemos tal cual y nos disponemos ya a cambiar los signos del segundo término. Y ahora lo mismo que antes.
Vemos monomios que tengan misma parte literal. En los 7x³ ¿hay alguno más? No, pues se queda.
x² tenemos este y tenemos este, 5 más 1, 6x². De x tenemos este y este. 2 menos 5 menos 3x y de término independiente más 3 más 1 más 4 ¿Veis?
Nos da lo mismo, está bien Vamos a pasar a hacer una resta más En este ejercicio D os he querido meter una fracción para que veáis que no se tiene que complicar tanto como normalmente pensáis cuando hay una fracción. Vamos a realizar en modo vertical. Ponemos el primer término y ponemos el segundo término cambiándole los signos. 6x cuadrado iría aquí, le cambio el signo, menos 1 medio x iría donde la x cambiándole el signo. Podéis ponerle 0 o ya no ponerle nada.
Vamos a analizar la operación. Se quedaría así. Ahora, 1 más 1 medio. ¿Cómo sería 1 más 1 medio? Os voy a hacer aquí las cuentas.
1 más 1 medio, pongo mínimo común. Este se queda igual a 3 medios. Pues ya lo tengo. 3 medios de x.
Menos 3 menos 6, menos 9x cuadrado y x cuadrado. En modo horizontal ponemos el primer término. y el término que tenga negativo delante, cambiamos todos sus signos.
Buscamos términos semejantes. x³, sólo está él. De x cuadrado tenemos este y este.
Menos 3 menos 6, menos 9x cuadrado. De x tenemos este y este. 1 más 1 medio, lo hemos hecho antes.
3 medios de x y de término independiente tenemos el. Y así hemos finalizado esta resta. Como veis, realizar sumas y restas no es tan complicado.
Hay dos modos, elegir el que más os guste o acoplaros al que os suele pedir el profesor. Normalmente empezáis haciendo este, pero luego este es mucho más rápido, sencillo y ágil para vosotros. Ya sabéis cómo realizar sumas y restas.
Si queréis completar vuestro aprendizaje, os recomiendo que veáis el vídeo dedicado a multiplicaciones y divisiones con polinomios. Si os ha gustado el vídeo, dadle a me gusta, compartidlo con vuestros amigos y compañeros y os invito a suscribiros al canal si queréis estar al tanto de nuevos vídeos. Que tengáis un buen día y nos vemos en el próximo vídeo.