Hai halo semuanya asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh teman-teman kita lanjut ya materi tentang statistika sosial dan kali ini kita ngebahas tentang perhitungan prinsip-prinsip statistik deskriptif ada min median dan modus e Min pertama kita akan ngebahas Min atau rata-rata hitung atau rata-rata hitung atau ini e merupakan jumlah dari an data dibagi dengan jumlah data yang kita punya nah e m ini adalah indikator Sentral atau ukuran pemusatan data yang membantu kita memahami kecenderungan data dan menafsirkan maknanya dengan menggunakan rata-rata hitung kita bisa mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang kecenderungan data secara umum Min ini ada dua itu Min populasi dan minain EE sampel untuk populasi kita menghitungnya itu untuk keseluruhan anggota populasi yang kita punya simbolnya ee seperti ini ini simbolnya ee atau disebut juga dengan Mi kalau minain sampel itu hanya perkiraan rata-rata dari sebuah populasi yang diperoleh dari data yang diambil secara acak dari populasi tersebut simbolnya adalah X dengan garis di atas atau disebut juga dengan x bar ini adalah aplikasi M untuk bidang komunikasi kita bisa melakukan evaluasi kampanye pemasaran Kita juga bisa melakukan e penelitian di bidang media Misalnya ini kita mau melihat ee mengetahui rata-rata penggunaan media sosial di kalangan mahasiswa kita bisa melakukan survei untuk ee melihat sebenarnya berapa lama sih seorang mahasiswa menggunakan sosial media setiap harinya Nah kita hitung dengan ee min rata-rata min atau rata-rata gitu ya Kemudian untuk penghitungan kita ee ada beberapa penghitungan ya yang pertama itu adalah rata-rata hitung untuk data tunggal caranya Ee Kita menjumlahkan semua data yang kita punya kemudian kita bagi dengan banyaknya data rumusnya adalah x bar = X1 + x2 + x3 + titik-titik dah XI Dib dengan n kalau dalam simbol matematika penjumlahan seperti ini itu menggunakan simbol sigma ini simbol Sigma seperti ini ya teman-teman Jadi kita jumlahkan keseluruhan data yang kita punya kemudian kita bagi dengan banyak Data yang kita punya Contohnya seperti ini kita punya data ee 80 70 90 50 85 dan 60 dari 6 orang mahasiswa yang mengikut tes kemudian kita diminta untuk mencari nilai rata-rata hitungnya caranya adalah teman-teman jumlahkan semua data yang kita punya kemudian dibagi dengan banyaknya data Jadi ini dijumlahkan semuanya kemudian dibagi dengan ini kalau di sini itu adalah 435 hasilnya semua penjumlahan ini kemudian e kita bagi 6 dan hasilnya adalah [Musik] 72,5 penggunaan min rata-rata min atau rata-rata data tunggal ini kita bisa melihat di analisis kinerja siswa dan evaluasi kinerja keuangan Contohnya seperti ini ya sama analisis tingkat kepuasan pelanggan nanti teman-teman bisa baca sendiri nah berikutnya adalah rata-rata hitung data berbobot data berbobot itu merupakan ee konsep statistik yang digunakan untuk menghitung rata-rata dari Sekumpulan data di mana beberapa data mungkin memiliki bobot lebih besar daripada yang lainnya nah bobot ini mencerminkan tingkat pentingnya atau kontribusi relatif dari masing-masing data dalam perhitungan rata rata jadi eh rumusnya seperti ini x bar = Sigma atau jumlah Xi di* Ni jadi Xi * Ni kemudian dibagi Sigma ni di mana Sigma XI adalah Jumlah rata-rata X itu adalah Min atau rata-rata ni itu jumlah tiap-tiap kelompok data Contohnya seperti ini ee pengusaha untung terus mempunyai 15 kios yang tersebar di empat wilayah ada Jaksel dia punya dua kios dan penghasilannya itu 10 juta per tahun di Jakut ada EMP kios penghasilannya R juta per tahun di Jaktim ada 4 kios dengan penghasilan R juta per tahun dan di jakpus ada 5 kios dengan penghasilan 25 juta per tahun diminta untuk mencari rata-rata penghasilan kios setiap tahunnya yang pertama kita lakukan adalah membuat tabel penolong dulu teman-eman tabel penolong itu berisi e nomor wilayah jumlah kios dan jumlah kios ini sudah kita pastikan ini merupakan ni gitu ya kemudian rata-rata penghasilan itu adalah XI nah kemudian kita juga tambahkan satu tabel lagiitu Jumlah penghasilan di mana X ni kan kita ngikutin rumus kan Ya nah ini rumusnya berarti Xi * Ni Nah jadi ee ini harusnya kan 10 juta per tahun ya cuman kalau R juta itu kan angka nolnya banyak gitu jadi nanti kita akan ribet nanti menghitungnya jadi sementara di Sini saya tulis 10 aja ya Jadi teman-teman untuk wilayah Jaksel ada dua kios dan penghasilannya 10 nah Jumlah penghasilan semuanya itu dikali kan jadi 2 * 10 20 empat kios dengan rata-rata penghasilan 15 itu 60 gitu ya Empat kios lagi di Jaktim ee R juta berarti 80 gu ya Nah setelah kita jumlahkan semuanya setelah kita jumlahkan semuanya kita tahu nih ini kalau dijumlahkan semuanya R85 juta ya kemudian ini jumlah kios kita adalah 15 setelah itu kita tinggal memasukkan saja nilai ini nilai yang sudah kita punya ini ke dalam rumusannya tadi ini kan rumus kita yang ini kan Nah kita masukin rumusnya nah berapa Berarti 285 juta di 15 285 dapatnya penjumlahan xi* ni sedangkan 15 dapatnya adalah ni itu jumlah kios Berarti 25 15 juta per tahun kemudian teman-teman simpulkan jadi rata-rata penghasilan kios setiap tahun adalah 19 juta Rupi rata-rata penghasilan satu kios rata-rata penghasilan satu kios setiap tahunnya adalah Rp1 juta begitu kemudian ini ada soal kedua kita tuh Ee sebuah perusahaan ingin mengetahui rata-rata nilai karyawan berdasarkan tingkat pendidikan mereka data kinerja karyawan dan bobot pendidikan mereka diberikan dalam tabel berikut ini tabelnya nah kemudian diminta untuk menghitung rata-rata nilai kinerja karyawan berdasarkan tingkat pendidikan dengan menggunakan perhitungan rata-rata berbobot jadi di sini kita harus menentukan mana yang n mana yang X kalau kita balik lagi ke rumus eh X ini x ini kan jumlah rata-rata ya jumlah rata-rata jadi Ee Kita tuh berdasarkan ini saja untuk penentuan mana X mana m Nah di sini kan dijelaskan ya bahwa min itu ee menghitung rata-rata dari Sekumpulan data di mana beberapa data mungkin memiliki bobot lebih besar daripada bobot yang yang lain gitu ya bobot ini mencerminkan tingkat penting atau kontribusi relatif dari masing-masing data dalam perhitungan rata-rata Jadi mungkin gini aja L untuk sederhananya ya biar enggak bingung juga gitu nanti apa sih yang ditanyakan oleh soal Nah apa yang ditanyakan oleh soal itu itu yang merupakan ee xi-nya gitu Jadi kalau misalnya di sini ditanya eh hitunglah rata-rata bobot pendidikan berdasarkan nilai kinerja berarti bobot pendidikannya yang XI nilai kinerjanya yang ni gitu ya jadi teman-teman perhatikan saja pertanyaannya Bagaimana gitu nah kemudian eh untuk menentukan rata-rata nilai kenerja kita bikin tabel penolongan lagi dong harus gitu ya Nah nilai kenerjanya tadi XI kan bobot pendidikan adalah ni nah jadi kita akan ee membuat tabel penolongnya berarti nilai kenerjanya 75 * 2 ni-nya berarti nilainya seperti ini dapatnya dari mana sudah tahulah ya 75 * 2 ini ini ini 75 * 2 dapatnya 150 85 * 4 dapatnya 340 dan seterusnya Nah di sinilah teman-teman harus bisa-bisa menentukan yang mana yang XI yang mana ni I kemudian Xi * Ni kemudian dijumlahkan hasilnya adalah 211 kemudian kan kalau di rumus kita ada ni-nya juga kan Sigma ni nah kan ini ni-nya bobot pendidikan ini yang ni-nya kan ni-nya berapa 24 berarti 2110 / 24 itu adalah nilai rata-rata jadi ke pertanyaannya apa hitunglah rata-rata nilai kinerja jadi jawabannya adalah jadi rata-rata nilai kenerja karyawan berdasarkan tingkat pendidikan dengan penggunaan perhitungan rata-rata data terbubot adalah 87,92 ini semuanya itu harus bikin kesimpulan jadi nah gitu Nah ini bisa digunakan untuk menganalisis survei opini publik mengukur kepuasan pelanggan analisis media sosial teman-teman bisa baca sendiri gitu ya ini ada tugas mingguan nah yang berikutnya adalah rata-rata Hitung dari data berkelompok ini maksudnya ee merupakan metode untuk menghitung nilai tengah atau rata-rata satu data yang telah dikelompokkan menjadi interval atau kelas tertentu untuk data berkelompok itu Eh ada interval kelas di sana masih ingat kan ya sebelum-sebelumnya kita belajar tentang e distribusi frekuensi tabel distribusi frekuensi Nah untuk data berkelompok itu adalah tabel distribusi frekuensinya itu disebut dengan data berkelompok gitu ya Nah rumusnya apa rumusnya ini nih X bar = Sigma dari Ti * Fi / Sigma Fi di mana Sigma Ti adalah nilai [Musik] Tengah Nilai [Musik] Tengah mungkin gini untuk memudahkan kita semua gitu ya nilai Tengah XI = XI Ah ini aja deh di mana Sigma TI atau nilai tengah adalah batas atas dikurang batas bawah gu ya dibagi 2 Nah itu nilai Tengah kemudian X bar-nya sudah pasti Min kemudian Fi F I itu adalah Jumlah frekuensi Yuk kita lihat yuk ee dari soal yang kita punya jadi kita ee apa namanya diketahui ini adalah nilai ujian kuliah statistika untuk kuliah kapan gitu ya diikuti oleh 65 orang mahasiswa jadi n-nya n-nya atau frekuensi totalnya adalah 65 interval kelasnya seperti ini ini parah sih ada nilainya tuh di bawah 64 yang dominan gitu ya ini parah banget kalau nilainya seperti ini tapi ini kan contoh ya Kemudian dari contoh ini diminta untuk mencari Berapa nilai rata-rata hitung untuk nilai statistika nah yang pertama yang teman-teman lakukan sama kita bikin tabel penolong di sini kita bikin tabel penolong ini ada nilai interval intervalnya sama di sini ya nilai interval kemudian kita lihat berdasarkan teori eh rumus yang kita punya ada ya nilai interval ada frekuensi kemudian di sini ada ee nilai Tengah dikali eh eh apa frekuensi otomatis kita harus nyari nilai Tengah dulu kan Nah nilai tengah itu adalah batas atas dikurang batas bawah eh batas atas ditambah batas bawah kok kurang sih ini tambah ya teman-teman batas atas ditambah batas bawah dibagi 2 Nah jadi batas atas ditambah batas bawah itu dibagi 2 hasilnya adalah 29,5 kemudian teman-teman bisa mengurutkannya ke bawah untuk frekuensi juga seperti itu sah frekuensi kita sudah punya nilainya kan ini nah yang dibutuhkan berdasarkan berdasarkan rumus ini Sig Ti di* Fi artinya Apa artinya kita harus mengalikan dulu nih antara Ti dan fnya ini berarti 29 152 * 6 hasilnya 177 kemudian 39 152 * 8 hasilnya 316 yang kemudian nanti kita jumlahkan semuanya karena di rumus kita itu ada penjumlahan jadi harus dijumlahkan dong sigmanya gitu Nah akhirnya kita dapat Sigma perkalian Ti dengan Fi itu adalah 3877 sedangkan frekuensi kita adalah 65 jadi kita tinggal ngikutin rumus aja nih teman-teman rumus yang kita punya ini nah jawabannya apa berarti 3877 / 65 ya hasilnya adalah 59,6 itu Min kemudian kita berlanjut ke modus modus itu adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul dalam sebuah Set data ini bisa dibaca sendiri ya kemudian juga eh modus itu ada unimodal ada bmodel ada multimodal bahkan ada dataset yang tidak ada modus sama sekali Nah kalau kita punya data ini ini kita punya data nih diminta untuk mencari modusnya kan modus itu kan adalah nilai yang sering muncul kan berarti kita cek dulu 5 5 ini berapa kali sih munculnya Oh tiga kali Oke 5 itu adalah T kali siap gitu kan Ya kemudian 7 7 ada t kali juga wah ini berarti modusnya e nambah gitu ya Ada 7 ada 5 sama 7 kemudian kita lihat 8 Oh 8 ada 3 juga sama gitu Oh iya berarti nilai modusnya adalah 5 7 dan 8 nah modus yang seperti ini angkan yang lama itu disebut dengan modus multimodal gitu ya teman-teman mudah-mudahan bisa dipahami Nah kita punya modus data tunggal kalau modus data tunggal Itu ya Enggak jauh bed l ya dengan yang lainnya yang artinya adalah kita ee melihat untuk data tunggal ini nilai berapa sih yang sering muncul gitu kalau di contoh soal ini nilai yang paling sering muncul itu adalah 75 sebanyak 4 kali berarti modus kita adalah 75 yang munculnya sebanyak 4 kali itu untuk modus data tunggal kemudian ada modus data berkelompok data berkelompok ini Eh sama dengan interval kelas kita yang eh apa namanya soalnya juga kayak begini ada distribusi frekuensi gitu ya Nah di ini ada ada apa namanya ada rumusnya untuk modus data berkelompok di mana modus sama dengan batas bawah di- 0,5 + P di* Fi / F1 eh dikali F1 / F1 + F2 mo ini modus BB batas bawah kelas yang mengandung nilai modus di- 0,5 kalau P itu panjang kelas ya panjang kelas itu ee batas atas dikurang batas bawah dalam eh tabel dalam tabel dalam interval kelas gitu ya itu panjang kelas kemudian F1 F1 itu adalah selisih kalau ngomongin selisih itu pasti ngomongin mengurangi gitu ya atau eh kasih simbolnya e tanda kurang aja ya nah itu sudah pasti sudah pas selisih sudah pasti itu pengurangan jadi selisih F1 itu adalah nilai frekuensi di kelas modus dengan frekuensi Sebelum kelas modus per F1 dan F pertama ini langkah-langkahnya nih ada langkah-langkahnya yang pertama kita harus mencari frekuensi terbanyak untuk dijadikan kelas modus Oke ini soal kita kayak gini gitu ya Nah mana sih frekuensi terbanyak untuk kita jadikan kelas modus ini kan Iya kan ini frekuensi kita yang paling banyak oke Ini kelas 4 adalah kelas yang akan kita jadikan kelas modus udah tuh kitaah dapat langkah yang kedua kita akan mencari batas bawah di-ur 0,5 batas bawahnya ini yang ini ya di sebelah kiri gitu berarti batas bawahnya adalah 55 - 0,5 gitu ya berarti dapatnya 54,5 kemudian kita tentukan batas bawah batas bawah dikurangi 0,5 patas bawahnya apa nih 55 kan 55 - 0,5 dapat n 54,5 udah kemudian panjang kelas panjang kelas itu adalah batas atas dikurangi batas bawah nih udah dapat nih ini berapun berapun di kelas berapun kita contoh kita cari itu hasilnya pasti 9 Nah berikutnya menghitung F1 F1 itu ya Isih dari ee nilai frekuensi di kelas modus dengan frekuensi Sebelum kelas modus kelas modus kita kan ini kalau frekuensi sebelum kas modus yang mana otomatis yang ini kan yang sebelumnya gitu nilainya adalah 11 jadi F1 itu adalah 14 - 11 gitu dapatnya 3 kalau untuk F2 rumusnya adalah frekuensi dikurangi dengan frekuensi sesudah kelas modus kelas modusnya ini berarti frekuensi setelahnya 12 nah 12 eh 14 karena ini adalah kelas modus dikurangi dengan frekuensi setelah kelas modus berarti 14 - 12 ya ama 2 nah ini sudah dapat nih tinggal kita masukkan saja ke rumus untuk memasukkan ke rumusnya itu adalah ya BB - 0,5 tadi berapa BB - 0,5 itu 54 - 5 gitu ya 54,5 Ah panjang kelas 9 kemudian Fi kita ada 3 dibagi fi-nya 3 + f2-nya itu 2 jadi seperti ini 54 5 + 9 Dik 3 / 3 eh dibagi 5 gitu atau 3/5 dapatlah 5,9 nanti mungkin angkanya akan banyak di belakang koma gitu ya mungkin 5,92 anggap seperti itu gitu ya untuk eh modus nah yang berikutnya adalah median median ini kita akan ee melihat bukan nilai dari datanya tetapi menunjukkan data yang ke berapa nanti bisa kita Contohkan ya dan kuncinya untuk median ini adalah datanya harus diurutkan terlebih dahulu dari yang rendah ke yang tinggi median sama ada median data tunggal median rata-rata median berbobot median GR median kuartil Aduh panjang banyak gitu ya ini teori Bukan dibaca sendiri saja saya pikir gitu Nah kita masuk deh ke sini untuk median data tunggal median data data data tunggal itu ada dua median data tunggal untuk data ee data ganjil dan data genap Nah kalau kita merujuk ke contoh soal ini kan kita punyanya ganjil ya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ini kan 9 tuh data ganjil Nah untuk data ganjil mencari mediannya cukup dengan 1/2 * 1 + e + n sama dengan median sama dengan 1/2 1 + 9 1 + 9 10 1/2 dari 10 berarti 5 nah median itu adalah posisi kelima dari data yang kita punya ini kan sudah diurutkan kalau ini belum ya yang di atas belum yang di bawah sudah mana sih data yang kelima dari ini semua 1 2 3 4 5 berarti data yang kelima kita adalah 70 otomatis untuk median data tunggal yang datanya jumlahnya ganjil Itu otomatis ee nilai mediannya adalah 70 itu untuk ganjil kalau datanya genap gimana bu Nah untuk datanya data yang genap rumusnya sama 1/2 1 + n tetapi ee ada satu langkah lagi nah gini kita ini adalah ee data yang kita punya gitu ya jumlah datanya adalah 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nah untuk mencari mediannya yang pasti adalah teman-teman wajib kudu harus mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar nah kalau data yang kita punya itu genap sama rumus median itu adalah 1/2 1 + N berarti 1/2ahnya 1 + N berarti 10 n-nya 10 ya jadi 1/2 dari 10 berapa sih 1/2 10 5,2 kan gitu nah median kita mana median kita rumusnya seperti ini karena 5 122 ini kan 5,2 itu adalah data yang terletak di antara urutan kelima eh dan urutan keen 5,2 Nah untuk mencari mediannya teman-teman data yang kelima ditambah data yang keen dibagi 2 data yang kelima kita mana ini ya data yang keenam kita mana ini ya enggak 1 2 3 4 5 6 jadi ini data kelima dan keen jadi data yang kelima berapa 70 data yang keen 75 nah mereka dijumlahkan 70 + 75/ 2 hasilnya adalah 72,5 jadi rata Eh nilai Tengah Nilai Tengah dari data di atas adalah 72 2,5 gitu ya teman-teman itu untuk data tunggal Gampang kan Ya gampang gampang nah berikutnya ada median data berkelompok data berkelompok itu sama ada interval kelasnya gitu ya ini dia Gimana rumusnya rumusnya adalah Me atau media perelompok sama batas bawah Dik 0,5 d p p itu panjang kelas Dik 12/2 n n kita itu Berapa jumlah kelas gitu ya dikur Sigma F Dib F median me itu apa median BB batas bawah kelas yang mengandung nilai median kemudian P panjang kelas n itu J an data F itu banyak frekuensi dalam kelas ini ya kalau JK itu atau jumlah frekuensi itu adalah Jumlah dari semua frekuensi sebelum e kelas median gu teman-teman nah Apa yang harus kita lakukan yang harus kita lakukan Kita harus mencari kelas mana nih yang mengandung nilai median untuk mencari kelas mana yang mengandung nilai median kita harus membagi dua terlebih dahulu ee apa kelompok data yang kita punya kita punya kelompok data berapa 65 ya Mana rumusnya ini kita kan punya kelompok datanya 65 berarti yang harus kita lakukan adalah menghitung 12 12 1/ dari 65al 32, ya oke nah berikutnya kita harus menentukan kelas median kelas median Mana nih yang sebenarnya mengandung nilai interval [Musik] ini caranya gimana caranya berlahan lahan kita tambahkan frekuensinya 6 + 8 6 + 8 sekian mengandung nilai 32,/2 enggak enggak gitu kalau enggak berarti kita Tambahkan lagi ke 11 berapa hasilnya 25 misalnya Oh 25 tidak Ee tidak mengandung nilai 32,2 berarti kita Tambahkan lagi nih ke sini Oh hasilnya adalah 39 nah 39 Ini mengandung nilai 32,2 tidak mengandung ada gitu ya mengandung ada ada ada jadi apa ee interval kelas yang ada nilai mediannya adalah di sini di sini ya teman-teman gitu nah Mari kita hitung dulu berdasarkan ee apa rumus yang kita punya Oke saya coba ya untuk nulis di sini gitu sini aja BB kita berapa kalau dari data BB kita BB yang ini Ini kan ya BB 55 gitu BB sama 55 55 - 0 0,5 ya 0,5 sama dengan sama dengan 54,5 betul panjang kelas itu adalah batas atas interval interval kelas dikurangi batas bawah interval kelas berapa apa berarti bisa kita lihat 64 - 55 gitu ya 64 - 55 = 9 Nah untuk jumlah keseluruhan data jumlahnya adalah berapa ayo 65 ya kan di sini sudah jelas nih jumlah data kita 65 Oke kemudian kita lanjut ke f f itu adalah banyaknya frekuensi di kelas median kelas median kita Man Nah ini kan berarti frekuensinya berapa 14 Nah berarti di sini kita tulisnya adalah 14 kemudian ada JK atau jumlah dari semua frekuensi Sebelum kelas median berapa sih semua frekuensinya Oh sebelum median ini berarti ini ya semuanya ya 6 + 8 + 11 = 25 benar ya 25 ya berarti ini sama dengan 20 5 nah rumusnya gimana rumusnya kan seperti ini Ayo kita coba untuk menyelesaikannya ya gitu ya sama dengan BB - 0,5 berapa 54,5 ditamb P panjang panjangnya Berapa panjang kelasnya berapa 9 Oke tambah 9 kemudian dikalan dikali 1/2 n 1/2 n berapa 32,5 bentar Coba kita masukin ekuasinya ya oke nah ini dia 1/2 n 1/2 n berapa 32,5 ya didapat dari mana dari eh apa frekuensi atau jumlah data yang kita punya dibagi 2 ini 1/2 n berarti 32,/5 kemudian Sigma F Sigma F itu tadi kan ee jumlah dari dari semua frekuensi Sebelum kelas median Adanya berapa 25 berarti 32 15 - 25 dibagi dengan F F itu adalah frekuensi di kelas median Mana dia Ini Oke berarti dibagi 14 masih ya masih bisa ngikutin ya untuk me gitu nah Berarti hasilnya adalah 59,32 jadi apa median dari data di atas adalah 59,32 okear ini ini saya hapus Ya teman-teman kan karena tadi ini contoh soal doang kan biar gak bingung n karena ini adalah rumus J tadi saya langsung masukin eh rumus Oke sip sayave gitu ya Oke jadi berapa mediannya 59,32 itu sudah sudah jelas gitu Oh ternyata udahan teman-teman materinya Enggak banyak ternyata ya jadi seperti itu ee main median dan modus kalau median itu kuncinya AD harus diurutkan datanya terlebih dahulu gitu ya teman-teman itu saja untuk materi min median dan modus Sampai ketemu di materi berikutnya asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh