सेट के बारे में नोट्स

सेट की परिभाषा

• सेट एक well-defined collection है, जिसमें विभिन्न objects होते हैं।
• सेट को हमेशा कैपिटल लेटर से दर्शाया जाता है (जैसे A, B) और इसे कर्व ब्रैकेट्स में लिखा जाता है।

सेट की विशेषताएँ

• सेट को well-defined होना चाहिए।
• उदाहरण:
  • अगर हम पूछें कि "भारत के टॉप 5 क्रिकेटर्स कौन हैं?" तो उत्तर भिन्न हो सकते हैं।
  • लेकिन अगर पूछें "10 से छोटे नैचुरल नंबर कौन से हैं?" तो उत्तर हमेशा 1 से 9 तक रहेगा।

सेट के प्रकार

1. खाली सेट (Empty Set)

   • इसमें कोई तत्व नहीं होता।

   • इसे

     या
     • {} से दर्शाया जाता है।
   • उदाहरण: x is even number greater than 2।

2. सीमित सेट (Finite Set)

   • इसमें गिनने योग्य तत्व होते हैं।
   • उदाहरण: {1, 2, 3, 4, 5, 6} (यह 6 तत्वों का सेट है)।

3. अनंत सेट (Infinite Set)

   • इसमें गिनने योग्य तत्व नहीं होते हैं।
   • उदाहरण: नैचुरल नंबर सेट।
   • जैसे {1, 2, 3, ...}।

4. सिंगलटन सेट (Singleton Set)

   • इसमें केवल एक ही तत्व होता है।
   • उदाहरण: {1} या {2}।

5. समान सेट (Equal Set)

   • जब दो सेट में तत्व समान हों, तो उन्हें समान कहा जाता है।
   • उदाहरण:
     • A = {1, 2, 3, 4}
     • B = {3, 4, 1, 2}
     • C = {2, 1, 3, 4}
   • सभी के तत्व समान हैं, इसलिए A = B = C।

निष्कर्ष

• आज हमने सेट और इसके विभिन्न प्रकारों के बारे में सीखा।
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