HCF और LCM पर लेक्चर नोट्स

परिचय

• दोस्तों, आज की क्लास में HCF (महत्तम समावर्तक) और LCM (लगुत्तम समावर्तक) पर चर्चा की जाएगी।
• HCF और LCM का महत्वपूर्ण स्थान है, विशेष रूप से परीक्षाओं में।

HCF (महत्तम समावर्तक)

• HCF दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक है।

• उदाहरण:

  • 12 और 18 का HCF: 6

• HCF निकालने के लिए:

  • फैक्टराइज़ेशन विधि:
    • 12 = 2² × 3¹
    • 18 = 2¹ × 3²
    • HCF = 2¹ × 3¹ = 6

• कॉमन फैक्टर:

  • सभी कॉमन फैक्टर्स से सबसे बड़ा कॉमन फैक्टर HCF होता है।

LCM (लगुत्तम समावर्तक)

• LCM दो या दो संख्याओं का सबसे छोटा सामान्य गुणज है।

• उदाहरण:

  • 12 और 18 का LCM: 36

• LCM निकालने के लिए:

  • फैक्टराइज़ेशन विधि:
    • 12 = 2² × 3¹
    • 18 = 2¹ × 3²
    • LCM = 2² × 3² = 36

• LCM निकालने के तरीके:

  • सभी फैक्टर का अधिकतम पावर लेना।

HCF और LCM का संबंध

• संबंध: HCF × LCM = Product of the numbers
• उदाहरण: 12 और 18 के लिए: HCF (6) × LCM (36) = 12 × 18

संख्याओं के उदाहरण

• यदि हमें दो संख्याएं दी गई हैं, तो:
  • यदि एक संख्या 171 है और दूसरी संख्या का HCF 15 है, तो हमें दूसरी संख्या का मान ज्ञात करना है।
• संख्याओं का जोड़ा 18 है और HCF और LCM ज्ञात करने पर हमें सही उत्तर मिल जाता है।

HCF और LCM के प्रश्न

• HCF और LCM से संबंधित प्रश्नों में ध्यान दें कि:
  • LCM हमेशा HCF से अधिक होगा।
  • किसी संख्या का HCF उसकी सभी फैक्टर से कम होगा।

निष्कर्ष

• HCF और LCM के सिद्धांत और उनके उपयोग को समझना महत्वपूर्ण है।
• सभी छात्रों को HCF और LCM के प्रश्नों को हल करने में सक्षम होना चाहिए।
• अगले पाठ में हम और अधिक अभ्यास प्रश्नों पर चर्चा करेंगे।

नोट: यह नोट्स क्लास में दी गई जानकारी के आधार पर बनाए गए हैं। सभी छात्रों से अनुरोध है कि वे अपने प्रश्नों के साथ जुड़े रहें।