Transcript for:
Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak dalam Kalkulus

halo halo Jumpa lagi bersama saya Amanda dalam seri belajar kalkulus dengan menggunakan buku referensi kaya parcel verbeek dan right down jadi buku kalkulus ini adalah referensi yang digunakan di hampir seluruh universitas yang ada di Indonesia key development Hai nah Pada kesempatan kali ini kita masuk ke pembahasan subbab 0.2 iaitu yang membahas tentang pertidaksamaan dan nilai mutlak sebelum kita masuk materi silakan yang belum Klik tombol subscribe like comment share scriptnya agar membantu saya dalam menyediakan materi-materi yang bermanfaat dalam bidang matematika kita masuk ke materi pertama disini kita akan membahas tentang pertidaksamaan sebelum masuk ke Intinya kita lihat dulu yang seperti apa perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan dalam matematika nah bentuk-bentuk seperti ini sudah sering kalian lihat ketika ada di bangku sekolah menengah ya Jadi yang di di sebelah kiri Ini dia merupakan bentuk persamaan Ya sementara yang di sebelah kanan dia merupakan bentuk pertidaksamaan jadi dalam matematika itu persamaan merupakan kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan minyak jadi kalimat matematikanya disini masih terbuka Ya sementara sebaliknya untuk yang tidak menggunakan santai sama dengan itu dia disebut dengan pertidaksamaan jeritan yang digunakan pada ketidaksamaan itu adalah lebih dari kurang dari lebih besar sama dengan dan kurang udah besar kurang dari sama dengan Nah sekarang Apa perbedaannya antara persamaan dan pertidaksamaan ini kalau ketelen lihat persamaan ini dia itu memiliki solusi nilai x yang terhingga banyaknya ya Jadi yang bagaimana yang masih terhingga kita lihat untuk persamaan yang kedua ini nilai x nya itu adalah x = negatif 2 dan X = 1 ada Berapa nilai x nya disini yang memenuhi yaitu ada sementara untuk persamaan yang pertama ini itu dipenuhi dengan x = 2 ya jadi disini ada satu solusi sementara yang kedua ada dua solusi makanya kita masih bisa menghitung Ada berapa jumlah solusinya itu yang dimaksud dengan memiliki solusi nilai x yang tadi enggak sementara bertolak belakang dengan hal itu untuk pertidaksamaan misalnya untuk yang persamaan yang percaya sama yang kedua ini solusinya adalah x lebih besar sama dengan negatif 2 at au x kurang dari sama dengan satu ya sementara untuk yang persamaan pertama solusinya adalah x lebih besar dari dua Nah disini itu berarti semua nilai-nilai yang lebih besar dari dua mulai dari 2,01 2,1 2,5 345 500 1 juta 1 miliar dan seterusnya itu akan memenuhi pertidaksamaan ini hai hai Hai begitu juga untuk yang bagian bawah ini nilai-nilai yang luhur dari negatif eh dua yaitu misalnya negatif 10050 koma 6 terus kembali sekali 100 100 miliar dan seterusnya itu akan memenuhi pertidaksamaan ini begitu juga untuk nilai yang lebih kecil dari satu termasuk negatif satu juta megatif 100000000 dan seterusnya itu semua memenuhi pertidaksamaan ini nah Apa perbedaannya ketika tadi yang di persamaan kita bisa menentukan jumlah dari solusi yang memenuhi diperkirakan aman ini kita tidak bisa menentukan jumlah pasti dari solusi yang memenuhi pertidaksamaan ya atau dengan kata lain kita bisa mengelak mengatakan solusi nilai x nya itu dia tak hingga banyaknya yang dimaksud dengan tak hingga ini Mungkin kita sudah memahami kemarin disupport 0.1 bahwa bilangan real itu dia padat atau rapat di sepanjang garis bilangan real yang mana kita tidak cara menghitung dengan pasti Berapa jumlah bilangan real yang ada di sepanjang hari serial tersebut ya sih begitu juga pada solusi dari pertidaksamaan ini nanti kita akan lihat yang seperti apa modelnya ketika di garis bilangan nah contohnya misalnya untuk persamaan x kuadrat kurang X kurang 6 lebih besar sama dengan nol ini ya kalau kita Gambarkan solusinya pada garis bilangan real tumornya akan seperti ini ya Nah yang mana x-nya itu dia berada diantara negatif 1dx itu dia nilainya mulai dari negatif 1 ke 5 ya mungkin pernah kalian Eh sudah di belajar Waktu Sekolah Menengah bahwa kalau menggunakan tanda sama dengan itu artinya nilai negatif 1 masuk ya begitu juga dengan nilai 5 ini Nah kenapa Mungkin kalian berpikir itu kan eh diantar negatif 1-5 itu kan bisa kita hitung sudut jumlah solusinya ya Kita keren lihat isinya 01234 kan bisa hitung solusinya tapi tunggu dulu tadi terkait kerapatan bilangan real diantara misalnya negatif 1-0 Ini dia ada tak hingga banyaknya bilangan real disini begitu juga diantara 0-1 ada tak hingga banyaknya bilangan real untuk penyelesaian detailnya kalian bisa cek video saya terkait pertidaksamaan nah selain bentuk ini kita juga punya bentuk yang seperti ini ya Yang mana nilai x itu berada diantara negatif satu dengan enam Apa perbedaannya disini negatif 1 dan 6 dia tidak masuk dalam nilai untuk X ya Kalau tadi disini negatif 1 dan 5 masuk pada pernyataan yang ini negatif 1 dan 6 dia tidak masuk itu kalau misalnya kita Gambarkan di Gegar Israil model gambarnya akan seperti ini ya kalau yang tidak masuk itu digunakan kurung terbuka sementara atau kurung bengkurung biasa sementara kalau yang ini tadi ya menggunakan sama dengan dia menggunakan kurung si Hai nah interval yang seperti ini dia dalam dunia Matematika itu dikenal dengan interval terbuka dan interval tertutup ya jadi interval terbuka ini yang digambar sebelah kiri sementara yang sebelah kanan ini dia disebut dengan interval tertutup no untuk arti interval terbuka sendiri dia itu merupakan solusi dari pertidaksamaan yang bentuknya seperti ini ya X lebih besar dari a.dan kurang dari b atau X berada diantara a dan b ini artinya apa ini berarti nilai x itu dia lebih sadar ia sekaligus dia kurang dari B mengingatkan kembali tadi untuk tanda yang tidak menggunakan = berarti ujungnya ini dia tidak masuk ya makanya dia dikatakan terbuka dia memang tertulis X diantar negatif 1 dan 6 tapi negatif 1 dan 6 ini dia tidak menutup interval ini Yap sementara kalian menggunakan kurung siku atau menggunakan tanda sama dengan nah ini dia itu disebut sebagai interval tertutup yaitu solusi dari persamaan yang berbentuk x lebih besar sama dengan a&e x kurang dari sama dengan b ya Nah Ternyata selain interval terbuka dan tertutup ini ada juga interval yang mana misalnya sebelah kanannya terbuka sebelah kirinya tertutup atau sebaliknya nah yang model interval seperti itu dia disebut dengan interval semi terbuka atau semi tertutup yang seperti apa kita bisa lihat contohnya di penjabarannya di tabel ini ya Nah untuk on nilai x yang sepertinya tadi lewat sadar ia kurang dari B itu dinotasikan seperti ini jadi kalau kalian ketemu dalam soal-soal Oh yang terkait interval bilangan real dan menggunakan tanda ini dia itu berarti interval terbuka ya berarti nilainya itu diantara a dan b sementara untuk Yang Lalu seperti ini dia itu interval tertutup berarti nilainya nyari A1 taibe lihat tiap perbedaannya kalau yang ini tadi diantara A dan B yang ini mulai dari A1 pai-bp pada model terbuka a dan b tidak masuk dalam solusi sementara pada model tertutup a dan b dia masuk dalam solusi nah disebut ikutnya ini bagian bawahnya search contoh-contoh dari interval yang semi terbuka atau semi tertutup tadi misalnya untuk yang ini Ini berarti dia tertutup di sebelah kiri dan terbuka di sebelah kanan ya disimpulkan seperti ini sebelah kirinya damai kurung siku sebelah kanannya pakai kurung biasa kalau digambarkan digawe grafik dia Edi garis bilangan riil seperti Nia sama seperti ini sebelah kirinya dekorasiku dan bagian B yaitu dia pakai kurung biasa sebaliknya itu dia kalau tertutup di kanan seperti ini dan terbuka di kiri modelnya akan gemarnya akan terbalik dari yang ini nah selain eh interval yang semi terbuka dan semprot tadi ada juga Hai yang sunyi terbukanya itu dia terus menuju ke negatif hingga atau menuju ke positif sehingga itu dia tuh model-model pertidaksamaan yang mempunyai solusi yang seperti ini ya seperti tadi yang kita dapatkan ada X lebih besar dari dua modelnya dia itu akan seperti ini ya kalau X yang kurang dari = B itu berarti dia dari negatif sehingga sampai B tertutup di B sebaliknya kalau dia tidak datang sama dengannya dia akan terbuka dibahas ini batas kirinya itu adalah negatif sehingga Hai Kalau yang untuk lebih dari berarti dia dikirimnya terbatas ini tertutup untuk ini untuk hanya sementara yang bagian kanannya dia akan sampai di positif sehingga atau biasanya ditulis sehingga saja tanpa ada tanda positifnya begitu juga kalau ini yang untuk X lebih dari Ah iya nanti akan menggunakan kurung biasa ya Aduh agensinya forum biasa bagian sininya kalau yang pakai sama dengan pakai kurung psycho gambar grafik seperti ini call tadi ini dia terbatas untuk yang sampai minta hingga atau sampai sehingga dia tuh akan lanjut seperti digambarkan di solusinya seperti ini Hai ada juga yang solusi dari sebuah pertidaksamaan itu dari negatif sehingga sampai tak hingga artinya dia mencakup seluruh eh bilangan real ya Jadi biasanya digambarkan dalam garis bilangan seperti ini tanda panah yang terus berlanjut baik ke kanan maupun ke kiri selanjutnya A Bagaimana langkah-langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan sebuah pertidaksamaan ya Jadi ini sebenarnya sudah pernah kalian lalui tapi disini Saya ingin memperjelas langkah-langkahnya yang pertama untuk yang saya bersamaan itu kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan kedua Sisi pertidaksamaan dengan bilangan real yang sama ya Hai contohnya kalo misalnya kita punya pertidaksamaan 2 x + 3y besar empat tujuan nya di sini kita mau eleminasi atau menghilangkan tiga dari ruas sebelah kiri karena cari x-nya berarti apa kita bisa mengurangkan kedua ruas dengan tiga ya ini x tambah tiga kurang tiga lebih besar dari empat kurang tiga ingat disini catatannya adalah bilangan riil yaitu harus sama yang kita gunakan jadi jangan disini negatif RT kurangkan dengan tiga terus disini kita kurangkan dengan empat misalnya itu tidak bisa ya jadi harus mengurangkan atau menjumlahkan dengan bilangan yang sama selanjutnya kita dapat mengalihkan kedua Sisi pertidaksamaan dengan bilangan real positif yang sama kita bisa kalikan dengan bilangan riil positif ya Kenapa Disini di spesifikasi dengan dari positif karena nanti ada perlakuan yang berbeda ketika kita menggunakan real negatif contohnya kita lihat kalau kita punya pertidaksamaan 2x lebih besar dari satu maka untuk dapat X medicine Oke kita harus hilangkan dua dengan cara apa dengan cara kita menggali dengan seperti dua berarti kalau ruas kiri kita kalian seperdua ruas kanan juga kita akan kali dengan seperti ah ah maaf ya Ini salah tulis ini Seharusnya sate Mah di sini satu ya bukan empat ya jadi sebelah kirinya 2x eh 2x dikali seperdua yang ruas kanannya juga satu dikali seperti dua oke dan yang Langkah ketiga adalah kita dapat mengalihkan kedua Sisi pertidaksamaan dengan bilangan real up Oh kenapa Salah ini bilangan real negatif ya Hai dengan menggunakan bilangan negatif yang sama toh sama dan khasnya tadi ini dia yang sama tetapi kita harus membalikkan tanda pertidaksamaan nya ya Jadi ini ada kata kunci disini atau perlakuan khusus kita harus mengembalikan tanda pertidaksamaan yang seperti apa misalnya kita punya negatif 2x itu lebih besar sama dengan empatnya untuk menghilangkan negatif dua disini berarti kita akan mengalihkan dengan negatif seperti 2-nya kalau kita kalikan negatif DX dengan negatif seperdua terus ruas kanannya juga 4 dikali negatif seperdua maka tandanya yang awalnya lebih besar sama dengan dia itu akan terbalik menjadi kurang dari sama dengan ya Nah itu kenapa ini untuk memperjelas saya akan memberikan contoh sederhana menggunakan bilangan tanpa variabel misalnya di sini kita tahu kalau enam itu lebih besar dari dua Nah sekarang enam ini kita akan kalikan dengan bilangan real negatif yang paling mudah kita kali saja dengan negatif satu iya enam dikali negatif satu terus yang sebelah kanannya juga 2 dikali negatif satu ini hasilnya adalah negatif 6 sementara yang dirasakan jadi negatif dua sekarang pertanyaannya degeneratif 6 itu lebih besar dari negatif 2 atau Anda Ya itu salah ya yang penerapan negatif 6 itu dia kurang dari negatif dua ya sekarang bisa diperhatikan disini setelah dikali dengan bilangan negatif apapun bilang negatifnya yang awalnya dia lebih besar akan berubah menjadi lebih kecil nah begitu juga dengan cara yang sama kalian bisa kroscek bagaimana kalau tentangnya lebih kecil dia pasti juga akan berubah menjadi lebih besar begitu juga untuk yang lebih besar sama dengan kurang dari sama dengan dia akan melalui proses yang sama makanya di sini dia perlakuan khususnya kalau kita kali dengan bilangan real negatif maka kita harus membalikkan tanda pertidaksamaannya Hai Oke kita lanjut ke contoh-contoh dalam menyelesaikan pertidaksamaan yang pertama kita mau Tentukan penyelesaian dari dua x kurang 7 kurang dari empat X kurang 2 ya Nah tujuannya kita Apa tujuannya kita yang pertama adalah kita mengeliminasi negatif 7 dari ruas sebelah kiri Nah di sini untuk sekedar mau memberitahu Biasanya kalau menyelesaikan persamaan-persamaan tematik yaitu kita eh memfokuskan variabel di sebelah kiri ya Jadi untuk variabel yang yang kita cari kita akan Sisakan sebelah kiri misalnya di sekitarmu cari X ya hydro sarankan juga ada X Tapi karena kita fokuskan variabel yang mau dicari di sebelah kiri kita akan eliminasi semua yang di sebelah kiri Ini hingga menyisakan X aja ya kita Anda fokus untuk mengeliminasi X yang sebelah kanan Ayo kita lanjut berarti kita harus untuk menghilangkan negatif 7 ini kita harus tambahkan dengan tujuh supaya hasilnya nol ya jadi kedua ruas kita tambahkan dengan tujuh negatif 7-7 hasilnya nol tidak perlu ketulis negatif 2 + 7 itu hasilnya adalah lima positif lima ya jadi sini makanya tambah lima Selanjutnya apa ternyata kan disini masih eh 2x ya di sini masih ada juga variabel x nya ya berarti apa kita harus eleminasi variabel x yang di sebelah kanan ini supaya menyisakan ke variabel X1 hanya ada di sebelah kiri Bagaimana caranya untuk menghilangkan 4x berarti kita kurangi dengan 4x masing-masing ruas dikurangi dengan 4x ya Hai atau dikurangin 4x itu sama saja dengan menjumlahkan dengan negatif 4x kita ingat pelajaran tentang operasi pada bilangan kalau kurang 5 ya itu akan sampai itu sama saja dengan tambah negatif lima oke itu berlaku untuk ini 2x itu kita kurang dengan 4x itu sama saja dengan 2x + negatif 4x hai oke 2x ke kurang 4x itu hasilnya adalah negatif 2x sementara 4x kurang 4x itu hasilnya nol tidak perlu ia Tuliskan ya 5 nya masih ada masih tetap disini karena tidak dioperasikan dengan bilangan apapun selanjutnya karena disini sudah negatif 2x berarti kita harus hilangkan lagi koefisien X yaitu negatif dua bagaimana caranya kita kali dengan negatif seperti dua seperti tadi aturan yang sudah kita lihat kalau dikali dengan bilangan negatif berarti tandanya berubah yang awalnya kurang dari menjadi lebih dari ya negatif 2 X dikali negatif seperdua hasilnya X sementara 5 dikali negatif seperdua hasilnya negatif 52 Oke kalau kita Gambarkan ke di garis bilangan riil seperti ini ya letak dari negatif 52 itu kan negatif 52 Sama halnya dengan negatif 2,5 ya Berarti sekitar disini letaknya Hai terus dia X lebih besar dari negatif 52 karena lewser berarti dia mengarah ke kanan dan eh digambarkan seperti ini Hai tanda panahnya terus karena batas sebelah kanannya itu adalah tak positif tak hingga ya jadi deh intervalnya adalah interval terbuka ya 4S kirinya itu adalah negatif 52 ini kalau kita Tuliskan dalam bentuk notasi himpunan ingat kalau Pelajaran tentang himpunannya ini bacaannya himpunan X dimana x lebih besar dari negatif 52 kita lanjut ke contoh yang kedua kita mau Tentukan penyelesaian dari negatif 5 kurang dari = 2 x + 6 kurang dari I have nah disini ternyata ruas persamaan itu ada tiga ruas ya pertanyaannya Apakah tetap sama dengan tadi yang kita pelajari pertidaksamaan yang hanya memuat dua ruas caranya tetap sama kita lihat yang pertama karena disini variabel x nya ada di bagian tengah berarti kita fokus untuk mengeliminasi hal-hal yang ada di bagian tengah sini pertama apa kita hilangkan 6 dengan cara di semua ruas dikurangi dengan 6 hasilnya negatif 5 dikurang 6 itu negatif 11 Terus 2x ditambah enam dikurang 6 hasilnya 2x karena enam kurang 600 ditulis 4 dikurang negatif 6 itu negatif 2 sekali lagi tadi kurang enam itu sama saja dengan tambah negatif hai oke Nah setelah itu X variabelnya ini dia masih punya efisien dua batin untuk menghilangkannya kita kali semua ruas dengan server2 ya negatif 11 dikali seperdua hasilnya negatif 11022 X dikali seperdua hasilnya X terus negatif 2 dikali seperdua hasilnya itu negatif satu Hebat kita punya penyelesaiannya solusinya itu adalah ini x lebih besar sama dengan negatif 11/2 dan kurang dari negatif 10 kita Gambarkan di garis bilangan letak negatif 1102 itu kurang lebih di sini ya terus negatif satu ada di sini dan perhatikan disini Edi atau tertutup di sebelah kiri ya berarti sebelah kiri dia menggunakan kurung siku sementara di sebelah kanan Dia terbuka berarti dia menggunakan kurung biasa untuk negatif satunya colgate Tuliskan dalam notasi yaitu seperti ini lama mengatasinya kalau campuran seperti ini bacanya X di mana X lebih besar sama dengan min 11/2 dan kurang dari negatif 1 ke disini Saya ingin menginformasikan kalau kalian tertarik untuk mempelajari lebih jauh tentang kalkulus dan untuk melihat Penyelesaian dari soal soal kalkulus yang ada di buku parcel baik dari soal tingkat rendah sedang sampai soal yang tinggi-tingginya kalian bisa daftar di you demi dikelas kalkulus 1 parcel milik saya tinggal ketik saja di demi kalkulus 1 parcel dan kalau kalian menggunakan Link yang ada di Deskripsikan akan mendapat potongan harga 30% sampai 60% ok Ayo kita lanjut ke pembahasan tentang faktor linear nah ini faktor ini kita perlu memahami sebelum kita masuk ke pertidaksamaan yang memuat fungsi atau variabel dengan pangkat yang lebih tinggi ya Nah faktor gender ini sudah kalian kenal misalnya dulu waktu sekolah menengah kalian sudah lihat bentuk persamaan seperti ini NH3 terang 2x kurang 3 = 0 Terus yang dimaksud dengan bentuk linear ini itu bentuk-bentuk yang mempunyai eh pola MX + c yang mana x-sin variabelnya m dan C adalah konstanta Hai ini sering juga Kalian Dengar dengan istilah persamaan garis lurus ya kalau pada sekolah menengah naik jadi bentuk linear itu bentuk-bentuk yang seperti ini variabelnya itu pangkatnya satu nah jadi dari X kuadrat kurang 2 X kurang 3 tadi kalau kita jabarkan ke dalam bentuk linear kita akan dapat itu x kuadrat kurang 2 X kurang 3 = X kurang 3 * x + 1 nah yang ini yang dimaksud dengan faktor linear jadi X kurang 3 itu merupakan faktor linear dari X kuadrat kurang 2 X kurang 3 Begitu juga dengan x + 1 kalau kita punya Eh persamaaan punya rumus fungsi yang pangkatnya lebih tinggi Hai misalnya x ^ 3 disini kita juga bisa menentukan bentuk perkalian faktor linearnya ya jadi misalnya ini x + 3 tambah 2 x kuadrat kurang X kurang 2 faktor-faktor linearnya itu X kurang 1 X + 1 dan x + 2 Nah kita di sini mau meninjau salah satu faktor linear dari Hai dari bentuk yang kita lihat tadi diantaranya DX kurang tiga Iya kita lihat nah si X kurang 3 ini kalau misalnya kita masukkan nilai nilai x nya misalnya kita ambil Sin x = 4 kita masukkan 4,3 = 1 itu dia merupakan bilangan positif terus 55 kurang tiga ini selain Oh sama dengan dua ya bukan satu oke terima kurang 3 = 2 dia juga Positif itu x-nya lebih besar dari tiga ya 4 dan 5 terbesarnya Bagaimana kalau kita ambil X yang kurang dari tiga misalnya kita ambil esnya dua berarti dua kurang tiga itu hasilnya adalah negatif 1 bilangan negatif klx110 tinggi itu negatif dua itu bilangan negatif juga apa yang bisa kita simpulkan dari percobaan percobaan memasukkan nilai x ini Ternyata kita lihat kalau misalnya kita masukkan X yang lebih besar dari tiga berapapun ya kita coba bilangan lain seperti xnn6x = 20 x = 180 Hai akan nilai X kurang 3 yang positif sebaliknya kalau kita masukkan bilangan-bilangan yang kurang dari tiga mulai dari 210 negatif 5 negatif 100 itu akan menghasilkan bilangan negatif Coba kita masukkan negatif 100 berarti negatif 100 kurang tiga itu hasilnya negatif 103g tuh bilangan negatif ya kita bisa simpulkan kedua bentuk ini dia X kurang 3 itu akan positif untuk nilai x clay besar dari tiga sementara dia akan negatif untuk X yang kurang dari tiga dari sini kita bisa membuat kesimpulan kalau sebuah faktor ini er yang berbentuk x kurang age2 kan bernilai positif untuk X yang lebih dari a.dan bernilai negatif untuk X kurang dari a-nae sekarang kasusnya Bagaimana kalau perkalian eh dari faktor-faktor itu ya Yang mana ini akan menghasilkan Hai pangkat-pangkat banyak seperti tadi yang pangkat 2 yang ^ 3 dan seterusnya Bagaimana hasil perkaliannya ternyata karena tadi dia nilainya itu berubah positif bisa positif bisa negatif tergantung dari nilai a maka perkalian perkalian faktor linear itu juga bisa bernilai positif dan bernilai negatif tergantung dari nilai hanya atau dan b ya di sini ya di sini karena x kurang akal explain B berarti dia itu akan tergantung dari leader nilai banyak terlihat yang seperti apa misalnya kalau kita punya nilai x kuranganya positif terus nilai x kurang lebihnya diapositif juga perkalian positif kalau positif hasilnya positif fakta punya X kurangnya positif ekspor lebih negatif dikalikan hasilnya positif kali negatif negatif begitu juga kalau negatif kali positif hasilnya negatif sementara collection namanya negatif dan X kurang lebihnya negatif dia itu akan menghasilkan positif ya jadi nilai perkalian ini dapat berubah-rubah tergantung dari Hai titik a&b tersebut Nah tadi kan kalau kita ini bentuknya X kurang 3 Mungkin ada yang bertanya bagaimana kalau untuk X + 3 atau x + a Nah tadi sama seperti tanda kurang tadi untuk tanda tambah itu kolektor 23 itu sama saja dengan x kurang negatif 3 ya jadi dengan kata lain kalau kita punya ini kita dapatkan hanya itu adalah negatif Hai Nah kita lihat tinjau perkalian dari dua bilangan yang menghasilkan nol Kenapa karena tidak kita mau menjawab Bagaimana kalau faktor linear yaitu dikalikan dan menghasilkan nol nah kayak tahu kelima * b = 0 itu artinya apa bedanya pasti nol Ya karena lima tidak mungkin kali bilangan lain dan bisa menghasilkan nol Dia hanya bisa mengalihkan dengan nol selain itu juga kalau Aa di kali misalnya negatif 6 itu sama dengan nol itu berarti yang lainnya apa yang nol adalah hanya Ya begitu juga kalau misalnya kita kali nol dengan C berarti apa-apa hai c-nya = 10 ya bisa juga punya kemungkinan seperti ini agar sini apa yang bisa kita simpulkan kita bisa menyimpulkan kalau kita punya perkalian dua bilangan yang menghasilkan nol maka kita punya kemungkinan-kemungkinan ini kita bisa punya eh tanya sama dengan nol atau b nya yang sama dengan nol dari sini kalau kita punya perkalian dua faktor ini Er tadi yang X * akal X kurang begitu terus dia sama dengan nol maka kita punya dua kemungkinan kebenaran kemungkinan pertama adalah x kurang y = 0 yang mana Ini berarti x = a atau kita punya X kurang b yang sama dengan nol yang mana Ini berarti X = B ya untuk kasus ini jika nilai faktor linear ini sama dengan nol yakni faktor-faktor ini Hartadi perkaliannya sama dengan nol yaitu x = a x = b maka titik yang dibentuk dari A dan B ini ia disebut sebagai titik potong Oh ya Jadi ada ambek ini akan disebut sebagai titik potong nah kembali ke persamaan kuadrat awal tadi kita punya yang x kuadrat kurang 2 X kurang 3 itu = X kurang 3 plus satu kalau karena India kalau sama dengan nol Ya kalau sama dengan nol kita dapatkan x y = 3 dan x y = negatif 1 berarti titik potongnya adalah x = 3 dan X = negatif 1 nah Apa gunanya kita memahami ini ini kita akan gunakan untuk menentukan solusi dari persamaan atau pertidaksamaan kuadrat ya atau juga untuk pertidaksamaan yang lebih tinggi pangkatnya misalnya pangkat 3 ^ 4 dan seterusnya atau yang lebih kompleks karena tadi yang contoh-contoh di awal kita hanya melihat pertidaksamaan yang masih linear ya atau yang variabelnya masih berpangkat satu misalnya melewati persamaan seperti ini itu kita kesehatannya kalau kita paham konsep faktor linear ini kita lanjut ke langsung ke contoh tentang ketiga kita mau Tentukan penyelesaian dari X kuadrat kurang X kurang 6 ya kita menggunakan aturan penyelesaian pertidaksamaan seperti yang tadi di sini eh eh Hai untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk yang bukan linear ini kita biasanya mengarahkan ke sebelah kanan yaitu dia sama dengan nol ya untuk lo sebelah kanan kita Arahkan untuk sama dengan nol Kenapa supaya kita bisa menentukan titik potong dan melihat bagian pada interval-interval mana saja X ke petilasan ini akan mempunyai solusi jadi supaya sama dengan nol ini kita akan kurangkan semua ruas dengan enam ya atau tambah dengan negatif I hope skrub atau diselesaikannya jadi ini kita tambah dengan minus 6 at Thamrin 6 atau ah maaf Kita kurang dengan enam atau kita tambah dengan negatif 6 ya Hai jadi x kuadrat kurang X kurang 6 itu kurang dari nol yang mana bentuk kuadrat ini kita bisa tentukan faktor linearnya adalah X kurang 3 dikali X + evolene dua ya kalau ini kita = k 0 kita dapatkan titik potongnya itu adalah x = 3 dan x = 2 dari mana kembali lagi tadi itu berarti X kurang 3 = Hai collection kurang 3 = 0 berarti x y = 3 sementara kalau x + 2y = 0 berarti x y = negatif 2 Setelah itu kita Gambarkan di garis bilangan real untung dipotongnya itu negatif 2 dan 3 setelah itu untuk tahu interval-interval mana saja yang akan masuk dari solusi persamaan ini kita gunakan yang namanya titik uji darimana kita mengambil titik uji kita mengambil tik ujian ke bagian-bagian yang berada di sebelah kiri dan sebelah kanan titik potong ya Kita bisa mulai dengan sebelah kiri negatif dua kita bisa ambil yang mudah-mudah saja mengungkit untuk titik pujinya misalnya negatif 3 ya jadi negatif 3 kita masukkan ke persamaan ini Hai negatif 3 kurang tiga itu hasilnya negatif 6 negatif 3 plus 2 tuh hasilnya negatif satu sama-sama negatif ya negatif negatif hasilnya positif yang berarti daerah yang di sebelah kiri negatif dua itu akan menghasilkan nilai yang positif ini dia akan berlaku semua ya untuk semua yang di sebelah kiri negatif 2 kalian bisa cek titik-titik Fuji yang lain terus selanjutnya kita lihat yang di sebelah kanan negatif 2 dan di sebelah kiri tiga atau diantaranya ya ini kita bisa ambil bilangan yang paling mudah adalah nol collection Neul berarti nol kurang tiga itu negatif-negatif 30 tanggal 22 batik positif negatif atau positif hasilnya negatif berarti di daerah ini dia nilainya adalah negatif hasilnya Ya terus kita milik uji yang di sebelah kanan tiga kita ambil disini 5 bisa empat bisa 6 dan lain-lainnya ini hanya tergantung pilihan kita untuk mempermudah perhitungan 5 kurang 3 gua positif lima tambah 27 hasilnya juga positif-positif kali Positif itu positif artinya di sebelah kanan tiga hasilnya positif Nah kalau sudah tahu eh nilai-nilai atau tanda-tanda dari nilai disetiap bagian kiri dan kanannya titik potong Terus apa yang selanjutnya kita lakukan kita kembali ke persamaan kita di persamaan kita itu eh persamaan Maaf ketidaksamaan kita ya pertidaksamaan kita itu menyeret solusinya itu dia harus kurang dari nol sekarang dari nol artinya apa kurang dari nol itu artinya dia harus negatif kalau harus negatif mati kita ambil yang daerah yang punya nilai negatif saja Berarti antara negatif 2 dan 3 ya sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ini atau solusi dari pertidaksamaan ini adalah negatif 2-3 X Oh ya berarti kita tuh bisa Tuliskan solusinya X lebih besar sama dengan negatif 2 x lebih besar dari negatif 2 dan kurang dari tiga yaeba Tuliskan Hai kurang dari X kurang dari 30 untuk solusi dari pertidaksamaan ini kita lanjut ke contoh 4 di sini kita mau Tentukan penyelesaian dari 3 x kuadrat kurang X kurang 2 lebih besar dari nol dengan cara yang sama ini kita faktorkan dulu dan kita dapatkan faktor linearnya itu adalah x kurang 1 dikali X plus dua per tiga kalau ada yang bertanya bagaimana cara pemfaktorannya kalian nanti bisa lihat kembali pelajaran terkait Bagaimana cara memfaktorkan persamaan kuadrat atau polinom yang lebih tinggi ya kita dapatkan dari sini titik potongnya berarti x = 1 dan di sini dari sini batih X = negatif dua per tiga dengan melakukan cara yang sama kita gunakan titik uji pertama tulis dulu eh titik potong ini digagas bilangan real temen 2/3 dan Hai Setelah itu kita masukkan titik uji di sebelah kirimin 2/3 terus di sebelah kanan 23 dan di sebelah kanan satu kita akan dapatkan lihat disini karena Disini yang kita mau ambil ke daerah yang positif karena lebih dari nol berarti kita akan ambil lereng ini Oke dan yang ini ke tenda ambil daerah yang negatif itu bukan solusi dari pertidaksamaan ini sehingga kita bisa Tuliskan or himpunannya adalah sama dengan Hai dari ex-situ kurang dari minus 2/3 dan lebih dari Hai Oke kita lanjut ke jantung berikutnya kita menentukan penyelesaian dari model yang lebih kompleks bukan serat linearity tag model pecahan X kurang 1 per x + 2 ini untuk titik potongnya tetap sama berarti ini yang a = 0 atau yang dibawa yang sama dengan nol kalau X kurang 1 yang sama dengan nol berarti x y = 1 kalau ini sama dengan nol berarti trik fotonya = negatif 2 kita Gambarkan garis bilangan negatif 2 dan Hai terus kita masukkan ke titik uji ya Kita bisa belajar diuji selama seperti dicontoh yang keempat tadi untuk X kurang 1 dibagi x + 2y Hai dengan cara yang sama misalnya kita masukkan negatif 37 pertama negatif 3 kurang saat itu negatif 4 negatif 3 plus satu negatif satu batin negatif negatif bagi negatif hasilnya positif Oh no untuk pembagian ini dia sama dengan perkalian ya Jadi kalau tadi negatif kali negatif hasilnya positif negatif bagi negatif hasilnya juga positif sebaliknya kalau kita miliki 70 kita dapatkan nanti negatif bagi positif ya hasilnya itu adalah negatif lihat tandanya karena disini kita mau cari solusi itu lebih besar dari nol berarti kita yang yang kita ambil adalah daerah yang positif ya ingat kalau kurang dari nol berarti kita ambil adalah daerah negatifnya dan kita dapatkan disini berbeda tanda ya yang disebelah Hai kiri itu dia oh terpalnya terbuka sementara yang di sebelah kanan dia intervalnya tertutup Oh ya Kenapa dia di sebelah kiri Ini intervalnya terbuka karena kalau misalnya dalam bentuk pecahan ini ada persyaratan khusus yang harus kita penuhi kemarin pada pembahasan bilangan real kita punya bentuk pecahan bagian penyebutnya atau bagian bawah dari peri to dia tidak boleh sama dengan nol ya Jadi kita punya persyaratan tambahan kalau x + 2 itu dia tidak boleh sama dengan nol ini artinya apa ini artinya X itu tidak boleh = minus 2 ya Yang mana koleksi = 2 artinya dalam Oh interval yaitu minus 2 tidak boleh masuk makanya di sini intervalnya dieter buka ya Jadi untuk solusinya Yang Pertama eh x-nya kurang dari negatif dua sementara yang berikutnya x-nya lebih besar sama dengan Ayo kita lanjut ke contoh yang kalau pangkat tiga Iya Jadi kalau per kali ini Mangga Tiga kita dapatkan faktor linear Informatika ya pangkat-4 nanti hasilnya nih kalau kita jabarkan itu kita dapatkan faktor linearnya adalah x kurang 1 X + 1 dan X = 3 Mungkin ada yang bertanya di sini ada empat kalian kuadrat tapi kenapa faktor linear cuma tiga kita bisa Perhatikan Kalau ini walaupun dia X kurang satu kolektor yang kesatu sama seakan tetap sama menghasilkan x-nya = 1 ia tidak perlu ketulis dua kali ya Nah ini kita tinggal masukkan ke titik uji masing-masing dipotongnya negatif 11 dan 3 lalu kita tinggal pilih titik ujungnya dia selang-selang tersebut dan didapatkan Hai penyelesaian dari pertidaksamaan ini adalah x lebih besar Abu = 1 kurang dari sama dengan 3/5 diantara ex-situ nilainya mulai dari negatif 1/2 kalau Hai berikutnya kita lihat lagi contoh yang memuat model yang seperti ini ya Nah kalau modelnya Dan seperti ini yang seperti X kita bisa mempermudah dengan menaikkan x-nya ke atas ya bagaimana caranya ia tinggal kalikan kedua roast dengan x bukan kedua semua ruas dengan x 2,9 kali eksesnya 2,9 x1xx itu hasilnya satu ya ini 3,1 Alex jadi 3,1 X telah itu kita tinggal pisahkan kan bentuk ini tadi berarti sama saja dengan satu lewat ada 2,9 X dan satu kurang dari 3,1 X nanti kita akan selesaikan masing-masing bagian ini Oke pada bagian yang ini kalau kita mau tinggalkan X disini berarti kita bagi dengan 2,9 ya jadi x kurang dari 1/29 selanjutnya bagian ini supaya hilang 3,1 nya kita bagi dengan 3,1 jadi satu kurang 21 pertekom satu kurang X Nah kalau kita gabungkan kembali didapatkan ex-situ lebih besar dari satu per tiga koma 1 dan x kurang dari satu atau dua koma sembilan karena bentuknya kelihatan ini kurang cantik bawahnya itu masih dalam bentuk desimal kita bisa merubahnya menghilangkan bentuk desimal ini dengan cara kita kalikan kita buat bentuk apalagi namanya yang ekivalen dari pecahan ini dengan cara apa dengan cara mengalirkan dengan eh 10 ya karena mengikat 10 disini pailang komanya kali-kali 10 berarti ini jadi 10 per 31 yang batas kanannya jadi 10 per-29 kita Gambarkan digaris real itu modern seperti ini yang mana penyelesaiannya itu adalah x lebih besar dari 10/30 satu dan kurang dari 10 per Hai selanjutnya kita masuk ke pembahasan tentang nilai mutlak nilai mutlak Itu pembahasannya adalah bermula dari jarak antar titik di garis real ya jadi dimulai dengan jarak antar TS jarak setiap titik dengan titik nol atau titik pangkal atau titik Origin digaris real nya jadi kita bisa lihat kalau Hai keempat maupun 0ke negatif 4 itu jaraknya sama-sama berapa Kalau nol keempat itu jaraknya 4satuan Ya sementara 0ke negatif 4 jaraknya juga 4satuan inilah yang memunculkan konsep nilai mutlak Kitalah definisinya Nilai mutlak dari sebuah bilangan real x itu dinotasikan dengan ini menggunakan kurung datar seperti ini itu didefinisikan dengan Kalau x-nya lebih dari nol lebih besar sama dengan nol Ya itu berarti X termasuk bilangan positif dan kalau sama dengan nol maka nilai mutlak X itu = X sementara kalau x-nya kurang dari nol atau x bilangan negatif berarti nilai mutlak X = min x itu yang seperti apa kepala contohnya disini nilaimu tak lima ya kita lihat 5 itu positif yang lebar = 0 berarti nilai mutlaknya akan sama dengan x atau akan = Hai selanjutnya nilai mutlak 00 itu sama dengan nol berarti dia masih gunakan yang ini batin mutlak nol akan sama dengan nol nah bagaimana kalian negatif misalnya disini contohnya nilai mutlak dari negatif 3 kalau dia negatif berarti nilai mutlaknya = negatif dari X artinya = negatif dari negatif 3 ya kita ingat kembali negatif negatif negatif dari negatif 3 itu adalah tiga dengan sederhana dengan cara apa untuk mengusir hanya kita bisa mengingat kau nilai mutlak itu dia harus selalu positif Kenapa selalu positif karena tadi kembali lagi Dia berbicara tentang jarak zat dan jarak kita tidak ada yang negatif tapi ada hal penting juga yang perlu kalian ingat kalau itu tidak berarti nek Nilai mutlak dari minex itu = X ya ingat walaupun Nilai mutlak dari X itu = min x z next yang kurang dari nol itu tidak dan nilai mentega selalu positif itu dia tidak berlaku seperti ini ya jadi dia tidak berlaku enilai mutlak dari X itu = X kenapa seperti itu karena Coba kalian pandang disini misalnya x y = negatif 3 atau X yaitu bilangan negatif apapun collection negatif 3 maka nilai mutlak dari X itu = nilai mutlak dari negatif negatif 3 yang mana tadi ini ke sudah tahu namun tak dari bukan dari negatif-negatif 373 berarti sama saja dengan nilai mutlak dari tiga nilai mutlak dari tiga itu adalah tiga sementara tiga ini tidak sama dengan x lihat ya ext3 dia tidak sama makanya ini dia tidak berlaku Ayo kita lanjut nah disini selain menggambarkan tadi jarak dari titik nol ke suatu titik di bilangan tiga Dasril Kita juga bisa menggambarkan jarak antartitik digers real dengan menggunakan nilai mutlak Misalnya ini sini kita melihat jarak dari negatif dua ke tiga ya kita bisa dapatkan dengan 2 Cara yang pertama 3 kurang negatif 2 atau negatif dua kurang tiga yang mana hasilnya itu sama-sama lima ya Hai tadi sudah disebutkan kalau untuk jarak dari titik yang satu ke titik yang lain itu kita Tuliskan dengan nilai mutlak X kurang ayat2 kau nilai mutlak X itu dapat dikatakan Jarak titik X ketik pusat 0 pada garis real sementara untuk nilai mutlak X kurang ai-7 Katakan jarak dari titik X ke titik kontak pusat ini ya ke titik a pada garis real yaitu pada garis real lupa tadi tulis ya Jadi bukan pada bilangan riil tapi pada garis bilangan real Nah jadi nilai mutlak itu untuk pada proses perhitungannya nanti dia punya beberapa sifat-sifatnya yang pertama itu nilai mutlak dari akali b sama saja dengan nilai mutlak a * nilai mutlak B ini juga berlaku untuk pembagiannya kau lewat Lex a5udl act afp sama saja dengan nilai mutlak up nilai mutlak B terus ada juga enam mutlak atambe itu akan kurang dari = nilai mutlak a + nilai mutlak B bentuk ini dikenal juga dengan ketidaksamaan ketaksamaan segitiga terus sifat yang berikutnya Nilai mutlak dari aku orang by itu akan lebih besar = nilai mutlak dari nilai mutlak a kurang nilai mutlak B kalian bisa mencoba untuk membuktikan sifat-sifat ini Nah kita lihat bagaimana itu Oke kalau tadi kita punya persamaan nilai mutlak kena Bagaimana maksud dari pertidaksamaan nilai mutlak Hai Nah kita punya nilai mutlak X kurang dari tiga itu artinya Apa artinya jarak dari x ke titik nol itu harus kurang dari tiga ya kan tadi nilai mutlak X itu berarti jarak X ke titik nol online.rs yang kurang dari tiga berarti jaraknya harus kurang dari tiga kita lihat Bagaimana ilustrasi gambarnya Hai ini seperti ini ya jadi dari jarak kita akan menguap a solution nya ini atau yang memenuhi ini itu adalah semua titik-titik pada bilangan real atau pada garis steril yang jaraknya kenal itu kurang dari tiga Berarti mulai dari sini kalau dari sebelah kiri sampai sini dan kau dari sebelah kanan itu dari sini ke sini kita bisa lihat disini negatif 3 itu tidak masuk ya begitu juga dengan tiga kita berarti bisa ambil negatif 2,5 bisa ambil 1,95 dan lain-lain yang penting jaraknya ke nol itu dia kurang dari Hai nah oke Tuliskan dalam notasi pertidaksamaannya tanpa nilai mutlak itu akan tampak seperti ini ya Jadi ini tadi kita punya kita bisa tahu kalau x yang memenuhi itu dia ini atau dengan kata lain solusi dari pertidaksamaan nilai mutlak ini adalah x lebih besar dari negatif 3 dan kurang dari Hai nah bagaimana kalau nilai mutlak X lebih dari tiga ini artinya jarak dari x ke titik nol itu harus lebih dari tiga kebalikan dari yang tadi ya kalau kita Gambarkan di garasi rel itu akan seperti ini semua bilangan-bilangan yang jarak kenal itu harus ada tiga artinya yang sebelah kiri negatif 3 dan ke sebelah kanan Hai ini solusinya Seperti apa berarti X yaitu harus livescore3 atau X kurang dari negatif 3 dari dua contoh ini kita bisa membuat eh suatu sifat khusus dari nilai mutlak Untuk Ayang lebih besar dari nol yaitu apa kalau xrmblx kurang dari a5k itu solusinya adalah x lebih besar dari negatif a&e kurang dari a sementara untuk nilai mutlak X + dari ai-7 solusinya x kurang dari negatif aa3w X lebih besar dari a kita akan menggunakan sifat-sifat yang tadi untuk menyelesaikan beberapa permasalahan diantaranya dicontoh 8 ini kita mau Tentukan penyelesaian dari nilai mutlak X kurang 4 yang kurang dari dua ya ini kita akan menggunakan sifat yang ini yang pertama yang mana ini tadi bentuk ini kita bisa rubah ke dalam bentuk interval ini Oh ya atuh berarti jadi X kurang 4 Hai akan lebih besar dari negatif 2 dan kurang dari dua lihat ya kalau disini a4i X yaitu dari negatif asampai esnya itu diantara negatif a&a ini dua berarti dari negatif dua diantara negatif 2 dan 2 led selesaikan dengan cara yang sama dicontoh sebelumnya yang sudah jelas kan berarti ini untuk menghilangkan negatif 4 kita tinggal tambah dengan empatnya semua ruas ditambah empat hasilnya negatif 2 + 4 itu Hai terus X kurang 4 + 4 itu hasilnya X ya karena negatif 44 itu 024 itu enam berarti solusi dari pertidaksamaan ini adalah x lebih besar dari 2 dan X kurang dari enam bisa kita Gambarkan digaris real seperti ini dengan interval yang terbuka kita lanjut ke contoh 9 Nah untuk coco9 kita akan menggunakan sifat yang satunya ya sifat yang ini yang mana yang pertama x nya itu akan kurang dari a berarti di sini karenanya satu dan xy3 X kurang 5 berarti yang pertama yang kita punya adalah 3 x kurang 5 itu kurang dari = negatif 1 Key 3 x kurang 5 kurang dari = negatif 1 ke terselesaikan ini hilangkan negatif 5 kedua ruas ditambah dengan Hai tinggal 3x negatif 1 + 5 hasilnya empat hilangkan tiganya berarti dibagi 33 x / 3 hasilnya x403 jadi empat pm3 Setelah itu kita punya kasus yang kedua yaitu yang ini artinya 3 x kurang 5 akan lebih besar dari satu dengan cara yang sama kita selesaikan untuk hilangkan negatif 5 kita tambah lima ini jadi enam untuk hilangkan tiga kita bagi dengan 36 begitu hasilnya dua berarti solusinya adalah x kurang dari sama dengan empat pm3 atau X lebih besar dua Oke kita bisa disimpulkan seperti ini ya Ini menggunakan tanda gabungan Ayo kita masuk ke contoh yang ke-10 jadi contoh yang ke-10 ini menggunakan asal satu simbol yang nanti akan yang sering kalian temukan di pembelajaran kalkulus yaitu epsilon Nah di sini misal diberikan epsilon adalah bilangan positif kita mau Tunjukkan bahwa nilai mutlak X kurang 2 akan kurang dari fj45 itu jika dan hanya jika nilai mutlak 5x kurang 10 kurang dari epsilon ya Hai Na Bagaimana caranya dah jadi kita berangkat dari sini ya untuk mengarah ke sini dari sini supaya bisa jadi begini kita masing-masing eh pertama tujuannya kita adalah untuk yang di sebelah kanan dinding luas lahan itu harus sama dengan epsilon berarti kita harus hilangkan limanya yang dibawa Bagaimana caranya tinggal kita kali dengan lima jadi keluar kita kali lima ini kali 525 disini terus ini epsilon per lima kali 5 hasilnya epsilon setelah itu ingat pada sifat Gle mutlak nilai mutlak 5 itu sama saja dengan nilai mutlak 5 makanya ini kita bisa rubah menjadi nilai mutlak lima kali nilai mutlak X kurang 2 setelah itu beras menggunakan sifat perkalian nilai mutlak ini bisa kita masukkan ke dalam sini modelnya jadi seperti ini jadi nilai mutlak lima kali x kurang 2 itu kurang dari epsilon yang menggunakan sifat ini tadi La ke tinggal kali menggunakan sifat distributif dan didapatkan lima kali x5x lima kali mint dua itu Min 10 sehingga dari bentuk ini kita dapatkan kalau nilai mutlak 5x kurang 10 itu kurang dari epsilon key sesuai dengan apa yang mau kita tunjukkan kita Hai nah sebelum masuk ke contoh berikutnya adalah beberapa sifat-sifat nilai mutlak yang perlu kalian tahu yang pertama nilai mutlak x kuadrat itu = x kuadrat ini mengakibatkan akar dari X kuadrat itu = nilai mutlak X yang Hai selanjutnya nilai mutlak x kurang dari nilai mutlak kiye itu akan terjadi jika dan hanya jika x kuadrat kurang dari y kuadrat sifat-sifat ini akan kita gunakan untuk menyelesaikan contoh berikutnya yang pertama contoh 11 kita mau selesaikan pertidaksamaan Hai nilai mutlak 3x + 1 kurang dari dua kali nilai mutlak X kurang 6 kita akan menggunakan sifat yang ini tadi ya Jadi yang pertama kita masukkan dulu dua ke dalam nilai mutlaknya dengan menggunakan cara yang sama dicontoh 10 tadi sehingga pertidaksamaan ini dia menjadi nilai mutlak 3x + 1 kurang dari nilai mutlak 2x kurang 12 dari mana ini dua dikali X itu 2x dua kali negatif 6 itu negatif 12 setelah itu dengan menggunakan sifat ini kita hilangkan nilai mutlak nya ya jadi lihatnya mutlaknya dia hilang di awalnya nilai mutlak X kurang lemon kaki ketika dikuadratkan nilai mutlaknya dia hilang makanya ini jadi 3 x + 1 kuadrat kurang dari dua x kurang 12 kuadrat kita jabarkan masing-masing ruas dengan cara perkalian Hai Setelah itu kita selesaikan dengan menggunakan cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat yang sudah kita pelajari tadi ya jadi setelah ini oh semua Hai polinomial ini kita Arahkan ke sebelah kiri dan membuat arah ruas belakangan itu kita Arahkan ke nol Ya seperti yang contoh sebelumnya jadi 9 x kuadrat 4 x kuadrat dia ke kiri jadi kurang 49 x kuadrat kurang 4 x kuadrat hasilnya 5 x kuadrat terus 6x negatif 48x dia ke sebelah kiri jadi positif jadinya 6x Tambak negatif 8X = 54x terus 144 dia ke kiri juga jadi negatif jadi satu kurang 144 dapatnya negatif 143 ya Jadi yang sebelah kanannya tadi Russel kanan semua tinggal North setelah dalam bentuk ini kita tinggal cari faktor linearnya didapatkan ini x + 13 jika 5x kurang 11 ke dapatkan titik potongnya adalah x = negatif 13 dan x = 11 Hai kalau kita Gambarkan di garis bilangan real nanti kita akan dapatkan setelah memasukkan titik uji kita akan dapatkan penyelesaiannya itu adalah ini yang pertama x kurang dari negatif 13 terus dan X diantara negatif 13-11 per 5 dan X lebih besar dari 11 hai oke contoh tadi mengakhiri pembahasan kita untuk subbab 0.2 ini semoga mudah dimengerti Jika ada yang ingin kalian tanyakan silahkan Berikan pertanyaan di kolom komentar terima kasih assalamualaikum warahmatullahi