3, 2, 1, Dışomas Go! Herkese selamlar efendim. Ben Deniz Mehmet hocanız.
Rehber Matematikte 10. Sınıf Matbook maceramız bu videoyla birlikte başlıyor ki 10. Sınıf bütün matematik konularını bütün bir yıl boyunca beraber Matbook kitabımız üzerinden canavar gibi bitireceğiz. Ne yapıyorsun? Hemen Matbook kitabını eline alıyorsun. Video ders notları kısmını açıyorsun.
Bu arada bir kitaptan fazlası derken hemen ne yaptın? Kitabın kapağını ayırdın. Bu arada kitabı hala temin etmeyen arkadaşlar varsa videonun açıklama kısmından hemen baskılar tükenmeden alın derim ben sana.
Şimdi video ders notları kitabını aldın. Soru avcısı sınav provası kitabını yan tarafa bıraktın. Hemen dedin ki hocam ilk konumuz ne?
İlk başlığımız ne? Tabii ki saymayla başlıyoruz. Sayma ve olasılıkta önce sana saymayı öğreteceğim.
Diyeceksin ki biz saymayı biliyoruz. Öyle sayma değil bu. Bu gerçek saymayı öğreteceğim. Kısa yoldan saymayı öğreteceğim. Beraber ne yapacağız?
Koca bir yıl boyunca matematiğin tabiri caizse içinden birlikte geçeceğiz. Ama sen şimdi gelmişsin rehber matematiğe. Bizde adettendir.
Evet. İlk başlangıçlara, ilk gelişlere ne vardır? Kolonyalar vardır. Uzat o güzel el cihazlarını.
9. sınıf matematikten beri bizi takip eden arkadaşlar. Buradan hepinize selam olsun diyorum. Önce onlara sonra yeni gelen tayfaya. Efendim hoş geldiniz.
Sen benim misafirimsin artık. Ta ki mezunu adana kadar, mezun edene kadar seni. Beraber bu yolculuğu yapacağız.
Ama matematik kadını bana bırakıyorsun. Çünkü matematik profesyonelliği ister. Burası bizde abi.
Gerisini sen halledeceksin. Bu tarafı ben sana gerçekten halledeceğim. Ha bu... Bu arada Instagram'dan takip etmeyi unutmuyorsun. Önemli bir duyuru güncelleme olduğunda biliyorsun ki anlık olarak oradan bildirimler gönderebiliyorum sana.
Hemen durdur videoyu. Instagram'dan takipini yap. İkinci söyleyeceğim şey.
Arkadaş sıfırdan matematik. Hocam benim 9 sınıf matematikte eksiklerim var. Kapatmak istiyorum bir yandan diyorsan.
Evet rehberlik videoları gelecek. Ama hemen sıfırdan matematik kampı kitabına başlayabilirsin. Sıfırdan geometrik kampı kitabına başlayabilirsin.
Onlar da videonun açıklama kısmında var. Şimdi lafı daha fazla uzatmayalım. Elimizde kalemler.
Önümüzde video. Ders notlarımı at bu kitapta. Ve tabi ki dillerde o slogan gönder gönder gelsin be hocam diyorum.
Seninle birlikte bugün ne yapacağız onu anlatacağım. Birinci ünite birinci ders diyeceğiz ve 14 adet soru söyleyeceğiz. Ama bunun yanında bir de konu anlatımı yapacağım sana. Hazırsın elinde kalemin var.
Hadi Mehmet hocam anlat diyorsun o zaman başlıyorum. İlk başlığımız arkadaş saymanın temel ilkeleri. Yani öyle kafaya göre saymıyorsun.
Saymanın bazı kuralları var. Hatta şöyle bir fıkra ya bu espri her yılı. yapıyorum bir türlü tutmadı.
Ya bu espri tutana kadar yapacağım arkadaş. Matematikçiler üçe ayrılır. Bir saymayı bilenler. İki saymayı bilmeyenler.
Sen saymayı bilenlerden ol. İnşallah bu sene tutacak bu tamam mı? Şimdi dur dur dur tamam. Kötü esprilerin kralı da benim abi. Toplama yoluyla saymayla başlıyoruz.
Bu arada bu derslerimizi bitirdikten sonra her seferinde derece tayfaya özel. İlk 10.000'e özel sorular da gelecek. Ama belli başlıkları bitirdikçe.
Örneğin sayma olasılığı bitirince bir 10.000 yine özel özel soru çözümü gelecek. O videoları da muhakkak Kaçırma diyeyim ben sana. Şimdi toplama yoluyla saymadan kastın ne hocam?
İlk insanlar aslında ne yapmışlar biliyor musun? Kedileri, köpekleri yokmuş. Koyunları, keçileri, inekleri varmış.
Bunları sabah atmaya çıkarıyorlarmış. Akşam gelirken sayması lazım. Ulan acaba kayboldu mu kaybolmadı mı bunu bilmesi lazım. Eşleştirme yoluyla saymışlar. Her koyun için cebine bir tane taş atmış.
Gitmeden önce. Eve dönerken de her koyun için bir tane taşı atmış. Eşleştirmiş tek tek tane taşı. tane toplayarak saymış. Haa.
O zaman şimdi o ne yapıyor? Toplayarak sayıyor. Biz onu matematiksel olarak ifade edelim. Ayrık iki olaydan birincisi neye farklı şekilde?
İkincisi neye farklı şekilde gerçekleşiyorsa bu olaylardan birincisi veya ikincisi neye farklı şekilde gerçekleşir? Şimdi burada önemli olan nokta nedir? Eğer toplama yoluyla sayma sorusu geldi mi?
Birincisi, ikincisi araya veya bağlacı varsa neyden bahsediyor? Ey güzel arkadaşım bilgi. Bu toplama yoluyla saymadır. Yani diğer adıyla eğer işlem bitti.
Yepyeni bir olaya geçiyorsan toplama yapacaksın. Çarpma. Onu daha vermedim. Şimdi onu verelim.
Çarpma yoluyla sayma nedir hocam? hemen onun tanımına da birlikte bakalım. İki olaydan birincisi neye farklı şekilde?
İkincisi birincisi birinci olaya bağlı olarak neye farklı şekilde gerçekleşiyorsa bak bu iki olay birbiriyle bağlantılı. Birinci ve ikinci olayların gerçekleşmesine M çarpı neye farklı şekilde gerçekleşir diyorsun. Yine burada önemli olan nokta.
Birincisi ikincisi diyor ama aradaki bağlaç ne? V bağlacı var. Dokun sınıftan hatırlıyorsun değil mi? Mantık konusunda V bağlacı vardı. V'ya bağlacı vardı.
İşte o V'ya bağlaçları da yine Ne? Karşımıza geliyor burada. Ama V bağlacını görürsen çarpma yoluyla sayma. Toplama yoluyla sayma ise V'ya bağlacının olduğu yerlerde geliyor.
Ama ezbere yapmıyorsun. Şimdi ben sana bütün soru modellerini göstereceğim. Diyeceksin ki hocam bu iş oldu. Şimdi tanım kısmı çetrefillidir. Tanım kısmı biraz adamı yorar.
Ama yorulmadan da başarı gelmiyor. Şimdi soruları tek tek çözdük. Bir sınıfta 15 tane kız, 12 tane erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan bir kız veya bir erkek öğrenci seçmek istiyorum.
Kaç farklı şekilde seçelim? Şimdi bana ne lazım? Bir tane kız lazım.
Veya ne lazım? Bir tane erkek öğrenci lazım. Her biri için düşünüyorsun tamam mı bak benimle birlikte.
Hocam bir tane kız öğrenci seçmek istiyorum. Kaç farklı şekilde seçebilirim? 15 tane kız öğrencim var.
O halde ne kadar derim? 15 farklı şekilde seçerim. Arada veya bağlaca olduğu için araya ne işlemi koydum? Toplama işlemi koydum. İşlem devam ediyor.
Veya pardon işlem devam ediyordu. Farklı bir duruma geçiyorum. 15 kızı 15 farklı şekilde seçerim.
Ama ya erkek seçecek olsaydım? Onu da kaç farklı şekilde seçiyordum? 12 farklı şekilde seçiyordum. Toplamda ne yapmış olduk?
27 farklı şekilde biz bunu kız veya erkeği ne yapabiliriz? Seçebiliriz dedim. Var mı buraya kadar bir sıkıntı? Neden topladığımızı anlamayan arkadaş var mı?
Devam o zaman gel. Şakir kardeşine hediye mağazasından oyuncak alacaktır. Şakir bu mağazada 5 oyuncak araba, 4 puzzle, 3 lego beğenmiştir.
Şakir bu oyuncaklardan bir tanesini kaç farklı şekilde seçip alabilir? Bir dakika abi biz oyuncak mı alacağız? Bana toplam oyuncak sayısını söyler misin? oyuncak sayısı.
Çünkü bak aralarında hiçbir ayrımı yok. İşte ben puzzle alacağım ben. Araba alacağım, Lego alacağım demiyor.
Bana bütün anlayabilecek oyuncaklardan ben bir tanesini istiyorum diyor. Abi kaç tane oyuncak var içeride? 5 tane araba var.
4 tane puzzle var. 3 tane Lego var. 9. 3 tane ne yaptı?
Toplam 12 tane oyuncak var. Sen bu 12 tane oyuncağı kaç farklı şekilde seçebilirsin? Özel bir durum olmadığı için 12 farklı şekilde seçersin. O halde doğru cevabım ne? 12. Ama bu soruda kafanı karıştırmak için özellikle seni sazanlamak için ne var?
Bak sazanımızı da ilk yılı, ilk sazanımızı çizmiş olduk böyle. Yılın ilk sazanı geldi. Arkadaş burada ne var?
V bağlacı var. Aman diyeyim buna dikkat ediyorsun. Buradaki V bağlacı ne yapar?
Kafayı karıştırır. Ama hocam biz V bağlacını görünce şey yapıyor. Abi o cümleyi bağlamak için gerekli olan V bağlacı.
5 oyuncak araba, 4 puzzle ve 3 Lego beğenmiştir. Ama ben bir tanesini istiyorum. Ben bir tane oyuncak seçmek istiyorum. İşte önemli nokta o. Burada ne yapacaksın?
O toplama olayını keşfetmen lazım. Adım adım keşfedeceğiz. Yavaş yavaş keşfedeceğiz.
Acele etme. Hepsini öğreteceğim ben sana. 5 farklı gömlek.
4 farklı pantolon arasından bir gömlek ve bir pantolon kaç farklı şekilde seçilebilir? Bir dakika birbirini etkileyen bir olay var burada. Bir sıkıntı var burada.
Bir tane gömlek ve bir tane pantolon seçmek istiyorum. Aradaki bağlaca bak. V bağlacı var. Şimdi benim neye ihtiyacım var?
Bir tane gömlek ve bir tane pantolona ihtiyacım var. Ne yapacağım? Yavaş yavaş seçeceğim.
Seçerken ne yapmam gerekiyor hocam? 5 farklı gömlek var. Gömleği kaç farklı şekilde seçersin?
5 farklı şekilde seçersin. Olay bitti. Yeni bir olaya geçiyorsan araya toplama işlemi. Ama olay devam ediyorsa araya çarpma işlemi olur dedim.
Bak gömleği seçtim. Ve bir pantolon seçmek istiyorsun. Olay bitmedi ki.
Bir tane de senin pantolona ihtiyacın var. O zaman araya V bağlacı olduğu için çarpma işlemi koyuyorum. Benim 4 farklı pantolonum olduğu için 4 kere 5'ten 20 farklı şekilde ne yapabilirim?
Bunları seçebilirim. Ama neden arada çarpma işlemi? var. Anlıyor musun?
Burası önemli be güzel arkadaşım. Anladık değil mi? Bu arada bu videoyu hocam ben matlık kitabını alamadım ama videonun pdf'lerine ulaşmak istiyorum diyorsan hemen RMA Akademi katıl bölümüne gelebilirsin.
Oradan pdf'leri paylaşımlarını yapıyorum. Bilgin olsun. Necati, 5 farklı gömlek, 4 farklı pantolon, 2 farklı ayakkabı arasından bir gömlek, bir pantolon ve bir ayakkabı seçip giyecektir. Necati kaç farklı şekilde giyinebilir?
Benden bunu istiyor. Şimdi, bir dakika sen ne dedin? 5 farklı gömlek, 4 farklı pantolon, 2 farklı ayakkabısı var.
Bir gömlek, bir pantolon, bir ayakkabı istiyorsun. Dur, yazalım bunu. Olay nereye gitti?
Ben bir tane gömlek istiyorum. İş bitti mi? Yeni bir olaya geçiyor musun? Eğer geçiyorsan araya artı. Eğer geçmiyorsan, bak gömleği seçtim, işim bitmedi, benim bir tane de pantolon seçmem lazımmış.
O zaman iş devam ediyorsa araya ne işlemi koyuluyordu? Çarpma işlemi koyuluyordu. Bir devamlılık söz konusu varsa çarpma, olay bitti. Yeni ihtimale geçiyorsan toplama.
Bu cümle sana soru çözdürecek benden söylemesi. Benden sana söylemesi. Abi bir tane de ne istiyorum ben? Ayakkabı istiyorum.
Hemen yazdım onu. Ayakkabıyı da yazdım. Dedim ki şimdi bu ihtimallere beraber bakalım.
5 farklı gömleğim var. 5 farklı gömlek. Olay devam ediyor. 4 farklı pantolonum var çarpı.
2 farklı da ayakkabım var. Bunları çarptım 4 kere 5 20. 2 ile çarptım toplamda 40 farklı şekilde ne yapabilirim dedim. Seçebilirim dedim.
Olay bitti. Neden arada çarpma olduğunu anlamıyorsan vallahi ileride işimiz çok zor. Çünkü sayma olasılık tamamen toplama yoluyla saymanın, çarpma yoluyla saymanın üzerine kurulu.
Buradaki mantık olmazsa ilerlerde olmuyor benden söylemesi. Şimdi bir ilçede 5 farklı kurumun her birinde bir müdür, 3 asistan, 4 tane de çalışan vardır. Bir müdür. Bir asistan, bir çalışandan oluşan ekip kaç farklı şekilde seçilir?
Ben bir tane müdür seçeceğim hocam, evet. Bir tane asistan seçeceğim, evet. Bir tane de çalışan seçeceğim hocam, evet.
Eee yukarıda sayılar yazıyor hocam. Ne yazıyor? Bir tane müdür, bir farklı şekilde seçilir. Çarpı, üç tane asistan, üç farklı şekilde seçilir. Çarpı, dört çalışan, dört farklı şekilde seçilir.
Cevap 12'dir hocam. Alkışlar senin için. Sen var ya kralsın abi.
Ama anlamamışsın olayı. Yani olayı anlamamışsın derken tamam çarpma yoluyla sayma var burada bunu anladın ama ben sazanlamadan duramıyorum arkadaş. Sazanlamam lazım seni.
İşte bu sorulara böyle ezbere yaklaşmıyorsun. Sorunun sana verdiği cümleye bir daha bak. Bir ilçede 5 farklı kurum varmış. Bir tane kurum yok. 5 farklı kurum tamam mı?
Farklı kurum. Şimdi bu kurumların her birinde kaç tane müdür var? Bir tane müdür var.
Bana toplam müdür sayısını söyle desem ne dersin? Hocam 5 tane müdür varmış aslında orada. Peki bu kurumların her birinde kaç tane asistan var? 3 tane asistan var. 5 çarpı 3'ten toplam asistan sayısı nedir?
15'tir. Peki bu kurumların her birinde kaç tane çalışan var? 4 tane çalışan var. 5 farklı kurum 4 çalışandan 4 kere 5 ne yaptı? 20 yaptı.
Haa. O zaman getirdim bunu buraya. Sildim bu sazanları.
artık sezanları geri gönderdik. Dedim ki hocam toplam müdür sayısı 5 tane ben bu 5 müdürden birini istiyorum. Asistan 15 tane birini istiyorum.
İşim bitmedi bak. Seçmeye devam ediyorum. Bir tane de çalışan istiyorum.
Toplam çalışan sayısı kaç? 20 tane bunlardan birini istiyorum. 15'te 5'i çarptım ne yaptı? 75 yaptı. 75'te 2'yi çarptık.
Buradan ne geldi? 2 kere 5 10. Elimde var bir 14, 15 1500 farklı şekilde seçebilirsin. Anlıyor mu?
Anlıyor muyuz? Anlayacağız. Sonuna kadar anlayacağız. Ben gerekirse tekrar videolarını hemen göndereceğim sana.
Bir lokantada 5 çeşit çorba, 4 çeşit ana yemek, 3 çeşit tatlı vardır. Şimdi çorbadan bu kadar, ana yemekten bu kadar, 3 çeşit tatlıdan bu kadar var. Ahmet bir çorba ve bir ana yemek seçecektir. Bak aradaki bağlaca dikkat ettin mi?
Ve diyor Ahmet tamam. Buğra ise, Buğra ne yapmaya çalışıyor? Buğra bir çorba... veya bir tatlı seçecektir. Günün en güzel sorularından biri toplama yoluyla çarpmaya, pardon toplama yoluyla saymaya, çarpma yoluyla saymaya verebileceğimiz en güzel örneklerden biri bu.
Burak ise bir çorba veya bir tatlı seçecektir. Ahmet'in seçim sayısı A. Burak'ın seçim sayısı B olduğuna göre A artı B toplamını senden arıyorum.
Şimdi Ahmet'in seçim sayısıyla bir başlayalım bakalım. Ahmet'cim sen ne yapıyorsun? Bir tane çorba ve bir tane ana yemek seçiyorsun. Senin işlemin çorbayı seçince bitiyor mu?
Hayır bitmiyor, devam ediyor. O yüzden A sayısını bulurken Ahmet'in seçebileceği kaç farklı çorba çeşidi var? Beş tane.
Araya çarpma işlemi. Neden hocam? Abi nedenini anlamazsan geçme.
Dur! Bak bak kızıyorum böyle. Dellendim.
Dellendim yine. Sana değil. Sana değil.
Yapamayanlara. Sen de ben de yapamadın. Abi bitmedi işin. Bir tane çorba seçtin. Bir tane de ana yemek seç bana ya.
Kaç tane ana yemek var? Dört tane. E hocam dört kere beşten yirmi farklı seçim yapabilirim. Ahmet yani. Geldim Buğra'ya.
Buğra'cığım senin seçimlerinin sayısı B'ymiş. Ama arada V'ya bağlacı var. Sen bir tane çorba içeceksin.
Bitti. Bitti bak. Çorbayı içtin gittin bitti. V'ya.
Başka bir ihtimal. Bir tane de tatlı yiyeceksin. Tatlı kaç tane? 3 tane çeşit tatlı var.
O zaman 5 artı 3'ten burası ne geldi? 8. A artı B'nin toplamı ne geldi? 20 artı 8'den tas tamamlı. 28 geldi. İşte olay mevzu budur arkadaş.
Bunu anladığını düşünüyorum. Ve zaten bu soruyu anladıysan emin ol toplam yoluyla sayma, çarpma yoluyla sayma baya bir oturdu. Devam bakalım.
Farklı tipte soruları sana göstermeye devam edeceğim. Baktık. Bir sınavda 4 matematik, 3 fizik, 8 tarih sorusu vardır. Eyvallah hocam. Ahmet matematik veya fizik sorularından birini çözdükten sonra tarih sorularından bir tane çözecektir.
Bak. Önce ne yapıyorsun? Matematik veya... Fizik sorularından birini çözüyorsun.
Üstüne de bir tane ne çözüyorsun? Tarih sorusu çözüyorsun. İşlemin tamamlanması için matematik veya fizikten birini seçeceksin. Bitmedi. Çarpı.
Olay devam ediyor. Üstüne de bir tane tarih sorusu çekeceksin. Abi zaten nerenin toplama yoluyla sayma, nerenin çarpma yoluyla sayma olduğu aşikar değil mi?
Ortaya çıkmadı mı? Hocam 4 matematik ya da 3 fizikten birini seçeceğiz. Bak isterse 4 matematik seçebilir. Veya isterse 3 tane fizik seçebilir.
Nasıl toplama? Toplama yoluyla sayma. Pardon nasıl toplama diyorum.
Nasıl sayma yöntemi? Toplama yoluyla sayma yöntemi. Sonra üstüne 8 tane tarih sorusundan birini seçecek.
Ki onu 8 farklı şekilde seçebilir. 4-3 tane yaptı buradan. 7 yaptı buradan ne geldi?
8. 7 kere 8 ne yaptı? 56. Bak şimdi bunun ikinci bir yolunu daha göstereyim ben sana. Şimdi burası birinci yol. Bir de ne var? İkinci yol.
Çok basit düşüneceksin abi. Kendine hikayeler yazmayacaksın. Kendi sorunun falına bakmayacaksın.
Sorunun falına mı bakıyoruz biz ya? Falcı baba yazardı burada o zaman. Falcı rehber matematiği. Yazıyor mu öyle bir şey?
Yazmıyor. Sorunun falanına bakmıyorsun. Bak ne diyor sana? Matematik veya fizik sorularından birini çöz sonra kesin tarih çözeceksin. Diyelim ki bu çocuk önce matematik sonra tarih sorusu çözebilir miydi?
Evet çözebilirdi. Veya ne yapabilirdi? Ya hocam ben matematik çözmeyeceğim.
Benim fiziğim iyi derdi. Önce fizik çözerdi. Sonra tarih sorusu çözerdi.
Peki buna göre matematik çözebileceği soru sayısı kaç adet? 4 tane. Tarih sorusu çözebileceği soru adeti kaç tane?
8 tane. Veya diyor artı farklı bir ihtimale geçiyorum farklı bir duruma geçiyorum hikayeye bak. Hocam fizik sorusu kaç tane 3 tane 3 farklı durum var. Tarih sorusu 2 tane 8 tane farklı durum var.
4 kere 8 32 geldi. 3 kere 8 24 geldi. Bunları topladığında da yine 56'ya ulaştın mı? Ulaştın. Aradaki mantığı anlaman benim için hepsinden çok daha değerli.
Bak canavar gibi ilk sayfanın güzelliğine bak abi. Vallahi doldurduk. Emek vereceğiz. Buram buram.
Yıl sonuna kadar bu yemekler verilecek. Çok fazla soru çeşidi göstereceğim sana. 6 kişilik takımdan önce bir kaptan sonra da bir kaptan yardımcısı seçilecek. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
Bak önce ben ne seçiyorum? Kaptan seçiyorum. Sonra kaptan yardımcısı seçiyorum.
Doğru mudur? Evet hocam. Peki bunu seçerken aslında benim yapacağım işlem ne olacak? 6 kişilik bir takımım var mı?
Var. Önce bir kaptan daha sonra bir tane kaptan yardımcısı. Hocam bu 6 kişinin içerisinden 6'sı da kaptan adayı olabilir.
Ama işim bitmedi ki ben kaptanı seçip hadi dağılın arkadaşlar dedim mi? Demedim. O zaman işlem devam ettiği için araya çarpma.
Bak bu hikayeyi yazmamın sebebi bu. Araya ne zaman çarpma ne zaman toplama geldiğini anlatmak sana. Bunu anlıyorsan biz abi bitirdik zaten ilk dersten olayı kopardık.
Ama sen anlamak için yoracaksın kendini. Hocam kaptan yardımcısı seçeceğiz. Şimdi 6 tane adam vardı burada bak.
3, 4, 5, 6. Diyelim ki bunu kaptan seçtin. Geriye 1, 2, 3, 4, 5 adam kaldı. Eee sen artık daha sonra dediği için bu 5 adamın içerisinden kaptan yardımcısı seçebilirsin değil mi? 6 kere 5, 30 farklı şekilde seçebiliriz bu kaptan ve kaptan yardımcısını.
Şimdi ard arda öyle güzel 2 soru geliyor ki bu 2 soru bize bu konuyu öğretecek sorulardan biri. Ve senden şunu istiyorum. Hayal gücünü kullanmanı istiyorum.
Tahayyül etmeni istiyorum arkadaş. Tahayyül edersen bu soruları çözebiliyorsun. Adeta yaşayacağız bak şimdi soruyu. 2 tane soru bunu çözdük mü bu konu tamamdır abi. Evet.
Birbirinden farklı 4 tane mektup 5 tane posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? Şimdi hayalet derken şaka yapmıyordum. Gerçekten posta kutularını çiziyorum bak. Birinci posta kutusu, ikinci posta kutusu, üçüncü posta kutusu, dördüncü posta kutusu, beşinci posta kutusu. Bir de bize bir ne lazım?
Mektuplar lazım. Birinci mektubumuz, ikinci mektubumuz, üçüncü mektubumuz, dördüncü mektubumuz. Şimdi gerçekten hayalet abi.
Eline mesela aldığını düşün. Mektupları aldın elinde 4 tane mektup var. Karşıda 5 tane posta kutusu var. Birinci mektubu tuttum hocam. bu birinci mektubu kaç tane posta kutusuna atabilirim?
Önünde kaç tane posta kutusu var? Ya da şöyle sorayım. Abi sen mi posta kutusuna gideceksin mektubunla?
Posta kutuları mı sana gelecek? Ulan posta kutusu sana gelir mi? Gelmez.
Senin posta kutusuna gitmen lazım. Elindeki mektubu tutuyorsun. Tuttum hocam. Bak mektubu tuttum.
Gerçekten yaşa anı. Şimdi ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim. Aa 5 tane farklı ihtimalim var hocam benim derim. O zaman derim ki 5 farklı ihtimalle birine giderim. İşim bitti ben dönüp gidiyor muyum?
Hayır. İkinci postayı da atmam mektubu da atmam gerekiyor. O halde araya çarpma işlemi dedim. Aldım ikinci mektubumu. Ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim ya buna giderim.
Abi 5 farklı durumda burada var mı? Var. 5 çarpı dedim yoluma devam ettim. Tekrardan dedim ki. Hocam bak buradaki mektup...
elimle. Ya buna, ya buna, ya buna, ya buna, ya buna giderim. Toplamda kaç farklı ihtimal?
5 farklı ihtimal de burada var mı? Var hocam. Devam ettim. Hocam buradayız.
Ne yapıyoruz? Aldım elime mektubumu. Ya buna, ya buna, ya buna, ya buna.
5 farklı ihtimal var mı? Var. Ya o zaman toplamda kaç farklı şekilde ben bu mektupları atabilirim?
Uzun uzun hesaplamana gerek yok. 625 geliyor ama 5 üzeri 4 yazmanla benim için yeterli üstü sayı biliyorsun 9'un sırf'tan. Bilmiyorsan hemen 9'un sırf matematiği tekrar için.
Sıfırdan matematik kan... Şampı kitabına şurada duruyor bak. Bunu hemen bitir.
Abim hemen bitir. Sen bana güven. Derece yaptıracağız biz sana gel.
Birbirinden farklı 4 mektup 5 posta kutusuna. Her mektup farklı bir posta kutusuna atılmak şartıyla. Kaç farklı şekilde atılabilir?
Hocam yukarıdaki sorunun aynısını yazmışsınız. Kafanız karışmış galiba. Hayır değil.
Sorular birbirinden farklı dikkatli oku. Birbirinden farklı 4 mektup 5 posta kutusuna. Her mektup farklı posta kutusuna.
Hee, bir dakika. Şimdi biz 5 tane posta kutusumuzu bir dakika bir çizelim. Elimizde kaç tane posta kutusu var?
5 tane posta kutusu var. Elimizde kaç tane mektup var? 4 tane mektup var.
Aldım bu mektupları, buraya koydum. Bak, hayal ediyorum yine, tahayyül ediyorum. Birinci mektup elimde hocam. Karşımda kaç tane posta kutusu var? 5 tane, ya buna, ya buna, ya buna, ya buna, ya buna.
Hocam aynı cevap geliyor ya, bir dakika bekle. 5 farklı kutuya giderim. Diyelim ki hangisine gittin abi? Diyelim ki bak buna gitti tamam mı? Gittin bu posta kutusuna attın.
Diyor ki soru sana. Farklı bir posta kutusuna atılmak şartıyla sonraki. Hee artık buna gidebilir miyim?
Hocam gidemem. Gidebileceğim 1, 2, 3, 4 farklı olay kaldı. Bence olay artık anlaşıldı.
Şurası 4 farklıdır dedim. Hocam peki ne oldu şimdi? Bak buna gittim bunu kapattın.
Geriye kaç tane kaldı? Bundayım. 1, 2, 3 tane kaldı. Artık benim gidebileceğim kaç farklı durum var?
3 farklı durum var. Çarpı. Şunun da üstünü kapatalım. Hocam.
Artık benim gidebileceğim kaç tane posta kutusu var? 2 tane farklı posta kutusu kaldı. O zaman dedim ki buraya da çarpı 2 dedim. Olayı bitirdim. Sonuncusu da değilim ki buna gönderdim.
Kime gönderdiğinin bir önemi yok. Yeter ki her seferinde birini kapat. Burası aslında ileride göreceğiz. 5 faktör ya sayısına eşit. O da kaça eşittir?
120'ye eşittir çarpımları. Tamam mıyız? Anlaşılıyor mu?
Mükemmel. Haydi bakalım. 4 kişi yan yana duran.
Bak bu soruyu bence sıra sende diyorum. Bence bu soruyu sen çözebilirsin. Lütfen videoyu durdur.
Gerçekten delikanlı gibi durdur burada. Bir dene bakalım soruyu. Sonra Mehmet Hocam gönder gelsin cevabı.
4 kişi yan yana duran tek kişilik 6 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir diye bana sormuş. 4 kişi yan yana duran tek kişilik 6 sandalyeye oturacaklar. Şimdi elimizde kaç tane sandalye var?
6 tane sandalye var. 3, 4, 5 ve 6. sandalye. Bir dakika oldu değil mi gerçekten?
Oldu şöyle koydum. Peki biz kaç kişiyiz hocam? 4 kişiyiz.
1, 2, 3. Bak tahayyül etmen için, hayal etmen için çiziyorum bunları. Anlaştık mı? Gerçekten önemli bu durum. 4 kişiyi de çizdim. Birinci kişi geldi.
Sandalyeye oturacak. Abi hangisini otursun? Diyelim ki bu sandalyeye oturdu.
Ama oturabileceği kaç ihtimal vardı? 1, 2, 3, 4, 5, 6 ihtimal vardı. Dedim ki hocam 6 ihtimal. Çarpı.
Şimdi ikinci kişi geldi. 1, 2. Buna oturabilir mi? Ulan bunlar kucak kucağıma oturacak.
Böyle saçmalık olur mu? Sorunun içerisinde bunu söylemesine gerek yoktur. Mantıken hatalı bir durum zaten olamaz.
Ha o zaman oturabileceği 1, 2, 3, 4, 5 durum var hocam. Galiba olay şimdi anlaşıldı tamam mı? Hani yukarıdaki hangi mektup sorusuna benziyor dersen 10. soruya daha çok benziyor.
Her biri farklı bir posta kutusuna, her biri farklı bir sandalyeye oturmak zorunda mantıken. Peki diyelim ki bunu oturdu. Geriye 1, 2, 3, 4 tane kaldı.
Bu 4 tane ot olabilir. Çarpı. Geriye kaç tane kaldı?
1, 2, 3 tane kaldı. Birini eledikten sonra tabii. Bu işlemleri yapalım beraber. 6 kere 5, 30. 4 kere 3'ten 12 geldi. 12 ile 30'u çarpıyorum.
Sıfırı sona yazdım. 2 kere 3, 6 dedim. 3 kere 1, 3, 360 farklı şekilde bu arkadaşlar buraya oturabilirler. Vallahi oldu bu iş. Yan yana iki kazık anlamayana çok yazık.
11. soru bitti. Gelsin onun ikinci soru. 11 kişilik bir takımdan bir kaptan, bir kaptan yardımcısı ve üçüncü bir kaptan seçilecektir.
Bir dakika. Ne seçiyorum abi? Bir tane kaptan seçiyorum.
Bir tane kaptan yardımcısı seçiyorum. Tamamdır. Bir tane de üçüncü kaptan seçiyoruz. Doğru mu? Yapacağımız işlemleri de her seferinde yazmakta fayda var.
Yazdım hocam. Üçüncü kaptanın kim olacağı belli olduğuna göre bu adam torpilli. Bu adamı seçmişiz.
Seçilebilecek bir kişi var. O da seçilmiş. Bak.
direkt gittim o biri oraya yazdım. Anlaştık mı? Neden buraya bir yazdın hocam?
O belli ki. O adam belli işte oradaki bak. Hayalet abi deli gibi ol ama hayalet.
Şimdi kaç kişi var? 11 kişi bak. 1 2, 3, 4, 5 6, 7, 8, 9 10. 11. kişi burada.
Abi bu adam seçilmiş. 3. kaptan seçilmiş kişi o. O torpilli kişi. Onu oturtturdum oraya.
Bir ihtimalle oturdu. Başka ihtimali yok onun. Tamam mı? Şimdi yola devam ediyorum.
Bu seçim kaç farklı şekilde yapılır diyor. Kaptan seçelim şimdi. Abi kaptan seçebileceğim 1, 2, 3, 4, 5. 5 tane de aşağıda var. Toplamda 10 tane adam yok mu? 10 farklı durum var.
Seç birini. Abi hocam ben bunu kaptan seçtim. Geriye kaç tane kaldı?
5 tane yukarıda, 4 tane aşağıda, 9 tane kaldı. 9 tane de ihtimal burada mı? Burada. Çarpımları ne yaptı? Hocam vallahi 90 farklı şekilde yaptı.
Olay bitti. Günler gelse... Allah.
Kolonyalar molonyalar dağıldı. Kolonyalar molonyalar dağıldı. Nasıl gidiyoruz? Efsane değil mi?
Efsane değil mi? Yıl sonuna kadar böyle gideceğiz ama sen günü gününe izleyeceksin. Bir günü sektirirsen var ya yandık biz.
Yandık biz. Günü gününe sektirmeden gidiyorsun benimle birlikte. Gel.
Yukarıda 25 birim kareye ayrılmış bir kare şekil çok güzel soru verilmiştir. Bu karenin her bir satır her bir sütun. Bak şunlar satırdır şunlar sütundur. Her bir satır her bir sütun yalnız bir kere boyanarak bir desen elde edilecektir.
elde edilebilecek desenlerden yukarıdaki örnek desen verilmiştir. Bak bir tane satırda yani şu satırda sadece bu boyanmış bu sütunda da sadece bu boyanmış. Bu satırda sadece bu boyanmış sütunda da bu.
Satır sütunda sadece bir tane boyanacak. Kaç farklı desen oluşturulabilir? Şekil üstünden çözeceğim bunu.
Şimdi geldim birincisine baktım. Bir iki üç dört beş abi hangisini boyarsın? Paşa gönlünün hangisini istiyorsa git onu boya.
Kaç ihtimal var? Bana onu söyle. Hocam 5 ihtimal.
5 ihtimalle gittin diyelim ki bak karambola yapıyorum. İstersen sen farklı boya hiç fark etmez. Ben bunu boyadım hocam. Artık bu satırda başka boyayabilir miyim?
Boyayamam. Bir alt satıra ineceğim ama bu sütunda başka boyayabilir miyim? Hayır boyayamam.
Şimdi bir alttaki sütunda 1, 2, 3, 4 farklı ihtimalim var. Diyorum ki hocam benim bir alttakinde 4 farklı ihtimalim var. 4 taneden birini boyamak zorundayım. Neyi boyadın hocam? Diyelim ki bunu boyadım.
Artık bu satır bu sütunda başka boyayamazsın. Geç in aşağı satıra. İndim hocam.
Şimdi geldim 1, 2, 3 farklı ihtimalim kaldı. Mantığı anladın mı? Hocam 3 tane farklı boyayabilirim.
E benim paşa gönlüm bunu seçti. Artık bu satır ve bu sütunda başka boyayamazsın. Geldim. Hocam 1, 2 ihtimalim kaldı. Çarpı 2 ihtimal.
Boya birini. Hocam ben bunu boyadım. Bu satır ve bu sütunda başka boyayamazsın. Geldim sonuncusuna. Son bir tane leke yerim kaldı zaten.
Başka boyama ihtimalim yok. Demek ki ben bu boyama işlemini 5x4x3x2x1'den 5 faktörel diyeceğiz ki ona. 120 farklı şekilde yapabilirmişim.
Vallahi çözdük. Gerçekten çözdük biz bu soruları. 14'ün soru.
Bomba güzel bir soruyla noktayı koyacağım. Her biri 3 seçenekli olan 10 sorudan oluşan bir sınavın cevap anahtarı oluşturulacak. Buna göre kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?
Arka arkaya gelen... Bir dakika. Önce birincisini bitirelim.
Kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir? Şimdi A seçeneğini çözüyorum ya. A seçeneğinde şöyle bir şey yapacağım. Hocam bak birinci soru 1, 2, 3 seçenek var.
İkinci soru 1, 2, 3 seçenek var. Üçüncü soru 1, 2, 3 seçenek var. Tabii ki 10'a kadar böyle yazmayacağım. Geldim 10. soruma.
10. sorumda da yine kaç seçeneğim var? 3 seçeneğim var. Birazdan aynısını diğer şey içinde yapacağımız için şöyle yapayım ben. Şuraya da bir tane koyayım. B seçeneği içinde yapacağız ya birazdan.
O B seçeneği için olanı da buraya yazalım mı? Hani ben dijital ortamın faydalarından yararlansam. Hemen şuna 1, 2, 3 nokta nokta nokta şuraya 10 desem. Heh şimdi başlayabiliriz işte sorunun çözümüne. Abi sen geldin birinci soruyu cevaplayacaksın.
Kaç tane ihtimalin var? 3 tane ihtimalin var. Dedin ki hocam ben bu soruya 3 farklı cevap anahtarı oluşturabilirim. Yani A'yı da B'yi de C'yi de seçebilirim. Diyeyim ki birini seçtim buradan.
İndin alta. Kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir? Şart, koşul, moşul bir şey var mı? Yok.
1, 2, 3 ihtimal buradan var mı? var. Bak mantık oturmaya başladı. İndim bir üçüncü soruya.
Hocam bir, iki, üç ihtimal burada var mı? Var hocam. İndin onuncu soruya.
Üç ihtimal de buradan var mı? Var. Biz bunları toplayarak mı sayacağız? Çarparak mı sayacağız?
Abi bir testin cevap anahtarı birinci soruyu oluşturunca bitiyor mu? Devam ediyor. Devam ediyorsa araya çarpma işlemi.
Yani üç çarpı, üç çarpı, üç çarpı, nokta nokta, üç eşittir. Burada kaç tane üç var? On tane üç var.
Bunun yazılışı neydi? 3 üzeri 10 farklı şekilde oluşturulur dedim. Geldim hemen ikincisine. Arka arkaya gelen iki sorunun cevabı aynı seçenek olmayacak. Kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
Hemen birinci soruyla başladım. Hocam birinci soruda 3 tane farklı ihtimalin var mı? Var. Valla bravo.
3 ile başladım. Eşittir dedim. İkinci soruya ineceğim.
Şimdi bu soruyu bunu seçtim ya artık bununla bu aynı gelemez. Seçebileceğin kaç ihtimal kaldı? Aa 2 ihtimal kaldı hocam. Diyelim ki geldin bunu seçtin. Hocam bir alt seçeneğe indiğimde 3, 2, A, 1 azalarak gidiyor dedin.
Hah! Bravo yine sazanlandın oğlum var ya. Var ya helal olsun. Bugünün 3. sazanı kim?
3 kere üst üste sazanlanan varsa valla bravo. Abi artık 1 yazmayacaksın oraya. Azalmıyor bak. Sen bir önceki soruyla aynı cevabı veremezsin. Bununla aynı cevabı veremezsin.
Şu ikisinden birini seçebilirsin. Yani seçebileceğin 2 durum var. Misal. Hocam ben bunu seçtim.
Peki tekrardan seçebiliyor muyum abi? Seçebiliyorsun. Peki 1, 2, 3 bir sonraki soruya geldiğinde artık sadece A seçeneğini seçemeyeceksin.
Seçebilecek... İki seçenek daha var. Hee sona kadar artık hep kaç yazacak orada?
İki yazacak değil mi? O zaman çözümü bulurken bir tane üç var. İki üzeri dokuz var. Hocam neden dokuz var? Bak geriye kalan dokuz tane soruya farklı iki ihtimal var.
Ve araya neden çarpma? Olay devam ediyordu ondan. İki tane cevabı buldum. Canavar gibi.
Ne yaptık? Seninle birlikte birinci ünitemizde sayma olasılıkta birinci ders. Vallahi bitti.
Gerçekten güzel bitirdik. Şimdi. Aha nereye gittiler onlar?
Gelin lan buraya. Bir dakika. Valla bug'a girdi.
Bug'a girdi. Gelir onlar tekrardan geriye. Ben o arada hemen sana kamp takvimini açayım. Gelsin kamp takvimimiz diyorum.
Şöyle ayarlıyorum kamp takvimini. Bir saniye. Geldi.
Seninle birlikte gün gün, adım adım, son güne girene kadar ne yapacağız? Bunlara tikleri atacağız efendim. Hatta gel ilk tikimizi beraber atalım.
Hocam birinci ünite birinci ders. Beraber ne yaptık? Bu dersi bitirdik. O zaman tik.
Tickimizi atıyoruz. O halde ikinci derste yeniden görüşene kadar ne yapıyorsun? Sen hemen eline soru avcısı sınav provası kitabını alıyorsun.
Olmaz. Bunu almadan olmaz. Hemen bu kitaptaki hangi sayfayı açıyorsun?
Birinci ünite birinci ders. Orada kaç tane ödev sorun var? Altı tane mükemmel ödev sorun var.
Bu altı tane ödev sorusu çözülmezse gerçekten bu kitabın bir haybiyesi, bir kıymeti kalmaz. İster kitabı satın al, ister RM Akademi katıl butonundan üye ol. İkisinin de pdf'leri orada.
Onları çöz. Bu dersi bit... Bitir. O zaman Allah kitabımıza zarar zeval gelmesin efendim.
O zaman ne diyorsun Mehmet hocam? Heyecanlandım. İkinci derste yine bomba gibi seni bekliyor olacağım. Aynı enerjiyle aynı coşkuyla ama bu sene bambaşka bir şekilde.
10. sınıf matematiği birlikte bitireceğiz. Benim hedefim seni ilk 10.000'e yazdırmak. Okul sınavını.
Zaten oradan yüzleri alacağız inşallah. Tamam ama günü gününe çalışmaya devam. Kendine iyi bak. Hoş kal.
Hoşça kal. İzlediğiniz için teşekkür