Materi Eksponen Bagian Pertama

Pengertian Eksponen

• Eksponen adalah perpangkatan.
• Notasi: Jika a adalah bilangan dan m adalah bilangan asli, maka a^m artinya a dikali sebanyak m kali.

Contoh Perpangkatan

• 3^2 = 3 x 3 = 9
• 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64
• (-2)^5 = -2 x -2 x -2 x -2 x -2 = -32

Sifat-Sifat Perpangkatan

Sifat 1: Perkalian dengan Basis Sama

• Jika a^m x a^n = a^(m+n)
  Contoh: 5^3 x 5^2 = 5^(3+2) = 5^5
  • Menghitung: 5^3 = 125 dan 5^2 = 25, maka 125 x 25 = 3125.

Sifat 2: Pembagian dengan Basis Sama

• Jika a^m / a^n = a^(m-n)
  Contoh: 5^7 / 5^3 = 5^(7-3) = 5^4
  • Menghitung: 5^7 = 78125 dan 5^3 = 125, maka 78125 / 125 = 625.

Sifat 3: Pangkat dari Pangkat

• Jika (a^m)^n = a^(mn)
  Contoh: (5^2)^3 = 5^(23) = 5^6
  • Menghitung: (5^2) = 25 dan (5^2)^3 = 25^3 = 15625.

Sifat 4: Perkalian dalam Pangkat

• Jika (ab)^m = a^m * b^m
  Contoh: (23)^4 = 2^4 * 3^4
  • Menghitung: 2^4 = 16 dan 3^4 = 81, maka 16 x 81 = 1296.

Sifat 5: Pembagian dalam Pangkat

• Jika (a/b)^m = a^m / b^m
  Contoh: (2/3)^4 = 2^4 / 3^4
  • Menghitung: 2^4 = 16 dan 3^4 = 81, maka 16 / 81.

Eksponen Negatif

• Jika a^(-m) = 1/a^m
  Contoh: 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9.

Eksponen Nol

• Semua bilangan a^0 = 1 (kecuali 0^0 yang tidak terdefinisi).

Eksponen Pecahan

• Jika a^(m/n) = n√(a^m)
  Contoh: 2^(3/2) = √(2^3) = √8 = 2√2.
  • 4^(1/2) = √4 = 2.

Penutup

• Materi ini mencakup sifat-sifat eksponen yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal-soal.
• Di video selanjutnya, akan dibahas lebih lanjut mengenai eksponen.