ملخص الدوال العددية لباكالوريا 2023

مقدمة

• الحاجة للنجاح في امتحان الباكالوريا بمعدل عالٍ.
• الموضوع الأساسي: الدوال العددية.

المواضيع الرئيسية

1. النهايات وتفسيراتها الهندسية

• حالات عدم التعيين:
  • 4 حالات رئيسية:
    • ±∞ / 0
    • 0 / ±∞
    • 0 / 0
• نتائج النهايات:
  • ±∞ على 0 = ±∞
  • عدد على ±∞ = 0

2. الدوال المرجعية

• الدالة الأسية، الدالة اللوغاريتمية، والدالة الجذرية:
  • كل دالة لها خصائص معينة في النهايات.

3. الاستمرارية

• تعريف الدالة المستمرة عند x0:

  ( \lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0) )
• استمرارية دالة على مجال E.

4. مبرهنة القيمة المتوسطة

• شرط قبول الحل الوحيد في المجال [a, b].
• إذا كانت الدالة مستمرة ورتيبة تمامًا.

5. التفسير الهندسي

• المستقيمات المقاربة:
  • مستقيم مقارب أفقي: ( y = A )
  • مستقيم مقارب عمودي: ( x = A )

6. نقاط الانعطاف

• تعريف نقطة الانعطاف:
  • المشتقة الثانية تنعدم وتغير إشارة.

7. الاشتقاقية

• تعريف الدالة القابلة للاشتقاق:
  • ( f’(x_0) = L ) حيث L عدد حقيقي.
• الخصائص الأساسية لمشتقات الدوال.

8. الدوال الزوجية والفردية

• الزوجية: ( f(-x) = f(x) )
• الفردية: ( f(-x) = -f(x) )

9. تركيب الدوال

• تعريف تركيب الدوال وكيفية حسابه.

10. تطبيقات عملية

• أمثلة عديدة لتحليل وتفسير الدوال.
• أهمية فهم المفاهيم الأساسية لتطبيقها في المسائل.

نصائح للدراسة

• التركيز على فهم القوانين والتفسيرات.
• مراجعة الأمثلة وحل التمارين.
• الدعاء بالنجاح والتوفيق.