Xin chào các bạn, chúng ta đi tiếp với bài giảng về vector vận tốc, vector gia tốc. Trong bất kỳ một cái đối tượng nào khi nói đến vector vận tốc, chúng ta đều thấy rất là dễ dàng. Khi chúng ta khảo sát trong hệ tọa độ đề cát với ba trục ích kỳ Z, thì bất kỳ vector nào cũng có ba cái hình chiếu thêm thành phần theo ba trục ích kỳ Z.
Cách mô tả của nó trong công thức 1.5 là một ví dụ. Ví dụ vector V, chúng ta sẽ khó là Nó chính là thành phần theo trục x nhân với vector đơn vị của trục x Độ lớn thành phần theo trục y nhân với vector đơn vị của trục y Và trục z nhân với vector đơn vị của trục z Vậy xuất phát từ cái định nghĩa vận tốc là gì? Vận tốc là đạo hàm của hay là sự thay đổi của không gian theo thời gian Thì chúng ta lấy đạo hàm của R theo T Thì chúng ta thấy là vì thế cho nên chúng ta dẫn đến một cái phương trình Đó chính là giá trị vận tốc, giá trị hình chiếu theo trục x Nó chính là đạo hàm của trục x theo thời gian Tương tự như vậy với Y không có gì phải thắc mắc nhiều đối với tư vận tốc và tư gia tốc thì bây giờ quay sang bếp tư gia tốc chúng ta lại một lần nữa chúng ta thấy rằng là bếp tư gia tốc nó không phải đơn giản như bếp tư vận tốc của bạn ví dụ nha chúng ta có một cái ví dụ về một đối tượng chuyển động cong hay là quen tốc của các bạn chính là một bật chuyển tốc tròn đều ở phổ thông á à à Tôi nghĩ phần lớn các bạn học sinh ở đây sẽ hay bị nhầm lẫn như khái niệm gọi là gia tốc hướng tâm và gia tốc ly tâm, lực hướng tâm và lực ly tâm sau này.
Nó dẫn đến những chuyện là các bạn không chắc rằng là rốt cục, ví dụ để trả lời cho câu hỏi, một vật chuyển động tròn đều thì vật đó có gia tốc ly tâm hay có gia tốc hướng tâm, tôi nghĩ là không ít hơn 10% các bạn sẽ không chắc là các bạn sẽ phải chọn công thảo và dẫn đến các bạn sẽ lụt. Chúng ta bắt đầu từ cái ngữ thức toán học trước. Đạo hàm của vận tốc theo thời gian, nó chính là vector gia tốc. Vậy, vector gia tốc chúng ta thấy là đạo hàm một vector là vector V. Đạo hàm một vector nó bao hàm hai ý nghĩa. Đạo hàm theo độ lớn và đạo hàm theo hướng.
Bởi vì vector là bao gồm độ lớn và hướng, ý chất là như vậy đã, chưa nói đến điểm đặt. Vậy một vector thay đổi thì nó chỉ cần thay đổi một trong hai giá trị đó thì nó đã là thay đổi. Ừ vậy nếu nó thay đổi thì nó sẽ có đạo hạm có nào hạn tự có giả tông chúng ta xem cái tư v người ta biết có thành là vector V là lạnh độ lớn của V đem nhân với vector tiếp tuyến tao t đây chính là cái từ tiếp tuyến bởi vì vận tốc nó chính là tiếp tí được quý đạo tại ngoài thời điểm cho nên khi mà chúng ta lấy đạo hạm V thực ra chúng ta đi ra một tích V độ lớn nhân cách tự tạo u nhân V V thì u phải V cộng V phải u vậy chúng ta thấy tức là đạo hàm độ lớn của V nhân với vector tau sau đó lấy độ lớn của V nhân với đạo hàm của vector tau theo thời gian dù là những cái biến đổi này nè chúng ta có thể nhìn nhận lại trên cái hình vẽ chẳng hạn vậy khó nhất là cái này các bạn thấy khó nhất là cái đạo hàm của một cái vector và vì đó là cái điều mà các bạn rất là không hay gặp và chúng ta nhìn này cái phần thứ nhất dv trên dt nhân với tau nó có hướng gì?
nó có hướng của tau tức là hướng của tiếp tuyến dvd t tức là đạo hàm độ lớn của vận tốc theo thời gian thì người ta gọi cái chép cái này là một giá trị giá trị nào đó nhân với phép tiếp tuyến tức là nó sẽ có hướng tiếp tuyến tức là người ta gọi thành phần này chỉ là gia tốc tiếp tuyến lý do là nó có hướng tiếp tuyến đúng không vậy thì một cách rất là tự nhiên đây có lẽ là nhà tốc pháp tuyến chúng ta xem thử cái dựa vào biến đổi chúng ta nhìn thấy hình này, thêm 1 d phi vào đây, thêm 1 d phi ds vào đây, thêm 1 ds vào đây trong biến đổi này chúng ta có cái gì? thì chúng ta thấy dT trên d phi là cái gì các bạn? dT là cái đoạn này trong tam giác em chia cho d tau, d phi đó chính là vector dT đây các bạn, theo hướng này là hướng tâm đúng chưa?
ở đây phi lấy cái hướng tâm này đem chia cho đề phi ra cái gì chúng ta chưa biết để lại đổi không đề phi chia đề s đề phi đề phi này các bạn góc này chia cho đề s nếu bạn đã biết góc này tính mật ra điện chính là bằng đề s chỉ cho anh nào đề phi chỉ là bằng đề s trên nào chia cho anh ạ Vậy thì đề phi đem chia cho đề s nó chính là một cái rợ chưa phải đề s tt chia cho đường này chia cho thời gian à à VDNR nhân với đạo hạm này Và chúng ta xét đạo hạm này chính là độ dài đoạn DT nhân với vector hướng vào theo hướng này chia cho dcp t trước t sau thì t trước cộng b t là t sau nó lý do tại sao để t nó hướng như thế này hãy cho mình vector tiếp kiến 1 với tương tự thứ hai bây giờ cái góc ở đây thôi giờ đi những cái đuôi của bếp tên này thì ta có đi t hướng vào mà nó thấy nè khi chúng ta nhìn nhận cái vấn đề này thì nếu mà cái cái độ lớn của tao là cái tên đơn vị nó bằng một đúng chưa vậy chúng ta lấy đạo hàm của thằng này chúng ta có gì hai lãnh tàu nhân vấn đề tàu tăng tàu thì bằng không hay chứng tỏ rằng hai cái tên nhân bằng không thì tao và đi tao là buồn góc với nhau hả Nó thú vị tức là vector đi tao này thì nó buồn góc với hai cái tên tàu tương tâm giác rất là nhỏ trong khoảng thời gian rất là nhỏ và đi tao nó bằng cái gì thì hướng vào đây thì chúng ta gọi vector vào đây cái tư pháp tuyến lại n n n thì cái này nó nhân với đề phì nó chính là cái chiều dài của cái đoạn này này cũng là đi phí cái này là để phim có phải cứu luôn đó à Vậy chúng ta có D tau trên D, D phi nó chính là bằng vector N. Rất thú vị. Cho nên chúng ta thấy ngược và chúng ta có A bằng D B trên D T về độ lớn như máy tàu. Đây là thành phần của gia tốc tiết tuyến.
V bình phương tr, nhớ bên n, đây là thành phần của gia tốc phát tuyến. Và chúng ta thấy trong cái chức minh trước, N của chúng ta chính là hướng vào, hướng về phía tâm. Nên đây được gọi là gia tốc hướng tâm.
Như vậy một vật chuyển động cong sẽ có thể có 2 gia tốc Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến Trong đó tiếp tuyến độ lớn của nó chính là bằng đạo hàm của độ lớn và tốc thời gian Cho nên khi các bạn xét một vật chuyển động tròn đều Thì độ lớn và tốc V là không đổi V là hàng số cho nên đạo hàm là bằng 0 Các bạn sẽ không có gia tốc tiếp tuyến Mà các bạn chỉ có gia tốc pháp tuyến thôi Gia tốc pháp tuyến tức là gia tốc hướng tầm trong trường hợp này Với V là không đổi thì mình vương không đổi bán kiến đường tròn là không đổi và hướng lượng vào tầm cho tốt pháp tuyến cho nó hướng tâm của nó là là không đổi thì có thấy rõ ràng đối với các bài toán này chúng ta cho cái ví dụ như thế này sẽ thấy ra tốc thì là trong một cái động công quá thì đã tốc thật của nó là tốc có xu hướng hướng tập Nếu nó là chuyển động đều công thì sẽ có giá tốc hướng tâm thôi chị hướng tâm thôi còn nếu mà nói chuyện nó không đều mà lại cong thì nó sẽ có thành phần của tiếp tuyến thành phần của hướng tâm nhưng cộng hai thành phần đó thì xu hướng của nó là hướng tập hướng về phía tâm không phải hướng chính xác vào tâm nhưng mà nó ra ra tốc hướng tâm và giá tốc liên tâm là cái gì đi đến những loài đạp phía sau nữa thì để mà tạo ra một cái phép biến đổi tọa độ Galileo Galilei truyền bày với phương pháp biến đổi Về cơ bản, nó khá là đơn giản khi mà cho 2 hệ trục tọa độ OXYZ và OXYYZ trượt lên nhau theo trục OX. OX và OX là nằm trùng nhau và OX trượt lên nhau. Thì với những biến đổi như trong slide này chúng ta thấy, về tọa độ Y và Y, một điểm bất kỳ được không gian là giống nhau, Z và Z'là giống nhau, về mặt thời gian trong hệ tọa độ, trong bài toán Galileo Galilei là không có sự khác biệt. Nó chỉ có sự khác biệt giữa x và x'thôi. Ví dụ như điểm M ở đây, x của nó chính là đoạn từ O đến điểm này.
Thì x'của nó chỉ là từ đây đến đây thôi. Rồi chúng ta thấy là x nó chính là bằng x'đem cộng với OO'. X chính là bằng x'của OO'.
Thì từ đó chúng ta có thể tạo ra một cái đạo hàng dẫn đến cái chuyện là V trong cái hệ toàn độ này thì bằng là V của hệ toàn độ thứ 2 so với thứ nhất cộng với vật tốc của vật trong hệ toàn độ thứ 2. Nói nôn na là ở dạng vector. V13 bằng V12 cùng V23 Trong trường hợp này, 1 là vật, 3 là hệ thứ nhất, 2 là hệ thứ hai V vận tốc của vật đối với hệ thứ nhất V13 Thì bằng vận tốc của vật đối với hệ thứ hai, tức là V12 Tức là x phải đảo hạm lên Cộng với vận tốc của O phải so với O Tức là V2 so với 3 Và nhớ như thế này, làm bài toán nó sẽ trở nên tốt hơn