[Musica] buongiorno ragazzi ben ritrovati ai video di matematica la matematica è facile e oggi guardiamo un argomento che interessa i ragazzi della prima media alle operazioni con le frazioni le frizioni non piacciono spaventano ma mi raccomando sono facili le vediamo insieme cominciamo con la somma somma di frazioni allora se io ho due frazioni con lo stesso denominatore la somma è facilissima due terzi più tre terzi il denominatore uguale 3 quindi è facilissimo due più 35 terzi le difficoltà sorgono quando i denominatori sono diversi ad esempio i due terzi più tre quinti due terzi per tre quinti non posso più sommare la cosa importante è portare le frazioni allo stesso denominatore come si fa bisogna considerare il minimo comune multiplo tra 3 e 5 quindi è 15 che cos'è il minimo comune multiplo è il multiplo comune più piccolo comune ai due numeri quindi in questo caso 15 allora una volta che ho trovato il minimo comune multiplo che il minimo comune denominatore tra le frazioni che stiamo considerando allora faccio 15 diviso 35 per due quindi 10 più 15 diviso 5 che fa 3 per 39 a questo punto sommo i due dominatori e quindi ottengo 19 quindicesimi in questo caso la frazione è finita perché già ridotta ai minimi termini cioè non posso semplificare ulteriormente se invece risultato di questa somma mi dà una frazione che si può ancora semplificare allora da semplifichiamo vediamo un altro caso questa volta lo facciamo con la sottrazione ma tanto è lo stesso procedimento quindi sottrazione facciamo ad esempio quattro dodicesimi meno 77 non va bene un po troppo meno un quarto allora qual è il minimo comune multiplo minimo comune denominatore tra i due in questo caso i dodici perchè 12 è divisibile per dodici tele anche divisibile per quattro quindi 12 diviso 12 fa 1 1 per 44 12 diviso 4 fa 3 per 13 e otteniamo un dodicesimo anche in questo caso la frazione già ridotta eviti i termini allora adesso vediamo un caso leggermente più impegnativo dove abbiamo tre frazioni prima una sottrazione o poi una somma vediamo il minimo comune denominatore tra sel e 4 e 824 perché vedi 4 perché è il più piccolo numero che può dividere 6438 allora 24 diviso 6 che fa 4x5 di meno 24 diviso quadro che passare per 318 più 24 ha risolto che fa 3 per 296 vediamo che cosa viene 20 18 e fa 2 2 più 68 24 euro allora molto ventiquattresimi è già un risultato ma lo dobbiamo semplificare perché quando parliamo le frazioni dobbiamo sempre cercare di ridurre ai minimi termini anche per avere poi calcoli più facili quindi 38 24 il massimo comune denominatore e 8 perché posso dividere il numeratore perotto e anche al 24 denominatore però semplifico divenne un terzo è risultato quindi di questa somma vediamo adesso alla moltiplicazione tra frazioni facciamo un esempio tre quarti per cinque settimi in questo caso posso soltanto moltiplicare tra loro i numeratori e moltiplicare tra loro quindi nominato ri tre precisi 15 7 34 28 quindi o un caso di moltiplicazione molto molto semplice dove non ho nessuna semplificazione da fare di solito però quando si fanno le moltiplicazioni con le frazioni c'è sempre la possibilità di fare delle semplificazioni mediani a 316 i no no al 34 per sedici noni una moltiplicazione che mi permette di semplificare incrocio il 4 col 16 non posso certificare condivido per 494 il 3 quel nome lo posso semplificare 1 e 3 3 1,41 per 333 quindi vedete che prima un risultato anche molto facile quando ci sono moltiplicazioni posso anche moltiplicarne tante a catena facciamo 5 centesimi per tredicesimi per due portali per 319 kg ho tantissime cose quindi devo trovare tutte le possibilità e posso anche semplificare tra frazioni molto lontane dalla loro ad esempio tra questa e questa può semplificare oltre quelli ciottoli do tutto per l'arresto di minor e sei qui ad esempio mi accorgo che oltre il 6 si possono semplificare di 12 possono giudicare tue colleghe uno degli ncc il 5 sui 10 12 poi vediamo se ci sono ancora delle cose mi sembra di no perché agli operatori abbiamo tutti i degli 1 quindi alla fine abbiamo tutte le nostre possibilità quindi si moltiplicano tutti numeratori pelino fratta 2 per 15 30 poi quando farà fare frenati facciamo 30 per 260 facciamo 480m diventa bella grossa tanto me la sono importante sul momento ma l'importante era capire il procedimento che si possono fare delle semplificazioni anche e anche tra fazioni che non solo cucina tra loro allora adesso vediamo l'ultima operazione la divisione per quanto riguarda la divisione dobbiamo ricordarci una cosa che la divisione e l'operazione inversa della moltiplicazione quindi quando dividiamo due frazioni e come se moltiplicasse una frazione per la sua inversa facciamo un esempio anche qua cinque decimi diviso 4 ventesimi non la posso eseguire subito devo tenere ferma la prima frazione e girare le dicevo girare però cioè scrive nel inversa della seconda quindi cinque decimi per bene quartino date che qui ha scritto il puntino e prima avevo messo il pair però per indicare l'operazione di moltiplicazione generalmente si utilizza il puntino allora cinque decimi per 20 quarti adesso posso semplificare 12 poi qui posso ancora semplificare 12 quindi mi rimane cinque mezzi quindi divisione facciamone un altra 3 diciassettesimi diviso 12 51esimi anche qui cosa faccio tengo ferma la prima 3 diciassettesimi scrivo la reciproca della seconda quindi 51 dodicesimi e poi semplifico allora 51 mi accorgo che è esattamente il triplo di 17 quindi 13 poi posso ancora semplificare le sere con 12 14 8 finale sarà trequarti adesso spero che con qualche piccolo esempio le frazioni per voi saranno un po meno difficili e quindi che ce la facciamo a farle bene ciao la matematica è facile ragazzi non vi arrendete