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तरंगें: परिभाषा और प्रकार

स्वागत है आप सभी का साइंस एंड फन पे जहां पर टीचर्स आपको दिल और दिमाग दोनों से पढ़ाते हैं और इसका एक सबूत है कि आखिरी चैप्टर हमारा बचता है वेव्स जिसका वन शॉट हम लोग इस चैनल पे अपलोड करेंगे सारे चैप्टर्स के वन शॉट इस चैनल प अपलोड हो चुके हैं एक दो चैप्टर ऐसे थे जिनके मैंने इस साल वन शॉट नहीं डाले बिकॉज वो बहुत बेसिक थे उनमें कुछ बदला नहीं है वो लास्ट ईयर के वन शॉट्स ही हैं लेकिन हां ये आखिरी चैप्टर है जिसका वन शॉट आपके पास आते ही अ सिलेबस पूरा खत्म हो जाएगा इस सेशन का अगले सेशन में अलग तरीके से वन शॉट्स लेके आएंगे लेकिन हां यहां जो हमारे पास चैप्टर है वेव्स पता नहीं क्यों बच्चों को बहुत ज्यादा मुश्किल लगता है ये चैप्टर लेकिन मेरा यकीन माने इस वन शॉट के बाद ये चैप्टर आपको आसान लगने लगेगा मैंने कम्युनिटी पोल डाला था जहां मैंने पूछा कि आपको अब क्या चाहिए वेव ऑप्टिक्स वेव ऑप्टिक्स मैं बार-बार बोल रहा हूं बिकॉज अभी हाल ही में 12थ का भी वेव ऑप्टिक्स मैं करा के आया हूं लेकिन वहां पे वेव ऑप्टिक्स नाम से एक चैप्टर है लेकिन वेव्स का वन शॉट चाहिए आपको या फिर आपको पार्ट वन के सब्जेक्टिव क्वेश्चंस चाहिए तो मोस्ट ऑफ द बच्चों ने कहा कि 11थ में वेव्स का वन शॉट चाहिए तो आ गया है आपके पास वेव्स का वन शॉट इस पूरे चैप्टर को हम लोग खत्म करेंगे हर एक डेरिवेशन जो हमारे सिलेबस में है उसको करेंगे और आप सबको पता है हम लोग चैप्टर पहले पढ़ते हैं फिर क्वेश्चन आंसर्स अलग से करते हैं जैसे 10थ और 12थ के लिए तो हम लाइव जाके कर रहे हैं लेकिन नाइंथ और 11थ के लिए हम रिकॉर्डेड फॉर्म में सवाल डाल रहे हैं चलिए तो लेट्स स्टार्ट विद दिस चैप्टर वेव्स में सबसे पहले समझते हैं कि वेव का मतलब क्या होता है वेव कह लीजिए या वेव मोशन का मतलब क्या होता है तो तो बेसिकली वेव या फिर वेव मोशन एक प्रकार की डिस्टरबेंस है व्हिच कैरीज एनर्जी फ्रॉम वन पॉइंट टू अनदर आसान शब्दों में कहे किताबी भाषा तो यहां पढ़ ही लेंगे अगर एनर्जी एक जगह से दूसरी जगह ट्रेवल करती है और एक्चुअली में पार्टिकल डिस्प्लेस नहीं होते वो बस वाइब्रेट होते हैं तो इसे हम लोग वेव कहते हैं एग्जांपल के तौर पे अगर आप अभी मेरे सामने यहां बैठे होते ऑफलाइन क्लास में बैठे होते या कुछ बैठे होते और मैं बोल रहा होता तो आपको मेरी आवाज माइक के थ्रू नहीं सीधा जा रही हो होती तो कैसे जा रही होती मैं जो बोल रहा हूं वो डिस्टरबेंस मेरे मुंह के आसपास की हवा में क्रिएट हो रही है नाइंथ क्लास कंप्रेशन रेयर फैक्शंस बन रहे हैं जिसकी वजह से कंप्रेशन रेयर फैक्शंस कंप्रेशन रेयर फ्रैक्शन और साउंड आप तक पहुंच जाती है अगर आप सामने होते तो या फिर आपके पास कभी बचपन में आपने ऐसा किया होगा कि बेंच पे एक दोस्त हेड डाउन करके बैठा हु और आपने उसके एक तरफ जाके ऐसे मुक्का मारा तो वो उसके कान तक साउंड बहुत ज्यादा तेजी से गई हुआ होगा ना देखा होगा आपने तो वो भी एक प्रकार से क्या है वेव मोशन ही है वेव बेसिकली डिस्टरबेंस है जो एनर्जी को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे ले जाती है तो वेव मोशन इज़ अ काइंड ऑफ डिस्टरबेंस व्हिच ट्रेवल्स थ्रू अ मीडियम कभी-कभार बिना मीडियम के भी चलती है अभी हम बात करेंगे जैसे कि स्ट्रक्चर ऑफ एटम में इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स आपने पढ़ा होगा ड्यू टू रिपीटेड वाइब्रेशन इसमें रिपीटेड वाइब्रेशन जो है वो पार्टिकल करता है ऑफ द पार्टिकल ऑफ़ द मीडियम अबाउट देयर मीन पोजीशन अब अगर वेव ऐसे जा रही है तो अभी हम पढ़ेंगे पार्टिकल ऐसे भी वाइब्रेट कर सकता है और आगे पीछे भी वाइब्रेट कर सकता है लेकिन कैसे भी करे वाइब्रेट करेगा अबाउट देयर मीन पोजीशन एंड डिस्टरबेंस बीइंग हैंडेड ओवर द वन पार्टिकल टू नेक्स्ट है ना और डिस्टरबेंस एक पार्टिकल दूसरे पे जाएगी फिर दूसरे तीसरे पे जाएगी फिर तीसरे चौथे पे जाएगी ऐसे एनर्जी आगे तक पहुंच जाएगी अब इसके बाद डिफरेंट टाइप की वेव्स होती है इसम मैं ज्यादा समय नहीं बताऊंगा क्योंकि ये चैप्टर में बहुत ज्यादा पढ़ना भी नहीं है और यह हमने पढ़ भी रखा है तो भैया मैकेनिकल और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स ऐसी वेव जिनको चलने के लिए मीडियम यानी कि मा माध्यम चाहिए होता है उन्हें हम लोग मैकेनिकल वेव्स कहते हैं जैसे कि साउंड वेव को चलने के लिए मीडियम चाहिए माध्यम चाहिए तो साउंड वेव एक प्रकार से कौन सी वेव हो जाएगी चाहे वाटर वेव कह लीजिए चाहे साउंड वेव कह लीजिए अर्थक्वेक कह लीजिए सेस्मे वेव जिसको हम कहते हैं इनको चलने के लिए मीडियम यानी कि माध्यम चाहिए लेकिन वहीं पे ऐसी वे जिनको चलने के लिए कोई मीडियम कोई माध्यम नहीं चाहिए उन्हें हम इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स यानी ईएम वेव्स कहते हैं और अगेन एक्सरेज हो गई माइक्रोवेव्स हो गई गामा हो गई अल्ट्रावायलेट हो गई विजिबल हो गई इंफ्रारेड हो गई ये सारी हमारे पास इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स हैं इनको चलने के लिए कोई मीडियम नहीं चाहिए होता लेकिन डी ब्रोग्ली जी ने एक और वेव का निजात किया था जिसको बोलते हैं मैटर वेव्स जो कि बनती है माइक्रोस्कोपिक पार्टिकल्स के भागने से जैसे इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन सब एटॉमिक पार्टिकल्स न्यूट्रॉन अल्फा पार्टिकल जब ये लोग भागते हैं तो इससे बनती है मैटर वेव जिनके पास वेव और पार्टिकल दोनों बिहेवियर काफी अच्छे होते हैं तो इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप मेक यूज ऑफ मैटर वेव डी ब्रॉकली जी ने एक प्रकार से इनको ढूंढा था तो इनको डी ब्रॉकली वेव्स भी कहते हैं अगेन ये वाली स्लाइड उतनी इंपोर्टेंट नहीं है आगे के लिए लेकिन हां ये वाली स्लाइड काफी इंपॉर्टेंट है अगर आप मेरे पेड बैच के बच्चे हो या कहीं ना कहीं आपने मुझसे ये चैप्टर पहले कभी पढ़ा है youtube0 पर से भी ज्यादा साउंड के बारे में बात करने वाले हैं और साउंड एक कौन सी वेव है मैकेनिकल वेव है जिसको चलने के लिए मीडियम चाहिए तो ऑन द बेसिस ऑफ मीडियम हमने वेव को तीन प्रकार से डिवाइड किया लेकिन यहां पे हम बात करेंगे ऑन द बेसिस ऑफ मूवमेंट ऑफ पार्टिकल यानी पार्टिकल का जो मूवमेंट है उसके बेसिस पे वेव कितने प्रकार की है तो पार्टिकल के मूवमेंट के हिसाब से वेव दो प्रकार की होती है ट्रांसवर्स और लोंगिट्यूड इसमें से साउंड कौन सी है शायद आपको पता ही हो अगर आपने नाइंथ क्लास में साउंड चैप्टर ढंग से पढ़ा था अगर आप आपको अभी तक याद है तो अब मान लेते हैं वेव जो है वो इस डायरेक्शन में जा रही है ठीक है ना मान लेते हैं वेव जो है ये इस डायरेक्शन में इसको क्या हो गया हां मान लेते हैं वेव इस डायरेक्शन में आगे की तरफ फॉरवर्ड डायरेक्शन में जा रही है ठीक है वेव जा रही हैसे अब जो पार्टिकल्स है वो वाइब्रेट तो कर रहे होंगे मैंने भी बताया था चाहे वो ऐसे ऐसे वाइब्रेट कर रहे हो चाहे वो ऐसे ऐसे अब ट्रांसवर्स वेव में क्या होता है पार्टिकल जो होते हैं वो ऊपर नीचे ऊपर नीचे ऊपर ऊपर नीचे ऐसे वाइब्रेट कर रहे होते हैं तो ये पार्टिकल्स होते हैं हमारे ये हमारे होते हैं पार्टिकल्स जो वेव की डायरेक्शन से ऊपर नीचे ऊपर नीचे वाइब्रेट कर रहे होते हैं तो ऐसे वेव को जिसमें वेव की डायरेक्शन से पार्टिकल ऊपर नीचे वाइब्रेट करें इन्हें कहा जाता है ट्रांसवर्स वेव इन्हें कहा जाता है ट्रांसवर्स वेव इसका बेस्ट एग्जांपल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स है है ना इसका बेस्ट एग्जांपल अब आप इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव कहोगे सर वो तो वो थी जिनको मीडियम नहीं चाहिए अरेई वो खत्म हो गई बात मीडियम के बेसिस पर ये तीन थी लेकिन पार्टिकल के वाइब्रेशन के बेस पे ट्रांसवर्स वेव तो ऐसी वेव जो वेव की डायरेक्शन में पार्टिकल परपेंडिकुलरली ऊपर नीचे ऊपर नीचे मूव कर रहे हो उसे कहते हैं ट्रांसवर्स वेव लेकिन वहीं पे बिल्कुल इससे अलग आती है लोंगिट्यूड वेव अब लोंगिट्यूड वेव क्या होता है अगर वेव जा रही है अगेन इधर लेकिन हमारा जो पार्टिकल्स है वो ऐसे बैक फोर्थ यानी आगे पीछे आगे पीछे आगे पीछे ऐसे अगर मूव कर रहे हैं हमारे पार्टिकल्स अगर ऐसे मूव कर रहे हैं तो ऐसी वेव को हम लोग कहते हैं लोंगिट्यूड एंड आई होप आप सबको पता है कि साउंड एक लोंगिट्यूड वेव है साउंड वेव एक लोंगिट्यूड वेव नाइंथ क्लास याद करेंगे जब मैं बोलता हूं हेलो तो बनते हैं कंप्रेशन रेयर फैक्शंस कंप्रेशन रेयर फैक्शंस कंप्रेशन रेयर फैक्शंस यानी कि साउंड तो उधर जा रही है लेकिन पार्टिकल आगे पीछे आगे पीछे आगे पीछे आगे पीछे मूव कर रहे हैं तो ये कौन सी वेव बन जाती है लोंगिट्यूड वेव अगर मेरे पास एक स्प्रिंग है अगर मेरे पास एक स्प्रिंग है और एक स्प्रिंग के अंदर मैं ऐसे ऐसे मान लो एक बहुत बड़ा स्लिंकी है यह मैं दिखा के टाइम नहीं वेस्ट करूंगा बिकॉज बहुत बेसिक सी चीज है अगर मेरे पास एक स्लिंकी है और मैं स्लिंकी को ऐसे वाइब्रेट करता हूं तो उसमें पार्टिकल ऊपर नीचे वाइब्रेट करेंगे लेकिन वेव जाएगी ऐसे तो वो कौन सी वेव हो जाएगी ट्रांसवर्स लेकिन वहीं पर अगर मैं प्रिंग को उसके तीन चार छल्ले पकड़ के छोड़ दूं तो वेव ऐसे से जाएगी ऐसे से जाएगी ऐसे से जाएगी ऐसे जाएगी है ना यानी वेव तो जा रही है इधर लेकिन पार्टिकल आगे पीछे वाइब्रेट कर रहे हैं तो ऐसी वेव को हम लोंगिट्यूड वेव कह देंगे और साउंड एक लोंगिट्यूड वेव होती है अब अगर किसी भी मीडियम में क्योंकि हम लोग इस चैप्टर में मैंने बताया साउंड के बारे में बात करने वाले हैं तो हमारा मेजर हिस्सा रहने वाला है थोड़ा बहुत आगे अभी ट्रांसवर्स में पढ़ेंगे ऐसी बात नहीं ट्रांसवर्स खत्म लेकिन मेजर हिस्सा हमारा लोंगिट्यूड वेव और मेजर हिस्सा हमारा मैकेनिकल वेव रहने वाला है बिकॉज मैकेनिकल वेव साउंड है साउंड को चलने के लिए मीडियम चाहिए और वो लोंगिट्यूड भी है अब वो कह रहे है कि अगर किसी भी वेव को चलना है और वो अगर मैकेनिकल वेव है अगर वो मैकेनिकल वेव है तो जो मीडियम है जिसमें वो चल रही है उसके पास दो प्रॉपर्टीज होनी चाहिए एक है इलास्टिसिटी अगर उसके पास इलास्टिसिटी ही नहीं है तो पार्टिकल में कंप्रेशन तो बनेगा लेकिन फिर रेयर फ्रैक्शन कैसे बनेगा पार्टिकल पास तो आएंगे लेकिन फिर दूर कैसे जाएंगे और पास आके दूर नहीं गए तो वेव कैसे जनरेट होगी इलास्टिक बॉडी कौन सी होती है मैकेनिकल प्रॉपर्टीज ऑफ सॉलिड के वन शॉट में कितने प्यारे तरीके से समझाया इलास्टिक बॉडीज वो बॉडीज होती है इलास्टिक बॉडीज वो बॉडीज होती है जिनमें क्या होता है आप उन परे डिफॉर्मिंग फोर्स लगाते हो वो रीस्टोरिंग फोर्स लगा के वापस आ जाते हैं तो अगर मीडियम के पास इलास्टिसिटी की प्रॉपर्टी होगी और आप उसकी शेप को चेंज करोगे पार्टिकल्स को कंप्रेस करोगे तो वो एक्सपें होना चाहेंगे फिर एक्सपेंड होंगे तो वो कंप्रेस होना चाहेंगे जिससे कि वेव बनेगी तो इलास्टिसिटी की प्रॉपर्टी होनी चाहिए एंड इनर्टिया तो सबके पास होता ही है बट हां यह मेंशन करना जरूरी है कि इनर्टिया की प्रॉपर्टी भी होनी चाहिए बिकॉज अगर एक पार्टिकल मान लो ऊपर गया अब वो नीचे अब ऊपर जाने के लिए आप आपको उसपे एक्सटर्नल फोर्स लगानी और नीचे लाने के लिए भी लगानी या पास आ रहे हैं तो भैया उस परे फोर्स लगानी है अब अगर इनर्टिया है उसके पास तो वो पास आता रहेगा आता रहेगा ओबवियस सी बात है फिर एक लेवल आएगा बहुत अंदर नहीं घुस रहा डिफॉर्मिंग फोर्स बहुत ज्यादा लग गई रीस्टोरिंग फोर्स हावी हो गई अब वापस आ गया तो इनर्टिया हो होगा तो मेन पोजीशन पे आके रुकेगा नहीं यह धागा है ये इसकी मीन पोजीशन है मैंने वेव जनरेट कर दी ऊपर गया नीचे आया अब नीचे आके रुका नहीं क्योंकि उसके पास इनर्जी आए और करता रहा अभी हम मान के चल रहे हैं देयर इज नो लॉस ऑफ एनर्जी और ऐसे करता रहा तो उसके अंदर एक वेव जनरेट हो गई तो ये दो प्रॉपर्टी होनी चाहिए अगर आपको वेव जनरेट करनी है एक है इलास्टिसिटी और एक है इनर्टिया डन है सबके पास होती है तो वेव जनरेट होती है जैसे वैक्स है पैराफिन वैक्स उसके पास इलास्टिसिटी की कोई प्रॉपर्टी नहीं है तो अगर आप पैराफिन वैक्स के एक बड़े से टब में एक पत्थर को छोड़ोगे फेंको ग तो वेव जनरेट नहीं होगी ना के बराबर होगी होगी ही नहीं क्योंकि उसके पास इलास्टिसिटी नहीं लेकिन पानी के पास है थोड़ी बहुत इलास्टिसिटी इसलिए पानी में अगर आप पत्थर छोड़ते हो तो उसमें लहरें यानी वेव जनरेट होती है ठीक ओके अब हम बात करते हैं इस चैप्टर की पहली डेरिवेशन की और वो है स्पीड ऑफ ट्रांसवर्स वेव इन अ स्ट्रेच्ड स्ट्रिंग मुझे नहीं पता अगर आपने ये लाइन सुनी तो वो किसकी याद आई लेकिन आपको इस ये लाइन सुनते ही गिटार सितार वायलन ऐसे उस हर एक इंस्ट्रूमेंट की याद आनी चाहिए जिसमें खिंची हुई तारें हैं और आप साउंड पैदा करते हो स्ट्रेच्ड स्ट्रिंग गिटार आप उसमें ऐसे करके डिस्टरबेंस क्रिएट करते हो तो पार्टिकल ऐसे ऐसे जाते हैं ना मान लो ये गिटार है यह गिटार का स्ट्रिंग है आप उसको नाखून से उंगली से या वो कुछ आता है यार थू जो भी बोलते हैं मुझे नहीं पता उसको ऐसे वाइब्रेट करते हो तो गिटार ऐसे ऐसे इसकी स्ट्रिंग वाइब्रेट करती होगी ओबवियस सी बात है जो इससे साउंड बाहर आ रही है वो ओबवियस सी बात है वो लोंगिट्यूड वेव है लेकिन अभी हम बात कर रहे हैं इस गिटार के स्ट्रिंग में जो साउंड पैदा हुई वो कौन सी है ट्रांसवर्स है तो वो खींचे हुए धागे में ट्रांसवर्स वेव की स्पीड क्या होती है ये हमें निकालना है मैं आपको पहले बता दूं ये फार्मूला हमें डायमेंशन डिराइवर करना है मतलब हमारे सिलेबस के अकॉर्डिंग ही हमें इसको डायमेंशन डिराइवर करना है मतलब डायमेंशन शो करना है कि ये फार्मूला क्या है लेकिन ये पढ़ाई कह रही है है कि एक खींचे हुए धागे में जो ट्रांसवर्स वेव है एक खींचे हुए धागे में जो ट्रांसवर्स वेव है उसकी जो स्पीड है ये दो चीजों पर डिपेंड करती है एक है टेंशन कितना आपने उसे खींच रखा है आपने देखा होगा गिटार को उसकी मैं सिर्फ गिटार का एग्जांपल ले रहा हूं हर एक इंस्ट्रूमेंट हर एक खींचे हुए आप घर में एक धागा ही बांध लो उसके रिस्पेक्ट में भी बात हो रही है लेकिन गिटार में आपने देखा होगा ऐसे गोलू लगे होते हैं उनसे धागा टाइट होता है जितना टाइट करोगे जितना टाइट करोगे जितना खींचेगा उतनी ज्यादा ट्रांसवर्स वेव की स्पीड बढ़ेगी सेकंड है सेकंड है मास पर यूनिट लेंथ यानी मास कितना है डिवाइडेड बाय लेंथ मास पर यूनिट लेंथ को हम लीनियर मास डेंसिटी कहते हैं मास अपॉन वॉल्यूम तो टोट वो नॉर्मल डेंसिटी होती है लेकिन लीनियर मास डेंसिटी मतलब मास पर यूनिट लेंथ और इसका फार्मूला क्या आता है इसको भी हम डिराइवर भी करेंगे इसका फार्मूला आता है जो वेलोसिटी होती है इसका फार्मूला होता है अंडर रूट टेंशन को हम लोग रि रिजेंट कर रहे हैं t से और मास पर यूनिट लेंथ को हम लोग रिप्रेजेंट कर रहे हैं m ए से m के नीचे छोटे से l से तो फार्मूला आता है अंड √ t पा ml8 लेंथ है इसको डिराइवर कर रहे हैं लेकिन पहले एनालाइज तो कर लो क्या आप इस बात से सहमत हो कि अगर गिटार का धागा ढीला पड़ गया हम ढीला पड़ गया तो स्पीड मजेदार नहीं होगी जितना ज्यादा खिंचाव होगा ओबवियस सी बात है टूटने से पहले की बात हो रही है अग टूट ही गया तो फिर क्या फायदा बेटा अगर खिंचाव यानी टेंशन ज्यादा होगा तो स्पीड ज्यादा होगी यहां से क्रिएट की गई डिस्टरबेंस वहां तक जल्दी पहुंचेगी ओबवियस सी बात है एंड सेकंड यह इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है मास पर यूनिट लेंथ पे ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है मास पर यूनिट लेंथ पे जितना कम से कम मास होगा ज्यादा से ज्यादा लेंथ में उतनी स्पीड ज्यादा होगी अब हमें इसको प्रूफ करना है डायमेंशन आ जाओ जब भी किसी फार्मूले को डायमेंशन प्रूफ करना होता है हम सबसे पहले लेट करते हैं कि वो प्रोपोर्शनल है टेंशन की पावर x के और मास पर यूनिट लेंथ की पावर y के बेटा कई किताबें इवन एनसीआरटी मास पर यूनिट लेंथ को मास से ही दिखाती है m से ही दिखाती है मतलब तो बड़ी कंफ्यूजन है इसलिए मैं तो इसको m के नीचे छोटे से एल से दिखाऊ ताकि आपको याद रहे बट कई बार आपको ऐसे लिखा होगा वेलोसिटी इ √ t / m और फिर लिखा होगा m है मास पर यूनिट लेंथ बट हमें तो m को मास से देखने की आदत है तो कंफ्यूज नहीं होना अच्छा अगर ऐसा है तो प्रोपोर्शनल का साइन टाके इक्वल लगा रहे हैं उसके लिए यहां पे मैंने कांस्टेंट लगा दिया लेट्स से k टेंशन की पावर x हो गई और मास पर यूनिट लेंथ की पावर y हो गई डन है अब इसको मैं मान लेता हूं फर्स्ट इक्वेशन ठीक है आपको पता है क्या करना है अगर आपने यूनिट्स एंड मेजरमेंट किया हुआ है तो अगर ये इक्वेशन करेक्ट है तो एलएचएस के डायमेंशन आरएचएस के डायमेंशन के बराबर हो जाएंगे इफ इक्वेशन इज करेक्ट देन देन डायमेंशन ऑफ एलएचएस मस्ट बी इक्वल टू डायमेंशन ऑफ आरएचएस अब एलएचएस में कौन है वेलोसिटी जिसके डायमेंशन m0 l t -1 हो गए ठीक है आरएचएस में कौन है k के तो कोई डायमेंशन नहीं है t स्टैंड्स फॉर टेंशन टेंशन क्या है भैया फोर्स है फोर्स के डायमेंशन m एटी -2 इसका पावर x आ गया और m मास पर यूनिट लेंथ है तो m ए की पावर -1 है मास पर यूनिट लेंथ m ए की पावर -1 है इसकी पावर y हो गई यह मत भूलना मास नहीं है ये मास पर यूनिट लेंथ है फिर बोल रहा हूं आ जाओ अब इसको कब तक सॉल्व करना है जब तक ये m एटी की फॉर्म में नहीं आ जाता तो m की पावर हो गया x + y l की पावर हो गया x - y और t की पावर हो गया -2x ये भी एम एलटी की फॉर्म में आ गई ये भी एमएलडी की कंपेयर करेंगे अब ऑन कंपेयरिंग ऑन कंपेयरिंग अब अगर मैं इसको कंपेयर करता हूं तो m की यहां पे सबसे पहले t को कंपेयर करेंगे तो t की पावर यहां पे आती है -1 और और यहां पे आती है t की पावर -2x माइनस से माइनस कैंसिल हो जाता है x की वैल्यू हाफ आ जाती है x की वैल्यू हाफ आ जाती है ठीक है भई आनी भी चाहिए थी आनी भी चाहिए थी क्यों आनी चाहिए थी क्योंकि फार्मूला क्या है अर √ e बा m और ml-1 ठीक है आ जाओ यहां पे आ जाओ m की पावर सॉरी सॉरी माय बैड जीरो था यहां पे m की पावर रो है और यहां पे हमारे पास x + y है अब यहां से हमारे पास x आ चुका है हाफ तो यहां से y की वैल्यू हम पास आ जाएगी माइनस हाफ तो x आ गया हाफ y आ गया - हाफ हो गया पुटिंग x एंड y इन फर्स्ट इक्वेशन आपको पता है अब क्या करना है तो वेलोसिटी आ जाएगी k टाइम्स टेंशन के पावर हाफ है और मास पर यूनिट लेंथ की पावर माइनस हाफ है तो वेलोसिटी आ गया k अंडर रूट t बाय मास पर यूनिट लेंथ वेयर k इज कांस्टेंट वो अलग बात है कि यहां पे k की वैल्यू लगभग वन है लेकिन हो फार्मूला आ गया है वेलोसिटी का अंडर रूट t बा एए इसके ऊपर एक न्यूमेरिकल आने के चांसेस बहुत ज्यादा है तो हमने इसको डायमेंशन डिराइवर किया है यह बात ध्यान रखना जितना ज्यादा खिंचा हुआ धागा उतनी स्पीड ज्यादा जितना हल्का ओबवियस बात है अगर आप बहुत हल्का करोगे तो उसकी स्ट्रेंथ भी लूज होगी लेकिन जितना मास पर यूनिट लेंथ कम जितना हल्का उतनी भी अगेन स्पीड यानी वेलोसिटी ट्रांसवर्स वेव की बात हो रही है ज्यादा होगी ठीक है अब यहां पे आता है हमारे पास स्पीड ऑफ लंग टनल वेव जैसे अभी हमने बात करी स्पीड ऑफ ट्रांसवर्स वेव अब बात कर रहे हैं स्पीड ऑफ लोंगिट्यूड वेव स्पीड ऑफ ट्रांसवर्स वेव दो बातों पर डिपेंड कर र थी टेंशन और मास पर यूनिट लेंथ लेकिन स्पीड ऑफ लोंगिट्यूड वेव डिपेंड करती है मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी यानी कि बल्क मॉड्यूस प हम यहां पे अभी ट्रांस लोंगिट्यूड वेव की बात कर रहे हैं एक पूरे के पूरे बल्क मीडियम के लिए तो भैया वॉल्यूम ऑफ इलास्टिसिटी या फिर या फिर बल्क मॉड्यूस एक्चुअली ये वॉल्यूम ऑफ इलास्टिसिटी का मतलब कफिट ऑफ इलास्टिसिटी वॉल्यूम के रिस्पेक्ट में जिसको हम बल्क मॉड्यूस बोलते थे यार वॉल्यूमेट्री स्ट्रेस अपॉन में वॉल्यूम मेट्रिक स्ट्रेन यार है ना है ना वही और डेंसिटी ऑफ द फ्लूइड यानी दो चीजों पर डिपेंड करके कैसे करके आओ यहां पे फार्मूला लिखते हैं और फिर इधर इधर ही इसको डिराइवर कर लेंगे जल्दी-जल्दी चलो कोई बात नहीं आ जाओ तो यहां पे हमारे पास जो है फार्मूला आता है वेलोसिटी इ इक्वल टू अंडर रूट के बाय रो वेयर के इज के इ मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी जो कि स्ट्रेस अपॉन स्ट्रेन होता है और रो इज डेंसिटी अब क्या यह फार्मूला भी हमें डायमेंशन डिराइवर करना है जी हां यह वाला फार्मूला भी हमें डायमेंशन ही डिराइवर करना है देखो कसम है ईमानदारी की बात है बेटा ऑनलाइन क्लासेस में 11थ क्लास खासकर आपको पता है बेस है स्ट्रांग नहीं हुआ तो 12थ कमजोर हो जाएगी अब यहां पर ईमानदारी की बात है कि आप वीडियो को पॉज करो और इसको डिराइवर करो जल्दी से प्लीज ठीक है मैं तो कर ही रहा हूं आप वीडियो को पॉज करो और डिराइवर करो या फिर वीडियो प्ले कर दो लेकिन आवाज जीरो कर दो और बनाओ और फिर जब मेरा बन जाए आपका बन जाए चेक कर लेंगे आ जाओ फिर से वही बात है लेकिन मैं तो बोल बोल के पढ़ाऊंगा ही अगर नहीं समझ में आया तो तो भैया लेट कर लेते हैं कि जो वेलोसिटी है वो है के मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी अब क्योंकि अलग-अलग है तो यहां पे थोड़ा सा मैं के को ऐसा वाला के बना रहा हूं ना बचपन में छोटा के बनाते थे और मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी की पावर x और डेंसिटी की पावर y है ना अगेन वही वाली बात आ गई अब एलएचएस के डायमेंशन को बराबर आना चाहिए आरएचएस के डायमेंशन के ठीक है ठीक है ठीक है अब एलएचएस के डायमेंशन में एलएचएस में कौन है भैया एलएचएस में कौन है वेलोसिटी तो m0 एटी -1 और k हट जाएगा ये वाला क्योंकि ये तो कांस्टेंट है अब इसके डायमेंशन मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी मतलब स्ट्रेस अपॉन स्ट्रेन मतलब प्रेशर याद आया प्रेशर के डायमेंशन तो m ए -1 m ए -1 t -2 इसकी पावर x आ गया है ना भाई और यहां पर डेंसिटी है डेंसिटी होता है मास पर यूनिट वॉल्यूम की पावर y आ गई इसको कब तक सॉल्व करेंगे जब तक ये m एटी की फॉर्म में नहीं आ जाता ठीक है तो यहां पे m की पावर आ गया x प्वा l की पावर आ गया - x -3 y और t की पावर -2x आ गया फिर से वही बात हो गई फिर से वही बात हो गई अब यहां पे अगेन -1 है t और यहां पे t - 2x है तो x की वैल्यू हाफ आ गई आनी ही चाहिए थी बिकॉज दोनों अगेन अंडर रूट में अब यहां से अगर मैं वैल्यू पुट करता हूं m की वैल्यू रो और यहां पे x + y तो अगेन वही है यार अब देखो ये भी अगर आपने खुद बनाया होगा तो कितना कॉन्फिडेंस बिल्ड होगा हां ना भाई होगा ही होगा ब नहीं बनाया होगा तो चीटिंग है कोई बात नहीं चलो आओ अब अगर ऐसा है तो हमारे पास वेलोसिटी का फार्मूला क्या आ गया k कांस्टेंट तो लगाना ही पड़ेगा कांस्टेंट टेंशन की पावर क्या टेंशन कहां से आ गया k की पावर क्या है हमारे पास k की पावर क्या लीया हमने x और x क्या है हमारे पास हाफ और डेंसिटी की पावर हमने लिया y जो क्या है - 1/2 तो यहां से मुबारक हो ये आ गया k की पावर 1/2 और इसकी पावर - 1/2 तो अंडर रूट हो गया और ये हमारे पास फॉर्मूला है अगेन k कांस्टेंट है ये फॉर्मूला आना चाहिए तो ये दोनों फॉर्मूले हमें डायमेंशन ही डिराइवर करने है समझ गए लेकिन दोनों अलग-अलग है भाई कंफ्यूज नहीं होना एक बार और खींचे हुए धागे में ट्रांसवर्स वेव की स्पीड जो है वो अंडर रूट t बाय एए है यानी टेंशन बाय मास पर यूनिट लेंथ का अंडर रूट लेकिन वहीं पे स्पीड ऑफ लोंगिट्यूड वेव एक बल्क में अंडर रूट के बा रो है वेयर k इज मॉड्यूल अस ऑफ इलास्टिसिटी व्हिच इज बल्क मॉड्यूस क्योंकि वॉल्यूम की बात हो रही है एंड रो इज डेंसिटी डन है च चलिए अब ये दो इंपॉर्टेंट टॉपिक के बाद क्योंकि यहां पे हम लोग स्पीड ऑफ लोंगिट्यूड वेव निकाल चुके हैं और स्पीड ऑफ लोंगिट्यूड वेव का मतलब है साउंड तो दुनिया में अभ ये उस जमाने की बात हो रही है आपको जरा गौर फरमाना होगा अब आइए उस जमाने की बात हो रही है जब हमारे पास स्पीड ऑफ साउंड निकालने के लिए कोई इंस्ट्रूमेंट नहीं था आज की डेट में तो क्या है बहुत सारे इंस्ट्रूमेंट आ गए किसी भी इंस्ट्रूमेंट की मदद से आप स्पीड ऑफ साउंड निकाल सकते हो लेकिन मैं कौन से जमाने की बात कर रहा हूं जब हमारे पास स्पीड ऑफ साउंड निकालने के इंस्ट्रूमेंट्स नहीं थे तो उस जमाने में स्पीड ऑफ साइंड सब स्पीड ऑफ साउंड सबसे पहले निकाला न्यूटन जी ने हां बिल्कुल वही हर जगह है ये इंसान ये इंसान साइंटिस्ट का ओरी है री री को पता नहीं आप जानते हो कि नहीं जानते हो भाई साहब हर जगह दिखता है वो हर जगह दिखता है वो पता नहीं कैसे एक दिन मेरी फीड में बॉलीवुड के एक्टर एक्ट्रेसेस आ गए और भाई साहब उसके बाद वो बंदा मुझे हर जगह दिख रहा है पता नहीं क्या काम है उसका लेकिन हर जगह दिख रहा है बिल्कुल है नहीं न्यूटन जी का तो बहुत काम है आपको पता है बट ये और वैसे कंपेयर नहीं किया मैंने मैंने ऐसे कंपेयर किया कि ये हर जगह है भाई साहब ये लाइट चैप्टर में भी थे ये मतलब लाइट चैप्टर में भी आपको 10थ क्लास में शायद आपको ज्यादा यूज नहीं आया ब लाइट बहुत लाइट का इन्होंने मेजर्ली जो वेव पार्टिकल नेचर था लाइट का इन्होंने दिया नेवर द लेस न्यूटन जी हर जगह है भाई साहब हर फील्ड में घुस गया भाई इंसान तो यहां पर जो स्पीड ऑफ साउंड सबसे पहले आप कह सकते हो एक प्रकार से न्यूटन जी ने कैलकुलेट करके दिया आफ्टर दैट यह गलत साबित हो सबसे इंटरेस्टिंग बात ये है यहां पे हम लोग पढ़ने वाले हैं न्यूटन जी ने क्या फार्मूला दिया और वो कैसे गलत साबित हुआ और उसके बाद लपलास पता नहीं इनकी क्या प्रोनंसिएशन है लाप्लास लेप्लास लेप्लास लेप्लास लेप्लास जी ने इसको करेक्ट किया और यह इस चैप्टर के वन ऑफ दी मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक्स में से एक है कि कैसे न्यूटन जी ने जो दिया वो गलत साबित हुआ और कैसे लेप्लास जी ने फिर उसको बाद में करेक्ट किया यह जानना बड़ा जरूरी है तो शुरू करेंगे लेकिन इससे पहले जल्दी से यह जान लो कि न्यूटन जी ने स्पीड ऑफ साउंड का जब कैलकुलेशन की तो उस जमाने में कोई इंस्ट्रूमेंट नहीं है स्पीड निकालने के लिए कहीं आप सोचो यह क्या बात हुई इतनी इतना सारा काम मेहनत भरा क्यों किया सीधा इंस्ट्रूमेंट से निकाल लेते बहुत पहले की बात कर रहे ठीक है तो सबसे पहली बात न्यूटन जी ने यह माना कि जब साउंड हवा में ट्रेवल करती है तो प्रोसेस जो होता है वह आइसोथर्मल होता है आइसोथर्मल का मतलब थर्मोडायनेमिक्स केमिस्ट्री में पढ़ चुके हो आप आइसोथर्मल का मतलब होता है टेंपरेचर कांस्टेंट रहता है ऐसा न्यूटन जी का मानना था कि जब भी साउंड ट्रेवल करती है एक मीडियम में तो टेंपरेचर जो है वो कांस्टेंट रहता है जिसकी वजह से प्रोसेस जो है वो एजो ओ आइसो थर्मल हो जाता है जिसकी वजह से प्रोसेस जो है वो आइसोथर्मल हो जाता है अच्छा इससे क्या होगा इन्होंने मान लिया कि प्रोसेस आइसोथर्मल इफ के आइसो इज द आइसोथर्मल वॉल्यूम इलास्टिसिटी यानी कि बल्क मॉड्यूस ऑफ द गैस एट कांस्टेंट टेंपरेचर देन स्पीड ऑफ साउंड इन द गैस विल बी v वो अभी हम निकालेंगे कैसे आएगी लेकिन मैं आपको यहां पर लिखना चाहूंगा सबसे पहले कि न्यूटन जी ने क्या एज्यूम किया न्यूटन ूम द प्रोसेस ऑफ ट्रेवलिंग ऑफ साउंड टू बी आइसोथर्मल न्यूटन जी ने साउंड के चलने के प्रोसेस को आइसोथर्मल माना अब अगर आइसोथर्मल माना होगा तो आपको पता है सबसे पहली बात तो फॉर फॉर आइसोथर्मल प्रोसेस पहली बात तो पवी इ n आटी तो रहता ही है अब ए और r तो वैसे ही कांस्टेंट होते तो t भी एक कांस्टेंट हो गया तो अगर आइसोथर्मल प्रोसेस है तो पवी अपने आप में हो जाएगा कांस्टेंट यह बात अगर आप मान के चल रहे हो तो आप आगे की पढ़ाई कर सकते हो लेकिन पहले समझो p = n होता है अब अगर आइसोथर्मल प्रोसेस आइसोथर्मल का मतलब तो समझते हो ना यार आइसोथर्मल का मतलब है टेंपरेचर कांस्टेंट नहीं होता ऐसा न्यूटन जी का मानना था अभी देखते हैं गलत मानना सही माना लेकिन मान लिया तो पवी कांस्टेंट हो गया ठीक है अब अगर य ऐसा है कि पवी कांस्टेंट हो गया यहां से डेरिवेशन स्टार्ट कर रहे हैं प को और यहां पर डिफरेंशिया पर मैं लगाऊंगा प्रोडक्ट रूल प इन बी तो पहले वाले का डिफरेंशिएबल दूसरे वाले का डिफरेंशिएबल का डिफरेंस पहले वाला सेम अब यहां से मुझे किसकी वैल्यू निकालनी है मेरा मकसद क्या है मैं क्या करना चाह रहा हूं क्या मेरे पास वेलोसिटी का फार्मूला अंडर रूट के बा रो आ चुका है हां अब मुझे हवा का रो तो पता है 1.29 समथिंग पर मुझे हवा के लिए के नहीं पता तो मैं चाहता हूं मतलब न्यूटन जी चाहते हैं कि के की जगह कुछ आ जाए के की जगह में कोई वैल्यू नहीं लेके आ पाऊं जिसकी वैल्यू मैं जानता हूं और यहां पर पुट कर सकू यह हमारा मकसद है समझे अच्छा अब अगर ऐसा है तो मैं इस पूरे को इधर लेके जा रहा हूं तो ये मेरे पास आ प इट माइनस प इन में अब यहां से प्रेशर आ गया माइनस प अपॉन में अब यह वाला स्टेप थोड़ा ध्यान से सुनना यह आ गया प्रेशर इ इक्वल टू माइनस प अब यहवी है हा सर ऊपर एक था बिल्कुल था मैं उसको नीचे लेकर आ रहा हूं मैं उसको नीचे लेकर आ रहा हूं अब सुनो ध्यान से अब अगर ऊपर डीप है तो छोटा सा डीप मतलब प्रेशर चेंज इन प्रेशर प्रेशर तो क्या ऊपर मेरे पास अगर प्रेशर है ऊपर अगर मेरे पास प्रेशर है तो मैं उसे स्ट्रेस भी बोल सकता हूं क्योंकि स्ट्रेस और प्रेशर एक ही बात होती है माइनस साइन तो बस दिखा रहा है कि हम कंप्रेस कर रहे हैं एक्सपेंड और डेल्टा v बावी यानी चेंज इन वॉल्यूम अपॉन ओरिजिनल वॉल्यूम क्या होता है स्ट्रेन होता है अरे अरे अरे अरे रूप ही बदल दिया मैंने तो मैंने तो भावनाएं बदल दी वक्त बदल दिया जजबा बदल दिया मैंने इसको तो स्ट्रेस अपॉन स्ट्रेन लिख दिया और स्ट्रेस अपॉन स्ट्रेन क्या होता है मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी होता है और क्योंकि इन्होंने आइसोथर्मल के लिए काम किया था तो मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी इसको हम आइसो बोल रहे थे मैंने क्या बोला हमारा मकसद क्या है हमारा मकसद है कि ये जो फार्मूला है इसमें डेंसिटी तो पता है हमें लेकिन k नहीं पता तो हम k को रिप्लेस करेंगे तो यहां पे k हम लोग प्रेशर के बराबर ही ले आए हम लोग के प्रेशर के बराबर ही ले आए तो इसका मतलब है जो हमारे पास स्पीड का फार्मूला था अंडर रूट के आइसोथर्मल बाय रो वो बदल के हो गया है अंडर रूट p बाय रो अब क्या p पता है हमें हां समुद्र पे एटमॉस्फेरिक प्रेशर मैकेनिकल प्रॉपर्टीज ऑफ फ्लूइड 1.013 इनटू में 10 की पावर 5 पास्कल और डेंसिटी होती है 1.29 इन केजी पर मीटर क्यूब हवा की बात कर रहा हूं ये सारी वैल्यूज डालने के बाद बाबू बाबू यह सारी वैल्यूज डालने के बाद जो स्पीड ऑफ साउंड इन एयर आई वो आई 280 मीटर पर सेकंड अब आप बताओ यह 280 मीटर जल्दी से देखो मैं आपको पता है वन शॉट्स के दौरान कमेंट सेक्शन पर सवाल पूछता हूं तो मेरा आज का आपसे पहला सवाल हैय पहला सवाल है टाइम स्टैंप क्या हो रहा है टाइम स्टैंप हटाओ 30 मिनट के आसपास हो रहा है तो मेरा 30 मिनट में पहला सवाल है ईमानदारी से आंसर दो क्या स्पीड ऑफ साउंड हवा इससे खुश हो इसके रिजल्ट से पानी कहां गया यहां पे पानी पड़ा होता था क्या स्पीड ऑफ साउंड इन हवा इसके रिजल्ट से आप खुश हो कि नहीं हो यह बताओ इसके रिजल्ट से आप खुश हो कि नहीं हो जल्दी-जल्दी बता दो कमेंट सेक्शन पे कर दिया कमेंट कर दिया कमेंट कर दिया आई होप आपने लिखा है कि हम इससे खुश नहीं है क्योंकि हम लोग नाइंथ क्लास से पढ़ते आ रहे हैं कि स्पीड ऑफ साउंड इन हवा 340 350 मीटर पर सेकंड के आसपास होती है यह तो बहुत ही घटिया आंसर आया यह तो मैंने आपको पहले ही बता दिया था कि भैया जो भी न्यूटन जी करने वाले हैं वह गलत होगा तभी तो लाप्लास जी आके करेक्ट करेंगे उसको समझ गए बाबू लेकिन सवाल यह उठता है कि न्यूटन जी ने यहां पे गलती करी क्या है यह आपको सोचना है अब यह आपके सामने बोर्ड है आपको दिल और दिमाग से सोचना है कि न्यूटन जी ने गलती क्या करी है तभी मैं आगे बढूंगा तो बेसिकली अगर आपने सही सोचा हो तो इन्होंने ने प्रोसेस को माना आइसोथर्मल लेकिन जब भी पार्टिकल्स कंप्रेशन और रेयर फैक्शंस बनाएंगे मतलब न्यूटन जी के हिसाब से प्रोसेस आइसोथर्मल है लेकिन हम लोग पढ़ चुके हैं कि अभी पढ़ा नाइंथ में भी पढ़ा कि साउंड चलते वक्त पार्टिकल्स में कंप्रेशन आता है रेयर फ्रैक्शन आता है यानी पार्टिकल्स पास आते हैं दूर जाते हैं पास आते हैं दूर जाते हैं अब जब भी पार्टिकल पास आएंगे तो पार्टिकल्स कंप्रेस होंगे कंप्रेस होने प हमें पता है हवा गर्म हो जाती है और एक्सपेंड होने पर ठंडी हो जाती है जिसकी वजह से टेंपरेचर में चेंजेज तो आने चाहिए बट यहां पर प्रोसेस क्या माना गया आइसोथर्मल तो वो एक प्रकार से गलत था यहां पर आया भाई हमारे पास ला पलास है ना भाई ला पलास करेक्शन अगर हम लोग बात करें बहुत इंपॉर्टेंट टॉपिक इस चैप्टर का यह कहता है कि भाई न साउंड ट्रेवल्स न साउंड या फिर कोई भी और लोंगिट्यूड वे न साउंड ट्रेवल्स प्रोसेस इज नॉट आइसोथर्मल बट एडिया बेटिक मैं आपको ओरली बता देता हूं आप लिखना चाहो तो कहीं पर लिख सकते हो इन्होने और ज्यादा डिटेल क्या दिया अकॉर्डिंग टू ला पलाजी व्हेन एवर साउंड ट्रेवल्स देयर इज फॉर्मेशन ऑफ कंप्रेशन एंड रेयर फ्रैक्शन ड्यू टू व्हिच देयर इज ड्यूरिंग द कंप्रेशन देयर इज इंक्रीज इन टेंपरेचर एंड ड्यूरिंग द एक्सपेंशन और ड्यूरिंग द रेयर फ्रैक्शन देयर इज डिक्रीज इन टेंपरेचर तो प्रोसेस कैन नॉट बी आइसोथर्मल बट कंप्रेशन एंड रेयर फ्रैक्शन फॉर्म सो रेपिडली दैट देयर इज नो टाइम फॉर द ट्रांसफर ऑफ एनर्जी एंड हेंस द प्रोसेस इ एडिया बेटिक अब आप चाहे वीडियो को पॉज करके इसे कहीं लिख भी सकते हो लेकिन मैंने इंग्लिश में क्या बोला हिंदी अनुवाद जब कंप्रेशन और रेयर फ्रैक्शन बनते हैं तो इतना ज्यादा पार्टिकल पास आते हैं और दूर जाते हैं कि टेंपरेचर में तो राइज फॉल होता ही है लेकिन वो इतने जल्दी जल्दी बनते हैं जैसे आप सबको पता होगा एक ह्यूमन की फ्रीक्वेंसी 20 से लेकर 200 हज हर्टज की होती है बिकॉज हम बोल रहे तो आप सुन रहे हो सुनने की फ्रीक्वेंसी एक्चुअली 20 से मान लेते हैं एक इंसान 1000 हर्ट्स में भी बात कर रहे है मान लो मैं बात कर रहा हूं अभी और वो 1000 हर्ट्ज है अब 1000 हर्ट्स का मतलब है हज कंप्रेशन और हजार रियर फ्रैक्शन एक सेकंड में बन रहे होंगे ये इतना रैपिड है आपको पता है कि कोई टाइम ही नहीं मिल रहा होगा एनर्जी को हीट को ट्रांसफर होने के लिए जिसकी वजह से प्रोसेस को एडिया बेटिक कह सकते हैं तो अगर प्रोसेस एडिया बेटिक है उस हिसाब से पवी कांस्टेंट नहीं होता आपको पता है एडिया बेटिक प्रोसेस में पवी की पावर गामा कांस्टेंट होता है अगर आपने काइनेटिक थ्योरी ऑफ गैसेस देख लिया हो तो काइनेटिक थ्योरी ऑफ गैसेस में पढ़ाया हुआ है कि पवी कांस्टेंट नहीं होता है पवी की पावर गामा और गामा होता है cp-cv वैसे तो ये थर्मोडायनेमिक्स में भी एक ओवरव्यू दिया था मैंने लेकिन पवी की पावर गामा जो है वह कांस्टेंट होता है बस यहां पे गामा का फर्क आता है वहां पे पवी कांस्टेंट आया अभी थोड़ी देर पहले यहां पर पवी की पावर गामा जो है वो कांस्टेंट आता है अब हम क्या करेंगे डिफरेंशिया शून्य होता है जीरो होता है अब यहां पर क्या होगा पहले वाले का डिफरेंशिएबल वाला सेम प्लस दूसरे वाले का डिफरेंस आ जाएगा पहले वाला सेम कांस्टेंट का जीरो यहां से अगेन मेरा मकसद वही है वहां पर भी मैंने के की वैल्यू निकाली और प रखा यहां पर देखते के की वैल्यू किसके बराबर आती लेकिन यहां पर भी निकालना मुझे के की वैल्यू ही है है ना भाई तो य पर प बी की पावर गामा य पर बी की पावर गामा का डिफरेंस करूंगा तो पावर आगे आ जाएगी पावर में से एक माइनस हो जाएगा पावर आगे आ जाएगी पावर में से एक माइनस हो जाएगा दोबारा बोल रहा हूं पावर आगे आ जाएगी पावर में से एक माइनस हो जाएगा फिर आपको पता है डेरिवेटिव विदाउट पावर तो होता ही है साथ में p तो है ही अब यहां पे d प थोड़ा सा इसको रेक्टिफाई करते हैं यहां पे गामा है v की पावर गामा -1 को मैं v की पावर गामा अपॉन में v लिख सकता हूं और साथ में मेरे पास d p तो चल ही रहा है अब इसमें से v की पावर गामा जो है वो कॉमन आ जाएगा ब की पावर गामा जो है वो कॉमन आ जाएगा यहां बच जाएगा मेरे पास प्लस में यहां पर आ जाएगा मेरे पास गामा अपन में इ 0 अब v की पावर गामा उधर जाके हो जाएगा जीरो यहां पर सिर्फ फिर से गामा प को रहने देते हैं बाकी सब उधर ले जाते है यह तो हो गया जीरो अब प को अगर मैं उधर ले जाऊंगा तो हो जाएगा माइनस d माइनस d अब d बावी को अगर मैं इधर ले जाऊंगा बावी को इधर में ले जाऊंगा इधर बच जाएगा गामा प अब इसको जानते हो आप वही स्ट्रेस है और यह कौन है स्ट्रेन है तो ये हमारे पास फिर से बराबर आ जाता है स्ट्रेस बाय स्ट्रेन के अच्छा पिछली बार स्ट्रेस बाय स्ट्रेन किसके बराबर आया प के बराबर आया इस बार आया गामा प के बराबर इस बार आया गामा प के बराबर तो कुल मिलाकर कहने का मतलब यह है कि गामा प जो है व हमारे पास अगर बराबर आ चुका है स्ट्रेस बाय स्ट्रेन के जो कि के के बराबर होता है बस के आइसोथर्मल के बजाय के एडिया बेटिक हो जाएगा इस बारी अच्छा खत्म करते हैं आ जाओ तो अगर मैं बात करूं कि वेलोसिटी का फार्मूला मेरे पास अंडर रूट के जोक आइसोथर्मल से एडिया बेटिक हो जाता है बाय रो अब इसकी जगह मेरे पास आ चुका है गामा प पिछली बार आया था प इस बार आया है गामा प क्या कुछ बदलेगा गामा रूट से अलग ले लिया और p बा रो अलग ले लिया क्योंकि अंडर रूट p बा रो की वैल्यू अंडर रूट p बा रो की वैल्यू हम पहले सेही जानते हैं कि 280 आने वाली है तो यहां से इसकी वैल्यू तो आने वाली है 280 अब अंडर रूट गामा 7/5 अगर आपने काइनेटिक थ्योरी ऑफ गैसेस पढ़ लिया है तो आपको पता होगा कि गामा हवा के लिए 7/5 होता है यानी डाटॉमिक गैसेस के लिए यानी कि ऑक्सीजन और नाइट्रोजन हमारे हवा में 99 पर के आसपास तो ऑक्सीजन और नाइट्रोजन ही मिलके हैं क्योंकि डाई एटॉमिक गैसेस हैं तो जब भी हमारे पास डाई एटॉमिक गैसेस आती है उनके लिए गामा 7/5 होता है अगर आपको ये नहीं पता है तो अभी के लिए आप ऐसा याद कर लो जब आप काइनेटिक थ्योरी पढ़ोगे तो आप समझ जाओगे कि हवा के लिए गामा की वैल्यू 7/5 होती है तो अ √ 7/5 आ गया अब अगर मैं अ √ 7/5 और इंटू में 280 करता हूं तो आंसर लगभग लगभग 330 मीटर पर सेकंड एप्रोक्सीमेटली आता है अभी भी हमारी जो साउंड की स्पीड है वो थ 340 मीटर पर सेकंड या 344 मीटर पर सेकंड तो नहीं आई है लेकिन 280 से तो काफी ज्यादा करीब आ गई है और ये वैल्यू सही वैल्यू मानी जाती है अगेन प्रोसेस 100% एडिया बेटिक भी नहीं होगा हमने ये पढ़ ही लिया था पहले ही थर्मोडायनेमिक्स में कि कोई प्रोसेस एडिया बेटिक हो ही नहीं सकता तो उस वाले एरर को अगर मैं दिमाग में रख के चलूं तो ये बिल्कुल सही आंसर आया है 330 या एट लीस्ट न्यूटन जी से तो बहुत करीब आया तो समरी क्या है न्यूटन जी ने प्रोसेस को माना आइसोथर्मल लेकिन ला पलास जी ने कहा कि नहीं भाई नहीं प्रोसेस आइसोथर्मल नहीं है प्रोसेस होगा एडिया बेटिक और उसको उन्होंने करेक्ट कर दिया दैट्ची ऑफ साउंड होती है वो कौन-कौन से फैक्टर्स पर डिपेंड करेगी हमें पढ़ना है जैसे कि प्रेशर हो गया टेंपरेचर हो गया ह्यूमिडिटी हो गया डेंसिटी हो गया सारे फैक्टर्स हम लोगों को यहां पर पढ़ने हैं लेकिन यह पढ़ने से पहले आपको जानना होगा कि हम अभी तक ये तो पढ़ चुके हैं कि जो साउंड जब चलती है तो प्रोसेस एडिया बेटिक होता है आइसोथर्मल नहीं लेकिन हमें सारी कैलकुलेशन प्रोसेस को एडिया बेटिक ना मान के आइसोथर्मल मान के करेंगे अब आप कहोगे ऐसा क्यों है बिकॉज आइसोथर्मल के लिए पढ़ाई करना थोड़ा आसान है और अब आप कहोगे ये क्या चीटिंग हुई तो ये हम पहले भी कर चुके हैं फिजिक्स में अक्सर ऐसा होता है कि पहले हम इजी लेवल की पढ़ाई करके फिर धीरे-धीरे आगे बढ़ते हैं जैसे ग्रेविटेशन में हमने पढ़ा कपलर्स लॉ में कि जो प्लेनेट हैं वो सन के आसपास इलेक्टिकल पाथ में घूमते हैं लेकिन सारी की सारी जो कैलकुलेशन हम लोगों ने करी वो हम लोग लोगों ने उसको सर्कुलर पाथ मान के करी ना कि एलिप्टिकल पाथ तो इसी हिसाब से यहां पे हम प्रोसेस को आइसोथर्मल मानेंगे इसमें सबसे पहले आता है हमारे पास इफेक्ट ऑफ प्रेशर अब आप कहोगे अच्छा पहली बात तो प्रोसेस को क्या मानना है आइसोथर्मल ठीक है उस हिसाब से हमारे पास वेलोसिटी का फार्मूला क्या है p बा रो अंडर रूट में अगर मैं एडि बेटेक मानता तो गामा p बा रो तो जो भी मैं यहां करने वाला हूं अगर मान लो कल को आप हायर क्लासेस में जाते हो और एडियो बेटिक करते हो तो अंडर रूट में बस गामा ऐड हो जाएगा या मान लो स्कूल में कोई स्पेशल केस आ जाए क्वेश्चन के दौरान तो आप बस वहां पे आप ध्यान रखना अगर एडियो बेटिक है तो गामा बट एनसीआरटी के अकॉर्डिंग या बाकी पढ़ाई के अकॉर्डिंग अभी हमें इसको आइसोथर्मल मान के चलना है तो वेलोसिटी का फार्मूला अंडर रूट p / रो है अब भैया मैथ्स कह रही है कि अगर आप प्रेशर को बढ़ाओ ग तो वेलोसिटी बढ़नी चाहिए बट एक्चुअली में प्रेशर के बढ़ाने पे वेलोसिटी पे कोई चेंज नहीं आता यह मानना थोड़ा सा अजीब लगता है बट इसको दो तरीके से समझते हैं पहला अगर मैं प्रेशर को बढ़ाता हूं प्रेशर को बढ़ाता हूं तो पार्टिकल भी पास आएंगे पार्टिकल पास आएंगे तो डेंसिटी बढ़ेगी तो प्रेशर को बढ़ाने पे अगर डेंसिटी भी बढ़ रही है तो ओवरऑल कोई इफेक्ट नहीं आएगा ये तो हुआ ओरल बात कि प्रेशर बढ़ा रहे हो डेंसिटी भी बढ़ रही है तो ओवरऑल कोई इफेक्ट नहीं आ रहा लेकिन अगर मैं इसको मैथमेटिकली भी रिप्रेजेंट करना चाहूं तो कैसे करूंगा हम सब जानते हैं कि अपॉन में मोलर मास और वॉल्यूम को मैं नीचे ले आया हूं साथ में आ गया आ अब हमारे पास अगर मैं आटी बा ए को अलग ले लेता हूं तो मेरे पास मास अपॉन वॉल्यूम आ जाता है मास अपॉन वॉल्यूम को आप पहचानते ही हो मास अपॉन वॉल्यूम होता है डेंसिटी तो प इ इ रो आटी बाय ए आ जाता है यहां से अगर मैं रो को इधर ले जाता हूं तो मेरे पास आ जाता है आटी बा ए अब आप मुझे बताइए अगर प्रोसेस आइसोथर्मल है क्योंकि यहां से शुरू हुआ है तो टेंपरेचर कांस्टेंट है अपने आप में आर वैसे भी यूनिवर्सल गैस कांस्टेंट है और ए है गैस का मोलर मास वो भी एक क्या है कांस्टेंट है इसका मतलब है ये जो रेशो आ गया प बाय रो का जो रेशो आ गया वो अपने आप में कांस्टेंट आ गया इससे दोबारा से हमने शो कर दिया कि प्रेशर बढ़ाने पे प बा रो का रेशो कांस्टेंट रहेगा आप प्रेशर बढ़ा लो तो डेंसिटी भी बढ़ेगी उसका रेशो कांस्टेंट रहेगा जिसका मतलब है कि देयर इज नो इफेक्ट ऑन स्पीड ऑफ साउंड ऑन चेंजिंग प्रेशर अगर आप प्रेशर को चेंज करते हो तो स्पीड ऑफ साउंड प कोई फर्क नहीं पड़ेगा यह बड़ी इंपॉर्टेंट एक छोटी सी कह लो डेरिवेशन लेकिन उसके काउंटर में आता है इफेक्ट ऑफ डेंसिटी अब कई बच्चे उसका उसके उसके रिस्पेक्ट में बोल देते हैं अरे सर अभी आपने कहा प्रेशर बढ़ेगा तो डेंसिटी बढ़ेगी तो कोई फर्क नहीं पड़ेगा तो अब अगर मैं डेंसिटी बढ़ाऊ तो प्रेशर भी तो बढ़ जाएगा तो कोई फर्क नहीं पड़ेगा यही वो गलती कर देते अगर आप किसी भी गैस का प्रेशर बढ़ाते हो तो डेंसिटी बढ़ेगी बढ़ेगी लेकिन आप बिना प्रेशर चेंज किए डेंसिटी तो बदल सकते हो ना आप गैस बदल दो अगर आप गैस का टाइप ही बदल दोगे या अगर आप सेम गैस को अलग अलग डेंसिटी पर लोगे तो इट कैन क्रिएट सेम प्रेशर यानी वी कैन अप्लाई डिफरेंट वी कैन वी कैन नॉट अप्लाई डिफरेंट प्रेशर्स विदाउट चेंजिंग द डेंसिटी हम अगर प्रेशर बढ़ा रहे हैं कम कर रहे तो डेंसिटी चेंज होगी ही होगी बट डेंसिटी को चेंज किया जा सकता है विदाउट चेंजिंग प्रेशर इदर बाय चेंजिंग द टाइप ऑफ गैस और बाय एनी अदर मीन तो अगर अगेन मैं बोलू कि वेलोसिटी का फार्मूला अंडर रूट प बाय रो है तो रो तो चेंज जैसे हवा के लिए डेंसिटी 1.29 है अब हवा में सारी गैसेस ऑक्सीजन के डेंसिटी अलग है नाइट्रोजन के अलग है वो तो एवरेज 1.29 केजी पर मीटर क्यूब आई तो भैया क्या ऐसा कह की जो वेलोसिटी है वो अंडर रूट डेंसिटी के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल हो जाती है व्हिच मींस अगर कोई डेंसर गैस है जिसकी डेंसिटी ज्यादा है उसको मैं डेंसर गैस कह रहा हूं अगर कोई डेंसर गैस है तो वेलोसिटी कम होगी और अगर किसी की डेंसिटी कम है तो मैं उसको भी रेयरर गैस कह रहा हूं तो उसमें वेलोसिटी ज्यादा हो जाएगी डन है फिर आता है इफेक्ट ऑफ ह्यूमिडिटी अब ह्यूमिडिटी के इफेक्ट को पढ़ाने से पहले मैं यहां पर आपको एक लॉजिक देना चाहूंगा लद उसका इससे कोई कनेक्शन नहीं है बट कई बच्चे इसको इससे कनेक्ट करते हैं वो क्या है नाइंथ क्लास में पढ़ा था कि जो स्पीड ऑफ साउंड होता है नाइंथ क्लास की बात कर रहा हूं हमने पढ़ा था कि जो स्पीड ऑफ साउंड होता है यह सॉलिड में सबसे ज्यादा होती है लिक्विड्स में कम होती है और गैसेस में और ज्यादा कम होती है याद होगा अगर मैं एग्जांपल के तौर पर बताऊ भी सॉलिड में एलुमिनियम ले लो लेट से एलुमिनियम लेलो अब आप कमेंट सेक्शन प मतलब ग गल करके देख लेना लेकिन एलुमिनियम की स्पीड जहां तक मुझे याद आ रहा है 6000 पार कुछ होती है 6400 टाइप्स कुछ होती है है ना अभी के लिए मान लो 6400 है मान लो ठीक है ना 6420 है शायद और हवा में आप सबको पता है 344 मीटर पर सेकंड टाइप से वैरी करती है टेंपरेचर वगैरह के साथ तो आप देख सकते हो कितना फर्क है स्पीड ऑफ साउंड जो है वो सॉलिड में इतनी ज्यादा होती है एस कंपेयर टू लिक्विड्स एंड गैसेस अगेन लिक्विड में भी इनके बीच में कहीं रहती है ये जनरल बात हो रही है तो जब भी कहा जाता है इफेक्ट ऑफ ह्यूमिडिटी तो बच्चे कहते हैं अच्छा ह्यूमिडिटी का मतलब है हवा में पानी की नमी आ गई नमी आ गई पानी की नमी होता वाटर वेपर्स आ गए तो उनके बैक ऑफ द माइंड में क्या होता है कि पानी आ गया पानी आ गया तो वो लिक्विड है तो स्पीड बढ़ गई अब स्पीड बढ़ती तो है यह तो सही है ब जो रीजन बच्चे सोचते हैं वह गलत है रीजन यह बिल्कुल भी नहीं है कि भैया उसमें पानी आ गया पहली बात तो पानी आया ही नहीं है वाटर वेपर्स अपने आप में एक गैस है तो रीजन क्या होता है देखो जो डेंसिटी होती है हवा की वो मैं आपको चार बार बता चुका हूं आज की क्लास में और वो होती है 1.29 के केजी में के छोटा होता है 1.29 केजी पर मीटर क्यूब होती ठीक है ओके अब जो हवा की डेंसिटी है वो 1.29 है जिसको आप 1.3 मान लो लेकिन जो वाटर वेपर्स है उनकी डेंसिटी देखो आप कितनी है 0.8 है यानी कि डेंसिटी ऑफ ह्यूमिडिटी जो है या डेंसिटी ऑफ वाटर वेपर बोलना सही रहेगा वाटर वेपर जो है वो लेस दन डेंसिटी ऑफ एयर इट सेल्फ च मींस ह्यूमिड एयर ह्यूमिड एयर की डेंसिटी कम हो जाएगी नॉर्मल एयर से बेटा अगर मान लो वाटर वेपर की डेंसिटी कम है तो वाटर वेपर जब हवा में आएंगे जिसकी डेंसिटी कम है जब वो हवा में आएगी तोव हवा की डेंसिटी को तो कम कर देगी ना तो जो ह्यूमिड एयर है उसकी डेंसिटी नॉर्मल एयर से कम होती है जिसके कारण वर्ष अभी बात करी थी कि जो डेंसिटी है और वेलोसिटी है य इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है इसका मतलब हो गया कि वेलोसिटी ह्यूमिड एयर में ज्यादा होगी वेलोसिटी नॉर्मल एयर में जिसको आप ड्राई एयर कह सकते हो यानी बात घूम फिर के वही आ रही है कि स्पीड बढ़ती है ह्यूमिड एयर में लेकिन रीजन वो नहीं है जो हम बचपन में नाइंथ में सोचते थे कि ह्यूमिडिटी बढ़ गई तो वाटर आ गया वाटर तो आया नहीं वाटर वेपर आया बट हा रीजन य ठीक है फिर आता है इफेक्ट ऑफ टेंपरेचर नाथ में पढ़ा हुआ है टेंपरेचर के बढ़ने पे कंप्रेशन और रेयर फ्रैक्शन जल्दी बनते हैं ऐसे बात करते थे हम नाइंथ में और साउंड जल्दी चलती है आज इसको प्रूफ भी कर देते हैं आ जाओ अगेन मैं फिर से बोलूंगा वेलोसिटी का फार्मूला अंडर √ p / रो है और हमने आज ही अंडर √ p / रो को प्रूफ किया है अ √ प्रूफ किया जिसकी वजह से यहां पे हमारे पास फार्मूला अंडर रूट r t बा पहली बात तो ये अपने आप में हमारे पास एक फार्मूला है जो कि आपको याद करना है इसके ऊपर एनसीआरटी में एक दो एग्जांपल और क्वेश्चन भी है लेकिन सेकेंडरी बात क्या r और m तो एक गैस के लिए कांस्टेंट है जिसके हिसाब से जो वेलोसिटी है ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल हो जाती है रूट ऑफ टेंपरेचर के जो वेलोसिटी है ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल हो जाती है रूट ऑफ टेंपरेचर के वेलोसिटी इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू रूट ऑफ टेंपरेचर यानी हॉटर डे में गर्म दिनों में साउंड तेज चलती है एज कंपेयर टू ठंडे दिनों में ब आपको वो फर्क देखने को नहीं महसूस होगा 340 के बजाय 350 मीटर पर सेकंड अगर स्पीड हो जाएगी तो एज सच कुछ जीवन नहीं बदलने वाला आपका बट हां हॉटर डे पे वेलोसिटी ज्यादा होने वाली है चलिए अब इस टॉपिक प आने से पहले अगले टॉपिक प आने से पहले मैं आपको बात कर लू कि अभी तक हमने क्या-क्या पढ़ लिया हमने पढ़ लिया कि कितने प्रकार की वेव्स हैं वेव क्या होता है फिर हमने पढ़ा कि लोंगिट्यूड और ट्रांसवर्स वेव में स्पीड क्या है फिर लोंगिट्यूड वेव में हमने न्यूटन कैलकुलेशन और लाप्लास करेक्शन किया फिर न्यूटन जी ने जो फार्मूला दिया था उसके हिसाब से पढ़ा कि स्पीड ऑफ साउंड कौन-कौन से फैक्टर्स पर डिपेंड करती है अब हम थोड़ी देर लगभग आधा घंटा एक घंटा पता नहीं मुझे मता 45 मिनट्स एटलीस्ट अब हम साउंड के बारे में बात नहीं करने वाले अब हम दो प्रकार की वेव्स के बारे में बात करने वाले हैं एक है डिस्प्लेसमेंट वेव जिसको प्रोग्रेसिव वेव भी कहते हैं एक है डिस्प्लेसमेंट वेव जिसको प्रोग्रेसिव वेव भी कहते हैं तो डिस्प्लेसमेंट रिलेशन फॉर प्रोग्रेसिव वेव जिसको हम लोग डिस्प्लेसमेंट वेव भी कहते हैं है ना और एक आने वाली हमारे पास स्टैंडिंग वेव यानी कि स्टेशनरी वेव ये क्या है आओ समझो पहले बात करते हैं प्रोग्रेसिव वेव की नाम से शायद समझ में आ रहा हो ऐसी वेव जिसका शुरुआत तो है लेकिन उसका कोई अंत नहीं है वो चले जा रही है चले जा रही है एक्चुअली शुरुआत में भी ऐसा नहीं है कि वो शुरुआत हुई उसके बाद रुक गई मैं एग्जांपल दूंगा आपको एग्जांपल के तौर पे मान लेते हैं मेरे मुंह से निकले आवाज ये बहुत अच्छा एग्जांपल है प्रोग्रेसिव वेव का मैं कुछ भी बोल रहा हूं और मेरे बोलने से साउंड ट्रेवल होना शुरू हुई अब मेरे मुहस का स्टार्टिंग पॉइंट हो गया लेकिन इसका एंड कहां है इसका एंड तो कहीं नहीं आप अगर एज्यूम करोगे लॉस तो अलग बात है लेकिन इसका कोई एंड नहीं है लेकिन एक गिटार में आने वाली वाइब्रेशन जो होती है व यहां से शुरुआत होती है और फिर एंड पर जाती है और एंड पर जाने के बाद टकरा के वापस आती है तो यहां से एक वेव गई और वहां से एक वेव आई इन दोनों के अभी हम ना सुपर इंपोज मतलब इन दोनों को एक दूसरे के ऊपर चढ़ाएंगे और उससे बनाएंगे स्टैंडिंग वेव जैसे कि बांसुरी में स्टैंडिंग वेव होती है ऑर्गन पाइप अभी हम पढ़ेंगे लेकिन हवा में जो मैं बोल रहा हूं ये प्रोग्रेसिव वेव है आपने पानी में पत्थर डाला डिस्टरबेंस क्रिएट की और वेव बन गई चले जा रही है चले जा रही है चले जा रही है वो प्रोग्रेसिव वेव है आपको स पानी खत्म हो गया हा तो वो डिस्टरबेंस या तो आगे हवा प जाएगी या टकरा के वापस आएगी क का मतलब यह है जो चले जाए चले जाए उसको हम प्रोग्रेसिव वेव कहते हैं और प्रोग्रेसिव वेव पढ़ने के बाद ही आप पढ़ पाओगे स्टैंडिंग वेव बिकॉज स्टैंडिंग वेव स्टेशनरी वेव दो प्रोग्रेसिव वेव से मिलके ही बनेगी आओ समझते हैं प्रोग्रेसिव वेव क्या है आओ इसकी डेफिनेशन को किताबी भाषा में पढ़ ले अब वेव दैट ट्रेवल्स फ्रॉम वन पॉइंट ऑफ द मीडियम टू अनदर इज कॉल्ड प्रोग्रेसिव वेव जो एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक चलती है दैट्ची स्लाइड प और यह रिलेशन आपको जीवन भर काम आएगा यह जो रिलेशन कई रिलेशन होते हैं जो जीवन भर काम आते हैं गहरी बात कुछ रिलेशन है जो जीवन भर काम नहीं आते मतलब गंदी बात ज्यादा नहीं करनी है लेकिन हां कुछ रिलेशंस ऐसे होते हैं बेटा जो आपके जीवन में कभी बनते हैं और वो फिर आपके लाइफ टाइम तक आपको काम आते हैं जैसे कि प्रोग्रेसिव वेव का रिलेशन में पढ़ने जा रहे आप कहां चले गए थे आप कहां चले गए गंदी बात है वापस आ जाओ भटको मत र से मत भटको पेपर बहुत करीब है बच्चों चलो तो यहां पे मैं एक वेव बनाने जा रहा हूं आपने ऑस चैप्टर तो पढ़ लिया होगा है ना तो उस हिसाब से मैं यहां पे एक वेव बना रहा हूं और आई होप आपको पता है हमने पढ़े थे टाइप्स ऑफ ओसिन में प्री ओसिन यहां पे ऑस ऑफ पार्टिकल हो रहा होगा और फ्री मान के चल रहा है मतलब मान के चल र है कि एंप्लीट्यूड इज कांस्टेंट ठीक है चलो उस हिसाब से इस वेव की शुरुआत यहां से होती है से ओरिजन से यहां पर हमारे पास वेव डिस्टर्ब कर रही है यह हमारे पास एंप्लीट्यूड है आप जानते ठीक है इधर फेज है हमारे पास इधर हमारे पास डिस्प्लेसमेंट हो रहा लेट सेवा अब हम क्या क्या जानते हैं पहले से हम जानते हैं किय जो होता है य हम लेशन से पढ़ते आ रहे y जो होता है यह होता है हमारे पास a सा ओमेगा t प्लस माइ 5 यह तो हम जानते ही है पहले से a सा ओमेगा t + - 5 यहां पे a हमारा एंप्लीट्यूड होता है ऑस पढ़ चुके होगे आप ओमेगा हमारे पास एंगुलर वेलोसिटी होता है पा हमारे पास इनिशियल फेज होता है जैसे इस केस में आप शुरुआत ही रो से हो रहे हो तो फई की वैल्यू रो हो जाएगी फ मतलब इनिशियल फेज ऑस में बहुत अच्छे से पढ़ाया इसको ठीक है अच्छा लेकिन यहां पर हमारे पास एक और एक्स्ट्रा चीज भी आने वाली है वो क्या y इ ए साइन ओमेगा प्लस माइनस फ अब सुनो जो क्या कह रहा हूं अब यह तो भैया तब है जब मैंने वेव को तभी देखना शुरू कर दिया जब व स्टार्ट हुई थी अगर शुरुआत हुई थी जीरो से तो मैंने जीरो से देखना शुरू किया तो ओमेगा आ जाएगा प्लस माइनस फ जाएगा अभी के लिए आपको कंफ्यूजन ना हो तो मैं प्लस माइनस को हटा देता हूं बिकॉज हमेशा प्लस माइनस अजीब फील करवाता है अभी के लिए प्लस फ ले लेते हैं आप सबको पता है कि यहां पर ये फ की वैल्यू माइनस में भी हो सकती है ठीक है अभी के लिए लेकिन अगर मैंने वेव को देखना ही स्टार्ट तब नहीं किया जब उसकी स्टार्टिंग हुई थी और ऐसा जैसे कि अगर मैं आपको बोलूं कि एक गाड़ी की इनिशियल वेलोसिटी क्या है तो आप बोलोगे मुझे क्या पता मैंने तो देखा ही नहीं उसको मैंने कहा ठीक है आपने देखा आपने देखा गाड़ी रोड पर 30 मीटर पर सेकंड पर जा रही है तो आपने क इनिशियल वेलोसिटी 30 है लेकिन वो गाड़ी घर से कभी तो शुरू हुई होगी तो ऐसे तो हर एक गाड़ी की इनिशियल वेलोसिटी जीरो हो जाएगी बट हमारे लिए इनिशियल वेलोसिटी यह नहीं था कि उस गाड़ी की कब नहीं हमारे लिए इनिशियल वेलोसिटी का मतलब था हमने जब उसको देखना शुरू किया तो उसकी वेलोसिटी कितनी थी उस हिसाब से मान लेते हैं मैंने इस वेव को यहां से देखना शुरू किया मैंने इस वेव को इस पॉइंट से देखना शुरू किया तब तक ये x आगे जा चुका था एक आगे जा चुका था तो कितना फेज ये आगे जा चुका था ये हमें निकालना होगा अब उसे कैसे निकालते हैं यहां पे मैं एक वर्ड लिख रहा हूं और वो है प्लस 2 पाई बाय लडा इनटू में x अब अगर मैं सीधा ये लिख के आगे बढ़ जाऊं तो आप में से 99 बच्चे जो पहली बार कर रहे हैं उनमें से 99 पर कह रहा हूं ये समझ ही नहीं पाएंगे कि ये क्या कर दिया मैं अब इसको थोड़ा टेड समझते मान लेते लेटस सपोज मैंने आपको कहा आप 12 केले लेकर आए 24 र के ठीक है तो आप रप के 12 केले लेके आए तो हर एक केला दो रप का हो गया तो बताओ चार केले कितने के आएंगे तो आंसर है र के आ जाएंगे बेसिक मैथ्स अच्छा मान लेते हैं आप 20 किलो आटा लेकर आए 00 का आप 20 आटा लेके आए 00 का तो 200 डिवाइडेड बाय 20 किलो तो बताओ 5 किलो आटा कितने का आएगा इसको यूनिटरी मेथड बोलते हैं तो यहां पर आप बोल रहे हो 24 केले के 12 केले आए इनटू में चर अब देखो 2 पाई बा लडा क्या है पाई है पूरा एंगल जो एक वेव में चलता है और डिवाइड बाय लेंथ कितनी है लडा तो कितना एंगल चला पर यूनिट लेंथ हो गया पर मुझे कितने के लिए एंगल निकालना है सिर्फ x के लिए तो भैया टोटल पैसा अपॉन में कितने आए और कितने के लिए निकालना है मल्टीप्लाई कर देते यूनिटरी मेथड बोलते तो टोटल एंगल एक वेव का 2 पाई होता है एक वेव की लंबाई लडा है लडा से डिवाइड कर दिया तो भैया कितना चला होगा एक्स में उसके लिए एक से मल्टीप्लाई कर दिया इसको बोलते हैं यूनिटरी मेथड अब यहां पर अगर य यूनिटरी मेथड आ जाता है तो मेरे पास एक नई प्रोग्रेसिव इक्वेशन आ जाएगी ए ओमेगा टी प्लस फ अब ू पा बाय लडा को हम के बोलते हैं के बोलते हैं य पर आप समझ जाना र के पा बा लडा जैसे न अपन लडा स्ट्रक्चर ऑफ एटम न अपन लडा को हम वेव नंबर कहते थे ऐसे पाई बा लडा को हम एंगुलर वेव नंबर भी कहते हैं एंगुलर वेव नंबर और यहां से थोड़ा सा इसको अच्छा दिखाने के लिए ए सान ओमेगा प्स के एक प्स फ है अब क्योंकि जो डायग्राम हमारे को रिप्रेजेंट कर रहा है वो कह रहा है कि आपकी शुरुआत ही जीरो से हुई है तो आप फ हटा भी सकते हो है ना भाई आप फ हटा भी सकते हो तोवा इ ए सा ओमेगा प्लस माइनस फाइनल में तो प्लस माइनस लगा ही देता हूं ताकि आप गलत मैसेज इतना लेके जाओ क्योंकि भैया ऐसा भी हो सकता है कि आपने इस वेव को यहां से देखना शुरू किया था माइनस से या हो सकता है प्लस से देखना शुरू किया हो तो + k x भी मान सकते हैं - k x भी मान सकते हैं तो कुल मिला के ये जो हमारे पास फाइनल फॉर्मूला आया है a ओमेगा t + - kx2 + - kx2 + - है एंगुलर वेलोसिटी t है किसी भी इंस्टेंट का टाइम के है एंगुलर वेव नंबर एंगुलर वेव नंबर और x हमारे पास है डिस्प्लेसमेंट और एंगुलर वेव नंबर यानी k को हम 2 पा / लडा से भी खोल सकते हैं डन है आराम से देख लो कोई जल्दबाजी नहीं है ठीक है आगे बढ़े आगे बढ़े वीडियो को पॉज करके देख सकते हो अब यहां पे हम लोग स्टेशनरी वेव तक पहुंचने से पहले कुछ दो-तीन बातें करेंगे तब हम स्टेशनरी वेव पे पहुंचेंगे एक हमारे पास बाउंड्री इफेक्ट जो कि रिजिल बाउंड्री है ओपन बाउंड्री मीडियम चेंज बाउंड्री है फिर हमें पढ़ना है प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन ऑफ वेव हमारे नॉर्मल बैचेज के अंदर हम लोग इसकी पूरी डेरिवेशन भी करवाते हैं प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन की लेकिन हमारी एनसीआरटी में इसकी डेरिवेशन नहीं है तो मैं यहां पे इसका नॉर्मल फॉर्मूलेशन करवा दूंगा इसकी डेरिवेशन में पंगे में नहीं फसें बिकॉज़ हमारी एनसीआरटी में नहीं है तो हमारे सिलेबस में भी वो नहीं आएगी मतलब अगर एनसीआरटी फॉलो करते हैं तो अ तो उस पंगे में ना जाके इसका फॉर्मूलेशन करेंगे लेकिन फिर सबसे इंपॉर्टेंट चीज पे आ जाएंगे हम जो कि है स्टेशनरी वेव भाई साहब लाल रंग से मार्क कर रखा है इसको स्टेशनरी वेव पे आ जाएंगे क्या है स्टेशनरी वेव समझेंगे लेकिन उससे पहले बेसिक चीजों पे आते हैं आ ठीक है चलो सबसे पहले बात करते हैं बाउंड्री इफेक्ट में रिजिल बाउंड्री बाउंड्री इफेक्ट का मतलब क्या होता है बाउंड्री इफेक्ट का मतलब है जब एक वेव किसी बाउंड्री पे जिस किसी कोने पे पहुंचेगी तो कैसा बिहेव करेगी इसको बोलते हैं बाउंड्री इफेक्ट हमारे लिए जो काम की बाउंड्री इफेक्ट है वो रिजिंग बाउंड्री इफेक्ट है रिजिल ब हम ओपन बाउंड्री या मीडियम चेंज बाउंड्री भी पढ़ लेंगे आ जाओ ठीक है अब रिजिल बाउंड्री इफेक्ट क्या है तो हमारे पास यहां पे एक बाउंड्री है और यह जो बाउंड्री है ये रिजिल है मतलब कि आपको पता ही है अपनी जगह से हिल नहीं सकती ठीक अब यहां पे हमारे पास एक स्ट्रिंग है इसके अंदर हम क्या कर रहे हैं एक वाइब्रेशन क्रिएट करेंगे ठीक है अब अगर मैं इसके अंदर एक वाइब्रेशन क्रिएट करता हूं तो कैसे देखो मैंने क्या किया वाइब्रेशन कह लो एक मैंने इसमें पल्स जनरेट कर तो मैंने यहां पर एक पल्स को जनरेट कर दिया मतलब एक झटका दे दिया एक प्रकार से एक जर्क दे दिया ऊपर की तरफ और यह जर्क आगे की तरफ जा रहा है ना ने इसको ऐसे जर्क दिया और आगे की तरफ जर्क जा रहा है धीरे धीरे धीरे धीरे ये जर्क आगे पहुंचेगा ठीक है ना ये जर्क आगे पहुंचेगा धीरे-धीरे धीरे धीरे यह जर्क आगे पहुंचेगा या आगे जा रहा होगा ठीक है और एक लेवल आएगा कि ये जर्क लास्ट तक पहुंच जाएगा एकदम सही है एकदम लास्ट तक पहुंच जाएगा सारा खेल तो लास्ट प जाके होने वाला है बिकॉज बाउंड्री इफेक्ट पढ़ रहे हैं बाउंड्री इफेक्ट अब ये जर्क यहां तक पहुंचा कैसे था आपको ये विजुलाइज करना होगा तो यह जर्क यहां तक पहुंचा था यह जर्क यहां तक कैसे पहुंचा आपने यहां के कुछ पार्टिकल्स को शुरुआत के कुछ पार्टिकल्स को ऐसे करके डिस्टर्ब किया पीछे वाला पार्टिकल डिस्टरबेंस को आगे लेकर जाना चाहता है तो उसने आगे वाले पार्टिकल को ऊपर उठाया चैप्टर की शुरुआत में पढ़ा हर एक आगे वाला पार्टिकल पीछे वाले पार्टिकल के बाद डिस्टरबेंस रिसीव करता है फिर पीछे वाले पार्टिकल ने आगे वाले को उठाया वो आगे गया फिर इस वाले पार्टिकल ने कहा आगे वाले को उठ जाओ फिर ये उठ गया फिर इसने इसको उठाया इसने इसको उठाया तब तक ऊपर वाले पार्टिकल नीचे आ चुके थे इलास्टिसिटी और इनर्टिया कुछ भी कह लो और ऐसे करते करते करते करते जो डिस्टरबेंस है वो एंड तक पहुंच गई अब जब लास्ट वाला पार्टिकल एकदम लास्ट वाला जो पार्टिकल था जब वो क्योंकि सब यही कह रहे हैं हर एक पीछे वाला पार्टिकल आगे वाले को कह रहा है ऊपर जाओ हर एक पीछे वाला पार्टिकल आगे वाले पार्टिकल को कह रहा है ऊपर जाओ हर पीछे वाला पार्टिकल तो ऐसे तो तो हर एक पार्टिकल आगे जाए जा रहा है तो जब लास्ट तक पहुंचा तो ये वाला पार्टिकल भी तो वही चाहेगा कि उसके आगे वाला पार्टिकल ऊपर चला जाए बट उसके आगे वाला पार्टिकल तो दीवार है दीवार कहां ऊपर जाएगी ये क्या है जज्बा है इसके अंदर उस दीवार को हिलाने का लेकिन प्रैक्टिकली बात करें तो वो नहीं हिलने वाली लेकिन एवरी एक्शन हैज इक्वल एंड अपोजिट रिएक्शन आप रस्सी को पकड़ के नीचे खींचते हो तो रस्सी तो नीचे नहीं आती लेकिन आप जरूर ऊपर चले जाते हो तो ऐ अभी तो रस्सी चढ़ते हैं तो एक्चुअली में जब यह वाला पार्टिकल यह वाला पार्टिकल यह वाला पार्टिकल दीवार को ऊपर की तरफ धकेलना चाह रहा होता है तो एक्चुअली वोह ऊपर नहीं धकेल पाता लेकिन दीवार उसे नीचे धकेल देती है और अगर दीवार उसे नीचे धकेल देगी तो एक प्रकार से यहां पर जो जर्क है वो नीचे की तरफ शिफ्ट हो जाएगा और यह जो जर्क है ये जो जर्क है वो एक्चुअली में यह जो पल्स है ये जो झटका है वो एक्चुअली में नीचे की तरफ अब आ जाएगा और यहां के डायरेक्शन में मूव करना शुरू कर देगा तो ये हमारे पास हुआ रिजिन बाउंड्री इफेक्ट रिजिन कितना प्यारा डायग्राम बनाया मैंने रिजडन इफेक्ट जो भी ये वन शॉट देख रहा है ना इसका स्क्रीनशॉट लेकर मेरे को दाढ़ी वाले सर पे टैग जरूर करना ऐसा लग रहा है किसी कंप्यूटर ने डायग्राम बनाया या मुझे ही ज्यादा अच्छा लग रहा है है ना पता नहीं अपने हाथ की बनाई हुई चाय सबको पसंद आती है शायद मुझे ऐसा लग रहा हो बट सुंदर तो लग रहा है खैर कोई बात नहीं रिजिल बाउंड्री इफेक्ट क्या होता है ऐसा बाउंड्री इफेक्ट जिसमें जो पार्टिकल है वो रिजट बाउंड्री पर जाकर टकराते हैं बाकी सारे फैक्टर्स लगभग सेम रहते हैं लेकिन वेलोसिटी की डायरेक्शन बदल जाती है और जो क्रस्ट है एक प्रकार से वो ट्रो बन जाता है या ट्रो जो है वो क्रस्ट बन जाता है इसको बोलते हैं रिजिन बाउंड्री इफेक्ट क्या बोलते हैं रिजडन इफेक्ट फिर आता है ओपन बाउंड्री इफेक्ट ओपन बाउंड्री इफेक्ट का हमारे सिलेबस में कोई काम नहीं है यह कहां काम आएगा गिटार में जब आप ऐसे करके एक वाइब्रेशन देते हो जर्क देते हो वो जर्क जाता है जाता जाता एंड में जाके वह रुक जाता है और टकरा के वापस आता है अब वो जो बाउंड्री है जो गिटार के एंड में है वो एक प्रकार से रिजडन का काम करती है और डिस्टरबेंस वापस आती है इसलिए उस डिस्टरबेंस को रोका जाता है या वहां तक जाने से पहले उंगलियों से कुछ करते होंगे मुझे एटली तो नहीं पता गिटार कैसे बजाते हैं बट हां वो एक रिजडन का एक प्रोसेस है लेकिन ओपन बाउंड्री इफेक्ट क्या होता है देखो ओपन बाउंड्री में क्या होता है कि हमारे पास एक ऐसा सेटअप मान लीजिए इसको इमेजिन करना पड़ेगा आपको और इसमें क्या होता है यहां पर एक स्टंड टाइप मान लीजिए खुद से आपको कुछ समझाने के लिए बना रहा स्टैंड टाइप मा इसको मैं क्लोन कर लेता हं हमें तीन चार बार चाहिए होगा ठीक ठीक अब यहां पर भी वही वाली बात है कि हमारे पास य पर एक है और य स्ट्रिंग जो है इसके लास्ट में यहां पर ना एक रिंग लगी हुई अब समझदार समझ गया क्या होने वाला है जब मैं यहां से एक जर्क दूंगा इसको जब मैं यहां से इसको एक जर्क दूंगा तो जर्क देने पर क्या होगा जर्क देने पर जर्क आगे जाएगा आगे जाएगा वही सारी तिगड़म बाजी आपको पता है और ऐसे करते करते करते करते जर्क एंड में पहुंच जाएगा है ना अब जब जर्क एंड में पहुंचेगा तो वह पिछले बार की तरह जर्क जो है वह चाहेगा कि यह जो दीवार है अब इस बार दीवार नहीं है इस बार रिंग है यह रिंग जो है वो ऊपर जाए अब पिछली बार तो उसने उसकी बात नहीं मानी थी और दीवार ने बल्कि उसको नीचे खींच लिया था लेकिन क्या इस बार रिंग ऊपर जाएगी जी हां इस बार क्योंकि रिंग एक रिजडन नहीं है तो इस बार क्या होगा कि ये रिंग ऊपर की तरफ डिस्प्लेस कर जाएगी है ना इसकी वजह से रिंग ऊपर की तरफ डिस्प्लेस कर जाएगी और और एज अ रिजल्ट और एज अ रिजल्ट ये स्ट्रिंग जो था ये ऐसा का ऐसा तो रहेगा ही हम हम हम हम लेकिन यहां पे ये वापस आएगा अब जब ये रिंग ग्रेविटी ओबवियस आता एक लिमिट तक ऊपर जाएगी लेकिन वापस से ग्रेविटी की जब अपनी मैक्सिमम वेलोसिटी प मैक्सिमम हाइट प पहुंचेगी तो वेलोसिटी जीरो हो जाएगी फ जब ये रिंग वापस से नीचे की तरफ गिरेगी तो यहां पे यह अपना खुद का एक जर्क डेवलप करने वाली है कैसे देखो यहां क्या हुआ था आपने इस धागे को पकड़ा था और ऐसे करके छोड़ा तो एक जर्क पैदा हुआ तो ये रिंग भी तो यही कर रही है ये रिंग यहां थी ऊपर गई अब फिर नीचे आएगी तो यह भी यहां पे बिल्कुल सिमिलर जर्क पैदा करने वाली है और एज अ रिजल्ट यह जर्क आगे की तरफ जाएगा जाएगा जाएगा जाएगा जाएगा और फिर ये एंड में जाके खत्म हो जाएगा अगर कुछ नहीं हुआ तो लेकिन द पॉइंट इज पिछली बार से क्या बढ़िया डायग्राम बना रहा हूं यार मैं पिछली बार से पिछली बार से चीजें बदली वेलोसिटी की डायरेक्शन तो बदली लेकिन क्रस्ट जो है वो ट्रो नहीं हुआ क्रस्ट जो है वो ट्रो नहीं हुआ क्रस्ट क्रस्ट ही रहा ऊपर का हिस्सा ऊपर में ही रहा क्यों क्योंकि बाउंड्री कौन सी थी ओपन बाउंड्री थी वो भी वैसे ही हिली जैसे यहां से आपने जर्क दिया था फिर आता है मीडियम चेंज बाउंड्री समझ में आ गया होगा यहां पे दो अलग-अलग मीडियम होंगे जिनमें वेव जनरेट होगी है ना ये आप घर पे भी खुद से भी करके देख सकते हो क्या मान लो यहां पर आपने एक बाउंड्री जो है वो रखी हुई कोई भी एक बाउंड्री और यहां पर आपने एक दूसरी बाउंड्री रखी हुई है बाउंड बाउंड्री कह रहा हूं मैं सॉरी स्ट्रिंग रखा हुआ है बस फर्क यह है कि यह स्ट्रिंग अलग डेंसिटी का है और यह स्ट्रिंग अलग डेंसिटी का है अरे क्या बात याद आई मुझे तिरंगा देख के कि आज हमारा 26 जनवरी को मैं ये वन शॉट रिकॉर्ड कर रहा हूं तो आप सबको शायद ये 26 जनवरी को ही मिल जाएगा है ना नहीं तो मैक्सिमम 27 तक तो मिल ही जाएगा 26 को ही मिल जाएगा आज शाम को ही मिल जाना चाहिए नहीं तो 27 तक तोय मैक्सिमम मिल ही जाएगा बट आप सभी को 26 जनवरी की बहुत-बहुत शुभकामनाएं इन दिनों पर हमें याद आता है कि हमारे देश के नौजवानों ने हमारे लिए क्या-क्या किया और बाकी सब ने भी क्या-क्या किया और इस आजादी को हम लोगों को आजादी कह लो या जो मर्जी कह लो आप एट द एंड हम अपने देश में खुशहाल रह तो हमें अपने देश की देशवासियों की पूरी इज्जत करनी है पूरी रिस्पेक्ट करनी है और हमें अपने देश को प्राउड फील करवाना है कुछ भी करके अलग-अलग फील्ड में ठीक है चलिए तो यहां पर हमारे पास अगर यह एक स्ट्रिंग आ गया इसकी जो डेंसिटी है वो अलग है मान लो ये हल्का स्ट्रिंग है ऐसा समझ लो मान लो यह जो स्ट्रिंग है ये बहुत ज्यादा भारी है लेट्स से कोई लोहे की चैन है और यह मान लो कोई कॉटन का धागा है कुछ भी समझ लो ठीक है अब अगर आप यहां पे एक जर्क इसको देते हो मान लो आप इसको यहां पर एक जर्क देते हो यह बड़ी भारी रस्सी है ध्यान रखना भाई क्योंकि बहुत भारी रस्सी है बहुत हैवी तो यहां पे एक बहुत बड़ा जर्क आपने नहीं डेवलप कर पाए ये आगे गया आगे गया आगे गया मुझे इसे पहले ही क्लोन कर लेना चाहिए था अब यह जर्क जैसे ही एंड तक पहुंचेगा यह जर्क जैसे ही एंड तक पहुंचेगा और यहां पहुंचेगा तो क्या हो होगा अब क्योंकि जो इसके आगे वाली रस्सी है वह काफी ज्यादा हल्की है इसके आगे वाली जो रस्सी है वह काफी ज्यादा हल्की है तो जैसे ही ये डिस्टरबेंस अगले मीडियम में पहुंचेगी क्या डिस्टरबेंस बहुत ज्यादा बढ़ जाएगी हां क्यों बढ़ जाएगी क्यों बढ़ जाएगी क्योंकि अगला वाला मीडियम डेंसिटी वाइज काफी ज्यादा हल्का है तो उसका एंप्लीट्यूड बढ़ जाएगा और एंप्लीट्यूड बढ़ जाएगा लेकिन बाकी सारी चीजें जो हैं वो सेम रही बाकी सारी चीजें जो है वो सेम रही लेकिन एंप्लीट्यूड बढ़ गया तो अगर इसका एंप्लीट्यूड a1 था और इसका एंप्लीट्यूड a2 था तो आप साफ देख सकते हैं कि a2 बड़ा है a1 से अच्छा क्यों बड़ा है क्योंकि ये जो है एक लाइटर स्ट्रिंग है हल्का है और ये एक हेवियस्ट है है ना भाई उस हिसाब से बात हो रही है उल्टा भी हो सकता है तो ये मीडियम चेंज बाउंड्री है ये उतना फिर भी आपके काम नहीं आने वाली मीडियम चेंज बाउंड्री लेकिन हां चलो ठीक है पढ़ाई तो पढ़ाई है अब प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ऑफ वेव्स पढ़ते हैं प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ऑफ वेव अच्छा सुनो सुनो सुनो ऐसा करते हैं जो प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ऑफ वेव्स है इसमें जो प्रॉपर डेरिवेशन है आप मुझे कमेंट सेक्शन में बता देना अगर आपको लगेगा कि इसकी मुझे लगता है स्कूल में 10थ 11थ क्लास में पूरा सिलेबस करा दे यही बहुत बड़ी बात होती है जिसकी वजह से एनसीआरटी से बाहर तो नहीं जाते हैं बट फिर भी अगर आपको लगेगा कि हां ये एनसीआरटी के बाहर वाली इसकी डेरिवेशन आपके सिलेबस में करवाई है तो मुझे कमेंट सेक्शन बता देना टाइम स्टैप देके कि हां इसकी डेरिवेशन करवाई है मैं चाहे इसको शॉर्ट फॉर्म में या किसी भी फॉर्म में करवा दूंगा बट मुझे लगता है बाकियों के लिए कन्फ्यूजिंग होगा बहुत और क्योंकि डेरिवेशन कुछ अच्छी ऐसा भी नहीं कोई आसान डेरिवेशन है अच्छी खासी डेरिवेशन है दो स्लाइड्स की बट वो है नहीं हमारे सिलेबस में 12थ में है चैप्टर का नाम है वेव ऑप्टिक्स वेव ऑप्टिक्स उसमें जरूर है चलो खैर प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन ऑफ वेव्स की अगर बात करें तो प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन ऑफ वेव क्या कहता है अभी तक हम लोग एक ही वेव के बारे में बात कर ये एक ही वेव है बस मीडियम चेंज हो रहा है यह भी एक वेव है ये भी एक वेव है और प्रोग्रेसिव वेव में एक वेव आई लेकिन स्टेशनरी वेव में क्या होने वाला है हमारे पास दो वेव्स आने वाली है जो एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज होंगी यानी कि चढ़ेगी तो यहां पर हमें आगे बढ़ने से पहले प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन को पढ़ना होगा यह कहता है कि टू वेव्स सुपर इंपोज ऑन वन अनदर यानी अगर दो वेव एक दूसरे के ऊपर ओवरलैप होती है सुपर इंपोज होती है फ टू वे सुपर इंपोज ऑन वन अनदर देन वेव फंक्शन वेव फंक्शन मतलब यह जो हम बनाते हैं इसको वेव फंक्शन बोलते बनाते इसको वे फंक्शन देन वे फंक्शन ऑफ रिजल्टेंट वेव वे फंक्शन ऑफ रिजल्टेंट वेव वे फंक्शन ऑफ रिजल्टेंट वेव इ न वेव फंक्शन ऑफ रिजल्टेंट वेव इ सम ऑफ सम ऑफ वे फंक्शन सम ऑफ वेव फंक्शन ऑफ ट वेव यानी कि अगर दो वेव एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज हो रही है तो जो नई वेव बनेगी उसका जो वेव फंक्शन होगा वह पिछली दोनों वेव फंक्शन के सम के बराबर होगा यानी कि लेट कर लो कि वाव जो वेव है जो एक सुपर इंपोज हो रही है व है ए साइन ओमेगा और इसके ऊपर जो एक और वेव सुपर इंपोज हो रही है जो कि ए साइन ओमेगा टी प्लस फ है अगर जो दोनों वेव एक दूसरे के ऊपर सुपर हो रही है जिससे कि हमारी जो नई वेव बनेगी जिसको मैं ए नेट कह रहा हूं तो ये क्या a1 सॉरी y1 y2 y3 अभी तो हमने दो को ही सुपर इंपोज किया मान लो आपने दो से ज्यादा को सुपर इंपोज किया तो ओबवियस स बात है क्या होगा कि जो हमारे पास वा नेट होगा ये बराबर होगा y1 प्स y2 प्स y3 प्लस सो ऑन जितने भी वेव आपने सुपर इंपोज की होंगी कुछ नहीं कहता यार ये ये कहता है कि भैया जैसे या दो वेक्टर्स ऐड हो रहे हैं वेक्टर लगाते हैं यहां पे हम थोड़ा सा वेव फंक्शन की फिजिक्स मैथ्स लगाएंगे अब उसकी डेरिवेशन हमारे सिलेबस में नहीं है लेकिन मान लो दो वेव फंक्शन है इनको आप सुपर इंपोज कर रहे हो तो यहां पे इस वाले केस में अगर मैं बात करूं तो y नेट क्या आ जाएगा मेरे पास a सा ओमेगा t और इसी में अगर मैं ऐड कर दूं a सा ओमेगा t प्लस में पा आ जाएगा तो इन दोनों का जो नया वेव फंक्शन बनेगा ऐड करके वही हमारा एडिशन नया बा नेट होगा अब इसके आगे से जिसमें यहां पे हम लोग 12 की मैं बात कर रहा हूं सा a + b का फार्मूला लगा देते हैं मतलब इसको आगे जितना सॉल्व कर सको सा a + b का फार्मूला आप लगा सकते हो सा a क b + क a सा b वो मैथ्स है जो कि हमारे सिलेबस में नहीं है 12थ में लेकिन अभी के लिए हमारे पास प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन कहता है कि दो वेव्स के अ वेव फंक्शन को मैं ऐड कर सकता हूं अगर वो दो वेव एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज हो रही है लेकिन हमें जो पढ़ना है वो क्या है हमें पढ़ना है यहां पे दो प्रकार का इंटरफेरेंस एक हमें पढ़ना है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस इंटरफेरेंस का मतलब क्या होता है जब दो वेव्स एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज होती हैं चढ़ती हैं तो उससे उसे बोलते हैं इंटरफेरेंस है ना और एक होता है डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस यानी कि जब दो वेव्स एक दूसरे को पे चढ़ेगी तो दो प्रकार का इंटरफेरेंस करेंगे कंस्ट्रक्टिव और डिस्ट्रक्टिव है ना भाई देखो भाई आपके जीवन में बड़ी गहरी बात करने जा रहा हूं आपके जीवन में कुछ लोग आएंगे जो इंटरफेरेंस करेंगे लेकिन दखल दखल अंदाजी करेंगे लेकिन सारी दखल अंदाजी सारे इंटरफेरेंस बुरे नहीं होते सारे इंटरफेरेंस अच्छे भी नहीं होते कुछ ऐसे भी इंटरफेरेंस हैं हमारे जीवन में जो हमारी भलाई के लिए होते हैं वो हमारे जीवन को और कंस्ट्रक्ट कर देते हैं और बेहतर कर देते हैं उन्हें कहा जाता है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस है ना लेकिन कुछ इंटरफेरेंस ऐसे भी हैं जो आपके जीवन को तबाह कर देंगे आप जहां हो उससे भी नीचे गिरा देंगे ऐसे इंटरफेरेंस से बचना है बेटा और ये बाद में वेव्स और ये बात मैं वेव्स के लिए नहीं कह रहा हूं बड़ी गहरी बात है समझना है कि इंटरफेरेंस दो प्रकार के होते हैं लेकिन इनका एक्चुअल मतलब क्या है आओ जरा समझे कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में जो वेव्स हैं वो सेम फेज में एक दूसरे के ऊपर ओवरलैप होंगे यानी यहां पे दोनों में कोई फेज डिफरेंस नहीं होगा जैसे ये हमारे पास एक वेव है और ये हमारे पास एक वेव है ठीक है ना दो वेव एक दूसरे के ऊपर इस तरीके से सुपर इंपोज होंगे कि उनमें कोई फेज डिफरेंस नहीं होगा अभी मैं समझाता हूं अभी तो बस मैं यहां पे बेसिक एक हम एक डायग्राम बना रहा हूं हां अब देखो भाई यहां पे अगर मैं आपको ऐसे बोलूं कि मेरे पास दो वेव है जो एक दूसरे के ऊपर क्या हो रही है सुपर इंपोज होने वाली है अब अगर वह सुपर इंपोज ऐसे हुई यह मे मे पास y1 है अब अगर ये सुपर इंपोज ऐसे हुई कि यह हमारे पास पहली वेव आई और यह हमारे पास दूसरी वेव आई तो अगर आप ध्यान से देखो तो दोनों का फेस सेम है जब यह मैक्सिमम हो रहा है तो यह भी मैक्सिमम हो रहा है जब यह मिनिमम यानी नेगेटिव है तो ये भी नेगेटिव है तो ऐसे ऐसे इंटरफेरेंस में क्रस्ट के ऊपर क्रस्ट चढ़ता है ट्रो के ऊपर ट्रो क्रस्ट के ऊपर क्रस्ट बोल रहा हूं क्रस्ट के ऊपर क्रश नहीं बोल रहा हूं क सोचो क्रश के ऊपर क्रश चढ़ क्रस्ट के ऊपर क्रस चढ़ रहा है ट्रो के ऊपर ट्रो तो दोनों एक दूसरे को ऐड कर देंगे ऐड कर देंगे यानी कि जो y नेट आ जाएगा वो दोनों का ऐड होके कुछ इस प्रकार आएगा अगर मैथमेटिकली बात करूं तो लेट्स से इसका एंप्लीट्यूड a1 है इसका एंप्लीट्यूड a2 है तो इसका एंप्लीट्यूड a1 + a2 होगा कोई फेज डिफरेंस नहीं होगा लेकिन वहीं पे डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस से बचना है बच्चों जीवन में जो आपको तबाह कर देगा तबाह कैसे करेगा ऑपोजिट चलेगा आपको समझ जाना है आप कह रहे हो लेफ्ट वो कह रहा है या कह रही है राइट आप कह रहे हो ऊपर वो कह रहे हैं नीचे ऑपोजिट चल रहे हो जीवन में क्या गहरी बात हो रही है देखो ये देखो भैया ये है y1 ये चाह रहा है ऊपर जाऊंगा बट ये चाह रहा है नीचे तो दोनों एक दूसरे से कहीं सहमत ही नहीं हो रहे हैं अपोजिट है इसका एंप्लीट्यूड a1 है इसका एंप्लीट्यूड a2 है अगर दोनों का एंप्लीट्यूड बराबर होता है लेट्स से तो दोनों एक दूसरे को कंप्लीट तबाह कर देंगे है ना भाई तो डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस लेकिन अभी के लिए मैंने a1 को थोड़ा सा बड़ा दिखाया है a2 से ता ताक आप समझ पाओ तो माइनस तो होगा लेकिन थोड़ा सा कम आ जाएगा देखो बहुत कम आ जाएगा एक दूसरे को तबाह कर दिया तो इसका जो एंप्लीट्यूड है वो a1 - a2 है अगर लगभग बराबर होते या एगजैक्टली बराबर होते तो कैंसिल ही हो जाता तो ऐसे इंटरफेरेंस को हम डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बोलते हैं अब डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस और कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस क्यों पढ़ा हमने जब दो वेव एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज हो रही हैं तो उनके सुपर इंपोज होने से दो प्रकार के इंटरफेरेंस बनते हैं और उसी की मदद से आप समझ पाओगे कि स्टे स्टेशनरी वेव्स क्या होता है मैंने आपको बेसिक आईडिया तो दिया था आओ इसकी डेफिनेशन को भी पढ़ लेते हैं व्हेन टू आइडेंट कल वेव्स जब दो आइडेंट कल वेव्स एक दूसरे के ऊपर चढ़ेगी जिनका सेम एंप्लीट्यूड होगा सेम फ्रीक्वेंसी होगी एंड ट्रेवलिंग इन ऑपोजिट डायरेक्शन वो ऑपोजिट डायरेक्शन से चल रही होंगी एक यहां से आ रही होगी एक यहां से आ रही होगी दोनों अपोजिट डायरेक्शन से चल रही होंगी और उनकी सेम स्पीड होगी सेम पाथ होगा सब होगा अगर वो दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज होती है तो वो एक ऐसी वेव बनाएंगी जो आपको लग रहा होगा कि कहीं भी चल नहीं रही है ऐसी वेव को हम लोग स्टेशनरी वेव या फिर मैंने आपको बताया था स्टैंडिंग वेव नाम से भी बुलाएंगे ऐसी वेव को हम स्टेशनरी वेव या फिर स्टैंडिंग वेव नाम से भी बुलाएंगे ठीक है अब यहां पे पहली बात तो मुझे लगता है इसमें कुछ नया है नहीं दो प्रकार की हमारे पास स्टेशनरी वेव इसमें ज्यादा कुछ नहीं है एक होगी हमारे पास ट्रांसवर्स जिसमें पार्टिकल आपको पता है ऊपर नीचे भाग रहे होंगे एक है लोंगिट्यूड जिसमें अ पाथ के साथ ऐसे-ऐसे भाग रहे होंगे इसमें कुछ नहीं लेकिन यहां पे हम लोगों को सबसे इंपॉर्टेंट बात करनी है और वो है स्टेशनरी वेव बनती कैसे हमें एक ग्राफ की मदद से सीखना है कि स्टेशनरी वेव को कैसे बनाया जाता है अभी क्या पढ़ा स्टेशनरी वेव क्या है जिसमें एक वेव यहां से आ रही होगी एक वेव यहां से दोनों का एंप्लीट्यूड सेम होगा दोनों की फ्रीक्वेंसी सब कुछ सेम होगा लेकिन एक आ रही होगी यहां से और एक आ रही होगी यहां से ठीक है ठीक है अब अगर एक वेव यहां से आ रही होगी एक वेव यहां से आ रही होगी तो उससे बनेंगी स्टेशनरी वेव अब स्टेशनरी वेव में स्टेशनरी वेव में हमारे पास एक बड़ा इंपॉर्टेंट कांसेप्ट आता है और व पहले हम उसको ग्राफिकली बनाएंगे समझो बात को हम यहां पर बात करने जा रहे हैं पोजीशन ऑफ नोड्स यह क्या है बताऊंगा एंटीनोड्स इन स्टेशनरी वेव पहले हम लोग यह काम करेंगे ग्राफिकल यह क्या है नोड एंटीनोड्स क्या मैंने आपको नहीं बताया अभी नोड्स एंटीनोड्स क्या मैं नहीं बताया लेकिन स्टेशनरी वेव पहले बनाएंगे उसमें नोड और एंटीनोड्स की पोजीशन निकालेंगे लेकिन पहले निकालेंगे ग्राफिकली पहले निकालेंगे ग्राफिकली यहां पर ग्राफ बनाएंगे और उसके बाद यहां पर हम लोग मैथमेटिकली काम दो तरीके से काम करेंगे एक है मैथमेटिकली और एक है ग्राफिकली अब सुनो भाई ध्यान से सुनो इस काम में वन शॉट के अंदर मैं देरी देखो यह जो टॉपिक है जहां पर मैं ग्राफिकली और मैथमेटिकली स्टेशनरी वेव वन शॉट में अक्सर य थोड़ा फास्ट पढ़ाया जाना चाहिए बट क्योंकि मैं चाहता हूं य टॉपिक आप बहुत अच्छे से समझो तो मैं यहां पर मैंने अभी हाल ही में मतलब परसों तरसो की बात है परसों तरसो की बात है क्रैश कोर्स में बहुत अच्छे से ग्राफिकली और मैथमेटिकली स्टेशनरी वेव्स को रिप्रेजेंट किया है उसमें नोड्स एंटीनोड्स समझाए हैं तो मैं वो यहां पे क्लिप लगा रहा हूं ताकि हमारा टाइम भी बच जाए और मैं आगे वाले टॉपिक प ज्यादा एफर्ट मार सकूं और आप डिटेल में समझ पाओ कि कैसे बनती है प्रोग्रेसिव स्टेशनरी वेव और फिर हम उसकी पोजीशन को दो तरीके से निकालेंगे एक बनती है ग्राफिकली और एक बनती है मैथमेटिकली यानी नोड्स और एंटीनोड्स की पोजीशन ग्राफिकली भी निकालेंगे मैथमेटिकली भी आओ यह क्लिप देखो थोड़ी सी बड़ी होने वाली है पेशेंस रखना लेकिन डिटेल में अगर आपको लगता है यह टॉपिक आपको अच्छे से आता है मुझे नहीं पता अगर आपको लगता है आपको अच्छे से आता है तो आप इसे 2x पे देख लेना लेकिन अगर आप ये पहली बार देख रहे हो तो बड़ा प्यारा ग्राफ मिलेगा और मैथमेटिकली मिलेगा उसके बाद हम लोग नोड्स और एंटीनोड्स की पोजीशन के बाद यहां पे ऑर्गन पाइप के बारे में बात करेंगे उसके बाद चलेंगे बीट्स पे चैप्टर खत्म हो जाएगा पहले क्लिप देखो जल्दी से चलो आओ अब यहां पे क्या होने वाला है भाई मैं यहां पर कुछ टाइम रेफरेंस लाइंस बना रहा हूं अपने फायदे के लिए बढ़िया चलिए अब बेटा रंग और क्या बढ़िया सिमेटिक डायग्राम बनाया मैंने ओए होए भाई साहब मेरे हाथ काट दि जाने चाहिए यह मास्टर पीस दोबारा नहीं बनना चाहिए इस दुनिया में चलो सुनो अब यहां पर क्या हो रहा है बेटा दो वेव आने वाली है एक वेव यहां से यहां चलेगी और एक वेव यहां से यहां चलेगी ठीक है एक वेव यहां से यहां चलेगी और एक वेव यहां से यहां चलेगी सुनो तो यहां से अभी ना अभी ना घड़ी में टाइम क्या हो रहा है घड़ी में टाइम हो रहा है जीरो जीरो मतलब अभी हमने इसको शुरू किया घड़ी में टाइम हो रहा है जीरो अभी हमने इसको शुरू किया है अब शुरू किया है तो बेटा यहां से आने वाली जो वेव है मैं उसको बनाऊंगा वाइट कलर से और यहां से आने वाली वेव को मैं बनाऊंगा येलो कलर से ताकि थोड़ा डिफरेंशिएबल वाइट कलर से तो यहां से एक वेव आ रही है ये वेव आ रही है ठीक है डन है और यहां से भी एक वेव आ रही है अभी के लिए मान के चलते हैं दोनों की शुरुआत सेम जगह से हुई अलग भी हो सकती है इससे कोई फर्क नहीं पड़ता बट अभी शुरुआत तो कहीं से करनी है तो यहां से भी एक और वेव आई जिसको मैं बना रहा हूं येलो अब कोई डिफरेंशिएबल से बनाते हैं ठीक है तो यहां से एक और वेव आ रही है अब ध्यान रखें दोनों का जो एंप्लीट्यूड है वो सेम है मैं जान के थोड़ा बहुत ऊपर नीचे कर रहा हूं ताकि आप दोनों को देख पाओ ठीक है ताकि आप दोनों को देख पाओ एक एग्जैक्ट एक दूसरे को ऊपर नहीं कर रहा हूं ताकि दोनों डिफरेंशिएबल हरी वाली और यहां से एक वेव निकली वाइट वाली ठीक है अब जो पॉइंट बोलने जा रहा हूं यह ध्यान से सुनिए घड़ी में जो टाइम हो रहा है अब वो हो रहा है t बा 4 t बा 4 का मतलब कैपिटल t का मतलब होता है टाइम पीरियड है ना हम कौन-कौन से टाइम के लिए काम करेंगे t बा 4 के लिए काम करेंगे फिर हम t बा 2 के लिए लिए काम करेंगे फिर हम 3t बाय 4 के लिए काम करेंगे एंड लास्ट में हम लोग काम करेंगे एक और रह जाएगा एक और रह जाएगा स्यापा थोड़ा थोड़ा इसको ऊपर कर दे क्या ताकि हम सारा ग्राफ इधर ही निपटा दे वरना मुझे पीछे सब कुछ दोबारा बनाना पड़ेगा हा बहुत सारे स्कूल्स में ग्राफ स्किप करवा देते हैं भाई मैं क्रैश कोर्स में भी करवा रहा हूं इसको और कोई एहसान नहीं कर रहा हूं बीइंग अ टीचर करवाना चाहिए सबको यह टी बा फो पर काम करेंगे यह टी बाटू पर काम करेंगे आधा टी हो गया यह 75 परटी हो गया टी बा फटी हो गया और यहां पे हम लोग काम करने वाले हैं कैपिटल t पे पूरे पे यानी कैपिटल t बोले तो पूरा का पूरा टाइम हो गया ठीक है ना पूरा टाइम पीरियड हो गया चलिए लेट्स स्टार्ट अब अब यहां पे हम लोग बात करेंगे यहां से जो वेव आ रही है यहां से जो वेव आ रही है यहां से t / 4 का मतलब क्या है अगर टाइम पूरा का पूरा t हो गया होता बेटा ध्यान सुनना अगर टाइम पूरा का पूरा t हो गया होता तो वाइट वाली वेव यहां पहुंच जाती क्योंकि यह एक वेव चलती तो t टाइम बाद यहां च पहुंच जाती t बाटू टाइम होगा तो यहां पहुंच जाएगी यहां पहुंच जाएगी तो t बा फ के बाद वो कहां पहुंचेगी यहां पहुंचेगी दोबारा से यह वेव t टाइम के बाद यहां पहुंच जाती तो t बाटू के बाद यहां पहुंचेगी तो t बा फ के बाद यहां पहुंचेगी अब अगर t बा फ के बाद यहां पहुंचेगी तो क्या वेव कुछ ऐसी दिखेगी भाई अब क्योंकि ये प्रोग्रेसिव वेव है तो ऐसा तो है नहीं कि ये खत्म हो जाएगी यहां से तो निकलेगी ओबवियस सी बात है ये तो निकलती रहेगी य से ठीक है समझ गए तो t बा फ के बाद यह हालात है अब ये ग्रीन वाली वेव जो यहां पहुंची है ये इसकी शुरुआत यहां से हुई थी अगेन t टाइम बाद t टाइम बाद ये यहां पहुंचती क्योंकि ये पूरी एक वेव है तो t बाटू के बाद ये यहां पहुंचेगी तो t बा फ के बाद ये यहां पहुंच जाएगी t बा फ के बाद यहां पहुंच जाएगी ऊपर से हो रही है भैया शुरुआत ऊपर से हो रही है शुरुआत ऊपर से हो रही है तो यह वेव कुछ ऐसे चलेगी एंड कॉमन सेंस की बात है एंड थोड़ा सा ज्यादा ही गंदा हो गया क्या डायग्राम इसको दोबारा बनाता हूं बड़ा मुश्किल है हां ठीक है अब जो ग्रीन वाली वेव यहां पहुंचेगी टी बा फोर टाइम के बाद उसके लिए ग्राफ ऐसा हो जाएगा और ओबवियस स बात है यहां तो वो जाएगी ही जाएगी भाई अब ये टाइम जो घड़ी में हुआ है ये कितना हुआ है भैया t बा 4 हुआ अब टाइम की बारी आने वाली है t / 2 टाइम की बारी आने वाली है t / 2 t / 2 टाइम की बारी आने वाली है t / 2 अब t / 2 क्या है भाई यहां पे था जब t था तो पूरा t मतलब जब जीरो था पूरा t होने के बाद यहां पहुंचेगा अब पूरा t होने के बाद यहां पहुंचेगा अगर तो फिर इसका मतलब है कि t बा 2 के बाद वो यहां पहुंच जाएगा अब t बा इसकी शुरुआत कहां से हुई थी भैया ऊपर जाने से तो t / 2 के बाद ये ऊपर जाएगा और अगर ये ऊपर जाएगा तो ग्राफ कुछ ऐसा बन जाएगा अब क्योंकि ये प्रोग्रेसिव वेव है तो ये रुकेगी थोड़ी ना यह तो प्रोग्रेसिव वेव है ये तो चलती रहेगी चलती रहेगी डन है अच्छा अब यहां से यहां से अगर यहां से अगर अगेन t बाट के बाद जाएं तो t बाद t बाद यहां पहुंचते t बाट बाद यहां पहुंच हरे वाला ग्राफ शुरुआत कहां से हुई थी ऊपर से तो ऊपर से शुरुआत होगी भैया यहां से यह ग्राफ t बाटू के बाद यहां पहुंच जाएगा अब क्योंकि यह प्रोग्रेसिव वेव है तो चले ग तो सही पीछे ठीक है क्या ठीक है क्या अब अब अगला अगला 3 बा 4 3 बा 4 का मतलब है 75 पर यहां से शुरुआत हुई है यहां से शुरुआत हुई है तो t बायटी टाइम पर यहां पहुच था t बा 2 पे यहां तो 3t बा 4 प यहां पहुंचेगा क्योंकि 75 पर है यह पूरा अगर 100 है तो ये इसका 75 पर है तो यहां से शुरुआत होगी ऊपर जाने की अब अगर ऊपर जाने की शुरुआत यहां से होगी अगर ऊपर जाने की शुरुआत यहां से होगी तो ग्राफ कुछ ऐसा बन गया और यह ओबवियस है कि पीछे तो वेव जाएगी ही जाएगी सही है क्या सही है क्या और अगर बात करें उस वाली वेव की तो वो भी 75 पर पे यहां पहुंच जाएगा अब उसकी शुरुआत ऊपर जाने से हुई थी भैया तो ये भी ऊपर जाएगा ठीक है ना ठीक है ना ये भी ऊपर जाएगा और ग्राफ ऐसा एंड लास्ट बट नॉट द लीस्ट लास्ट वाला तो सबसे आसान है सबसे आसान कैसे t टाइम बाद ये जो ग्राफ था ये यहां पहुंच जाएगा और यहां पहुंच जाएगा पूरा t मतलब एक वेव आगे चला गया तो वहां पे पीछे तब तक एक वेव निकल चुकी होगी और ऐसे जो हरे वाला ग्राफ है t टाइम बाद वो यहां पहुंच गया होगा वो यहां पहुंच गया होगा टी वाली हरी वाली वेव यहां पहुंच गई होगी और पीछे भी हमारे पास एक वेव आएगी ओ माय गॉड ठीक है बेटा तो यह हमारे पास यह हो क्या रहा है अगर आप नोटिस करो तो भैया वाइट वाली ग्राफ वाइट वाला जो वेव है वो ऐसे जा रही है और ग्रीन वाली वेव ऐसे आ रही है वाइट वाली वेव ऐसे जा रही है ग्रीन वाली वेव ऐसे आ रही है अगर मैं इसको ऐसे समझाऊं तो ये अगर मेरे पास ये अगर मेरे पास कौन सी वेव है वाइट वाली और ये अगर मेरे पास कौन सी वेव है ग्रीन वाली तो आप ऐसे समझ सकते हो कि जो ये वाली वेव है ये ऐसे जा रही है ऐसे जा रही है ऐसे जा रही है ऐसे जा रही है ऐसे जा रही है और वहीं पे ये वाली जो वेव है ये ऐसे आ रही है ऐसे आ रही है ऐसे आ रही है तो कभी ऐसा भी हो रहा है कि ये ऐसा ओवरलैप कर रहे हैं कभी ऐसा भी हो रहा है कि ये ऐसे भी ओवरलैप कर रहे हैं जबी ऐसे ओवरलैप करेंगे जब ऐसे ओवरलैप करेंगे तो कौन सा ग्राफ बनेगा कौन सा इंटरफेरेंस होगा जल्दी बताओ जब ये ऐसे ओवरलैप करेंगे तो कौन सा इंटरफेरेंस होगा जब ये ऐसे ओवरलैप करेंगे तो कौन सा इंटरफेरेंस होगा यस यस हां ठीक है डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस होगा बिल्कुल सही बात है इस केस में जो इंटरफेरेंस होगा वो डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस होगा वेरी गुड अच्छा लेकिन अगर ये ऐसे ओवरलैप करा तो कौन सा इंटरफेरेंस होगा हम अगर सर जो वेव निकल चुकी है उसको डॉटेड से बनाए नहीं बेटा प्रोग्रेसिव वेव है यह कभी रुक नहीं रही है अगर आपकी ये वाली वेव आगे जा चुकी है तो पीछे से दूसरी वेव आ गई होगी बेटा हां अगर ऐसे ओवरलैप होंगे तो कौन सा इंटरफेरेंस बनेगा कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बनेगा बिल्कुल सही बात है इसका मतलब है यहां पे कंस्ट्रक्टिव और डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस ही बन रहे हैं अगर आप ध्यान से देखो तो इधर कौन सा इंटरफेरेंस बन रहा है ध्यान से देखेंगे तो कंस्ट्रक्टिव इधर कौन सा इंटरफेरेंस बन रहा है ध्यान से देखेंगे तो डिस्ट्रक्टिव इधर कौन सा इंटरफेरेंस बन रहा है कंस्ट्रक्टिव इधर कौन सा बन रहा है डिस्ट्रक्टिव इधर कौन सा बन रहा है कंस्ट्रक्टिव अब यह जो मैं अब ग्राफ बनाने जा रहा हूं यह एक रिजल्टेंट फाइनल ग्राफ है अभी तक तो क्या हो रहा है हम दो वेव बना रहे हैं अब आप यहां पे जब इन दोनों वेव्स को सुपर इंपोज करवाओ ग तो एक्चुअली में आपको जो रिजल्ट देखने को मिलेगा आपको हरा और वाइट तो नहीं मिलेगा यह दोनों वेव तो एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज हो जाएंगे तो आपको हरा और वाइट तो नहीं दिखेगा आपको क्या दिखेगा आपको दिखेगा ये दोनों ने अपने एंप्लीट्यूड को बढ़ा लिया है और एक ऐसी वेव मिल गई आपको यानी आपको जो दिखने वाला है वह तो आपको लाल वाली वेव दिखने वाली है ना जो कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस करके बनी है आपको जो दिखने वाला है वो तो ये रेड वाली वेव दिखने वाली है और यहां पर क्योंकि डिस्ट्रक्टिव इंटर रस हो चुका है यहां पर क्योंकि डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो चुका है क्योंकि डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो चुका है तो यह तो डैमेज हो गया यह तो खत्म हो गया फिर यहां पर अगेन कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो रहा है लेकिन चे शुरुआत होगी बिकॉज दोनों का एंप्लीट्यूड ऐड हो जाएगा तो यहां जो आपको वेव दिखेगी वह एक्चुअली में कुछ ऐसी होगी एक्चुअली में कुछ ऐसी होगी और यहां जो वेव दिखेगी ये एक दूसरे को क्या कर देगी भैया कैंसिल तो यह कौन सा इंटरफेरेंस बना देगी डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस कौन सा इंटरफेरेंस बना देगी भाई डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस और अगेन यहां पर यह वेव कौन सा इंटरफेरेंस बना देगी भाई कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस कौन सा वेव बना देगी भाई कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बना देगी कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बन गया तो इस प्रकार से क्या प्यारा क्या प्यारा मतलब इस ग्राफ को देख के मजा आ जाता है यार इस ग्राफ की फोटो लेता हूं आज पर स्टोरी डालूंगा मजा आता है इस ग्राफ को देख के है ना भाई हां भाई एक सेकंड तो यह भाई यह बच्चे यह 11थ के बच्चे जानते होंगे इस ग्राफ की इंपॉर्टेंस क्या है हां भाई क्यों ऑनलाइन वाले बच्चों ओहो तुम तो कैमरा हो चलो हाथ हिला तो मैं समझ जाऊंगा बेटा लेकिन कमेंट पर पढ़ता हूं तुम्हारे लेकिन यह ग्राफ की अपनी एक इंपॉर्टेंस है इसको हाथ से बनाने में जो किक आती है ना भाई साहब वो कभी नहीं आती है बहुत ही बढ़िया हां डन है भैया डन है भैया डन है भैया हां सर बड़ा ही खतरनाक सा लग रहा है अब सुनो अब सुनो अब ना एक बड़ी इंपॉर्टेंट बात करने जा रहा हूं मान लो यह मैं ग्राफ बना बनाया यहां पर ले आता तो बना बनाया में मैं आपको कैसे समझाता कि भैया यह ग्राफ देखो यह देखो तो उतना समझ नहीं आता अब आपने क्या एनालाइज किया है कि वाइट वाली वेव यहां से आ रही थी ग्रीन वाली वेव यहां से आ रही थी दोनों एक दूसरे के ऊपर सुपर इंपोज हो रहे हैं तो आपको जो दिखेगा वो वाइट और वाइट और ग्रीन नहीं दिखेगा आपको जो दिखेगा वो रेड दिखेगा बिकॉज वेव सुपर इंपोज हो गई है अब तो तो आपको जो दिखने वाला है वो क्या है वो मैं अगले पन्ने में बना रहा हूं हां जी हां जी हा जी आपको जो दिखने वाला है वोह क्या है वो मैं अगले पन्ने पर बना रहा हूं लेकिन एक्चुअली में कुछ ऐसा दिखेगा अब सुनो अब यहां से हमारी मेन पढ़ाई शुरू होती है भैया है ना स्कूल में यह वाला ग्राफ फिर भी बना देते हैं क्योंकि यहां से पढ़ाई हमारी स्टार्ट होने वाली है अब तो ध्यान से सुनिए भैया हां अब कितनी लाइने बनाई हमने एक दो तीन चार एक दो तीन ठीक अब हमें जो दिखने वाला है वह क्या है भाई यहां पर कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो रहा है थोड़ा और ऊंचा दिखा देते हैं इसको चाहे और यहां पर ऐसा भी फेज आ रहा है कि डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस भी हो रहा है फिर कंस्ट्रक्टिव भी हो रहा है तो नीचे भी जा सकता है और ऊपर भी जा सकता है ठीक है डिपेंडिंग अपॉन टाइम क्या ऐसे ही यहां पर भी कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो सकता है ऊपर की तरफ और नीचे की तरफ यहां पर भी आपको ऊपर की तरफ और नीचे की तरफ यहां पर भी आपको ऊपर की तरफ और नीचे की तरफ और यहां पर भी आपको ऊपर की तरफ और नीचे की तरफ यह वेव दिख सकती है हां अब सी बात है बेटा यह बीच में भी जा रहा होगा कहीं ना कहीं लेकिन यह पार्टिकल्स का ओवरऑल ओसिन है अब जो ध्यान देने वाली बात है वो क्या है क्या मैं जिन पॉइंट्स को मार्क कर रहा हूं उन पॉइंट्स को ध्यान से देखना बताना मैं जो बोल रहा हूं वो ट्रू है या फॉल्स है अगर आप इन पॉइंट्स को देखो इन पॉइंट्स को देखो इन पॉइंट्स को देखो इन पॉइंट्स को देखो तो यह पॉइंट्स कभी भी डिस्प्लेस भी नहीं हो रहे हैं ट्रू या फाल्स ये देखो यह वाला पॉइंट है यह कभी डिस्प्लेस ही नहीं हो रहा यह पहले भी यही था देखो डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में भी यहां है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में भी यहां है डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में भी यहां है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में भी आ है तो ये पॉइंट्स तो मूव ही नहीं कर रहे ना ये पॉइंट्स तो मूव ही नहीं कर रहे अगर आप ध्यान से देखो तो जो भी ये लाइन ये डॉटेड लाइन पे जो भी पॉइंट्स आ रहे हैं वो मूव ही नहीं कर रहे हैं बिकॉज या तो वहां पे कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो रहा है कंस्ट्रक्टिव हो रहा है तो भी वो वही है और डिस्ट्रक्टिव में तो उन्हें रहना ही वही है तो ये जो पॉइंट्स हैं ये कहीं पे भी मूव नहीं कर रहे हैं और इन पॉइंट्स को हम लोगों ने नाम दिया है नोड्स इन पॉइंट्स को हम लोगों ने नाम दिया है नोड्स यह पॉइंट्स हमारे लिए नोड्स कहलाए जाते हैं यह पॉइंट्स हमारे लिए नोड्स कहलाए जाते हैं नोड्स समझ रहे हो आप हां बिल्कुल सही बात है लेकिन अब अगर आप इन वाले पॉइंट्स को देखो ये वाले पॉइंट्स को तो ये सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हो रहे हैं यह सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हो रहे हैं यह सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हो रहे हैं सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हो रहे हैं सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हो रहे हैं तो ऐसे पॉइंट जो सबसे ज्यादा डिस्प्लेस होते हैं उन्हें एंटीनोड्स कहा जाता है एंटीनोड्स कहा जाता है एंटीनोड्स एंटीनोड्स एंटीनोड्स कहा जाता है ये सारी परिभाषा नोड्स एंटीनोड्स वगैरह की यहां पे लिखी हुई आपको मिलेगी ठीक है कि नोड्स क्या हैं हां पे कोई डिस्प्लेसमेंट नहीं हो रहा है और एंटी नोड्स क्या हैं जहां पे डिस्प्लेसमेंट सबसे ज्यादा है ये परिभाषा आपको मिलेगी बट अगर आप आप डायग्राम या ग्राफ में देखो तो नोड्स और एंटीनोड्स की पोजीशन क्या है नोड्स क्या है भैया जहां पर पार्टिकल का कोई डिस्प्लेसमेंट नहीं है और एंटी नोड्स क्या है जहां पर पार्टिकल मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट में है अब हम यहां पर एक ग्राफ से पोजीशन ऑफ नोड्स और एंटी नोड्स निकालने वाले हैं हम लोग ग्राफ से पोजीशन ऑफ नोड्स और एंटीनोड्स निकालने वाले हैं मैं दोबारा बोल रहा हूं हम लोग निकालने वाले हैं पोजीशन ऑफ नोड्स एंड एंटीनोड्स ग्राफ से फर हम मैथमेटिकली भी निकालेंगे और देखेंगे क्या हमारे दोनों आंसर मैच हो रहे हैं पहले हम ग्राफ से निकालेंगे फिर हम मैथमेटिकली निकालेंगे और फिर देखेंगे क्या हमारे आंसर मैच हो रहे हैं तब जाके हमारा वेव टॉपिक खत्म होगा ओ सॉरी स्टेशनरी वेव टॉपिक खत्म होगा आओ यहां पर बात करते हैं पोजीशन ऑफ सबसे पहले नोट्स अगर आप नोट्स की पोजीशन देखो तो ट्रू या फाल्स सबसे पहले मुझे एक ट्रू फॉल्स पता हो आप यहां से लेके यहां तक ये हमारा वेवलेंथ था कैसे ये हमारी देखो एक वेव पूरी हुई थी ये ये हमारी एक वेव पूरी हुई थी तो पहले डंडे से लेके तीसरे डंडे तक ये हमारी वेवलेंथ है बताओ ट्रू या फाल्स पहले डंडे से लेके तीसरे डंडे तक हमारी वेवलेंथ है हां जी ओबवियस सी बात है ट्रू है है ना भैया ट्रू है बिल्कुल ट्रू है यस यानी यहां से लेके यहां तक जो हमारी वेवलेंथ है ये ट्रू है हां हां ठीक है ठीक है ठीक है होनी भी चाहिए भैया अब अगर ये हमारे लिए वेवलेंथ है तो पोजीशन ऑफ नोड्स सबसे पहला नोड हमें कहां मिला सबसे पहला नोड हमें मिला शून्य पे यह मिला फिर अगला नोड कहां मिला अगर यह पूरा का पूरा लडा है तो यह मिला मुझे लडा बायट पे और अगला मुझे कहां मिला लडा पे इसके बाद आगे आप मुझे लगता है फ्लो में जा सकते हो ये कितने पे मिल अगर ये पूरा लडा बाय ये देखो ये जीरो है ये लडा बाटू है यह फिर लडा है फिर आगे और लडा बाटू करूंगा तो मुझे कहां मिल जाएगा 3/2 लडा पे फिर मुझे कहां मिलेगा 2 लडा पे तो कुछ इस प्रकार से हमारे पोजीशन ऑफ नोड्स आता रहेगा पोजीशन ऑफ नोड्स आता रहेगा अब अगर पोजीशन ऑफ नोड्स आ गया पोजीशन ऑफ नोड्स आ गया तो एंटी नोड उसके बीच में आएंगे ही आएंगे अगर पोजीशन ऑफ नोड आ गया है तो एंटी नोड उसके बीच में आएंगे ही आएंगे पोजीशन ऑफ एंटी नोट जल्दी से एंटी नोट्स की पोजीशन आप कमेंट सेक्शन पर लिख दो जल्दी से एंटी नोट्स की पोजीशन आप कमेंट सेक्शन पे लिख [संगीत] दो वेरी गुड वेरी गुड वेरी नाइस वेरी नाइस पहला आ गया तो बाकी सब तो आ ही जाएंगे अगर ये पूरा का पूरा लडा है तो यह हमारे पास लडा बाट है तो यह हमारे पास क्या हो जाएगा लड / 4 तो पहला एंटी नोड मुझे मिला है / 4 पे अगला एंटी नोड मुझे कहां मिलेगा भाई 3/4 पे अगला एंटी नोड मुझे कहां मिलेगा भैया 3 लडा ओबवियस सी बात है इन दोनों के बीच में ही तो मिलेगा समझ जाओ 0 और ल / 2 के बीच में / 4 आता है अब / 2 और लडा के बीच में 3/4 लड आता है है ना भाई 3/4 लडा आता है इन दोनों के बीच में 5/4 लडा आएगा और ऐसे हमारे पास पोजीशन ऑफ एंटीनोड्स आ जाएंगे ये ओबवियस सी बात है कि नोड्स और एंटीनोड्स के मतलब नोड्स के बीच में एंटी नोड आएगा ही आएगा ऐसा नहीं हो सकता कभी भी नहीं हो सकता इंपॉसिबल है कि दो नोड्स लगातार आ जाए या फिर दो एंटीनोड्स लगातार आ जाए इट इज इंपॉसिबल दो नोड्स और दो एंटीनोड्स कभी भी साथ में नहीं आ सकते हैं ठीक है अब यह जो हमने यहां पे दिखाया आपको क्या हम इसको मैथमेटिकली भी प्रूफ कर सकते हैं क्या यह मैथमेटिकली भी साबित किया जा सकता है कि नोड्स और एंटीनोड्स इस तरीके से क्यों आए हां बिल्कुल और यहां से हम लोग पढ़ते हैं मैथमेटिकल मैथमेटिकल प्रूफ ऑफ पोजीशन ऑफ नोड्स एंड एंटीनोड्स मैथमेटिकल प्रूफ या पोजीशन ऑफ नोड्स एंड एंटी नोट्स चलिए हा माहौल पूरा लडा हो गया है बिल्कुल ठीक बात है क्या इसकी डेरिवेशन एग्जाम में आ सकती है अरे आ सकती है नहीं बेटा आएगी आएगी बहुत चांसेस है नोड और एंटी नट्स की ऐसे इस चैप्टर में जो पीछे डेरिवेशन गई वो भी काफी इंपोर्टेंट गई है जैसे कि ला पलास करेक्शन और न्यूटन कैलकुलेशन या फिर टेंशन वाली डेरिवेशन इस चैप्टर से वैसे 70 चांसेस न्यूमेरिकल आने के होते हैं इस चैप्टर से न्यूमेरिकल ज्यादा आता है बट अगर 30 पर डेरिवेशन की भी बात की जाए तो डेरिवेशन में सबसे ज्यादा जो पीछे डेरिवेशन की उसकी सेकंड नंबर पर मैं कहूंगा कहीं ना कहीं इसकी डेरिवेशन है और थर्ड पे बीट्स की डेरिवेशन आती है बीट्स अब सबसे कम इस चैप्टर में ना एक टॉपिक हुआ करता था आज से दो-तीन साल पहले एनसीआरटी में भी हुआ करता था टॉपल इफेक्ट वो टॉपिक इतना ज्यादा प्यारा और इतना ज्यादा इंपॉर्टेंट होता था कि उससे हर साल एक न्यूमेरिकल आता ही आता था मैं बच्चों को बोलता था और हम लोग क्लासेस के अंदर कम से कम 203 से ज्यादा क्वेश्चन सिर्फ और सिर्फ डोप्लस इफेक्ट के ऊपर करते थे मतलब एक सेशन लेते थे पूरा का पूरा डॉप लर्स इफेक्ट केऊ बार क्योंकि उसके न्यूमेरिकल थोड़े मुश्किल भी होते थे और वो एग्जाम में भी काफी आता ही था तो इसलिए वो बड़ा अच्छा टॉपिक था डॉपल इफेक्ट का मतलब होता था अगर कोई साउंड का सोर्स लिसन के रिस्पेक्ट में मूव कर रहा है तो कैसे फ्रीक्वेंसी में बदलाव आता है जैसे आप स्टेशन पर खड़े हो और आपके सामने से ट्रेन होके गुजर जाती है और वो सीटी बजाते हुए जाती है तो जब ट्रेन आप आपके पास आ रही होती है तो आपको उसकी फ्रीक्वेंसी ज्यादा लगती है और जब वो दूर जा रही होती है तो उसकी फ्रीक्वेंसी कम आती है तो इस फ्रीक्वेंसी में जो बदलाव होता है इसको डॉपलर इफेक्ट कहा जाता था बड़ा प्यारा टॉपिक हुआ करता था है ना कभी ऑब्जर्व किया होगा आपने ट्रेन में आती है ट्रेन मान लो उस ट्रेन को स्टेशन पे नहीं रुकना है तो वो ऐसे आती है पी ऐसे करके तो पहले फ्रीक्वेंसी बढ़ती है और फिर धीरे-धीरे कम होती है तो वो बेसिकली डोप्लस इफेक्ट होता था है ना और ये डोप्लस इफेक्ट 12थ में भी होता था बट अब अगेन वो 11 से भी हटा दिया गया और 12 से भी हटा दिया गया तो ठीक है अपने अपना एक वो है कि भाई सीबीएससी ने कुछ सोच के हटाया होता है मुझे लगता है हमेशा बट यू नेवर नो कि क्यों हटाया है बाकी आगे है आगे सिलेबस में आता है अब मुझे देखो मुझे भी अपना कॉलेज पार किए हुए काफी साल हो गए हैं कम से कम 12 13 साल से ज्यादा हो गए तो अब मुझे पता नहीं कि बीएससी और एमएससी के सिलेबस में भी क्या बदलाव किया होगा बट किया तो जाना चाहिए ओबवियस सी बात है अगर बीएससी और एमएससी के सिलेबस में बदलाव नहीं करेंगे तो बहुत बड़ी प्रॉब्लम हो जाएगी बिकॉज जो बच्चा 11 12थ नहीं पढ़ के गया वो बीएससी और एमएससी कैसे पढ़ेगा फिर है ना एक सेकंड रुकना यार एक सेकंड देना मुझे बस एक मिनट एक इंपॉर्टेंट नोटिफिकेशन डालनी थी बस एक मिनट दे दो कहां गया साइंस एंड फन प हां ठीक है [संगीत] एक सेकंड ठीक है हमारे स्कूल में पढ़ाया गया है हां हो सकता है आपके स्कूल में डॉपल पढ़ा बट ना वो एनसीआरटी में ना ही व सिलेबस में हा जी स मुझे फार्मूला याद करने में बड़ी दिक्कत होती है बेटा मैंने आपको बोला हुआ है कि एक ही तरीका है वह है कि आप उसे लिख लिख के याद करो आप सारे इंपोर्टेंट फर्मूला की लिस्ट बना लो फ्लश कार्ड बना लो अपने जेब में रखो जब आपको खाली टाइम मिले उसको देख लो जहां भी आप हो स्टडी टेबल है आपकी वहां पर चुपका लो उनकी शीट को तो व याद हो जाएंगे इसका ना कोई ऐसे छोटा तरीका नहीं होता कि भाई हम कोई दवाई खाए और हो जाए बच्चा पता नहीं हमेशा ऐसे बोलता है कि मुझसे न्यूमेरिकल नहीं हो रहे तो उसका क्या सलूशन है उसकी आपको प्रैक्टिस करनी होगी एक ही तो सलूशन प्रैक्टिस करो कोई नया तो तरीका है नहीं समझो आप हा तो आओ चलो मैथमेटिकल प्रूफ करते हैं स्टेशनरी वेव का अगर मुझे स्टेशनरी वेव बनानी है फॉर स्टेशनरी वेव तो मैं y1 को ले रहा हूं a साइ a एक प् ओमेगा t जैसा कि आपको याद होगा यह प्रोग्रेसिव वेव की इक्वेशन होती है लास्ट क्लास में कल मतलब रात को हमने इसे डिराइवर किया था और मैंने अभी आपको बताया कि स्टेशनरी वेव बनानी है तो दो प्रोग्रेसिव वेव चलेंगे लेकिन यहां पर अगर आप देख सको मैंने दोनों का एंप्लीट्यूड सेम लिया है बिकॉज अभी हम सेम एंप्लीट्यूड के लिए बात कर रहे हैं लेकिन मैंने अगर आप देखो दोनों का ओमेगा ऑपोजिट लिया है क्यों क्योंकि अगर एंगुलर वेलोसिटी एंगुलर फ्रीक्वेंसी एक अगर पॉजिटिव से नेगेटिव जा रहा है तो एक नेगेटिव से पॉजिटिव जा रहा है तो अगर एक प्लस होगा तो कोई एक माइनस होगा ही होगा और अभी हमने बात की थी कि अकॉर्डिंग टू प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन के हिसाब से अगर मैं इन दोनों को सुपर इंपोज करता हूं तो जो मेरे पास नेट वेव आएगी वो आ जाएगी वाव प्स वाट जो मेरे पास नेट वेव आ जाएगी वो क्या आ जाएगी नेट वेव फंक्शन आ जाएगा व आ जाएगा y1 प्वा अब अगर आ नेट की अगर बात करें तो वाव मेरे पास क्या है ए एक्स प् ओमेगा और इधर है ए सा एक्स माइनस ओमेगा य तो खैर कॉमन आही चुका है अंदर बच गया है साइन के एक्स प्स ओमेगा और साइन एक्स माइनस ओमेगा अब मैथ्स का एक फार्मूला है क्योंकि काफी बच्चे बायो वाले भी होंगे तो इसलिए फर्मूला लिख देता हूं मैथ्स का एक फार्मूला होता है और वो होता है सान ए प् साइन बी हां भाई मैथ्स वाले बच्चों को तो पता होगा क्या बायो वाले बच्चों को पता है साइन ए प्लस साइन बी का फार्मूला क्या होता है हा जी अच्छा कई बच्चों ने पहले उनको पता था पूछने वाला हूं ते हो हा हा हा तो बेटा बाय वाले बच्चों को शायद ना पता हो लेकिन साइन ए प्लस साइन बी का हमारे पास एक इंडिविजुअल फार्मूला है च इटू साइन ए प् बी बाटू यहां पर ए हमारा दोनों एंगल से रिप्रेजेंट हो रहा है मतलब ये पूरा एंगल है और बी मतलब य पूरा एंगल तो सा ए प् सा बी का फार्मूला है ठीक है बेटा 2 साइ ए प् बी बा 2 कस a माइनस बी बा ये हमारे पास फर्मूला है आप याद कर सकते हो सा a प् सान बी का फार्मूला होता है 2 साइ ए प् बी बाट कस ए - बी बाट अब अगर ऐसा है थोड़ा गौर फरमाइए भाई हमारे पास वा नेट जो है वो आ चुका है क्या ए आ गया अब सा a यह पूरा ये पूरा a है यह पूरा बी है ठीक है जी तो सा 2 तो आही चुका सा a प् बी तो ओमेगा t से ओमेगा t कैंसिल हो गया तो 2k k एक और k एक 2k एक आ गया और 2k एक डिवा बा 2 तो सा k एक ही आ गया अब क इन दोनों को अगर आप माइनस करोगे तो k एक से k एक कैंसिल होगा माइनस माइनस प्लस हो जाएगा 2 ओमेगा t बा 2 आ जाएगा तो यहां पे कुल मिला के ओमेगा t ही आ जाएगा तो यहां पर मेरे पास जोवा नेट आ जाएगा वो आ जाएगा 2a साइन के एक्स कॉस ओमेगा 2a सान के एक्स कॉस ओमेगा अब अगर आप जानते हो तो जो नई वेव फंक्शन हमारे पास आई होगा जो नया वेव फंक्शन हमारे पास आया होगा वो कस का ग्राफ होना चाहिए तो क्या मैं इसको एने कॉस ओमेगा लिख सकता हूं और अगर मैं इसको ए नेट कॉस ओमेगा लिखता हूं तो इसका मतलब है इसका मायने है कि मैंने जो यह पूरा का पूरा है इसको मैंने अपना नया एंप्लीट्यूड मान लिया यह जो पूरा का पूरा है इसको मैंने अपना नया एंप्लीट्यूड मान लिया तो नया एंप्लीट्यूड हो गया 2a साइन के तो नया एंप्लीट्यूड हो गया 2a साइ के ठीक है यांशी जोशी जी प्लस प्लस प्लस लिख रही है पता नहीं क्या प्लस प्लस प्लस लिख रही है मैं नहीं समझ पाया हां जी ठीक है हां जी हां जी सर मैं मैथ्स का हूं फिर भी नहीं पता वेरी गुड बेटा बेस्ट ऑफ लक ठीक है तो बेटा 2a सा k एक जो है उसको मैंने मेरा नया वाला एंप्लीट्यूड मान लिया तो ए नेट मेरे पास 2a सा के एक आ गया अब मैं इसी एंप्लीट्यूड की मदद से पोजीशन ऑफ नोड और पोजीशन ऑफ एंटी नोड निकालने वाला हूं अब अगर मैं बात करूं पोजीशन ऑफ नोड की पोजीशन ऑफ नोड्स की तो नोट्स के लिए ट्रू या फाल्स जल्दी जल्दी बताओ ट्रू या फॉल्स नोट्स के लिए एंप्लीट्यूड को जीरो रखना होगा क्योंकि नोट्स के लिए एंप्लीट्यूड जीरो होता है नोट्स के लिए एंप्लीट्यूड जीरो रखना होगा ट्रू या फाल्स कि a नेट जीरो होगा यस क्योंकि अगर मैं नोट्स की पोजीशन निकालने जा रहा हूं तो a नेट जीरो होगा क्योंकि नोट्स के लिए एंप्लीट्यूड जीरो होता है इस हिसाब से 2a सा के एक को मुझे रो रखना होगा अब इस हिसाब से अगर 2a सा के एक 0 है तो बेसिकली सा k एक को मुझे जीरो करना होगा अब सा 0 कब होता है सा 0 कब होता है तो बच्चों को लगता है सा 0 सिर्फ जीरो प होता है बच्चों को लगता है कि सा 0 सिर्फ जीरो पे होता है बट ऐसा नहीं है सा 0 पे भी होता है पा पे भी होता है 2 पाई पे भी होता है 3 पाई प भी होता है 4 पाई प भी होता है तो साइन एक्चुअली में जीरो हर n पाई प होता है 10थ क्लास तक अगर मैं आपसे पूछता कि साइन जीरो कब होता है तो आप बोलोगे जीरो प बट एक्चुअली वो पाई प भी जीरो होता है वो 2 पाई प भी जीरो होता है वो 3 पा प भी जीरो होता है व 4 पाई प भी जीरो होता हर ए पाई प वो जीरो होता है तो इस हिसाब से हमारे पास जो के एक है वो किसके बराबर आ गया n पाई के अब के क्या होता है के के होता है 2 पाई बा लम ये हमने कल बात की थी कल वाली क्लास में जो जो कल आया था उसको पता होगा पाई से पाई हो गया कैंसिल तो यहां से एक्स की वैल्यू क्या आ गई ए लडा बायट आ गई अब होशियार बच्चा यह चीज देख के तो भैया खुश हो जाना चाहिए खुश क्यों हो जाना चाहिए यह देख के खुश इसलिए हो जाना चाहिए क्योंकि यस सी बात है यहां पर ए की जो वैल्यू है व जीरो है न है ट है ्र है फोर है तो अगर मैं यहां से पोजीशन ऑफ नोड निकालता हूं पोजीशन ऑफ नोड्स निकालता हूं तो n की जगह मैं अगर जीरो पुट करूं तो जीरो आएगा n की जगह अगर मैं वन पुट कर दूं तो लडा बाट आ जाएगा n की जगह टू पुट कर दूं तो लडा आ जाएगा n की जगह 3 पुट कर दूं तो 3/2 लडा आ जाएगा अब आप बताओ क्या यह कहीं देखा है आपने अरे यह तो हम ग्राफ से ही पता लगा चुके थे यह तो हम ग्राफ की मदद से ही पता लगा चुके थे यार यानी जो चीज ग्राफ से पता लगाई जा सकती थी हमने उसको कैलकुलेशन करके भी शो कर दिया कि बिल्कुल सेम हां जी हा जी समझ गए समझ गए क्या अब यही काम हमने जो पोजीशन ऑफ नोट्स के लिए किया है हमें अब यही काम पोजीशन ऑफ एंटी नट्स के लिए करना चलो होशियार बच्चों से सवाल है मेरा होशियार बच्चों से अगर मुझे पोजीशन ऑफ एंटी नोड निकालना है तो उसके लिए जो नेट एंप्लीट्यूड है जैसे मैंने पोजीशन ऑफ नोट्स के लिए नेट एंप्लीट्यूड को जीरो रखा तो पोजीशन ऑफ एंटी नोट्स के लिए नेट एंप्लीट्यूड को मैं क्या रखूंगा हां प्रिंस चौहान जी कह रहे हैं हाई रखेंगे सक्षम जी कह रहे हैं मैक्सिमम रखेंगे विवेक गुप्ता जी कह रहे हैं हाफ रखेंगे शिफा जी कह रही है मैक्सिमम रखेंगे संभव जी कह रहे हैं मैक्सिमम रखेंगे कोहीनूर जी कह रही है मैक्सिमम रखेंगे वैभव जी कह रहे हैं वन रखेंगे निशा जी कह रही है मैक्सिमम अब मैं नहीं पढ़ पा रहा हूं क्योंकि बहुत तेज हो गया है नाम ठीक है हां ठीक है ठीक है मैक्सिमम रखेंगे मतलब मैक्सिमस मैक्सिमस ओके मैक्सिमस एक कोई नया वर्ड आया मैक्सिमस मार्केट में हां जी दीपिका मैम प्लीज मैक्सिमस का मतलब बताइए बच्चों को हम क्योंकि मुझे तो नहीं पता है वेरी करेगा वेरी करेगा आशु जी कह रहे हैं वेरी करेगा अबे नाम की तो इज्जत रख लेते कम से कम नाम की तो इज्जत रख लेते बेटा [संगीत] ठीक है तो बेटा अगर मुझे एंटी नोड बनाना है तो अभी बताया था एंटी नोड वो होते हैं जहां पर एंप्लीट्यूड मैक्सिमम रहता है जहां पर एंप्लीट्यूड मैक्सिमम रहता है यस मैक्सिमम रहता है यानी कि मुझे अगर एंप्लीट्यूड को मैक्सिमम करना है तो एंप्लीट्यूड मेरा किसके बराबर है 2a साइ के एक के तो बेसिकली मुझे 2a सा के एक्स को 2 साइ के एक्स को मुझे मैक्सिमम रखना है यानी कि देखा जाए तो मुझे sin2x को मैक्सिमम रखना है क्योंकि ये तो कांस्टेंट है मुझे sinx-cosx n की जगह ज़ीरो पुट करो ओबवियस स बात है यहां पे वहां पे भी अगर n की वैल्यू ज़ीरो से शुरू ती है तो यहां पे भी n की वैल्यू ज़ीरो से शुरू करेंगे अब आप n की वैल्यू ज़ीरो रखो रखो रखो रखो n की वैल्यू रखो ज़ीरो अगर n की वैल्यू ज़ीरो रखोगे तो यह क्या आ जाएगा पा / 2 n की वैल्यू व रखोगे तो आ जाएगा 3p / 2 n की वैल्यू 2 रखोगे तो क्या आ जाएगा 5p / 2 है ना भाई तो यह जो फंक्शन है यह रिप्रेजेंट करता है पा और 2p के बीच 2p और 3p के बीच पावर 4 पाई के बीच की वैल्यू ठीक है तो यहां से मेरे पास बेसिकली के एक्स जो है य बराबर आ गया 2n प्व बायट पा के सही है अब मैं के एक्स में के की जगह क्या लिख सकता हूं के की जगह मैं लिख सकता हूं 2 पाई बाय लडा एक्स = 2n प्व बाटू अपना पा पाई से पाई कैंसिल हो गया 2 4 हो गया तो x की वैल्यू आ गई मेरे पास 2n + 1 बा 4 लड अब क्या इससे वो वाले एंटी नोड्स की पोजीशन आ रही है जो हमने ग्राफ से निकाला था आ जाओ तो अगर मैं यहां से पोजीशन ऑफ एंटी नोड्स निकालता हूं अगर मैं यहां से पोजीशन ऑफ एंटी नोड्स निकालता हूं तो n की जगह रखो रो क्या आ जाएगा लडा बाय फ ए की जगह रखो न क्या आ जाएगा लडा अगर आप ए की जगह वन रखोगे तो 3 बा 4 लडा आ जाएगा आप ए की जगह रखो ट तो 5 बा 4 लडा आ जाएगा अरे यह तो वही एंटी नोड्स की वैल्यूज है जो हमने अभी थोड़ी देर पहले मेहनत करके ग्राफ से निकाली यह तो वही एंटी नट्स की वैल्यू है जो अभी हमने ग्राफ से निकाली तो बच्चों मुबारक हो बच्चों मुबारक हो बच्चों मुबारक हो हां जी मैक्सिमस वाज अ रोमन एमर एंपरर एंपियर अच्छा ठीक है जो भी था हां भाई वेरी गुड बच्चों तो यहां से हम लोगों ने जो नोड्स और एंटीनोड्स ग्राफ से कैलकुलेट किए थे ग्राफ से वही नोड्स और एंटीनोड्स हमारे पास देखा जाए तो मैथ्स से भी आ गए अब हम यहां पर बात करेंगे ऑर्गन पाइप के बारे में ऑर्गन पाइप से कहने का मतलब क्या है अगर मैं एक बंद मैं कुछ चीजें आपसे पूछूंगा आप लोगों ने देखी होगी जैसे कि फॉर एग्जांपल अगर मैं आपको बोलूं कोई भी एक ऐसा इंस्ट्रूमेंट जिसमें हवा ू के छेद से साउंड बजाते हैं उन्हें हम देखा जाए तो ऑर्गन पाइप से रेफर करते हैं जैसे बांसुरी हो गया जैसे कि बैक पाइपर हो गया जैसे शहनाई हो गया पुंगी हो गया या कोई भी और इंस्ट्रूमेंट हो गया वो जो सेक्सोफोन होता है वो हो गया ये सारे इंस्ट्रूमेंट ऐसे इंस्ट्रूमेंट्स होते हैं जिनमें हम हवा फूक हैं और कुछ छेद होते हैं या पाइप की लेंथ मैटर करती है अब जैसे बांसुरी है बड़ी तुख की बात है कि यहां पे बांसुरी पड़ी हुई है बांसुरी मैंने बहुत टाइम पहले खरीदी थी कोविड के टाइम पर मुझे शौक चढ़ा था मैंने चार पांच दिन सीखी थी फिर मैं बिजी हो गया अपनी लाइफ में पर मुझे मैं जब थोड़ा सा और फ्री होऊंगा अपनी लाइफ में तो मैं फ्लूट जरूर सीखू मुझे बड़ा मधुर इंस्ट्रूमेंट लगता है ये लेकिन ऑर्गन पाइप में क्या रहता है ऑर्गन पाइप में अलग-अलग जगह पर छेद रहते हैं तो यहां पर उसकी लंबाई और उसके छेद को कंट्रोल करके हम उसमें से साउंड को वेरी करवा सकते हैं आप सबने नोटिस किया होगा बेटा मुझे लगता है आप सबने देखा होगा यस और नो बताना कि अगर मेरे पास एक बहुत बड़ा ग्लास है और उस ग्लास में पानी भरता हूं तो पानी भरते भरते भरते भरते भरते भरते भरते भरते उसकी आवाज बदल जाती है पानी भरते भरते भरते भरते उसकी आवाज बदलती है देखा होगा ना जब हम जब हम गिलास भर रहे होते तो शुरुआत में आवाज बहुत ज्यादा लो पिच की होती है लेकिन धीरे-धीरे धीरे धीरे उसका पिच बढ़ता रहता है उसका पिच बढ़ता रहता है नोटिस किया है ना नोटिस किया है ना लूट बजाओ अच्छा बेटा कान कान बंद कर लोगे तुम लोग रोना आ जाएगा तुम क्योंकि मेरे को अभी आती नहीं है बजानी मैं फूंक मार दूं ढंग से वही बड़ी बात है उसमें लेकिन अभी अगर ऑर्गन पाइप की बेटा हम लोग बात करें तो उसमें अलग-अलग केसेस है मैं आपको कोई एक केस भी कराऊंगा ना बाकी केस आप खुद से भी कर लोगे ये की बात है मजाक की बात नहीं है देखो जैसे कि अगर मैं बात करूं बोथ एंड्स क्लोज्ड यानी एक ऐसा ऑर्गन पाइप जिसके दोनों एंड्स जो है वो क्लोज्ड है दोनों एंड्स जो है वो क्लोज्ड है ऑर्गन पाइप का मतलब बांसुरी नहीं है ऑर्गन पाइप का मतलब है कोई भी ऐसा पाइप जिसमें हवा फूकी जाए प्लीज उसको बांसुरी उसका एक एग्जांपल है सिर्फ बासुरी नहीं अब बोथ एंड्स क्लोज्ड है इसके इसके अलग-अलग केस बनेंगे हमारे पास जिससे एक को बोलते हैं फर्स्ट फंडामेंटल एक को बोलते हैं सेकंड फंडामेंटल थर्ड फंडामेंटल है ना ये बहुत अलग-अलग चीजें होती है आप किस प्रकार से हवा फूक रहे हो ये भी बहुत मैटर करता है उसके छेद कहां पे हैं ये भी बहुत मैटर करता है बहुत सारी पता नहीं आपने नोटिस किया हो कि नहीं बांसुरी हों पर स्केल लिखा होता है जी स्केल सी स्केल वो उसकी लंबाई भी जैसे कि अगर मैं आपको सिर्फ बांसुरी दिखा दूं बहुत टाइम से यहां पर पड़ी हुई है यह अगर मैं आपको दिखाऊं तो ये इस इसकी एक पर्टिकुलर लंबाई है इसकी एक पर्टिकुलर लंबाई है आपको दिखेगा नहीं लेकिन इसके नीचे सी स्केल लिखा हुआ है इससे बड़ी बांसुरी भी आती है इससे छोटी बांसुरी भी आती है तो ये पूरा का पूरा ऑर्गन पाइप है ये ऑर्गन पाइप लद इधर से क्लोज्ड है इधर से क्लोज्ड होता है ये दिख नहीं रहा होगा आपको लेकिन इधर सेय ओपन होता है तो ये एक तरफ से ओपन है और एक तरफ से क्लोज है अभी हम बात कर रहे हैं बोथ एंड्स आर क्लोज्ड उसमें अगर फर्स्ट फंडा टल है तो फर्स्ट फंडामेंटल का मतलब क्या है कि हम लोग यहां पर तो नोड बनेगा ध्यान रखना जहां पर भी एंड क्लोज हो जहां पे भी एंड क्लोज हो यह बात ध्यान रखना वहां पे हमेशा आपको नोड ही मिलेगा और यह नोड है यह नोड है तो फर्स्ट फंडामेंटल में फर्स्ट हार्मोनिक भी बोलते हैं इसको फर्स्ट हार्मोनिक में यहां पे आपको नोड यहां पे आपको नोड और बीच में आपको ओबवियस स बात है एंटी नोड मिलेगा बीच में आपको ओबवियस सी बात है एंटी नोड मिलेगा क्या हम पीवीसी के पाइप को ऑर्गन पाइप मान सकते हैं यस उससे अगर आपने पीवीसी की पाइप में भी ढंग से कभी कुछ फूंका हो तो आपको पता होगा बेटा उसमें भी एक्चुअली में आपको आवाज आती है या फिर आपने बचपन में अपने बचपन में कि अभी भी अगर आपने अपने पेन में कभी हवा मारी हो पेन के ढक्कन में भी साइड से हवा मारी हो तो वो भी आपने नोटिस किया होगा कि उसमें से भी आवाज तो आती है ओबवियस सी बात है आती है बेटा ठीक है इसके बाद अगर मैं बात करूं कि यहां पे मेरे पास ये फर्स्ट हार्मोनिक है सेकंड हार्मोनिक में क्या होगा यहां तो पक्का है कि क्या मिलेंगे मुझे नोड मिलेंगे लेकिन सेकंड हार्मोनिक में मुझे बीच में एक और नोड मिलेगा तो ओबवियस सी बात है कि फिर मुझे यहां पर एंटी नोड ही मिलने होंगे यानी कुछ ऐसा दिखेगा मेरा सेकंड हार्मोनिक एंड अगेन थर्ड हार्मोनिक की अगर बात करें तो यहां पर मुझे नोड मिलेंगे और बीच में मुझे दो नोड और मिलेंगे अब अगर आप इतने होशियार हो तो आप देख पा रहे हो कि नोड्स और एंटीनोड्स एक दूसरे के पास आ रहे हैं तो फ्रीक्वेंसी बढ़ रही है फ्रीक्वेंसी बढ़ रही है फ्रीक्वेंसी बढ़ रही है तो आवाज शार्प हो होती चली जाएगी है ना अब यहां पे ये पूरे ऑर्गन पाइप की जो लंबाई है वो l है ठीक है इस पूरे ऑर्गन पाइप की जो लंबाई है वो l है तो यहां पे l किसके बराबर है क्या मैं कह दूं l पूरा का पूरा सेकंड नोड के बराबर है और सेकंड नोड हमें कहां पे मिलता है लडा बा 2 पे मिलता है सेकंड नोड हमें कहां पे मिलता है लडा बा 2 पे तो यहां पे l जो है ये पूरा l जो है ये लडा बा 2 के बराबर है लेकिन यहां पे l किसके बराबर है यहां पे l है तीसरे नोड और तीसरा नोड हमें कहां पे मिलता है लडा पे तो यहां पे जो l है वो लडा के बराबर है और यहां पे जो l है ये चौथे फर्स्ट सेकंड थर्ड फोर्थ ये चौथे नोड पे आ रहा है चौथा नोड कहां है 3 बा 2 लडा तो इतने आप समझदार हो इतने आप समझदार हो इतने आप समझदार हो कि क्या कम हो रहा है क्या कम हो रहा है क्या कम हो रहा है लैडा कम हो रहा है आप देखो लडा कम हो रहा है लैडा कम हो रहा है तो फ्रीक्वेंसी बढ़ती जा रही है तो आवाज और शार्प आती जाएगी इसमें भी ऐसे ही होता है जब अलग-अलग छेद बंद करते हैं खोलते हैं बंद करते हैं खोलते हैं तो अलग-अलग आवाज उसमें से बनना शुरू होती है अगर मैं यह वाला छेद खोल दूंगा यहां से फुकू तो अलग आवाज आएगी यह वाला खोल दूंगा तो अलग आवाज आएगी यह वाला खोल दूंगा अलग आवाज आएगी खोलता बंद करता रहूंगा तो अलग आवाज आएगी व पोजीशंस का खेल है हम यहां बासुर बजाना नहीं सीख रहे हैं हम यहां पे ये सीख रहे हैं कि ऑर्गन पाइप में पोजीशन मैटर करने से लैडा चेंज होता है लैडा के चेंज होने से फ्रीक्वेंसी चेंज होती है फ्रीक्वेंसी के चेंज होने से अलग-अलग नोट्स बनते हैं सारे गामा पा धानी ऐसे करके किसी को आधा खोलना किसी को पूरा खोलना ऐसे करता है अब अगर मैंने आपको दोनों के दोनों नोट्स स्क्रीन पे नंबर डिस्प्ले हो रहा है हां बेटा वो सेफ्टी पर्पस के लिए होता है हम हम हां हां हम ताकि क कभी बार बच्चे ना वो पायरेट कर देते हैं कैमरा से कैमरा रिकॉर्ड करके आगे भेज देते हैं वो नंबर डिस्प्ले हो जाता है उसपे हम ठीक है अब अगर मैं बात करूं बोथ एंड्स क्लोज की बजाय अगर मैं बात करूं बोथ एंडस ना क्लोज करके वन एंड इ क्लोज फर दोनों एंडस ओपन में आपको मैं होमवर्क दे दूंगा मुझे लगता है यह भी वन एंड इ क्लोज भी आप कर लोगे अब एक्चुअली में जो फ्लूट होती है जो बासुरी होती है व इसका काफी अच्छा एग्जांपल रहता है क्योंकि इसमें वन एंड हमारा क्लोज रहता है वन एंड ओपन रहता है अगर मैं इसको यहां पर क्लोन करता हूं ऐसे कर है तो फर्स्ट हार्मोनिक अच्छा जहां पे भी क्लोज है वहां पे भी हमेशा आपको नोड मिलेगा और जहां पे ओपन है वहां पे आपको एंटी नोड मिलेगा तो जब मैं इस छेद को ओपन करता हूं तो वहां पे मुझे एंटी नोड मिल जाता है रफ भाषा में बात करते हैं ठीक है ना तो अगर यहां पे हमारे पास पूरे इसकी लंबाई अगेन एल है एल है यहां पे मुझे मिलेगा नोड और यहां मुझे मिलेगा एंटी नोड है ना सेकंड हार्मोनिक की बात करूं तो यहां नोड है बीच में एक और नोड आना चाहिए और कोने प मुझे मिलना चाहिए एंटी नोड और अगर ये थर्ड हार्मोनिक है तो यहां पर बीच में दो नोड्स आने चाहिए समझ रहे हो भाई ऐसा कुछ मिलना चाहिए क्या बदला कुछ काफी बदला कैसे बदला पिछली बार ए लडा बाटू था इस बार एल जो है वो फर्स्ट एंटी नोड की पोजीशन है और फर्स्ट एंटी नोड की पोजीशन आप सबको पता है लडा बा फ पे आती है फर्स्ट एंटी नोड की पोजीशन लडा बा फ पे आती है फर्स्ट एंटी नोड की जो पोजीशन है ये लडा बाय 4 प आती है कहां गया एंटी नोड सॉरी हा लडा बा 4 प आती है तो यहां प ए जो है ये किसके बराबर हो गया लडा बा 4 के है ना यहां पर सेकंड एंटी नोड है ये नोड है ये एंटी नोड है तो यहां पर सेकंड एंटी नोड कहां प आ रहा है भैया 3 लडा बा 4 प तो यहां प ए किसके बराबर है 3/4 लडा और ओबवियस स बात है अगला होगा 5/4 लडा के देन ओके हां ठीक है और ऐसे अगर दोनों एंड्स ओपन होंगे तो दोनों तरफ हमें क्या मिल जाएगा एंटी नोड मिल जाएगा ओके हां आपने शायद एक वीडियो देखी हो जिसमें क्या होता है एक पाइप होता है एक स्ट्रॉ होता है और वो स्ट्रॉ में हवा मारते तो आवाज आती फिर वो स्ट्रॉ को आगे से पाइप से काटते हैं काटते हैं काटते हैं काटते हैं तो आवाज बदल जाती है नोटिस देखिए वीडियो तो वो भी ग्लास वाले का एग्जांपल है वो भी एक फ्लूट का अब सेक्सोफोन अगर आपने देखा हो तो उसमें कोई छेद नहीं होता सेक्सोफोन देखा है आपने उसमें कोई छेद नहीं होता उसमें क्या होता है वो लोग एक पाइप होता है उस पाइप की लंबाई को कम ज्यादा कम ज्यादा कम ज्यादा करते हैं तो हम यहां पर भी बांसुरी शहनाई इन सब में भी हम छेद को बंद करके कम ज्यादा कम ज्यादा लेंथ को कर र जिससे कि सुर बदल रहे हैं बस और कुछ भी नहीं हो रहा है देखा है हां हां हां हां हां तो ऐसा होता है कहने का मतलब ये तो ये हमारे पास ऑर्गन पाइप आ जाता है डन है भाई तो आई होप आप समझ गए स्टेशनरी वेव क्या है स्टेशनरी वेव को मैथमेटिकली ग्राफिकली कैसे रिप्रेजेंट करते हैं और वो ऑर्गन पाइप से कैसे कनेक्टेड है अब हम यहां पे बात करने वाले हैं बीट्स के बारे में अब ये बीट्स क्या होता है आओ जरा समझे भाई देखो बीट्स बहुत छोटा सा यट बहुत इंटरेस्टिंग टॉपिक है इस चैप्टर का इस चैप्टर में ना आज से कुछ साल पहले डोप्लस इफेक्ट नाम का भी एक टॉपिक होता था बट सीबीएससी ने उसको डिलीट कर दिया पता नहीं क्यों बहुत अच्छा टॉपिक था वो लेकिन खैर अब जो है ही नहीं छोड़ो उसको लेकिन अगर हम बीट्स के बारे में बात करें तो बीट्स एक बहुत इंटरेस्टिंग टॉपिक है बीट्स का मतलब क्या होता है आपने अपने म्यूजिक सिस्टम में बहुत बार गाने चलाए होंगे और आप गाने में एंप्लीट्यूड को फिक्स रखते हो आई होप आपको पता है कि जो आवाज है वो एंप्लीट्यूड पे डिपेंड करती है नाइंथ क्लास में आपने पढ़ा इंटेंसिटी मतलब है ना आई होप आप सबको पता है कि जो इंटेंसिटी ऑफ साउंड होती है जो इंटेंसिटी होती है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू एंप्लीट्यूड का स्क्वायर होता है है ना भाई तो अगर मैं एक ऐसी आवाज चला रहा हूं जिसका एंप्लीट्यूड सेम है तो एंप्लीट्यूड सेम में तो कोई बीट्स नहीं है उसके अंदर लेकिन आप अपने घरों में जब गाने सुनते हो भजन सुनते हो कुछ भी सुनते हो तो आप वॉल्यूम को तो नहीं छेड़ रहे हो लेकिन फिर भी आवाज में ढिचक ढिचक ढिचक ढिचक पुलपुल पुलपुल मुलमुल मुलमुल ऐसे करके आवाजें आ रही है ला ला ला ला ला ला या फिर ना ना ना ना ना ना ए तो क्या हो रहा है ये बीट्स है कहने का मतलब क्या है कभी आवाज बढ़ रही कभी आवाज कम हो रही है कभी आवाज बढ़ रही है कभी आवाज कम हो रही है लद आप कुछ नहीं कर रहे हो तो उसको बीट्स बोलते हैं द पीरियोडिक वेरिएशन इन द इंटेंसिटी ऑफ साउंड अब ओबवियस सी बात है इंटेंसिटी ऑफ साउंड तभी चेंज होगा जब आप एंप्लीट्यूड में बदलाव लेकर आ रहे होगे है ना कॉज्ड बाय सुपर पोजीशन ऑफ वेव अभी तक हम लोगों ने जब जो स्टैंडिंग वेव पढ़ा उसमें हमने फ्रीक्वेंसी को क्या रखा सेम रखा दोनों की फ्रीक्वेंसी जो थी वो सेम थी दोनों का ओमेगा सेम था लेकिन बीट्स में क्या ओमेगा एक का क्या था ओमेगा t + k एक और एक था ओमेगा t - k एक या फिर k एक + ओमेगा t k एक - ओमेगा यानी ओमेगा सेम था कहने का मतलब ये लेकिन अगर मुझे बीट्स बनाना है तो मुझे ओमेगा को डिफरेंट रखना होगा और बीट्स को सुनने के लिए दो शर्तें भी पढ़नी है ठीक है ना लेकिन पहले बीड्स को अगर मुझे बनाना है तो मुझे y नेट जो लेना होगा पहले तो आप इसको अगर ग्राफिकली भी थोड़ा समझो कि क्या होने वाला है यह मेरे पास अभी तक क्या था कि मैंने ऐसे पड़ा कि मेरे पास अभी तक जब भी हमने दो वेव्स को सुपर इंपोज करवाया तो दोनों की जो फ्रीक्वेंसी थी वह क्या थी सेम थी लेकिन इस बार दोनों की फ्रीक्वेंसी जो है वह अलग हो जाएगी कैसे आओ जरा समझे देखो अगर मैं आपको बोलता हूं कि मेरे पास एक ये वेव है y1 लेट से जो कि ऐसे जा रही है और एक है जिसकी फ्रीक्वेंसी दूसरी देखो अभी य अभी तक य चाहे इंटरफेरेंस की बात हो स्टेशनरी वेव की बात हो अभी ऐसा नहीं किया था हमने अब होता क्या है y1 और y2 से हमें वा नेट मिलता है जिसमें हमारे पास जो एंप्लीट्यूड है वो बार-बार चेंज होता है एंप्लीट्यूड क बढ़ता है कभी कम होता है कभी बढ़ता है कभी कम होता है कभी बढ़ता है यानी एंप्लीट्यूड ही अपने आप में वेरी कर रहा है अगर आप देखो तो और इससे हमें मिलती है बीट्स अब बीट्स के लिए अगर मेरे पास मैं कह रहा हूं मेरे पास एक है a सा एक है ओमेगा 1t और दूसरा है मेरे पास a सा ओमेगा 2t आपको बीट्स के लिए बहुत ज्यादा मैथमेटिकल कैलकुलेशन नहीं करनी एंप्लीट्यूड सेम है बस ओमेगा में डिफरेंस है तो प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन कहता है कि y नेट क्या होगा वाव प् वाट होगा अब वा क्या हैव क्या है ए साइन ओमेगा वटी और ये क्या है ए साइन ओमेगा 2t है सही है सही है सही है ठीक है ए कॉमन आ गया अब सा ए प्स साइ बी का फार्मूला क्या होता है सा ए प् साइन बी का फार्मूला क्या होता है 2 साइन ए 2 साइन ए प्स बी बाटू कॉस माइनस बी बाटू छोटा लिख य पर आएगा नहीं ए कॉमन ले लिया साइन ए प् साइ बी पिछली बार फम लगाया था हमने जिस बात कर रहा था पीछे व साइन ए प्स बीय साइन ए प्स साइन बी तो अलग है इसका फर्मूला होता है साइन ए प्स बी बाटू एंड कॉस ए माइनस बी बाटू अब यहां से हमारे पास अगर हम देखें तो मैंने यही पर कर दिया य एनालिटिकल ट्रीटमेंट ऑफ बीट्स तो अगर मैं इसको देखूं तो यहां पर मेरे पास आता है इ इक्वल टू 2a साइन ओमेगा व प्लस ओमेगा 2 बाटू इसको मैंने कॉमन ले लिया य से और य से ओमेगा व माइनस ओमेगा ू बाटू य से भी कॉमन ले ओमेगा व ओमेगा 2 बायट को लेट से ओमेगा ए मान रहा हूं और ओमेगा व प्लस ओमेगा व माइनस ओमेगा टू बाटू को ओमेगा बी मान रहा हूं इस हिसाब से इस हिसाब से मेरे पासवा नेट है व आ जाएगा sin18 और यह आ जाएगा cos1 आ गया अब आप देख सकते हो कि जो हमारा जैसे अभ स्टैंडिंग वेव में पढ़ा आपने हमारा एंप्लीट्यूड भी वेरी कर रहा है और वेव फंक्शन भी और यही एक्चुअली में बीट्स बनाता है ज्यादा कुछ नहीं पढ़ना है बीट्स के बारे में आवाज़ बदल रही है क्योंकि आपने फ्रीक्वेंसी चेंज की है देखो आपने एंप्लीट्यूड चेंज नहीं किया आपने फ्रीक्वेंसी चेंज की वह सुपर इंपोज हुए कभी क्रस्ट के ऊपर क्रस्ट चढ़ा तो बढ़ गया कभी क्रस्ट के ऊपर ट्रो चढ़ा तो कम हो गया देखो अगर आप ध्यान से यहां पे क्रस्ट के ऊपर क्रस्ट चढ़ रहा है तो बढ़ रहा है एंप्लीट्यूड क्रस्ट के ऊपर ट्रो चढ़ रहा है तो एंप्लीट्यूड कम हो रहा है जिसकी वजह से आवाज में गिराव गिराव आ रहा है चढ़ाव आ रहा है गिराव चढ़ाव आ रहा है इसको हम बीट्स कहते हैं अब बीट्स को सुनने के लिए दो मेजर शर्तें हैं ओबवियस सी बात है अगर आपको फ्रीक्वेंसी ऑफ बीट्स की बात करनी है या बीट्स जिसको सिर्फ बीट्स भी कहते हैं कितनी बीट्स बनेंगी इसका फार्मूला फ्रीक्वेंसी a माइ फ्रीक्वेंसी बी की होगी यानी दो फ्रीक्वेंसी जो आप यूज कर रहे हो ओबवियस सी बात है इसकी फ्रीक्वेंसी आपने कुछ यूज की होगी a इसकी फ्रीक्वेंसी लेट से बी है तो जो बीट्स की फ्रीक्वेंसी आएगी या जो बीट्स आएंगी वो न्यू ए माइनस न्य बी होगी अब बीट्स को सुनने के लिए कुछ कंडीशंस होती हैं जैसे ही मैं कंडीशंस करूंगा हमारा वन शॉट खत्म होगा अगर आपने अभी तक इस वन शॉट को लाइक नहीं किया तो कर दो आखिरी चैप्टर है आप सबके डिमांड प इसको ले आए हैं और खत्म कर रहे हैं डन चलो आओ अब कंडीशन सुननी है अगर मुझे बीट सुननी है तो पहली शर्त क्या ओबवियस सी बात है फ्रीक्वेंसी फ्रीक्वेंसी को लाय होना होगा बिटवीन 20 हर्ट्स से लेके 20000 हर्ट्ज के बीच में क्यों क्योंकि भैया यह ऑडिबल रेंज होती है अब मान लो आप बड़ी खतरनाक बीट्स बना रहे हो तुम ताना तान तता तुम तान आप बड़ी बेहतरीन बीट्स बना रहे हो लेकिन उसके फ्रीक्वेंसी रेंज ही आपने 20 से नीचे या 200 हज से ऊपर रखे तो हमारे कान उसे सुन ही नहीं पाएंगे क्या फायदा सेकंड सबसे इंपॉर्टेंट बात सेकंड जो डिफरेंस है यानी कि जो न्यू ए माइनस न्यू बी है यह नॉट मोर देन नॉट मोर देन 10 हर्ट्स यह 10 हर्ट से ज्यादा नहीं होना चाहिए बिकॉज 10 हर्ट्ज अगर यह डिफरेंस हुआ तो आपको पता है टाइम प 1 सेकंड से कम हो जाएगा अगर फ्रीक्वेंसी 10 हर्ट से ज्यादा हुई और हमारे कान दो चीजों को अलग-अलग नहीं सुन पाते अगर टाइम पॉइंट सेकंड से कम होता है तो यानी फिर से वही बात होगी कि बीट्स बन तो रही होंगी ऑडिबल रेंज में भी होंगी बट आप दो बीट्स को डिफरेंशिएबल लगती है डन है तो मुबारक हो यहां पर हम लोगों ने ये जो चैप्टर है वो खत्म कर दिया है और इसी के साथ इस चैनल पर सारे वन शॉट्स अपलोड हो चुके हैं आई होप आपको यह वन शॉट भी अच्छा लगा हो अगर अभी तक लाइक नहीं किया तो लाइक कीजिएगा और प्यारा सा कमेंट भेजिएगा बाकी 26 जनवरी की आप सबको बहुत-बहुत शुभकामनाएं अगर आप इसे आज ही देख रहे हो नहीं तो बहुत सारे बच्चे कल परसों तरसो जब भी देखेंगे आई होप आप देश का और अपने मां-बाप का नाम रोशन करें और इस चैनल पे अब हम क्वेश्चन आंसर्स मैंने यहां पे 11थ के इंपॉर्टेंट सवालों की एक लिस्ट डाली थी आप लोग प्लीज चेक कर लीजिएगा एनसीआरटी के ये वाले सवाल करने अब हम लोग पार्ट वन पार्ट टू करके इंपोर्टेंट क्वेश्चंस भी करवाना शुरू कर देंगे आपको बाकी मिलते हैं आप लोगों से थैंक यू सो मच लव यू टेक केयर