हाई एवरीवन एंड वेलकम टू द कंप्लीट डीएसए सीरीज वयर वी आर गोइंग टू कवर आवर नेक्स्ट चैप्टर व्हिच विल बी रिगार्डिंग बाइनरी नंबर सिस्टम नाउ दिस इज़ अ रियली इंपोर्टेंट चैप्टर बिकॉज़ इट विल टीच अस अ लॉट अबाउट हाउ डेटा इज़ स्टोर्ड इनसाइड अ कंप्यूटर्स मेमोरी बिकॉज़ वी हैव ऑलरेडी लर्न दैट डेटा इज़ स्टोर्ड इन द फॉर्म ऑफ़ बाइनरी नंबर्स तो किस तरीके से हम वह बाइनरी नंबर्स डिराइवर कर सकते हैं कैलकुलेट कर सकते हैं हम उसे आज के चैप्टर के अंदर सीख रहे होंगे अब इसके अलावा डेटा स्ट्रक्चर एल्गोरिथम से रिलेटेड अगर आपको कोई और टॉपिक भी पढ़ना है तो वो इसी चैनल के ऊपर इसी प्लेलिस्ट के अंदर अवेलेबल है तो हम चाहे तो वहां से जाकर भी सीख सकते हैं तो लेट्स स्टार्ट लर्निंग अबाउट बाइनरी नंबर सिस्टम तो आज से पहले जो नंबर सिस्टम हमने देखा है ऑलरेडी वह मैथ के अंदर देखा था जो हमारा डेसीमल नंबर सिस्टम होता था अब एक नंबर सिस्टम होता क्या है नंबर सिस्टम होता है बेसिकली आप कितने डिजिट्स को यूज कर रहे हैं अपनी कैलकुलेशन के लिए जैसे मैथ के अंदर हम रो से नाइ तक डिजिट्स को यूज करते हैं सारे के सारे जितने भी नंबर्स हम मैथ के अंदर देखते हैं दे आर ऑल फॉर्म्ड यूजिंग दीज 10 डिजिट्स तो यहां पर क्या हो गए मैथ के अंदर हमारे पास 10 डिजिट्स होते हैं और 10 को ही डेक कहा जाता है एंड दैट इज व्हाई द नेम ऑफ मैथ नंबर सिस्टम जो हम डे टू डे लाइफ के अंदर यूज करते हैं जब भी हम अपने नंबर्स की बात करते हैं उसे हम अपना डे स मल नंबर सिस्टम कहते हैं लेकिन कंप्यूटर्स को क्योंकि दो ही स्टेट समझ में आती हैं या तो जीरो या तो वन तो कंप्यूटर की जो लैंग्वेज होती है कंप्यूटर की जो भाषा होती है वो एक मैथमेटिक्स टाइप ही भाषा होती है पर उसके अंदर सिर्फ दो ही डिजिट्स होते हैं रो एंड वन दैट इज व्हाई कंप्यूटर्स का जो नंबर सिस्टम होता है उसको हम बाइनरी नंबर सिस्टम कहते हैं अब ऐसा नहीं है नंबर सिस्टम में यही दोनों नंबर सिस्टम है जो एजिस्ट करते हैं इसके अलावा भी और भी नंबर सिस्टम्स होते हैं जैसे एक नंबर सिस्टम होता है हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम हेक्साडेसिमल का मतलब होता है 16 हेक्स मतलब सिक्स डेक मतलब 10 तो 6 + 10 इ 16 एक होता है हमारे पास ऑक्टलरी डेसीमल नंबर सिस्टम होता है जो मैथ के अंदर यूज करते हैं इसे हम बेस 10 वाला नंबर सिस्टम भी कहते हैं बेस 10 क्यों क्योंकि इसके अंदर 10 डिजिट्स हैं वैसे ही बाइनरी नंबर सिस्टम को हम बेस टू वाला नंबर सिस्टम कहते हैं हेक्साडेसिमल को हम बेस 16 वाला नंबर सिस्टम कहते हैं ऑक्टलरी नंबर सिस्टम कहते हैं अब हेक्साडेसिमल एंड ऑक्टलरी नंबर सिस्टम को हम डिटेल में स्टडी करते हैं सो दैट वी अंडरस्टैंड दैट हाउ आर आवर नंबर्स एक्चुअली ट्रीटेड इनसाइड अ कंप्यूटर्स मेमोरी तो जब हम बाइनरी नंबर सिस्टम की बात करते हैं यह हमारी चीज क्लियर है कि बाइनरी नंबर सिस्टम में जितने भी नंबर्स होंगे उनमें हमेशा रो या वन ही होगा जैसे फॉर एग्जांपल अगर मैंने लिखा 1 0 101 तो ये नंबर क्या हो गया यह नंबर एक बाइनरी नंबर हो गया लेकिन अगर मैं लिखूं 1 2 2 3 9 6 तो यह नंबर कैसा हो गया यह नंबर एक डेसिमल नंबर हो गया तो ये डिफरेंस होता है बाइनरी एंड डेसिमल नंबर्स में एंड हम इन दोनों नंबर सिस्टम के नंबर्स को एक दूसरे में कन्वर्ट भी कर सकते हैं तो दिस एंटायस कन्वर्जन कि कैसे अपनी नॉर्मल मैथ वाले नंबर्स को हम बाइनरी नंबर्स के अंदर कन्वर्ट कर सकते हैं एंड वाइस वर्सा तो सबसे पहले लेट्स लर्न अबाउट हाउ टू कन्वर्ट डेसिमल नंबर्स टू बाइनरी नंबर्स कि मैथ वाली सिंपल मैथ के नं को जिनको हम जानते हैं जैसे 1 2 3 4 5 6 हो गए इनको कैसे बाइनरी में कन्वर्ट करते हैं उसके लिए एक एग्जांपल लेते हैं लेट्स सपोज वी स्टार्ट विद द नंबर 42 अब अगर 42 को मुझे बाइनरी फॉर्म के अंदर कन्वर्ट करना है तो उसके लिए मुझे इसका रिपीटेड डिवीजन करना पड़ेगा विद टू जिस भी बेस में कन्वर्ट करना चाहती हूं उससे मुझे रिपीटेडली डिवाइड करना पड़ेगा अपने नंबर को कैसे डिवाइड करेंगे जैसे हम एलसीएम निकालते हैं मैथ के अंदर बिल्कुल वैसा ही सिमिलर प्रोसेस होगा जैसे 42 को टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर क्या आएगा उसे राइट साइड में लिखते चले जाएंगे यहां पर रिमाइंडर ज़ीरो आएगा एंड 42 को टू से डिवाइड करेंगे आंसर आएगा 21 दोबारा टू से डिवाइड करेंगे तब तक करते रहेंगे जब तक रिमाइंडर ज़ीरो नहीं आता तो रिमाइंडर आएगा वन एंड आंसर हमारा आएगा 10 के इक्वल उसके बाद दोबारा टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर इस बार ज़ीरो आएगा क्श आएगा फाइव के इक्वल उसके बाद दोबारा टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर हमारे पास वन आएगा क्वेश आएगा टू के इक्वल उसके बाद दोबारा टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर हमारे पास आएगा जीरो एंड क्श आएगा वन के इक्वल एंड उसके बाद एक लास्ट टाइम और टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर आएगा वन एंड क्श आएगा जीरो के इक्वल तो इस नंबर को जब हम नीचे से ऊपर की तरफ लिखेंगे यानी बैकवर्ड जब इस नंबर को हम लिखेंगे तो यह नंबर बनेगा 101 एंड दिस नंबर इज द बाइनरी फॉर्म ऑफ 42 और इसे हम दर्शाते कैसे हैं इसे हम कसे लिखते हैं 42 बेस 10 इज इक्वल टू दिस नंबर बेसटू तो 42 इन व्हिच बेस इन 10 बेस डेसिमल का 42 इज इक्विवेलेंट टू दिस नंबर ऑफ बाइनरी तो इस तरीके से हम किसी भी डेसीमल नंबर को कन्वर्ट कर सकते हैं टू इट्स बाइनरी फॉर्म एक और एग्जांपल सॉल्व करते हैं लेट्स सपोज नाउ आवर नंबर इज इक्वल टू 50 हमारे पास 50 है जिसको हमें कन्वर्ट करना है बा के अंदर तो हमने 50 के साथ स्टार्ट किया 50 को टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर आएगा रो के इक्वल यहां पे आ जाएगा 25 फिर दोबारा टू से रिपीटेड डिवीजन रिमाइंडर आएगा वन क्वेश आ जाएगा 12 दोबारा रिपीटेड टू से डिवीजन रिमांडर आ जाएगा रो ये आ जाएगा सिक्स दोबारा डिवाइड करेंगे टू से रिमांडर रो क्वेश थ्री दोबारा डिवाइड करेंगे टू से रिमांडर वन क्श वन दोबारा डिवाइड करेंगे टू से रिमाइंडर आएगा हमारे पास वन क्श आएगा हमारे पास रो तो इसी नंबर को जब हम बैकवर्ड्स लिखेंगे यानी पहले वन आ जाएगा फिर वन आ जाएगा फिर रो आ जाएगा फिर रो आ जाएगा फिर वन आ जाएगा एंड फिर एक और जीरो आ जाएगा तो दिस नंबर इन बाइनरी इज इक्वल टू 50 ऑफ डेसीमल तो इस तरीके से किसी भी डेसीमल नंबर को हम उसकी बाइनरी फॉर्म के अंदर कन्वर्ट कर सकते हैं एंड इट्स वेरी सिंपल तो यहां पर एक बार पॉज करना है एंड आपके लिए होमवर्क होमवर्क नहीं इसको अभी के अभी सॉल्व करना है यू हैव टू कन्वर्ट 2 टू 10 ऑल ऑफ दीज नंबर्स इन टू देयर बाइनरी फॉर्म दो से लेकर 10 तक सारे के सारे एक-एक नंबर को आपको उसकी बाइनरी फॉर्म के अंदर कन्वर्ट करना है और उसको एक पेपर के ऊपर लिख करर रखना है आगे जाकर हम मैं कुछ कॉमन नंबर्स का आपको बाइनरी फॉर्म लिखकर दिखाऊंगी तो आप उस आंसर से अपने आंसर को टैली कर सकते हैं तो आगे जाकर हम इनकी वैल्यूज को देख रहे होंगे तो इनको अभी के अभी कैलकुलेट कर लेना है तो इस तरीके से हमारा प्रोसेस रहता है हम चाहे तो इस पूरे प्रोसेस का हम अपना एक कोड भी लिख सकते हैं तो कैसे एक डेसिमल नंबर को बाइनरी नंबर में क करेंगे उसके कोड की बात करते हैं लेट्स सपोज हमारे पास कोई भी नंबर है दिस नंबर इज बेसिकली आ डेसीमल नंबर या इनफैक्ट इसे अपना डेसिमल नंबर भी कह सकते हैं किसी भी डेसिमल नंबर को हमें अपनी बाइनरी नंबर के अंदर कन्वर्ट करना है अपना एक आंसर ले लेते हैं यह आंसर क्या होगा यह आंसर हमारा बाइनरी नंबर होगा इस आंसर को हम इनिश इज कर सकते हैं जीरो के साथ तो बेसिकली कन्वर्जन का प्रोसेस क्या होता है कन्वर्जन का प्रोसेस होता है कि हम नंबर को बारबार टू से डिवाइड करते हैं और उस नंबर का रिमाइंडर निकालते हैं बार-बार मुझे क्या करना है नंबर को टू से डिवाइड करना है उसका रिमाइंडर निकालना है उसका रिमाइंडर निकालना है उसका रिमाइंडर निकालना है तो इस तरीके का प्रोसेस हमने ऑलरेडी देखा हुआ है जब हमने लास्ट फंक्शंस वाले चैप्टर में एक सवाल किया था टू कैलकुलेट द सम ऑफ डिजिट्स ऑफ अ नंबर तो सम ऑफ डिजिट्स ऑफ अ नंबर में बार-बार मुझे रिमाइंडर निकालना था तो यहां पर हम वैसा ऐसा ही कुछ काम कर रहे हैं बेसिकली मैं एक लूप चला सकती हूं जब तक मेरा डेसीमल नंबर ग्रेटर दन 0 है तब तक मेरा लूप चलेगा और इस लूप के अंदर क्या काम होगा सबसे पहले तो हमें अपने नंबर को डेसिमल नंबर को टू से डिवाइड करके रिमाइंडर निकालना है तो सबसे पहले तो रिमांडर निकाल लेते हैं रिमांडर इज गोइंग टू बी माय डेसीमल नंबर मॉडलो टू उसके बाद सेकंड स्टेप होता है कि उस नंबर को एक्चुअली टू से डिवाइड करके उसका क्वेश्चन निकालना होता है रिमाइंडर तो आ गया पर क्वेश्चन भी तो चाहिए तो हम इस डेसिमल नंबर को रिसेट कर देते हैं टू डेसीमल नंबर डिवाइडेड बा 2 यह दोनों स्टेप्स बहुत सिंपल है अब रिमाइंडर मेरे पास आ गया अब अगर रिमाइंडर को हमें ऊपर से लेकर नीचे की तरफ क्रिएट करना होता तो तो बहुत सिंपल स्ट्रेट फॉरवर्ड प्रोसेस होता हम पहले इसको 10 से मल्टीप्लाई कर लेते फिर जो भी आंसर आता उसको 10 से मल्टीप्लाई करके उसमें ये ऐड कर देते फिर जो भी आंसर होता उसको 10 से मल्टीप्लाई करके उसमें ये ऐड कर देते मतलब फॉरवर्ड नंबर को बनाना इजी होता है बैकवर्ड थोड़ा सा डिफिकल्ट होता है पर बैकवर्ड हम कैसे नंबर को कैलकुलेट करें तो उसके लिए बेसिकली मैं आपको छोटा सा एग्जांपल दिखाती हूं लेट्स सपोज मेरे पास पास नंबर है फाइव के इक्वल फाइव को अगर हम कन्वर्ट करते हैं टू बाइनरी तो इसका रिमाइंडर आता है वन तो वन जब मेरे पास आता है तो उसे हम अपने आंसर के अंदर ऐड करते हैं आंसर के अंदर अभी सिर्फ वन है उसके बाद क्वेश आ जाएगा टू तो ट से दोबारा इसे डिवाइड करेंगे रिमाइंडर आ गया जीरो ये आ गया वन अब ये जो रिमाइंडर है सेकंड वाला इसे हम कहां ऐड करते हैं इसे पिछले वाले से जस्ट पहले मतलब वन के पहले हम जीरो को ऐड कर रहे हैं क्योंकि हमें बैकवर्ड्स बिल्ड करना है नी से ऊपर की तरफ तो पहले रो आना चाहिए फिर वन आना चाहिए अब दोबारा से अगर टू से डिवाइड करें वन को तो क्श आ जाएगा रो रिमाइंडर आएगा दोबारा से वन अब ये वाला जो वन है या इसे इधर ले आते हैं ये वाला जो लास्ट वाला वन है इसे हम ऐड करेंगे इस रो के भी आगे तो हम क्या कर रहे हैं एक तरीके से नंबर्स को बैकवर्ड ऐड कर रहे हैं क्योंकि हमें बैकवर्ड नंबर चाहिए तो क्यों ना शुरुआत से निकाल रहे हैं तो इन्हें बैकवर्ड ऐड कर दो पहले इस वन को लास्ट में पुश कर दो फिर इसको जीरो पे पुश कर दो फिर इसको इसमें पुश कर दो तो मेरा फाइन नंबर हो जाएगा 10 अब यह जो नंबर मैंने निकाला बहुत ही सिंपल तरीके से अगर मैं बोलूं इस दिस नंबर नॉट 1 * 1 प्स 0 * 10 प् 1 * 10 टू द पावर 2 क्या इस नंबर को हम यह कह सकते हैं बिल्कुल कह सकते हैं क्योंकि अगर यह नंबर है हमने मैथ में क्या सीखा है यह हमारी फर्स्ट पोजीशन होती है यह हमारी थ पोजीशन होती है ये हमारी 100 पोजीशन होती है इसके बाद को कुछ होता तो हमारी 1000 पोजीशन होती है तो इस तरीके से पोजीशंस बढ़ती जाती हैं तो क्या हम इसी सेम नंबर को ऐसे लिख सकते हैं यह हो जाएगा 100 के इक्वल यह हो जाएगा रो के इक्वल ये हो जाएगा वन के इक्वल और इनको हम ऐड करेंगे तो आंसर हो जाएगा 101 यानी हमारी ओरिजिनल वैल्यू तो बेसिकली जब हम एक डिजिट निकाल रहे हैं तो क्यों ना हम इस डिजिट को 10 टू द पावर समथिंग से मल्टीप्लाई कर दें तो ये जो फर्स्ट यूनिट में पहली बार निकलेगा ये किससे मल्टीप्लाई होगा ये बेसिकली 10 टू द पावर 0 से मल्टीप्लाई होगा ये 10 टू पावर व से मल्टीप्लाई होगा और यह जो थर्ड वाला डिजिट है यह 10 टू द पावर 2 से मल्टीप्लाई होगा और इस तरीके से नीचे और होते जाते तो हमारे 10 की पावर्स बढ़ती चली जाती है तो आई होप हमें समझ में आया होगा कि किस तरीके से हम एसिस्टिंग छोटे-छोटे डिजिट से अपना एक पूरा नंबर बना सकते हो और वो नंबर कैसे बनाएंगे वो नंबर बनाएंगे 10 की पावर से मल्टीप्लाई करके तो अब मुझे पता है कि मुझे अपना रिमाइंडर निकालना है इस रिमाइंडर को किसी 10 की पावर से मल्टीप्लाई करना है और इसको आंसर के अंदर ऐड कर देना है तो तो यहां से ऐड होगा मेरे पास वन यहां से ऐड होगा मेरे पास रो यहां से ऐड होगा मेरे पास 100 टोटल आंसर हो जाएगा 101 व्हिच इज द करेक्ट आंसर तो मुझे हर बार उस 10 की पावर से मल्टीप्लाई करना है आंसर के अंदर ऐड करना है फिर उस 10 की पावर को अपडेट करना है ये मेरा काम है तो क्यों ना हम एक और वेरिएबल ले ले जिसको हम कह देंगे अपना पावर वेरिएबल जिसको इनिश इइ करेंगे वन के साथ ये वन अभी क्या है 10 टू द पावर 0 है 10 टू द पावर 0 1 होता है इसको बाद में अपडेट करके 10 टू द पावर 1 करेंगे फिर अपडेट करके टू करेंगे फिर अपडेट करके थ्री करेंगे और इस तरीके से अपडेट करते रहेंगे तो यहां पर हमें क्या करना है मुझे आंसर के अंदर ऐड करना है किसे मुझे आंसर के अंदर हमारा जो रिमाइंडर है उसको उसकी पावर के साथ मल्टीप्लाई करके आंसर के अंदर ऐड कर देना है और बाद में हम पावर को क्या करेंगे बाद में पावर को अपडेट कर देंगे 10 टू द पावर 0 को 10 टू द पावर 1 बनाना है तो उसे 10 से मल्टीप्लाई करना पड़ेगा इस पावर को अगले में लेकर जाना है तो इसे 10 से मल्टीप्लाई करना पड़ेगा तो सारी पावर्स को हम मल्टीप्लाई कर देंगे 10 के साथ और यह जो प्रोसेस है यह बार-बार रिपीट होता रहेगा रिपीट होता रहेगा जब तक मेरा डेसीमल नंबर ग्रेटर देन 0 रहता है और लास्ट में हमारा फाइनल आंसर कहां होगा लास्ट में हमारा फाइनल आंसर इस आंसर वेरिएबल के अंदर होगा जिसको हम प्रिंट करवा सकते हैं इसका मैं आपको ड्राई रन का भी एक प्रोसेस दिखाती हूं फॉर अ वेरी सिंपल नंबर लेट्स सपोज n = 6 कोड के अकॉर्डिंग करते हैं कोड के अकॉर्डिंग n = 6 है तो सबसे पहले तो इसका रिमाइंडर निकाल लेंगे रिमाइंडर क्या आ जाएगा य यहां पर ये मेरा आंसर है व्हिच इज जीरो राइट नाउ और ये मेरी पावर है जो भी इक्वल टू है वन के अब रिमाइंडर क्या आ जाएगा सिक्स को टू से डिवाइड करेंगे सिक्स से टू का रिमाइंडर आ जाएगा रो के इक्वल और n अपडेट होकर क्या हो जाएगा n अपडेट होकर हो जाएगा थ के इक्वल तो 0 * 1 को जब आंसर के अंदर ऐड करेंगे तो आंसर फिर भी हमारा जीरो रहेगा अब थ्री को डिवाइड करके रिमाइंडर निकालेंगे जब थ्री को डिवाइड करके सेकंड रिमाइंडर निकलेगा तो रिमाइंडर आएगा वन के इक्वल और पावर हमारी ऑलरेडी अपडेट हो चुकी होगी पावर अब हो चुकी है 10 के इक्वल इल तो रिमाइंडर को पावर से मल्टीप्लाई करेंगे * 10 आंसर आ जाएगा 10 के इक्वल और इस 10 को आंसर के अंदर स्टोर कर देंगे तो आंसर के अंदर 10 आ गया एंड n को और हम डिवाइड कर देंगे तो ये फाइनल आ जाएगा वन के इक्वल पावर भी हमारी अपडेट होके 100 हो गई नेक्स्ट टाइम रिमाइंडर वन को टू से डिवाइड करेंगे रिमाइंडर आएगा वन के इक्वल और क्श बन जाएगा ज़ीरो अब ये जो थर्ड रिमाइंडर है इसको पावर के साथ मल्टीप्लाई करेंगे आंसर आएगा 100 100 को आंसर के अंदर ऐड कर देंगे 100 को आंसर के अंदर ऐड कर दिया तो यहां से हमारा आंसर क्या बना हमारा आंसर बना 110 और 110 ही इक्विवेलेंट होता है फॉर सिक्स ऑफ बाइनरी तो इस तरीके से हमारा जो कन्वर्जन है लॉजिक है उसको कोड के अंदर हमने कन्वर्ट कर दिया है तो इस पूरे लॉजिक को एक बार c+ प् के कोड के अंदर कन्वर्ट करते हैं लेट्स टेक अ डेसिमल नंबर इक्वल टू 50 एंड एक फंक्शन बनाते हैं लेट्स कॉल दिस कन्वर्ट डेसिमल टू बाइनरी डेसीमल टूू बाइनरी में हमारे पास एक डेसीमल नंबर आ रहा होगा सबसे पहले तो हमारा हमारा आंसर चाहिए जीरो से इनिला कर देंगे साथ के साथ हमारी एक पावर ले लेंगे जिसको हम वन से इनिला कर सकते हैं फिर एक लूप चलाएंगे जब तक हमारा डेसीमल नंबर इ ग्रेटर दन 0 सबसे पहले तो हमें रिमाइंडर निकालना है तो रिमाइंडर हो जाएगा डेसीमल नंबर को मॉड्यूल ले लेंगे टू के साथ फिर हम डेसिमल नंबर को चाहते हैं अपडेट करना उसके बाद हमें आंसर के अंदर ऐड करना है आवर रिमाइंडर इनटू पावर एंड फिर नेक्स्ट आइट के लिए पावर को कर देंगे अपडेट पावर को मल्टीप्लाई कर देंगे 10 के साथ तो ये पूरा प्रोसेस हो जाएगा अपने नंबर को कैलकुलेट करने का एंड यहां से रिटर्न कर सकते हैं हम अपना आंसर यह आंसर क्या है ये आंसर बाइनरी फॉर्म है हमारे नंबर की तो यहां सी आउट कर सकते हैं हम डेसिमल टू बाइनरी का आंसर फॉर आवर डेसीमल नंबर लेट्स सेव इट एंड लेट्स रन तो हमारा 50 के लिए आ गया 11001 यही हमने कैलकुलेट किया था 11001 इनफैक्ट हम ू से लेकर 10 तक सारे नंबर्स का कैलकुलेट कर सकते हैं या वन से लेकर 10 तक आ = 1 आ लेसन इ 10 आ प् प्स हर बार हम सी आउट कराना चाहते हैं डेसिमल टू बाइनरी फॉर दिस आ तो यह हमारे लिए प्रिंट होकर आ जाएंगे तो वन से लेकर 10 तक सारे के सारे नंबर्स का जो बाइनरी वर्जन होता है वह कुछ इस तरीके का होता है तो बहुत सिंपल स्ट्रेट फॉरवर्ड लॉजिक था एंड इसी तरीके का लॉजिक वाइस वर्सा के अंदर भी काम करता है जैसे नेक्स्ट अगर हम बात करें तो वी आर गोइंग टू टॉक अबाउट बाइनरी टू डेसिमल कन्वर्जन जैसे फॉर एग्जांपल हमारे पास बाइनरी नंबर है 10 101 तो इसे कैसे हम डेसिमल फॉर्म के अंदर कन्वर्ट कर सकते हैं किसी भी बाइनरी नंबर को डेसीमल फॉर्म के अंदर कन्वर्ट करने के लिए हम इसे टू की पावर से मल्टीप्लाई करते हैं हम राइट से लेफ्ट यानी इस डायरेक्शन की तरफ जाते हैं पहले डिजिट को 2 टू द पावर 0 से मल्टीप्लाई करेंगे दूसरे को 2 टू द पावर 1 से तीसरे को 2 टू द पावर 2 से इसे 2 टू द पावर 3 से इसे 2 टू द पावर 4 से और इसे 2 टू द पावर 5 से और सबको मल्टीप्लाई करने के बाद हम बेसिकली ऐड कर देते हैं जैसे सबसे पहले 0 2 टू द पावर 0 से मल्टीप्लाई होगा तो हमारे पास जीरो आ जाएगा रो किसी से भी मल्टीप्लाई हो 1 2 टू द पावर 1 से मल्टीप्लाई होगा हमारे पास 2 आ जाएगा 0 2 टू द पावर 2 से मल्टीप्लाई होगा 0 आएगा 1 2 टू पावर 3 से मल्टीप्लाई होगा 8 आएगा 0 2 टू द पा 4 से मल्टीप्लाई होगा हमारे पास रो आएगा 1 2 द पा 5 से मल्टीप्लाई होगा हमारे पास 32 आएगा द आंसर इज गोइंग टू बी 32 + 8 इट इज गोइंग टू भी 42 एंड अगर हम याद करें तो पहले हमने 42 के लिए जब निकाला था बाइनरी फॉर्म था 10 10 10 तो वही सेम बाइनरी फॉर्म हमें यहां पर शुरुआत में गिवन था तो इस तरीके से राइट टू लेफ्ट टू की पावर से मल्टीप्लाई करते करते करते करते अगर हम सम लेते जाएं जोड़ते जाएं तो हमारे पास हमारा फाइनल डेसिमल नंबर आ जाता है एक और एग्जांपल पे इसे ड्राय रन करते हैं जैसे लेट्स सपोज हमारे पास है 11001 तो ये जब 2 टू द पावर 0 से मल्टीप्लाई होगा रो देगा ये जब 2 टू द पावर 1 से मल्टीप्लाई होगा तो टू देगा ये जब 2 टू द पावर 2 से मल्टीप्लाई होगा तो 0 देगा ये 2 टू द पावर 3 से मल्टीप्लाई होगा तो 0 देगा ये 2 टू द पावर 4 से मल्टीप्लाई होगा तो हमें 16 देगा ये 2 टू द पावर 5 से मल्टीप्लाई होगा तो 32 देगा 32 + 16 + 2 वैल्यू क्या हो गई वैल्यू हमारे पास हो गई 50 के इक्वल तो अगर हम याद करें तो यही 50 के लिए हमारी बाइनरी फॉर्म थी जिसको लास्ट टाइम हमने कैलकुलेट किया था तो यहां पर एक बार पॉज करना है एंड एक बार 110101 इस नंबर की डेसीमल फॉर्म है जिसको आपको कैलकुलेट करना है अब नेक्स्ट कोड डिस्कस कर लेते हैं कि कैसे बाइनरी से किसी भी डेसीमल नंबर के अंदर हम कन्वर्ट कर सकते हैं उसके लिए कोई भी हम चाहे तो एग्जांपल ले सकते हैं लेट्स सपोज हमारे पास हमारा कोई भी बाइनरी नंबर है जिसके साथ हमने स्टार्ट किया है बाइनरी नंबर कैन बी एनीथिंग एक हम अपना आंसर कैलकुलेट करेंगे जो शुरुआत में जीरो है ये आंसर हमारा डेसिमल नंबर होगा एंड साथ में हमें पता है कि इस बार हमें किससे मल्टीप्लाई करना है इस बार हमें पावर्स ऑफ टू से मल्टीप्लाई करना है पावर्स ऑफ टू से तो हम एक पावर वेरिएबल ले लेंगे जिसको इनिश इज कर देंगे वन के साथ वन का मतलब है 2 टू द पावर 0 अब हमारा प्रोसेस क्या होता है प्रोसेस बेसिकली होता है अगर हमारे पास कोई भी बाइनरी नंबर है लेट्स सपोज 101 सबसे पहले तो मुझे इसका लास्ट डिजिट निकालना पड़ेगा व्हिच इज गोइंग टू बी रिमाइंडर फिर मुझे क्या करना है इस रिमाइंडर को सेकंड स्टेप में मुझे मल्टीप्लाई करना है इसकी पावर से जो भी पावर है 2 टू द पावर समथिंग हमारी पावर होगी तो इसे मैं पड पावर ख देती हूं तो जो भी रिमाइंडर है इसको मुझे मल्टीप्लाई करना है पावर से और इसे फिर मुझे अपने आंसर के अंदर ऐड कर देना है तो इसे फिर हम अपने आंसर के अंदर ऐड कर देंगे सेकंड स्टेप ये होगा और फिर बाद में हमें दो अपडेशंस करने हैं अपडेशंस क्या होंगे एक तो अब मेरा वन को तो मैंने आंसर के अंदर ऐड कर दिया नेक्स्ट टाइम रिमाइंडर में रो आना चाहिए तो मैं अपने नंबर को अपडेट कर दूंगी नंबर हो जाएगा नंबर डिवाइडेड बा 10 ये हमारा अपडेशन हो गया एक सेकंड अपडेशन ये कि मैं पावर को भी अपडेट करूंगी शुरुआत में पावर 2 टू द पावर 0 या फिर 2 टू द पावर 1 होनी चाहिए फिर 2 टू द पावर 2 होनी चाहिए फिर 2 टू द पावर 3 होनी चाहिए तो हर बार मेरी पावर क्या होगी हर बार मेरी पावर होगी पावर मल्टीप्ला बा 2 के इक्वल ये भी मेरा अपडेशन हो गया तो दो स्टेप मेरे अपडेशन के होते हैं और यही दोनों स्टेप हमने लास्ट टाइम लास्ट फंक्शन में लिखे थे और इन दोनों स्टेप से हम अपना काम परफॉर्म करते हैं तो मेरा फंक्शन कैसा दिखेगा जब तक माय बाइनरी नंबर इज ग्रेटर दन 0 तब तक मुझे यह दो काम करने हैं सबसे पहले तो रिमाइंडर निकाल लो रिमाइंडर हो जाएगा बाइनरी नंबर मॉडलो 10 और फिर आंसर के अंदर मुझे ऐड कर देना है अपना बाइनरी नंबर मल्टीप्ला बाय पावर फिर अपडेट करेंगे एक तो बाइनरी नंबर को अपडेट कर देंगे बाइनरी नंबर डिवाइड इक्वल टू 10 एंड उसके अलावा पावर हो जाएगी पावर * इ 2 तो ये दोनों हमारे अपडेट के स्टेप हो गए और लास्ट में हमारा जो आंसर है इस आंसर को हम कर देंगे यहां से रिटर्न तो ये हमारा ओवरऑल लॉजिक होगा अपने किसी भी बाइनरी नंबर को डेसीमल के अंदर कन्वर्ट करने का बहुत सिंपल बहुत स्ट्रेट फॉरवर्ड लॉजिक है इसको एक बार कोड के अंदर कन्वर्ट करते हैं कोड में एक फंक्शन बना लेते हैं इंटी जर लेट्स कॉल ट बाइनरी टू डेसिमल बाइनरी टू डेसिमल में हमारे पास एक बाइनरी नंबर आएगा सबसे पहले तो अपना आंसर डिफाइन कर लेंगे एंड एक अपनी पावर डिफाइन कर लेंगे जब तक माय बाइनरी नंबर इज ग्रेटर दन जीरो तब तक हमें क्या करना है तब तक सबसे पहले तो हमें रिमाइंडर निकालना है व इज बाइनरी नंबर मॉडलो 10 अब आंसर के अंदर हमें ऐड कर देना है रिमाइंडर इनटू पावर फिर हमें अपडेट करना है अपडेट करेंगे तो क्या होगा अपडेट करेंगे तो बाइनरी नंबर इज गोइंग टू गेट डिवाइडेड बाय 10 एंड पावर इज गोइंग टू गेट मल्टीप्ला बाय टू लास्ट में हम रिटर्न कर देंगे अपने आंसर को व्हिच इज द फाइनल डेसिमल फॉर्म ऑफ द नंबर इसे सेव कर लेते हैं एंड यहां सी आउट करेंगे बेसिकली बाइनरी टू डेसिमल लेट्स सपोज मुझे 101 का डेसिमल कन्वर्जन चाहिए सो दिस इज गोइंग टू बी इक्वल टू 5 तो ये हमारे पास फ आ गया अगर मुझे 10 10 का चाहिए तो ये 10 होता है य हमारे पास 10 आ जाएगा तो इस तरीके से हम किसी भी नंबर का बाइनरी टू डेसिमल कन्वर्जन जो है उसे कर सकते हैं तो आगे कुछ कॉमन नंबर्स देखते हैं जिनके बाइनरी फॉर्म्स हमें याद होने चाहिए इनमें से सबसे पहला है रो रो का बाइनरी फॉर्म होता है रो अच्छा बाइनरी नंबर्स के अंदर चाहे हम जीरो लिखें चाहे हम डबल जीरो लिखें चाहे हम ट्रिपल जीरो लिखें चाहे हम चार जीरो लिखें सब का मतलब जीरो ही होता है जैसे मैथ के अंदर चाहे हम 25 लिखें चाहे हम 025 लिखें चाहे हम 0025 लिखें सबका मतलब इवेंचर है तो वैसे ही बाइनरी नंबर्स में जो शुरुआत में जरो होते हैं वो आप कितने भी ऐड कर सकते हैं वो बिल्कुल भी माइंड में नहीं रखते तो रो का बाइनरी फॉर्म होता है रो वन का बाइनरी फॉर्म होता है वन इसे हम चाहे तो 00 1 भी लिख सकते हैं टू का बाइनरी फॉर्म होता है 10 थ्री का होता है 1 फोर का होता है 10 5 का होता है 10 6 का होता है 110 7 का होता है ि 8 का होता है 1 ना का होता है 100 10 का होता है 10 10 तो 0 से लेकर 10 तक के सारे बाइनरी फॉर्म्स हमें याद होने चाहिए अब ये जो बाइनरी फॉर्म्स होते हैं इनको निकालने की एक छोटी सी ट्रिक भी होती है जो ट्रिक नहीं है मतलब लॉजिकल तरीका ही है पर इसको हम ट्रिक की तरह भी सोच सकते हैं जैसे फॉर एग्जांपल मुझे 25 का बाइनरी फॉर्म निकालना है तो उसे कैसे निकालेंगे 25 का बाइनरी फॉर्म निकालने के लिए बेसिकली बहुत सारे रो व वाली पोजीशंस होंगी जिनको मुझे भरना होगा अब हर जो पोजीशन होती है ये कितनी वैल्यू कंट्रीब्यूट करती है 2 टू द पावर 0 के इक्वल वैल्यू कंट्रीब्यूट करती है यानी ये पोजीशन वन की वैल्यू कंट्रीब्यूट करती है ये टू की कंट्रीब्यूट करती है फोर कंट्रीब्यूट करता है ये 8 करता है 16 करता हैय 32 करता है ये 64 करता है ये 128 करता है एंड इस तरीके से करते रहते हैं अब 24 का जो बाइनरी फॉर्म होगा उसमें जो भी बिट वन होगी क्या हम कह सकते हैं आंसर के अंदर जब हम डेसीमल में कन्वर्जन कर कर रहे होंगे तो उतनी ही वैल्यू ऐड होगी आंसर के अंदर तो बेसिकली टू की पावर्स में हमें वो नंबर्स निकालने होते हैं जिनको ऐड करके हम 25 बना सके अब मुझे पता है वो नंबर 25 से तो बड़ा होगा नहीं 2 की पावर 5 यानी 32 को यूज़ करके तो 25 नहीं बन सकता तो मुझे पता है इतनी वैल्यूज को तो मुझे देखना ही नहीं है मुझे सिर्फ इतनी जगह को भरना है 25 का बाइनरी निकालने के लिए अब 25 के बाइनरी के लिए मैं क्या कर सकती हूं सबसे बड़ी पावर से देखना शुरू कर सकती हूं सबसे बड़ा यहां पर 16 है क्या करूंगी 16 को आंसर के अंदर ऐड कर दूंगी तो यहां पे वन आ जाएगा 16 आंसर के अंदर ऐड हो जाएगा तो मेरा बचा हुआ नंबर रह गया नाइन के इक्वल अब 8 भी नाइन से छोटा है तो इसको भी आंसर के अंदर ऐड कर लूंगी तो मेरा बचा हुआ नंबर रह गया वन के इक्वल अब फोर क्योंकि वन से बड़ा है तो इसको ऐड नहीं करेंगे टू को भी ऐड नहीं करेंगे वन को ऐड कर लेंगे वन को ऐड किया तो ये वन हो गया 1 - 1 = 0 मेरा फाइनल आंसर रो हो गया मतलब मैंने 16 + 8 + 1 को जोड़ के अपना नंबर बना लिया व्हिच इज इक्वल टू 25 तो 25 की बाइनरी फॉर्म होती है 11001 इसको चाहे तो हम 00 इस तरीके से 11001 ऐसे भी लिखें तो भी ये करेक्ट आंसर है शुरुआत के जीरोज जो हैं वो मैटर नहीं करते तो इस तरीके से पोजीशन से अंदाजा लगा के हम किसी भी नंबर का बाइनरी फॉर्म जो है उसको बना सकते हैं एक और एग्जांपल इसका देख लेते हैं जैसे लेट्स सपोज आई वांट टू फाइंड द बाइनरी फॉर्म ऑफ 36 तो इस तरीके की डिफरेंट डिफरेंट पोजीशंस होंगी जिनको मुझे कंसीडर करना होगा इसमें वन होगा टू होगा फर 4 होगा 8 होगा 16 होगा 32 होगा 32 से ऊपर वाले मुझे चाहिए नहीं जो भी मेरे नंबर से बड़े हैं उनको मुझे चाहिए नहीं तो सबसे बड़े वाला जो 32 इंक्लूड हो सकता है उसको इंक्लूड कर लिया वन ऐड कर लिया - 32 हो गया 4 रह गया 16 इंक्लूड नहीं हो सकता 8 नहीं हो सकता फोर हो सकता है तो यहां पे वन ऐड हो गया अब जैसे ही फोर ऐड हो गया जीरो रह गया तो इन दोनों को तो ऐड करेंगे नहीं 36 का जो बाइनरी कन्वर्जन होगा वो ये वाला नंबर होगा इस तरीके से एक छोटा तरीका होता है बाइ नंबर्स को निकालने का जो पूरा लॉजिकल है क्योंकि मुझे पता है हर प्लेस कुछ ना कुछ पावर कंट्रीब्यूट कर रही है तो उसी पावर के बेसिस पे मैंने अपने नंबर को कैलकुलेट किया है आल्सो एक और इंटरेस्टिंग चीज जो हमें यहां से सीखनी चाहिए क्योंकि इन सारी की सारी पावर्स में जब इनका सम लिया जाता है तो सिर्फ एक ही अकेला ऑड नंबर होता है व्हिच इज दिस वन अगर हम इवन नंबर्स का सम लेंगे तो फाइनल रिजल्ट भी हमेशा इवन नंबर होता है तो कभी भी अगर हमें ऑड नंबर बनाना होता है जैसे 37 हो गया जैसे 41 हो गया जैसे 19 हो गया तो इस तरीके के ऑड नंबर्स का जो भी बाइनरी कन्वर्जन होगा ना बाइनरी नंबर उसमें जो लास्ट वाली बिट होगी ये हमेशा वन होगी क्यों क्योंकि किसी भी नंबर को ऑड बनाने के लिए बाकी सारी पावर्स तो इवन कंट्रीब्यूट कर रही हैं पर इन नंबर्स को मुझे अगर ऑड बनाना पड़ेगा तो लास्ट में वाली जो बिट होगी उसको हमेशा वन होना ही पड़ेगा ताकि फाइनल नंबर मेरा ऑड हो सके और उसको कंफर्म करने के लिए व्हाट यू कैन डू इज यहां पे पॉज करके 30 7 41 एंड 19 का आप बाइनरी फॉर्म निकाल सकते हैं विद द हेल्प ऑफ दिस ट्रिक और उसमें आप नोटिस करोगे कि हर बार आपकी लास्ट वाली ये जो बिट होगी ये हमेशा वन होगी ही होगी नहीं तो ऑड बाइनरी नंबर बन ही नहीं सकता इसके अलावा इफ वी टॉक अबाउट बाइनरी नंबर एडिशन तो जब भी बाइनरी नंबर्स को चाहे तो हम ऐड कर सकते हैं जैसे रो जब रो के साथ ऐड होता है तो वो रो देता है रो जब वन के साथ ऐड होता है तो वो वन देता है या वन जब रो के साथ ऐड होता है तो भी वन देता है वन जब वन के साथ ऐड होता है बाइनरी में अब वैसे तो मैथ में वन में वन ऐड करेंगे तो टू हो जाएगा पर बाइनरी फॉर्म ऑफ टू क्या होती है बाइनरी फॉर्म ऑफ़ टू होती है व 0 तो यहां पे टू की जगह हमारे पास वन जीरो आना चाहिए तो बेसिकली वन और वन को बाइनरी में जब हम ऐड करते हैं हमारा आंसर आता है वन और रो के इक्वल और अगर और भी नंबर्स हैं इधर लेफ्ट साइड में तो ये वन क्या हो जाता है ये वन कैरी हो जाता है तो ये चीज याद रखनी है कि बाइनरी नंबर्स के अंदर एडिशन जो है वो ऐसे अकर करता है स्पेसिफिकली व्हेन वी आर एडिंग वन विद अनदर व अब नेक्स्ट हम बात करने वाले हैं अबाउट अ स्पेशल कांसेप्ट कॉल्ड टूज कॉम्प्लीयंट लेते हैं लेट्स सपोज मेरे पास एक नंबर है इक्वल टू 10 मैंने डिफाइन किया एक इंटी जर इक्वल टू 10 अब ये इंटी जर इक्वल टू 10 है पर यह मेमोरी के अंदर कैसे जाके स्टोर होगा 10 का बाइनरी फॉर्म होता है 10 10 तो मेमोरी के अंदर मुझे पता है कितनी चार बाइट्स की जगह एलोकेट होती है इंटी जर को चार बाइट्स का मतलब है 32 बिट्स तो 32 इस तरीके की स्पेस जो है वो एलोकेट होंगी एक नंबर को ये टोटल 32 बनेगी जिसमें 10 10 यहां पे लास्ट में स्टोर हो जाएगा 10 10 और इसके पहले वाले सब में हमारे पास जीरो आ जाएगा तो इस तरीके से 32 बिट्स का एक नंबर बनेगा जो मेमोरी के अंदर जाके वेंचुरी स्टोर होता है यह तो हो गया पॉजिटिव नंबर्स को स्टोर करने का तरीका पर यहां पर अगर 10 की जगह हमारे पास होता -10 तो इसको मेमोरी के अंदर स्टोर करने का तरीका अलग होता इसको मेमोरी के अंदर स्टोर करने के लिए हम इसकी एक स्पेशल फॉर्म कैलकुलेट करते हैं व्हिच इज़ कॉल्ड टूज कॉम्प्लीयंट कम्प्लीनोस कॉम्प्लीयंट करना होता है नंबर 10 का बाइनरी फॉर्म क्या होगा नंबर 10 का फर्स्ट स्टेप बाइनरी फॉर्म होता है 10 10 हमने लास्ट में भी लिखा हुआ है 10 10 तो सबसे पहले तो हम इसे 101 में कैलकुलेट करेंगे उसके बाद सेकंड स्टेप होता है कि इसकी जो बाइनरी फॉर्म हमारे पास आई है उसे हम प्रीफिक्स कर देते हैं विद अ जीरो जैसे फॉर एग्जांपल ये 10 10 है तो इसके आगे हम एक रो लगा देंगे और ये वाली जो लेफ्ट मोस्ट बिट होती है इसको हम अपनी मोस्ट सिग्निफिकेंट बिट भी कहते हैं इसको शॉर्ट में एमएस भी कहते हैं एंड दिस इज द मोस्ट इंपॉर्टेंट बिट ऑफ अ बाइनरी नंबर व्हाई इज इट मोस्ट इंपॉर्टेंट क्योंकि ये जो बिट होती है यह हमें साइन बताती है किसी भी नंबर का कि कोई भी नंबर पॉजिटिव है या कोई भी नंबर नेगेटिव है अगर तो पहले तो हम इसकी एमएसबी प्रीफिक्स कर देते हैं विद रो कि अभी ये क्या है अभी एक पॉजिटिव नंबर है तो ये हमारी एमएसबी हो गई उसके बाद थर्ड स्टेप होता है कि हम इस नंबर का वनस कॉम्प्लीयंट में यह हमारा फर्स्ट स्टेप था जिसमें हमने सिंपली नंबर कैलकुलेट किया था सेकंड स्टेप में हमारे नंबर के आगे हमने रो को ऐड कर दिया था तो ये 0 10 0 1 0 हो गया था थर्ड नंबर में इसका जब वंस कॉम्प्लीयंट को मैंने क्या किया मैंने हर एक बिट को फ्लिप कर दिया फ्लिप करने को कहते हैं वनस कॉम्प्लीयंट क्या बनेगा वन के अंदर वन ऐड करेंगे तो जीरो आता आता है कैरी वन हो जाएगा हमने ऑलरेडी सीख लिया हैय एडिशन में 0 व आया कैरी वन हुआ तो वन आ गया यहां पे व 0 1 तो यह हमारी फाइनल फॉर्म बनेगी जो मेमोरी के अंदर जाके स्टोर होगी तो -10 ऑफ डेसीमल इज इक्वल ू 10110 ऑफ बाइनरी ये हमारा फाइनल आंसर हमारे पास निकल कर आता है आल्सो इस आंसर में अगर एमएसबी देखें एमएसबी क्या है एमएसबी व है वन का मतलब होता है नेगेटिव नंबर तो ये अगर हम मेमोरी के अंदर स्टोर कराएंगे तो इट इज गोइंग टू बी अ नेगेटिव नंबर एंड यह जो फाइनल फॉर्म होती है जिसको इतने सारे स्टेप्स के बाद हमने बनाया इसी फाइनल फॉर्म को हम टूज कॉम्प्लीयंट मप्ली मेंट होता है जिसमें डायरेक्टली रिवर्स हो जाए उसमें प्लस व कर दें तो वो टूज कॉम्प्लीयंट के अंदर बाइनरी फॉर्म में हमें स्टोर कराना होता है अब लेट्स सपोज हमारे पास ऑलरेडी कोई गिवन नंबर है इसका ऑपोजिट करते हैं लेट्स सपोज हमारे पास ऑलरेडी कोई गिवन नंबर है बाइनरी नंबर व्हिच इज इक्वल टू दिस मुझे पता मेरे पास एक बाइनरी नंबर है और हमें ऑलरेडी पता है कि एक नेगेटिव नंबर है तो इससे कैसे पता लगाएं कि हमारा ओरिजिनल नंबर क्या था तो ये तो नेगेटिव नंबर्स के लिए हमारा प्रोसेस हो गया जिसमें हम डेसीमल से बाइनरी के अंदर कन्वर्जन करते हैं अब प्रोसेस की बात करते हैं जहां हम बाइनरी से डेसिमल में कन्वर्जन करेंगे और इस कन्वर्जन के लिए हमें पता होना चाहिए कि हमारे पास नेगेटिव नंबर है जिसमें यहां पे हमें पता है हमारे पास नेगेटिव नंबर है तभी तो हम समझ पाएंगे कि ये जो एमएसबी है क्या ये नंबर का पार्ट है या ये साइन बिट है एमएसबी है तो नेगेटिव नंबर है मतलब ये हमारी एमएसबी है तो नेगेटिव नंबर्स को डेसिमल में कन्वर्ट करने के लिए दोबारा से हमें उनका टूज कम्प्लीनोस कॉम्प्लीयंट हो जाएगा रो यहां पे वन कैरी हो जाएगा 1 0 1 0 एंड ये नंबर क्या होता है 10 10 इज बेसिकली 10 ऑफ डेसिमल और क्योंकि मुझे ऑलरेडी पता था यह एक नेगेटिव नंबर है तो मुझे पता है कि मेरे पास -10 आ गया है तो दिस वैल्यू इज इक्वल टू -10 तो इस तरीके से किसी भी नंबर को बाइनरी से डेसिमल एंड डेसीमल से बाइनरी के अंदर कन्वर्ट कर सकते हैं तो इस पर बेस्ड एक क्वेश्चन सॉल्व करते हैं लेट्स सपोज वी हैव टू कन्वर्ट -8 टू बाइनरी एंड द रिवर्स ऑफ़ इट तो सबसे पहले -8 को बाइनरी में कन्वर्ट करेंगे -8 ऑलरेडी दिया हुआ है इस नंबर को बाइनरी में कन्वर्ट करने के लिए सबसे पहले इसकी बाइनरी फॉर्म निकालनी पड़ेगी 8 जो होता है इसकी बाइनरी फॉर्म होती है 1 सेकंड स्टेप होता है कि इस बाइनरी फॉर्म में हम कैरी फॉरवर्ड वन एंड यह हो गया वन तो फाइनल जो आंसर होगा व होगा 1100 इन बाइनरी इज इक्वल टू -8 ऑफ डेसीमल अब इसका रिवर्स कैसे करेंगे मुझे अगर सिंपली इतनी वैल्यू दी हुई है मुझे दिया हुआ है 1100 और इसको मुझे पता करना है कि ये कौन सा नंबर है और मुझे ऑलरेडी पता है एक नेगेटिव नंबर है तो इसका सबसे पहला स्टेप होता है वनस कॉम्प्लीयंट उसमें प्लव को ऐड कर दो तो यहां मैंने प्व को ऐड कर दिया तो यह हो गया 0 कैरी वन 0 कैरी व 0 कैरी वन एंड ये 0 अब 1 किसका बाइनरी फॉर्म होता है 1 8 का बाइनरी फॉर्म होता है तो ये जो ओरिजिनल नंबर था ये -8 था तो इस तरीके से हम रिलेट कर सकते हैं दोनों बाइनरी से डेसिमल एंड डेसिमल से बाइनरी कन्वर्जन फॉर आर नेगेटिव नंबर्स तो जो टूस कम्प्लीनोस किया ये हमने एक तरीके से टूस कॉम्प्लीयंट का मतलब होता है वनस कॉम्प्लीयंट कांसेप्ट होता है जब भी हम बाइनरी नंबर सिस्टम की बात करते हैं तो यहां पर आपके लिए होमवर्क प्रॉब्लम यह है कि आपको -1 को सबसे पहले तो इसका बाइनरी फॉर्म निकालना है मतलब टूज कॉम्प्लीयंट हमारा बाइनरी नंबर सिस्टम्स का लेक्चर था आज के लेक्चर में हमने बेसिकली बाइनरी से डेसिमल कन्वर्जन सीखा हमने डेसीमल से बाइनरी कन्वर्जन सीखा हमने दोनों के कोड्स भी किए हमने जो हमारे कॉमन कुछ डेसिमल नंबर्स होते हैं जिनके बाइनरी कन्वर्जंस हमें याद होने चाहिए उनके बारे में बात की प्लस आई आल्सो टट यू अ ट्रिक कि हाउ टू इजली कन्वर्ट विदाउट एक्चुअली यूजिंग द एलसीएम लाइक टेक्नीक किस तरीके से एक सिंपल ट्रिक्स है हम सबके लिए निकाल सकते हैं हम कैसे ऐड करते हैं बाइनरी नंबर्स को उसको हमने थोड़ा बहुत देखा साथ के साथ हमने टूस कॉम्प एंड वंस कॉम्प्लीयंट प्रॉब्लम्स दए हैं जिनको करना बहुत इंपॉर्टेंट है आगे जाके हम बिट वाइज ऑपरेटर्स के बारे में पढ़ेंगे जो बाइनरी नंबर्स के ऊपर काम करते हैं नंबर्स की बाइनरी फॉर्म के ऊपर काम करते हैं तो बिट वाइज ऑपरेटर्स को पढ़ने के लिए ये जो हमने अंडरस्टैंडिंग बिल्ड की है आज ये अंडरस्टैंडिंग होना बहुत जरूरी है तभी हम बिट वाइज ऑपरेटर्स को बहुत अच्छे से यूज कर पाएंगे तो आई होप कि आज का जो लेक्चर है इससे हमें काफी सारी नई चीजें सीखने को मिली होंगी यू कैन मार्क योर अटेंडेंस इन द कमेंट्स एंड आल्सो ऑन