Olá estudante da PUC Paraná tudo bom com você hoje eu quero passar um vídeo com alguns exemplos ali de conversão de binário para decimaldi desse mal para binário e uma explicação ali sobre os números hexadecimais tá é mais um outro ponto de vista ali para vocês poderem entender fazer algumas continhas e treinarem tá que eu digo para vocês é continue treinando não parem de treinar tá o número essa conversão de número binário para hexadecimal ou de binário para decimal tá é com treino mesmo tá então continuam treinando fazendo exercícios que tem um propósito ali tá no livro no material certo esse número são muito solicitados quando trabalha com hardware embarcado tá porque toda nossa representação de memória né tá em hexadecimal né se você não entende o que que é o número binário você não vai conseguir entender depois número oferecer sinal também tá mas uma coisa está relacionada a outra igual explicando mais para frente do vídeo ali tá então se vocês tiverem alguma dúvida podem me contatar ali no fale com a gente beleza vamos lá Olá estudante da PUC Paraná tudo bom Vamos lá ver um pouquinho sobre números binários tá recebi algumas dúvidas no fale com a gente o pessoal tava com alguns probleminhas para resolver às vezes não entendeu como que funciona o processo mas eu quero mostrar para vocês aqui como que faz esse processo de conversão de número binário para decimal desse mal predinário como é que trabalha um pouquinho com Demorou hexadecimal Tá bom vamos lá então desse mal para binário pessoal é uma é um processo bem simples na verdade tá a gente tem que pegar um número que tem decimal certo e fazer divisões sucessivas pelo número 2 tá o resto da divisão ele é com computado né Ele é contabilizado depois para gerar um número binário certo vamos lá então para ver esse exemplo que eu coloquei para nós tá deixa eu colocar minha caneta aqui um pouquinho vamos lá então o primeiro número aqui então é o número 389 tá Quando vai aparecer por exemplo no enunciado né então vai estar lá 389 e pode estar aqui um 10 como índice tá como que ele ficaria em número binário então o número binário seria uma representação aqui de 1 e zeros tá desse lado e o índice vai ficar dois aqui embaixo tá bom vamos descobrir qual que é esse número aqui tá Então como vocês podem ver eu pego o meu 389 tá dividido por 2 certo por dois ou o meu resultado vai ser 194 tá E vai sobrar um tá então esse um eu deixo aqui como resto para depois eu contabilizar ele tá depois eu vou pegar esse número quatro eu vou fazer outra divisão por dois certo 97 e o meu resultado aqui de resto né O resto vai ser zero também eu vou contabilizar ele eu vou continuar fazendo essas divisões sucessivas 97 por 2 depois vai dar o resultado do 48 ele vai sobrar um 48 vai dividir por 2 e assim sucessivamente até chegar aqui ó 6 / 2 você divide por 2 vai dar resultado 3 tá quando chegar aqui eu vou pegar esse último minha última divisão 3 e vou dividir por dois então vai ficar 3 dividido por 2 tá e eu vou ter aqui com o resultado um tá então esse um aqui também vou ter que contabilizar tá esse um resultado aqui eu vou contabilizar ele certo esse aqui eu tenho que fazer tá então como é que ficaria no número em desse em binário né desse mal sabe ter 389 e binário Então seria o que agora eu vou colocar ele só que eu vou colocar ele de trás para frente então dos restos que eu tenho desse último resultado aqui eu tenho que contabilizar a partir desse número aqui tá a partir desse um que eu consegui como resultado da divisão do 3 por 2 tá então ficaria lá em cima um zero na sequência de quatro zeros né então mais dois zeros aqui tá 101 para frente ficaria aqui tá então esse aqui é a nossa divisão desse mal para binário agora vamos fazer uma aqui para vocês ver então eu tenho o número 250 150 desse eu tenho que achar ele na representação binária dele então vamos lá pegar 250 vou fazer diesel por dois Então esse aqui vai me dar 125 tá e aqui vai sobrar zero tá esse 125 vou pegar hoje por dois também certo aqui vai dar 6462 eu já tô um pouquinho acostumado a fazer cabeça esses números aqui mas é a divisão pessoal então se você tiver um pouquinho de dificuldade é com treino mesmo tá você vendedor ele sabe que é 31 31 por 2 tá aqui vai dar certo e vai sobrar um aqui antes ele vai dar três aqui sobra um e aqui eu vou dividir por dois e aqui eu vou ter o resultado Então agora eu posso pegar para pegar o resultado ali também da última divisão né e os outros algarismos são todos aquelas aqueles restos né tá bom então ficou mais três sequência três números em sequência tá então certo Então pessoal vamos continuar vamos fazer mais um exemplo então para a gente poder memorizar tá esse aqui eu vou colocar aqui embaixo vamos fazer três meia quatro né desse mal eu quero saber como é que vai ficar a transmissão na área dele tá então vamos lá 364 dividido por 2 e aqui me sobrar dividido por 21 treinando né então é só de pensar que 18 dividido por 2 é da 9 e 2 vai dar um Tá mas tem que praticar não tenho dinheiro para 45 né sobrar Campo dois vai dar 22 beleza sobre a 1 e 2 dividido por 2 Pegar 1 E sobra zero tá então eu tenho que pegar esse esse tá então isso aqui ficaria para mim beleza agora vamos ver um pouquinho aqui como a gente faz a conversão de binário para decimal tá um dos exemplos ali que a gente colocou foi o 389 tá a gente viu como é que ele fica querendo repreensão binária dele né então ficaria esse número binário aqui que tá aqui do lado tá esse número binário tributação do 389 tá agora que que acontece quando a gente quer converter de binário para decimal a gente tem que fazer um processo tem que ter uma visão aqui como se cada posição binária fosse por exemplo uma chave vamos dizer assim ou tá ligado ou tá desligado Tá então em cima aqui porque esteja ligado esse zero tá desligado um tá ligado desligado desligado um ligado tá e cada um dessas cada uma dessas posições está associada com que com esse dois elevado a um expoente então todas as posições do número binário elas fazem uma representação tão associadas na verdade com dois elevado alguma coisa o primeiro número binário que o esse um né Essa primeira posição ela vai estar associada quando elevado a zero tá essa segunda posição vai estar associada com dois elevado a 1 a terceira posição vai estar acessada quando elevado a 2 e assim sucessivamente tá então observando que é zero um dois três quatro cinco seis sete e oito tá então se a gente for pensar que esse um aqui tá ligado né ou seja isso aqui tá multiplicando esse número certo eu vou ter dois elevado a zero né que seria um ou dois elevado a 2 também tá ligado que um tá ligado na terceira posição a sétima posição também está desculpa a oitava posição e a nona posição também então estão ligados né Então na verdade eu só vou escolher esse número aqui né dois elevado a zero dois elevado a 2 2 elevado a 7 2 elevado a 8 e somo eles gerando Esse meu número 389 tá ficou um pouquinho confuso vamos lá tentar explicar de novo para você eu posso tentar entender que essas posições estão associadas com esses números aqui ó fez elevado a zero se aquele meu número ali ele tivesse por exemplo zero na primeira posição tá o 2 elevado a 0 ele não vai estar entrando no Nossa soma tá agora se o meu minha segunda posição ali tivesse com um algarismo tá minha segunda posição a 2 elevado a 1 tá então esse cara aqui vai estar entrando na minha soma e 2 elevado a 1 é o quê 10 elevado a 1 é 2 Então esse cara aqui vai estar entrando na minha soma tá então por exemplo se eu pegasse esse número aqui ó um zero um zero tá eu sei que esse primeiro aqui não vai entrar na minha soma essa segunda posição tá associada com dois elevado a um vai tá entrando na minha soma essa terceira posição dois elevado a 2 certo não vai entrar na minha soma agora esse cara aqui esse cara aqui vão entrar na minha soma tá então dois elevado a 3 e dois elevado a 4 vou entrar na minha soma tá então aqui 2 elevado a 3 que que é é 8 certo e dois elevado a 4 é 16 tá bom Olha lá 2 elevado a zero é um certo em qualquer número elevado a 01 mas ele não vai entrar na minha soma tá 2 elevado a 1 é 2 esse cara que vai entrar na minha soma esse dois dois elevado a 2 não vai entrar na minha som então zero tá então aqui é quatro elevado a 2 é 4 mas não entra na minha soma dois elevado a 3 é 8 esse aqui entra na minha soma tá porque aqui tá na minha quarta posição tem o número 1 e significa que o 2 elevado a 3 vai entrar na minha soma a minha quinta posição 2 elevado a 4 16 tá então você que vai entrar na minha sombra tá Então como que ficaria meu número binário esse é meu número em decimal Desculpa oi é o quê 16 + 8 + 2 vai dar 26 Então esse 1010 e isso eu posso fazer para qualquer número então se vocês conseguirem entender é o 389 né [Música] a planta binária dele é essa aqui tá um 0001 01 in binário né e o que que eu faço então eu posso pegar esse número aqui e vem aqui ó a primeira posição é 2 elevado a zero então eu tenho um que multiplica esse cara aqui tá mas 2 elevado a 1 não tem como se tivesse um zero multiplicando ali tá mas eu tenho aqui ó um na terceira posição Então é dois elevado a 2 então aqui eu tenho um multiplica 2 elevado a 2 os outros eu não vou considerar as outras coisas então gera Como fizeram tivesse multiplicando aqui então eu não considero e aqui ó 2 elevado a 7 Então tem um que multiplica 2 elevado a 7 e tem um então multiplicando dois elevado a 8 tá então eu tenho que fazer esse cálculo 2 elevado a 8 tá se você for ver um número muito complicado de encontrar mas isso aqui é uma coisa que a gente está acostumado porque todas essas expoentes de dois aqui eles estão relacionados com tamanho de memória por exemplo de computador ou de celular entendeu então é sempre é sempre uma expoente de dois né Se for pensar tá 256 128 32 64 né então depois de trabalhar um pouco a gente acaba se acostumando esse aqui a gente 56 esse aqui é 128 esse aqui é quatro e esse aqui é tá Isso aqui vai me dar o 389 certo pessoal como que ficaria agora para hexadecimal o que que é representação é que você decimal Eu tenho um agrupamento né de quatro números binários por exemplo 00 1 1 um representante nesse mapa aqui do lado Então vamos lá primeira posição né então você tem um grupamento de quatro quatro números aqui então primeira dois elevado a 0 segundo a 2 elevado a 1 2 elevado a 2 2 elevado a 3 esse aqui dois elevado a zero seria o quê certo esse aqui seria 2 4 e 8 já observa-se todos eles tivessem ativados né Se todos esses números um aqui ligado né vamos dizer assim eu teria o que eu queria uma soma né de 1 + 2 - 4 + 8 né que daria o que que daria para o total 15 tá então eu posso entender que eu posso sempre trabalhar o hexadecimal né com e pensar nele que são grupos de quatro quatro números binários 000 esse aqui desse mal me dá zero zero um Isso aqui vai me dar certo porque aqui ó 2 elevado a zero 001 esse aqui vai ser o quê 2 + 1 3 0 1 0 0 4 que eu tô escrevendo aqui os números binários em sequência tá 0101 é o 5 0 1 0 1 6 0 1 ao 7 tá precisa observar aí também esses quando todos os números estão ativos vamos ver todos esses três algarismos aqui estão tão ativados assim né eu tenho que fazer uma soma dos três Então ela essa soma aqui é sete né que é o número sempre o antecessor esse número que tá sozinho aqui né então eu vou colocar o a continuação né nessa minha conta 10 e aqui eu vou continuar fazendo a minha soma aqui para poder virar binárias em sequência então um zero zero zero é oito agora se eu quisesse gerar o número 9 decimal Então é só colocar um aqui porque eu sei que esse cara aqui é um eu sei que esse cara que é o dois então para gerar o 10 teria que fazer isso aqui e o que eu tô brincando com esse número aqui para gerar eles em sequência né agora o 13 eu faço assim o 14 e o que tá que era aquela minha ideia ali se todos tivessem o número um né seria aqui tá então o que que é o hexadecimal quando a gente tá trabalhando com computação a gente trabalha muito com grupos né de bits tá e para a gente poder não misturar as coisas né criou-se essa esse número hexadecimal tá se eu trabalhasse com mais né de dois algarismos por representação agrupar esses quatro números aqui tá eu poderia me confundir né então porque a representação do 1 né Ela é 001 tá agora se for olhar que o 001 e 0 tá isso aqui na hora de você trabalhar com o número que você decimal você pode confundir porque você pode estar falando ué mas isso aqui um transformado para binário não era 001 né então quando você trabalha com número hexadecimal tá você troca né esses números aqui a partir do 10 tá 10 ou 11 12 o 13 e 14 eles vão trocar por letras tá a b c d e f tá Por que isso porque eu não vou me confundir tá se eu colocasse assim por exemplo um número 010 e eu não usar essas letras tá eu ia me confundi se isso aqui é uma representação do 10 né se você quer ser o 10 isso aqui seria o 1 tá então por isso que você tem que trocar esses números que tem dois algarismos né por letras para não ter essa confusão certo então aqui eu trabalhando com essa eu realmente sei que isso aqui é um zero isso aqui é um isso aqui é outro zero tá então por isso que você às vezes quando tem um erro de memória lá no teu computador você tem lá o erro no problema na posição de memória tá 0 a f tá é uma posição na tua memória quer dizer uma representação número que é decimal e o número posiciona na memória se isso aqui fosse convertido em número binário então eu teria que zero né a liberdade um grupo de quatro zeros porque eu sei que meu zero em Hexa é 000 binário tá o a é um zero 1 0 o 0 de novo é zero zero zero zero e o meu F é um um tá então isso isso aqui em hexadecimal é isso aqui em binário tá eu tente que deu para entender tá então retomando não é assim nossa um grupo de quatro sempre tô trabalhando com grupos de quatro números binários tá eu fiz todas as combinações possíveis aqui de números binários com trabalhando com grupos de quatro né Quatro bits quando a gente vê que a gente chega num para cima do algarismo 9 ali a gente tem o algarismo o número 10 que é representado por dois algarismos que já foram representados né o 01 a gente tem que trocar fazer uma troca tá então quando você trabalha com hexadecimal você não usa 10 você não usa 11 12 13 14 e 15 está substituindo por letras tá para não causar confusão então [Música] o hexadecimal é assim um grupo de 4 bits tá isso aqui Teoricamente ele até o número 16 só que o número 10 11 12 13 14 15 eles trocam tá a gente troca esses algarismos esses números desculpa por letras tá então ele é zero um dois três quatro cinco seis sete oito nove a b c d e f tá a conversão de hexadecimal para binário eu faço a conversão direta tá pega uma representação Nextel decimal e transforma diretamente para vinagre tá então é bom a gente sempre tá trabalhando com número binário sempre poder entender que cada posição do número binário tá associada com alguma exponenciação no número dois elevado ao expoente da posição começando sempre na posição zero né Seria a primeira posição são 2 elevado a zero a segunda posição a 2 elevado a 1 e assim sucessivamente tá para gerar um número decimal né ou número hexadecimal a gente tem que fazer a soma do que tá vamos dizer ativo né que que tá ativo ali tá ligado tá número 1 né Se for pensar sempre ligado e desligado então se você for pensar que o número 1 é Obrigado né Então aquela posição ali por exemplo número 4 Vamos pegar isso aqui para a gente poder exemplificar terceira posição então dois tá terceira posição primeira posição dois elevado zero 2 elevado a 1 2 elevado a 2 certo aqui 2 elevado a 2 é 4 então a representação número 4 binária 0100 tá como não é trabalho com grupos de 4 bits eu posso chegar até o número 15 no número máximo que eu posso chegar só que meu número 15 tem 12 algarismos eu não posso usar né se não posso me confundir pensando que isso aqui é um número um binário seria 00001 e o número 5 seria 01 01 tá aqui embaixo na verdade esse aqui é o número 15 é um um né que tá aqui embaixo então o hexadecimal ali para cima do número 10 ele tem que transformar para alguma letra tá espero que vocês tenham entendido aí também explicação né Espero que vocês tenham visto de outra forma para poder entender um pouquinho mais tá eu sugiro que vocês Leiam tudo que tá escrito lá no livro certo para vocês não terem dúvida sobre esse assunto aí e faço bastante exercício tá bom um abraço