Hai, jumpa lagi bersama saya Amanda dalam seri pembelajaran statistika. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas secara khusus tentang apa itu skewness dan kurtosis. Nah, sebelum memahami tentang skewness dan kurtosis, kita harus tahu dulu seperti apa itu data yang dikatakan berdistribusi normal. Jadi, data dikatakan berdistribusi normal. Jika penyebaran datanya itu dia simetris, tidak mengalami kemeringan dan memiliki keruncingan yang normal.
Nah, jika kita gambarkan pada grafik, maka data berdistribusi normal itu akan membentuk lonceng sentangkup. Jadi, gambarnya itu kurang lebih seperti ini. Ketika data itu dia cenderung berdistribusi normal, maka model penyebaran datanya itu akan modelnya seperti ini.
Model seperti lonceng, lonceng yang terbalik. Nah, pada saat kapan itu sebuah data kalau kita gambarkan kurvanya akan berbentuk simetris seperti ini. Simetris ini kalau kita lihat yang dimaksud simetris, kita harus punya dulu di sini yang namanya sumber simetris. Jadi simetris itu kalau kita lipat dia ke sini, maka setiap ujung ke sini akan ketemu ke ujung sini, setiap bagian itu dia akan ketemu pasangannya yang bersesuaian.
Itu dikatakan simetris. Nah, kondisi ini akan terjadi ketika nilai min itu sama dengan median, dan sama dengan modusnya. Jadi nilai min, median, modus itu semuanya ada di sini. Ada pada sumuh simetrinya. Ketika ini terjadi, maka kita akan dapatkan data yang berdiskusi normal.
Nah, sekarang pertanyaannya apakah hanya ketika min sama dengan median sama dengan modus, itu datanya pada saat kenyataannya kan sulit kita temukan yang betul-betul sama seperti ini, atau jarang adanya. Jadi ketika misalnya nilai min-nya semakin mendekati mediannya dan semakin mendekati modusnya itu dia mendekati sama ketika nilai data ini mendekati sama, maka dia akan cenderung mendekati berdistribusi normal. Oke, nah tadi di sini dikatakan kalau dia normal itu ketika tidak mengalami kemiringan atau skewness dan tidak memiliki keruncingan dan memiliki keruncingan yang normal. Nah itulah yang akan kita bahas secara spesifik yang seperti apa sih kemiringan dan keruncingan ini.
pada sebuah data. Yang pertama kita bahas dulu apa itu skewness. Nah, jadi skewness atau kemiringan itu merupakan ukuran ketidak simetrisan dalam distribusi nilai. Nah, jadi kalau kita sudah gambarkan distribusi datanya kita pada sebuah grafik, kita akan bisa lihat, kita bisa memastikan secara pasti tingkat kemiringan dari grafik kita, dari data yang kita punya itu dengan menentukan yang namanya keefisien skewness atau keefisien kemiringan.
Nah, jadi skewness ini dia dapat bernilai positif, negatif. negatif atau nol ya Nah jadi skin yang bernilai positif itu berarti ekor distribusi itu berada di sebelah kanan nilai terbanyak jadi kalau misalnya terbanyak itu kan ada di sini ya di puncak grafik ekor-ekornya atau yang paling sedikit itu dia berada pada sebelah kanan grafik ya jadi data-data itu dia mengumpul pada bagian sebelah kiri kita ambil disini simetrisnya Sebagian besar data itu dia akan berada pada sebelah kiri. Nah, sementara ekor-ekornya kebanyakan itu dia di sebelah kanan.
Ketika itu terjadi berarti dia skinness-nya itu bernilai positif. Nah, selain itu kalau misalnya skinness-nya bernilai negatif berarti ekor distribusi berada di sebelah kiri. Ya, ini ekor distribusinya dia berada pada sebelah kiri.
Ya, sebelah kiri ke sini. Itu artinya sebagian besar data itu dia berada pada sebelah kanan kurva. Kita lihat tadi kalau pada saat skewness yang berbeda positif itu terjadi ketika nilai minnya itu lebih besar dari median. Sebaliknya yang skewness negatif terjadi ketika nilai min atau rata-ratanya kurang dari median atau nilai tengah. Nah kalau misalnya nilai skewnessnya 0 itu berarti nilai terdistribusi secara simetris.
Jadi terdistribusi secara simetris seperti ini. Itu dia terjadi ketika nilai rata-ratanya sama dengan nilai median. Pada kasus ini berarti distribusi data itu antara sebelah kiri dan sebelah kanan itu dia sama besar.
Nah, jadi kapan sebuah keefisien? Jadi kan apa tadi saya sudah sebutkan di awal kalau mendapatkan data yang nilainya itu betul-betul normal atau yang kalau kita gambarkan itu di pada grafik membentuk lonceng seperti kurva distribusi normal tadi itu sulit. atau jarang ada dalam kehidupan nyata.
Yang ada itu kebanyakan adalah dia mendekati normal. Sehingga, keadaan saat kita melakukan uji statistika, kita bisa membawa datanya kita yang... tidak tepat normalitas sebut atau misalnya ada sedikit, agak sedikit miring ke kiri atau sedikit miring ke kanan, menjadi kita anggap dia berdiskusi normal.
Nah, ini dia akan bergantung pada nilai koefisien skewness atau koefisien kemeringannya. Nah, jadi kalau kita punya nilai koefisien skewness ini, ada rentang tertentu yang membuat kita bisa menganggap data kita itu dia asumsinya adalah data yang berdiskusi normal. Nah yang pertama kalau misalnya keefisien skewnessnya kita kurang dari negatif 1 atau lebih besar dari negatif 1 itu dikatakan dia highly skewed atau kemiringannya itu dia kuat.
Dan kalau misalnya data yang seperti ini kita tidak bisa asumsikan dia untuk berdiskusi normal karena terlalu miring. Terus kalau misalnya nilai keefisiennya itu diantara negatif 1 sampai negatif 0,5 atau diantara 0,5 sampai negatif 1. Sampai 1 itu dikatakan kemeringannya itu mudrat atau sedang. Nah, yang terakhir itu kalau misalnya nilai keefisien kemeringannya itu diantara negatif 0,5 sampai 0,5. Ini dia approximately simetris atau mendekati simetris. Dikatakan juga dengan kemeringannya itu dia rendah atau mild.
Nah, di sini yang mana yang paling mendekat, yang paling bisa kita asumsikan normal adalah yang ketika keefisien skinesnya itu adalah ini, yang ketika dia mild ya, karena memang dia kalau kita gambarkan itu sangat mendekati simetris forfanya. Nah, sekarang karena tadi, nah selanjutnya itu kita mau tentukan dulu ya, bagaimana menentukan keefisien skinesnya. Jadi, biasanya keefisien skines itu ditentukan dengan rumus person median skines, yang mana rumusnya itu sama dengan 3 dikali min kurang median per standar deviasi. Contohnya itu kalau misalnya kita punya data dengan rata-ratanya 48,6, terus mediannya 39 dan standar deviasinya 39,5, kita bisa dapatkan koefisien skinesnya sama dengan 3 dikali 48,6 kurang 39 bagi 39,5.
Kita dapatkan sama dengan 0,73. Ini berarti dia ada di rentang 0,5. dengan 1. Tadi kalau kita lihat pembagiannya, dia itu masuk dalam kemiringan yang moderat, atau moderately squared. Oke, nah sekarang pertanyaannya, kalau kita punya data yang dia tidak simetris, atau dia miring kanan maupun miring kiri, apa yang harus kita lakukan terhadap uji statistiknya kita nanti? Karena kalau misalnya ada yang sudah pernah mempelajari tentang statistik, atau nanti yang akan kita pelajari di seri inferensial, kita selalu mengharapkan kalau data kita itu berdistribusi normal atau kurvanya simetris.
Kalau tidak, bagaimana dan apa yang bisa kita lakukan? Yang pertama, jangan lakukan apa-apa. Jangan kita lakukan apa-apa.
Yang pertama itu, kenapa begitu? Karena... banyak statistical test atau uji inferensial yang bisa kita lakukan seperti uji T, uji ANOVA dan regresi linear itu dia tidak terlalu sensitif terhadap data yang miring atau yang siwet itu khususnya kalau misalnya kemeringannya itu dia mild atau moderate, jadi kalau misalnya kefeisihan screenings yang kita dapatkan itu dia masih dalam tergorong moderate dan mild kita masih bisa tetap menggunakan uji T, uji ANOVA atau uji-uji parametrik lainnya Yang kedua, gunakan model yang berbeda. Jadi, kalau misalnya kita pada awalnya berencana untuk menggunakan statistik yang ini, UGT, ANOVA, dan lain-lain, yang merupakan bagian dari statistika non-parametrik, ilmu statistika dia juga, kalau parametrik berarti itu kan dia harus, datanya kita diasumsikan berdiskusi normal, atau dia tidak... high gliss kewet atau kemeringan itu tidak tinggi.
Ketika kita temukan data yang kemeringannya tinggi atau tidak berreduksi normal, statistika juga menyediakan uji-uji statistik yang bisa digunakan pada data seperti itu. Itu dinamakan dengan uji non-parametrik. Jadi kalau misalnya kamu awalnya rencana menggunakan model yang parametrik, tapi ternyata setelah diuji nilai skinesnya itu dia tinggi, Kita bisa menggunakan uji yang non-parametrik. Yang ketiga adalah kita mentransformasikan variable-nya. Itu adalah opsi terakhir ketika kita menemukan data yang tidak...
Oke, selanjutnya setelah mengalami apa itu skinness atau kemiringan, kita masuk ke apa itu kurtosis. Jadi, kurtosis itu adalah indikator untuk menunjukkan derajat keruncingan dari sebuah kurva. Semakin besar nilai kurtosis, maka kurva akan semakin runcing. Ada tiga di sini, jenis kurtosis.
Yang pertama adalah leptokurtik, mesokurtik, dan platikurtik. Nilai referensi atau nilai patokan dari koefisien kortosis itu adalah 3. Jika kita punya nilai kortosis atau koefisien kortosis lebih besar dari 3, maka kita katakan kurva yang kita punya itu adalah leptokortik. Kita lihat tadi ya, leptokortik itu yang paling roncing.
Sementara kalau dia lebih rendah dari 3 atau dia landai, itu dinamakan dengan platih kortik. Yang terakhir, kalau nilai kortosisnya sama dengan 3, bermakna kurvanya kita itu berdiri di sini. berdistribusi normal atau dikenal dengan mesokurtik. Ada juga yang menyebutnya mesokurtotik. Kita lihat contoh gambarannya.
Nah, jadi keefesien kurtosis, untuk menunjukkan keruncungan tadi, itu kita bisa dapatkan dengan romos ini. Di beberapa buku teks, menuliskannya itu sebagai alfa 4. Ini beda-beda, saya sudah coba mengecek, itu beda-beda penulisan, jadi tergantung. mana yang kalian lihat bentuk kualisanya tapi rumusnya itu tetap sama itu didapatkan dengan simpangan kuartil dibagi V9 atau persentil 90 dikurangi persentil 10 ingat simpangan kuartil itu sama saja dengan 1 per 2 dari Q3 kurang kuartil pertama bagi persentil 90 dikurangi persentil 10 oke, nah kita akan lihat Nah, kalau misalnya ini tadi mesokortik, itu dia adalah menunjukkan keruncingan dari kurva yang berdistribusi normal. Ini kita dapatkan ketika kefesien kortesisnya itu sama dengan 3 atau sangat mendekati 3. Yang selanjutnya adalah platikortik.
Jadi, platikortik ini dia agak datar. Dan jelas dia modelnya itu dibawa dari bentuk kurva normal. kita dapatkan ketika kevesen kortosisnya kurang dari 3 dan yang terakhir adalah laptop kortik yang mana kalau kevesennya lebih besar dari 3 dan besarnya cukup jauh, dia akan menunjukkan kurva yang sangat roncing seperti ini oke, demikianlah tadi pembahasan kita terkait spines dan kortosis, semoga itu membantu pemahamannya kalian dalam mempelajari statistika, jika ada yang ingin ditanyakan, berikan pertanyaan di kolom komentar terima kasih, assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh