Transcript for:
Soal dan Pembahasan Komposisi Fungsi

Oke Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh baik teman-teman sekalian kembali lagi di BSD channel pada video kali ini kita akan membahas soal-soal ya terkait dengan komposisi fungsi ya satu materi di Matematika wajib untuk kelas 11 kurikulum merdeka soalnya yaitu salah satu soal hots yang mana bentuk soalnya seperti ini diketahui fungsi fx = x ^ 2 - 2x - 4 dan fungsi gx yaitu 3x + 9 serta y komposisi F untuk fungsi a-nya ya sama dengan 6 Berapakah nilai a Jika a bilangan positif ya jadi di sini eee soalnya termasuk salah satu soal hots ya Yang mana dalam pengerjaannya butuh apalagi istilahnya analisis yang lebih ya dari teman-teman oke nah Seperti apa kira-kira Nah kita lihat dulu yang ditanyakan di sini adalah nilai a-nya ya di mana A nanti yang bilangan positif nah sementara variabel a ini terdapat di komposisi fungsi yang ada ya yaitu G komposisi F sehingga ini kita jadikan sebagai petunjuk ya untuk untuk mencari apa yang ditanyakan sehingga kita gunakan G komposisi FX nya dulu ya Di mana pada video sebelumnya kita sudah bahas tuh ya mengenai komposisi fungsi jika ada G komposisi F maka bisa ditulis menjadi gfx ya G dalam kurung FX gitu ya Sehingga di sini sudah ada fungsi nih yaitu fungsi fx gitu ya Nah sedangkan di soal fungsi fx-nya juga diketahui yaitu x ^ 2 - 2x - 4 sehingga FX yang ada di sini yaitu G dalam kurung FX bisa diganti dengan nilai FX yang ada yaitu 2x - x² - 2x - 4 gitu ya Nah apalagi ini maksudnya G dalam kurung x pangkat 2 dikurang 2 x - 4 nah sementara di soalkan diketahui juga tuh fungsi gx-nya ya yang semula dalam kurungnya X maka variabelnya juga X Nah sekarang variabel x yang semula di sini kita ganti menjadi x ^ 2 - 2x - 4 nah sehingga nilai x yang ada di sini 3x juga harus diganti dengan x ^ 2 - 2x - 4 sehingga ini menjadi 3x gitu ya maka x-nya kita ganti menjadi x ^ 2 - 2x - 4 gitu ya ditambah 9 tetap ya karena tidak ada variabel x nya tidak ada yang harus kita ganti sehingga komposisi FX itu nilainya adalah 3 * x ^ 2 - 2x - 4 + 9 Nah di sini kan perkalian ya Sehingga ini masih bisa kita Sederhanakan ya tiganya kita kali masuk ke semua suku yang ada di dalam kurung ya 3 dikali x pangkat 23 x ^ 2 3 dikali -2x - 6x ya kemudian 3 * -4 hasilnya -12 selesai perkaliannya ditambah 9 ya maka kita Sederhanakan lagi ya karena di sini ada bisa dijumlahkan 3 x ^ 2-nya tetap -6x nya juga tetap yang -12 + 9 bisa ya dioperasikan hasilnya -3 Nah inilah G komposisi fx-nya ya ini sebagai awalan nih ya untuk memulai pencarian kita untuk mencari nilai a Nah setelah Diketahui g komposisi FX nya di soal diberikan tuh petunjuk bahwa G komposisi FX nya dimana variabel x-nya diganti menjadi a gitu ya sehingga kalau X di sini diganti menjadi a maka semua variabel x yang ada juga harus diganti dengan A gitu ya Sehingga 3X ^ 2 menjadi 3A ^ 2 gitu ya kemudian -6x menjadi -6 a gitu ya kemudian -3 tetap Nah setelah diubah Semua variabelnya menjadi variabel a perhatikan di sini y komposisi Fa nilainya sama dengan 6 Nah di sini kan kita ada rumus tuh y komposisi Fa maka yang ini yang di ruas kiri diganti dengan nilai yang ada yaitu 6 Gitu ya sama dengan tetap nilai yang di sebelah kanan Nah kita perhatikan di sini sudah ada nih variabel a-nya ya yang dicari di soal tapi di sini kita perhatikan lagi bentuknya bentuk kuadrat maka yang 6 kita pindahkan ke ruas kanan semua sehingga menjadi 3x eh 3A ^ 2 - 6a - 3 6 pindah ruas jadi -6 ya Sehingga di ruas kiri jadi 0 gitu ya Sehingga 0 = 3A ^ 2 tetap Min 6a juga tetap min 3 dikurang 6 - 9 Nah inilah persamaan kuadratnya Nah untuk mencari nilai variabel dalam suatu fungsi kuadrat lalu kita faktorkan ya untuk lebih mudahnya tapi perhatikan dulu di sini semua kelipatan 3 nih ya 36 dan 9 maka ini bisa kita Sederhanakan dengan cara dibagi dengan 3 gitu ya kemudian 3 a ^ 2 / 3 hasilnya menjadi a pangkat 2 gitu ya kemudian -6 / 3 -2 -9 / 3 - 3 ya = 0 maka fungsi kuadratnya sudah sederhana nih tinggal kita faktorkan gitu ya yang dikalikan hasilnya a pangkat 2 tentu a * a ya karena a * a ^ 2 Nah sekarang kita cari berapa dikali berapa hasilnya -3 tapi jumlahnya harus min 2 yang dikalikan dengan -3 kan hanya 2 tuh -1 * 3 atau -3 * 1 Nah tapi di sini harus min 2 penjumlahannya maka kita pilih -3 dan 1 Kenapa -3 dan 1 karena -3 * 1 - 3 - 3 + 1 hasilnya -2 maka inilah pemfaktoran dari fungsi kuadrat yang ada sehingga dari pemfaktoran yang ada kita jadikan persamaan 0 semuanya ya faktor yang pertama a - 3 jadikan persamaan 0 sehingga diperoleh nilai a yang pertama -3 pindah ruas jadinya positif 3 gitu ya kemudian a yang kedua didapat dari pemfaktoran yang kedua A + 1 jadikan juga sama dengan nol sehingga nilai a yang kedua diperoleh +1 pindah ruas jadinya -1 gitu ya Sehingga diperoleh nih 2 nilai A tapi yang diminta adalah yang positif yang mana yang positif tentu yang 3 gitu ya maka jawaban yang benar yaitu C nah gitu ya jadi sama saja materinya terkait dengan komposisi fungsi ya tapi ada variasi lagi ya yaitu tambahan dimana variabel x dari komposisi diganti dengan variabel yang lain ya yang diketahui nilainya nah nilai variabelnya itu yang biasanya dicari ya seperti soal yang ada gitu Ya seperti biasa di akhir penjelasan materi tidak berikan satu soal ya sebagai latihan untuk mempermantap pemahaman terkait dengan materi yang dibahas ya Ee teman-teman bisa kerjakan soal latihan yang ada eh kalau bisa ee jawabannya ditulis lah ya di kolom komentar kita tunggu oke ya oke demikian yang bisa kita bahas terkait dengan satu soal ya Ee mengenai komposisi fungsi semoga bermanfaat dan bisa dipahami eh nantikan pembahasan yang lainnya pada video selanjutnya tetap semangat dan selalu berprestasi