Transcript for:
Materi Eksponen dan Logaritma

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni Handayani di channel Metland pada video ini saya akan membahas materi pertama kelas 10 kurikulum Merdeka yaitu materi eksponen dan logaritma nah tapi tidak perlu khawatir bagi teman-teman yang sekolahnya belum menerapkan kurikulum terbaru materi ini masih tetap bisa teman-teman pelajari karena di Kurikulum 2013 ini dipelajari juga di matematika peminatan Oh ya untuk materi eksponen dan logaritma ini akan saya bagi ke dalam beberapa video terpisah dan ini adalah video bagian pertama pada video bagian pertama ini kita akan belajar definisi bilangan berpangkat atau eksponen serta sifat-sifat eksponen Nah bagi teman-teman yang ingin mencatat materi yang saya sampaikan di video ini teman-teman bisa download bentuk pdfnya linknya saya sertakan di kolom deskripsi serta ada soal latihan online linknya juga saya sertakan di kolom deskripsi video ini Oke Langsung aja sekarang kita bahas materinya [Musik] Oke pada video kali ini kita akan belajar materi eksponen dan logaritma bagian pertama materi yang akan kita pelajari pada video kali ini Totally gampang banget tapi ini materi yang sangat penting untuk teman-teman kuasai karena akan menunjang materi berikutnya baik di Matematika itu sendiri atau materi di pelajaran lain seperti di biologi fisika dan kimia contohnya di fisika teman-teman akan belajar intensitas bunyi teman-teman memerlukan konsep logaritma dan juga di kimia teman-teman akan belajar asam basa itu pakai logaritma juga jadi pastikan teman-teman menguasai materi ini Oke sebelum Saya bahas konsep dari eksponen ya teman-teman perhatikan ilustrasi berikut ini Nah kita saat ini kan lagi masa pandemi ya jadi biar teman-teman lebih paham salah satu penerapan konsep eksponen dan itu dalam penyebaran virus misalnya ada dua orang yang kena positif kena virus ya kita Katakanlah ini sebagai fase pertama ada dua orang yang positif nah seandainya masing-masing dari dua orang ini masing-masing orang itu menularkan kepada dua orang lainnya di fase kedua orang pertama menularkan kepada dua orang lainnya dan orang kedua juga sama menularkan kepada dua orang lain Nah maka di fase kedua ada empat orang yang positif kena virus kemudian di fase ketiga itu sama setiap orang menularkan kepada dua orang lainnya maka di fase ketiga otomatis ada sebanyak 8 orang yang tertular virus dan begitu juga seterusnya sampai fase keempat kelima dan seterusnya Nah kalau kita buat Tabel data penularan virus pada fase pertama tadi ada berapa orang ada dua orang kan ya pada fase pertama ada dua orang kemudian pada fase kedua ada empat orang yang tertular Kemudian pada fase ketiga itu ada 8 orang teman-teman bisa menebak gak pada fase keempat itu ada berapa orang yang akan tertular gimana coba nah seandainya penularannya tetap konstan seperti tadi setiap orang menularkan kepada dua orang lain maka dari fase ketiga ini kan ada 8 orang masing-masing menularkan kepada dua orang lain maka 8 * 2 maka di fase keempat ada sebanyak 16 orang yang akan tertular lalu fase kelima ia Berarti kali 2 lagi yang nggak 32 orang fase keenam 64 orang 32 * 2 Nah sekarang pertanyaannya teman-teman bisa nggak menebak Berapa banyak orang yang tertular virus pada fase ke-15 kebayang kan kita harus kali dua kali dua kali dua kali dua sampai fase ke-15 atau gimana jika pertanyaannya seperti ini pada fase keberapa jumlah orang yang tertular virus ada sebanyak 1024 orang Nah untuk menjawab Dua pertanyaan ini sebaiknya kita pahami dulu pola dari penyebaran virus ini dari dua keempat lalu 16 3264 dan seterusnya ini kan masing-masing kali dua kan teman-teman Ya nggak kali 2 kali 2 kali 2 dan seterusnya Nah di sini Terjadi pengalihan yang konstan pengalihan berulang dua kali dua lalu kali 2 kali 2 ingat perkalian yang berulang perkalian bilangan yang sama berulang itu bisa kita Nyatakan dalam bentuk pangkat misalnya di sini pada fase pertama ada dua orang yang tertular maka dua ini bisa kita nyatakan menjadi dua pangkat 1 di mana satu ini adalah fasenya contoh lagi pada fase kedua ada 4 orang yang tertular 4 ini bisa kita tulis menjadi dua pangkat 2 kemudian 8 ini bisa kita nyatakan menjadi dua pangkat 3 kemudian 16 itu adalah 2 pangkat 4 32 adalah 2 ^ 5 64 adalah 2 ^ 6 Nah sekarang teman-teman Perhatikan bagian pa 123456 ini sama dengan fasenya yang nggak fase penularannya Jadi kalau misalnya fase penularannya n maka banyak orang yang tertular itu adalah 2 pangkat n nah sekarang kita sudah menemukan polanya maka kita bisa menjawab pertanyaan pertama Berapa banyak orang yang tertular virus pada fase ke-15 nah polanya kan 2 pangkat n di mana n ini adalah banyaknya fase teman-teman maka pada fase ke-15 jelas yang tertular adalah 2 pangkat 15 2 pangkat 15 berapa 32.768 orang gampang kan sekarang gimana untuk menjawab pertanyaan kedua pada fase keberapa jumlah orang yang tertular virus sebanyak 1024 orang nah ini sama aja dengan kita mencari fasenya berarti kita mencari n-nya teman-teman jadi bisa kita Nyatakan 2 pangkat n = 2024n nya berapa Nah untuk menjawab ini akan lebih mudah jika kita sudah menguasai konsep logaritma oke sekarang teman-teman perhatikan di sini kita menggunakan bentuk perpangkatan atau bentuk pangkat ini kita katakan sebagai eksponen Sekarang kita akan pelajari konsep dari eksponen terlebih dahulu oke kita mulai dari definisi bilangan berpangkat atau definisi eksponen pastinya temen-temen udah pernah belajar tentang bilangan berpangkat bahkan dari SD ya SD dan SMP juga ini udah kita pelajari jadi kita ulangi aja definisi dari bilangan berpangkat misalnya a pangkat n bilangan berpangkat itu adalah bentuk perkalian yang berulang sebanyak pangkatnya teman-teman Jadi kalau a pangkat n ini berarti a * a * a sebanyak n faktor jadi dikalikan sebanyak n kali gitu nah berikutnya ada istilah yang perlu teman-teman ketahui masalah bilangan berpangkat ini perhatikan bentuk a pangkat n Ini a Ini adalah angka yang dipangkatkan teman-teman a ini adalah angka yang dipangkatkan itu biasa disebut sebagai bilangan pokok atau basis sekali lagi ingat kalau saya mengatakan bilangan pokok atau basis itu berarti bilangan yang dipangkatkan lalu n n ini adalah eksponen atau pangkat gampang ya contohnya misalnya 3 pangkat 4 berarti basisnya berapa ya basisnya jelas di sini adalah 3 dan 4 adalah pangkatnya atau eksponennya 3 ^ 4 itu artinya berarti 3 * 3 * 3 sebanyak 4 kali gitu nilainya berapa ya 3 * 39 * 327 * 3 lagi 81 ingat 3 ^ 4 adalah 81 jangan jawab tiga pangkat 4 12 ya hati-hati ya 3 ^ 4 adalah 81 Lalu gimana kalau basisnya negatif seperti ini negatif 2 pangkat 3 Ya sama aja berarti -2 * -2 * -2 sebanyak 3 kali dikalikan sebanyak 3 kali negatif kali negatif itu positif ya lalu dikalikan lagi negatif maka jawabannya adalah negatif teman-teman negatif berapa 8 lalu contoh lagi kalau basisnya pecahan sama aja misalnya setengah pangkat 4 berarti setengah dikalikan sebanyak 4 kali berapa 1/16 Oke ini adalah konsep dari bilangan berpangkat ingat bilangan berpangkat itu sama aja dengan bentuk perkalian yang berulang sebanyak pangkatnya ya Nah sekarang kita akan pelajari sifat-sifat dari bilangan berpangkat atau sifat-sifat eksponen sekarang kita mulai dari sifat bilangan berpangkat positif terlebih dahulu sifat yang pertama kalau teman-teman menemukan bentuk perkalian bilangan berpangkat yang basisnya sama ya Misalnya a ^ m * a ^ n atau basisnya sama maka pangkatnya bisa teman-teman jumlahkan jadi a pangkat m kali a pangkat n itu sama dengan a pangkat m tambah n ingat basisnya harus sama baru sifat ini bisa kita gunakan contoh kita akan menyederhanakan bentuk ini 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ini kan basisnya sama-sama 3 kan maka ini nilainya sama dengan 3 ^ 2 + 3 atau 3 ^ 5 nah gampang kan Sekarang kita akan Coba buktikan tanpa menggunakan sifat ini 3 ^ 2 * 3 ^ 3 3 ^ 2 itu kan berarti 3 * 3 sebanyak 2 kali kan lalu dikali 3 pangkat 3 itu 3 * 3 sebanyak 3 kali Nah teman-teman perhatikan di sini ada 3 yang dikalikan sebanyak 5 kali maka ini sama aja dengan 3 pangkat 5 sama Kan hasilnya Ya enggak Nah sekarang kita lanjut ke sifat kedua kalau tadi bilangan berpangkat dikalikan yang basisnya sama itu pangkatnya ditambah sekarang kalau dibagi ya kalau ada pembagian bilangan berpangkat yang basisnya sama maka pangkatnya dikurangi contoh 5 pangkat 6 Diba 5 ^ 2 ini sama aja dengan 5 pangkat 6 dikurangi 2 atau 5 pangkat 4 kita coba buktikan 5 pangkat 6 berarti 5 dikalikan sebanyak 6 kali dan 5 ^ 2 itu berarti 5 dikalikan sebanyak 2 kali atau bisa kita tulis seperti ini Nah sekarang lihat bagian atas dan bawah 5 dibagi 5 itu kan 1 5 dibagi 5 itu 1 jadi kita peroleh 5 * 5 * 5 * 5 sebanyak 4 kali atau 5 pangkat 4 terbuktikan Oke kita lanjut ke sifat yang ketiga sifat yang ketiga kalau ada bilangan berpangkat dipangkatkan lagi pangkatnya bisa teman-teman kalikan contoh 5 pangkat 2 dipangkatkan tiga ini nilainya sama aja dengan 5 ^ 2 * 3 2 * 3 berapa 6 ya 5 pangkat 6 kita coba buktikan 5 pangkat 2 dipangkatkan tiga itu sama aja dengan 5 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 ^ 2 sebanyak tiga kali sementara 5 pangkat 2 sendiri itu adalah 5 * 5 ya nggak jadi 5 * 5 5 * 5 5 * 5 sebanyak 3 kali ya Nah di sini ada 5 yang dikalikan sebanyak 6 kali jadi ini sama aja dengan 5 pangkat 6 hasilnya sama maka ini terbukti sifat ini terbukti kita lanjut ke sifat berikutnya Kalau ada perkalian lalu dipangkatkan isi yang ada di dalam kurung ini masing-masing harus teman-teman pangkatkan pangkat yang sama ya contoh misalnya 3 ^ 2 * 5 ^ 3 dipangkatkan 4 maka semua yang ada di dalam kurung ini harus dipangkatkan 4 teman-teman 3 pangkat 2 dipangkatkan 4 dan 5 ^ 3 dipangkatkan 4 sekarang ada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi ini pangkatnya kita kalikan berdasarkan sifat ini Jadi ini 3 ^ 2 * 4 itu 8 dan ini 5 ^ 3 * 4 itu 12 gampang ya Oke kita lanjut ke sifat berikutnya nah sifat ini hampir sama dengan sifat yang tadi kalau tadi kan kalau ada perkalian dipangkatkan semua yang ada di dalam kurung ini teman-teman pangkatkan begitu juga untuk pembagian Misalnya A dibagi b dipangkatkan n maka semua yang ada di dalam kurung ini harus dipangkatkan n jadi a pangkat n dibagi B pangkat n contoh misalnya teman-teman akan mencari 2/3 dipangkatkan 3 ini nilainya akan sama dengan 2 ^ 3 / 3 ^ 3 2 ^ 3 itu 8 3 ^ 3 itu 27 8/207 ya oke nah itu sifat eksponen untuk bilangan berpangkat positif Lalu gimana kalau pangkatnya 0 atau negatif nah ini ada sifatnya lagi teman-teman untuk bilangan yang berpangkat nol berapapun basisnya ya berapapun nilai a asal A itu bilangan real dan tidak nol maka hasil lainnya adalah satu ingat berapapun basisnya selain nol dan basisnya real kalau dipangkatkan 0 itu nilainya adalah 1 ingat ya Kemudian untuk pangkat negatif kalau a pangkat negatif n itu sama aja dengan 1/a pangkat positif n dengan a bilangan real a-nya tidak nol dan n-nya adalah anggota bilangan bulat Oke ini sebaiknya teman-teman catat harus teman-teman ingat nah sekarang untuk bilangan berpangkat pecahan untuk bilangan berpangkat pecahan untuk sifat-sifatnya itu sama aja dengan pangkat positif yang tadi ya berlaku juga sifat-sifat yang tadi cuman ada tambahan misalnya teman-teman menemukan a pangkat m/n bentuk pecahan pangkatnya ini bisa kita Ubah menjadi bentuk akar jadi a pangkat m/n ini sama dengan akar pangkat n dari a pangkat m ya ini menjadi pangkat dan n ini menjadi indeks pada nah bentuk akar sendiri akan kita pelajari di video lain nanti Oke itulah definisi dari bilangan berpangkat atau eksponen dan sifat-sifatnya Sekarang kita akan coba bahas beberapa contoh soal Oh ya Sebelum saya lanjut bahas beberapa contoh soal bagi teman-teman yang ingin belajar bersama kami dengan kantor pilihan silahkan teman-teman gabung dengan bimbel online kita Matlab untuk lebih jelas silahkan lihat Instagram Bang soal matematika atau hubungi kami melalui nomor whatsApp berikut ini Oke sekarang kita coba bahas contoh soal yang pertama tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat yang a 3 pangkat 4 dipangkatkan 2 = 3 pangkat P kita coba jawab yang a dulu ya Nah untuk soal sejenis ini pastikan teman-teman membuat ruas kiri dan kanan itu harus bilangan berpangkat yang basisnya sama sekali lagi ingat jadikan basisnya itu sama ya untuk yang a ini Kebetulan basisnya udah sama teman-teman basisnya sama-sama 3 ya kita gunakan aja langsung sifat eksponen kalau ada bilangan berpangkat dipangkatkan lagi misalnya a pangkat m dipangkatkan n pangkatnya diapain coba pangkatnya itu kita kalikan ya m * n gitu jadi berdasarkan sifat ini maka kita peroleh 3 pangkat 4 dipangkatkan dua itu menjadi 3 pangkat 4 kali 2 berapa 8 ya sama dengan ruas kanan itu 3 P Nah sekarang teman-teman lihat ruas kiri dan kanan itu basisnya udah sama-sama 3 kalau basisnya udah sama kita tinggal lihat pangkatnya aja pangkat sebelah kiri itu 8 dan pangkat sebelah kanan itu P jadi 8 = p otomatis P = 8 jadi jawabannya P = 8 Oke sekarang kita bahas soal yang Bagian b nya caranya sama kita jadikan ruas kiri dan kanan itu basisnya sama ya dan di sini kebetulan basisnya udah sama-sama B kita gunakan sifat eksponen jika ada perkalian bilangan berpangkat yang basisnya sama misalnya a pangkat m kali a pangkat n pangkatnya diapain coba pangkatnya itu kita jumlahkan jadi a pangkat m + n nah berdasarkan sifat ini maka pada ruas kiri B pangkat p kali B pangkat 5 itu adalah B pangkat P + 5 P + 5 = Klik Kanan B pangkat 9 Nah ini kan basisnya udah sama-sama B kan sekarang kita lihat pangkatnya aja teman-teman pangkat di kiri itu P + 5 = pangkat sebelah kanan itu 9 berapa dijumlahkan 5 hasilnya 9 berapa coba jelas p-nya 4 ya nggak atau bisa juga p itu adalah 9 dikurangi 5 maka p nya = 4 nah ini adalah nilai P untuk eh soal yang bagian B sekarang kita bahas bagian C 3 p pangkat P = 27 phi ^ 3 3 phi dipangkatkan P = 27 phi ^ 3 Nah untuk soal bagian C ini saya akan merubah ruas kanan aja teman-teman kita jadikan ruas kanan itu sama dengan ruas kiri basisnya di kiri kan 3 p maka ini kita jadikan 3 phi juga nah saya ubah yang 27 ini 27 Itu kan sama aja dengan 3 ^ 3 ya nggak 3 pangkat 3 kali P pangkat 3 Nah sekarang kita akan menggunakan sifat ini kalau ada perkalian a * b misalnya dipangkatkan m itu kan masing-masing di dalam kurung ini dipangkatkan kan a pangkat m kali B pangkat M maka bagian sini ini kan pangkatnya sama-sama 3 teman-teman nah pangkatnya itu bisa kita keluarkan jadi 3v dalam kurung ya pangkatnya adalah pangkat 3 ruas kiri kan tadi 3P ^ P kan 3 p pangkat P Nah teman-teman Lihat ruas kiri dan ruas kanan itu basisnya udah sama-sama 3 p maka pangkatnya p = 3 Gitu gampang kan Oke kita lanjut soal kedua Oke sekarang kita coba bahas contoh soal kedua Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini di sini ada empat bentuk dan saya mulai dari yang a dulu ya dua pangkat 4 kali 3 pangkat 6 dibagi 2 ^ 3 * 3 ^ 2 dipangkatkan 3 Oke kita akan menyederhanakan bentuk ini teman-teman Nah untuk menyederhanakan bentuk ini teman-teman boleh menyederhanakan dulu yang ada di dalam kurung atau bisa juga teman-teman langsung mengalihkan dengan pangkat yang ada di luar ini pangkatnya langsung dikalikan boleh nah tapi saya akan mengerjakan yang ada di dalam kurung dulu kita Sederhanakan dulu yang ada di dalam kurung teman-teman perhatikan di sini ada yang basisnya sama dua pangkat 4 dibagi 2 pangkat 3 ingat sifat eksponen kalau ada pembagian bilangan berpangkat yang basisnya sama misalnya a pangkat m dibagi a pangkat n itu pangkatnya diapain pangkatnya itu kita kurangi ya enggak m dikurangi n maka 2 ^ 4 / 2 ^ 3 itu adalah 2 ^ 4 - 3 4 - 3 berapa 1 kan Nah untuk pangkat 1 ini pangkatnya boleh teman-teman tulis atau boleh juga enggak oke nah sekarang untuk yang basisnya 3 3 ^ 6 / 3 ^ 2 berarti 3 ^ 6 - 2 4 dipangkatkan lagi 3 ya Nah gunakan sifat eksponen kalau ada perkalian teman-teman a * b lalu dipangkatkan Ya semua yang ada di dalam tanda kurung ini ya teman-teman pangkatkan jadi a pangkat m * b^m jadi semua yang ada di dalam tanda kurung ini teman-teman pangkatkan tiga dua pangkat 1 dipangkatkan tiga menjadi dua pangkat 1 kali 3 gitu kan kemudian 3 ^ 4 dipangkatkan Lagi 3 menjadi 3 ^ 4 * 3 12 Nah kalau kita udah peroleh seperti ini ini kan basisnya beda berarti udah enggak bisa kita apa-apain lagi teman-teman jadi jawabannya 2 ^ 3 * 3 ^ 12 ini sudah cukup sederhana Oke sekarang kita coba bahas bagian B a pangkat 3 kali a pangkat 4 kemudian dipangkatkan 2 lalu dibagi a pangkat 7 kemudian dipangkatkan 5 saya coba Sederhanakan bagian sini dulu karena ini basisnya sama-sama a ^ 3 * A ^ 4 basisnya sama dikalikan berarti pangkatnya diapain coba pangkatnya itu kita jumlahkan 3 + 47 gitu ya kemudian dipangkatkan 2 lalu dibagi a pangkat 7 lalu dipangkatkan lagi 5 Nah kita Sederhanakan lagi bagian ini a pangkat 7 dipangkatkan dua bilangan berpangkat dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita kalikan jadi a pangkat 7 Kali 2 14 dibagi a pangkat 7 lalu dipangkatkan 5 Nah sekarang kita Sederhanakan bagian ini a pangkat 14 dibagi a pangkat 7 basisnya sama-sama a kalau dibagi pangkatnya itu kita Kurangi A pangkat 14 dikurangi 7 7 lalu dipangkatkan 5 bilangan berpangkat dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita kalikan jadi a ^ 7 * 5 35 nah ini adalah bentuk paling sederhana gampang kan kita Coba bahas bagian C 4 a² dipangkatkan 0 dikurangi 3b^0 / 2 ingat berapapun basisnya dari nol kalau dipangkatkan 0 itu nilainya adalah 1 teman-teman jadi bagian sini ini nilainya adalah 1 ya jadi berapapun a-nya kalau dipahatkan 0 ini pasti satu satu dikurangi tapi pada bagian sini 3b^0 teman-teman perhatikan yang pangkat nol itu hanya b nya saja tiganya tidak termasuk jadi 3 * b ^ 0 itu 1 ingat ya 4a² ^ 0 berarti keseluruhan basisnya itu ini 4 aku ada tapi beda dengan yang ini 3b^0 berarti basisnya adalah B saja yang dipaketkan 0 itu hanya b-nya saja beda ya kemudian kita bagi dengan 2 = 1 - 3 * 1 itu 3 dibagi 2 1 - 3 -2 / 2 hasilnya adalah -1 gampang banget Oke sekarang kita bahas yang d yang D 3M * 3m² dipangkatkan 2 dibagi 3 pangkat 11 kali m² Lalu dipangkatkan 3 oke Seperti biasa saya kerjakan dulu yang ada di dalam kurung ini tiga pangkat 1 teman-teman ini tiga pangkat 1 ini 3 pangkat 1 berarti kalau dikalikan 3 pangkat 1 kali 3 pangkat 1 itu kan 3 pangkat 2 ya nggak 3 pangkat 2 kemudian m-nya ini M ^ 1 lalu yang kanan ini M ^ 2 m pangkat 1 kali m pangkat 2 berarti kan m pangkat 3 gitu Lalu dipangkatkan 2 kemudian bagian penyebutnya itu 3 pangkat 11 kali m pangkat 2 m pangkat 2 lalu keseluruhan ini dipangkatkan 3 sama dengan kita selesaikan dulu bagian sini bagian atas ini 3 pangkat 2 dipangkatkan dua bilangan berpangkat dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita kalikan ya jadi 3 pangkat 2 kali 2 4 lalu m pangkat 3 dipangkatkan lagi 2 berarti 3 * 2 6 lalu bagian bawahnya 3 pangkat 11 kali m² Lalu dipangkatkan 3 ya Nah di sini ada yang basisnya sama sama-sama tiga tiga pangkat 4 dibagi 3 pangkat 11 kalau dibagi pangkatnya itu kita kurangi menjadi 3 pangkat 4 dikurangi 11 berapa negatif 7 lalu kali m m pangkat 6 dibagi m pangkat dua 6 dikurangi 2 4 Lalu dipangkatkan 3 jadi kita peroleh 3 pangkat negatif 7 Kali 3 negatif 21 lalu m kali 3 12 Nah di sini ada bilangan yang berpangkat negatif ya kita gunakan sifat eksponen kalau a pangkat negatif n itu sama dengan 1/a pangkat positif n jadi biar ini pangkatnya positif kita pindahkan ke bawah Ya ini menjadi per 3 pangkat positif 21 Nah ini kan udah positif Kalau yang M berarti kita simpan di atas m pangkat 12 per 3 pangkat 21 nah ini adalah bentuk sederhananya Oke sekarang kita bahas contoh soal ketiga Ubahlah bentuk berikut ke pangkat positif kita coba yang a dulu x pangkat negatif 1 kemudian dikurangi X Y ^ -1 / X ^ -1 + Y ^ -1 Sifat yang kita gunakan ingat pangkat negatif a pangkat negatif n itu sama dengan 1/a pangkat positif n gitu teman-teman jadi x pangkat negatif 1 itu sama aja dengan satu x ^ 1 atau bisa kita tulis 1/x kemudian dikurangi XY pangkat negatif 1 Nah di sini yang berpangkat negatif y-nya jadi x-nya di atas Y nya pindah Jadi per Y pangkat 1 atau per y lalu bagian penyebutnya x pangkat negatif 1 itu 1/x kemudian ditambah Y pangkat negatif 1 itu sama dengan 1 per y jelas ya Nah untuk soal seperti ini akan lebih gampang jika teman-teman udah lancar operasi pecahan kalau ada a/b kemudian dikurangi c/d cara paling gampang gimana teman-teman kalikan a kalikan dengan D ad lalu karena ini pengurangan dikurangi B kalikan dengan c b c lalu bagian bawahnya teman-teman kalikan B kalikan dengan DBD Lalu gimana kalau ini jumlah ya sama berarti di sini tinggal kita ubah jumlah gitu Nah dari sana kita peroleh satu kali y itu y dikurangi x kali x itu x² lalu dibagi x kali y itu XY per bagian bawahnya satu kali y itu y lalu ditambah x kali 1 itu X per bagian bawahnya x y Nah sekarang untuk menyederhanakan bentuk ini teman-teman bisa mengalihkan bagian atas dan bawahnya sama-sama kita kali XY ya kita kali XY jadi kita peroleh y min x kuadrat perxy kali XY berarti kan XY kita coret kan jadi y - x² per bagian sini juga sama xynya kita coret jadi y + x maka ini adalah bentuk sederhananya bentuk pangkat positif udah nggak bisa kita Sederhanakan lagi Oke sekarang kita lanjut bahas yang bagian B untuk Bagian b x pangkat negatif 1 kali y bisa kita Ubah menjadi y/x karena yang pangkat negatifnya hanya x-nya aja berarti X yang pindah ke bawah kemudian dikurangi X Y pangkat negatif 1 berarti X per y kemudian bagian penyebutnya x pangkat negatif 1 kali y pangkat negatif 1 itu 1 per x y sama dengan kita kerjakan kayak tadi y kali y itu y kuadrat dikurangi x kali x kuadrat per x kali y itu XY dibagi 1 per x y nah bagian atas dan bawah pembilang dan penyebut itu sama-sama perxy ya Jadi kita kali aja atas kali x y bawah kali XY gitu Jadi kita peroleh y² - x² per X Y X Y ini kita coret xy-nya jadi y² - x² lalu bagian sini X y-nya kita coret per 1 atau bisa kita tulis y² - x² nah ini adalah bentuk pangkat positif gampang ya Oke sekarang kita coba bahas contoh soal keempat Manakah diantara bilangan berikut yang nilainya paling besar kita akan membandingkan bilangan antara a sampai E ini kita bandingkan mana yang nilainya paling besar cara paling gampang itu teman-teman ubah antara a sampai E ini menjadi bilangan berpangkat yang basisnya sama di sini basisnya kan beda-beda ada yang basisnya 8 ada yang basisnya 4 16 ini 4 ini 2 paling gampang kita Ubah menjadi bilangan yang basisnya sama kira-kira basisnya berapa nih ayo berapa kita jadikan ini basisnya dua semua ya ya enggak 84 16 ini kan bisa kita Ubah menjadi 2 pangkat spion ya enggak Nah kita ubah dulu bagian A8 ini 8 itu kan sama aja dengan 2 ^ 3 Ya enggak 2 ^ 3 dipangkatkan tiga lalu dipangkatkan dua bilangan berpangkat dipangkat lagi itu pangkatnya diapain pangkatnya kita kalikan maka kita peroleh 2 pangkat 3 kali 39 9 * 2 18 nah ini untuk opsi jawaban yang a untuk yang b sama kita Ubah menjadi basis 2 4 ini kita Ubah menjadi 2 pangkat berapa 2 pangkat 2 ya lalu dipangkatkan 32 maka kita peroleh bilangan berpangkat dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita kalikan 2 pangkat 2 kali 32 itu 64 Oke kita coba yang C 16 16 itu sama aja dengan 2 ^ 4 teman-teman 2 pangkat 4 lalu dipangkatkan 18 = 2 ^ 4 * 18 berapa 72 ya 72 kemudian opsi jawaban d 4 pangkat 4 dipangkatkan 10 itu sama aja dengan 4 pangkat 4 kali 10 40 dan sekarang 4 nya kita Ubah menjadi dua pangkat 2 lalu dipangkatkan 40 2 pangkat dua kali 40 80 nah sekarang yang e ini enggak usah kita apa-apain 2 pangkat 81 Nah teman-teman Lihat antara a sampai E ini udah kita Ubah menjadi bilangan berpangkat yang basisnya 2 sekarang kita bandingkan pangkatnya aja nilai yang paling besar itu ketika pangkatnya adalah pangkat tertinggi di sini ada pangkat 18 64 7280 dan 801 jelas yang terbesar adalah 2 ^ 81 nah ini nilai yang paling besar gampang kan Oke sampai sini dulu video kali ini bagi teman-teman yang ingin bentuk PDF dari materi yang kita pelajari pada video ini silahkan teman-teman download linknya akan saya sertakan di kolom deskripsi dan bagi teman-teman yang ingin latih ada soal online yang sudah kami sediakan linknya juga bisa teman-teman lihat di kolom deskripsi video ini nanti setelah teman-teman coba mengerjakan itu skornya bisa langsung teman-teman lihat sekiranya skornya masih kurang teman-teman coba pelajari lagi dan kerjakan lagi oke Oh ya Bagi teman-teman yang ingin belajar bersama tim met lab secara langsung di Virtual kelas kita silahkan teman-teman gabung di bimbel online kita untuk info lebih lengkap silahkan cek aja Instagram Bang soal matematika atau hubungi kami melalui nomor berikut ini Sampai ketemu di video berikutnya Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh