बाइनरी नंबर सिस्टम का परिचय

अध्याय का महत्व

• बाइनरी नंबर सिस्टम डेटा स्टोरेज का मूल तत्व है।
• डेटा कंप्यूटर की मेमोरी में बाइनरी (0 और 1) में स्टोर होता है।

नंबर सिस्टम की परिभाषा

• नंबर सिस्टम यह बताता है कि हम कितने डिजिट का उपयोग कर रहे हैं।
• दशमलव (Decimal) नंबर सिस्टम में 10 डिजिट (0-9) होते हैं।
• बाइनरी नंबर सिस्टम में 2 डिजिट (0 और 1) होते हैं।
• अन्य नंबर सिस्टम:
  • हेक्साडेसिमल (Base 16)
  • ऑक्टल (Base 8)

बाइनरी नंबर का उदाहरण

• उदाहरण: 101 (बाइनरी) vs 12396 (दशमलव)
  • 101 एक बाइनरी नंबर है।
  • 12396 एक दशमलव नंबर है।

दशमलव से बाइनरी में कन्वर्जन

• प्रक्रिया:
  1. दशमलव नंबर को 2 से विभाजित करें और शेष को रिकॉर्ड करें।
  2. इसे तब तक करें जब तक संख्या 0 न हो जाए।
  3. नीचे से ऊपर लिखें।

उदाहरण

• 42 को बाइनरी में कन्वर्ट करना:
  • 42 / 2 = 21, शेष 0
  • 21 / 2 = 10, शेष 1
  • 10 / 2 = 5, शेष 0
  • 5 / 2 = 2, शेष 1
  • 2 / 2 = 1, शेष 0
  • 1 / 2 = 0, शेष 1
  • बाइनरी: 101010
• 50 को बाइनरी में कन्वर्ट करना:
  • 50 / 2 = 25, शेष 0
  • 25 / 2 = 12, शेष 1
  • 12 / 2 = 6, शेष 0
  • 6 / 2 = 3, शेष 0
  • 3 / 2 = 1, शेष 1
  • 1 / 2 = 0, शेष 1
  • बाइनरी: 110010

होमवर्क

• 2 से 10 तक के सभी नंबरों को बाइनरी में कन्वर्ट करें।

बाइनरी से दशमलव में कन्वर्जन

• प्रक्रिया:
  1. बाइनरी नंबर को 2 की पावर से गुणा करें।
  2. बाइनरी नंबर के सभी अंशों को जोड़ें।

उदाहरण

• बाइनरी 101010 को दशमलव में कन्वर्ट करना:
  • 0 × 2^0 + 1 × 2^1 + 0 × 2^2 + 1 × 2^3 + 0 × 2^4 + 1 × 2^5 = 42

बाइनरी एडिशन

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (1 कैरी)

टूज कंप्लीमेंट

• एक नकारात्मक नंबर के लिए मेमोरी में स्टोर करने का तरीका।
• प्रक्रिया:
  1. बाइनरी फॉर्म में परिवर्तन।
  2. प्रीफिक्सिंग जीरो।
  3. वनस कंप्लीमेंट प्राप्त करें।
  4. हर एक बिट को फ्लिप करें।

उदाहरण

• -10 का बाइनरी: 1010 (बाइनरी) -> 001010 -> 110110

निष्कर्ष

• बाइनरी से दशमलव और दशमलव से बाइनरी कन्वर्जन सीखा।
• बाइनरी एडिशन और टूज कंप्लीमेंट का परिचय।

अगली कक्षा

• बिट वाइज ऑपरेटर्स का अध्ययन।
• होमवर्क: -1 का बाइनरी फॉर्म निकालें।

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• सभी छात्रों से अपनी उपस्थिति कमेंट्स में मार्क करने के लिए कहा गया।