तरल यांत्रिकी में परिचय और अध्ययन

हेलो बच्चो तो आज एक नया चाप्टर शुरू होने जा रहा Fluid वेट हो रहा था कब से Fluid का So Fluid अपना एक बड़ा टॉपिक है और Fluid में अपन के तीन बड़े पोर्शन होंगे Fluid का जो अपन चाप्टर पढ़ने जा रहे हैं इसमें तीन बड़े चाप्टर होंगे तीन Major टॉपिक होगे एक हमारा होगा Static Fluid जब Fluid रुका हुआ हो जब फ्लूइड चल रहा हो, चल रहा हो मतलब फ्लूइड बैर रहा हो, फ्लो कर रहा हो स्टाटिक का मतलब फ्लूइड रेस्ट पे हो विथ रिस्पेक्ट टू कंटेनर ठीक है, जैसे मान लो, मैं किसी बीकर में पानी भर के, उसको कार के उपर रख दू तो वो स्टाटिक में कहानी काउंट होगी, उसके जित्ते भी लॉज होगे सब स्टाटिक से आएंगे वो पानी नहीं चल रहा हो, डानमिक मतलब जब पानी फ्लू हो, नर से जो पानी गिर रहा है, पाइप में जो पानी बैर रहा है वो dynamics के अंदर पढ़ेंगे, और तीसरा हम पढ़ेंगे, surface tension, और viscosity वगेरा की कहानी जो होंगे, ठीक है, तो इन तीन major portion में, इस fluid को हम divide करने वाले हैं, सबसे पहले definitely हम static पढ़ेंगे, जिसमें बहुत पुरानी classical theories रहेंगी, pressure के बारे में समझेंगे, pressure के variation के बारे में, fluids के उपर लगने वाले laws के बारे में, Pascal's law, Byron's force, Archimedes'law, law of flotation, इसके बाद हम fluid dynamics पर switch करेंगे, जिसमें हम बहुत से और classical laws पढ़ेंगे जब fluid flow करता है ठीक है कि streamline flow क्या होता है, turbulent flow क्या होता है, Reynolds number क्या होता है, equation of continuity, Bernoulli's theorem, Torsley's theorem, Venturi meter वगेरा एक posley's equation भी है बट वो आपके syllabus में नहीं है तो उसको तो छोड़ देंगे उसके बाद हम surface tension पर जाएंगे कि क्या होता है, surface energy वगेरा क्या होता है, pressure inside a soap bubble, एक्स्ट्रा प्रेशर इन साइड आ एयर बबल यह सब वगैरह कैपिलरी ट्यूप कैपिलरी राइज उसके फॉर्मले वगैरह फिर विस्कॉसिटी वगैरह देखेंगे क्या होता है ठीक है तो इतनी चीजें हमें पढ़नी है सुनकर सब सोखे कि इतना बढ़ाएंगे क्या आप तो लगा था सर फ्लूविड तो किताब में छह साथ पढ़ने में कदम कर दिया हमें तो लगा था फ्लूविड बहुत चोटा है आप तो बता रहे हैं कि फ्लूविड आप बहुत लंबा पढ़ाएंगे so कैसे हैं आप लोग बढ़िया है अभी तक थे सर इसको बताने के बाद बढ़िया नहीं बच्चे चलो तो सर आज तो चुआई काएंगे इतना लंबा फ्लूइट कैसे हो सकता था वेर क्लास में भी होता था easy है fluid, it's not that difficult, but yes, लिंदी है, start करते हैं आज हम fluid की कहानी को और अपन अभी पढ़ने जा रहे हैं fluid का पूरा statics का कहानी का first lecture, ठीक है? So, आज पहले lecture में हम क्या पढ़ने वाले हैं? आज पहले लेक्चर में हम प्रेशर के बारे में सारी इंफॉर्मेशन देखेंगे ठीक है प्रेशर और फ्लूइट क्या होता है प्रेशर डेथ के साथ कैसे चेंज होता है होरिज़ांटल लेवल प्रेशर सेम रहता है शायद और यह भी पढ़ेंगे कि फ्लू� वही बीकर में रखकर कार के ऊपर रख दें तो क्या होगा जैसे हम ग्लास में पानी लेकर ऐसे खीचते हैं ग्लास में पानी लेकर ऐसे खीचते हैं तो क्या होता है पानी एक तरफ चला जाता है तो कितना जाएगा एक तरफ कुछ पानी बाहर गिर जाता है ग्लास में लेकर ऐसे बढ़ा दो कितना पानी बाहर गिरा वगेरा तो शुरू करते हैं यारा चल तो सबसे पहले जो फ्लूइड की बात है वैसे कहने को तो फ्लूइड होता है चके जैसे की लिक्विड और गैसेस तो कहने की बात तो यह होती है कि फ्लूइड वो चीज़ है जो फ्लो कर चके लाइक लिक्विड और गैसेस बट बिसिकली हमारी जो स्टडी रहेगी इन पूरे दो तीन चाप्टर्स में या हमारा मेजर स्टडी लिक्विड का होगा थे की नहीं लास्ट में ये elasticity वाला भी पूरा topic आया, properties of solid का, वहाँ से भी solid property खतम, ये पूरा एक तरह से देखो, तो fluid कहने की बात है, है पूरा liquid का topic, और इसके बाद जब thermodynamics आएगी, तो उसमें gases के बारे में सारी चीज़ें, इस तरह से cover होता है, anyways, यहाँ के कुछ laws ऐसे होंगे, जो gases पे भी valid होंगे, कई बार कुछ modification करके gases पे लगाएंगे, but जो definition है fluid की, वो यही है anything which can flow, anyways, हमें ideal fluid की बात करनी है, तो ideal fluid की दो property है, आपको याद करनी पड़ेगी जिनके उपर यहां से बताये हुए सभी law वैलिड होने जा रहे हैं आज से हम जितने भी law बताएंगे सब किस पे लगेंगे idle fluid के idle fluid की बच्चो पहली condition first and foremost condition होती है incompressible हो कैसा हो incompressible सर incompressible का मतलब मतलब वो compress नहीं हो सकता आप लिक्विट पे प्रेशर लगाओ तो लिक्विट दबे नहीं जबकि आपको पता है गैसस बहुत इजली कंप्रेसिबल है तो आप समझ रहे हो ना जब आइडिल फ्लूइट की बात कर रहा हो गुमा फिरा के किस की बात कर रहा हो गैसस तो बहुत इजली कंप्रेस हो जाती है गैस को इंकंप्रेसिबल मानना तो पूरी तरह से गलत है गैस तो कुरूरू कंप्रेस तो ideal fluid बच्चों वो है जो incompressible हो मतलब कभी भी उसका volume कम नहीं होगा it has fixed volume हम क्या मानेंगे ideal fluid का it has what fixed volume इधर ही लिखता हूँ incompressible topic के नीचे इसका मतलब है क्या है उसके पास fixed volume है volume change नहीं हो सकता जबकि gases की बात करो तो आपको शायद याद होगा gases have no fixed volume ठीक अच्छा मास तो fix होगा इस fixed मास मास तो किनी चीज़ का change नहीं होता और इन सब की वज़े से density भी fix हो जाएगी density भी fix हो जाएगी तो ideal fluid वो होता है जिसकी density constant रहे सर density कैसे change होगा जो सकते थी अगर प्रेशर लगाएं फ्लूविड को दबाएं मॉलेक्यूल्स क्लोज आएं तुम पास आएं यूज कराएं तो क्या होगा तो डेंसिटी कम हो जाएगी यह हम लोगने अभी पिछले टॉपिक में पढ़ा था इलास्टिसिटी जीरो फोर में इस प्रति पर एक बार प्रति पर एक विश्कित करेंगे उसमें फ्लूइट की डेंसिटी चेंज नहीं होगी दूसरा इंपोर्टेंट पॉइंट है यह नोन विस्कस होता है फिर से बोलता हूं क्या होता है नोन विस्क नॉन विस्कस क्या होता है? देखो फ्लूविड में जो फ्रिक्शन है उसका नाम विस्कॉसिटी पढ़ गया यानि मान लो यहाँ पे पानी की लेयर है एक लेयर दूसरी लेयर पे जो टेंजेंशियल फोर्स लगा रही इतना स्पेसिफिक बात करनी पड़ती है एक लेयर दूसरी लेयर पे जो टेंजेंशियल फोर्स लगा रही उसको बोलते हैं विस्कस फोर्स एक लेयर दूसरी लेयर पे जो फोर्स लगा रही यह मत बोलना एक लेवा उसी लेवा जो tangential जो shearing force था ऐसे खीचने वाली force लगा रही उसको बोलते हैं viscous यानि friction की force तो non-viscous मतलब there is there is no tangential आपको लग रहा होगा ना इसे ये क्यों लाए वर्ड है मैं बताते है force among लिक्विड लेयर्स, फ्लूइड लेयर्स, लिक्विड लेयर्स, आप समझ गए न, तो बाद जो फ्लूइड लिक्विड वाली मैं बार यूज़ करूँगा, समझ गए न, मतलब ज़्यादार बात यही हो रही है, देइस नो टेंजेंशल फोर्स अमन लिक्विड लेयर for an ideal fluid ideal fluid समझ में आ गया जिसकी density change नहीं हो सकती जिसकी layers में friction नहीं होता अब शुरू करें topic सर इतनी देर से तो यही बोल रहे है अब शुरू करें अभी तक शुरू ही नहीं किये सर हमको लगा वीडियो खतम होने वाला है एरे भाई चल भाई start करते है तो heading आज की पड़ेगी pressure ideal fluid समझ में आ गया सब में ideal fluid लगेगा pressure सब बच्चों प्रेशर क्या होता है? प्रेशर वो होता कि जब एक्जाम में कम नंबर आते हैं अमी का फ्लाइंग चप्पल आपके पड़ता है उसके पहले जो दिमाग पर टेंशन होती है उसको प्रेशर बनना प्रेशर क्या होता है जिसे नेल से अपने हाथ मालों कुछ खून निकलाता है और इसे क्यों आप में खून निकलने लगा क्योंकि फोस्ट तो चलो बहुत लगाने नहीं पड़ती है क्योंकि सर्फेस एरिया बहुत कम होता है, इस सब बातें आपको पता होगी, मतलब प्रेशर कैसे डिफाइंड है? फोर्स अपन एरिया, गलत हो गया, प्रेशर कैसे डिफाइंड है? मैंनिट्यूड ऑफ फोर्स अपन मैंनिट्यूड ऑफ एरिया, सही हो गया, प्रेशर है पर्पेंडिकुलर फोर्स अपन एरिया, प्रेशर है थ्रस्ट अपन एरिया, यह भी सही है, थ्रस्ट क्या होता है? पर्पेंडिकुलर फोर्स, और उस पर एक force ऐसे मैंने लगा दी, ठीक है? suppose कर लो at an angle theta, इस force के दो component हैं एक ये वाला component, F cos theta एक ये वाला component, F sin theta प्रेशर में आप सिर्फ ये component लेते हो cos theta वाला, नहीं, perpendicular वाला ऐसे मत कहो cos theta वाला, angle यहा theta दे देतो हम तो हम change कर सकते हैं, तो surface के जो force perpendicular होती है उसी को pressure के term में रखा जाता है, और नीचे हम जो हम रख देते हैं वो सर्फेस एरिया जिस पर प्रेशर लग रहा है जिस पर फोर्स लग रही है सब छोड़ी बातें हैं सबको पता होगा इस पर टाइम वेज नहीं करेंगे प्रेशर कैसी क्वांटिटी होती है इसका स्केलर क्वांटिटी है बावजूद इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इस प्रोपर्टी को प्रोपर्� force upon area लिखूंगा बार तो यह नहीं कि आप मेरे में गलती निकालोगे आप समझोगे कौन सी force है perpendicular force कोई भी force नहीं रखनी है perpendicular force upon area का भी magnitude area लगता नहीं खेल anyways यहाँ से मैं बोलूँगा force is equal to pressure into area बार लिख नहीं रहा हूँ कि यह कौन सी force है pressure into area समझाते हैं isotropic का मतलब माल लो यहाँ इस पे कोई liquid है हमारे पास पानी रे पानी पानी के इस point पे हमने कहा कि कि pressure पी है pressure point पे होता है direction में नहीं pressure point पे होता है direction में नहीं pressure point पे होता है pressure point पे होता है direction में नहीं जो force है वो सभी direction में same होगी मतलब इस point पे इस तरफ force होगी पी इंटू ए इस तरफ force होगी P into A इस तरफ force होगी P into A लाले हर तरफ P A यानि इसको हम बोलते हैं isotropic property है प्रेशर की जो unit होती है बहुत जल्देल दिन इपटा रहा हूँ समझ में आ रही हैं सब basic बाते हैं इस पर time waste नहीं करना है प्रेशर की जो अपनी SI unit है प्रेशर की SI unit क्या होगी बोलो, force upon area, Newton per meter square, इसी Newton per meter square को हम क्या बोलते हैं, Pascal बोलते हैं, so SI unit of pressure is Newton per meter square, या उसी को हम Pascal बोलते हैं, पहले इतना note कर लो, इसमें से जो अच्छा लगे, प्रेशर is perpendicular force upon area, प्रेशर is isotropic, सब बहुत basic बाते हैं, चल ये कल लिया है, कर लिया है मैंने तो देखे हैं अन्गिनत सपने खौईशों से उचे और बंदनों से गहरे की सही और क्यों गलत है तेरे मेरी सोच में बस ये फर्क है प्रेशर is equals to force upon area यूनिट क्या आ रही थी अपनी Newton per meter square जिसी को हम क्या बोलते हैं Pascal और भी यूनिट होती है पढ़ा होगा ATM होती है One ATM is 1.013 into 10 to the power 5 Pascal या Newton per meter square और unit होती है अपनी bar होती है 1 bar is nearly 1 atm but exact value 1 atm के बाराबर नहीं होती 1 bar is exactly equal to 10 to the power 5 Pascal Pascal Newton per meter square ठीक है ना Newton per meter square लिख दूँ क्या Newton per meter square Newton per meter square प्रेशर की यह unit होती है यह unit बहुत ज़ाला common है प्रेशर की बहुत ज़ाला हम देखने वाले हैं और प्रेशर कौन सी यूनिट होती है, और वो millimeter of Hg, so 180m is equal to 760mm of Hg, which is also equal to 760T. तो ये कुछ यूनिट, जैसे इसको कई बार ऐसे लिख देता है, 76cm of Hg, तो ये सब कुछ चीज़े हैं, जिसमें प्रेशर हम measure करते हैं, ठीक है, ये वाली basically आएगी जब barometer पढ़ेंगे, barometer का lecture अगला ही lecture है, Clear है? लगे हाथ वॉल्यूम के बारे में बात कर लें, क्योंकि भाई फ्लूविड है तो वॉल्यूम की भी बाते बहुत होगी, तो वॉल्यूम की सबको यूनिट वगेरा पता है, लीटर वगेरा होती है, तो वन लीटर इस इक्वल्स टेन टु दी पार माइनस थ्री, मीटर क्यू लीटर चोटा होता है, एक लीटर की बॉटल होती है इतनी बड़ी, ठीक है, और मीटर क्यों क्या होता है, एक मीटर का क्यूब, एक मीटर इतना बड़ा है, इसका क्यूब, इस एक मीटर के क्यूब में एक हजार एक लीटर की बॉटल आएगी, एक मीटर की क्यूब में एक लीटर की बॉटल आएगी, तो कौन बड़ा है लीटर, वन लीटर इस टेंट पावा माइनस त्री मीटर क्यूब, टेंट पावा थ्री सेंटी मीटर क्यूब, या वन लीटर इस एकवल्स टू वन डेसी मीटर क्यूब, यह अपन गैस के बारे में बहुत पढ़ और क्या आएगा, बस यही सब आ सकता है, ठीक है, तो यह सब units अपन थोड़ा बहुत पकड़ के रखेंगे, चले आगे बढ़ें, सब basic बातें समझ में आ गई हैं, बहुत बढ़िया भाई, चलो आगे बढ़ते हैं, तो आते हैं अपने topic पे, कि variation of pressure, vertically and horizontally, बात करते हैं fluid के अंदर, ठीक है, variation of pressure with vertically, विद डेप्थ ठीक है फिर इसके आगे विजाद भी बात कर लेंगे क्या होता है है ना लिक्विड में जब हम नीचे जाते हैं तो प्रेशर क्या होता है सबको पता है नीचे जाने के प्रेशर बढ़ता है सब बहुत बेसिक बात है रोजी एज बढ़ता है तो आइउस को जल्दी से डिराइव करें यहाँ पर हमने कोई लिक्विड ले रखा है, कोई भी लिक्विड है, उस लिक्विड की डेंसिटी रो है, और यहाँ पर एट्मास्फेरिक प्रेशर आट कर रहा है, P0, यहाँ पर उपर, और हमसे कह रहा है इस जगह भी प्रेशर निकालो, सबोस कर लो, यहाँ पर, ठीक है यहाँ से h height नीचे जाके प्रेशर बताओ कितना होगा यहाँ प्रेशर p0 है और मालनो इस जगह भी पूछा है इस मेरी प्यारी बिंदू इस बिंदू पे हमसे प्रेशर पूछा है तो क्या करेंगे हम क्या करेंगे यहाँ पे एक imaginary cylinder बलाएंगे एक मन गढ़त cylinder अफ्रीका की जंगल में ऐसे मनगड़त सिलेंडर हम बहुत बनाते हैं। और फिर नर माद्य से कहता है। तो यहाँ पे हमने एक सिलेंडर बनाया उसको जूम करके बाहर निकाल लेते हैं। या जूम। जूम करके हमने सिलेंडर को बाहर निकाल दिया। इसका पड़ा कितना है। ऐसे मनगड़त सिलेंडर है। इसमें भी पानी बढ़ाया। यहाँ प्रेशर पी नौट है, यहाँ प्रेशर पी है, और डेंसिटी लिक्विट की रोप अतायम है, अच्छा, अब इस फ्लूइड का, अगर एक्लिब्रियम है, इस फ्लूइड का अगर एक्लिब्रियम है, अगर यह फ्लूइड एक्लिब्रियम है, तो दिखी रहा है ना, net force 0 होनी चाहिए इस सिलेंडर देखो रुका हुआ है, मतलब इस सिलेंडर इमेजिनरी है, पर इतना पानी इसके अंदर रुका हुआ है, मतलब इस पर लगने वाली net force 0 है, तो इस पर कौन-कौन सी force लग रही होगी, एक तो उपर से लग रही होगी, P0 into A, force is equal to pressure into area, एक नीचे से लग रही हो� मतलब हम बोल सकते हैं, net force जो downward है, वो net force upward है, तो downward क्या है, P0A plus MG is equals to PA, बोलो सही लिखा है, यह upward लग रही है, अच्छा, इसका mass कैसे निकालोगे, देखो mass क्या होता है, density into volume, अब volume क्या होता है, area into height, volume is area into height, volume is length into breadth, इंटू हाइट लेंथ इंटू ब्रेफ बिकम्स एरिया इंटू हाइट अच्छा तो डेंसिटी इंटू एरिया इंटू हाइट यहाँ से मास भी आपको मिल गया सो आप लिख सकते हो पी ए इस इक्कॉल्स टू पी नॉट ए प्लस एम जी एम की ज़राओ वैल्यूप करो पी ए इस इक्कॉल्स टू पी नॉट एम के ज़राओ लेंस्ट इंटू वॉल्यू रो ए एच इंटू जी तो ए मर जाएगा ए आज पी इस एक्वल्स टू पी नॉट रो जी एच यहोगा पी इस एक्वल्स टू पी नॉट प्लस रो जी एच कोई दिक्कत तो नहीं हुई ना इसमें आपको यहाँ तक आने में कोई परिशानी तो नहीं हुई ड्राइवर नेट चेस छोड़ दिया पी नॉट यहाँ लगा था बैलेंस कर लोगों, बैलेंस कर लिया, फिर हमने M की जगह mass is equals to volume into density, फिर volume area into height or density multiply करके, कट किया, अब समझो, what is this P, P is the pressure, P is the pressure at the बिंदू, at the, उमेरी प्यारी बिंदू, जो बिंदू आपने यहाँ लिया है, P0 is atmospheric pressure, और वो जी है इस प्रेशर डिव टू लिक्विड कॉलम ऑफ को लाउन नहीं कॉलम ऑफ height h यह जो rho g h extra देखो यहाँ पे pressure पी नौट था यहाँ pressure उससे जादा है कितना है p नौट plus rho g h तो p नौट था atmosphere वाला pressure यहाँ तक copy copy हुआ नीचे तक, यहाँ लग रहा था, वही लगते यहाँ आया, साथ में इतने fluid का pressure भी लगने लगा, इतने fluid का weight, divide by area, rho gh, मतलब fluid की h height के column की वज़ा से, किसी point पे कितना pressure बनता है, उसको हम बोलते है, rho gh, तो fluid में h height नीचे आने पे pressure होता है, p0 plus rho gh, लोग जीएच क्लियर है छोटी सी प्यारी सी निन्नी सी मुन्नी सी सुन्दर सी डेरिवेशन चाप लिया टीप लिया टीपू सुल्टानों टीपा तुमने चले आगे बड़े तो यहाँ तक आपको बात समझ में आई कि h height नीचे आने पे pressure बढ़ता है कितना बढ़ता है rho g h कितना बढ़ता है rho g h you don't know मैंने p is equals to p not plus rho g h h height नीचे आने पे rho g h और जो pressure उपर रहता है वो हम ले लेते हैं यानि हम सकोई का एक ग्राफ बनाओ variation of pressure with height का तो हम बोलेंगे pressure height के साथ linearly proportional ये अपना y intercept हो गया ये कितना है p not नहीं समझें p is equals to थोड़ा feel देते हैं, rho g h plus p0 मान लगे जाएं, फ्लॉट करना है, तो यह y-axis पे आ गया, यह x-axis पे आ गया तो y is equal to mx plus c, तो इसका y-intercept कितना है, देखो p0, वो y-intercept होता है न, c और slope कितनी है रोजी, यहाँ से कोई पूछे इस graph की slope, slope is equals to what, tan theta, it is equals to कितनी हो जाएगी, रोजी, पेश तो नहीं हो रहा, तो pressure versus height का graph क्या बनेगा, straight line बनेगा, यहाँ पे काटा, यह initial pressure है, एचाइट ऊपर का प्रेशर है और दीमे प्रेशर बढ़ता जा रहा है जैसे ऐसे डेप्थ बढ़ रही है स्नोप रोजी है क्लियर है इतनी बातें क्लियर है अच्छा इसको एक और तरह से देख सकते हो P is equals to P0 plus रोजी है इसको जरा ऐसे फिल करो फिल करते है जो अच्छा खेलना है पूरा लोगो खेल मान लो इसमें फ्रीड है, पता नहीं कहा था, गया, ठीक है, मालो इस जगह पर प्रेशर है पी वन, इस जगह पर प्रेशर है पी टू, और इनके बीच में हाइट है ह, तो बच्चों हम यह लिख सकते हैं, पी टू इस एक्वल्स टू पी वन प्लस रो जी ह, फील है? मैंने दो point उठा लिया है फ्लूइड में, एक यहाँ उठा लिया है, यहाँ पे P1, यहाँ पे P2, तो H height नीचे आने पे कितना हो जाएगा, P1 प्लस यहाँ का pressure यहाँ तक copy होगा, साथ में ते फ्लूइड का pressure, यहाँ बोल सकते हैं P2 minus P1 is equals to रो जी है यानि हम बोल सकते हैं डेलिटा पी इस इक्वल्स टू रो जी है ठीक है तो कभी यह मत करना फ्लूइट का प्रेशर रो जी है चेंज इन प्रेशर है एच डेप्थ नीचे आने पर चेंज इन प्रेशर होता है कितना रो जी है डेलिटा पी इस इक्वल्स टू रो delta P is equals to rho g h. Clear? इसको कई बुक में बड़े खुबसूरित सी दिखा होता है, कि मान लीजे, यहाँ pressure P1, यहाँ pressure P2, और हम h नहीं, हम y height नीचे आए, y height नीचे आए, और y को भी लिखते हैं, कि हम dy height नीचे आए, dy height नीचे आए, तो क्या हम लिख सकते हैं, कि delta P is equals to rho, रो जी डी वाई क्योंकि डी वाई हाइट नीचे आए तो प्रेशर का चेंज भी बहुत छोटा सा तो उसको क्या हम लिख सकते हैं डी पी डी पी इस इक्कॉल्स टू रो जी डी वाई लेकर सकते हैं कोई दिक्कत नहीं है कई लोग इसमें उठाके माइनस लगा देते हैं क्यों माइनस लगा देते हैं वो बोलते हैं जब Y बढ़ता है तो D Y बढ़ता है तो प्रेशर घटता है जब Y बढ़ता है यानि height बढ़ती है तो d y बढ़ता है और pressure घटता है कहने की बात है meaning समझ में आ गई इस अब समझने की बहुत जरुबत नहीं है इस अब है ऐसी कोई बात नहीं है logic जो थी वो आपने पकड़ लिया है कि भाई height नहीं है नीचे आओगे, H depth नीचे आओगे तो प्रेशर बढ़ेगा कितना? रोजी H, एक तो वहाँ का प्रेशर प्लस रोजी H. Clear? अब देखो इस पे सवाल कैसे-कैसे बन सकते हैं? चलो एक काम करते हैं पहले, horizontal level के भी बात कर लेते हैं. Vertically with depth हो गया, variation of pressure horizontally. आरी, jauntily. अभी हमारे fluid static है एकदम रुके हुए हैं ठीक है अभी इन फ्लूइट को चलाना भी है पानी को है ना मतलब पानी कहा ना इन फ्लूइट को चलाना भी है विसल के साथ तुर दक्का दे देंगे माल लिए ये एक pipe है इसमें पानी है और static है भी फ्लू नहीं कर रहा है है ना माल लिए ये हमसे प्रेशर कहा between this point and this point निकालो ठीक है मैं यहाँ पे imaginary cylinder बना लेंगे अब सही है माल लिए ये हमको कोई दो point दिये जो same level के हैं horizontally बोला है न, vertically तो समझ गए, नीचे आने पर OGH, horizontally, मान लो एक point ये है, एक point ये है, ठीक है, A और B, 1 और 2, तो हमसे कहा इनके बीच में pressure variation कितना है, तो हमने कहा एक काम करते हैं, यहाँ पर imaginary cylinder बनाते हैं, ठीक है, इधर cylinder का price बढ़ा रहा है, इस जगे भी pressure P2 है, इसका area मान लो A है, तो इधर से force लगेगी P2A, इधर से force लगेगी P1A, बात मत करो, weight की force कैसी लग रही है, vertically, उसका horizontal force से कोई लिना देना नहीं, इसका net acceleration कितना है fluid का, net acceleration कितना है fluid का, net acceleration is time, zero है, रुका हुआ है, so इसके उपर जितनी P2A force लग रही है उतनी ही P1A force लगेगी, A से A मर जाएगा, P2 is equals to P1 बात समझ में आ रही है? मतलब horizontally pressure remains same at each point inner inner, non-excelerated fluid ये बात बोलने जरूरी है किताब में सिदा लिखा होता है pressure at each point of a fluid on the same horizontal line is same नहीं same horizontal line पे pressure same होगा, पर किसके लिए? for a non-exclarated fluid, जिसमें कोई exclaration नहीं है, कहीं पे, मालो मैं यहाँ पे एक line खीच दू, तो यहाँ, सबका pressure same होगा, मैं यहाँ एक line खीच दू, अब pressure same नहीं होगा, क्योंकि यह horizontal नहीं है, horizontal level same, मैं ऐसे एक line खीच दू, तो यहाँ, सबका pressure क्या होगा? same, provided non- बढ़िया मजा मा बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया जरों मुझे एक प्यारे सवाल बताओ इसमें फ्लेड है एच हाइट तक ओके और यहाँ प्रेशर है माल लो पी वन तो यहाँ प्रेशर कितना होगा तुम बोलोगे पी टू प्लस रो जी ए सॉरी पी वन प्लस रो जी एच अब मुझे बताओ अगर इसी को मैं ऐसे कर दूँ रिंगा रो जी एच टी ओ अभी भी इसकी total height है, यहाँ pressure पी वन है, अब की बार नीचे pressure कितना होगा? सेम होगा की different होगा? आंसर है सेम होगा, p2 is equals to p1 plus rho g h. प्रूफ कर सकते हैं ये बात? प्रूफ कर सकते हैं? Can you prove it? बड़ा सान है, देखो, एक काम करते हैं, हम दो सिलेंडर बना लेते हैं, ये प्रथम सिलेंडर, ठीक है, फिर एक सिलेंडर ये बना लो, तीन सिलेंडर, एक और सिलेंडर, तीन स्रेड़ा बना लिया यहाँ प्रेशर P1 है सबसे उपर यह मानलो हाइट है अपनी पहली वाली H1 और यहाँ हाइट मानलो अपनी है H2 दो हाइट में डिवाइट कर दिया यहाँ प्रेशर P1 यहाँ कितना होगा P1 प्लस प्लस रो जी एच वन अग्रीड जितना प्रेशर यहां उतना प्रेशर यहां पर भी पी वन प्लस रो जी एच वन क्यों क्योंकि यह दोनों किस पर है सेम हॉलिजॉन्टल लाइन थे मैंने कहा यहां पी वन तो यहां पी वन प्लस रो जी एच वन तो यहां पी वन तो यहां से यहां कितना नीचे आया है चिटू यहां से यहां नीचे है तो प्रेशर कितना होगा पी वन प्लस रो जी एच वन तो था कितनी height नीचे आ ह2, तो rho g h2, सही है, p1 था यहाँ के p1 plus rho g h1, यहाँ horizontal level पे pressure same, फिर यहाँ pressure यही, फिर कितना नीचे आए, समझ में आ रहा है ना बात मेरा, यहाँ प्रेशर यह, फिर H2 नीचे आए, तो रोजी H2, तो यहाँ से, P1 प्लस रोजी कॉमन, H1 प्लस H2, P1 प्लस रोजी कॉमन, H1 प्लस H2 will become H, तो वही तो आ रहा है, P1 प्लस रोजी H, यानि, shape of, वेशन से, कोई effect it is not affected shape of vessel से कोई effect नहीं आ रहा अपन को सिर्फ मतलब है height से अपन को मतलब है सिर्फ height से अपन को मतलब है सिर्फ height से shape of vessel से कोई फरक नहीं पड़ना clear है जोड़ मोड़ के जाए जैसे भी जाए हमेशा vertical height रखना फिर से P2 is equals to P1 plus rho G H में H always should be vertical height बीच में curve हो रहा है रहा है उसको हमें देखना नहीं है clear बहुत बढ़िया तो अभी तक हमने देखा कि h height नीचे आने पर pressure रोजी h बढ़ता है horizontal level पर pressure same रहता है बहुत बढ़िया चलिए आपको ने दूसरा question देता हूँ माल लो इसमें h height तक कोई fluid भरा हुआ है यहाँ pressure p1 है यहाँ प्रेशर पूछ रहा है और मान लो इसमें भी एच आईट तक लिक्विड भरा हुआ है यहाँ प्रेशर पी वन यहाँ प्रेशर पूछ रहा है इसको मैंने ए बोला इसको मैंने बी बोला और मान लो एक लास्ट ऐसा ऐसे बहुत से कुशन कराऊँगा अभी दो तीन सर आप यहाँ आजे निकालते हो यह इरिटेट करती है इसको आप बंद कर दो बंद कर दो सर आप इसको सर बात पानो सर सर बंद कर दो सर इसको हारे सर बंद करो प्लीज तो A B C यहाँ प्रेशर माल लो P A यहाँ प्रेशर माल लो P B यहाँ प्रेशर माल लो P C P K नहीं है हे हे, अब बताओ क्या होगा? सारे fluid same है, fluid A same, density rho, density rho fluid सब में same है, सब में fluid H height तक है सब में fluid H height तक है, इस जगे में pressure मान लो बूचा हैं अमसे PC, इस जगे pressure पूचा है PB और इस जगे pressure पूचा है PA अब बताओ तो यह होगा ऑप्शन पीएस ग्रेड एन पी बी ग्रेड एन पी सी क्या होगा बोलो ऑप्शन बी पी सी ग्रेड एन पी बी वागरा यह नहीं मैंने कहा ना शेट से फर्क नहीं पड़ता वर्टिकल हाइट तीनों की हेच वर्टिकल हाइट तीनों की हेच तीनों में पड़ा हुआ फ्लूइड भी सेम सो प्रेशर विल बी सेम तो पीए इक्वल टू पी बी इक्वल टू पी सी fluid देख लेना same है कि नहीं, मिटार दे, यह नहीं कि प्यार में अंधे हो गए एकदम, अब इसी पर एक दूसरा सा बहुत प्यार question देखने जा रहे हैं, कि three vessels having equal base area are filled with ठीक है, तो मैं बता देता हूँ, तीन vessel है, एक ये है vessel, और एक ये है, A, B, C, इसमें equal volume डाला, same fluid का, यहाँ pressure PA, यहाँ PB, sorry, और यहाँ pressure PC, अब वही चार option है, क्या होगा, PA greater than PB, greater than PC, वगेरा है न, यहाँ हमारा हो जाएगा क्या, गला option PC greater than PA, greater than PB ठीक है यह हो गया हमारे पास PB greater than PA greater than PC ठीक है यह हो गया हमारे पास PA equal to PB equal to PC तो ज़रा सोच की बताना क्या होगा तीनों में same fluid डाला है तीनों का base area same है और तीनों में equal volume of fluid डाला है चलिए pause करके सोच लिजे सोच लिया प्रेमार ओके, बताएं, base area equal है, और equal volume of fluid डाला है, so volume is equal to area into height, सिर्फ base area equal है, उसके बाद इसका area देखो लगातार बढ़ रहा है, और इसका area घट रहा है, ठीक है, जैसे मान लो इसमें फ्लूरिड यहां तक आया, तो इसका एरिया देखो लगातार बढ़ रहा है, एरिया बढ़ेगा मतलब कम हाइट तक पॉलियूम बनेगा, है कि नहीं, भाई सेम पॉलियूम इसमें भी जाना है, मान लो इसमें एक लीटर पानी, इसमें एक ल तो इसमें area लगातार constant तो इसमें area बढ़ता जा रहा है तो height कम होगी और इसमें area लगातार घट रहा है तो height ज़्यादा होगी clear है तो सबसे ज़्यादा height किसमें है C में सबसे maximum pressure C में आएगा फिर A में आएगा फिर B में तो PC ग्रिदन PA ग्रिदन PB option भी clear है कोई doubt तो नहीं है पानी या कोई भी fluid, मिटार दे, ओके, तो इस तरह की confusing सवाल आते हैं, एक दो और दिखा देता हूँ आपको, जैसे देखो एक और confusing बड़ा प्यारा सवाल बनता है, question, same ऐसा ही होगा कुछ-कुछ, three fluids, A, B, C, are poured, इन त्री सिमिलर वेसल्स ये लिख लो ऐसे इक्वल मास आफ त्री फ्लुविड्स Equal mass of three liquids, चलो, ABC are poured in three similar vessels. इस रो ए ग्रेड देन रो बी ग्रेड देन रो सी डेंसिटी की बात कर रहे हैं फाइन तीन एकदम सिंगलर वेसल्स हैं यह एक में हमने एफ लुट डाला एक में हमने बी डाला हमको पता नहीं हाइट मैं बना नहीं रहा है इसी रैंडम नहीं मैसेज कर रहा हूं ठीक है हाइ पी ए यहाँ प्रेशर पी बी यहाँ पे प्रेशर पी सी वही चार ऑप्शन यह पी ए गिरदन पी बी गिरदन पी सी बाता है पी ए गिरदन पी बी गिरदन पी सी सिंगर्ड ऑप्शन पी सी गिरदन पी बी गिरदन पी ए थर्ड ऑप्शन PC गिरेजन PA, गिरेजन PB, और fourth option अपना वही, PA equal to PB equal to PC, density अलग-अलग है, तीनों के volume कितना डाला, यह नहीं बता रहा इस बर, volume बारे में कोई information नहीं है, क्या बोला, equal mass of three liquids, A, B, C, और तीन similar vessel में डाला है, तो अब बताओ, कि किस में pressure सबसे, ज्यादा होगा सोचने वाली बात किसमें लग रहा मास्की बात की है पॉस करके सोचो देखो वैसे तो बड़ा आसान है बता दूँ ने कल लिया टाइ क्या लग रहा ये वाला यह टाइट टीविक लास्ट वाला तीनों में प्रेशर सेम होगा वैसे बहुत आसान है देखो तीनों में क्या है कि एक्वल मास यानि मालू इसमें जो लिक्विड उसका मास M इसमें जो लिक्विड है उसका मास M इसमें जो लिक्विड है उसका मास M बले ही height अलग है अरे height अलग है तो density भी तो अलग है नहीं समझे जैसे नीचे फ्रेशर कितना होगा P0 जो यहाँ पे होगा atmospheric सब में सेम होगा P0 प्लस row G edge देखो तीनों का row भी अलग edge भी अलग रो भी अलग, ह भी अलग, तीनों के लिए, अच्छा इसको एक काम करो, area से multiply, area से divide कर दो, थोड़ा बात समझो, थोड़ा feel समझो, p is equals to p0 plus, अब देखो, रो into a, h into g upon a, a into h क्या बन गया, volume, सबका volume अलग अलग, मैं मान रहा हूँ, किसी की height कुछ है, किसी की height, सबकी density भी अलग है, मतलब ये volume बन गया, यह वॉल्यूम बन गया यह डेंसिटी है वॉल्यूम इंटू डेंसिटी क्या बन गया मास अब यहां से बताओ क्या तीनों में प्रेशर सेम नहीं होगा P0 तीनों के लिए same, area तीनों के लिए same, G तीनों के लिए same, और mass तीनों में same है, equal mass of, यहाँ पे mass M, बहुत असान था, देखो, यहाँ pressure बनता क्यों है, इस fluid के weight की वज़े से, यहाँ pressure बनता क्यों है, इस fluid के weight की वज़े से, plus weight of fluid divided by area, weight क्या होता है, MG, clear है, तीनों में height अलग है पर density भी तो अलग है इसकी density सबसे ज़ादा थी तो यहाँ पे fluid सबसे कम height तक रहा इसकी density उससे कम तो फ़ा उपपर गया इसकी density सबसे कम तो सबसे उपपर गया क्योंकि rho into h ये मिला के ही तो कहीं न कहीं mass बन रहा area से multiply कर दिया न यह समझ में आ रही है ऊपर नीचे area से multiply कर दो तो rho into a h into g upon a अब यह volume हो गया यह density हो गया यह volume into density क्या बन गया mass अब m तो सब के सेम है भले ही rho और h अलग यह ऐसे समझ लो यहाँ पे प्रेशर किसकी वजह से पीनॉट की वजह से और इस फ्लूइट का वेट अपॉन एरिया तो वेट इस एंजीवाई है एंथियों के से बहुत बढ़ी है तो इस तरह के ट्रिकी क्वेश्चन होते हैं थोड़ी बहुत लैंग्वेज चेंज करते हैं पर यह भी तो देखो कि फ्लूइट सेम है की नहीं फ्लूइट भी तो तरह में डिफरेंट है जैसे अगला क्वेश्चन देखो ऐसे क्वेश्चन बहुत होते हैं बहुत ऐसे देखो एक सेफॉन टीप का बहुत प्यारा क्वेश्चन है श्री एच्सी वर्मा किताप का है क्या देते हैं वो सवाल है नहीं वो एक बहुत प्यारा सवाल था चलिए कोई बात नहीं एक next question लेते हैं हमसे बोला मान लो ये एक विसल है और इस विसल में हमने कोई फ्लूइड वर दिया अब हमको तीन पॉइंट देता है एक पॉइंट यहाँ A, एक पॉइंट यहाँ B, एक पॉइंट यहाँ C मान लो ये हाइट है यह height x है और यह height भी x है इसमें same fluid है, same vessel है, हमसे बोला है यहाँ pressure PA, यहाँ PB, यहाँ PC, so which of the following is correct? very important question, PA is greater than PB equal to PC, option B, PB equal to PC is greater than PA, option C, PA equal to PB equal to PC, option D, PA greater than PB गृदन पीसी माल ऐसा हमसे बोलता है अब आपको बताना है कहाँ पे प्रेशर सबसे जादा कहाँ पे एक्कॉल या जो भी है कैसे डिसाइड करें बड़ा प्यारा सवाल है तो क्या लग रहा है कल लिया कल लो पॉस्ट करके कल लो यहाँ भी दिख रहा है, सबसे ज़्यादा height है, तो PA का pressure सबसे ज़्यादा होगा, PA क्या होगा, बोलो, यहाँ pressure कितना है, P0, तो PA हो जाएगा, P0 plus rho GH, यहाँ X height है, यहाँ X, इन दोनों में इतनी height नहीं है, तो PA सबसे बड़ा होगा, और PB, PC के लिए height same है, तो बराबर, तो ये सही है PA equal to PB equal to PC आप बोलो के सर क्यों क्यों सर क्यों static fluid same fluid same horizontal level pressure हर जगे same हुआ अगेल, static है, रुका हुआ fluid है, same horizontal level है, मैंने बोला चाहिए किसी भी horizontal level पे pressure रुके हुए fluid में क्या होता है, same, मतलब PA equal to PB equal to PC. I know अभी logic नहीं पकड़ पा रहे हूँ, कि क्यों? इस तरह समझ में आ गया, कि हाँ ठीक सर, माना, कि fluid रुका हुआ है, और तीनों point same horizontal level पे हैं, इसलिए तीनों के pressure same आ रहा, सर मानते हैं. पर सर हमें personally ऐसा feel होता है, यहाँ p0 है, यहाँ plus rho, g, h, इस जगह पर देखो प्रेशर के सिवा अट्मॉस्फरिक प्रेशर के सिवा कोई और फोर्स लगाने वाला नहीं है मतलब यहाँ पर देखो यह स्लांटेड यह दिख रहा है ऐसा यह लिक्विड के उपर एक नॉर्मल रियक्शन लगाएगा ऐसे लिक्विड पुष कर रहा है कि यह नॉर्मल रियक्शन भी तो यह प्रेशर बनाएगा यह लिक्विड को यह दबा रहा है इसमें ऐसे जुका हुआ था इस नॉर्मल रियक्शन का यह वाला कंपोनेंट भी तो नीचे प्रेशर बनाएगा यहाँ पर देखो, यह ऐसे है, यहाँ मैंने मान लो फ्लूइड है, तो फ्लूइड के ऊपर यह नॉर्मल रियक्शन नहीं लगा रहा क्या? तिक टिक, और इस नॉर्मल रियक्शन का वर्टिकल कॉम्पोनेंट जो सी पे लग रहा, वो एक्स्ट्रा फैशर बना देगा, और इतना बना देगा कि इसका प्रेशर इसके बराबर हो जाए, क्यों बनाएगा सर? उसको ऐसी क्यों पढ़िये? क्या यहाँ पे फ्लूविट कहीं से कहीं फ्लो कर रहा? फ्लूइड कब फ्लो करता है? जब प्रेशर का डिफरेंस हो। अगर यहाँ प्रेशर ज्यादा होता तो लगातार पानी यहाँ से इस तरह पर फ्लो कर रहा होता। पर ऐसा नहीं हुआ। तीनों जगह यह लेवल क्या है? सेम। लिक्विड फ्लो फ्रॉम हायर प्रेशर टू पॉइंट क्लियर है, नॉर्मल रियाक्शन की वज़े से इन दोनों पॉइंट को भी एक्स्ट्रा प्रेशर मिल गया, जिसके विशे काम बन गया, मुझे पता है ये नॉर्मल रियाक्शन वाली कहाली इतनी फील नहीं होती, तो मैं एक निमेरकल कराऊंगा इसके बाद नॉर A glass of water, 1 liter volume का, कितना volume? 1 liter volume का, has height 10 cm, base area 30 cm square. 10 cm2 and top area 30 cm2 ठीक है ऐसे मैं पस एक glass है ठीक है यहाँ का area हमको बोल रहा है 30 cm2 यहाँ का area हमको बोल रहा 10 cm2 और height कितनी है इसकी 10 cm ठीक है इसमें पानी भरा हुआ है कितना पानी भरा है इसमें एक लिटर पानी भरा है ठीक है वन लिटर ओफ वाटर इसमें भरा हुआ है ठीक है चलो ठीक अच्छा फिर और क्या कह रहा है डेंसिटी ओफ वाटर सबको पता है 23 पावर 3 केजी पर मीटर क्यूब डेंसिटी वगैरा समझ में आती है वन ग्राम पर सेंटीमीटर क्यूब अब वाटर की डेंसिटी से कमपेर करके किसी की डेंसिटी बता दे तो इसको रेलेटिव डेंसिटी बोलते हैं जैसे हम बोले आर्डी ओफ अलकोहल इस पॉइंट एट कुछ नहीं इसका मतलब अलकोहल की डेंसिटी वाटर से कमपेरिशन में 0.8 है 0.8 ग्राम पर सेंटीमीटर इसको तुमको केजी पर मीटर क्यूब में करना है, हजार से मल्टिप्लाई कर दो, multiplied by 1000, तो ऐसा ही एड़ पर चेंज हो जाएगा, कितना हो जाएगा, बोलो, 800 केजी पर मीटर क्यूब, जैसे हम आपसे बोले, Rd, चोटा सा topic समझ लो, Rd of mercury, बहुत आता है न, 13.6 है, कुछ नहीं, इसका मतलब mercury, पानी से 13.6 कुना भारी है, मतलब mercury की density 13.6 g per cm क्यूब है, क्योंकि आप इस पार्टी के लिए जाने के लिए ज ग्राम पर सेंटी मीटर क्यूब वाली डेंसिटी को हम आर्डी बोल देते हैं चलो आगे बढ़ते हैं तो डेंसिटी आफ वाटर दे रखा है और कुछ देना है इसमें और एट्मास्फेरिक प्रेशन यहाँ पर लग रहा है तो इन्होंने बोला 1 एट्म is equals to 1 5 Newton per meter square. अब सवाल क्या है? दो question है, first part, find the force on bottom of glass by, बस find the force on bottom of glass. Second point, find the normal reaction, जिसकी मैं बात कर रहा था, by sides of glass find the normal reaction find the force on water by इस साइड ऑफ ग्लास साइड की वजह से कितना फोर्स लग रहा है दो पार्ट है प्रयार करें इस क्वेश्चन को कोशिश करिए हिले थोड़ा बहुत ही लेगा पहला पार्ट तो कम से कम आ जाए पहले पार्ट का आंसर आएगा चाहिए आपका एक सो दो न्यूटन देखिए पहले पार्ट का आंसर आया कम से कम वह तो आ जाए चलें अ दूसरे पार्ट का आंसर 211 न्यूटन अगर दोनों आ गया है तो बहुत बढ़ाई हो 102 और करीब 211 आ ना चाहिए न्यूटन साइड जिस पे फोर्स लगाएंगे न समझ रहे तो आई रहा होगा कैसी फोर्स लगाएंगे ये पानी बढ़ा हुआ है कहीं भी देख लो यहाँ पे देख लो नॉर्मल डियाक्शन फील हो रहा है नॉर्मल रिएक्शन तो वही पूछ रहा है आइए देखते हैं पहला पार्ट फोर्स ओन बॉटम ओफ ग्लास बच्चो यहाँ पे फोर्स पूछ रहा है तो उसके लिए यहाँ पे प्रेशर मिल जा तो काम बन जाएगा यहाँ प्रेशर कितना होगा पी नॉट कितनी हाइट नीचे है पानी दस सेंटिमीटर तो यहाँ पे प्रेशर कितना हो जाएगा पी इस इक्वल्स टू पी नॉट प्लस रो जी एच सेट वेल बी हाउ मच पी नौट कितना है? यहाँ पर प्रेशर निकाल लाओं, प्रेशर मिल जाएगा तो फिर फोर्स, आरे सुरी, फोर्स इस इक्वल्स टो प्रेशर इंटू एरिया कर देंगे अपने, सो पी नौट कितना है? 1.01 x 10 to the power 5 plus rho s 10 to the power 3 g को 10 ले लेते हैं edge कितना दे रहा है? 10 cm, तो इसको meter में change कर लो, 10 divide by 100, so कितना हो जाएगा? यह 0, 0 मर गया, so this is how much? 10 to the power 3 common ले लिया, क्या बचा? 1 plus 1.01 into 10 to the power 2, सही लिख रहा हूँ? हम तो टेंट डी पार्ट फ्री वन प्लस यह कितना हो जाएगा 101 हो जाएगा एक सौ एक सौ दो तो एक सौ दो इंटू टेंट डी पार्ट थ्री न्यूटन पर मीटर स्क्वेर इतना प्रेशर है यहां पर फोर्स निकालना है प्रेशर इंटू एरिया सो फोर्स ऑन द बॉ area, यहाँ का area 10 cm2 तो force is equal to pressure into area लगा दिया 102 into 3 area कितना है 10 cm2 तो 10 cm2 को meter square में change करो कितना हो जाएगा, 1 cm2 में 10-4, 10 x 10-4 m2, so 10 x 10-4, ऐसा ही unit में answer चाहिए अपने को, तो यह हो गया 10-3, 10 cm2 in 10 power minus 4 m2 सईए 10 की power minus 3 10 की power 3 cancel 102 newton तो force on the bottom of glass कितना है 102 newton यहाँ पे कितनी force लगा रहा है लागा नीचे 102 डूटनी, यहाँ आगा क्लियर हो गया होगा सबको, प्रेशर निकाला P0 प्लस रोजियत से, और फिर force is equal to pressure into area, second part important है, force on water by sides of glass, आईए second part को भी deal करते हैं, इसको मिटार दें, ओके, आईए, let us deal the second part of the question, हाँ, अब देखो सेकेंड पार्ट के लिए हमें पूरा FBD चाहिए होगा, complete FBD, मैं काम करता हूँ, इस पे लगने आली सारी forces देखता हूँ, एक उपर से force लगेगी, P0 into A, water की FBT देख रहा हूँ क्योंकि force on water पूछ रहा है इस बार, पिछली बार force on the bottom of glass था, तो water पे उपर से P0 उठ वे, एक नीचे से water पे force लगेगी, water की बात कर रहा हूँ, जितनी force water यहाँ पे लगा रहा हूँ, उतनी force पलट के इस बार, लगाएगा पी है इक्वल एंड अपोजिटिव समझ में आ रहा है इस जगह भी देखो वाटर ग्लास पर कितनी फोर्स लगा रहा है पी है तो ग्लास पलेट के कितनी फोर्स लगा देगा पी है और कौन सी फोर्स है वेट आफ वाटर जो की नीचे लगेगा और कौन सा है और समझो, एक force यहां से लगी water पे, P0 है, अब water base पे PA लगा रहा है, तो base भी पलट के water पे किता लगा देगा, PA, जिसकी value में पता है 102 newton है, फिर water का weight नीचे की तरफ act करेगा, weight of water, mg, फिर sides भी कुछ force लगाएंगी, तो माल लेते है sides मिला के दोनों, दोनों sides मिला के माल लेते हैं, उपर की तरफ force, side की force देखो उपर लग रही है, horizontally cancel हो जाएगी, माल ले इसने ऐसे, इसका horizontal component इधर cancel इसका vertical add होके ऊपर यहाँ से भी लगेगा देखो integrate वाली कहानी है यहाँ सब जगह normal reaction लगेगा ऐसे surface के perpendicular perpendicular ऐसी ही बनेगा न इसमें कि नीचे बनेगा ऐसी ही तो बनेगा तो जितने भी normal reaction सबका horizontal component वो विडियो को लाइट हो रहा है तो मान लेते हैं नेट फोर्स अपवर्ड लगा रहा है और यही निकालनी है शायद फाइंड फोर्स ऑन वाटर बाई साइड ऑफ ग्लास तो मैंने वाटर का पूरा एक्लीब्रियम देखा कितने फोर्सें रिएक्शन जैसा समझ लो पानी के लग रहा है पीए वेट ऑफ वाटर नीचे आट कर रहा होगा और साइड जो यह फोर्स रही है इसका होरिजन्टल तो कैंसिल हो रहा है वर्टिकल आइड हो रहा है आइए तो, यह लेन कैक्कुलेट कर चुके हैं 102 नियुक्तिन, आइए उपराली force कैक्कुलेट कर लेते हैं, सब इसी हो जाएगा, PA, P0A, तो P0A की value कितनी होगी, P0 कितना था, 1.01, x 10 to the power 5 और area कितना है यह वाला area लेना होगा area कितना है 30 cm square बोत area और also difference square यह dash कर लेता है तो 30 x 10 to the power minus 4, सब्सक्राइब करें तो 10 की पावर 5 तो 10 बचेगा तो 10.1 x 30 बोल सकते हैं इसे cancel, तो 31030 303 Newton तो ये ऊपर से force लागा जाएगा लगा रहे हैं 303 न्यूटन की सही 1.010 पाफ़ 5 13 न्यूटन यह बचेगा 10 और इससे 10.1 हो गया था 30 ठीक है अच्छा चला और कोई force weight of water weight निकालना पड़ेगा W is equals to MG mass of water दिया कहीं a glass of water कितना है 1 liter density दिया है volume दिया है और density दिया है तो mass को आप क्या लिख सकते हो volume into density into g दिया है 1 नीटर इसको मीटर क्यूब में चेंज करो 1 नीटर में 10 की पार माइनस 3 मीटर क्यूब लेंस्टी कितनी दी थी 10 की पार 3 केजी पर मीटर क्यूब और जी की वालू अपन कितनी रख लेंगे एक लीडर में कितने मीटर क्यूब होते हैं? पार माइनस थ्री, टेंसिटी टेन पार थ्री केजी और जी कितना ले लेंगे? टेन ये कैंसिल हुए, मीटर क्यूब, मीटर क्यूब भी कैंसिल हुए, मतलब कितना आया? दस सो वेट इस टेन न्यूटन अब एफ निकाल सकते हो बहुत असान है नीचे की नेट फोर्स कितनी है? नीचे फोर्स है 303 न्यूटन की नीचे फोर्स है ये वेट वाली दस न्यूटन की उपर फोर्स है 102 न्यूटन की और ऊपर force है F. सारी forces बराबर कर दी जितनी ऊपर और जितनी नीचे. पानी पे देखा हमने पानी किसमे है? equilibrium में static रुका हुआ है. यहाँ से F की value मिल जाएगी. F is equal to 303 plus 10. 313 minus 102. 3 minus 2, 1 minus 0, 1. 3 minus 1, 211 न्यूटन. It's the answer. अब feel हो गया normal reaction कैसे लगाता है? Glass क्यों लगा रहा है? आ रहा है ये भी समझ में आ गया नहीं लगाता तो देखो water equilibrium में नहीं था माल लो ये force नहीं होती बुल जो इसको तो उपर से force लग रही थी 303 नीचे से 102 और weight इतना मतलब balance नहीं हो रहा था नीचे की force ज़्यादा हो जाती देखो 303 उपर सिर्फ कितनी होती है? 102 और नीचे बहुत आजाल होती है 303 और 10? 313 तो पानी को तो नीचे गिर जाना चीज़ा तोड़ गया पर नहीं गिर जाए क्योंकि sides ने भी कुछ force लगा रखे तो sides से force अगर normal reaction निकालने को बोलेगा तो कल लोगे question क्या करना है ऐसे question में? आपको liquid का equilibrium बनाना है और उसके पर लगने वाली सारी forces देखनी clear है? feel हो गया इससे normal reaction आली कहानी भी? बहुत अच्छे तो यार इस तरह की बातें कभी खतम होने वाली नहीं है तो बच्चों आज के लेक्चर में हम इतना ही पढ़ेंगे और नेक्स लेक्चर में आप क्या करने वाले हो जरा ये देख लो नेक्स लेक्चर में मान लो हमसे बोलता है कि इस विसल में फ्लिविड है और ये विसल A एस्क्लिवेशन से आगे जा रही है अब इस विसल के किसी horizontal line के दो point पे pressure same नहीं होगा हमें ये पढ़ना है अभी तक हम पढ़ रहे थे fluid में कहीं पे भी horizontal line बनाओ तो pressure हर point पे same पर अगर यही fluid A acceleration से भागने लगा तब pressure हर जगे same नहीं होगा चलिए आपको मैं एक homework question देखे जाता हूँ देखते हैं कौन कर पाता है अगले lecture के आने से पहले वो भी ठीक है तो homework question क्या है कि इसमें फ्लूविड भरा हुआ है ठीक है इसमें कोई फ्लूविड भरा हुआ है और इसकी साइड है एल और इसकी ये side है L और ये cubic है ये cube में fluid भरा है और इसकी ये side भी है L तीनो side L है और depth में भी कितना है पीछे पीछे depth में भी L है ठीक है इस cube में पानी भरा हुआ है ठीक है इस cube में पूरा पानी भरा है अंदर थक अच्छा फिर इस cube को हमने A-escalation से इधर भगाया इस cube को हमने A-escalation से इधर भगाया जिसकी वजह से आप glass में जब पानी लेके glass को ऐसे बहुत तेजी से बढ़ाओ तो कुछ पानी बाहर चलग जाता है देखते हो ना ऐसे करो glass को पानी बाहर गिरता है तो हमसे कह रहा है if if half of total volume of water comes out then what is दिए एक्सप्लेशन ऑफ वेसिल ऑप्शन दे दें इसके अगले लेक्चर में तो देख सोचो यह कैसे होगा इसमें पानी बढ़ा है यह इसके लेक्शन से बढ़ा है तो इसके बारे में बात करेंगे अगले लेक्चर में तब तक पढ़ाई करते रहे हैं

देखो फ्लूविड में जो फ्रिक्शन है उसका नाम विस्कॉसिटी पढ़ गया यानि मान लो यहाँ पे पानी की लेयर है एक लेयर दूसरी लेयर पे जो टेंजेंशियल फोर्स लगा रही इतना स्पेसिफिक बात करनी पड़ती है एक लेयर दूसरी लेयर पे जो टेंजेंशियल फोर्स लगा रही उसको बोलते हैं विस्कस फोर्स एक लेयर दूसरी लेयर पे जो फोर्स लगा रही यह मत बोलना एक लेवा उसी लेवा जो tangential जो shearing force था ऐसे खीचने वाली force लगा रही उसको बोलते हैं viscous यानि friction की force तो non-viscous मतलब there is there is no tangential आपको लग रहा होगा ना इसे ये क्यों लाए वर्ड है मैं बताते है force among लिक्विड लेयर्स, फ्लूइड लेयर्स, लिक्विड लेयर्स, आप समझ गए न, तो बाद जो फ्लूइड लिक्विड वाली मैं बार यूज़ करूँगा, समझ गए न, मतलब ज़्यादार बात यही हो रही है, देइस नो टेंजेंशल फोर्स अमन लिक्विड लेयर for an ideal fluid ideal fluid समझ में आ गया जिसकी density change नहीं हो सकती जिसकी layers में friction नहीं होता अब शुरू करें topic सर इतनी देर से तो यही बोल रहे है अब शुरू करें अभी तक शुरू ही नहीं किये सर हमको लगा वीडियो खतम होने वाला है एरे भाई चल भाई start करते है तो heading आज की पड़ेगी pressure ideal fluid समझ में आ गया सब में ideal fluid लगेगा pressure सब बच्चों प्रेशर क्या होता है? प्रेशर वो होता कि जब एक्जाम में कम नंबर आते हैं अमी का फ्लाइंग चप्पल आपके पड़ता है उसके पहले जो दिमाग पर टेंशन होती है उसको प्रेशर बनना प्रेशर क्या होता है जिसे नेल से अपने हाथ मालों कुछ खून निकलाता है और इसे क्यों आप में खून निकलने लगा क्योंकि फोस्ट तो चलो बहुत लगाने नहीं पड़ती है क्योंकि सर्फेस एरिया बहुत कम होता है, इस सब बातें आपको पता होगी, मतलब प्रेशर कैसे डिफाइंड है? फोर्स अपन एरिया, गलत हो गया, प्रेशर कैसे डिफाइंड है?

मैंनिट्यूड ऑफ फोर्स अपन मैंनिट्यूड ऑफ एरिया, सही हो गया, प्रेशर है पर्पेंडिकुलर फोर्स अपन एरिया, प्रेशर है थ्रस्ट अपन एरिया, यह भी सही है, थ्रस्ट क्या होता है? पर्पेंडिकुलर फोर्स, और उस पर एक force ऐसे मैंने लगा दी, ठीक है? suppose कर लो at an angle theta, इस force के दो component हैं एक ये वाला component, F cos theta एक ये वाला component, F sin theta प्रेशर में आप सिर्फ ये component लेते हो cos theta वाला, नहीं, perpendicular वाला ऐसे मत कहो cos theta वाला, angle यहा theta दे देतो हम तो हम change कर सकते हैं, तो surface के जो force perpendicular होती है उसी को pressure के term में रखा जाता है, और नीचे हम जो हम रख देते हैं वो सर्फेस एरिया जिस पर प्रेशर लग रहा है जिस पर फोर्स लग रही है सब छोड़ी बातें हैं सबको पता होगा इस पर टाइम वेज नहीं करेंगे प्रेशर कैसी क्वांटिटी होती है इसका स्केलर क्वांटिटी है बावजूद इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इसका स्केलर क्वांटिटी है इस प्रोपर्टी को प्रोपर्� force upon area लिखूंगा बार तो यह नहीं कि आप मेरे में गलती निकालोगे आप समझोगे कौन सी force है perpendicular force कोई भी force नहीं रखनी है perpendicular force upon area का भी magnitude area लगता नहीं खेल anyways यहाँ से मैं बोलूँगा force is equal to pressure into area बार लिख नहीं रहा हूँ कि यह कौन सी force है pressure into area समझाते हैं isotropic का मतलब माल लो यहाँ इस पे कोई liquid है हमारे पास पानी रे पानी पानी के इस point पे हमने कहा कि कि pressure पी है pressure point पे होता है direction में नहीं pressure point पे होता है direction में नहीं pressure point पे होता है pressure point पे होता है direction में नहीं जो force है वो सभी direction में same होगी मतलब इस point पे इस तरफ force होगी पी इंटू ए इस तरफ force होगी P into A इस तरफ force होगी P into A लाले हर तरफ P A यानि इसको हम बोलते हैं isotropic property है प्रेशर की जो unit होती है बहुत जल्देल दिन इपटा रहा हूँ समझ में आ रही हैं सब basic बाते हैं इस पर time waste नहीं करना है प्रेशर की जो अपनी SI unit है प्रेशर की SI unit क्या होगी बोलो, force upon area, Newton per meter square, इसी Newton per meter square को हम क्या बोलते हैं, Pascal बोलते हैं, so SI unit of pressure is Newton per meter square, या उसी को हम Pascal बोलते हैं, पहले इतना note कर लो, इसमें से जो अच्छा लगे, प्रेशर is perpendicular force upon area, प्रेशर is isotropic, सब बहुत basic बाते हैं, चल ये कल लिया है, कर लिया है मैंने तो देखे हैं अन्गिनत सपने खौईशों से उचे और बंदनों से गहरे की सही और क्यों गलत है तेरे मेरी सोच में बस ये फर्क है प्रेशर is equals to force upon area यूनिट क्या आ रही थी अपनी Newton per meter square जिसी को हम क्या बोलते हैं Pascal और भी यूनिट होती है पढ़ा होगा ATM होती है One ATM is 1.013 into 10 to the power 5 Pascal या Newton per meter square और unit होती है अपनी bar होती है 1 bar is nearly 1 atm but exact value 1 atm के बाराबर नहीं होती 1 bar is exactly equal to 10 to the power 5 Pascal Pascal Newton per meter square ठीक है ना Newton per meter square लिख दूँ क्या Newton per meter square Newton per meter square प्रेशर की यह unit होती है यह unit बहुत ज़ाला common है प्रेशर की बहुत ज़ाला हम देखने वाले हैं और प्रेशर कौन सी यूनिट होती है, और वो millimeter of Hg, so 180m is equal to 760mm of Hg, which is also equal to 760T.

तो ये कुछ यूनिट, जैसे इसको कई बार ऐसे लिख देता है, 76cm of Hg, तो ये सब कुछ चीज़े हैं, जिसमें प्रेशर हम measure करते हैं, ठीक है, ये वाली basically आएगी जब barometer पढ़ेंगे, barometer का lecture अगला ही lecture है, Clear है? लगे हाथ वॉल्यूम के बारे में बात कर लें, क्योंकि भाई फ्लूविड है तो वॉल्यूम की भी बाते बहुत होगी, तो वॉल्यूम की सबको यूनिट वगेरा पता है, लीटर वगेरा होती है, तो वन लीटर इस इक्वल्स टेन टु दी पार माइनस थ्री, मीटर क्यू लीटर चोटा होता है, एक लीटर की बॉटल होती है इतनी बड़ी, ठीक है, और मीटर क्यों क्या होता है, एक मीटर का क्यूब, एक मीटर इतना बड़ा है, इसका क्यूब, इस एक मीटर के क्यूब में एक हजार एक लीटर की बॉटल आएगी, एक मीटर की क्यूब में एक लीटर की बॉटल आएगी, तो कौन बड़ा है लीटर, वन लीटर इस टेंट पावा माइनस त्री मीटर क्यूब, टेंट पावा थ्री सेंटी मीटर क्यूब, या वन लीटर इस एकवल्स टू वन डेसी मीटर क्यूब, यह अपन गैस के बारे में बहुत पढ़ और क्या आएगा, बस यही सब आ सकता है, ठीक है, तो यह सब units अपन थोड़ा बहुत पकड़ के रखेंगे, चले आगे बढ़ें, सब basic बातें समझ में आ गई हैं, बहुत बढ़िया भाई, चलो आगे बढ़ते हैं, तो आते हैं अपने topic पे, कि variation of pressure, vertically and horizontally, बात करते हैं fluid के अंदर, ठीक है, variation of pressure with vertically, विद डेप्थ ठीक है फिर इसके आगे विजाद भी बात कर लेंगे क्या होता है है ना लिक्विड में जब हम नीचे जाते हैं तो प्रेशर क्या होता है सबको पता है नीचे जाने के प्रेशर बढ़ता है सब बहुत बेसिक बात है रोजी एज बढ़ता है तो आइउस को जल्दी से डिराइव करें यहाँ पर हमने कोई लिक्विड ले रखा है, कोई भी लिक्विड है, उस लिक्विड की डेंसिटी रो है, और यहाँ पर एट्मास्फेरिक प्रेशर आट कर रहा है, P0, यहाँ पर उपर, और हमसे कह रहा है इस जगह भी प्रेशर निकालो, सबोस कर लो, यहाँ पर, ठीक है यहाँ से h height नीचे जाके प्रेशर बताओ कितना होगा यहाँ प्रेशर p0 है और मालनो इस जगह भी पूछा है इस मेरी प्यारी बिंदू इस बिंदू पे हमसे प्रेशर पूछा है तो क्या करेंगे हम क्या करेंगे यहाँ पे एक imaginary cylinder बलाएंगे एक मन गढ़त cylinder अफ्रीका की जंगल में ऐसे मनगड़त सिलेंडर हम बहुत बनाते हैं। और फिर नर माद्य से कहता है। तो यहाँ पे हमने एक सिलेंडर बनाया उसको जूम करके बाहर निकाल लेते हैं। या जूम। जूम करके हमने सिलेंडर को बाहर निकाल दिया। इसका पड़ा कितना है। ऐसे मनगड़त सिलेंडर है। इसमें भी पानी बढ़ाया। यहाँ प्रेशर पी नौट है, यहाँ प्रेशर पी है, और डेंसिटी लिक्विट की रोप अतायम है, अच्छा, अब इस फ्लूइड का, अगर एक्लिब्रियम है, इस फ्लूइड का अगर एक्लिब्रियम है, अगर यह फ्लूइड एक्लिब्रियम है, तो दिखी रहा है ना, net force 0 होनी चाहिए इस सिलेंडर देखो रुका हुआ है, मतलब इस सिलेंडर इमेजिनरी है, पर इतना पानी इसके अंदर रुका हुआ है, मतलब इस पर लगने वाली net force 0 है, तो इस पर कौन-कौन सी force लग रही होगी, एक तो उपर से लग रही होगी, P0 into A, force is equal to pressure into area, एक नीचे से लग रही हो� मतलब हम बोल सकते हैं, net force जो downward है, वो net force upward है, तो downward क्या है, P0A plus MG is equals to PA, बोलो सही लिखा है, यह upward लग रही है, अच्छा, इसका mass कैसे निकालोगे, देखो mass क्या होता है, density into volume, अब volume क्या होता है, area into height, volume is area into height, volume is length into breadth, इंटू हाइट लेंथ इंटू ब्रेफ बिकम्स एरिया इंटू हाइट अच्छा तो डेंसिटी इंटू एरिया इंटू हाइट यहाँ से मास भी आपको मिल गया सो आप लिख सकते हो पी ए इस इक्कॉल्स टू पी नॉट ए प्लस एम जी एम की ज़राओ वैल्यूप करो पी ए इस इक्कॉल्स टू पी नॉट एम के ज़राओ लेंस्ट इंटू वॉल्यू रो ए एच इंटू जी तो ए मर जाएगा ए आज पी इस एक्वल्स टू पी नॉट रो जी एच यहोगा पी इस एक्वल्स टू पी नॉट प्लस रो जी एच कोई दिक्कत तो नहीं हुई ना इसमें आपको यहाँ तक आने में कोई परिशानी तो नहीं हुई ड्राइवर नेट चेस छोड़ दिया पी नॉट यहाँ लगा था बैलेंस कर लोगों, बैलेंस कर लिया, फिर हमने M की जगह mass is equals to volume into density, फिर volume area into height or density multiply करके, कट किया, अब समझो, what is this P, P is the pressure, P is the pressure at the बिंदू, at the, उमेरी प्यारी बिंदू, जो बिंदू आपने यहाँ लिया है, P0 is atmospheric pressure, और वो जी है इस प्रेशर डिव टू लिक्विड कॉलम ऑफ को लाउन नहीं कॉलम ऑफ height h यह जो rho g h extra देखो यहाँ पे pressure पी नौट था यहाँ pressure उससे जादा है कितना है p नौट plus rho g h तो p नौट था atmosphere वाला pressure यहाँ तक copy copy हुआ नीचे तक, यहाँ लग रहा था, वही लगते यहाँ आया, साथ में इतने fluid का pressure भी लगने लगा, इतने fluid का weight, divide by area, rho gh, मतलब fluid की h height के column की वज़ा से, किसी point पे कितना pressure बनता है, उसको हम बोलते है, rho gh, तो fluid में h height नीचे आने पे pressure होता है, p0 plus rho gh, लोग जीएच क्लियर है छोटी सी प्यारी सी निन्नी सी मुन्नी सी सुन्दर सी डेरिवेशन चाप लिया टीप लिया टीपू सुल्टानों टीपा तुमने चले आगे बड़े तो यहाँ तक आपको बात समझ में आई कि h height नीचे आने पे pressure बढ़ता है कितना बढ़ता है rho g h कितना बढ़ता है rho g h you don't know मैंने p is equals to p not plus rho g h h height नीचे आने पे rho g h और जो pressure उपर रहता है वो हम ले लेते हैं यानि हम सकोई का एक ग्राफ बनाओ variation of pressure with height का तो हम बोलेंगे pressure height के साथ linearly proportional ये अपना y intercept हो गया ये कितना है p not नहीं समझें p is equals to थोड़ा feel देते हैं, rho g h plus p0 मान लगे जाएं, फ्लॉट करना है, तो यह y-axis पे आ गया, यह x-axis पे आ गया तो y is equal to mx plus c, तो इसका y-intercept कितना है, देखो p0, वो y-intercept होता है न, c और slope कितनी है रोजी, यहाँ से कोई पूछे इस graph की slope, slope is equals to what, tan theta, it is equals to कितनी हो जाएगी, रोजी, पेश तो नहीं हो रहा, तो pressure versus height का graph क्या बनेगा, straight line बनेगा, यहाँ पे काटा, यह initial pressure है, एचाइट ऊपर का प्रेशर है और दीमे प्रेशर बढ़ता जा रहा है जैसे ऐसे डेप्थ बढ़ रही है स्नोप रोजी है क्लियर है इतनी बातें क्लियर है अच्छा इसको एक और तरह से देख सकते हो P is equals to P0 plus रोजी है इसको जरा ऐसे फिल करो फिल करते है जो अच्छा खेलना है पूरा लोगो खेल मान लो इसमें फ्रीड है, पता नहीं कहा था, गया, ठीक है, मालो इस जगह पर प्रेशर है पी वन, इस जगह पर प्रेशर है पी टू, और इनके बीच में हाइट है ह, तो बच्चों हम यह लिख सकते हैं, पी टू इस एक्वल्स टू पी वन प्लस रो जी ह, फील है? मैंने दो point उठा लिया है फ्लूइड में, एक यहाँ उठा लिया है, यहाँ पे P1, यहाँ पे P2, तो H height नीचे आने पे कितना हो जाएगा, P1 प्लस यहाँ का pressure यहाँ तक copy होगा, साथ में ते फ्लूइड का pressure, यहाँ बोल सकते हैं P2 minus P1 is equals to रो जी है यानि हम बोल सकते हैं डेलिटा पी इस इक्वल्स टू रो जी है ठीक है तो कभी यह मत करना फ्लूइट का प्रेशर रो जी है चेंज इन प्रेशर है एच डेप्थ नीचे आने पर चेंज इन प्रेशर होता है कितना रो जी है डेलिटा पी इस इक्वल्स टू रो delta P is equals to rho g h. Clear? इसको कई बुक में बड़े खुबसूरित सी दिखा होता है, कि मान लीजे, यहाँ pressure P1, यहाँ pressure P2, और हम h नहीं, हम y height नीचे आए, y height नीचे आए, और y को भी लिखते हैं, कि हम dy height नीचे आए, dy height नीचे आए, तो क्या हम लिख सकते हैं, कि delta P is equals to rho, रो जी डी वाई क्योंकि डी वाई हाइट नीचे आए तो प्रेशर का चेंज भी बहुत छोटा सा तो उसको क्या हम लिख सकते हैं डी पी डी पी इस इक्कॉल्स टू रो जी डी वाई लेकर सकते हैं कोई दिक्कत नहीं है कई लोग इसमें उठाके माइनस लगा देते हैं क्यों माइनस लगा देते हैं वो बोलते हैं जब Y बढ़ता है तो D Y बढ़ता है तो प्रेशर घटता है जब Y बढ़ता है यानि height बढ़ती है तो d y बढ़ता है और pressure घटता है कहने की बात है meaning समझ में आ गई इस अब समझने की बहुत जरुबत नहीं है इस अब है ऐसी कोई बात नहीं है logic जो थी वो आपने पकड़ लिया है कि भाई height नहीं है नीचे आओगे, H depth नीचे आओगे तो प्रेशर बढ़ेगा कितना?

रोजी H, एक तो वहाँ का प्रेशर प्लस रोजी H. Clear? अब देखो इस पे सवाल कैसे-कैसे बन सकते हैं?

चलो एक काम करते हैं पहले, horizontal level के भी बात कर लेते हैं. Vertically with depth हो गया, variation of pressure horizontally. आरी, jauntily. अभी हमारे fluid static है एकदम रुके हुए हैं ठीक है अभी इन फ्लूइट को चलाना भी है पानी को है ना मतलब पानी कहा ना इन फ्लूइट को चलाना भी है विसल के साथ तुर दक्का दे देंगे माल लिए ये एक pipe है इसमें पानी है और static है भी फ्लू नहीं कर रहा है है ना माल लिए ये हमसे प्रेशर कहा between this point and this point निकालो ठीक है मैं यहाँ पे imaginary cylinder बना लेंगे अब सही है माल लिए ये हमको कोई दो point दिये जो same level के हैं horizontally बोला है न, vertically तो समझ गए, नीचे आने पर OGH, horizontally, मान लो एक point ये है, एक point ये है, ठीक है, A और B, 1 और 2, तो हमसे कहा इनके बीच में pressure variation कितना है, तो हमने कहा एक काम करते हैं, यहाँ पर imaginary cylinder बनाते हैं, ठीक है, इधर cylinder का price बढ़ा रहा है, इस जगे भी pressure P2 है, इसका area मान लो A है, तो इधर से force लगेगी P2A, इधर से force लगेगी P1A, बात मत करो, weight की force कैसी लग रही है, vertically, उसका horizontal force से कोई लिना देना नहीं, इसका net acceleration कितना है fluid का, net acceleration कितना है fluid का, net acceleration is time, zero है, रुका हुआ है, so इसके उपर जितनी P2A force लग रही है उतनी ही P1A force लगेगी, A से A मर जाएगा, P2 is equals to P1 बात समझ में आ रही है? मतलब horizontally pressure remains same at each point inner inner, non-excelerated fluid ये बात बोलने जरूरी है किताब में सिदा लिखा होता है pressure at each point of a fluid on the same horizontal line is same नहीं same horizontal line पे pressure same होगा, पर किसके लिए?

for a non-exclarated fluid, जिसमें कोई exclaration नहीं है, कहीं पे, मालो मैं यहाँ पे एक line खीच दू, तो यहाँ, सबका pressure same होगा, मैं यहाँ एक line खीच दू, अब pressure same नहीं होगा, क्योंकि यह horizontal नहीं है, horizontal level same, मैं ऐसे एक line खीच दू, तो यहाँ, सबका pressure क्या होगा? same, provided non- बढ़िया मजा मा बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया जरों मुझे एक प्यारे सवाल बताओ इसमें फ्लेड है एच हाइट तक ओके और यहाँ प्रेशर है माल लो पी वन तो यहाँ प्रेशर कितना होगा तुम बोलोगे पी टू प्लस रो जी ए सॉरी पी वन प्लस रो जी एच अब मुझे बताओ अगर इसी को मैं ऐसे कर दूँ रिंगा रो जी एच टी ओ अभी भी इसकी total height है, यहाँ pressure पी वन है, अब की बार नीचे pressure कितना होगा? सेम होगा की different होगा? आंसर है सेम होगा, p2 is equals to p1 plus rho g h. प्रूफ कर सकते हैं ये बात?

प्रूफ कर सकते हैं? Can you prove it? बड़ा सान है, देखो, एक काम करते हैं, हम दो सिलेंडर बना लेते हैं, ये प्रथम सिलेंडर, ठीक है, फिर एक सिलेंडर ये बना लो, तीन सिलेंडर, एक और सिलेंडर, तीन स्रेड़ा बना लिया यहाँ प्रेशर P1 है सबसे उपर यह मानलो हाइट है अपनी पहली वाली H1 और यहाँ हाइट मानलो अपनी है H2 दो हाइट में डिवाइट कर दिया यहाँ प्रेशर P1 यहाँ कितना होगा P1 प्लस प्लस रो जी एच वन अग्रीड जितना प्रेशर यहां उतना प्रेशर यहां पर भी पी वन प्लस रो जी एच वन क्यों क्योंकि यह दोनों किस पर है सेम हॉलिजॉन्टल लाइन थे मैंने कहा यहां पी वन तो यहां पी वन प्लस रो जी एच वन तो यहां पी वन तो यहां से यहां कितना नीचे आया है चिटू यहां से यहां नीचे है तो प्रेशर कितना होगा पी वन प्लस रो जी एच वन तो था कितनी height नीचे आ ह2, तो rho g h2, सही है, p1 था यहाँ के p1 plus rho g h1, यहाँ horizontal level पे pressure same, फिर यहाँ pressure यही, फिर कितना नीचे आए, समझ में आ रहा है ना बात मेरा, यहाँ प्रेशर यह, फिर H2 नीचे आए, तो रोजी H2, तो यहाँ से, P1 प्लस रोजी कॉमन, H1 प्लस H2, P1 प्लस रोजी कॉमन, H1 प्लस H2 will become H, तो वही तो आ रहा है, P1 प्लस रोजी H, यानि, shape of, वेशन से, कोई effect it is not affected shape of vessel से कोई effect नहीं आ रहा अपन को सिर्फ मतलब है height से अपन को मतलब है सिर्फ height से अपन को मतलब है सिर्फ height से shape of vessel से कोई फरक नहीं पड़ना clear है जोड़ मोड़ के जाए जैसे भी जाए हमेशा vertical height रखना फिर से P2 is equals to P1 plus rho G H में H always should be vertical height बीच में curve हो रहा है रहा है उसको हमें देखना नहीं है clear बहुत बढ़िया तो अभी तक हमने देखा कि h height नीचे आने पर pressure रोजी h बढ़ता है horizontal level पर pressure same रहता है बहुत बढ़िया चलिए आपको ने दूसरा question देता हूँ माल लो इसमें h height तक कोई fluid भरा हुआ है यहाँ pressure p1 है यहाँ प्रेशर पूछ रहा है और मान लो इसमें भी एच आईट तक लिक्विड भरा हुआ है यहाँ प्रेशर पी वन यहाँ प्रेशर पूछ रहा है इसको मैंने ए बोला इसको मैंने बी बोला और मान लो एक लास्ट ऐसा ऐसे बहुत से कुशन कराऊँगा अभी दो तीन सर आप यहाँ आजे निकालते हो यह इरिटेट करती है इसको आप बंद कर दो बंद कर दो सर आप इसको सर बात पानो सर सर बंद कर दो सर इसको हारे सर बंद करो प्लीज तो A B C यहाँ प्रेशर माल लो P A यहाँ प्रेशर माल लो P B यहाँ प्रेशर माल लो P C P K नहीं है हे हे, अब बताओ क्या होगा? सारे fluid same है, fluid A same, density rho, density rho fluid सब में same है, सब में fluid H height तक है सब में fluid H height तक है, इस जगे में pressure मान लो बूचा हैं अमसे PC, इस जगे pressure पूचा है PB और इस जगे pressure पूचा है PA अब बताओ तो यह होगा ऑप्शन पीएस ग्रेड एन पी बी ग्रेड एन पी सी क्या होगा बोलो ऑप्शन बी पी सी ग्रेड एन पी बी वागरा यह नहीं मैंने कहा ना शेट से फर्क नहीं पड़ता वर्टिकल हाइट तीनों की हेच वर्टिकल हाइट तीनों की हेच तीनों में पड़ा हुआ फ्लूइड भी सेम सो प्रेशर विल बी सेम तो पीए इक्वल टू पी बी इक्वल टू पी सी fluid देख लेना same है कि नहीं, मिटार दे, यह नहीं कि प्यार में अंधे हो गए एकदम, अब इसी पर एक दूसरा सा बहुत प्यार question देखने जा रहे हैं, कि three vessels having equal base area are filled with ठीक है, तो मैं बता देता हूँ, तीन vessel है, एक ये है vessel, और एक ये है, A, B, C, इसमें equal volume डाला, same fluid का, यहाँ pressure PA, यहाँ PB, sorry, और यहाँ pressure PC, अब वही चार option है, क्या होगा, PA greater than PB, greater than PC, वगेरा है न, यहाँ हमारा हो जाएगा क्या, गला option PC greater than PA, greater than PB ठीक है यह हो गया हमारे पास PB greater than PA greater than PC ठीक है यह हो गया हमारे पास PA equal to PB equal to PC तो ज़रा सोच की बताना क्या होगा तीनों में same fluid डाला है तीनों का base area same है और तीनों में equal volume of fluid डाला है चलिए pause करके सोच लिजे सोच लिया प्रेमार ओके, बताएं, base area equal है, और equal volume of fluid डाला है, so volume is equal to area into height, सिर्फ base area equal है, उसके बाद इसका area देखो लगातार बढ़ रहा है, और इसका area घट रहा है, ठीक है, जैसे मान लो इसमें फ्लूरिड यहां तक आया, तो इसका एरिया देखो लगातार बढ़ रहा है, एरिया बढ़ेगा मतलब कम हाइट तक पॉलियूम बनेगा, है कि नहीं, भाई सेम पॉलियूम इसमें भी जाना है, मान लो इसमें एक लीटर पानी, इसमें एक ल तो इसमें area लगातार constant तो इसमें area बढ़ता जा रहा है तो height कम होगी और इसमें area लगातार घट रहा है तो height ज़्यादा होगी clear है तो सबसे ज़्यादा height किसमें है C में सबसे maximum pressure C में आएगा फिर A में आएगा फिर B में तो PC ग्रिदन PA ग्रिदन PB option भी clear है कोई doubt तो नहीं है पानी या कोई भी fluid, मिटार दे, ओके, तो इस तरह की confusing सवाल आते हैं, एक दो और दिखा देता हूँ आपको, जैसे देखो एक और confusing बड़ा प्यारा सवाल बनता है, question, same ऐसा ही होगा कुछ-कुछ, three fluids, A, B, C, are poured, इन त्री सिमिलर वेसल्स ये लिख लो ऐसे इक्वल मास आफ त्री फ्लुविड्स Equal mass of three liquids, चलो, ABC are poured in three similar vessels.

इस रो ए ग्रेड देन रो बी ग्रेड देन रो सी डेंसिटी की बात कर रहे हैं फाइन तीन एकदम सिंगलर वेसल्स हैं यह एक में हमने एफ लुट डाला एक में हमने बी डाला हमको पता नहीं हाइट मैं बना नहीं रहा है इसी रैंडम नहीं मैसेज कर रहा हूं ठीक है हाइ पी ए यहाँ प्रेशर पी बी यहाँ पे प्रेशर पी सी वही चार ऑप्शन यह पी ए गिरदन पी बी गिरदन पी सी बाता है पी ए गिरदन पी बी गिरदन पी सी सिंगर्ड ऑप्शन पी सी गिरदन पी बी गिरदन पी ए थर्ड ऑप्शन PC गिरेजन PA, गिरेजन PB, और fourth option अपना वही, PA equal to PB equal to PC, density अलग-अलग है, तीनों के volume कितना डाला, यह नहीं बता रहा इस बर, volume बारे में कोई information नहीं है, क्या बोला, equal mass of three liquids, A, B, C, और तीन similar vessel में डाला है, तो अब बताओ, कि किस में pressure सबसे, ज्यादा होगा सोचने वाली बात किसमें लग रहा मास्की बात की है पॉस करके सोचो देखो वैसे तो बड़ा आसान है बता दूँ ने कल लिया टाइ क्या लग रहा ये वाला यह टाइट टीविक लास्ट वाला तीनों में प्रेशर सेम होगा वैसे बहुत आसान है देखो तीनों में क्या है कि एक्वल मास यानि मालू इसमें जो लिक्विड उसका मास M इसमें जो लिक्विड है उसका मास M इसमें जो लिक्विड है उसका मास M बले ही height अलग है अरे height अलग है तो density भी तो अलग है नहीं समझे जैसे नीचे फ्रेशर कितना होगा P0 जो यहाँ पे होगा atmospheric सब में सेम होगा P0 प्लस row G edge देखो तीनों का row भी अलग edge भी अलग रो भी अलग, ह भी अलग, तीनों के लिए, अच्छा इसको एक काम करो, area से multiply, area से divide कर दो, थोड़ा बात समझो, थोड़ा feel समझो, p is equals to p0 plus, अब देखो, रो into a, h into g upon a, a into h क्या बन गया, volume, सबका volume अलग अलग, मैं मान रहा हूँ, किसी की height कुछ है, किसी की height, सबकी density भी अलग है, मतलब ये volume बन गया, यह वॉल्यूम बन गया यह डेंसिटी है वॉल्यूम इंटू डेंसिटी क्या बन गया मास अब यहां से बताओ क्या तीनों में प्रेशर सेम नहीं होगा P0 तीनों के लिए same, area तीनों के लिए same, G तीनों के लिए same, और mass तीनों में same है, equal mass of, यहाँ पे mass M, बहुत असान था, देखो, यहाँ pressure बनता क्यों है, इस fluid के weight की वज़े से, यहाँ pressure बनता क्यों है, इस fluid के weight की वज़े से, plus weight of fluid divided by area, weight क्या होता है, MG, clear है, तीनों में height अलग है पर density भी तो अलग है इसकी density सबसे ज़ादा थी तो यहाँ पे fluid सबसे कम height तक रहा इसकी density उससे कम तो फ़ा उपपर गया इसकी density सबसे कम तो सबसे उपपर गया क्योंकि rho into h ये मिला के ही तो कहीं न कहीं mass बन रहा area से multiply कर दिया न यह समझ में आ रही है ऊपर नीचे area से multiply कर दो तो rho into a h into g upon a अब यह volume हो गया यह density हो गया यह volume into density क्या बन गया mass अब m तो सब के सेम है भले ही rho और h अलग यह ऐसे समझ लो यहाँ पे प्रेशर किसकी वजह से पीनॉट की वजह से और इस फ्लूइट का वेट अपॉन एरिया तो वेट इस एंजीवाई है एंथियों के से बहुत बढ़ी है तो इस तरह के ट्रिकी क्वेश्चन होते हैं थोड़ी बहुत लैंग्वेज चेंज करते हैं पर यह भी तो देखो कि फ्लूइट सेम है की नहीं फ्लूइट भी तो तरह में डिफरेंट है जैसे अगला क्वेश्चन देखो ऐसे क्वेश्चन बहुत होते हैं बहुत ऐसे देखो एक सेफॉन टीप का बहुत प्यारा क्वेश्चन है श्री एच्सी वर्मा किताप का है क्या देते हैं वो सवाल है नहीं वो एक बहुत प्यारा सवाल था चलिए कोई बात नहीं एक next question लेते हैं हमसे बोला मान लो ये एक विसल है और इस विसल में हमने कोई फ्लूइड वर दिया अब हमको तीन पॉइंट देता है एक पॉइंट यहाँ A, एक पॉइंट यहाँ B, एक पॉइंट यहाँ C मान लो ये हाइट है यह height x है और यह height भी x है इसमें same fluid है, same vessel है, हमसे बोला है यहाँ pressure PA, यहाँ PB, यहाँ PC, so which of the following is correct? very important question, PA is greater than PB equal to PC, option B, PB equal to PC is greater than PA, option C, PA equal to PB equal to PC, option D, PA greater than PB गृदन पीसी माल ऐसा हमसे बोलता है अब आपको बताना है कहाँ पे प्रेशर सबसे जादा कहाँ पे एक्कॉल या जो भी है कैसे डिसाइड करें बड़ा प्यारा सवाल है तो क्या लग रहा है कल लिया कल लो पॉस्ट करके कल लो यहाँ भी दिख रहा है, सबसे ज़्यादा height है, तो PA का pressure सबसे ज़्यादा होगा, PA क्या होगा, बोलो, यहाँ pressure कितना है, P0, तो PA हो जाएगा, P0 plus rho GH, यहाँ X height है, यहाँ X, इन दोनों में इतनी height नहीं है, तो PA सबसे बड़ा होगा, और PB, PC के लिए height same है, तो बराबर, तो ये सही है PA equal to PB equal to PC आप बोलो के सर क्यों क्यों सर क्यों static fluid same fluid same horizontal level pressure हर जगे same हुआ अगेल, static है, रुका हुआ fluid है, same horizontal level है, मैंने बोला चाहिए किसी भी horizontal level पे pressure रुके हुए fluid में क्या होता है, same, मतलब PA equal to PB equal to PC. I know अभी logic नहीं पकड़ पा रहे हूँ, कि क्यों? इस तरह समझ में आ गया, कि हाँ ठीक सर, माना, कि fluid रुका हुआ है, और तीनों point same horizontal level पे हैं, इसलिए तीनों के pressure same आ रहा, सर मानते हैं. पर सर हमें personally ऐसा feel होता है, यहाँ p0 है, यहाँ plus rho, g, h, इस जगह पर देखो प्रेशर के सिवा अट्मॉस्फरिक प्रेशर के सिवा कोई और फोर्स लगाने वाला नहीं है मतलब यहाँ पर देखो यह स्लांटेड यह दिख रहा है ऐसा यह लिक्विड के उपर एक नॉर्मल रियक्शन लगाएगा ऐसे लिक्विड पुष कर रहा है कि यह नॉर्मल रियक्शन भी तो यह प्रेशर बनाएगा यह लिक्विड को यह दबा रहा है इसमें ऐसे जुका हुआ था इस नॉर्मल रियक्शन का यह वाला कंपोनेंट भी तो नीचे प्रेशर बनाएगा यहाँ पर देखो, यह ऐसे है, यहाँ मैंने मान लो फ्लूइड है, तो फ्लूइड के ऊपर यह नॉर्मल रियक्शन नहीं लगा रहा क्या?

तिक टिक, और इस नॉर्मल रियक्शन का वर्टिकल कॉम्पोनेंट जो सी पे लग रहा, वो एक्स्ट्रा फैशर बना देगा, और इतना बना देगा कि इसका प्रेशर इसके बराबर हो जाए, क्यों बनाएगा सर? उसको ऐसी क्यों पढ़िये? क्या यहाँ पे फ्लूविट कहीं से कहीं फ्लो कर रहा?

फ्लूइड कब फ्लो करता है? जब प्रेशर का डिफरेंस हो। अगर यहाँ प्रेशर ज्यादा होता तो लगातार पानी यहाँ से इस तरह पर फ्लो कर रहा होता। पर ऐसा नहीं हुआ। तीनों जगह यह लेवल क्या है? सेम। लिक्विड फ्लो फ्रॉम हायर प्रेशर टू पॉइंट क्लियर है, नॉर्मल रियाक्शन की वज़े से इन दोनों पॉइंट को भी एक्स्ट्रा प्रेशर मिल गया, जिसके विशे काम बन गया, मुझे पता है ये नॉर्मल रियाक्शन वाली कहाली इतनी फील नहीं होती, तो मैं एक निमेरकल कराऊंगा इसके बाद नॉर A glass of water, 1 liter volume का, कितना volume?

1 liter volume का, has height 10 cm, base area 30 cm square. 10 cm2 and top area 30 cm2 ठीक है ऐसे मैं पस एक glass है ठीक है यहाँ का area हमको बोल रहा है 30 cm2 यहाँ का area हमको बोल रहा 10 cm2 और height कितनी है इसकी 10 cm ठीक है इसमें पानी भरा हुआ है कितना पानी भरा है इसमें एक लिटर पानी भरा है ठीक है वन लिटर ओफ वाटर इसमें भरा हुआ है ठीक है चलो ठीक अच्छा फिर और क्या कह रहा है डेंसिटी ओफ वाटर सबको पता है 23 पावर 3 केजी पर मीटर क्यूब डेंसिटी वगैरा समझ में आती है वन ग्राम पर सेंटीमीटर क्यूब अब वाटर की डेंसिटी से कमपेर करके किसी की डेंसिटी बता दे तो इसको रेलेटिव डेंसिटी बोलते हैं जैसे हम बोले आर्डी ओफ अलकोहल इस पॉइंट एट कुछ नहीं इसका मतलब अलकोहल की डेंसिटी वाटर से कमपेरिशन में 0.8 है 0.8 ग्राम पर सेंटीमीटर इसको तुमको केजी पर मीटर क्यूब में करना है, हजार से मल्टिप्लाई कर दो, multiplied by 1000, तो ऐसा ही एड़ पर चेंज हो जाएगा, कितना हो जाएगा, बोलो, 800 केजी पर मीटर क्यूब, जैसे हम आपसे बोले, Rd, चोटा सा topic समझ लो, Rd of mercury, बहुत आता है न, 13.6 है, कुछ नहीं, इसका मतलब mercury, पानी से 13.6 कुना भारी है, मतलब mercury की density 13.6 g per cm क्यूब है, क्योंकि आप इस पार्टी के लिए जाने के लिए ज ग्राम पर सेंटी मीटर क्यूब वाली डेंसिटी को हम आर्डी बोल देते हैं चलो आगे बढ़ते हैं तो डेंसिटी आफ वाटर दे रखा है और कुछ देना है इसमें और एट्मास्फेरिक प्रेशन यहाँ पर लग रहा है तो इन्होंने बोला 1 एट्म is equals to 1 5 Newton per meter square. अब सवाल क्या है?

दो question है, first part, find the force on bottom of glass by, बस find the force on bottom of glass. Second point, find the normal reaction, जिसकी मैं बात कर रहा था, by sides of glass find the normal reaction find the force on water by इस साइड ऑफ ग्लास साइड की वजह से कितना फोर्स लग रहा है दो पार्ट है प्रयार करें इस क्वेश्चन को कोशिश करिए हिले थोड़ा बहुत ही लेगा पहला पार्ट तो कम से कम आ जाए पहले पार्ट का आंसर आएगा चाहिए आपका एक सो दो न्यूटन देखिए पहले पार्ट का आंसर आया कम से कम वह तो आ जाए चलें अ दूसरे पार्ट का आंसर 211 न्यूटन अगर दोनों आ गया है तो बहुत बढ़ाई हो 102 और करीब 211 आ ना चाहिए न्यूटन साइड जिस पे फोर्स लगाएंगे न समझ रहे तो आई रहा होगा कैसी फोर्स लगाएंगे ये पानी बढ़ा हुआ है कहीं भी देख लो यहाँ पे देख लो नॉर्मल डियाक्शन फील हो रहा है नॉर्मल रिएक्शन तो वही पूछ रहा है आइए देखते हैं पहला पार्ट फोर्स ओन बॉटम ओफ ग्लास बच्चो यहाँ पे फोर्स पूछ रहा है तो उसके लिए यहाँ पे प्रेशर मिल जा तो काम बन जाएगा यहाँ प्रेशर कितना होगा पी नॉट कितनी हाइट नीचे है पानी दस सेंटिमीटर तो यहाँ पे प्रेशर कितना हो जाएगा पी इस इक्वल्स टू पी नॉट प्लस रो जी एच सेट वेल बी हाउ मच पी नौट कितना है? यहाँ पर प्रेशर निकाल लाओं, प्रेशर मिल जाएगा तो फिर फोर्स, आरे सुरी, फोर्स इस इक्वल्स टो प्रेशर इंटू एरिया कर देंगे अपने, सो पी नौट कितना है?

1.01 x 10 to the power 5 plus rho s 10 to the power 3 g को 10 ले लेते हैं edge कितना दे रहा है? 10 cm, तो इसको meter में change कर लो, 10 divide by 100, so कितना हो जाएगा? यह 0, 0 मर गया, so this is how much?

10 to the power 3 common ले लिया, क्या बचा? 1 plus 1.01 into 10 to the power 2, सही लिख रहा हूँ? हम तो टेंट डी पार्ट फ्री वन प्लस यह कितना हो जाएगा 101 हो जाएगा एक सौ एक सौ दो तो एक सौ दो इंटू टेंट डी पार्ट थ्री न्यूटन पर मीटर स्क्वेर इतना प्रेशर है यहां पर फोर्स निकालना है प्रेशर इंटू एरिया सो फोर्स ऑन द बॉ area, यहाँ का area 10 cm2 तो force is equal to pressure into area लगा दिया 102 into 3 area कितना है 10 cm2 तो 10 cm2 को meter square में change करो कितना हो जाएगा, 1 cm2 में 10-4, 10 x 10-4 m2, so 10 x 10-4, ऐसा ही unit में answer चाहिए अपने को, तो यह हो गया 10-3, 10 cm2 in 10 power minus 4 m2 सईए 10 की power minus 3 10 की power 3 cancel 102 newton तो force on the bottom of glass कितना है 102 newton यहाँ पे कितनी force लगा रहा है लागा नीचे 102 डूटनी, यहाँ आगा क्लियर हो गया होगा सबको, प्रेशर निकाला P0 प्लस रोजियत से, और फिर force is equal to pressure into area, second part important है, force on water by sides of glass, आईए second part को भी deal करते हैं, इसको मिटार दें, ओके, आईए, let us deal the second part of the question, हाँ, अब देखो सेकेंड पार्ट के लिए हमें पूरा FBD चाहिए होगा, complete FBD, मैं काम करता हूँ, इस पे लगने आली सारी forces देखता हूँ, एक उपर से force लगेगी, P0 into A, water की FBT देख रहा हूँ क्योंकि force on water पूछ रहा है इस बार, पिछली बार force on the bottom of glass था, तो water पे उपर से P0 उठ वे, एक नीचे से water पे force लगेगी, water की बात कर रहा हूँ, जितनी force water यहाँ पे लगा रहा हूँ, उतनी force पलट के इस बार, लगाएगा पी है इक्वल एंड अपोजिटिव समझ में आ रहा है इस जगह भी देखो वाटर ग्लास पर कितनी फोर्स लगा रहा है पी है तो ग्लास पलेट के कितनी फोर्स लगा देगा पी है और कौन सी फोर्स है वेट आफ वाटर जो की नीचे लगेगा और कौन सा है और समझो, एक force यहां से लगी water पे, P0 है, अब water base पे PA लगा रहा है, तो base भी पलट के water पे किता लगा देगा, PA, जिसकी value में पता है 102 newton है, फिर water का weight नीचे की तरफ act करेगा, weight of water, mg, फिर sides भी कुछ force लगाएंगी, तो माल लेते है sides मिला के दोनों, दोनों sides मिला के माल लेते हैं, उपर की तरफ force, side की force देखो उपर लग रही है, horizontally cancel हो जाएगी, माल ले इसने ऐसे, इसका horizontal component इधर cancel इसका vertical add होके ऊपर यहाँ से भी लगेगा देखो integrate वाली कहानी है यहाँ सब जगह normal reaction लगेगा ऐसे surface के perpendicular perpendicular ऐसी ही बनेगा न इसमें कि नीचे बनेगा ऐसी ही तो बनेगा तो जितने भी normal reaction सबका horizontal component वो विडियो को लाइट हो रहा है तो मान लेते हैं नेट फोर्स अपवर्ड लगा रहा है और यही निकालनी है शायद फाइंड फोर्स ऑन वाटर बाई साइड ऑफ ग्लास तो मैंने वाटर का पूरा एक्लीब्रियम देखा कितने फोर्सें रिएक्शन जैसा समझ लो पानी के लग रहा है पीए वेट ऑफ वाटर नीचे आट कर रहा होगा और साइड जो यह फोर्स रही है इसका होरिजन्टल तो कैंसिल हो रहा है वर्टिकल आइड हो रहा है आइए तो, यह लेन कैक्कुलेट कर चुके हैं 102 नियुक्तिन, आइए उपराली force कैक्कुलेट कर लेते हैं, सब इसी हो जाएगा, PA, P0A, तो P0A की value कितनी होगी, P0 कितना था, 1.01, x 10 to the power 5 और area कितना है यह वाला area लेना होगा area कितना है 30 cm square बोत area और also difference square यह dash कर लेता है तो 30 x 10 to the power minus 4, सब्सक्राइब करें तो 10 की पावर 5 तो 10 बचेगा तो 10.1 x 30 बोल सकते हैं इसे cancel, तो 31030 303 Newton तो ये ऊपर से force लागा जाएगा लगा रहे हैं 303 न्यूटन की सही 1.010 पाफ़ 5 13 न्यूटन यह बचेगा 10 और इससे 10.1 हो गया था 30 ठीक है अच्छा चला और कोई force weight of water weight निकालना पड़ेगा W is equals to MG mass of water दिया कहीं a glass of water कितना है 1 liter density दिया है volume दिया है और density दिया है तो mass को आप क्या लिख सकते हो volume into density into g दिया है 1 नीटर इसको मीटर क्यूब में चेंज करो 1 नीटर में 10 की पार माइनस 3 मीटर क्यूब लेंस्टी कितनी दी थी 10 की पार 3 केजी पर मीटर क्यूब और जी की वालू अपन कितनी रख लेंगे एक लीडर में कितने मीटर क्यूब होते हैं?

पार माइनस थ्री, टेंसिटी टेन पार थ्री केजी और जी कितना ले लेंगे? टेन ये कैंसिल हुए, मीटर क्यूब, मीटर क्यूब भी कैंसिल हुए, मतलब कितना आया? दस सो वेट इस टेन न्यूटन अब एफ निकाल सकते हो बहुत असान है नीचे की नेट फोर्स कितनी है? नीचे फोर्स है 303 न्यूटन की नीचे फोर्स है ये वेट वाली दस न्यूटन की उपर फोर्स है 102 न्यूटन की और ऊपर force है F. सारी forces बराबर कर दी जितनी ऊपर और जितनी नीचे.

पानी पे देखा हमने पानी किसमे है? equilibrium में static रुका हुआ है. यहाँ से F की value मिल जाएगी.

F is equal to 303 plus 10. 313 minus 102. 3 minus 2, 1 minus 0, 1. 3 minus 1, 211 न्यूटन. It's the answer. अब feel हो गया normal reaction कैसे लगाता है?

Glass क्यों लगा रहा है? आ रहा है ये भी समझ में आ गया नहीं लगाता तो देखो water equilibrium में नहीं था माल लो ये force नहीं होती बुल जो इसको तो उपर से force लग रही थी 303 नीचे से 102 और weight इतना मतलब balance नहीं हो रहा था नीचे की force ज़्यादा हो जाती देखो 303 उपर सिर्फ कितनी होती है? 102 और नीचे बहुत आजाल होती है 303 और 10?

313 तो पानी को तो नीचे गिर जाना चीज़ा तोड़ गया पर नहीं गिर जाए क्योंकि sides ने भी कुछ force लगा रखे तो sides से force अगर normal reaction निकालने को बोलेगा तो कल लोगे question क्या करना है ऐसे question में? आपको liquid का equilibrium बनाना है और उसके पर लगने वाली सारी forces देखनी clear है? feel हो गया इससे normal reaction आली कहानी भी? बहुत अच्छे तो यार इस तरह की बातें कभी खतम होने वाली नहीं है तो बच्चों आज के लेक्चर में हम इतना ही पढ़ेंगे और नेक्स लेक्चर में आप क्या करने वाले हो जरा ये देख लो नेक्स लेक्चर में मान लो हमसे बोलता है कि इस विसल में फ्लिविड है और ये विसल A एस्क्लिवेशन से आगे जा रही है अब इस विसल के किसी horizontal line के दो point पे pressure same नहीं होगा हमें ये पढ़ना है अभी तक हम पढ़ रहे थे fluid में कहीं पे भी horizontal line बनाओ तो pressure हर point पे same पर अगर यही fluid A acceleration से भागने लगा तब pressure हर जगे same नहीं होगा चलिए आपको मैं एक homework question देखे जाता हूँ देखते हैं कौन कर पाता है अगले lecture के आने से पहले वो भी ठीक है तो homework question क्या है कि इसमें फ्लूविड भरा हुआ है ठीक है इसमें कोई फ्लूविड भरा हुआ है और इसकी साइड है एल और इसकी ये side है L और ये cubic है ये cube में fluid भरा है और इसकी ये side भी है L तीनो side L है और depth में भी कितना है पीछे पीछे depth में भी L है ठीक है इस cube में पानी भरा हुआ है ठीक है इस cube में पूरा पानी भरा है अंदर थक अच्छा फिर इस cube को हमने A-escalation से इधर भगाया इस cube को हमने A-escalation से इधर भगाया जिसकी वजह से आप glass में जब पानी लेके glass को ऐसे बहुत तेजी से बढ़ाओ तो कुछ पानी बाहर चलग जाता है देखते हो ना ऐसे करो glass को पानी बाहर गिरता है तो हमसे कह रहा है if if half of total volume of water comes out then what is दिए एक्सप्लेशन ऑफ वेसिल ऑप्शन दे दें इसके अगले लेक्चर में तो देख सोचो यह कैसे होगा इसमें पानी बढ़ा है यह इसके लेक्शन से बढ़ा है तो इसके बारे में बात करेंगे अगले लेक्चर में तब तक पढ़ाई करते रहे हैं

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