si vous voulez réussir vos ECE le meilleur moyen c'est de les préparer donc c'est ce qu'on va faire ensemble voici le TP 72 qui se nomme masse de la Terre pour la session 2024 donc c'est un sujet où on va essayer de déterminer le produit g FO Mt en étudiant la chute de corps puis d'en déduire la valeur de la masse de la Terre voilà on nous fait tout un tas de rappels on nous dit que si on néglige les actions de l'air on peut exprimer la hauteur de chute h à l'instant T par cette relation 1/2 g t- T0 et le tout au carré et notre intensité de pesanteur petit g c'est aussi égal à GMT sur rt² avec RT le rayon de la Terre vous allez voir que ça va nous servir petit juste après l'expérience de mécanique qui nous propose c'est une expérience qui est un peu surprenante donc on a une ficelle avec des masselotes qui sont séparé par des distances variées on accroche la ficelle à notre potence et en fait on la maintient on va lâcher la ficelle et donc la ficelle va tomber et il va y avoir petit à petit des impacts au niveau du sol qui vont faire du bruit et en fait on va pouvoir déterminer la date à laquelle l'impact a été produit en l'enregistrant c'est ce qu'on va voir juste après donc en fait on va s'intéresser à la chute de ces Melot et c'est ça qui va nous permettre de déterminer le produit g FO MT rappel sur la valeur de la constante universelle de gravitation le rayon moyen de la terre il est donné on l'utilisera donc on nous demande dans un premier temps de retrouver la relation permettant de connaître la hauteur de chute h en fonction du produit GMT de T et d'autres constantes donc en fait déjà on va représenter les deux formules qu'on avait initialement et on a donc H0 car GT sur R injecter l'expression 2 dans l'expression une on va remplacer le petit g par GMT obtientz justeous dans un deè temps va vous demander de mesurer les hauteurs séparant le bas de chaque mot du bas de la première mot donc euh vous prenez votre règle et vous regardez la toute première mlot tout en bas vous prenez le bas de celle-ci et vous allez chercher à la première m slot le bas vous faites votre première valeur M1 puis la deuxième du bas tout en bas jusqu'à la 2ème et cetera et cetera vous remplissez votre tableau ensuite on demande de proposer un protocole qui est basé sur l'expérience de mécanique décrite et sur l'exploitation de l'enregistrement des sonins émis lors de la chute des masselotes au sol et qui permet de déterminer la valeur du produit GMT ce protocole doit comprendre une exploitation gr graphique des mesures obtenues ok donc on réalise l'expérience mécanique proposé on enregistre les bruits grâce à un logiciel tel que Audacity et grâce à Audacity on va zoomer sur notre fichier audio sur notre enregistrement et en fait on va avoir des spikes on va avoir des pics sur notre enregistrement qui correspondent aux impacts on va pouvoir lire euh la date pour chaque impact et donc remplir notre tableau pour déterminer les valeurs de t donc une fois qu'on a accès à cela on a accès à T et à H respectivement parce qu'on l'a mesurer précédemment on a deux méthodes donc on peut tracer de graphiques vous verrez ce que vous voulez faire sur le moment dans tout les cas prior ça fonctionnera donc vous pouvez tracer la courbe h fonction de T T0 parce que l'idée en fait c'est de d'avoir une une courve où on va pouvoir terer le coefficient euh GMT sur rt² donc soit vous vous arrangez pour tracer une droite pour que ce soit le coefficient directeur soit vous tracez autre chose mais vous le modélisez euh pour avoir ce coefficient donc dans un premier temps ce qu'on peut faire c'est on peut directement faire h en fonction de t- T0 euh ça ça devrait être une parabole une demi-parabole et en modélisant avec le logiciel vous allez avoir accès à l'équation mathématique et on vous donnera la valeur de a et ce a par identification sait que c'est 1/2i de GMT sur rt² une fois qu'on a ça il suffit juste d'isoler GMT et euh vous aurez donc la valeur si vous voulez tracer un autre graphe pour avoir une courbe plus simple à appréhender vous pouvez tracer la hauteur en fonction de t- T0 au carré donc il faut que dans votre tableur grapeur vous rentriez euh les grandeurs de t- T0 et après vous mettez ça au vous mettiez ça au carré euh donc voilà ça demande une étape supplémentaire de calculs mais après ça vous donne une courbe qui est peut-être plus simple à à appréhender pour vous vous la modélisez là par une par une droite et le coefficient directeur vous allez pouvoir de nouveau le calculer parce que vous saurez que notre coefficient directeur K c'est égal à 1/2 GMT sur rt² voilà vous faites votre manip euh donc vous repérez les P sur votre enregistrement vous déterminez les dates associées à l'impact de chaque Masselot et ensuite vous tracez les courbes alors normalement vous devriez obtenir cela donc pour la deuxième c'est à peu près sûr la la première j'ai jamais fait mais j'imagine que c'est ça donc ça vous la modalisez par une parabole ça vous le modéisez par une droite et donc vous pouvez trouver comme ça la valeur de 1 demi GMT sur RT car avec l'outil modélisation moi j'ai fixé qu'on obtenait 4,9 9 donc ça vous verrez euh on isole GMT on remplace et on obtient 4,0 x 10^ 14 unité du système international j'ai pas voulu m'embêter à chercher ce que représentait g x MT même si c'est pas très compliqué euh et ensuite on nous demande de déduire la valeur de la masse de la Terre donc nous on a GMT est ég à 4 x 10^ 14 bon ben on isole on isole MT on avait l'expression enfin on avait la valeur de G dans l'énoncé on remplace et et on a une valeur de 6,0 x 10 exposant 24 kg bon moi j'obtiens une très bonne valeur parce que j'ai des valeurs de mon tableau qui sont théoriques que j'ai inventé et donc mon expression de 4,9 moi je l'ai établi en faisant le calcul un peu à l'envers mais vous obtiendrez normalement quelque chose qui s'en approche voilà euh on compare à la valeur qu'on considère comme valeur vraie et on demande de citer des sources possibles de d'erreur en fait qu'est-ce qui mène à cet écart entre les valeurs il y en a plusieurs on a déjà des erreurs de mesure il y a la hauteur associée à la position de chaque mlot elle elle peut être mal c'estes mesures peuvent être mal réalisé la date associée à Chac impact sur Audacity peut-être qu'on on a mal repéré nos nos dates et ensuite le modèle qui est proposé bon ben c'est un modèle sans frottement peut peut-être que les frotements ont un impact sur sur cette expérience voilà parce que là on considère que c'est une chute libre vous avez fini le TP on défit le montage on range la paillasse et on sort serein et sereine parce que on a réussi le ce parce que vous avez regardé cette vidéo en tout cas c'est ce que je vous souhaite allez à la prochaine