HCF और LCM का महत्वपूर्ण ज्ञान

जहीं दोस्तों स्वागत है आपका आपके अपने परिवार राइंकस गुरुकुल यूट्यूब चैनल पर ऐसे आप लोग बताइए भाई मजे में बढ़िया हो स्वस्थ भाई बताओ तो काफी ज्यादा इंतजार हमारे भाई लोग कर रहे थे सर आज की क्लास को ले करके तो यार आज का दिन ही बहुत खराब रहा शुबा से है मतलब ओफलाइन में तो हमारी क्लास हो गई जब यहाँ पर आए तो है तो भाई देखो यार मत सुनाना मैंने पहले ही रीजन बता दिया मेरे हाथ में नहीं था यह ठीक है ना तो नाराज होने की जरूरत नहीं है भाई अभी कुछ दिर पहले पूरी टेक्निकल टीम और जो इन इनजीनियर्स होते जो आए थे वह पूरा नहीं होती है बस दूआ और कोशिश होती है कि यह ठीक हो जाए बस यह वाली बात है ठीक है तो आज की क्लास हमारी बढ़िया तरीके से अभी हम लाइव हैं, कोई दिक्कत नहीं है, नेटवेट भी सब सही चल रहा है, मातराने की कृपा है, सब ओके है, ठीक है, आज अगर हम आपको बता दें मेरे भाई यहाँ पर तो, आज की क्लास में हम आपको पढ़ाने वाले हैं, HCF और LCM, 51 दिन, 51 मेर कई ऐसे papers होते हैं जहां पर number system से कम question आता है लेकिन HFLCM से जादा आ जाता है कई बार इसका उल्टा होता है number system से जादा रहते हैं तो HFLCM से नहीं रहता है तो balance हमारा मेरे भाई चलते रहता है यहाँ पे ठीक है बिलकुल तो इसलिए आज की class में बहुत तरीके सम सारी चीज़ों को कवर करने वाले हैं और उमेद करते हैं कि आप लोगों का जोश हाई होगा बढ़िया तरीके से आप लोग जो है पढ़ा� अब एक बार मैं आप लोगों से कमेंट पूछना चाहूँगा, देखो एक चीज और, जितनी क्लासेस हमने अभी तक आप लोगों के लिए मेरे भाई करवा दिया, यहाँ पे वो पूरा का पूरा आपका, यह रहा है, यह अब तक मैंने इतनी क्लासेस करवा दिया है, आज हम एक एक वीडियो देखना बहुत जरूरी है आप लोगों के लिए ध्यान रखें डेली हम आपको रिमाइंडर भी बताते रहेंगे कि अब कितने दिन बचे हुए हैं तो आप देख लीजें यहाँ पर अब सिर्फ 56 दिन आपके पेपर को बचा हुआ है मुझे स्क्रीन शॉट भी भेजा पीपीटी का यहाँ पर ले करके कि सर देखिए हमने जो है इस तरीके से आपके यह बात को समझा सुना और यह हमने अपने रूम में चार्ट पेपर लिख करके लगा दिया है। आपके अपने फॉर्मिला बुक पे एक बहुत बड़ा ओफर आने वाला है तो अभी जो बच्चे किताब ले रहे होंगे वो अभी रुक जाएंगे 3 अगस्त का इंतजार करें तो ये 3 अगस्त को मेरे भाई अपने माइन में फिट कर लेजे कि इसके तापर एक बहुत बड़ा साल 2024 का ओफर आएगा कि पूरा हमें एक दिन का समय मिले तीन अगस्त अपने दिमाग में फिट कर लेना है कि तीन अगस्त का जो डेट है वो हमें अपने माइंड में फिट करना है ठीक है तीन अगस्त को आफर आएगा आज ही चलिए मेरे भाई तो हम अपने टॉपिक शुरुआत करते हैं जिसका नाम हमारा क्या एट्सीएफ एन्ड एलसीएम ठीक है क्या हो जाएगा मेरे भाई एट्सीएफ हो गया यहां पर और उसके बाद में मेरे भाई कितना हो गया तो एलसीएम हो गया अब एट्सीएफ थोड़े से यहाँ पर दोनों चीजों के बारे में हम जानेंगे देखो दोनों का निर्मान जो है वो अलग-अलग जगा से हुआ है इसका निर्मान फैक्टर से हुआ है और इसका निर्मान जो है वो मेरे भाई मल्टिपल से हुआ है कैसा है आज के सेशन को लेकर क्या आपलोगों का जोश बताईए ठीक है बताईए बाई कैसा है बहुत बढ़िया बहुत शानदार मेरे भाई एकदम हाई है तो एक बार अगर जो आप लोगों का हाई है तो अपने जोश को वीडियो को लाइक करके बताएं सारे भाईयों ने हमारे अभी तक वीडियो को लाइक नहीं किया हुआ है तो जितने भी दोस्ते हैं वो सा है तो चलिए दोस्ते यहां पर सबसे पहले अगर हम बात करते हैं तो यहां पर ऐसी अफ्रेल सिम क्या होता है तो देखो हमारा हो जाता है मेरे भाई फैक्टर क्या होता है यहां पर फैक्टर ठीक है मतलब यहां गुनांक और गुनंखंड में तो फैक्टर क्या होता है जैसे एक संख्या है सपोस्ट करिए छह हो गया ठीक है और दूसरी संख्या हमारी कौन सी हो गई 12 हो गई तो यहां पर जो छह है ना जिन जिन लोगों से कटता है जैसे एक से कटेगा दूसरी कटेगा तीन से कटेगा और बारे के जगह पर हम क्या लेते हैं मेरे भाई आप लेते हैं ऐसे मान करके चलो एक से कटेगा दूसरी कटेगा तीन से कटेगा छह से कटेगा आपकी अगर हम बात करें तो आप हमारा एक से कटने वाला है या कोई दूसरी संख्या ले ले मेरे भाई बताओ, 12 और 18 ले लेते हैं, वो ज़्यादा हमारे लिए अच्छा रहेगा, मान लीजिए 12 ले लिया, हमने 18 ले लिया, तो 12 जिन जिन संख्याओं से कटने वाला है, हम उसका देखते हैं, 12 एक से कटेगा, 2 से कटेगा, 3 से कटे 6 से कटेगा, 12 से 18 की अगर हम बात करते हैं 1 से कटेगा, 2 से कटेगा 3 से कटेगा, 6 से कटेगा 9 से कटेगा, 18 से कटेगा अब जिन संख्याओं से मेरे भाई ये लोग कटते हैं तो वो सारे के सारे क्या कहलाते हैं वो सारे के सारे दोस्त हमारे फैक्टर कहलाते हैं factor की खासियत यहाँ पर यह होती है कि वो या तो संख्या से छोटी होती है या संख्या के बराबर होती है लेकिन कभी संख्या से मेरे भाई बड़ी नहीं होती, factor कभी भी किसी भी संख्या से उपर नहीं हो सकता है, अगर माल लीजिए हमने कहा 12 तो कभी 12 से ऐसा नहीं है कि यह तो जैसे यह 12 हो गया यह 18 हो गया, 12 का multiple क्या होता है, 12 इकम 12, 12 दुना 24, 12 तीन 36, 12 चोके 48, 12 पचे 60, और नजाने यह अंत में दुनिया में कहा तक जाएगा, अठारा की बात करें तो 18 का एक गुना 18, 18 का दुगुना 36, 18 का तीन गुना 54, 18 चोके 72, और नजाने यह कहा तक जाएगा, तो इनकी कोई सिमाए नहीं होती है मेरे भाई, यहाँ पर कोई इनका अंत नहीं होता है, कोई नहीं जानता है कि यह कहा तक जाएगा, ठीक है तो हम लोग इसे दोस्तों क्या बोलते हैं हम लोग इसे बोलते हैं multiple क्या बोलते हैं मेरे भाई multiple बोलते हैं यहाँ पे समझ ये मेरी बात को यह हमारा हो गया multiple multiple की खासियत यह होती है या तो संख्या के बराबर होता है या फिर कई ज़्यादा बड़ा होता है जैसे अ� अब इसमें सबसे बढ़िया बात आप लोग समझिए क्या है जैसे हम 12 की बात करते हैं और 18 की बात करते हैं तो ये हमारा क्या कहलाता है फैक्टर कहलाता है अब इनके फैक्टर में एक होता है कॉमन फैक्टर ठीक है ना तो कॉमन फैक्टर इनमें क्या है तो 1 भी है और कॉमन फैक्टर क्या है 2 भी है और कॉमन फैक्टर क्या है 3 भी है और कॉमन फैक्टर क्या है 6 भी है CF का मतलब होता है कॉमन फैक्टर लेकिन हम कितने कॉमन फैक्टर की बात करें अगर हम दो संख्याओं की बात कर रहे हैं, तो उनमें काफी सारे common factors आते हैं, लेकिन हमें कौन सा वाला चाहिए, तो हम दो तरह की common factor की बात करते हैं, मतलब common factor की बात करेंगे, तो एकी तरह का मेरे भाई, और वो कौन सा होगा, सबसे बड़ा common factor जो होगा, क्योंकि अगर हम minimum हमेशा one ही आएगा, तो minimum को देखने का फायदा नहीं है, तो हमेशा दो संख्याओं का जो सबसे बड़ा वाला common factor होता है, उसी को बोलते हैं highest common factor, यानि मेरे भाई HCF, और इसे हिंदी में महत्तम समावर्तक, यानि मसा भी बोलते हैं, महत्तम समावर्तक इस बात को ध्यान रखेगा, और दो संख्या का महत्तम समावर्तक, उनके बीच का सबसे बड़ा वाला common factor होता है, यानि अगर मैं बात करूँ 12 और 18 के HCF को ले करके, कि अगर 12 और 18 का यहाँ highest common factor आएगा, तो वो कौन होगा, तो वो मेरे भाई यहाँ पर 6 होगा. 6 एक ऐसी संख्या है, जो दोनों में क्या है, तो common है, और सबसे बड़ी factor है भाई यहाँ पर. तो कई बार क्या होता है ना कि सिर्फ definitions आपको रटा दिया जाता है और आप उसको रट करके बैठे होते हैं, मुझे लगता है कि जब आप कनित सीख रहे हैं, तो आप जड़ से सीखे सारी बातों को समझे, कोई भी चीज़ है तो क्यों है, पहली बात factor की परिभाशा समझे क् क्योंकि मेरे भाई minimum लेंगे तो 1 होगा और 1 से कोई फायदा है नहीं, फिर तो कोई मतलब ही नहीं है, 5 और 17 में और 5 और 15 में, क्या फरक है, कोई फरक नहीं है, ठीक है, तो इसे हम बोलते हैं मेरे भाई HCF, अब बात करते हैं multiple को ले करके, दो संख्याओं के multiple भी देखो, जैसे मानो, ये 12 का multiple है और ये 18 का multiple है, इनमें देखोगे तो 36 common है, इनमें देखते हो तो मेरे भाई 72 common है, और नजाने दुनिया में और कितनी चीजें कॉमन होंगे, अब आगे कितनी चीजें कॉमन होंगे, यह मना मुझे पता है, ना आपको पता है, क्योंकि यह अनन्त तक जाएगा, और यह अनन्त तक जाएगा, हम संख्याओं को कुछ हद तक गिन सकते हैं, लेकिन अनन्त तक में आपका बस चलने वाला है, तो यहाँ पर इसका एंड है, किसी को नहीं पता, तो 36 से, इसलिए हम बात करते हैं, यह इसका multiple है, यह इसका multiple है, 36, तो इनके common multiple भी काफी सारे होंगे, जैसे इनके काफी सारे common factor थे, तो वैसे ही इनके काफी सारे common multiple होंगे, इसमें शुरुवात one होती है, तो शुरुवात ना ले करके maximum लेते हैं, और इसमें मेरे भाई यहाँ पर maximum का कोई अंत नहीं होता, इसलिए इसमें minimum लेते हैं, इसलि� तो काफी सारे common multiple होंगे, लेकिन हम कौन सा लेंगे least common multiple, सबसे छोटा वाला common multiple, और वो मेरे भाई क्या कहलाता है, LCM कहलाता है, यानि 12, 18 का LCM कितना कहलाएगा, तो 36 कहलाएगा, LCM निकालने के काफी सारे दोस्तों तरीके होते हैं, HCF निकालने के भी काफी सारे तरीके होते हैं, और वो सारा का सारा हम आपको बताएंगे, प्राइम फैक्टरिजेशन मेथड भी है और तमाम तरह की बातें हैं ठीक है ना तो सबसे पहले हम यहाँ पर देखते हैं HCF के बारे में कि कोई भी संख्या के बारे में जैसे HCF आ गया है या LCM ही आ गया तो सबसे पहले आप हेडिंग डालो LCM के बारे में मेरी कभी कोशिश नहीं होती कि मैं आपको question रट हूँ, मेरी कोशिश होती है मैं आपको concept समझाओं, सवाल तो आप खुदी बना लोगे, ठीक है न, किसी को इतना सक्षम बना दो तो कि खुदी यूद लड़ने के काबिल हो जाए, हर बार कब कब मैं आपके साथ में जा करके कि जैसे हम 12 का individual अपना factorization करें, कैसे करें, तो ये देखो, मेरे भाई 12 है, भाग करो, 2 से कटेगा 6 बार में, 2 से कटेगा 3 बार में, और 3 से कटेगा 1 बार में, तो हम ये लिखें कि 12, 2 का square into 3 का power 1 होता है, तो 2 का square into, मेरे भाई, कितना 3 का power 1 होता है, वैसे ही हम 18 का भी लिखे इस तरीके से लिखे, 2 से कटेगा 9 बार में, 3 से कटेगा 3 बार में, और 3 से कटेगा मेरे भाई 1 बार में, तो हम यहाँ बोले 2 इंटू कितना हो जाएगा 3 का स्क्वार, अब LCM एक ऐसा वेक्ती है न, जो कोशिश करता है कि मैं ऐसा बनू, मतलब LCM सबका फेवरिट मनना चाह पॉसिबल थोड़ी है मेरे भाई, प्रैक्टिकली पॉसिबल है, नहीं पॉसिबल है, मानती नहीं है, अब समझा के कितना भी समझा लो, मानने वाली है, नहीं मानने वाली है, उनको तो दोनों हातों में लड़ू चाहिए, जो कि संभवी नहीं है, बिचारा एलसियम भी उसी तो ये LCM क्या काम करता है पता चल गया ना आपको यहाँ पर, इसको best friend भी चाहिए, boyfriend भी चाहिए, ये वाली कहानी है, मतलब इसके अंदर में क्या है, तो इसके factor भी होने चाहिए, और इसके factor भी होने चाहिए, तो ये तलाशता है कि एक काम करता हूँ, जैसे 2 का अगर आवर तो 3 का यहाँ पर 1 power, 3 का यहाँ 2 power, बस maximum maximum उठाना होता है, और कुछ नहीं, maximum उठा लोगे तो यह भी खुश हो जाता है, maximum उठा लोगे तो यह भी खुश हो जाता है, तो यहाँ पर 3 के कितने power लेने पड़ेंगे, 2, 2 का square कितना होता है, 4, 3 का square होता है, 9, कुल मिला करके कित तो ये method number 1 के साथ में मेरे भाई यहाँ पर था, ठीक है, अब method number 1 के बाद में हमारा क्या होता है मेरे भाई, method number 2 की बात हम करते हैं, और method number 2 हमारा क्या है, देखे, method number 2 में हम यहाँ पर क्या करते हैं, तो method number 2 में जो है यहाँ पर, method number 2 की बात हम करते हैं, तो method number 2 में हम इन दोन ठीक है उसके बाद मैं इसकी ऐसी cutting करते हैं एक ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे 2 से 6 बार में और 2 से 9 बार में एक ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे 3 से 2 बार में और 3 से 3 बार में और LCM लिखते वक्त में हम यहाँ पर क्या करते हैं सब को गुना कर दो 6 x 6 कितना हो जाएगा 36 हो जाएगा और इस तरीके से भी LCM निकालेंगे कई बार क्या होगा हो सकता है तीन संख्या यहाँ पर आ जाए तो हम क्या करेंगे इस मेथड से अगर आप जाओगे और तीन या चार संख्या आएगी तो इसका नियम मातर इतना कहता है कम से कम दो लोग जो हैं वो कटने चाहिए जैसे उधारन के तोर पर मैं आपको बता रहा हूँ मान लीजिए यहाँ पर आप बारा अठारा ना ले करके आप तीन संख्याओ का जो है एलसियम लेना चाहते हैं आप बारा का लेना चाहते हैं आप अठारा का लेना चाहते हैं और आप एक किस का लेना चाहते हैं और एक औ तो सभी लोगों को एक साथ फिट करो यहाँ पे, अब एक छोटी सी बात यहाँ पे, एक छोटी से छोटी संख्या लो जो सब को काटे, और कम से कम दो लोगों को काटे, तो दो लेना पड़ेगा, दो इसे भी काट रहा है, दो इसे भी काट रहा है, बाकि 21 नहीं कटेगा तो तो अब कोई नहीं बनी है तो सीधा सीधा हम क्या करेंगे, LCM बराबर, यहां left में जो आ गया, 2 आ गया, 3 आ गया, और नीचे जो पूरा पूरा खानदान बच गया है, तो 2 x 3 x 7 x 25, तो यह मेरे भाई यहाँ पर हम लिख देंगे, वहाँ पर 7 x 25 करके, ठीक है, तो यह छोटा सा point आपको ध्यान रखना है, LCM निकालते वक्त में, और इस तरीके से आप जो है LCM को निकालते हो, HCF में जस्ट कहानी उल्टी है, तो अगर आप HCF के बारे में भी जानोगे, तो जान लो यहाँ पे, ठीक है, HCF हमारा क्या कहता है, वो देखो, जैसे माना 12 है, और यहाँ पर 18 है, तो method number 1 की अगर हम बात करते हैं, तो पहले आप जैसे 12 का अपना इसका factorization लिखो, जैसे आपने लिखा न, 2 का square into 3, तो उसी तरीके से 12 का अपना लिखो 2 का square into मेरे भाई 3 का power 1, और 18 का आप इसका अपना लिखो मेरे भाई 2 into 3 का square, अब HCF जो होता है ना वो ऐसा होता है कि यार minimum power पर ये काम करता है, कि कम से कम मैं कितना लूँ जो दोनों के पास में हो, मतलब ये एक ऐसा है ना समाज का बहु हर किसी की बस की बात हो, कुछ ऐसा ना मांग ले लोगों से कि वो देने में असक्षम हो जाए वहाँ पे, समझ रहे हो बात को ले करके, एक अमीर व्यक्ति भी दे पाए, गरीव व्यक्ति भी दे पाए यहाँ पे, उतना हम यहाँ पर जो है, लोगों के लिए एक सिस्टम से� उसी तरीके से 3 के power 1 है, 3 का power 2 है, तो कम से कम 3 का 1 power माँगूंगा, ये भी दे देगा और ये भी दे देगा, अगर 3 के 2 power माँग दिये न, ये दे पाएगा, इसकी शम्ता नहीं हो पाएगी, तो इसलिए हम ऐसा काम नहीं करेंगे, तो HCF हम कितना लेंगे, तो 6 हो जाएगा, अब 12, 18 लेने के बाद में HCF की conditions यह होते हैं, ऐसी संख्या लो जो सब को काटे, चाहे यहाँ पर 2 संख्या मौजूद हो, 3 मौजूद हो, 4 मौजूद है, कोई फर्क नहीं पड़ता, लेकिन एक ऐसी संख्या जो सब लोगों को काटे, तो आपने कहा सर 2, 2 इसे भी काटेगा 6 इसे बोलते हैं मेरे भाई highest common factor यानि महत्तम समावर्त ठीक है, clear हो गया ये बात तो ये हमारे तरफ से पूरा theory था HCF का और LCM का और मुझे लगता है कि अब मैं आपको सवाल दूँगा तो आप बहुत ही बढ़िया तरीके से मेरे भाई ये उत्तर दे पाऊगे जो हमारी तरफ से theory थी वो हमने आपको clear की है तो सबसे पहला सवाल GD के 2024 का ये पूछा गया और वो मैं आपको दे रहा हूँ देखे जिन जिन परिक्षाओं में questions आये हैं वो हम आपको करवा रहे हैं आप बोलेंगे सर CHSL का question नहीं है तो हो सकता है CHSL में नहीं आया हो selection post में नहीं आया हो फर्क नहीं पड़ता मेरे भाई ठीक है और बहुत अच्छा लगता है कि आप लोगों को मेरा समय पता है कि यार आप लोगों को यह पता है कि इस पूरे दिन करना है क्या करना है फर्क नहीं पड़ता लेकिन हाँ रात में साड़े आठ बजे अधित्रेंजन सर की क्लास में लाइव रहना यह पता है और यह द कल मैं आप लोगों के लिए काफी कुछ ले कर कर आ रहा हूं और कोई पैसे वैसे उसके नहीं लगेंगे आप लोगों को कोई पैसा वैसा वाला चक्कर नहीं रह गई ये बोलो सारा अनॉस्मेंट ले कर के आते हैं और यहाँ पर कुछ ना कुछ जो है पैसे काई हिसाब किता जा करके मेरे भाई अभी से आप इसको लाइक कर देना यहाँ पे, ठीक है न, आप देख सकते हो यहाँ पे, अभी से जा करके एक हजार बच्चे पहले से लाइक कर चुके हैं, आप भी कर देना, क्योंकि कुछ एक अलगी क्रांतिकारी चीज होगी कल, मतलब आप एक्सपेक् और बाकी परसो आपके अपने प्यारे गुरुजी का यहाँ पर जो है वो जनम दिन है, तो यहाँ पर तो आपको लाइव रहना ही रहना है, यह तो मैं आपको, ठीक है, कि यहाँ पर आप जब तक नहीं आओगे, तब तक के कटेगा नहीं, मजा मेरे भाई आने वाला नहीं ह आज यहाँ अब सवाल नंबर एक ही बात करते हैं दोस्ते यहां पर क्या कहा गया वह टीज द लीस्ट कॉमन मल्टिपल दो संख्याओं का एलसीअम लेना है एक यहां पर यह है यहां पर यह यहां पर यह तो एलसीअम क्या है मेरे भाई वहीं बॉय एक ऐसी संख्या जो हर किसी के पास में आ जाए मतलब हर कोई खुश हो जाए वहां से तो 455 यानि मैक्सिमम कितना है तो यहां पर देखो काम उल्टा करते हैं लिखा होता है लिस्ट लेकिन पावर में लेना होता है मैक्सिमम और HCF में लिखा होता है highest लेकिन power में minimum लेना होता है बस तो यहाँ पर 2 के power 5 लेने है और 3 के कितने power लेने है भाई 3 के 3, 2 और 6 है तो कितने लेने है 6 है लेने है अब इक्दम धडले से आप लोगों के साथ में सवाल बनेगा भाईया कौन सा option है c for कहोना प्यार है मेरे भाई यहाँ पर ठीक है ना class को like नहीं किया वो like कर दीजे जल्दी से 6000 बच्चे हैं like 5000, 1000 लोग अभी बेमानी करके बैठे हैं देख लो बेमानी कभी किसी को रास नहीं आती है मैं बता रहा हूँ ठीक है ना बिल्कुल भी हजम नहीं होता है तो बेमानी नहीं करनी है समझ रहे हैं आज अब चलो सीजल का ये सवाल है आपके सामने तीन अलग-अलग संख्याएं मैं यहाँ पर दे रहा हूँ और मैं कह र क्योंकि यार ये 9 से कट रहा है, 9 से कट रहा है, 9 से कट रहा है, तो या तो B होगा, नहीं तो मेरे भाई C होगा, ठीक है, अब 36 हो गया हमारा, 45 हो गया, कोई दिक्कत नहीं है, मतलब छोटी-छोटी चीज़े, कई बार क्या होगा, 3 options इसमें कट जाएंगे, जरूरती नहीं तो चेक करने की जरूरत ही नहीं पड़ती है पूरा सॉल्फ करने की जरूरत ही नहीं पड़ती है हम इतने में ही आंसर दे देते हैं अब आज यहाँ पर LCM की बात करनी है 144 हो गया, अगला मेरे बाई कितना हो गया 360 हो गया, और अगला हमारा कितना हो गया 450 हो गया, मैं तो यह मानता हूँ यार ठीक है न, यहाँ पर 2, 3 और 4 का वेट मत क्या करो जैसे मानो सीधा सीधा 18 से काट सकते हो 18 से कितनी बार में? 8 बार में. 18 से कितनी बार में? 20 बार में. 18 का 2 कुना 36 हो जाएगा, 95 बार में. अब ऐसी संख्या जा लो आओ, जो कम से कम 2 लोगों को काटे. मुझे यहाँ पर साफ दिख रहा है 5 में ले करके आओंगा यह 4 भी ले करके आओंगा तो 2 लोग कटेगा 4 का 2 बार में 8, 4 का 5 बार में और यहाँ पर 25 हो जाएगा और ऐसी संख्या जो कम से कम 2 लोगों को काटे 5, 2 ले करके आगे, 1 ले करके आगे, 5 ले करके आगे अब जो आपका LCM आएगा वो यहाँ पर कितना आएगा तो LCM जो आएगा वो यहाँ पर ही होगा 18 x 5, 90, 90 x 4 मेरे भाई कितना हो गया 360 हो गया और 360 को यहाँ पर नीचे जो बच गया है नीचे 10 बच गया 10 से गुना करो 360 का 10 गुना कितना 36 होता है तो ये बच्चो वाली हरकते मत करना दोसे काटेंगे, तीन से काटेंगे, चासे काटेंगे क्यों ऐसी वायात काम करने यार बड़ी सी बड़ी संख्या लो जो सबको काट रही हो लपेट दो वहाँ पे ठीक है, ध्यान रखना इस बात का आपसे सवाल में ये कहा गया महत्तम समावर तक कुछ ऐसा रखो जो हर कोई दे पाए तो highest common factor क्या होगा यहाँ पर 2 के 8 power है यहाँ पर 2 के 3 power है और यहाँ पर 2 के 7 power है तो बड़ा से बड़ा power जो हर किसी के पास में हो मतलब आसान भाषा में हमें minimum देखना है highest बोलता है तो minimum देखना है least बोलता है तो maximum देखना है तो यहाँ पर 2 के 3 power क्या लेंगे मेरे भाई यहाँ पर 2 के 3 power लेंगे अब 3 के पास में जाते हैं तो यहां 3 के 5 power, यहां 3 के 4 power, यहां पर 3 के 5 power, तो हम मेरे भाई कितना ले सकते हैं, तो 3 के 4 power ले सकते हैं, कौन सा option हमें यह बात का allowance दे रहा है, तो हम बोलेंगे option number यह दे रहा है, तो यही हमारा क्या है, answer है, ठीक है, एकदम अभी zero level से शुरुवात किया है, तो आपको पता है किस तरीके से हम पढ़ाते हैं, ठीक है न, तीन संख्याओं का हमारे जो है वो महत्तम समावर्तक ज्याद करना है किसका किसका 105 का 335 का और इसका महत्तम समावर्तक का मतलब क्या होता है ऐसी संख्या जो सब लोगों को काटे तो यहाँ पर अगर आप देखोगे तो बोलोगे सर ये 105 है उसके बाद में 335 है और उसके बा� तो वो ऐसा होता है कि नहीं नहीं दो लोगों से काम नहीं चलेगा बॉयफ्रेंड बेस्टफ्रेंड वाला मेरा कहानी नहीं है मेरा कहानी तो ऐसा है कि मुझे सब लोगों से चाहिए तो ऐसी बड़ी से बड़ी संख्या उठाओ जो सब लोगों को काटे किस को काटे सब लोगों को काटे 5 यहाँ पर जो है 67 बार में काट रहा है और 5 93 बार में क्योंकि बाकी संख्या ऐसी है जो यहाँ पर ऐसा नहीं है यह हो सकता है 9 से कटे बट यह ना कटे तो इसलिए मेरे भाई highest का मतलब होता है जो सब लोग दे पाएं यहाँ पे तो सब ही कितना दे सकते हैं पांच दे सकते हैं एक और बात बताता हूँ जब HCF निकालना होता है ना तो जो हमेशा देखो कई तरीके होते हैं verify करने के HCF के केस में सारे options हमेशा दिये गए संख्याओं से छोटे मिलते हैं और LCM के केस में मेरे भाई सारे options हमेशा दिये गए संख्याओं से जादा ही मिलता है जैसे यहाँ आपको LCM निकालना था तो LCM में क्या होता है सारे option दी गई संख्याओं से हमेशा जादा मिलता है LCM में क्या होता है सारे option हमेशा जादा मिलते हैं और HCF के case में मेरे भाई क्या होता है सारे option हमेशा कम मिलते हैं इसलिए हमेशा छोटा रह जाता है ठीक है न और LCM दो दो लोगों के चक्कर में रहता है इस तरीके से आप उसको relate कर सकते हो इस तरीके से आप उसको समझ सकते हो अब question नमबर 5 देखे क्या कहा गया P नाम की संख्या जो इसके बराबर में है Q नाम की संख्या जो इसके बराबर में है बोला गया highest common factor इसका मेरे भाई इतना है तो K का मान कितना होगा यानि इतना तो समझ में आ गया पहले हम 2 के बारे में देखते हैं यहाँ 2 के कितने पावर है 5 और यहाँ 2 के कितने पावर है 3 तो जो हम common ले सकते हैं maximum तो 2 के मेरे भाई 3 पावर ले सकते हैं और यहाँ देखो 2 का 3 पावर लिया भी किया है ठीक है भाई अब उसके बाद आ जाते हैं 3 के पास में, तो 3 का यहाँ पर 8 है, और यहाँ 3 का power K है, और जब मैंने यहाँ देखा तो 3 के 3 power है, तो maximum कितना लिया गया है, 3 का power 3, तो maximum 3 का power 3 लिया गया है, तो यहाँ पर कितना होगा, 3 का power 3 होगा, मतलब K का power कितना होगा, तो 3 होगा, क्यों समझ में आगे तो answer कितना होगा C for कहोना प्यार है अब देखो छोटे मोटे सवाल तो अगर मैं आपको ऐसे संख्या इस तरीके से दे रहा हूँ आप बना लेते हो अगर मैं संख्या के format में दे रहा हूँ तो बना लेते हो दिक्कत कहां पर आती है जब आपके सामने दशमलव दे दिया जाता है इसके मैं आपको दो method बताऊंगा एक जो हमारे आज तक हमें दिया गया है किताबों में वो और दूसरा हम अपने खुद का बनाया हुआ ट्रिक आपको बताएंगे कि कैसे अपलाई होगा, जैसे बात जब आती है fractions को ले करके, यहाँ पर भिन्नों को ले करके, तो उन भिन्नों में हम यहाँ पर HCF और LCM कैसे calculate करते हैं, भाई वो देखो यहाँ पर यहाँ वो मेरे भाई HCF ले लेंगे नीचे वालों का हम क्या ले लेंगे तो नीचे वालों का हम यहाँ पर HCF ले लेंगे समझ गए मेरी बात को ले करके यहाँ पर तो अगर कभी कोई भिन्न का आपको LCM निकालना है तो उपर वाले का मेरे भाई HCF ले लो बस बात कतम यहाँ पर फिके उसी तरीके से लेना है तो HCF लेना है तो HCF लेना है C अपॉन में D हो गया E अपॉन में F हो गया तो जब भी हम highest common factor लेंगे तो क्या करेंगे, उपर वालों का क्या निकालेंगे, HCF, यानि A का, C का और E का, और नीचे का अगर हम बात करेंगे तो नीचे वालों का हमें लेना होगा LCM, यानि जो पूछा गया है, तो numerator में उपर वाले मंजिल में वही रहेगा, नीचे वाले म तो इसके अधार पर हम क्या करते हैं, fractions की मेरे भाई HCF, LCM निकालते हैं, same concept को अगर मैं इस वाले सवाल में apply करूँ तो क्या होगा, फिर से कह रहा हूँ, कल रात में 8.30 वाले में आप लोग जरूर live रहना, आपके बिना वो event मजा नहीं आएगा, ठीक है, क्योंकि 2 महीने तक है आज तो अगर हम बात करते हैं 0.15 रेलवे के लिए भी बहुत बड़ा है और एसेसी वालों के लिए भी बहुत ज्यादा फायदा दोनों चीजों को हमने एक साथ में कोलाबरेट किया है और यह मतलब दो महीने पहले से हमारा काम पर देखो क्या होता है 0.15 आपका और 0.18 है और यहां पर जो है वह मेरे भाई 0.45 है कभी डेसिमल के आधार पर आप एनर डायरेक्ट नहीं निकाल सकते कभी भी वो मैं बताऊंगा कि decimals में भी हम direct कैसे निकालते हैं वो मेरा काम है बताने का बाकी यहाँ पर ऐसा है फिलाल ऐसे समझ लो मेरे बाई कि method number 1 है जिसकी मैं बात कर रहा हूँ और जो हमारा traditional method है उसमें क्या है इसके दशमलफ को हटा दो तो कितना आ जाएगा सो आ जाएगा अच्छा कुछ लोग बड़े महान होते हैं बड़े प्यारे होते हैं वो क्या करते हैं 5 से काटो 3 बार में 5 से काटो 20 बार में और 3 बटे 20 लेते हैं भाई यहां जोड़कर कह रहे हैं इसा मत करना भाई मेरे ठीक है ना यह काम करने की जरूरत नहीं है घटिया काम करने की जरूरत नहीं है बिल्कुल भी जरूरत नहीं है यहां पर काई कुछ भी काट कुट करने की जरूरत नहीं है तो हम यहां पर क्या कह सकते हैं तो हम यहां तो हमने यहाँ पर यह बातें कहीं अब इसका हमें क्या निकालना है एसीम निकालना है अब आप ही लोग मेरे भाई बताओ अगर एसीम निकालना है तो हम यहाँ पर क्या करें तो हम उपर वालों का लेंगे एसीम यानि 15 का 18 का और कितने का तो 45 का और नीचे वालों का क्या ल यानि बड़ी से बड़ी संख्या जो सभी लोगों से कट जाए 15, 18, 45, 90 सीधा यार इतना तो अपनी रफ्तार बना लो कि यहाँ पर कोई आपको पीछे ना छोड़ पाए तो 90 हो जाएगा और दूसरा एक ऐसी संख्या देखो सब में common क्या है बड़ा से बड़ा जो हर किसी से common ले सकते हैं वो है मेरे भाई 100 तो 9 बटे 10 का आंसर कितना होगा 0.9 होगा कितना होगा मेरे भाई तो 0.9 होगा यहाँ पे 0.9 किस option में मुझे देखने को मिला तो option number B में मिला तो हमने उसको answer मेरे भाई ऐसे हमने टिक कर दिया और बढ़िया तरी ठीक है, यह हमारा मेरे भाई आंसर हो गया, बट मैं मानता हूँ यार, यह ठीक है, यह मैं क्या यार, कोई किताब आपको सिखा देगी, मैंने आपको क्या सिखाया, मेरे से आपने क्या सिखा, यह सब चीज़े आपको नहीं सीखनी है, जो हम चाहते हैं, वो यह चाहते हैं, क� ठीक है ना, जैसे मानो एक और संख्या, 0.5 यह हो गया, मानो कोई संख्या यहाँ पर कितनी हो जाती है, 4, 5 है मेरे भाई यहाँ पर, मानो एक और संख्या मैं आप लोगों के लिए ले करके आ जाता हूँ, और वो हमारा यह हो जाता है 0.9, कितना हो जाता है 0.9, तो यहाँ द समझ में आ गया बात यहाँ पे, तो बिठा के काम करो, और जब सब लोगों के decimal बराबर हो जाएंगे, तो क्या कर देना, फिर यहाँ आ गया से यह बात मिटा देना, फिर यह सब मिटा देना मेरे भाई, अब यह क्या था, जो पहले दशमलफ का काम करता था, वो अब संख्या तो यह decimal का part हटा दो मेरे भाई, इसकी जरूरत नहीं है, एक ऐसी संक्या जो 15, 18, और 45, तीनों उसे काट पाएं, तो वही बात है, मेरे भाई, 15, 18, और 45 का क्या लेना होगा, LCM लेना होगा, और LCM का मतलब बड़ी से बड़ी power, तो यहाँ पर जो है, पहले 3 से आप काटो, 5 तो आपने यहाँ 90 लिख दिया अब उसके बाद में देखो यहाँ पर कितने संख्याओं के बाद में दशमलव था 2 यहाँ कितने के बाद में था 2 यहाँ कितने के बाद में 2 तो आपके आंसर में भी 2 संख्याओं के बाद में दशमलव होगा यानि 0.90 0.90 का मतलब यहाँ 0.9 होता है option number जो b है वो हमारा correct answer है पर तो अब यह वाला सवाल देखो यहाँ पर क्या बोला गया आपके सामने find the lcm of इतना तो मतलब एक ऐसी संख्या ले लो जो 1866 से भी कटे और 3772 से भी कटे मैं आपको समझा देता हूँ 18 हो गया देखो वही ट्रिके यहाँ पर अपलाई कर देते हैं 186.6 है मेरे भाई और यहाँ पर 373.2 है एक पल के लिए दोस्त मेरे यह मान करके चलो तो बस आप यह देखो कि एक ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे तो भाई मेरे इसी का ये डबल है इसी का ये क्या है डबल है तो एक कैसी संक्या जो दोनों को काटे तो क्या होगा वो होगा 3772 अब उसके बाद में मिनिमम डेसिमल किसके पास में था तो यहाँ डेसिमल के बाद में एक डेसिमल के बाद में एक तो यहा वह हमारा क्या है वह देखो एट्स यह फॉर टू नंबर इस बार विच वन आफ द फॉलोइंग कैन नेवर बीडियर एसीएम अब हम यहां पर टू नंबर का केस सीखेंगे कि दो संख्याओं के बीच में किस तरीके से यहां पर क्या संबंध बनते हैं क्या रिलेशन्स बनते हैं और यहां पर जो है कितने तरह के जो है एक तरीके से अगर हम बात करें तो हम फंडामेंटल बना सकते हैं तू संख्या यहां पर इसलिए हैडिंग लो कि इस ऑफ टू नंबर यहां पर क्या करेंगे भाई दो नंबर का हमारा केस क्या बनेगा जरा वह देखो तो दो numbers का मेरे भाई जो यहाँ पर case बनता है जो आप सभी को देखना चाहिए वो क्या है वो मेरे भाई यहाँ पर यह है कि जैसे मान लीजिए 12 और 18 ही हम ले लेते हैं अगर आप 12 और 18 को देखोगे ना तो आपका जो यहाँ पर HCF आएगा दोस्त यहाँ पर वो हमारा कितना आएगा तो अगर हम बात करते हैं HCF को ले करके ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे तो व तो सबसे पहला point जो आप यहां से निकाल के लेकर आते हो वो पता है कि आते हो पहला point यह निकालते हो कि सर आप पहली संख्या को दूसरी संख्या के साथ में गुना करोगे तो आपको यहां पर मिलेगा LCM into HCF नहीं हो तो आप verify करके देख लो मैंने कहा ऐसा क्या तो बिलकुल और एक तरफ मैंने LCM और HCF को भी multiply करके देखा, 36 x 6, तो मेरे भाई यह भी 216 मिला, तो जा करके पता चला, कि दो संख्याओं का product और उनके HCF, LCM का product हमेशा क्या होता है, बराबर होता है, यह तो यानि यह वाला रिलेशन जो है वह आज जीवन हमेशा जब तक आप तैयारी कर रहे हैं तब तक आपको ध्यान रखना है कि दो संख्याओं का प्रोडक्ट उनके एचीएफ एलसीम के प्रोडक्ट के क्या होता है बराबर होता है वाइंट नंबर वन है भाई उसके हमेशा जो LCM होता है ना, वो मेरे भाई यहाँ पर by-product होता है, और वो किसका by-product होता है, तो वो होता है HCF x y, अब बोलोगे गुरुजी यह क्या है, मैं आपको समझाता हूँ, यह जैसे यह जो 36 बना है ना, यह क्या बना है, तो यह मेरे भाई 6 से बना है, और इंटू यहा� जब आप यहाँ पर 18 लिखते हैं, तो कितना बनाया 6 into 3 से, तो LZM नाम का जब वेक्ति आया, जब उसने कहा मुझे तुम दोनों चाहिए, क्या चाहिए, बॉयफरंड भी चाहिए और बेस्ट फ्रेंड भी चाहिए, दोनों चाहिए, तो यहाँ पर दोनों के पास मैं 6 था, तो LCM जो निकल करके आता है वो यह आता है HCF into product of co-prime number, HCF into product of co-prime number, तो इसमें क्या होता है कि जैसे यहाँ पर इस HCF को अगर पहले वाले co-prime के साथ में गुना करोगे, तो तुम्हें पहला नंबर मिल जाएगा 6 into 2, मेरे भाई तुम्हें 12 मिल जाएगा, और इसी HCF को यह तो ये बड़े मज़ेदार चीज होती है दूसरी वाली जो काफी कम लोगों को समझ में आता है लेकिन काफी कुछ इसके अंदर में दिया गया है इससे आप ये भी कह सकते हैं कि दुनिया का कोई ऐसा LCM नहीं है जो अपने HCF से ना कटे उसको कटना ही कटना है मेरे भाई तो रोज रात 8.30 बजे लाइफ रहना है ऐसे ही सीखना है हमारे पास में जादा दिन नहीं बचे अब 56 दिन बचे हुए और इन 56 दिनों में बहुत ही ताबरतोतरी की सम लोग पढ़ाई करेंगे जब मैं सारे content यहाँ पर prepare कर रहा हूँ तो पूरा फायदा उठाईए मेरे भाई यहाँ पर HCF of 2 number is 12 which one of the following can never be their LCM उनका कभी कोई LCM होई नहीं सकता जैसे आप ये बात कह रहे हो कि सर LCM जो होता है वो बराबर होता है HCF इंटू यहाँ पर किसके X इंटू किसके मेरे भाई Y के तो ये HCF हमारा नीचे चला जाएगा तो हम यहाँ पर क्या बोलेंगे तो यहाँ पर HCF और ये हमारा हो जाएगा X इंटू Y के यानि हम ये कहेंगे कि जो भी हमारा LCM है वो किस से कटेगा HCF से तो दुनिया का कोई भी संख्या तो अगर हम बात करते हैं तो जो भी LCM होगा वो 12 से जरूर कटना चाहिए, 12 से कट रहा है, ये 12 से कट रहा है, ये कट रहा है, ये नहीं कट रहा है, तो ये सगा नहीं हो सकता, option number C answer है, ठीक है, समझ में आ गया बात यहाँ पर, आ जाए यहाँ पर, तो अब next बात करते हैं, समझ में आ रहा है बात यहाँ पर तो हम कैसे बनाएंगे बताओ अभी मैंने सिखाया कि जब भी अगर fractions का मेरे भाई LCM लेना होगा तो उपर वालों का क्या लोगे तो LCM लोगे तो यहाँ पर हो जाएगा मेरे भाई 3 हो गया, 5 हो गया, 7 हो गया तो यहाँ पर 8 हो गया, 16 हो गया और कितना हो गया, 2 हो गया LCM का मतलब एक ऐसी संख्या जो हर किसी से कट जाए तो 3, 5, 7 सारे प्राइम हैं सब को मल्टिप्लाई करो 5 x 3, 15 x 15 का 7 कुना, मेरे भाई 105, और HCF की जब हम बात करते हैं न भाई, तो HCF का मतलब एक ऐसी, जो हर किसी को काट दे, तो 2 हर किसी को यहाँ पर काट रहा है, 105 बटे 2, 105 बटे 2 का मतलब, तो इसे 5 बार में भाग करेगा, तो 52 ही 1 बटे 2 हमारा correct answer आएगा, option number B for बाहु बले, ठीक है बाकी चोटी बात बोलना चाहूंगा कुछ बच्चे जो है ना जैसे मानू अलग-अलग टीचर से भी पढ़ते हैं बहुत बढ़िया बात है लेकिन वह यहां पर आगर के ना नेगेटिव कमेंट करते रहते हैं कॉपी पेस्ट हो गया या कभी कुछ कह दिया या कभी और YouTube पर जाकर के बस मैं प्रोमोशन करूँगा, फाल्टू के यहाँ पर होडिंग्स लगाऊँगा, तहल का, तबाही, गिफ्ट और उसमें भी जाकर के प्रोमोशन देकर आऊँगा, मुझे लगता है कि अगर कोई वाक़कई में टीचर है और वो बच्चों का भला सोचता ह है तो अगर कोई टीचर मेरे भाई आपको अपनी सारी क्या मेरे पास में अप्लीकेशंस में कम बचे हैं या मेरे एडमिशन्स कम होते हैं या मेरे दिन ऐसे आ गए यहां पर कि मुझे आ करके YouTube पर पढ़ाना है मैं भी तो यह बात सकता हूं सोचो यहां पर बट जीवन में ऐसी चीजें इंसान ने कभी सोची नहीं यार जो मेरे आपके बच्चे हैं वह पैसा हर जगह पर दिमाग में नहीं लाया जाता है, फितूर उसका नहीं चड़ाया जाता है, इनसान के कुछ अपने मॉराल्स, अपने अथिक्स भी होते हैं, और मैं उस पर काम करता हूँ, तो आपको पढ़ना तो सर पढ़िये, नहीं पढ़ना तो आप भक्ती करिये जा कर तो आप भी सर आकर के हमें यूट्यूब पर पढ़ाओ ना ऐसे ऐसे चैनल जानता हूँ ना मेरे भाई एक एक साल में दस दिन लगातार कोई टीचर आकर के नहीं पढ़ाया है नहीं विश्वास हो तो खुदी जाकर के अनलाइस कर लेना जैसे 21 दिन 21 मेराथन खतम हुआ 16 दिन आया वह खतम हुआ एक्याउन देने क्या उन्हें राथन लेकर आया इसलिए आलतु की बात है और मुराल डाउन करती यार यह चीजें समझो तुम्हारे मां बाप जबर्दस्ती तुम्हारा जो है कंपेरिजन आयदी शर्मा जी के बेटे के साथ में करें यह साला वह नलायक ही क्यों ना हो लेकिन तुम्हें खबसते रहे हैं यहां पर तुम् मेरी चीजे अलग हैं, मैं कभी किसी को देख करके कोई काम नहीं करता, मैं आपके selections के लिए काम करता हूँ वहाँ पर कि right time यह है, high time यह है, यह करना आपके लिए जरूरी है, अब साला कोई क्या कर रहा है, क्या नहीं कर रहा है, उससे मुझे क्या मतलब है, क्या फर्क पड़ जहां पर अस्तित्वों में भी कोई खड़ा नहीं है ना आसपास में तो वहाँ comparison शोभा भी नहीं देखता हमें भी मजा नहीं आता है पहले वहाँ पर उस level सामने वाले को होना चाहिए तब हम बात करेंगे वहाँ पर आईए नेक्स्ट बात करते हैं यहाँ पर क्या कहा गया पढ़िये एच्छीफ की बात बोली गई है यह सारे संख्याओं का एच्छीफ निकालना है ठीक है तो अगर हम इनके एच्छीफ की बात करें तो यहाँ पर क्या होगा देखो एच्छीफ की अगर हम बात करेंगे तो क्या हो ठीक है और नीचे वाले में हम क्या निकालेंगे तो एलसीम निकालेंगे तो यह हमारा हो जाएगा 2 4 6 8 ठीक है तो यहां पर अगर HCF निकालेंगे तो ऐसी संक्या जो मेरे भाई हर किसी को काट दे मतलब यहां पर तो एक आ जाएगा और एलसीम का बात अगर हम करते हैं तो क् आज ही है मेरे भाई, next question देखें यहाँ पर क्या होता है, 11 नमबर सवाल, और पता है ऐसे नलाइक बच्चों के वज़े से फिर बाकियों का नुकसान हो जाता है, बच्चों के वज़े से फिर बाकियों का नुकसान हो जाता है, जब भी ऐसा बच्चे देखें तुरंत उसको सुना दिया करो वहाँ पर, कि ठीक है भाई तु जहां का होगा जाके वहाँ की भक्ती कर, हमें पढ़ने दे कम से कम. यहाँ पर मैं बहुत यार बहुत चोटी-चोटी चीजें इग्नोर कर देता हूं ठीक है सोशल मीडिया लोगों के हाथ में इतना पावर है कि भी आप कुछ भी लिख सकते हैं चाहिए खुद की ओकाज जीरो के बराबर हो कोई फर्क नहीं पड़ता है लिखने के लिए तो य और तो ऐसा कोई बोल देता है फिर लग जाती है फिर आ जाओ एलसीम की बात करते हैं यहां पर तो यह हो गया और यह हो गया मेरे भाई दोनों का क्या निकालना एलसीम निकालना है तो एलसीम के अगर मैं बात करूंगा तो एलसीम का पर हम क्या करेंगे तो हम बोलेंगे सर देखिए एक तो हो गया इसका फैक्टर मनागर के सवाल को हल करना जो हम कर तो यहाँ पर prime factorization, अब देखो, आपको quadratic equation को solve करने का हम short trick बताते हैं, क्या होता है मेरे भाई, आपको कुछ नहीं करना है, दो ऐसी संख्या की तलाश करनी है, जिनने जोड दोगे तो minus 8 हाँ जाएगा, गुना कर दोगे तो 15, यानि मेरे भाई minus 5 और क्या हो जाएगा, minus 3, त अब अगर मतलब इसको इसके साथ में गुना करोगी तो तुम्हें ये मिल जाएगा ये देख लेना उसी तरीके से यहाँ पर दो ऐसी संख्या की तलाश करो जिसे जोड दो तो माइनस 5 गुना कर दो तो इतना तो माइनस 3 और माइनस 2 हो जाएगा ठीक है ना तो यहाँ पर क् यहाँ पर जो हर किसी से मिल जाए मेरे भाई मतलब यहाँ पर एक तरीके से कैसी संख्या जिस वे यह भी काट दे और यह भी काट दे तो x-3 x-3 मेरे भाई यह common था तो यह हमने उठा लिया और जो बाकी बच गए हमें वो भी उठाना पड़ेगा तो x-5 और x-2 उठाना पड और किसी method पर जाने का मेरे भाई कोई मतलब नहीं बनता, यहीं सीख लो, जादा अच्छा है, बाकि value putting भी मेरे पास में एक method है, मैं उससे भी जा सकता हूँ, लिकिन वो आपके लिए कहीं ना कहीं परिशानी का सबक मनेगा, तो वो काम हम नहीं करते हैं, छोड़िये हटाई� तो यहाँ पर तुम्हारा 8x common है, तो 8x common है मेरे भाई यहाँ पर, तो कितना और बच जाएगा, तो बोलोगे सर यहाँ पर x square बच जाएगा, अगली जगा पर कितना बच जाएगा, सर तो 10x बच जाएगा, और अगली पर कितना बच जाएगा, तो 25 बच जाएगा, ठीक है सर ठीक है, मैं आपको यहाँ पर क्या कह रहा हूँ, मैं आपको यहाँ पर यह कह रहा हूँ कि भाई सुनो, यह तुम्हारा 8x से बहुत बढ़िया बात है, अब यह संख्या बना किस से था, तो दो ऐसी संख्या की तलाश करो, जिसे जोड़ दो तो प्लस का 10 और गुना कर दो त यानि ये संख्या का जो रूप रंग है वो कुछ इस प्रकार है उसी तरीके से यहाँ पर ये 4x2 मैंने यहाँ लिखा है अब दो ऐसी संख्या जोड़ दो तो 4 गुना कर दो तो 5 जोड़ दो तो 4 गुना कर दो तो 5 कौन सी संख्या होगी मेरे भाई तो बोलोगे सर यहाँ पर 5 में माइनस 1 को आप देखो तो 5 में से 1 घटा दो 4 आएगा 5 में माइनस 1 को गुना कर दो माइनस 5 आएगा प्लस 5 के साथ में कुलाबरेशन करेगा तो x प्लस 5 और एक बार माइनस 1 के साथ में करेगा तो x माइनस 1 मेरे भाई हो जाएगा ठीक है अब एलसीम का मतलब क्या होता है जो हम सब किसी से उठा पाएं तो आप मुझे एक बात बताओ आठ में और चार में क्या उठा सकते हो तो बोलोगे सर आठ आठ है कैसी संख्या होगी जिससे आठ भी काट देगा और चार भी काट देगा एक्स में और एक् x plus 5 तो यहाँ पर यह 1x plus 5 और 1x plus 5 यह मेरे भाई हम उठा चुके हैं अब उसके बाद में जो बच गए जैसे 1x plus 5 यहाँ बच गया और यहाँ पर 1x minus 1 बच गया तो यह लिख लो यह तुम्हारा आंसर होगा किस option में तुम्हें यह देखने को मिल रहा है 8x square x plus 5 का वोल square x minus 1 option number a में है यही हमारा correct answer है तो मैं वैल्यूज लेकर के भी बता सकता हूं बट मुझे लगता है कि वह कंफ्यूशन क्रिएट करते हैं सारे ऑप्शन में वह रखना पड़ता है वह टाइम वेस्टेज है वह मत करो जो मैंने नया तरीका आज आपके सामने इजात करके बताया ना यह मेरे अभी-अभी-अ आजाओ यहाँ पर देखो, HCF की बात की गई है, तो HCF का मतलब तो यही होता है, कि जो हम दोनों लोगों से ले पाए, एक ऐसा power जो दो लोग मुझे दे पाए, ठीक है न, तो मैंने यहाँ पर देखा, यह x का power 6 plus 1 है यहाँ पर, और उसके बाद में यहाँ पर क्या हो गया, x a square minus b square, जो की बना है a plus b into a minus b से, तो 4 का आधा करोगे, तो ये हो जाएगा मेरे भाई, और उसी का मेरे भाई यहाँ पर ये क्या हो जाएगा, minus में भी हो जाएगा, समझ रहे हैं, और अगर ऐसे नहीं करना चाहते, तो मैं आपको और ट्रिक बता देता हूँ, जैसे यहाँ प आप लोगों ने यहाँ पर लिख दिया ठीक है अब उसके बाद में पावर 6 वाले की कहानी क्या है यह पता है a cube plus b cube है और यह a cube plus b cube किसका है तो यह मेरे भाई x square का wall cube है यहाँ पे दोस्त हमारे और उसी तरीके से आप 1 का wall cube कहलो या 1 k square का wall cube कहलो it doesn't matter कोई फर्क नहीं पड� वो बड़े आसानी से आंसर दे सकता है कि जैसे हमारा a cube plus b cube का main concern क्या होता है तो वो यह होता है कि यहाँ पर बाहर में a plus b हमें मिल जाता है और अंदर में हमारा a square plus b square minus हमारा a b मिलता है तो bracket में यहाँ पर a plus b मिल जाएगा तो यहाँ कितना मिल जाएगा x square plus 1 मिल जाएगा मेरे भाई और उसके बाद में अंदर में x square का वो लेनी power 4, 1 का इतना और minus कितना हो जाएगा x square common होगी तो बोलोगे x square plus 1 x square plus 1 तो answer भी कितना होगा x square plus 1 यह answer है अगर LCM लेना होता है तो common वाले को लेते ही लेते हैं और जो बाकी बच जाता है हम उन्हें भी लेते हैं बट जब बात HCF की आती है तो HCF सिर्फ और सिर्फ common पर बात करता है common लोगों को ले करके चला जाता है बाकी आज़ाओ जैसे आपके सामने यहाँ पर और बोला गया है HCF, अब मैं आपको short trick भी बताता हूँ, जैसे इस सवाल में short trick यहाँ पर क्या है, आप अगर जानना चाहोगे तो, ठीक है, फिर values लेना पड़ेगा यार, बड़ा मुश्किल हो जाता है भाई, ठीक है न, मुश्किल हो जाता है, मतलब बहुत-बहुत values लेके यह हमारे सामने एक भौपद है, यह हमारे सामने एक भौपद हो गया, और यहाँ पर यह हमारे सामने एक भौपद हो गया, इनका महत्तम समावर तक मेरे भाई लेना है, ठीक है, इस question को ही solve करने के हमारे पास में मेरे भाई दो तरीके हैं, तीन तरीके हैं in fact यहाँ पर, ठीक तो यहाँ पर यह जो 8 है यह किसका है मेरे भाई 2 का क्यूब है आप लोग 2 मिनिट मेरी बातों को सुनना ऐसा crystal clear आपके दिमाग में चाप देंगे जो आप सोच भी नहीं सकते यह हम यहाँ पर सारे बहुपद को पहले हम लिख रहे हैं x का क्यूब minus का हमारा इतना हो जाएगा plus का मेरे भाई यहाँ पर 12x हो जाएगा minus का हमारा 8 हो जाएगा x का क्यूब minus का 4x square और plus का 4x हो जाएगा मैंने क्या कहा मेरा promise आपसे मैं तीन method से आपको बताऊंगा method number 1 यहाँ पर क्या है, method number 1 यह है basic, उसके according क्या करना होता है, इसका मेरे भाई जो है factor बनाना होता है, a cube minus b cube, यह हमारा क्या बनाएगा, तो बोलोगे sir यह बनाएगा, a minus b बना देगा, और उसके बाद में यहाँ पर a का square, plus यहाँ पर जो है वो b का square, और plus यहाँ पर a into b मतल� आगे भाई बैटरी आगे ठीक है, continuously class चलते रहती है, बैटरी down हो गया, अब ये देखो, तो ये आपको पता है, ये किसके cube में आधारित है, तो ये मेरे भाई देखिये, दो तरह का formula होता है, एक हमारा ये formula होता है, कि हमें a cube minus b cube का निकालना होता है, a minus b हो गया, और उसके बाद में यहाँ पर a square plus b square plus हमारा a b हो जाता है, a minus b का wall cube, अब ये हमारा किसके बराबर में होता है, या जैसे मानो, यह जो है आपका अगर a cube plus b cube लिखूंगा तो यहाँ plus आता है और यहाँ क्या आ जाता है minus आ जाता है ठीक है अब अगर कल के दिन यहाँ पर मुझे a plus b का wall cube दे दिया जाए कि a plus b का wall cube लिखो तो a plus b का wall cube के लिए पहले आद में लिखता है a cube फिर उसके बाद में लिखता है 3a square b फिर उसके बाद में लिखता है 3ab square और फिर मेरे भाई हो जाता है हमारा b का cube हो जाता है यह हमारा मेरे भाई हो जाता है दोनों फॉर्मले अलग-अलग होते हैं, अगर आप यहाँ पर देखेंगे, ठीक है, यह हमारा किसका case में बनता है, plus के case में, ऐसे ही मेरे भाई हम minus के case में भी बना सकते हैं, minus के case में क्या होता है, जैसे a cube minus b cube हो गया, तो यह हमारा बराबर हो जाएगा a minus b k, और उसके बाद फिर हो जाएगा plus का 3AB square और यह हो जाएगा minus का B cube हो जाएगा, दोनों में मेरे भाई यहाँ पर फर्क है, ठीक है, तो यहाँ पर अगर मैं बात करूँगा, तो जैसे पहला वाला है, वो A cube minus B cube है, आप देखोगे, A cube minus B cube है, जो तूटा है A minus B into A square plus B square plus AB में, तो तूटा है A minus B into A square plus B square plus AB में, और जो मेरे भाई दूसरा वाला है न यहाँ पर, वो क्या है, तो A minus B का wall cube है, क्यूं, क्योंकि यह देखो, यह A cube है, minus 3, a square b plus यहाँ पर 3 ab square और minus का b cube तो बोलोगे यह किसका है तो यह मेरे भाई x minus 2 का volt cube है देख लो a cube 3 a square b 3 ab square और b cube है आपके पास में समय है आप इसको verify करके देख लेना तीसरा वाला क्या है मैं बताओ तीसरे वाले में x यहाँ पर common ले लिया गया तो क्या बच गया x square minus का 4x plus कितना बच गया 4 मेरा फिर से वही सवाल जोड दोगे तो minus चार गुना कर दोगे तो plus चार, minus 2 और कितना? minus 2, तो बस यहाँ पर एक काम करना, x लेना, एक बार x जो है वो तुम्हारा minus 2 के साथ में collaboration करेगा, और एक और बार यह minus 2 के साथ में, यानि x minus 2 दो बार multiply होगा, तो सीधा सीधा हम यहाँ लिख सकते हैं, x minus 2 का ऐसा तो नहीं है कि यह मेरा final method है, बिल्कुल भी नहीं, method number 1 है, तो यह x-2 यहां से ले सकते हैं, x-2 यहां से ले सकते हैं, x-2 यहां से ले सकते हैं, तो answer कितना होगा, x-2 होगा, ठीक है, यह हमारा मेरे भाई हो सकता है, मैंने तोड़ दिया, इससे क्या फायदा हुआ, कि मैं तो यहाँ पर क्या होता है जैसे चाहे हम बात करते हैं HCF की या बात करते हैं मेरे भाई LCM की ठीक है हम यहाँ पर दूसरा तरीका जो लगा सकते हैं वो यह लगा सकते हैं मेरे भाई कि अगर यह एक common factor है जो हर किसी के अंदर में मौजूद है तो यह उसको verify करेगा यह उसको क और अगर x की value 2 है ना, तो हर जगा पे रखने पे answer हमारा 0 आना चाहिए, हर जगा पे रखने पे answer हमारा 0 आना चाहिए, आप इस बात को मानो मेरे भाई, हर जगा पे रखने पे कितना आना चाहिए, 0, तो ये जैसे मान लीजे कि आपने यहाँ पर बना दिया, कि सर अगर दे� और अगर कोई संक्या किसी को भी काटती है तो remainder के नाम पर 0 छोड़ती है तो x-2 अगर किसी को काट रही है तो remainder 0 तो x का मान कितना हो जाएगा 2 तो 2 सब में रख करके देखो option number ये 2 है ना सब में रख करके देखो 0 आ रहा है कि नहीं 2 का cube 8 और ये मेरा 8 यहाँ 0 आ गया 2 का cube 8, 2 का square 4, 4 into मेरे भाई 6 कितना हो जाएगा 4 into 6 मेरे भाई 24 और 12 into 2 कितना 24 और 2 का cube 8 8 ने 8 को खतम किया इसने इसको खतम किया 0 आ रहा है 2 का cube कितना 8 हाँ आए, 2 का square 4 into 4 16 हाँ आए, और ये मेरे भाई 8 हाँ आए, 8, 8, 16 में से 16 गया, 0 आए, अब आप बोलोगे ऐसे तो हर option में आएगा, अरे कहाँ आएगा, नहीं आएगा, तुम चेक करके option number B में देख लो मेरे भाई, आप एक काम करो, आप बोलते हो अगर ये HCF ठीक है ना, तो जो भी यहाँ पर दिया गया है, सही option हमारा है मेरे भाई यहाँ पर, वो हमें क्या करना है, कि हमें उसको 0 रखना है, x की value निकालनी है, और वो value हर किसी में डालने पर 0 answer आना चाहिए, correct होता है, तो यह ज़्यादा solid तरीका है, ठीक है, ध्यान रखें इस बात और लोग इस तरीके से मेरे भाई यहाँ पर सोच नहीं पाते हैं, समझ नहीं पाते हैं यहाँ पर, तो हम यहाँ पर क्या करें? हम ने कहा ठीक है, हम तुम्हें सोचना समझना सब दिखा देंगे यहाँ पर, समझो बात को, तो अगर हम यहाँ पर देखते हैं, तो मेरे भाई यहाँ पर क्या बोलेंगे, जरा वो समझो, तो यहाँ पर इस सवाल में देखो कहा गया, यदि X और Y का महत्तम समावर्तक 15 है, म जाते हैं कंफ्यूज नहीं होना मैं हूं यहां पर तुम्हारे लिए तुम टेंशन मतलब मेरे भाई भागना नहीं है तुमको मैदान छोड़कर के समझना है डटे रहना है सीखना है कोई दिक्कत नहीं है तो इन्होंने कहा कि देखो यदि तुम 15 यानि 15 तो इनके पास में है यह तुम्हें दे सकते हैं तो एक काम करो यहां पर इस वाले संख्या में और इस वाले संख्या में बता दो कि तुम इनका एक्स किया ले पाओगे एक्स का मतलब मेरे भाई क्या हो गया मैक्सिमम number जो दोनों से हम ले सके तो मैंने कहा यार पहली बात देखो यहाँ पर दोनों लोगों से मैं कितना ले सकता हूँ यह देखो 36 से और 81 से कितना ले सकता हूँ 9 वैसे ही यहाँ दोनों से कितना ले सकता हूँ तो 9 मेरे भाई ले सकता हूँ मतलब मैं यह कहना चाहा रहा हूँ कि यह पूरे पद से तो 4X स्क्वायर है यहाँ पे और दूसरे वाले से बात करूँ तो 9 common लूँगा तो यह 9x square minus कितना हो जाएगा, तो यहाँ पर minus y square हो जाएगा, तो 9 मैंने common ले लिया तो मेरे भाई इतना बच गया यहाँ पर, ठीक है, अब मैंने क्या कहा, hcf का मतलब क्या होता है, जो आप दोनों लोगों से ले सकते हैं, उसके बाद में और क्या वसूली की जा सकती है, तो x और y से 15 वसूली की जा सकती है, तो यहाँ से मेरे भाई 15 का यह multiple होगा, यह भी 15 का multiple होगा, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, और यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता ह� करते हैं इट मीडिस 135 जो है वह कॉमन है ठीक है आज यह चले नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करते हैं 16 नंबर सवाल को देखते हैं आइए क्या कहा गया बोला गया दो संख्याओं का लगुत्तम समावर्था कितना है महत्तम समावर्था कितना है यदि संख्याओं में से एक का मांज है 171 दूसरी कितनी होगी वही वाला जो हमने आपको यहां पर पढ़ाया था जो 2 number का case हम पढ़ा रहे थे, अब उसको सही तरीके से apply करने की, मेरे भाई, जो बारी है, वो हमारी आ रखी है, तो अगर हम बात करते हैं, तो 2 number का case देखो, कि 2 संख्याओं को गुना करने पर उनकी LCM और उनकी HCF के क्या होगा, दोस्ते, यहाँ पर बराबर, तो वैसे ही ब बराबर हो जाएगा किसके तो यहाँ पर LCM कितना 440 और एचड़ कितना हो जाएगा मेरे भाई तो नहीं हो जाएगा यहां पर अब देखो 171 या पिसे कितनी बार में काट पाओगे तो आप बोलोगे सर यहां पर देखते हैं हालांकि देखो आप देखते रह जाओगे डी को टिक करके आगे बढ़ जाऊंगा मैं बताऊं क्यों बढ़ जाऊंगा अरे यार यह 171 तुम्हारा नौ को तो काटेगा नहीं तो तो दूसरी वाली संख्या 9 into something होगी, मतलब 9 का multiple होगी, और 9 का multiple होगी, तो यह 9 का multiple नहीं है, यह 9 का multiple नहीं है, यह 9 का multiple नहीं है, समझ में आ रहा है, 9 का multiple कैसे, जो भी संख्या 9 की multiple होती है, उसके अंकों को जोड़ने पर 9 आता है, 8, 1, 9, 2, 10, 8, 1, 9, 2, 11 आ रहा है, 2, 2, 4 इसने चाहे इसे कितनी बार में काटा हो, multiply करने पर चाहे कितना भी आओ, फर्क नहीं पड़ता, इतना फर्क पड़ता, x9 का multiple है, ये 9 का multiple है, तो answer आजाएगा, ठीक है, चलो आजाओ, next question देखो, 17 नमबर सवाल क्या भूला गया, कहा गया, दो संख्याओं का product तुमारा 726 है, HCF इतना है, LCM कितना होगा, दो संख्याओं के product को एक तरफ में रखते हैं, LCM मेरे भाई यहाँ पर एक तरफ में होता है, और HCF हमारा कितना है 11 है ये काट लो ना यार इससे 11 से 6 बार में और 6 बार में LSM कितना होगा 66 खतम कहाने ठीक है क्लियर है यह बात यहां पर एक चीज आप लोग भूल गए और पूरे सेशन के दौरान में ठीक है वह है मेरे भाई लाइक करना ठीक है लाइक करना मत भूला करो यार सारी एनरजी हमारी पर वहीं पर खत्म हो जाती है जहां पर आप लाइक करना भूल जाते अपना लाइक इकदम प्यार व्यास रपोर्ट और जताते रहो ठीक है तभी तो मजा आएगा ना अच्छा लगे देखने में रोज रात साड़े आठ बजे लाइव रहा करो ठीक है आज हो मेरे भाई 18 नंबर क्वेश्चन को देखो क्या कहा गया तो कहा गया दो संख्याओं को जोड़ने पर 18 आता है उनका एट्सीएफ और एलसीएम हमारा इतना और इतना आता है तो वह ट्विडर्स समझ देखिए रेसिप्रोकल लोग परेशान हो जाते हैं ठीक है चलो भी हम तुम्हारे परेशानी लेकिन जिस सोच के साथ मैं examiner ने इसको बनाया, मैं उस सोच आपको बता सकता हूँ, और वो क्या है, माल लेते हैं, दो संख्याएं मेरे भाई यहाँ पर x और y है, ठीक है, इनके पास में दिया गया है sum, sum हमारा कितना है, तो 18 है, तो इन्हें जोड़ने पर कितना आ जाएग इसको उल्टा करके जोड़ दो, यानि 1 upon x plus 1 upon y ये पूछा गया है, अब मैंने कहा यार reciprocal के sum पूछे हैं, reciprocal के sum पूछे हैं तो हम कैसे निकाले, मैंने कहा technically ये question गलत है, मैं मान करके चलता हूँ, लेकिन उसके बाद में जिस सोच के साथ में examiner ने इसे बनाया है, मैं वो सोच तो उपर में आ जाएगा sum of number, sum of number कितना है तो 18, और नीचे में आ जाएगा product of number, and product of number किसके बराबर में होता है, LCM into HCF के, तो LCM कितना है मेरे भाई, तो 54 है, और HCF कितना है, यहाँ पर तो 3 है, 3 से अगर हम काटेंगे, 18 से कितनी बार में काटोगे, 3 बार में, तो answer कितना हो अगर इसको पीछे background में जाओगे न, इसको verify करने है, तो यह गलत साबित हो जाएगा, जा करके, data इसको satisfy ही नहीं कर रहा होगा, यह वाली कहाने, ठीक है, चलो यहाँ पर देखो मेरे भाई, जल्दी से आप लोग इसका बताओ, सेम तरीके से है, sum of number 60 है, HCF, LCM दे रखा है, reciprocal बताइए, बताओ भाई, कितना आंसर आ रहा है 1 अपन 5, तो sum of number जी हाँ बिल्कुल, तो हम बोलेंगे reciprocal का sum लेना है, तो 1 अपन x प्लस 1 अपन y जो है, अगर आप लोगे तो यह हो जाएगा, x प्लस y डिवाइड़ेड बाई कितना, x y हो जाएगा, तो संख्याओं का जो sum है और प्रोडक्ट की अगर हम बात करते हैं तो वो हमारा 5 into कितना हो जाएगा 60 हो जाएगा ठीक है तो यह हमारा कितना हो जाएगा 1 बटे 5 option number B जो है correct answer है चलो यहाँ पर अब आगे देख लो मेरे भाई question number 20 की बात क्या बोली गई यह पढ़ना 3 number are in the ratio 5, 7 and 9 and the LCM is यहाँ पर इ कोई दिक्कत की बात नहीं है मेरे भाई, तीन संख्या हमारी इस अनुपात में है, तो यहाँ पर आप देख लीजिए, तीन संख्या, देखो, तीन संख्या होगा भी केस थोड़ा सा हम आपको बता देते हैं, ताकि आपको थोड़ी सी चीजे क्लियर हो पाएं, तो पहली सं� तो हम ये कह सकते हैं पहली संख्या हमारी कितनी होगी 5x होगी दूसरी कितनी होगी 7x होगी और तीसरी कितनी होगी तो 9x होगी जब हम इनके LCM की बात करेंगे यहाँ पर तो ये LCM कितना होगा तो LCM का मतलब होता है मेरे भाई यहाँ पर स्रब में common 5 है 7 है 9 है आपस में कु� है और 9 इंटू 327 27 और चार मेरे भाई 31 तो यह 315 एक्स हो जाएगा तो एलसीम हमारा कितना हो जाएगा 315 एक्स 9 इंटू 7 इंटू 5 315 एक्स और रही बात जब मेरे भाई यहां पर एडिफिकेशन होने की तो एडिफिकेशन हमारा कितना हो जाएगा जो हर किसी में कॉमन है यानी कितना है एक्स है अब हम दोस्तों क्वेश्चन में यहां एलसीम है इसका मान दिया गया है तो इसको मिटा करके मैं यहां पर एलसीम का मान लिख देता हूं तो और वो हमारा कितना है तो 34,650 है अब यहाँ पर इसे हम काटते हैं 315 से काटेंगे तो एक बार में मेरे भाई 315 हो जाएगा यहाँ पर तो कितना बचेगा एक और फिर 315 बचेगा फिर 315 इसे एक बार में काटेगा और 0 बार में 110 और हमें पता है HCF जो है वो एक्स के बराबर है मतलब किस के बराबर है 110 के तो कौन सा उप्षिन आंसर होगा तो ए आंसर होगा तो आसान भाषा में हम बोले तो ये हमारी संख्याएं थी, LCM निकालने का मतलब product into X निकालना, और HCF निकालने का मतलब जो common है वो लेना, इसकी value दी गई थी तो X का मान निकाल दिया, और X ही हमारा केशिस का काम कर रहा है, HCF का काम कर रहा है, बस, ठीक है, CHSL के मेंस में ये सवाल पूछा गया था, यानि अगर हम बात करें तो जो HCF है यहाँ पर, वो कितना है तो 1 by 20 है और किस के मेरे भाई यहाँ पर तो LCM के उसके बाद question में कहा गया अगर मानो इसमें से एक संख्या की value हमारे 96 है और दूसरी बात यहाँ पर LCM में से मेरे भाई यहाँ पर HCF को घटाने पर हमारा कितना आ रहा है तो यहाँ पर जो है यह 456 आ रहा है उनके लगुतम समावर्तक का 1 by 20 है एक संख्या का मान 96 है और लगुत्तम और महत्तम के बीच का अंतर इतना है तो दूसरी संख्या क्या होगे? विदिन सेकंड सॉल्व होगा भी देखते जाओ. कुछ नहीं करना है भाई अपने को. यह जो LCM है यहाँ पर यह कहां लेकर क्या आ जाओगे? तो सर 20K बोलेंगे. और HCF को हम कितना बोलेंगे तो के बोलेंगे क्योंकि रेशियों को नंबर में बदलना ऐसे होता है 20K minus इतना के बराबर 456 तो ये हमारा हो जाएगा 19K का मान जो कि हमारा 456 के बराबर होगा 19 काटो तो 2 बार में 38 और उसके बाद में 4 बार में 76 तो के का मान कितना आ जाएगा 24 आ जाएगा अगर मेरे भाई के का मान आ जाएगा ना तो हम यहाँ पर क्या करेंगे बड़े आराम से LCM निकाल सकते हैं LCM को हमने कितना कहा है 20K तो यह हमारा हो जाएगा LCM 20 into K ठीक है उसके बाद में HCF की value हमने कही है K तो यहाँ पर यह हो जाएगा मेरे भाई K तो यह हो गया LCM हो गया यह हो गया HCF और पहला नियम जो मैंने पढ़ाया है LCM into HCF बराबर हो जाएगा product of 2 number product of 2 number का मतलब पहली संख्या 96 है आप मेरे भाई solve करिये आपका answer आ जाएगा 24 से अगर आप काटते हैं तो 4 बार में और 4 से अगर आप काटते हैं तो 6 बार में 20 का 6 गुना 120 आएगा जो कि हमारा क्या होगा बिल्कुल मेरे भाई सही उत्तर होगा कौन सा option है तो option number जो भी है बिल्कुल हमारा सही उत्तर है अब एक सवाल मैं आप लोगों को और यह हलका सवाल है चलो यह करा देता हूँ question में यहाँ पर एक और सवाल क्या बुला गया एलसीम एन एट्सीफ फॉर टू नंबर आरितना फाइंड दमीन प्रोपोर्शन यह चलो होमवर्क है भाई बहुत आसान है इसका आंसर आप लोगों को कहां पर देना है तो इसका आंसर मेरे भाई यहां पर कमेंट बॉक्स में देना है ठीक है बढ़िया तरीके से सारी बातों को मेरे भाई यहां पर समझना है तो देखो आज की एक इकलौती क्लास में हमने यहां पर पू ठीक है इसकी जो प्रिंटेबल पीडीएफ है मैं अभी आप लोगों के लिए टेलीग्राम पर डाल दूंगा हमारे दोनों टेलीग्राम है कौन-कौन से हैं तो यहां पर मेरे भाई यह दोनों टेलीग्राम है रेंकर्स गुरुकुल ऑफिशियल और मैथ्स भाई आदितरंज तरह के बैचें दोस्तों चलते हैं हमारा सिर्फ एक ही एप्लीकेशन है और वह है मेरे भाई यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह वाला देखो यह एप्लीकेशन है दोस्तों यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह एकलोता हमारा एप्लीकेशन यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह एप्लीकेशन यह पहले ही बता रहा हूँ मेरे भाई ये मत कहना कि नहीं बताया तो 28 जुलाई को एक बहुत बड़ा ओफर आएगा जिसके अंदर में सबी कोशिस पर बहुत बारी डिस्का अटाई जुलाई को जब आप राइव रहोगे परसो तो आने ही वाला है सारे कोशिस में आप इंडॉल कर पाओगे बाकी ये हमारा इंक्वारी नंबर है कोई भी समस्या का है अगर आपको तो यहाँ पे इस बात करके समधान निकलवा सकते हैं बाकी दोस्त वीडियो कैसी ल

20 बार में. 18 का 2 कुना 36 हो जाएगा, 95 बार में. अब ऐसी संख्या जा लो आओ, जो कम से कम 2 लोगों को काटे.

मुझे यहाँ पर साफ दिख रहा है 5 में ले करके आओंगा यह 4 भी ले करके आओंगा तो 2 लोग कटेगा 4 का 2 बार में 8, 4 का 5 बार में और यहाँ पर 25 हो जाएगा और ऐसी संख्या जो कम से कम 2 लोगों को काटे 5, 2 ले करके आगे, 1 ले करके आगे, 5 ले करके आगे अब जो आपका LCM आएगा वो यहाँ पर कितना आएगा तो LCM जो आएगा वो यहाँ पर ही होगा 18 x 5, 90, 90 x 4 मेरे भाई कितना हो गया 360 हो गया और 360 को यहाँ पर नीचे जो बच गया है नीचे 10 बच गया 10 से गुना करो 360 का 10 गुना कितना 36 होता है तो ये बच्चो वाली हरकते मत करना दोसे काटेंगे, तीन से काटेंगे, चासे काटेंगे क्यों ऐसी वायात काम करने यार बड़ी सी बड़ी संख्या लो जो सबको काट रही हो लपेट दो वहाँ पे ठीक है, ध्यान रखना इस बात का आपसे सवाल में ये कहा गया महत्तम समावर तक कुछ ऐसा रखो जो हर कोई दे पाए तो highest common factor क्या होगा यहाँ पर 2 के 8 power है यहाँ पर 2 के 3 power है और यहाँ पर 2 के 7 power है तो बड़ा से बड़ा power जो हर किसी के पास में हो मतलब आसान भाषा में हमें minimum देखना है highest बोलता है तो minimum देखना है least बोलता है तो maximum देखना है तो यहाँ पर 2 के 3 power क्या लेंगे मेरे भाई यहाँ पर 2 के 3 power लेंगे अब 3 के पास में जाते हैं तो यहां 3 के 5 power, यहां 3 के 4 power, यहां पर 3 के 5 power, तो हम मेरे भाई कितना ले सकते हैं, तो 3 के 4 power ले सकते हैं, कौन सा option हमें यह बात का allowance दे रहा है, तो हम बोलेंगे option number यह दे रहा है, तो यही हमारा क्या है, answer है, ठीक है, एकदम अभी zero level से शुरुवात किया है, तो आपको पता है किस तरीके से हम पढ़ाते हैं, ठीक है न, तीन संख्याओं का हमारे जो है वो महत्तम समावर्तक ज्याद करना है किसका किसका 105 का 335 का और इसका महत्तम समावर्तक का मतलब क्या होता है ऐसी संख्या जो सब लोगों को काटे तो यहाँ पर अगर आप देखोगे तो बोलोगे सर ये 105 है उसके बाद में 335 है और उसके बा� तो वो ऐसा होता है कि नहीं नहीं दो लोगों से काम नहीं चलेगा बॉयफ्रेंड बेस्टफ्रेंड वाला मेरा कहानी नहीं है मेरा कहानी तो ऐसा है कि मुझे सब लोगों से चाहिए तो ऐसी बड़ी से बड़ी संख्या उठाओ जो सब लोगों को काटे किस को काटे सब लोगों को काटे 5 यहाँ पर जो है 67 बार में काट रहा है और 5 93 बार में क्योंकि बाकी संख्या ऐसी है जो यहाँ पर ऐसा नहीं है यह हो सकता है 9 से कटे बट यह ना कटे तो इसलिए मेरे भाई highest का मतलब होता है जो सब लोग दे पाएं यहाँ पे तो सब ही कितना दे सकते हैं पांच दे सकते हैं एक और बात बताता हूँ जब HCF निकालना होता है ना तो जो हमेशा देखो कई तरीके होते हैं verify करने के HCF के केस में सारे options हमेशा दिये गए संख्याओं से छोटे मिलते हैं और LCM के केस में मेरे भाई सारे options हमेशा दिये गए संख्याओं से जादा ही मिलता है जैसे यहाँ आपको LCM निकालना था तो LCM में क्या होता है सारे option दी गई संख्याओं से हमेशा जादा मिलता है LCM में क्या होता है सारे option हमेशा जादा मिलते हैं और HCF के case में मेरे भाई क्या होता है सारे option हमेशा कम मिलते हैं इसलिए हमेशा छोटा रह जाता है ठीक है न और LCM दो दो लोगों के चक्कर में रहता है इस तरीके से आप उसको relate कर सकते हो इस तरीके से आप उसको समझ सकते हो अब question नमबर 5 देखे क्या कहा गया P नाम की संख्या जो इसके बराबर में है Q नाम की संख्या जो इसके बराबर में है बोला गया highest common factor इसका मेरे भाई इतना है तो K का मान कितना होगा यानि इतना तो समझ में आ गया पहले हम 2 के बारे में देखते हैं यहाँ 2 के कितने पावर है 5 और यहाँ 2 के कितने पावर है 3 तो जो हम common ले सकते हैं maximum तो 2 के मेरे भाई 3 पावर ले सकते हैं और यहाँ देखो 2 का 3 पावर लिया भी किया है ठीक है भाई अब उसके बाद आ जाते हैं 3 के पास में, तो 3 का यहाँ पर 8 है, और यहाँ 3 का power K है, और जब मैंने यहाँ देखा तो 3 के 3 power है, तो maximum कितना लिया गया है, 3 का power 3, तो maximum 3 का power 3 लिया गया है, तो यहाँ पर कितना होगा, 3 का power 3 होगा, मतलब K का power कितना होगा, तो 3 होगा, क्यों समझ में आगे तो answer कितना होगा C for कहोना प्यार है अब देखो छोटे मोटे सवाल तो अगर मैं आपको ऐसे संख्या इस तरीके से दे रहा हूँ आप बना लेते हो अगर मैं संख्या के format में दे रहा हूँ तो बना लेते हो दिक्कत कहां पर आती है जब आपके सामने दशमलव दे दिया जाता है इसके मैं आपको दो method बताऊंगा एक जो हमारे आज तक हमें दिया गया है किताबों में वो और दूसरा हम अपने खुद का बनाया हुआ ट्रिक आपको बताएंगे कि कैसे अपलाई होगा, जैसे बात जब आती है fractions को ले करके, यहाँ पर भिन्नों को ले करके, तो उन भिन्नों में हम यहाँ पर HCF और LCM कैसे calculate करते हैं, भाई वो देखो यहाँ पर यहाँ वो मेरे भाई HCF ले लेंगे नीचे वालों का हम क्या ले लेंगे तो नीचे वालों का हम यहाँ पर HCF ले लेंगे समझ गए मेरी बात को ले करके यहाँ पर तो अगर कभी कोई भिन्न का आपको LCM निकालना है तो उपर वाले का मेरे भाई HCF ले लो बस बात कतम यहाँ पर फिके उसी तरीके से लेना है तो HCF लेना है तो HCF लेना है C अपॉन में D हो गया E अपॉन में F हो गया तो जब भी हम highest common factor लेंगे तो क्या करेंगे, उपर वालों का क्या निकालेंगे, HCF, यानि A का, C का और E का, और नीचे का अगर हम बात करेंगे तो नीचे वालों का हमें लेना होगा LCM, यानि जो पूछा गया है, तो numerator में उपर वाले मंजिल में वही रहेगा, नीचे वाले म तो इसके अधार पर हम क्या करते हैं, fractions की मेरे भाई HCF, LCM निकालते हैं, same concept को अगर मैं इस वाले सवाल में apply करूँ तो क्या होगा, फिर से कह रहा हूँ, कल रात में 8.30 वाले में आप लोग जरूर live रहना, आपके बिना वो event मजा नहीं आएगा, ठीक है, क्योंकि 2 महीने तक है आज तो अगर हम बात करते हैं 0.15 रेलवे के लिए भी बहुत बड़ा है और एसेसी वालों के लिए भी बहुत ज्यादा फायदा दोनों चीजों को हमने एक साथ में कोलाबरेट किया है और यह मतलब दो महीने पहले से हमारा काम पर देखो क्या होता है 0.15 आपका और 0.18 है और यहां पर जो है वह मेरे भाई 0.45 है कभी डेसिमल के आधार पर आप एनर डायरेक्ट नहीं निकाल सकते कभी भी वो मैं बताऊंगा कि decimals में भी हम direct कैसे निकालते हैं वो मेरा काम है बताने का बाकी यहाँ पर ऐसा है फिलाल ऐसे समझ लो मेरे बाई कि method number 1 है जिसकी मैं बात कर रहा हूँ और जो हमारा traditional method है उसमें क्या है इसके दशमलफ को हटा दो तो कितना आ जाएगा सो आ जाएगा अच्छा कुछ लोग बड़े महान होते हैं बड़े प्यारे होते हैं वो क्या करते हैं 5 से काटो 3 बार में 5 से काटो 20 बार में और 3 बटे 20 लेते हैं भाई यहां जोड़कर कह रहे हैं इसा मत करना भाई मेरे ठीक है ना यह काम करने की जरूरत नहीं है घटिया काम करने की जरूरत नहीं है बिल्कुल भी जरूरत नहीं है यहां पर काई कुछ भी काट कुट करने की जरूरत नहीं है तो हम यहां पर क्या कह सकते हैं तो हम यहां तो हमने यहाँ पर यह बातें कहीं अब इसका हमें क्या निकालना है एसीम निकालना है अब आप ही लोग मेरे भाई बताओ अगर एसीम निकालना है तो हम यहाँ पर क्या करें तो हम उपर वालों का लेंगे एसीम यानि 15 का 18 का और कितने का तो 45 का और नीचे वालों का क्या ल यानि बड़ी से बड़ी संख्या जो सभी लोगों से कट जाए 15, 18, 45, 90 सीधा यार इतना तो अपनी रफ्तार बना लो कि यहाँ पर कोई आपको पीछे ना छोड़ पाए तो 90 हो जाएगा और दूसरा एक ऐसी संख्या देखो सब में common क्या है बड़ा से बड़ा जो हर किसी से common ले सकते हैं वो है मेरे भाई 100 तो 9 बटे 10 का आंसर कितना होगा 0.9 होगा कितना होगा मेरे भाई तो 0.9 होगा यहाँ पे 0.9 किस option में मुझे देखने को मिला तो option number B में मिला तो हमने उसको answer मेरे भाई ऐसे हमने टिक कर दिया और बढ़िया तरी ठीक है, यह हमारा मेरे भाई आंसर हो गया, बट मैं मानता हूँ यार, यह ठीक है, यह मैं क्या यार, कोई किताब आपको सिखा देगी, मैंने आपको क्या सिखाया, मेरे से आपने क्या सिखा, यह सब चीज़े आपको नहीं सीखनी है, जो हम चाहते हैं, वो यह चाहते हैं, क� ठीक है ना, जैसे मानो एक और संख्या, 0.5 यह हो गया, मानो कोई संख्या यहाँ पर कितनी हो जाती है, 4, 5 है मेरे भाई यहाँ पर, मानो एक और संख्या मैं आप लोगों के लिए ले करके आ जाता हूँ, और वो हमारा यह हो जाता है 0.9, कितना हो जाता है 0.9, तो यहाँ द समझ में आ गया बात यहाँ पे, तो बिठा के काम करो, और जब सब लोगों के decimal बराबर हो जाएंगे, तो क्या कर देना, फिर यहाँ आ गया से यह बात मिटा देना, फिर यह सब मिटा देना मेरे भाई, अब यह क्या था, जो पहले दशमलफ का काम करता था, वो अब संख्या तो यह decimal का part हटा दो मेरे भाई, इसकी जरूरत नहीं है, एक ऐसी संक्या जो 15, 18, और 45, तीनों उसे काट पाएं, तो वही बात है, मेरे भाई, 15, 18, और 45 का क्या लेना होगा, LCM लेना होगा, और LCM का मतलब बड़ी से बड़ी power, तो यहाँ पर जो है, पहले 3 से आप काटो, 5 तो आपने यहाँ 90 लिख दिया अब उसके बाद में देखो यहाँ पर कितने संख्याओं के बाद में दशमलव था 2 यहाँ कितने के बाद में था 2 यहाँ कितने के बाद में 2 तो आपके आंसर में भी 2 संख्याओं के बाद में दशमलव होगा यानि 0.90 0.90 का मतलब यहाँ 0.9 होता है option number जो b है वो हमारा correct answer है पर तो अब यह वाला सवाल देखो यहाँ पर क्या बोला गया आपके सामने find the lcm of इतना तो मतलब एक ऐसी संख्या ले लो जो 1866 से भी कटे और 3772 से भी कटे मैं आपको समझा देता हूँ 18 हो गया देखो वही ट्रिके यहाँ पर अपलाई कर देते हैं 186.6 है मेरे भाई और यहाँ पर 373.2 है एक पल के लिए दोस्त मेरे यह मान करके चलो तो बस आप यह देखो कि एक ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे तो भाई मेरे इसी का ये डबल है इसी का ये क्या है डबल है तो एक कैसी संक्या जो दोनों को काटे तो क्या होगा वो होगा 3772 अब उसके बाद में मिनिमम डेसिमल किसके पास में था तो यहाँ डेसिमल के बाद में एक डेसिमल के बाद में एक तो यहा वह हमारा क्या है वह देखो एट्स यह फॉर टू नंबर इस बार विच वन आफ द फॉलोइंग कैन नेवर बीडियर एसीएम अब हम यहां पर टू नंबर का केस सीखेंगे कि दो संख्याओं के बीच में किस तरीके से यहां पर क्या संबंध बनते हैं क्या रिलेशन्स बनते हैं और यहां पर जो है कितने तरह के जो है एक तरीके से अगर हम बात करें तो हम फंडामेंटल बना सकते हैं तू संख्या यहां पर इसलिए हैडिंग लो कि इस ऑफ टू नंबर यहां पर क्या करेंगे भाई दो नंबर का हमारा केस क्या बनेगा जरा वह देखो तो दो numbers का मेरे भाई जो यहाँ पर case बनता है जो आप सभी को देखना चाहिए वो क्या है वो मेरे भाई यहाँ पर यह है कि जैसे मान लीजिए 12 और 18 ही हम ले लेते हैं अगर आप 12 और 18 को देखोगे ना तो आपका जो यहाँ पर HCF आएगा दोस्त यहाँ पर वो हमारा कितना आएगा तो अगर हम बात करते हैं HCF को ले करके ऐसी संख्या जो दोनों को काट दे तो व तो सबसे पहला point जो आप यहां से निकाल के लेकर आते हो वो पता है कि आते हो पहला point यह निकालते हो कि सर आप पहली संख्या को दूसरी संख्या के साथ में गुना करोगे तो आपको यहां पर मिलेगा LCM into HCF नहीं हो तो आप verify करके देख लो मैंने कहा ऐसा क्या तो बिलकुल और एक तरफ मैंने LCM और HCF को भी multiply करके देखा, 36 x 6, तो मेरे भाई यह भी 216 मिला, तो जा करके पता चला, कि दो संख्याओं का product और उनके HCF, LCM का product हमेशा क्या होता है, बराबर होता है, यह तो यानि यह वाला रिलेशन जो है वह आज जीवन हमेशा जब तक आप तैयारी कर रहे हैं तब तक आपको ध्यान रखना है कि दो संख्याओं का प्रोडक्ट उनके एचीएफ एलसीम के प्रोडक्ट के क्या होता है बराबर होता है वाइंट नंबर वन है भाई उसके हमेशा जो LCM होता है ना, वो मेरे भाई यहाँ पर by-product होता है, और वो किसका by-product होता है, तो वो होता है HCF x y, अब बोलोगे गुरुजी यह क्या है, मैं आपको समझाता हूँ, यह जैसे यह जो 36 बना है ना, यह क्या बना है, तो यह मेरे भाई 6 से बना है, और इंटू यहा� जब आप यहाँ पर 18 लिखते हैं, तो कितना बनाया 6 into 3 से, तो LZM नाम का जब वेक्ति आया, जब उसने कहा मुझे तुम दोनों चाहिए, क्या चाहिए, बॉयफरंड भी चाहिए और बेस्ट फ्रेंड भी चाहिए, दोनों चाहिए, तो यहाँ पर दोनों के पास मैं 6 था, तो LCM जो निकल करके आता है वो यह आता है HCF into product of co-prime number, HCF into product of co-prime number, तो इसमें क्या होता है कि जैसे यहाँ पर इस HCF को अगर पहले वाले co-prime के साथ में गुना करोगे, तो तुम्हें पहला नंबर मिल जाएगा 6 into 2, मेरे भाई तुम्हें 12 मिल जाएगा, और इसी HCF को यह तो ये बड़े मज़ेदार चीज होती है दूसरी वाली जो काफी कम लोगों को समझ में आता है लेकिन काफी कुछ इसके अंदर में दिया गया है इससे आप ये भी कह सकते हैं कि दुनिया का कोई ऐसा LCM नहीं है जो अपने HCF से ना कटे उसको कटना ही कटना है मेरे भाई तो रोज रात 8.30 बजे लाइफ रहना है ऐसे ही सीखना है हमारे पास में जादा दिन नहीं बचे अब 56 दिन बचे हुए और इन 56 दिनों में बहुत ही ताबरतोतरी की सम लोग पढ़ाई करेंगे जब मैं सारे content यहाँ पर prepare कर रहा हूँ तो पूरा फायदा उठाईए मेरे भाई यहाँ पर HCF of 2 number is 12 which one of the following can never be their LCM उनका कभी कोई LCM होई नहीं सकता जैसे आप ये बात कह रहे हो कि सर LCM जो होता है वो बराबर होता है HCF इंटू यहाँ पर किसके X इंटू किसके मेरे भाई Y के तो ये HCF हमारा नीचे चला जाएगा तो हम यहाँ पर क्या बोलेंगे तो यहाँ पर HCF और ये हमारा हो जाएगा X इंटू Y के यानि हम ये कहेंगे कि जो भी हमारा LCM है वो किस से कटेगा HCF से तो दुनिया का कोई भी संख्या तो अगर हम बात करते हैं तो जो भी LCM होगा वो 12 से जरूर कटना चाहिए, 12 से कट रहा है, ये 12 से कट रहा है, ये कट रहा है, ये नहीं कट रहा है, तो ये सगा नहीं हो सकता, option number C answer है, ठीक है, समझ में आ गया बात यहाँ पर, आ जाए यहाँ पर, तो अब next बात करते हैं, समझ में आ रहा है बात यहाँ पर तो हम कैसे बनाएंगे बताओ अभी मैंने सिखाया कि जब भी अगर fractions का मेरे भाई LCM लेना होगा तो उपर वालों का क्या लोगे तो LCM लोगे तो यहाँ पर हो जाएगा मेरे भाई 3 हो गया, 5 हो गया, 7 हो गया तो यहाँ पर 8 हो गया, 16 हो गया और कितना हो गया, 2 हो गया LCM का मतलब एक ऐसी संख्या जो हर किसी से कट जाए तो 3, 5, 7 सारे प्राइम हैं सब को मल्टिप्लाई करो 5 x 3, 15 x 15 का 7 कुना, मेरे भाई 105, और HCF की जब हम बात करते हैं न भाई, तो HCF का मतलब एक ऐसी, जो हर किसी को काट दे, तो 2 हर किसी को यहाँ पर काट रहा है, 105 बटे 2, 105 बटे 2 का मतलब, तो इसे 5 बार में भाग करेगा, तो 52 ही 1 बटे 2 हमारा correct answer आएगा, option number B for बाहु बले, ठीक है बाकी चोटी बात बोलना चाहूंगा कुछ बच्चे जो है ना जैसे मानू अलग-अलग टीचर से भी पढ़ते हैं बहुत बढ़िया बात है लेकिन वह यहां पर आगर के ना नेगेटिव कमेंट करते रहते हैं कॉपी पेस्ट हो गया या कभी कुछ कह दिया या कभी और YouTube पर जाकर के बस मैं प्रोमोशन करूँगा, फाल्टू के यहाँ पर होडिंग्स लगाऊँगा, तहल का, तबाही, गिफ्ट और उसमें भी जाकर के प्रोमोशन देकर आऊँगा, मुझे लगता है कि अगर कोई वाक़कई में टीचर है और वो बच्चों का भला सोचता ह है तो अगर कोई टीचर मेरे भाई आपको अपनी सारी क्या मेरे पास में अप्लीकेशंस में कम बचे हैं या मेरे एडमिशन्स कम होते हैं या मेरे दिन ऐसे आ गए यहां पर कि मुझे आ करके YouTube पर पढ़ाना है मैं भी तो यह बात सकता हूं सोचो यहां पर बट जीवन में ऐसी चीजें इंसान ने कभी सोची नहीं यार जो मेरे आपके बच्चे हैं वह पैसा हर जगह पर दिमाग में नहीं लाया जाता है, फितूर उसका नहीं चड़ाया जाता है, इनसान के कुछ अपने मॉराल्स, अपने अथिक्स भी होते हैं, और मैं उस पर काम करता हूँ, तो आपको पढ़ना तो सर पढ़िये, नहीं पढ़ना तो आप भक्ती करिये जा कर तो आप भी सर आकर के हमें यूट्यूब पर पढ़ाओ ना ऐसे ऐसे चैनल जानता हूँ ना मेरे भाई एक एक साल में दस दिन लगातार कोई टीचर आकर के नहीं पढ़ाया है नहीं विश्वास हो तो खुदी जाकर के अनलाइस कर लेना जैसे 21 दिन 21 मेराथन खतम हुआ 16 दिन आया वह खतम हुआ एक्याउन देने क्या उन्हें राथन लेकर आया इसलिए आलतु की बात है और मुराल डाउन करती यार यह चीजें समझो तुम्हारे मां बाप जबर्दस्ती तुम्हारा जो है कंपेरिजन आयदी शर्मा जी के बेटे के साथ में करें यह साला वह नलायक ही क्यों ना हो लेकिन तुम्हें खबसते रहे हैं यहां पर तुम् मेरी चीजे अलग हैं, मैं कभी किसी को देख करके कोई काम नहीं करता, मैं आपके selections के लिए काम करता हूँ वहाँ पर कि right time यह है, high time यह है, यह करना आपके लिए जरूरी है, अब साला कोई क्या कर रहा है, क्या नहीं कर रहा है, उससे मुझे क्या मतलब है, क्या फर्क पड़ जहां पर अस्तित्वों में भी कोई खड़ा नहीं है ना आसपास में तो वहाँ comparison शोभा भी नहीं देखता हमें भी मजा नहीं आता है पहले वहाँ पर उस level सामने वाले को होना चाहिए तब हम बात करेंगे वहाँ पर आईए नेक्स्ट बात करते हैं यहाँ पर क्या कहा गया पढ़िये एच्छीफ की बात बोली गई है यह सारे संख्याओं का एच्छीफ निकालना है ठीक है तो अगर हम इनके एच्छीफ की बात करें तो यहाँ पर क्या होगा देखो एच्छीफ की अगर हम बात करेंगे तो क्या हो ठीक है और नीचे वाले में हम क्या निकालेंगे तो एलसीम निकालेंगे तो यह हमारा हो जाएगा 2 4 6 8 ठीक है तो यहां पर अगर HCF निकालेंगे तो ऐसी संक्या जो मेरे भाई हर किसी को काट दे मतलब यहां पर तो एक आ जाएगा और एलसीम का बात अगर हम करते हैं तो क् आज ही है मेरे भाई, next question देखें यहाँ पर क्या होता है, 11 नमबर सवाल, और पता है ऐसे नलाइक बच्चों के वज़े से फिर बाकियों का नुकसान हो जाता है, बच्चों के वज़े से फिर बाकियों का नुकसान हो जाता है, जब भी ऐसा बच्चे देखें तुरंत उसको सुना दिया करो वहाँ पर, कि ठीक है भाई तु जहां का होगा जाके वहाँ की भक्ती कर, हमें पढ़ने दे कम से कम. यहाँ पर मैं बहुत यार बहुत चोटी-चोटी चीजें इग्नोर कर देता हूं ठीक है सोशल मीडिया लोगों के हाथ में इतना पावर है कि भी आप कुछ भी लिख सकते हैं चाहिए खुद की ओकाज जीरो के बराबर हो कोई फर्क नहीं पड़ता है लिखने के लिए तो य और तो ऐसा कोई बोल देता है फिर लग जाती है फिर आ जाओ एलसीम की बात करते हैं यहां पर तो यह हो गया और यह हो गया मेरे भाई दोनों का क्या निकालना एलसीम निकालना है तो एलसीम के अगर मैं बात करूंगा तो एलसीम का पर हम क्या करेंगे तो हम बोलेंगे सर देखिए एक तो हो गया इसका फैक्टर मनागर के सवाल को हल करना जो हम कर तो यहाँ पर prime factorization, अब देखो, आपको quadratic equation को solve करने का हम short trick बताते हैं, क्या होता है मेरे भाई, आपको कुछ नहीं करना है, दो ऐसी संख्या की तलाश करनी है, जिनने जोड दोगे तो minus 8 हाँ जाएगा, गुना कर दोगे तो 15, यानि मेरे भाई minus 5 और क्या हो जाएगा, minus 3, त अब अगर मतलब इसको इसके साथ में गुना करोगी तो तुम्हें ये मिल जाएगा ये देख लेना उसी तरीके से यहाँ पर दो ऐसी संख्या की तलाश करो जिसे जोड दो तो माइनस 5 गुना कर दो तो इतना तो माइनस 3 और माइनस 2 हो जाएगा ठीक है ना तो यहाँ पर क् यहाँ पर जो हर किसी से मिल जाए मेरे भाई मतलब यहाँ पर एक तरीके से कैसी संख्या जिस वे यह भी काट दे और यह भी काट दे तो x-3 x-3 मेरे भाई यह common था तो यह हमने उठा लिया और जो बाकी बच गए हमें वो भी उठाना पड़ेगा तो x-5 और x-2 उठाना पड और किसी method पर जाने का मेरे भाई कोई मतलब नहीं बनता, यहीं सीख लो, जादा अच्छा है, बाकि value putting भी मेरे पास में एक method है, मैं उससे भी जा सकता हूँ, लिकिन वो आपके लिए कहीं ना कहीं परिशानी का सबक मनेगा, तो वो काम हम नहीं करते हैं, छोड़िये हटाई� तो यहाँ पर तुम्हारा 8x common है, तो 8x common है मेरे भाई यहाँ पर, तो कितना और बच जाएगा, तो बोलोगे सर यहाँ पर x square बच जाएगा, अगली जगा पर कितना बच जाएगा, सर तो 10x बच जाएगा, और अगली पर कितना बच जाएगा, तो 25 बच जाएगा, ठीक है सर ठीक है, मैं आपको यहाँ पर क्या कह रहा हूँ, मैं आपको यहाँ पर यह कह रहा हूँ कि भाई सुनो, यह तुम्हारा 8x से बहुत बढ़िया बात है, अब यह संख्या बना किस से था, तो दो ऐसी संख्या की तलाश करो, जिसे जोड़ दो तो प्लस का 10 और गुना कर दो त यानि ये संख्या का जो रूप रंग है वो कुछ इस प्रकार है उसी तरीके से यहाँ पर ये 4x2 मैंने यहाँ लिखा है अब दो ऐसी संख्या जोड़ दो तो 4 गुना कर दो तो 5 जोड़ दो तो 4 गुना कर दो तो 5 कौन सी संख्या होगी मेरे भाई तो बोलोगे सर यहाँ पर 5 में माइनस 1 को आप देखो तो 5 में से 1 घटा दो 4 आएगा 5 में माइनस 1 को गुना कर दो माइनस 5 आएगा प्लस 5 के साथ में कुलाबरेशन करेगा तो x प्लस 5 और एक बार माइनस 1 के साथ में करेगा तो x माइनस 1 मेरे भाई हो जाएगा ठीक है अब एलसीम का मतलब क्या होता है जो हम सब किसी से उठा पाएं तो आप मुझे एक बात बताओ आठ में और चार में क्या उठा सकते हो तो बोलोगे सर आठ आठ है कैसी संख्या होगी जिससे आठ भी काट देगा और चार भी काट देगा एक्स में और एक् x plus 5 तो यहाँ पर यह 1x plus 5 और 1x plus 5 यह मेरे भाई हम उठा चुके हैं अब उसके बाद में जो बच गए जैसे 1x plus 5 यहाँ बच गया और यहाँ पर 1x minus 1 बच गया तो यह लिख लो यह तुम्हारा आंसर होगा किस option में तुम्हें यह देखने को मिल रहा है 8x square x plus 5 का वोल square x minus 1 option number a में है यही हमारा correct answer है तो मैं वैल्यूज लेकर के भी बता सकता हूं बट मुझे लगता है कि वह कंफ्यूशन क्रिएट करते हैं सारे ऑप्शन में वह रखना पड़ता है वह टाइम वेस्टेज है वह मत करो जो मैंने नया तरीका आज आपके सामने इजात करके बताया ना यह मेरे अभी-अभी-अ आजाओ यहाँ पर देखो, HCF की बात की गई है, तो HCF का मतलब तो यही होता है, कि जो हम दोनों लोगों से ले पाए, एक ऐसा power जो दो लोग मुझे दे पाए, ठीक है न, तो मैंने यहाँ पर देखा, यह x का power 6 plus 1 है यहाँ पर, और उसके बाद में यहाँ पर क्या हो गया, x a square minus b square, जो की बना है a plus b into a minus b से, तो 4 का आधा करोगे, तो ये हो जाएगा मेरे भाई, और उसी का मेरे भाई यहाँ पर ये क्या हो जाएगा, minus में भी हो जाएगा, समझ रहे हैं, और अगर ऐसे नहीं करना चाहते, तो मैं आपको और ट्रिक बता देता हूँ, जैसे यहाँ प आप लोगों ने यहाँ पर लिख दिया ठीक है अब उसके बाद में पावर 6 वाले की कहानी क्या है यह पता है a cube plus b cube है और यह a cube plus b cube किसका है तो यह मेरे भाई x square का wall cube है यहाँ पे दोस्त हमारे और उसी तरीके से आप 1 का wall cube कहलो या 1 k square का wall cube कहलो it doesn't matter कोई फर्क नहीं पड� वो बड़े आसानी से आंसर दे सकता है कि जैसे हमारा a cube plus b cube का main concern क्या होता है तो वो यह होता है कि यहाँ पर बाहर में a plus b हमें मिल जाता है और अंदर में हमारा a square plus b square minus हमारा a b मिलता है तो bracket में यहाँ पर a plus b मिल जाएगा तो यहाँ कितना मिल जाएगा x square plus 1 मिल जाएगा मेरे भाई और उसके बाद में अंदर में x square का वो लेनी power 4, 1 का इतना और minus कितना हो जाएगा x square common होगी तो बोलोगे x square plus 1 x square plus 1 तो answer भी कितना होगा x square plus 1 यह answer है अगर LCM लेना होता है तो common वाले को लेते ही लेते हैं और जो बाकी बच जाता है हम उन्हें भी लेते हैं बट जब बात HCF की आती है तो HCF सिर्फ और सिर्फ common पर बात करता है common लोगों को ले करके चला जाता है बाकी आज़ाओ जैसे आपके सामने यहाँ पर और बोला गया है HCF, अब मैं आपको short trick भी बताता हूँ, जैसे इस सवाल में short trick यहाँ पर क्या है, आप अगर जानना चाहोगे तो, ठीक है, फिर values लेना पड़ेगा यार, बड़ा मुश्किल हो जाता है भाई, ठीक है न, मुश्किल हो जाता है, मतलब बहुत-बहुत values लेके यह हमारे सामने एक भौपद है, यह हमारे सामने एक भौपद हो गया, और यहाँ पर यह हमारे सामने एक भौपद हो गया, इनका महत्तम समावर तक मेरे भाई लेना है, ठीक है, इस question को ही solve करने के हमारे पास में मेरे भाई दो तरीके हैं, तीन तरीके हैं in fact यहाँ पर, ठीक तो यहाँ पर यह जो 8 है यह किसका है मेरे भाई 2 का क्यूब है आप लोग 2 मिनिट मेरी बातों को सुनना ऐसा crystal clear आपके दिमाग में चाप देंगे जो आप सोच भी नहीं सकते यह हम यहाँ पर सारे बहुपद को पहले हम लिख रहे हैं x का क्यूब minus का हमारा इतना हो जाएगा plus का मेरे भाई यहाँ पर 12x हो जाएगा minus का हमारा 8 हो जाएगा x का क्यूब minus का 4x square और plus का 4x हो जाएगा मैंने क्या कहा मेरा promise आपसे मैं तीन method से आपको बताऊंगा method number 1 यहाँ पर क्या है, method number 1 यह है basic, उसके according क्या करना होता है, इसका मेरे भाई जो है factor बनाना होता है, a cube minus b cube, यह हमारा क्या बनाएगा, तो बोलोगे sir यह बनाएगा, a minus b बना देगा, और उसके बाद में यहाँ पर a का square, plus यहाँ पर जो है वो b का square, और plus यहाँ पर a into b मतल� आगे भाई बैटरी आगे ठीक है, continuously class चलते रहती है, बैटरी down हो गया, अब ये देखो, तो ये आपको पता है, ये किसके cube में आधारित है, तो ये मेरे भाई देखिये, दो तरह का formula होता है, एक हमारा ये formula होता है, कि हमें a cube minus b cube का निकालना होता है, a minus b हो गया, और उसके बाद में यहाँ पर a square plus b square plus हमारा a b हो जाता है, a minus b का wall cube, अब ये हमारा किसके बराबर में होता है, या जैसे मानो, यह जो है आपका अगर a cube plus b cube लिखूंगा तो यहाँ plus आता है और यहाँ क्या आ जाता है minus आ जाता है ठीक है अब अगर कल के दिन यहाँ पर मुझे a plus b का wall cube दे दिया जाए कि a plus b का wall cube लिखो तो a plus b का wall cube के लिए पहले आद में लिखता है a cube फिर उसके बाद में लिखता है 3a square b फिर उसके बाद में लिखता है 3ab square और फिर मेरे भाई हो जाता है हमारा b का cube हो जाता है यह हमारा मेरे भाई हो जाता है दोनों फॉर्मले अलग-अलग होते हैं, अगर आप यहाँ पर देखेंगे, ठीक है, यह हमारा किसका case में बनता है, plus के case में, ऐसे ही मेरे भाई हम minus के case में भी बना सकते हैं, minus के case में क्या होता है, जैसे a cube minus b cube हो गया, तो यह हमारा बराबर हो जाएगा a minus b k, और उसके बाद फिर हो जाएगा plus का 3AB square और यह हो जाएगा minus का B cube हो जाएगा, दोनों में मेरे भाई यहाँ पर फर्क है, ठीक है, तो यहाँ पर अगर मैं बात करूँगा, तो जैसे पहला वाला है, वो A cube minus B cube है, आप देखोगे, A cube minus B cube है, जो तूटा है A minus B into A square plus B square plus AB में, तो तूटा है A minus B into A square plus B square plus AB में, और जो मेरे भाई दूसरा वाला है न यहाँ पर, वो क्या है, तो A minus B का wall cube है, क्यूं, क्योंकि यह देखो, यह A cube है, minus 3, a square b plus यहाँ पर 3 ab square और minus का b cube तो बोलोगे यह किसका है तो यह मेरे भाई x minus 2 का volt cube है देख लो a cube 3 a square b 3 ab square और b cube है आपके पास में समय है आप इसको verify करके देख लेना तीसरा वाला क्या है मैं बताओ तीसरे वाले में x यहाँ पर common ले लिया गया तो क्या बच गया x square minus का 4x plus कितना बच गया 4 मेरा फिर से वही सवाल जोड दोगे तो minus चार गुना कर दोगे तो plus चार, minus 2 और कितना? minus 2, तो बस यहाँ पर एक काम करना, x लेना, एक बार x जो है वो तुम्हारा minus 2 के साथ में collaboration करेगा, और एक और बार यह minus 2 के साथ में, यानि x minus 2 दो बार multiply होगा, तो सीधा सीधा हम यहाँ लिख सकते हैं, x minus 2 का ऐसा तो नहीं है कि यह मेरा final method है, बिल्कुल भी नहीं, method number 1 है, तो यह x-2 यहां से ले सकते हैं, x-2 यहां से ले सकते हैं, x-2 यहां से ले सकते हैं, तो answer कितना होगा, x-2 होगा, ठीक है, यह हमारा मेरे भाई हो सकता है, मैंने तोड़ दिया, इससे क्या फायदा हुआ, कि मैं तो यहाँ पर क्या होता है जैसे चाहे हम बात करते हैं HCF की या बात करते हैं मेरे भाई LCM की ठीक है हम यहाँ पर दूसरा तरीका जो लगा सकते हैं वो यह लगा सकते हैं मेरे भाई कि अगर यह एक common factor है जो हर किसी के अंदर में मौजूद है तो यह उसको verify करेगा यह उसको क और अगर x की value 2 है ना, तो हर जगा पे रखने पे answer हमारा 0 आना चाहिए, हर जगा पे रखने पे answer हमारा 0 आना चाहिए, आप इस बात को मानो मेरे भाई, हर जगा पे रखने पे कितना आना चाहिए, 0, तो ये जैसे मान लीजे कि आपने यहाँ पर बना दिया, कि सर अगर दे� और अगर कोई संक्या किसी को भी काटती है तो remainder के नाम पर 0 छोड़ती है तो x-2 अगर किसी को काट रही है तो remainder 0 तो x का मान कितना हो जाएगा 2 तो 2 सब में रख करके देखो option number ये 2 है ना सब में रख करके देखो 0 आ रहा है कि नहीं 2 का cube 8 और ये मेरा 8 यहाँ 0 आ गया 2 का cube 8, 2 का square 4, 4 into मेरे भाई 6 कितना हो जाएगा 4 into 6 मेरे भाई 24 और 12 into 2 कितना 24 और 2 का cube 8 8 ने 8 को खतम किया इसने इसको खतम किया 0 आ रहा है 2 का cube कितना 8 हाँ आए, 2 का square 4 into 4 16 हाँ आए, और ये मेरे भाई 8 हाँ आए, 8, 8, 16 में से 16 गया, 0 आए, अब आप बोलोगे ऐसे तो हर option में आएगा, अरे कहाँ आएगा, नहीं आएगा, तुम चेक करके option number B में देख लो मेरे भाई, आप एक काम करो, आप बोलते हो अगर ये HCF ठीक है ना, तो जो भी यहाँ पर दिया गया है, सही option हमारा है मेरे भाई यहाँ पर, वो हमें क्या करना है, कि हमें उसको 0 रखना है, x की value निकालनी है, और वो value हर किसी में डालने पर 0 answer आना चाहिए, correct होता है, तो यह ज़्यादा solid तरीका है, ठीक है, ध्यान रखें इस बात और लोग इस तरीके से मेरे भाई यहाँ पर सोच नहीं पाते हैं, समझ नहीं पाते हैं यहाँ पर, तो हम यहाँ पर क्या करें?

हम ने कहा ठीक है, हम तुम्हें सोचना समझना सब दिखा देंगे यहाँ पर, समझो बात को, तो अगर हम यहाँ पर देखते हैं, तो मेरे भाई यहाँ पर क्या बोलेंगे, जरा वो समझो, तो यहाँ पर इस सवाल में देखो कहा गया, यदि X और Y का महत्तम समावर्तक 15 है, म जाते हैं कंफ्यूज नहीं होना मैं हूं यहां पर तुम्हारे लिए तुम टेंशन मतलब मेरे भाई भागना नहीं है तुमको मैदान छोड़कर के समझना है डटे रहना है सीखना है कोई दिक्कत नहीं है तो इन्होंने कहा कि देखो यदि तुम 15 यानि 15 तो इनके पास में है यह तुम्हें दे सकते हैं तो एक काम करो यहां पर इस वाले संख्या में और इस वाले संख्या में बता दो कि तुम इनका एक्स किया ले पाओगे एक्स का मतलब मेरे भाई क्या हो गया मैक्सिमम number जो दोनों से हम ले सके तो मैंने कहा यार पहली बात देखो यहाँ पर दोनों लोगों से मैं कितना ले सकता हूँ यह देखो 36 से और 81 से कितना ले सकता हूँ 9 वैसे ही यहाँ दोनों से कितना ले सकता हूँ तो 9 मेरे भाई ले सकता हूँ मतलब मैं यह कहना चाहा रहा हूँ कि यह पूरे पद से तो 4X स्क्वायर है यहाँ पे और दूसरे वाले से बात करूँ तो 9 common लूँगा तो यह 9x square minus कितना हो जाएगा, तो यहाँ पर minus y square हो जाएगा, तो 9 मैंने common ले लिया तो मेरे भाई इतना बच गया यहाँ पर, ठीक है, अब मैंने क्या कहा, hcf का मतलब क्या होता है, जो आप दोनों लोगों से ले सकते हैं, उसके बाद में और क्या वसूली की जा सकती है, तो x और y से 15 वसूली की जा सकती है, तो यहाँ से मेरे भाई 15 का यह multiple होगा, यह भी 15 का multiple होगा, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, और यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता हूँ, यहां से भी 15 खीच सकता ह� करते हैं इट मीडिस 135 जो है वह कॉमन है ठीक है आज यह चले नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करते हैं 16 नंबर सवाल को देखते हैं आइए क्या कहा गया बोला गया दो संख्याओं का लगुत्तम समावर्था कितना है महत्तम समावर्था कितना है यदि संख्याओं में से एक का मांज है 171 दूसरी कितनी होगी वही वाला जो हमने आपको यहां पर पढ़ाया था जो 2 number का case हम पढ़ा रहे थे, अब उसको सही तरीके से apply करने की, मेरे भाई, जो बारी है, वो हमारी आ रखी है, तो अगर हम बात करते हैं, तो 2 number का case देखो, कि 2 संख्याओं को गुना करने पर उनकी LCM और उनकी HCF के क्या होगा, दोस्ते, यहाँ पर बराबर, तो वैसे ही ब बराबर हो जाएगा किसके तो यहाँ पर LCM कितना 440 और एचड़ कितना हो जाएगा मेरे भाई तो नहीं हो जाएगा यहां पर अब देखो 171 या पिसे कितनी बार में काट पाओगे तो आप बोलोगे सर यहां पर देखते हैं हालांकि देखो आप देखते रह जाओगे डी को टिक करके आगे बढ़ जाऊंगा मैं बताऊं क्यों बढ़ जाऊंगा अरे यार यह 171 तुम्हारा नौ को तो काटेगा नहीं तो तो दूसरी वाली संख्या 9 into something होगी, मतलब 9 का multiple होगी, और 9 का multiple होगी, तो यह 9 का multiple नहीं है, यह 9 का multiple नहीं है, यह 9 का multiple नहीं है, समझ में आ रहा है, 9 का multiple कैसे, जो भी संख्या 9 की multiple होती है, उसके अंकों को जोड़ने पर 9 आता है, 8, 1, 9, 2, 10, 8, 1, 9, 2, 11 आ रहा है, 2, 2, 4 इसने चाहे इसे कितनी बार में काटा हो, multiply करने पर चाहे कितना भी आओ, फर्क नहीं पड़ता, इतना फर्क पड़ता, x9 का multiple है, ये 9 का multiple है, तो answer आजाएगा, ठीक है, चलो आजाओ, next question देखो, 17 नमबर सवाल क्या भूला गया, कहा गया, दो संख्याओं का product तुमारा 726 है, HCF इतना है, LCM कितना होगा, दो संख्याओं के product को एक तरफ में रखते हैं, LCM मेरे भाई यहाँ पर एक तरफ में होता है, और HCF हमारा कितना है 11 है ये काट लो ना यार इससे 11 से 6 बार में और 6 बार में LSM कितना होगा 66 खतम कहाने ठीक है क्लियर है यह बात यहां पर एक चीज आप लोग भूल गए और पूरे सेशन के दौरान में ठीक है वह है मेरे भाई लाइक करना ठीक है लाइक करना मत भूला करो यार सारी एनरजी हमारी पर वहीं पर खत्म हो जाती है जहां पर आप लाइक करना भूल जाते अपना लाइक इकदम प्यार व्यास रपोर्ट और जताते रहो ठीक है तभी तो मजा आएगा ना अच्छा लगे देखने में रोज रात साड़े आठ बजे लाइव रहा करो ठीक है आज हो मेरे भाई 18 नंबर क्वेश्चन को देखो क्या कहा गया तो कहा गया दो संख्याओं को जोड़ने पर 18 आता है उनका एट्सीएफ और एलसीएम हमारा इतना और इतना आता है तो वह ट्विडर्स समझ देखिए रेसिप्रोकल लोग परेशान हो जाते हैं ठीक है चलो भी हम तुम्हारे परेशानी लेकिन जिस सोच के साथ मैं examiner ने इसको बनाया, मैं उस सोच आपको बता सकता हूँ, और वो क्या है, माल लेते हैं, दो संख्याएं मेरे भाई यहाँ पर x और y है, ठीक है, इनके पास में दिया गया है sum, sum हमारा कितना है, तो 18 है, तो इन्हें जोड़ने पर कितना आ जाएग इसको उल्टा करके जोड़ दो, यानि 1 upon x plus 1 upon y ये पूछा गया है, अब मैंने कहा यार reciprocal के sum पूछे हैं, reciprocal के sum पूछे हैं तो हम कैसे निकाले, मैंने कहा technically ये question गलत है, मैं मान करके चलता हूँ, लेकिन उसके बाद में जिस सोच के साथ में examiner ने इसे बनाया है, मैं वो सोच तो उपर में आ जाएगा sum of number, sum of number कितना है तो 18, और नीचे में आ जाएगा product of number, and product of number किसके बराबर में होता है, LCM into HCF के, तो LCM कितना है मेरे भाई, तो 54 है, और HCF कितना है, यहाँ पर तो 3 है, 3 से अगर हम काटेंगे, 18 से कितनी बार में काटोगे, 3 बार में, तो answer कितना हो अगर इसको पीछे background में जाओगे न, इसको verify करने है, तो यह गलत साबित हो जाएगा, जा करके, data इसको satisfy ही नहीं कर रहा होगा, यह वाली कहाने, ठीक है, चलो यहाँ पर देखो मेरे भाई, जल्दी से आप लोग इसका बताओ, सेम तरीके से है, sum of number 60 है, HCF, LCM दे रखा है, reciprocal बताइए, बताओ भाई, कितना आंसर आ रहा है 1 अपन 5, तो sum of number जी हाँ बिल्कुल, तो हम बोलेंगे reciprocal का sum लेना है, तो 1 अपन x प्लस 1 अपन y जो है, अगर आप लोगे तो यह हो जाएगा, x प्लस y डिवाइड़ेड बाई कितना, x y हो जाएगा, तो संख्याओं का जो sum है और प्रोडक्ट की अगर हम बात करते हैं तो वो हमारा 5 into कितना हो जाएगा 60 हो जाएगा ठीक है तो यह हमारा कितना हो जाएगा 1 बटे 5 option number B जो है correct answer है चलो यहाँ पर अब आगे देख लो मेरे भाई question number 20 की बात क्या बोली गई यह पढ़ना 3 number are in the ratio 5, 7 and 9 and the LCM is यहाँ पर इ कोई दिक्कत की बात नहीं है मेरे भाई, तीन संख्या हमारी इस अनुपात में है, तो यहाँ पर आप देख लीजिए, तीन संख्या, देखो, तीन संख्या होगा भी केस थोड़ा सा हम आपको बता देते हैं, ताकि आपको थोड़ी सी चीजे क्लियर हो पाएं, तो पहली सं� तो हम ये कह सकते हैं पहली संख्या हमारी कितनी होगी 5x होगी दूसरी कितनी होगी 7x होगी और तीसरी कितनी होगी तो 9x होगी जब हम इनके LCM की बात करेंगे यहाँ पर तो ये LCM कितना होगा तो LCM का मतलब होता है मेरे भाई यहाँ पर स्रब में common 5 है 7 है 9 है आपस में कु� है और 9 इंटू 327 27 और चार मेरे भाई 31 तो यह 315 एक्स हो जाएगा तो एलसीम हमारा कितना हो जाएगा 315 एक्स 9 इंटू 7 इंटू 5 315 एक्स और रही बात जब मेरे भाई यहां पर एडिफिकेशन होने की तो एडिफिकेशन हमारा कितना हो जाएगा जो हर किसी में कॉमन है यानी कितना है एक्स है अब हम दोस्तों क्वेश्चन में यहां एलसीम है इसका मान दिया गया है तो इसको मिटा करके मैं यहां पर एलसीम का मान लिख देता हूं तो और वो हमारा कितना है तो 34,650 है अब यहाँ पर इसे हम काटते हैं 315 से काटेंगे तो एक बार में मेरे भाई 315 हो जाएगा यहाँ पर तो कितना बचेगा एक और फिर 315 बचेगा फिर 315 इसे एक बार में काटेगा और 0 बार में 110 और हमें पता है HCF जो है वो एक्स के बराबर है मतलब किस के बराबर है 110 के तो कौन सा उप्षिन आंसर होगा तो ए आंसर होगा तो आसान भाषा में हम बोले तो ये हमारी संख्याएं थी, LCM निकालने का मतलब product into X निकालना, और HCF निकालने का मतलब जो common है वो लेना, इसकी value दी गई थी तो X का मान निकाल दिया, और X ही हमारा केशिस का काम कर रहा है, HCF का काम कर रहा है, बस, ठीक है, CHSL के मेंस में ये सवाल पूछा गया था, यानि अगर हम बात करें तो जो HCF है यहाँ पर, वो कितना है तो 1 by 20 है और किस के मेरे भाई यहाँ पर तो LCM के उसके बाद question में कहा गया अगर मानो इसमें से एक संख्या की value हमारे 96 है और दूसरी बात यहाँ पर LCM में से मेरे भाई यहाँ पर HCF को घटाने पर हमारा कितना आ रहा है तो यहाँ पर जो है यह 456 आ रहा है उनके लगुतम समावर्तक का 1 by 20 है एक संख्या का मान 96 है और लगुत्तम और महत्तम के बीच का अंतर इतना है तो दूसरी संख्या क्या होगे? विदिन सेकंड सॉल्व होगा भी देखते जाओ. कुछ नहीं करना है भाई अपने को. यह जो LCM है यहाँ पर यह कहां लेकर क्या आ जाओगे?

तो सर 20K बोलेंगे. और HCF को हम कितना बोलेंगे तो के बोलेंगे क्योंकि रेशियों को नंबर में बदलना ऐसे होता है 20K minus इतना के बराबर 456 तो ये हमारा हो जाएगा 19K का मान जो कि हमारा 456 के बराबर होगा 19 काटो तो 2 बार में 38 और उसके बाद में 4 बार में 76 तो के का मान कितना आ जाएगा 24 आ जाएगा अगर मेरे भाई के का मान आ जाएगा ना तो हम यहाँ पर क्या करेंगे बड़े आराम से LCM निकाल सकते हैं LCM को हमने कितना कहा है 20K तो यह हमारा हो जाएगा LCM 20 into K ठीक है उसके बाद में HCF की value हमने कही है K तो यहाँ पर यह हो जाएगा मेरे भाई K तो यह हो गया LCM हो गया यह हो गया HCF और पहला नियम जो मैंने पढ़ाया है LCM into HCF बराबर हो जाएगा product of 2 number product of 2 number का मतलब पहली संख्या 96 है आप मेरे भाई solve करिये आपका answer आ जाएगा 24 से अगर आप काटते हैं तो 4 बार में और 4 से अगर आप काटते हैं तो 6 बार में 20 का 6 गुना 120 आएगा जो कि हमारा क्या होगा बिल्कुल मेरे भाई सही उत्तर होगा कौन सा option है तो option number जो भी है बिल्कुल हमारा सही उत्तर है अब एक सवाल मैं आप लोगों को और यह हलका सवाल है चलो यह करा देता हूँ question में यहाँ पर एक और सवाल क्या बुला गया एलसीम एन एट्सीफ फॉर टू नंबर आरितना फाइंड दमीन प्रोपोर्शन यह चलो होमवर्क है भाई बहुत आसान है इसका आंसर आप लोगों को कहां पर देना है तो इसका आंसर मेरे भाई यहां पर कमेंट बॉक्स में देना है ठीक है बढ़िया तरीके से सारी बातों को मेरे भाई यहां पर समझना है तो देखो आज की एक इकलौती क्लास में हमने यहां पर पू ठीक है इसकी जो प्रिंटेबल पीडीएफ है मैं अभी आप लोगों के लिए टेलीग्राम पर डाल दूंगा हमारे दोनों टेलीग्राम है कौन-कौन से हैं तो यहां पर मेरे भाई यह दोनों टेलीग्राम है रेंकर्स गुरुकुल ऑफिशियल और मैथ्स भाई आदितरंज तरह के बैचें दोस्तों चलते हैं हमारा सिर्फ एक ही एप्लीकेशन है और वह है मेरे भाई यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह वाला देखो यह एप्लीकेशन है दोस्तों यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह एकलोता हमारा एप्लीकेशन यहां पर आरजी विकरमजीत एप्लीकेशन यह एप्लीकेशन यह पहले ही बता रहा हूँ मेरे भाई ये मत कहना कि नहीं बताया तो 28 जुलाई को एक बहुत बड़ा ओफर आएगा जिसके अंदर में सबी कोशिस पर बहुत बारी डिस्का अटाई जुलाई को जब आप राइव रहोगे परसो तो आने ही वाला है सारे कोशिस में आप इंडॉल कर पाओगे बाकी ये हमारा इंक्वारी नंबर है कोई भी समस्या का है अगर आपको तो यहाँ पे इस बात करके समधान निकलवा सकते हैं बाकी दोस्त वीडियो कैसी ल

Transcript for:HCF और LCM का महत्वपूर्ण ज्ञान

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HCF और LCM का महत्वपूर्ण ज्ञान