Khái niệm vector vận tốc và gia tốc

Sep 19, 2024

Bài giảng về vector vận tốc và vector gia tốc

1. Vector vận tốc

  • Định nghĩa: Vận tốc là sự thay đổi của không gian theo thời gian.
  • Cách mô tả: Trong hệ tọa độ Đê-cát (trục X, Y, Z), vector vận tốc V có thể được biểu diễn bằng:
    • Thành phần theo trục X nhân với vector đơn vị của trục X.
    • Thành phần theo trục Y nhân với vector đơn vị của trục Y.
    • Thành phần theo trục Z nhân với vector đơn vị của trục Z.
  • Công thức: V = Vx * e_x + Vy * e_y + Vz * e_z

2. Vector gia tốc

  • Định nghĩa: Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
  • Công thức: A = dV/dt, trong đó V là vector vận tốc.
  • Ý nghĩa: Đạo hàm của một vector bao gồm:
    • Thay đổi độ lớn.
    • Thay đổi hướng.

3. Gia tốc trong chuyển động tròn

  • Khái niệm:
    • Gia tốc hướng tâm: Gia tốc có hướng vào tâm của đường tròn khi vật chuyển động tròn đều.
    • Gia tốc ly tâm: Thường bị nhầm lẫn với gia tốc hướng tâm.
  • Chú ý: Vật chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm nhưng không có gia tốc tiếp tuyến vì độ lớn vận tốc không đổi.

4. Các thành phần của gia tốc

  • Gia tốc tiếp tuyến: Là thành phần của gia tốc có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo, được tính bằng đạo hàm của độ lớn vận tốc theo thời gian.
  • Gia tốc pháp tuyến: Là thành phần hướng vào tâm, có thể có trong chuyển động không đều.
  • Công thức tổng quát: A = A_t + A_n

5. Biến đổi tọa độ Galileo

  • Định nghĩa: Biến đổi giữa các hệ tọa độ OXYZ và O'X'Y'Z', trong đó O và O' trượt trên trục OX.
  • Công thức:
    • x = x' + OO'
    • V13 = V12 + V23
  • Ý nghĩa: Vận tốc của vật trong hệ tọa độ này sẽ bằng tổng vận tốc trong hệ tọa độ khác cộng với vận tốc của hệ tọa độ đó.

6. Kết luận

  • Hiểu rõ về vector vận tốc và gia tốc là rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán cơ học, đặc biệt là chuyển động cong và chuyển động tròn đều.
  • Nắm vững công thức và định nghĩa để có thể áp dụng linh hoạt trong bài tập.