हेलो बच्चों, क्या हाल है? तो आज हम बात करेंगे वर्क पायानर्जी के सेकंड लेक्चर की और थम्नेन आपने देख लिया होगा कंजर्वेटिव फोर्स और नॉन कंजर्वेटिव फोर्स तो शायद ये टॉपिक बड़ा नया हो और शायद आपको इसका एक्चुल कंसेप्ट conservative और non-conservative force क्या होती है तो शायद आपको basics पता हो इसके पता है तो वीडियो को skip करें और थोड़ा आगे से देखें जहाँ पर मैं 6 examples के solve कर रहा हूँ जैसे जिन लोग को यह topic आता है उनसे मैं पूछना चाहूँगा F is equals to 4Yi cap plus 3Xj cap क्या ये force conservative है या नहीं है अगर आप इसका answer जानते हो तो वीडियो देखें की कोई जरूरत नहीं चोड़ दो वीडियो इपे और नहीं जानते हो तो देखो वीडियो को चलिए start करते हैं कि क्या फाइदा है conservative non conservative forces का पढ़ने का और क्या इनकी meaning है तो यार दो तरह की forces physics में defined है conservative non conservative प्रोटेंशल एनर्जी प् तो आए समझते हैं सबसे पहले कि conservative force क्या है फिर बात करेंगे non conservative की, conservative force, बच्चो ऐसी force, the work done, the work done by such force, such force, point number one, does not depend upon path, point number 2 depends only and only प्यार से हे धीमे से only and only on initial and final position तो रात के बज रहे हैं एक और बन रहा है विश्वास conservative, non-conservative forces का और हमको पूरी पूरी भरोसा है पूरा पूरा ये Kolkata वाली language आ गई, mind मत करना कि आपको वीडियो बहुत अच्छा लगने वाला है does not depend upon path, work day, depends only upon initial and final पूछे जैसे मान लो यहां कोई पॉइंट है ए और यह कोई कोई भी एक बॉडी है इस पर कोई फोर्स लग रही है अगर यह फोर्स कंजर्वेटिव है तो मान लो मैं एसे गया बी की तरफ एसे गया बी की तरफ इस रास्ते से रास्ते का नाम है वाल फिर मैं एसे बी गया इस रास्ते से रास्ते का नाम है टू फिर मैं एसे बी गया इस रास्ते से यह रास्ते का नाम है थ्री अगर यह फोर्स कंजर्वेटिव है तो वर्क done by this force, this force का work done by first path, second path या third path same होगा, तीनों रास्तों से चलने पे इस force का work done same होगा, work done does not depend upon path, किस path से चले इस पर depend नहीं करता, depends only and only upon initial and final position यहाँ पे initial position A, B पहले रास्ते में, दूसरे रास्ते में भी initial A, final B और तीसरे में भी initial A, final B अगर initial और final position same है और लगने वाली force conservative है तो work done same होगा ऐसी force जिसका work done path पे depend ना करे कहीं से भी चलो हमें फरक नहीं मतलब ऐसे question में इस रास्ते पे वर्गडेन निकालना टॉफ है, तो हम इस रास्ते का निकाल के आंसर को क्लियर कर देंगे, खतम, सवाल सॉल्व यह वादा है conservative forces का, अगर वह force conservative है तो वह रास्ते पे वर्गडेन डिपेंड नहीं करेगा तो इसका प्रश्न पर प्रश force का simple example which is gravitational force gravitational force, और भी example मिलेंगे अपने syllabus में जैसे कि spring force अभी के लिए, spring force आपने पढ़ी है minus kx पढ़ी थी हम लोग में, f is equal to minus kx, वीडियो कर रखा है मैंने spring force का, Newton's laws of motion 05 physics वाला, और तीसरी है अपनी electrostatic force, तो यार electrostatic force तो तुम 12 पर मिलेगी बात करते हैं सबसे पहले gravitational force की मन लो कोई एक mass है मेरे पास m और वो इस inclined plane पे रखा हुआ है मैं mass m को point a से point c तक ले जाना चाहता हूँ और ये जो distance है वो है L ये angle है theta मैं A से C तक ले जाओंगा इस रास्ते से path number 1 और फिर ले जाओंगा इस रास्ते से path number 2 यानि A से B जाओंगा, B से C जाओंगा दोनों रास्ते से A से C जाओंगा और देखूँगा कि work done बाई gravitational force दोनों रास्ते पे same है या नहीं? अगर दोनों रास्ते से work done same होगा, तो gravitational force will come conservative force, और ऐसा होगा, तो इस पे लगने वाली gravitational force mg इस तरह से, और displacement इस तरह ओरहा L, तो यार force और displacement के बीच में angle कितना है, यहाँ से देखो, यह angle कितना हुआ, 90, ये theta, मतलब angle है 90 plus theta, तो work done is equals to force into displacement into cos theta, तो force है mg, displacement है l, और angle कितना है, 90 plus theta, देखो न, force ऐसे लग रही mg, और displacement ऐसे हो रहा l, तो ये theta और ये 90, cos 90 plus theta बच्चों कितना होता है, minus sign theta, तो this will become minus mg l sign.
थीटा, फील लेना है तो एक और फील तो समझो, MG का इस तरफ component कितना आता है, MG sine theta, ये तो पता होगा, along the incline MG sine theta, अब देखो MG sine theta force हुई, displacement L हुआ, दोनो opposite direction में, force into displacement mg sin theta into L minus लगा दिया क्योंकि force and displacement opposite direction है। यह ऐसे भी समझ लें। mg sin theta force है, displacement L है और opposite direction में है तो मैंने minus का sign put कर दिया है। तो work done through first path is clear it will be minus mgl sine theta, work done by gravitational force, by किस force की बात हो रही है by gravitational force, बहुत बढ़िया है अब चलते path number 2 पे path number 2 पे तो path number 2 पे पहले a से b चलना पड़ेगा, फिर b से c अच्छा, a से b में देखो work done in path 2, that is a to b, और फिर b से c तो work done in a b plus work done in b c कल दे क्योंकि work हमारा scalar quantity तो add कर लेगे AB में देखो gravity कोई work नहीं करेगी क्यों? AB रास्ते में जब आओगे तो gravity की force ऐसे और displacement ऐसे angle कितना होगा? 90 मतलब A से B चलने पे force और displacement के बीच में angle कितना है? 90 cos 90 is 0 तो इस रास्ते में work डेल हो गया हमारा 0 force ऐसे displacement ऐसे angle 90 अब B से C में work देगा देखना है, तो B पर पहुँच गए हम, force नीचे की तरफ, mg, displacement उपर, ये length कितनी होगी, बच्चों, ये L है, ये theta है, तो L का इधर component, L cos theta, इधर component, L sin theta, तो ये length कितनी होगी, L sin theta, तो नीचे की तरफ force mg, displacement उपर, L sin theta, so work then will be mg, L sin theta, आगे लगा लिया minus, क्योंकि angle है 180 का, नहीं होगा क्योंकि force ऐसे displacement ऐसे angle 90 जब भी 90 degree का angle होता है force displacement में तो work done 0 इस रास्ते का work done हमने सोचा तो force नीचे mg और l का इधर component l sin theta तो mg नीचे displacement l sin theta ऊपर angle 180 minus l sin theta तो दूसरे रास्ते से भी जो total work done आया minus mg l sin theta पहले रास्ते से भी mg l sin theta यानि work done through first path is equals to work done through second path point और final point पहले रास्ते से दूसरे रास्ते से क्या था same यानि gravitational force कौनसी force है conservative force है ठोड़ा गल्वन प्रॉब्लम हो रखी है तेरे कुछ दिन से थोड़ा सा disturbing voice है जेल लो ठोड़ा सा जेल लो इस राज के इतना जेल है आपको तो यार समझ में आगे ये कि दो रास्तां चलने पे वगडन क्या आ रहा? अपना सेम आ रहा है। कोई और रास्ता होता, करवेचर वाला, तब भी वगडन क्या आ था?
तब भी वगडन क्या आ रहा है? इसका work done depend करता है initial position और final position पे क्या proof समझ में आ रहा है एकदम clear proof कर दिया मैंने कि इस तरफ चलने पे यहाँ पे work done 0 फिर यहाँ पे नीचे mg ऊपर l sin theta displacement minus mg l sin theta और इतना इसी तरह से spring force भी हमारी conservative है, और electrostatic force भी conservative, पर यार एक feel मैं आपसे चाहता हूँ conservative force का आपको मिले, एक feel देना चाहते हूँ conservative force का, चीके, क्या feel देंगे सर आप, देखते हैं, अच्छा conservative force का work done किस पर depend करता है, work done किस पर depend करता है, initial position and final position पर, प्रता है, initial and final position है, ठीक है, मान लो बच्चों हम कोई closed path ले ले, closed path मतलब जहां से चले वापस वहीं आ गया, हम A से चले कहीं गया, फिर कहीं गया, फिर कहीं गया, फिर कहीं गया, फिर कहीं गया, फिर वापस A पे आ गया, A से B गया, B से C गया, D गया, और curvature path यहां पे E है और अगर initial और final position same है और लगने वाली force conservative है तो work done zero हो जाएगा क्योंकि conservative force path पर depend नहीं करती initial और final position पर depend करती है चाहे हम ऐसे जाएं चाहे हम ऐसे जाकर ऐसे वापस आ जाएं चाहे हम यहीं पर खड़े रहें क्योंकि वो भी एक path है खड़े रहना यानि work done by conservative force conservative force in a closed path is always zero अगर conservative force है और लड़कर वापस वहीं आए तो work done by conservative force will be zero कैसा भी closed path है अगर लड़कर वापस वहीं आ रहा है वो closed path में और लगने वाली force conservative है तो work done zero क्योंकि conservative force का work initial और final position पे डिपॉर्ट है प्रेपेड करता है और close path में यही initial position यही final position तो बाया work done zero नहीं believe हुआ जैसे मान लो यह mass M है इसको मैं उपर ले जाओ A से B और फिर नीचे ले आओ B से A अब work done by gravity बताओ height मान लो H यहां भी H तो A से B जाते वक्त नीचे की तरफ force MG उपर की तरफ displacement H तो work done by gravity पहले रास्ते में बोलो कितना होगा minus MG H क्योंकि force नीचे displacement उपर लोटते वक्त यह mass M, gravity की force नीचे, displacement भी नीचे, work done by gravity लटते वक्त कितना हो जाएगा, MGH हाँ की ना, भाई, force भी नीचे, displacement नीचे तो work done positive, यहाँ पे force नीचे, displacement उपर, work done negative अब A से B, B से A, total work done जोडो minus MGH, plus MGH कितना आया 0, क्योंकि path कैसी है closed, A से चले वापस, A pilot, A A से B गए, work done, minus MGH B से A आया, MGH भी नीचे, displacement भी नीचे plus MGH, और add किया network done zero मतलब closed path में कौन सी path में conservative force का work done is always zero अभी इसको use करेंगे बहुत बढ़िया तरीके से use करेंगे इस point को note करके लिख लो इसको बड़े अच्छे question यूज़ करने जा रहे हैं आगे देखना भी question आने वाला है अगर force conservative है तो work done सिर्फ depend करेगा initial and final position पे यानि घूम के वापस वही आये तो वही initial वही final मतलब कि displacement zero मतलब कि work done zero सर ये तो हमेशा होता है अगर हम लोट कर वापस वहीं आते हैं तो work done zero होता है क्योंकि हमें सभी ने बुला है कि अगर body लोट कर अपनी position पे आ गई तो displacement zero और work done zero गलत है ऐसा नहीं है ऐसा सिर्फ conservative force के लिए है जरूरी नहीं कि body का displacement zero हो तो total work done zero हो, लिखो notes में, जरूरी नहीं कि body का displacement zero हो तो total work done zero हो, जरूरी तब है जब force conservative हो, तब ये चीज होगी, हर तरह की force में ये चीज नहीं होगी, if you go to school and you come back to home, then total work done is not zero, क्योंकि force is not zero, फोर्स की बात नहीं हुई, कि किस फोर्स की बात कर रहे हैं, सर बहुत confused कर रहे हैं वहाँ पर, देखते रहो वीडियो, सारी confusion clear होगी बच्चों, सचे दिल से, इमानदारी से, मैं आपको यहाँ पर अपने सारे concern देने आया हूँ, जितना मैंने सीखा है इस industry से, उतना मैं वा चलो देखो, मैं प्रूफ करने जा रहा हूँ कि displacement 0 होने पे भी work done 0 हो जरूरी नहीं, ध्यान से देखना हूँ, मान लो ये कोई object है, ठीक है, mass m का, मैं इसको a से b पे ले जाओंगा, और वापस b से इसको a पर लाओंगा, और बात करते हैं मैं इसको A से B ले गया हाँ फ्रिक्षन की फोर्स किदर लगेगी ऐसे लगेगी हाँ की ना अगर आप इसको इधर खीच के ले जाओगे फ्रिक्षन अपोजिट लगेगा मान लो ये displacement अपना S है सो work done by friction force work done by friction force in the path A to B will be minus FS yes or no force इधर displacement friction का work done किता होगा minus FS फिर ये block यहाँ पहुचा B पे अब इसको मैं इधर खीच कर लेकिन आया, B से A, friction किदर लगेगा, इधर, हा की ना, friction will oppose the motion, और displacement होगा इधर, हा या ना भाई, जब आप इधर को इधर कीचोगे, तो friction opposite direction में, इस बार, work done by friction, in the path, B to A, will again be minus FS, क्योंकि displacement or force opposite direction में, yes or no? total work done by friction in A to B to A, बोल 0 की नौन 0 भाई, इधर minus fs, इधर minus fs, it is not equal to 0, it is equal to minus 2 fs. क्या बात समझ में आई?
closed path में, यानि displacement body का zero हो, तो जरूरी नहीं कि work done zero हो, depend करेगा किस force के work done की आप बात कर रहे हो, friction force का work done, closed path में भी zero नहीं होता, दिखा दिया मैंने, जब A से B ले जाओगे, friction either, displacement either, work done minus FS, जब B से A ले के आओगे, friction either, displacement either, work done, फिर minus FS, total work done, closed path में, total work done, closed path में, work done by friction, friction is not equal to zero सभी forces का work done close pathway यानि displacement zero होने पे zero नहीं होता note करके लेते हैं इस बात को clear हो गई बात? क्यों? क्योंकि बच्चों मेरे प्यारे friction है non-conservative force ये था concept clear हुआ?
friction कौन सी force है? non-conservative force what is a non-conservative force? definition अगर वो नहीं कंसर्वेटिव है, तो वो नों कंसर्वेटिव फोर्स है। अगर वो नों कंसर्वेटिव है, तो वो नों कंसर्वेटिव है। इसका वर्ग दन इनिशियल और फाइनल पॉइंट पर डिपेंड है। नहीं करता रास्ते पे डिपेंड करता है फ्रिक्शन का वगदन रास्ते पे डिपेंड कर रहा है आप इस रास्ते पे गए फिर इस रास्ते से लोटे कहानी पे डिपेंड कर रहा है इनिशल फाइनल पोजिशन पे सिर्फ डिपेंड करता तो What is a non-conservative force? मैं कैसा लग रहा हूँ?
बहुत गंदे सा रखा हूँ पीछर के इसको अच्छा लगता है रख में पढ़ा रहे हूँ, सुबह पढ़ा रहे हूँ, नोसल करे हूँ मज़ा नहीं है रख मस्ती करने का 11 पे आया है, प्यार करेगा दोस्तों से घूमेगा म� देखेगा, एंट मेन आया है, सर दिखा दो, अच्छा चलो एक काम करते हैं, तो यह non conservative force, non conservative force क्या होती है, ऐसी force जिस इसका work done depends upon path, path पे work done depend कर जाए, जैसे मालो हम A से B, जैसे मालो ये एक table है, पहले समझो कहा नहीं को, अच्छा example देता हूँ, यहाँ पे एक मेरे पास table है, ठीक है, इस table पे मालो यहाँ पे एक mass रखा है, और उसको मैं A से B पे ले जाओ तो पहले मैं उसको ले गया फर्स्ट वाली पाथ से और फिर मैं उसे ले गया इस वाली पाथ से सिकिन्ट वाली पाथ से यह बताओ work done by friction क्या दोनों रास्तों में same होगा कि different सोच के बोलना different होगा भाई यहाँ पे displacement इतना सा friction इतनी देल लगा तो work done by friction कम होगा यहाँ यहाँ पर work done by friction ज्यादा होगा भाई एक तो इसका work done होगा फिर इसका work done फिर इसका work done यह वाला तो same हो गया यहाँ यह वाला और यह वाला extra है कि नहीं भाई जब ऐसे जाओगे तो displacement इधर होगा friction opposite direction है जब ऐसे जाओगे तो displacement इधर होगा friction opposite direction है तो minus fs, minus fs यह extra आ गया की नहीं? बाकि यह वाला तो इसी के पर आपर हो जाएगा यानि work done through first path is not equal to work done through second path work done किस पर depend करता है? path पर initial और final point पर depend अब नहीं करता initial और final point पर depend नहीं करता path पर depend करता है लंबे रास्ते से जाओगे तो friction ज़्यादा लगेगा पूरे रास्ते friction लग रहा है displacement के opposite work done ज़्यादा होगा दूसरा point closed path में closed path में work done will not be equal to zero जैसा कि मैंने आपको दिखाया था A से B गए वापस B से A आये पर work done total zero नहीं आ रहा था तो simple definition यह है जो force conservative नहीं है वो force non conservative है simple जो force conservative नहीं है वो non conservative conservative force याद रखें conservative force जिसका work done सिफ initial और final point में डिपेंट करें जिसका work done वर्क दन रास्ते पे डिपेंड ना करे और जिसका वर्क दन closed path में 0 क्यों closed path में 0 क्योंकि initial और final point पे डिपेंड कर रहा हूँ closed path में initial और final point क्या हो जाएगे same non conservative force का example जीता ज़्यादा example आपको मिल गया है frictional force तो रिमेंबर अगर डिस्प्लेसमेंट जीरो है तो वर्कडन जीरो हो जरूरी नहीं कहाँ पे जरूरी है ये चीज जब लगने वाली फोर्स कैसी हो आपकी कैसी हो कंजर्वेटिव हो नॉन कंजर्वेटिव में ऐसा नहीं होगा नॉन कंजर्वेटिव में व ठीक है, आप यहाँ जाओगे, वापस आ जाओगे, तो work done 0 नहीं होगा, इस तरब भी work done होगा, इस तरब भी work done होगा, चलो, थोड़े बहुत concepts तो मेरे ख्याल से आपके clear हो गए, अच्छा, सर हम थोड़ा बहुत को समझे, कि gravitational force कैसी थी हमारी conservative, और frictional force कैसी हमारी non-conservative, difference वेटिफ फोर्स और इस तरफ नॉन कंसर्विटिफ फोर्स ठीक है एक बार और लिख लिखने है थोड़ा थोड़ा याद रखने के लिए तो यार कंसर्विटिफ फोर्स में वर्क डन थूफर्स पात इस इक्वल्स टू वर्क दन थ्रू सेकंड पात और यहां पर वर्क दन थ्रू फर्स्ट पात इस नॉट इक्वल टू वर्क दन थ्रू सेकंड पात यहां वर्क दन पात पर डिपेंड नहीं करता पात पर डिपेंड नहीं करता इसलिए दोनों पात पर वर्क दन सेम और डिपेंड करता है, रास्ते पे डिपेंड करता है, दूसरा पॉइंट कि अगर closed path हुई, अगर closed path हुई तो जहां थे चले वापस वहीं आए, work done, zero और यहाँ पे work done will be not equal to 0 in closed path यहाँ work done सिर्फ किस पे depend करता है conservative force का work done सिर्फ किस पे depend करता है initial position and final position और यहाँ work-dent इस पर depend करता है पास पर depend करता है बस इतनी सी बात नहीं है clear हो गया इन दोनों में से potential energy जो चीज़ है वो defined है सिर्फ in forces के लिए friction की कभी potential energy सुनी है नहीं gravitation की potential energy सुनी है हाँ spring की potential energy सुनी है हाँ electrostatic potential energy सुनी है हाँ हाँ भाई यानि जितनी भी conservative force हैं वो potential energy को birth देती है या शायद उसी से वर्थ लेती है, पर non-conservative force के लिए कोई भी potential, friction potential है जी, never descend, gravitational potential है जी, yes, spring potential है जी, yes, electrostatic potential है जी, yes, clear, चलो भाई, अब अच्छे सवाल इसके देखो, कैसे पता लगाओं सर, कि given force conservative है, या conservative नहीं है, जैसे मैं आपको सीधा साधा एक example देता हूँ अब, question आ गया, मालो जैई में, mains में एक number का, तीन number सवाल है, चार number का सवाल है, I'm so sorry, mains में आ गया चार number सवाल, if f is equals to x i cap plus y j cap, is conservative या non conservative या 4 option दे दिया conservative है non conservative है और बोल देगा depends upon value of x depends upon value of y चार option बन जाएगे पहला option है conservative दूसरा option not है तीसरा option depends upon अपने एक्स ठीक है डिपेंड्स अपने एक्स और चौथा ऑप्शन दे दिया आपको डिपेंड्स अपने एक्स एन वाई डिपेंड्स अपने एक्स एन वाई चलो अब बताओ इसको कैसे करेंगे जितने लोग को आता था कंसेप वो बताएं कैसे करेंगे इसको कंसर्वेट force conservative है तो पहले उस force को तुम इस form में convert करो Fx y i cap, Fy j cap, Fz k cap, पहले इस तरह से लिख लो अब check करो condition 1 differentiation of Fx with respect to y is equal to differentiation of Fy with respect to x, दूसरी condition differentiation of Fx with respect to z इस is equals to differentiation of Fz with respect to x.
तीसरी condition. ध्यान देव क्या कर रहा हूँ? आपकी बार ध्यान देना हूँ. Y और Z को compare करूँगा ध्यान देना हूँ.
differentiation of Fy with respect to Z is equals to differentiation of Fz with respect to Y. आप शायद समझ में आ गया हो क्या किया है मैंने. X का differentiation with respect to Y, Y वाली force का differentiation with respect to X के बराबर.
X का differentiation with respect to Y, इस एक्वल्स टू जेड का डिफरेंशेशन विद इस्पेक्ट टू एक्स वाइली फोर्स का डिफरेंशेशन विद इस्पेक्ट टू जेड इस एक्वल्स टू जेड वाली फोर्स का डिफरेंशेशन विद इस्पेक्ट टू वाइल अगर ये तीनों कंडीशन एक नहीं हो दोनों बराबर, तो इसको चेक करो, फिर इसको तीनों conditions satisfy होंगी, then only force will be conservative, else non-conservative, अगर ये तीनो conditions satisfy होती हैं, तो given force will be conservative, note करें पहले इसको, note करें, तब ही सवाल करा पाऊंगा इसके, note करें, x का differentiation with respect to y, is equals to y वाली force का differentiation with respect to x, बड़ा important है, अभी important समझ में नहीं है, आओ चेक करते हैं, आओ चेक करते हैं क्या ये condition इस सवाल में लग रही है कि नहीं लग रही है यहाँ पे ये हो गया fx, ये हो गया fy हाँ या ना, ये हो गया fx, ये हो गया fy और fz की value मेरे खाल से 0 है क्योंकि k का कोई term नहीं है check करते हैं, पहली condition dfx with respect to y dfy with respect to x fx की value क्या है? x, तो x को differentiate करना है with respect to y, तो y को x का कैसा दिखेगा constant, constant का differentiation zero f y की value कितनी है y y को differentiate करना है x के respect में, तो x को y कैसा दिखेगा, constant तो zero, हाँ तो दोनों बराबर है, ठीक है condition number 2 differentiation of y with respect to z, differentiation of f z with respect to y, तो y की force कितनी है, y और y को differentiate करना है z के respect में तो z को y कैसा दिखेगा constant, constant definition 0 भाई z के लिए y क्या है constant है, z के लिए z variable होगा, z square variable होगा z के लिए yx क्या हो गई, constant differentiation of force in the z direction, 0 का differentiation किसी भी respect में, 0, तीसरी condition differentiation of fx with respect to z is equal to differentiation of fz with respect to x x direction की force क्या है x, x का differentiation z के respect, z को x कैसा दिखेगा, और constant quasi-final CO z direction की force किती है, zero, zero का definition zero, all the three conditions are satisfied, ये इसके बराबर है, ये इसके बराबर है, ये इसके बराबर है, hence, the given force is conservative, the given force is conservative, कोई attention नहीं, the given force is conservative, clear हुआ, चलो अगला example देता हूँ, हमेशा ज़रूरी नहीं कि zero zero आए, examples भी ध्यान दो, next example देखो, if the given force is, फिर से आपको बताना है, conservative, non-conservative, if the given force is 3Yi cap plus 3Xj cap, तो find करिये conservative, non-conservative, depends upon X, depends upon X and Y, condition 1, differentiation of force in X direction upon del Y, division of force in, division of force in, y direction with respect to x अब देखो यह हो गया fx क्यों भाई सर यहां तो y लिखा है अरे यह देखो i cap i cap का मतलब यह force किस direction में है x j cap का मतलब यह force किस direction में है y इससे मत confused होना कि यह y लिखा है तरफ y i cap बताता है इस force का direction क्या है यह vector किस direction में होता है x मतलब यह fx है और fz की value कितनी है 0, confused तो नहीं हो रहे है i cap का मतलब ये force किस direction नहीं है तो x तो fx कितना है 3y, 3y का differentiation with respect to y कितना आएगा 3, fy कितना है 3y 3x का difference with respect to x कितना आएगा? 3 ओई हो ये बराबर तो आ रहा है second condition, dfx upon del z इसको del बोलते हैं del fz upon del x काफी देर से मैं d बोल रहा था तो judge मत कर देना डेल बोलते हैं, partial differentiation, जल्दी जल्दी भी बोल रहा है, तो डेल f x कितना है, 3y with respect to z, तो z की respect में y कैसा, constant, तो 0 है, डेल f z upon डेल x, भाई ये बताओ सही है कि नहीं, fx कितना है? 3y 3y को differentiate किया?
किस के respect में? z, z के लिए पूरा पूरा 3y constant तो 0 अब, del fz, fz की value कितनी है 0? with respect to x, तो 0 का definition 0 चलो यह वाली condition भी satisfied third condition डेल Fy with respect to डेल Z, डेल Fz with respect to डेल Y, चलो चेक करते हैं Y direction की force 3X, इसका definition Z के respect में, Z को 3X कैसा दिखेगा, constant का definition 0 Z कितना है, 0, भाई Z का तो definition 0, तीन conditions satisfied, the given force is a conservative force क्या समझे, मज़ा आ रहा, समझ में आ रहा, बढ़िया कि इधर बढ़िया बुजली से चंकी चंकी रहे हैं तो इन तरफ चेक करके देखें, 3x i cap plus plus 4y j cap, इसको change कर देता हूँ, 3y i cap plus 4y j cap, चेक करें conservative या non conservative, value condition, del fx बट एंड del y, y is equal to del f y बते del x x direction की force ये वाली है 3y को y के respect में differentiate किया 3 आया y direction की force ये वाली है इसको differentiate किया किसके respect में इसको कर लो 4x y भी कर सकते हैं कुछ भी कर सकते हैं y direction की force ये है क्योंकि j लिखा है और इसको differentiate करो x के respect में तो 4x का x के respect में 3 4 which is not equal सीधा सीधा force is non conservative सोचने की सरवत भीया जी नहीं आप देखो इसी सवाल को और कितना मैं घुमा सकता हूँ और घुमाओंगे सह सवाल को मैं इसी सवाल को और कितना बढ़िया प्यारे से घुमा सकता हूँ क्या घुमाओंगा मैंने कहा a force f is equal to i cap plus 3 y j cap x on a body and and follows the path as shown, calculate the net work done, तो यह एक रास्ता है, यह एक point है O, 0,0, यहां से हम गया यहां, पॉइंट A पे चीक है इसका कॉर्डिनेट है 0,A फिर यहां से हम आगे गए पॉइंट B पे इसका कॉर्डिनेट है A,A फिर यहां से हम आए पॉइंट C पे इसका कॉर्डिनेट हो गया A,0 और फिर यहां से हम वाकर आए ओ पे तो हम ओ से गए ए ए से गए बी बी से गए सी सी से गए ओ पे तो हम से बुचा वर्ग दन इन ता पात ओ चू ए चू बी चू सी चू ओ इस इक्पल्स टू कितना बाई दिस पूर्स और दा आप्शन्स आर गिवन टू यू ओवर हिर त्री ए माइनस त्री ए जी रो D 1 by 3A चार में से क्या है? चलो सोचो और बताओ, पॉज करो और सोचो, बईया पॉज परने का, फिर सोचने का, फिर आंसर बारने का क्या होगा रे, बोल भाई रे, बोल रे, बोल पहले चेक कर लें, कहीं ये force conservative तो नहीं क्योंकि ये path कैसी है, closed तो यार पहले चेक कर लो, कहीं ये conservative force तो नहीं क्योंकि एक option 0 भी है, चेक करते हैं यहाँ पे ये होगा fx, ये होगा fy fx की value है 1, 1x क्या है, fy के value है 3y condition number 1, del fx by del y is equals to del fy upon del x, तो fx की value है 1, 1 का differentiation किसी भी respect में 0 आएगा, 1 तो constant होता है del fy y कितना है, 3y, 3y का definition x के respect में 0, पहली condition satisfied, दूसरी condition check करते हैं दूसरी क्या थी, del fy बटे del z, is equal to del fz, बटे del z, del y सही है, तो fy की value है 3y, और 3y को आप differentiate करेंगे, z के respect में तो यह z के लिए, 3y constant है definition 0, और fz की value definition तो 0 ही होगा, तो यह भी सही है तीसरी condition बच्चों होगी, del fx with respect to del इसे equals डल एफजेड with respect to डल एक्स एफजेड की value है वन, वन का definition, constant का definition किसी के respect में?
जीरो एफजेड की value जीरो, जीरो का definition जीरो ओई, तीनो condition satisfied भाई साहब, the given force was conservative आपको बेक मुफ बनाया गया the given force was conservative ये पूरी एक close path है, the work done will be जीरो note, conservative force का work done इन आप लोस्ट पाथ इस जीरो क्योंकि कंजिविटिव फोर्स का वर्क डिफेंड करता है इनिशर और फाइनल पोजिशन पर जहां पर इनिशर फाइनल पोजिशन सेंब थी सो दो वर्क डिविजिटिव बी जीरो तो एक बड़ा सा सवाल था टाइम लगने वाला था इंटिग्रेट डिफेंडिशेशन क्या क्या कर सकते थे वेरिबिल फोर्स है इसको जनरली बच्चा देखेगा सुचेगा वेरिबिल फोर्स है एफ डी कही given force conservative तो नहीं यह तभी कर पाओगे जब ऐसे सवाल देख कर जाओगे पहले से जैसे एक और सवाल मैं देता हूँ आपको एक और सवाल बस उसमें हम lecture आज का खतम करेंगे conservative, non-conservative में इससे आदा पढ़ने को कुछ है भी नहीं जो जो हो सकता है मैंने आपको सब बताया और ये बताया कि potential energy conservative के लिए defined है ये आदर नहीं है, आगे इसको use करेंगे बहुत हम लोग एक और सवाल if f is equals to x square i cap plus y j cap acts on a body and it is taken From A to B एशों, which is correct? तो मैं question बना रहा हूँ, यहाँ पे है point A, यहाँ पे है point B, और मैं एक body को, जिसके उपर ये force लग रही थी, इस body को, मैं A से B ले गया ऐसे, first path से, और A से B ले गया ऐसे, second path से, तो चार option बोल रहे हैं, the work done by this force, which of the following is correct? The work done by... by this force is first path का equal to second path option B first path का not equal to second वाला option C first path का greater than second part option D second part का greater than first तो हो सकता हूँ दो correct हूँ क्योंकि अगर ये सही होगा तो इन दोनों में से भी एक सही होगा ये होगा अगर बराबर नहीं है तो एक बड़ा होगा और हो सकता हूँ को ये की सही होगा तो हम चेक कर लें कि ये conservative force है कि पार पे डिपेंड करेगी की नहीं तो ये हो गया बच्चों fx ये हो गया fy बस हमें इसे निकालना होगा पहली condition देल fx बते ध वाई इस इक्वल्स तो देल fy बते ध x तो fx की वैलू x square y के respect में ये constant y के respect में x square क्या है constant differentiation 0 fy की वैलू y और x की respect में तो देल FZ बते देल Y यह चेक करें, तो देल FY की value कितनी है Y, Z के respect में Y क्या है constant का definition 0, FZ की value क्या है 0, 0 का definition 0 यह तैसे तीसरा वाला भी देखोगे तो 0, 0 आएगा और तीनों condition बराबर मतलब कि given force फिर से क्या थी conservative, conservative force का work done path पर depend नहीं करता यहाँ नहीं first path और second path का work done बराबर तो बच्चों यह थी पूरी कहानी conservative, non-conservative force की, अगला वीडियो या तो potential energy पर करूँगा या work energy विजि थियोरम पर देखते हैं जो टॉक्न ज्यादा सीक्वेंस में लगा चले पढ़