Trigonometri: Kosinüs, Sinüs, Tanjant ve Kotanjant

Giriş

• Kosinüs, sinüs, tanjant ve kotanjantın karşılaştırılması.

Kosinüs

• Kosinüs Değerleri:
  • cos(0) = 1
  • cos(90) = 0
• Kosinüs 0 ile 90 arasında azalma gösterir.
  • Açıyı büyüttükçe x değeri küçülür.

Sinüs

• Sinüs Değerleri:
  • sin(0) = 0
  • sin(90) = 1
• Sinüs 0 ile 90 arasında artış gösterir.
  • Açıyı büyüttükçe y değeri büyür.

Sinüs ve Kosinüs Karşılaştırması

• Örnek: sin(59) ile cos(31) karşılaştırması.
  • cos(31) < cos(23) çünkü cos, 0'dan 90'a küçülüyor.
• Örnek: sin(17) ile cos(88) karşılaştırması.
  • sin(17) > sin(2).

Tanjant ve Kotanjant

• Tanjant:
  • 0 ile 90 arasında artar.
  • tan(45) = 1.
• Tanjant 45'ten 90'a kadar değerleri 1'den büyüktür.
• Örnek: sin(48) / cos(48)
  • sin(48) > cos(48).
• Kotanjant:
  • Tanjantın tersidir ve 0 ile 45 arasında büyüktür.
• Tavsiye: Kotanjantı tanjanta çevirerek hesap yapın.

Örnek Sorular ve Çözümleri

1. Soru: sin(5), sin(85), sin(105) karşılaştırması.
   • Açıları dar açılara çevirin.
   • sin(105) = sin(75) ile karşılaştırılır.
2. Soru: Kotanjant soruları.
   • Kotanjantları tanjanta çevirerek çözün.
3. Soru: cos(290), tan(320), sin(340) karşılaştırması.
   • cos(290) = sin(20) olarak dönüşür.
   • tan(320) = -tan(40).
4. Soru: sin(75), tan(50), tan(40), sin(25) karşılaştırması.
   • tan(50) > 1 olduğu için en büyüktür.

Sonuç

• Tüm trigonometrik fonksiyonları anlamak için birim çember çizin.
• Açıların kesildiği yerler ve uzunluklarıyla karşılaştırma yapın.
• Her zaman tanjant ve sinüs değerlerini karşılaştırın.