Hei hei! Meie tänane teema on mool. See on alguses natukene keerulisemad sorti teema, kuid kui rahulikult võtta, siis saad sa sellega väga ilusti hakkama. Kõigepealt vaatame üle, mis on mool. Mool on loendusühik, mida kasutavad peamiselt keemikud.
Loendusühikud on kasutusel aga ka meie igapäevaelus. Näiteks üks tosin tähendab 12 asja. Olgu selleks siis 12 kommi, ehk tosinkommi. Või tosin raamatut, tehk 12 raamatut. Kui tosin on selline ühik, mis sisaldab endas ainult 12 asja, siis mooli taga on peidus 602 heksiljonit ainaosakest.
See on üks väga suur arv, mille kirjepanemise jaoks peaksin ma kirjutama kõigepealt arvu 602 ja siis lisama sellele 21 nulli. Selle jaoks aga, et... Et mitte kogu aeg välja kirjutada 21 nulli, mis on küllaltki tülikas tegevus, kasutatakse arvustandarkuju. Ehk siis me saame 602 heksiljonit kompaksemalt kirja panna kui 6,02 x 1023. Palun jätta siin meelde, et mool on samasugune loendusühik.
Nagu tosin, lihtsalt mool võtab kokku üüratult suure hulga ainu osakesi. Mool on ainehulga ühik. Ainehulk väljandab aines sisalduvate osakeste arvu.
Ja üks mool sisaldab endas 6,02 x 10 aastmes 23 aineosakest. Ja seda arvu nimetatakse avokaadro arvuks, Itaalia teadlase ameteo avokaadro järgi. Avokaadro arvu tähis on suur N alaindeksi ka A.
Moolide teema juures tuleb sul teada ka teisendamist. Seega palun jätta meelde, et ühes moolis on 1000 millimooli ning ühes kilomoolis on 1000 mooli. Selle jaoks, et teisendamine oleks natukene lihtsam, vaatame üre ka paar näidet. Kõigepealt on sul vaja 25 mooli teisendada millimoolidesse.
Sina tead, et ühes moolis on 1000 millimooli, aga praegu... on sul vaja teada, mitu millimooli on 25. moolis. Ja selle jaoks, et seda välja arvutada, saad sa teha tehte, kus 25 mooli tuleb korrutada 1000 millimooliga ja see oma korda jagada ühe mooliga. Sa näed seda, et moolit taanduvad välja ning sa saad vastuseks 25 000 millimooli.
Järelikult saadki sõelda, et 25. moolis on 25 000 millimooli. Edasi tuleb sul teisendada kilomoolid moolideks. Sa tead seda, et ühes kilomoolis on 1000 mooli.
Sinul on praegu aga 0,02 kilomooli vaja teisendada moolideks. Ja selle jaoks, et sa leiaksid siit moolide hulga, on sul vaja 0,02 kilomooli korrutada tuhanda mooliga ning jagada ühe kilomooliga. Ja selle tulemuseks saadki saa teada, et 0,02 kilomooli on 20 mooli. Ja ainult üks teisendus veel. Nüüd tuleb meil teisendada 340 millimooli moolideks.
Sina tead, et ühes moolis on 1000 millimooli. Sinul on vaja aga teata, mitu mooli on võrdne 340 millimooliga. Ning moolite hulga leidmise jaoks tuleb sul 340 millimooli korrutada ühe mooliga ja jagada nüüd 1000. millimooliga, mille tulemusel saadki sa teada, et 340 millimooli on sama mis 0,34 mooli. Kasutades avokaadroarvu ja ainosakeste arvu saame me leida moole.
Moolitarv, mille tähis on väike n, on võrdne ainosakeste arvu, mille tähis on suur n ja avokaadroarvu, mille tähis on suur n alaindeksi ka jagatisega. Moolid arvuühik on mool, aineosakeste arvuühik sõltub aga meil ülesanda kontekstist. Keemes on meil kolm erinevat tüüpi aineosakesi.
Meil on aatomid, molekulid ja joonid. Ning avokaadruarvuühikuks on aineosakest moolikohta ja siin kohal palun jätta meelde, et avokaadruarv on alati kindel arv, seega tema käitub meil konstantina. Esimeses harjutusülesandes tuleb meil leida moolid arv, mis vastaks toodud vaseaatumitele.
Kõigepealt paneme paikaandmed. Me teame, et meil on toodud ära vaseaatumid, ehk siis aine osakeste arv, mida tähistabki suure enniga, on praegu meil võrdne 1,204 x 10-23 ning kühikuks tuleb aatumit. See ülesanne soovib meie käest teada moolidarvu, ehk siis väike n on võrdne küsimärgiga.
Lahendamist alustame me põhivalemist, mis ütles meile seda, et moolidarv on võrdne ainausakestarv jagatud avokaadruarvuga. Kuna meil ongi vaja leida moolidarvu, siis saame otse asendada nüüd valemisse arvud, seega me saame kirja panna, et... 1,204 x 10-23 aatomit tuleb meil jagada avokaadruarvuga.
Avokaadruarvu väärtus on 6,02 x 10-23. Ning tema ühikuks oli aineosakest muulikohta, kuna praegu tegemeleme aineosakestega, mis on aatomid. Siis avokaadru arvu ühikuks tuleb aatomid moolikohta. Sa näed seda, et aatomid taanduvad välja ning samuti saame me välja taandada 10 astmes 23. Ja nüüd, kui sa 1,204 jagad 6,02, siis sa saad vastuseks 0,2 ning ühikuks tuleb mooli.
Ja kuna tegemist on ülesanda lõpp vastusega, siis tõmbame sellele ka kaks joont alla. Järgnevas ülesandes tuleb meil leida moolitarv, mis vastaks toodud hapniku molekulidele. Ja kõigepealt paneme paikaandmed. Me teame seda, et aine osakest arv, mille tähis oli suuren, on võrdne praegu 7,525 x 10-24. Ja ühikuks tuleb molekuli, sest meil räägitakse hapniku molekulidest.
Ning see ülesanne tahab meie käest teada moolid arvu, seega saamegi kirja panna, et väike enn on võrdne küsimärgiga. Lahendamist alustame taaskord põhi valemi kirja panemisest, mis ütles meile, et moolid arv on leitav, kui me ainu osakeste arvu jagame avokaadru arvuga. Ja kuna see ülesanne tahabki meie käest teada moolid arvu, siis me saame valemisse asendada juba vastavad arvväärtused. Ehk siis aine osakest arv on meil praegu 7,525 x 1024 ning tema ühikuks on molekuli. Ja selle peame me jagama avokaadru arvuga.
Avokaadru arvu väärtus on 6,02 x 1023 ning avokaadru arvu ühikuks on aine osakest moolikohta. Ja kuna praegu... Tegelememe aina osakestega, milleks on molekulid, siis avokaadroarvühikuks tuleb molekuli moolikohta.
Sa näed seda, et molekulid taanduvad välja. Nüüd selle jaoks, et me oskaksime kümne astmeid taandada, teeme ühe pisikese kõrvale põike. Sa saad mõelda järgnevale loogikale, kui sa pead tuhandet jagama sajaga. Siis sa saad mõlemat arvu taandada sajaga. Sada jagatud sajaga on 1 ning tuhat jagatud sajaga on 10. Ehk siis sa saadki selle tehte vastuseks 10. Ja kümne astmetega saad sa kasutada sama sugus loogikat.
Kümme astmes 24 tähendab seda, et selle arvu kirjutamise jaoks peame me kõigepealt kirjutama 1 ja siis 24 nulli. Ja kümme astmes 24... 23 tähendab seda, et me kirjutame kõigepealt ühe ja sellele järgi 23 nulli. Ehk siis me saame kümne astmeid praegu taandada ja taandamiseks kasutame megi 10 astmes 23. Ehk siis kui sa 10 astmes 23 jagad 10 astmes 23-ga, jääb järgi sul 1. Ja kui sa 10 astmes 24 jagad 10 astmes 23-ga, jääb sulle järgi 10. Nüüd teeme kõigepealt tehte, kus 7,525 korrutame kümnega, ehk siis saame 75,25 ja selle jagame 6,02 ühikuks. Jääb sul mooli, selle sa saad juba ära kirjutada ja nüüd kui sa teed selle tehte ära, siis sa saadki teada, et hapniku moole on sul praegu 12,5 mooli.
Kolmandas harjutusülesandes leiame, mitu aatomid sisaldub kolmes moolisõbedas ning kõigepealt paneme paikaandmed. Me teame seda, et moolitarv on praegu kolm, ehk siis saame kirja panna, et väike n on võrdne kolme mooliga. Ja see ülesanne tahab meie käest ja aatomite ehk siis ainaosakeste arvu ja äärelikult meie otsitav suurus on ainaosakesed, mille tähis on suur n.
Lahendamist alustame taaskord põhivalemiga ja sa tead juba, et moolid arv on võrdne ainausakeste arv jagatud avokaadru arvuga. Siin kohal on meil vaja aga ainausakeste arvu ning järelikult me peame selle avaldama. Sa saad avaldamisel kasutada enda natuke aitamise mõttes. See ost, mis ütleb sulle, et kolm on võrdne, kuus jagatud kahega. Sa näed seda, et aineosakesed on samas positsioonis kuuega.
Kuue saad sa siis, kui sa kolme ja kahe oma vahel korrutad. Järelikult aineosakeste leidmise jaoks tuleb sul moolid arv korrutada avokaadruarvuga. Ja nüüd saame ilusti asendada arvud.
Ehk siis kolm mooli tuleb meil korrutada avokaadruarvuga, milleks on 6,02 x 10-23. Avokaadru arvu ühikuks on ain osakest moolikohta ja kuna sinu käes küsitakse praegu aatomeid, siis tema ühikut ongi aatomit moolikohta. Me näeme seda, et moolid taanduvad välja ja nüüd kui me teeme tehte, kus me kolme korrutame 6,02, siis me saame vastuseks 18,06 ja lisame siia korda 10 asmes 23 aatomit.
Arvustandard kujusüsteem on aga selline, kus esimene arv peab jääma 1 ja 9 vahele. Seega me peame praegu nihutama koma kohta 1 koht vasakule, millest tulenevalt me saame arvuks 1,806. Nüüd koma kohta vasakule nihutades suureneb arvu väärtus 10 korda, ehk siis 10 astmes 23 asemel on meil 10 astmes 24 ning ühikuks jääb aatomit ja seega sa saad küelda, et kolmes moolis hõbedas sisaldub nii suur hulk aatomeid.
Viimases harjutus ülesandas tuleb meil leida molekulitarv 12,5 mm lämmastikus ja kõigepealt paneme paikaandmed. Me teame seda, et moolitarv on meil praegu 12,5 mm. Ning see ülesanne soovib meie käest teada molekulitarvu, ehk siis ainaosakesed on see, mida me otsime hakkame. Lahendamist alustame kõigepealt põhivalemist, mis ütleb sulle, et moolitarv on võrdne ainaosakeste arv jagatud avokaadruarvuga. Meil on vaja siit aga avaldada ainaosakeste arvu ja eelmisest ülesandest me juba teame, et see on võrdne moolitarv korrutatud avokaadruarvuga.
Kui sa vaatad aga andmetest toodud moolidarve, siis see on millimooli. Aga meil oleks vajase teisendada põhiüikus ehk siis mooli. Sina teada ka seda, et ühes moolis on 1000 millimooli. Järelikult ühes millimoolis on tuhandik mooli ja seega me peame teisendamise jaoks jagama seda arvu tuhandega ja sa saadki kirja panna, et see on 0,0125 mooli.
Nüüd on meil ilusti moolid olemas ja me saame tehte ka edasi minna. Selle jaoks tuleb meil siis 0,0125 mooli korrutada avokaadru arvuga, mis on 6,02 x 10-23 ja avokaadru arvu ühikuks on aine osakesest moolikohta, kuna praegu räägitakse meil aine osakesest, mis on molekul. Avokaadro ühikuks tulebki molekuli moolikohta.
Sa näed seda, et moolid taanduvad ilusti välja ning kui sa 0,0125 korrutad 6,02, saad sa vastuseks 0,07525. Siia lisame veel 10 asmes 23 ja ühikuks tuleb molekuli. Arvustandard kujukorral. Pidi aga esimene arv jääma 1 ja 9 vahele, järelikult peame me see kord nihutama koma kohta kaks kohta paremale ja selle tulemuseks saame me arvu 7,525. Nüüd kuna me aga nihutasime kaks kohta koma paremale, siis arvu enda väärtus väheneb meil 100 korda, mis tähendab seda, 10 aastmes 23 jääb meil alles 10 aastmes 21 ja ühikuks tuleb ikkagi molekuli, ehk siis sa saadki öelda, et 12,5 mm lämmastikus on 7,525 x 10 aastmes 21 molekuli.
Palun jäta selle osa juures meelde, et mool on loendusühik ning veel jäta meelde valem, mis ütles sulle, et moolide arv on leitav, kui sa ainausakeste arvu jagad avokaadru arvuga.