Le operazioni con le frazioni

Introduzione

• Argomento: Operazioni con le frazioni per studenti di prima media.
• Le frazioni possono sembrare difficili, ma sono facili da capire.

Somma di frazioni

• Frazioni con lo stesso denominatore: facile.
  • Esempio: ( \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3} )
• Frazioni con denominatori diversi: devono avere lo stesso denominatore.
  • Trova il minimo comune multiplo (MCM) tra i denominatori.
  • Esempio:
    • ( \frac{2}{3} + \frac{3}{5} )
    • MCM di 3 e 5 è 15.
    • ( \frac{15}{3} = 5 ), ( \frac{15}{5} = 3 )
    • Somma: ( 5 + 9 = 14 ) → ( \frac{14}{15} )
• La frazione dovrebbe essere semplificata se possibile.

Sottrazione di frazioni

• Stesso procedimento della somma.
  • Esempio: ( \frac{4}{12} - \frac{1}{4} )
  • MCM è 12.
  • Risultato: ( \frac{1}{12} )

Situazione con più frazioni

• Esempio con tre frazioni:
  • Se sottrai e sommi insieme:
  • MCM di 6, 4 e 8 è 24.
  • Procedura:
    • ( 24 \div 6 = 4 ) → Moltiplica per numeratore.
    • Risultato finale: ( \frac{5}{24} )

Moltiplicazione di frazioni

• Multiplica numeratori e denominatori.
  • Esempio: ( \frac{3}{4} \times \frac{5}{7} = \frac{15}{28} )
• Possibilità di semplificare prima di moltiplicare.
  • Esempio di semplificazione:
    • ( \frac{3}{16} \times \frac{6}{49} )
    • Risultato: ( \frac{18}{784} )

Divisione di frazioni

• La divisione è l'inverso della moltiplicazione.
  • Inverti la seconda frazione e moltiplica.
  • Esempio: ( \frac{5}{10} \div \frac{4}{20} ) diventa ( \frac{5}{10} \times \frac{20}{4} )
    • Semplifica durante il processo:
      • Risultato finale: ( \frac{5}{2} )

Conclusione

• Con le frazioni, la chiave è la semplificazione e la comprensione del MCM.
• Non arrendetevi: la matematica è facile!