Statistika Sosial: Statistik Deskriptif

Prinsip-prinsip Statistik Deskriptif

1. Mean (Rata-rata Hitung)

• **Definisi: **Jumlah dari n data dibagi dengan jumlah data.

• **Dua Tipe Mean: **

  1. Mean Populasi: Menghitung seluruh anggota populasi (simbol: μ).
  2. Mean Sampel: Perkiraan rata-rata dari populasi yang diambil secara acak (simbol: x̄).

• **Aplikasi: **

  • Evaluasi kampanye pemasaran.
  • Penelitian bidang media.
  • Contoh: Mengetahui rata-rata penggunaan media sosial di kalangan mahasiswa.

Rata-rata Hitung untuk Data Tunggal

• **Rumus: ** }_image

• **Contoh: **Nilai dari 6 orang mahasiswa: 80, 70, 90, 50, 85, 60.

  • Total = 435.
  • Mean = 435 / 6 = 72,5.

Rata-rata Hitung untuk Data Berbobot

• **Definisi: **Menghitung rata-rata dari sekumpulan data dimana beberapa data memiliki bobot lebih besar.

• **Rumus: ** }image

• Contoh Kasus:

• Seorang pengusaha memiliki 15 kios di 4 wilayah dengan penghasilan berbeda.

  • Jumlahkan semua penghasilan berbobot untuk setiap wilayah.
  • Hitung total penghasilan dibagi jumlah kios untuk mendapatkan rata-rata.

2. Median

• **Definisi: **Nilai tengah dari sekumpulan data yang diurutkan.
• **Syarat: **Data harus diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.

Median Data Tunggal

• **Data Ganjil: ** Median = data di posisi tengah.
• **Data Genap: ** Median = rata-rata dari dua data tengah.
  • Rumus: Median = ½ *(n₊1)
  • Contoh Data Genap: 10 nilai diurutkan => ½*(10) = 5. Median = rata-rata dari data posisi ke-5 dan ke-6.

Median Data Berkelompok

• Data Dikelompokkan dalam Interval Kelas.

• **Rumus: ** }}image

• **Langkah-Langkah: **

  1. Tentukan kelas median dengan membagi 2 jumlah frekuensi total (n/2).
  2. Tentukan batas bawah kelas median.
  3. Hitung median menggunakan rumus.

3. Modus

• **Definisi: **Nilai yang paling sering muncul dalam data.
• **Tipe-tipe Modus: **
  • **Unimodal: **Hanya ada satu nilai yang paling sering muncul.
  • **Bimodal: **Ada dua nilai yang paling sering muncul.
  • **Multimodal: **Lebih dari dua nilai yang paling sering muncul.
  • **No Mode: **Tidak ada nilai yang muncul lebih dari sekali.

Modus Data Tunggal

• **Contoh: **Cari nilai yang paling sering muncul dalam dataset. Misal: 5, 7, dan 8 muncul masing-masing 3 kali berarti modusnya adalah 5, 7, dan 8 (multimodal).

Modus Data Berkelompok

• *Rumus: ** }egin{equation} ext{b}}}{k}egin{equation}egin{equation}egin{equation} ext{-= ext{i}} ext{ ext{egin{equation}rac{ ext{ ext{rac{ ext{egin{equation}rac{egin{equation} ext{ ext{ ext{k} ext{&space;egin{equation} ext{egin{equation}egin{equation} ext{egin{equation}egin{equation} ext{egin{equation} ext{egin{equation} ext{egin{equation} ext{egin{equation} ext{ ext{k}&space; ext{ar{x}egin{equation}&space;egin{equation}rac{egin{equation}egin{equation}egin{equation} ext{rac{egin{equation}ar{x}(2021-2022 ext{egin{equation}egin{equation} ext{+} ext{rac{egin{equation}egin{equation}(1})}&space;ar{x}(1})}egin{equation}egin{equation}egin{equation}egin{equation} ext{egin{equation}egin{equation}egin{equation}egin{equation}egin{equation}rac{egin{equation}egin{equation}egin{equation}egin{equation}}image

• **Langkah-Langkah: **

  1. Cari frekuensi terbanyak.
  2. Tentukan batas bawah kelas modus (misal: 55 - 0,5 = 54,5).
  3. Hitung panjang kelas (batas atas - batas bawah).
  4. Hitung selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelum dan sesudahnya.
  5. Masukkan nilai-nilai ke rumus modus.