TP 72: Masse de la Terre

Introduction

• Objectif : Déterminer le produit g * F * M_T et la masse de la Terre
• Méthode : Étude de la chute de corps

Théorie

• Formule de la hauteur de chute h (si on néglige les actions de l'air) :
  • h(T) = (1/2) * g * (t - T_0)^2
• Intensité de pesanteur g :
  • g = (G * M_T) / (R_T^2)
  • G : Constante universelle de gravitation
  • R_T : Rayon de la Terre

Expérience de Mécanique

• Dispositif : Ficelle avec masselottes à distances variées
• Méthode :
  1. Accrocher la ficelle à une potence
  2. Lâcher la ficelle et enregistrer les impacts au sol
  3. Analyser les impacts pour déterminer les dates de chute

Protocole

1. Mesure de la hauteur des masselottes :
   • Mesurer la hauteur séparant chaque masselotte du bas de la première masselotte
2. Enregistrement des sons :
   • Utiliser un logiciel (ex : Audacity) pour enregistrer les bruits d'impact
   • Zoomer pour identifier les pics correspondant aux impacts
3. Mesure des temps d'impact :
   • Remplir un tableau avec les dates des impacts

Analyse des Données

• Tracé de graphes :

  1. Courbe h en fonction de (t - T_0)
  2. Courbe h en fonction de (t - T_0)^2

• Modélisation des courbes :

  • 1ère méthode : Tracer h = f(t-T_0)(parabole)
  • 2ème méthode : Tracer h = f((t - T_0)^2)(droite)
  • Utiliser la modélisation pour déterminer (1/2) * (G * M_T) / (R_T^2)

Calcul de la Masse de la Terre

• Une fois (G*M_T) déterminé, isoler M_T :
  • Utiliser la valeur de G donnée
  • Comparer à la valeur connue (approximativement 6.0 x 10^24 kg)

Sources d'Erreur

• Erreurs de mesure :
  • Hauteur des masselottes
  • Dates des impacts sur l'enregistrement
• Modèle sans frottements :
  • Les frottements peuvent affecter les résultats

Conclusion

• Démonter le montage
• Ranger le matériel
• Finir sur une note positive