हेलो एवरीवन देखिए नेक्स्ट टॉपिक है हमारे पास गॉज थियोरम और गॉज लो इसको गॉजिस थियोरम भी बोलते हैं या गॉजिस लो भी बोलते हैं ठीक है तो हम बोलेंगे इसको गॉज थियोरम ठीक है गॉज थियोरम क्या कहती है एक सिंपल सी बात य मैंने बोल दिया कि इसने पूरे में कितना चार्ज एंकलोज किया हुआ है, Q चार्ज एंकलोज किया हुआ है, मतलब ये पूरे सरफेज के अंदर कितना चार्ज है, Q चार्ज है, ठीक है, अब मैं एलेक्ट्रिक फ्लक्स की बात करता हूँ, तो गोज ने क्या बताया, कहता ह इक्वल होगी वन बाई एप्सेलन और टाइम्स द चार्ज इन क्लोज विदिंग द सरफेस जितना चार्ज अंदर होगा उसका वन बाई एप्सेलन और टाइम्स क्या होती है फ्लक्स होती है यह बात करता है सिंपल सी क्योंकि एक फ्लक्स तो आपने पढ़ा है क्या integration of E dot ds यहाँ से goes ने क्या बताया कि 1 by epsilon not times the total charge यह होती है goes के ओर हम यह goes लो इसी को यह उसने थोड़ा सा और advance में कैसे बता दिया देखो phi की value क्या होती है हमें पता है साफ साफ कितना होता है integral integral E dot ds यह होती है और equal to यह हो गया q by epsilon not times और यही क्या है flux है यह value बता दी किसने goes ने हमें क्या कि q by epsilon not times होती है flux इतनी सी बात थी सिरफ ठीक है इसी को ही इसने कैसे लिखा देखो it states that surface integral देखो ये surface हो गया surface integral of electric field intensity for a closed surface for a closed surface in vacuum is 1 by epsilon not times the charge enclosed within the surface इसी को ही ऐसे लिखते है इसने या फिर आप चोटी सी definition बना दो क्या it states that electric flux is equal to the 1 by epsilon not times the charge enclosed within the surface यह आप बोल सकते हो यह नहीं अब देखो पढ़ो जरा इसको इसको हम कैसे लिख सकते हैं यहाँ से देखो मैं यहाँ लिखके दिखाता हूँ आपको आप ऑफ इलेक्ट्रिक फिल्ड इंटेंसिटी ओवर अप लोग सरफेस इन वैक्यूम वन बाय एप्सेलन और टाइम्स तच चार्ज एंड लोग सरफेस इन वैक्यूम वन बाय एप्सेलन और टाइम्स तच चार्ज या फिर यह वाली definition बना सकते हैं जो यह मैंने लिखी है ओपर इतनी सी बात याद रखो देखो कि एक हमें फ्लक्स पता थी क्या डॉट डीएस और इसने जो फ्लक्स बताई हमें वह क्या बताई कि वन बाय अपसेजन और टाइम्स द चार्ड होती है बस इतनी सी बात ही तो यह अब इसका प्रूफ कर लेते हैं कैसे ठीक है तो प्रूफ इसका हम एक स्फीर कंसिडर कर लिया हमने ठीक है इसके सेंटर पर मान लो चार्ज क्यों प्लेज है लिया और मैं यहां एलेक्ट्रिक फ्लक्स की बात करना जाता हूं ठीक है तो एलेक्ट्रिक फ्लक्स हम कैसे देख सकते हैं देखो सेंटर पर चार्ज क्यों हो गया और यह कितनी दूरी पर हो गया radius मान लो यह r radius है ठीक है अब पूरे सरफेस का निकालना है तो सबसे पहले हम छोटे सरफेस का ले लेते हैं यह छोटा सरफेस हो गया मान लो यह क्या हो होगी इधर ड्रेक्शन भी फिर है इतनी मत या नहीं और एरिया वेक्टर बताओ जरा कैसे यह मान लो एक बोल है ठीक है बोल पर भी कैसे जाएगा बोल पर भी कैसे होगा ऐसे बाहर की तरफ होगा हर जंग इसे कंसिडर करो एक बोल है तो यहां से ऐसे जाएगा एलेक्ट्रिक वेक्टर अगर यह बोल का यह सरफेस है मैं मान लो तो यह वाला क्या होगा बताओ एरिया वेक्टर होगा उसका परपेंडिकुलर तो यह भी इसी डिरेक्शन में होगा जिधर एलेक्ट्रिक फिल्ड होगा वह तो एरिया वेक्टर ह एरिया वेक्टर और एलेक्ट्रिक फिल्ड में थीटा कितना हो यहां जीरो डिग्री हो गया कि अतनी बात क्लियर है तो आप इन चीजों को लिख सकते हो कैसे कि कंसीडर अ स्फेरिकल सर्फेस ऑफ रेडियस आर एंड अ चार्च क्यू एट थे सेंटर ऑफ द स्फियर और क्या direction के इतनी बात लिख सकते हो आप ठीक है तो चलो यह अपने से बना सकते हो आप line है ठीक है अब हम बात करते हैं देखो from coulomb's law coulomb's law से f की value हमें बता है क्या होती थी यह वन बाए फॉर पाइड अप्सलेन नोट क्यू इंटू में क्यू नोट अगर यहां चार्ज कौन सा प्लेज है मान लो चोटा कितना कल दिया हमने क्यू नोट मान लिया जहां पर हम निकालना चाहें ठीक है तो क्यू इंटू में क्यू नोट क्लियर और यह पता न एलेक्� और area vector भी बाहर की तरफ कैसा होगा electric field के साथ ही होगा समझ रहे हो या नहीं ये चीज़ें आप समझ पा रहे हो या नहीं जहां ते electric field नहीं कर रहा है उस point पे देखें अगर हम area vector तैसे बाहर की तरफ जाएगा तो ये हो गया F हमारे पास तो E की value जो होती हमारे पास लेक्टिक फिल्ड की वो क्या होती थी ऐप बाय क्यों नो तो अगर हम यहां से देखें एफ की वैल्यू हो गई वन बाय फॉर पाई एप्सेलेन नॉट क्यों इंटू में क्यों नॉट और यहां पर क्या होता था नीचे आर स्क्रीड भी होता था एफ की तो यह जो आ गई आपके पास वह कितनी आ गई अ Q upon 4 by epsilon 0 R square यह आगे ठीक है अब देखो proof में मैं क्या लेके आना चाहता हूँ मैं यह चीज प्रूफ में लेके आना चाहता हूँ कि फाई क्या है Q by epsilon 0 times यह लेके आना चाहते हैं ठीक है तो यह तो हो गया electric field ठीक है इसको मान लो first clear now we know फ्लक्स इज इक्वल टू क्या होता है इंटीग्रल ऑफ क्लॉस सरफेस ऑफ एलेक्टिक फिल्ड इंटेंसिटी ठीक है डॉट डीएस यह वेक्टर हो गए ठीक है अगर इसको मैं ओपन करूं तो कैसे ओपन कर सकता हूं ईडीएस को थीटा और थीटा भी अभी मैंने आया था area vector और electric field के बीच में कितना है 0 तो यानि कि theta कितना है 0 degree तो cos 0 कितना होगा 1 होगा cos 0 कितना होता है 1 होता है clear इतनी मात तो यहाँ देखो ज़रा कैसे निकाल लेंगे अब हम इसको E ds cos 0 की value 1 हो गई ठीक है अब E है हमारे पास ठीक है E integral of ds ठीक है E कितना है हमारे पास देखो यहाँ से कितना है यह, from first लिख सकते हैं हम यहाँ, from first, e की value कितनी आ गई हमारे बास, q upon में 4 pi epsilon 0 r square, ठीक है, और integral of ds, यानि की integration किसका कर रहे हम, small area का और small area का integration क्या होता है total area है ना total area निकालना दोस्तों integration करें small की तो यह तो यह समझ जाना integration क्यों करते हैं देखो ना integration का मतलब क्या है जोड़ना तो छोटे-छोटे areas को जोड़ना तो total area बन जाएगा तो हम क्या करते हैं integral कर लेते हैं इसका ठीक है तो integration जब हम करते हैं तो total area आ जाएगा और total area area मतलब इसका sphere का area का formula क्या होता है बताओ कितना होता है 4 pi r square देखो यहां मैं लिख देता हूँ यह चीज इंटेग्रल of ds क्या हो जाएगा total surface area s और इसकी value क्या होती है 4 pi r square दिख रहा है यह 4 pi r square clear तो यहाँ पर मैं लिख सकता ह� है या नहीं बताओ, clear है, अब यहाँ से देख लो कुछ कटता है क्या, 4π से 4π कट गया, और r2 से यह r2 कट गया, तो देखो value कितनी बची है, q by epsilon not, कि अतनी बात clear हो रही है, और यह किसकी equal आ रहा था यहाँ से देखो, e.ds vector, और यह flux, यानि कि flux equal to कितना आ गया था, q by epsilon not, और clear है तो बहुत simple से था तो इस पर अच्छे से देख लेना ठीक है ok thank you