Fala, galera! Beleza? Professor Paulo Pereira aqui.
Seja bem-vindo ao Equaciona. Neste vídeo, a gente vai trabalhar o primeiro videozinho de uma playlist bem curtinha sobre matemática financeira, onde eu vou fazer com vocês a parte básica aí, tá bom? Noções de matemática financeira.
Basicamente, a gente vai falar de juros simples e juros compostos. Mas esse vídeo aqui é o vídeo inicial, onde eu vou trabalhar apenas os conceitos básicos. Vem comigo!
Muito bem, pessoal. Quando a gente fala de matemática financeira, a primeira coisa que temos que ter em mente é que precisamos saber porcentagem. A gente vai utilizar muito isso, o tempo todo, tá bom?
Aqui no canal tem uma playlist que chama-se Projeto Enem. Lá tem porcentagem mais trabalhada, com mais exemplos. Se você não domina bem porcentagens, te aconselho a ver esse vídeo lá.
Aqui eu vou só relembrar rapidão o que seria uma taxa percentual. Pessoal, taxa percentual, qualquer fração cujo denominador seja 100. Só que para não escrever A sobre 100, eu vou escrever A seguido desse símbolo aqui, que é o porcento. Então... A por cento. É A por 100. Beleza?
Então, olha aqui um exemplo de uma taxa percentual 5%. Então, olha o que a gente está pronunciando, gente. 5%.
5% por 100. Tá vendo? Eu poderia escrever também, como tem dois zerinhos aqui, 0,05. É uma outra forma de representar também o 5%.
fica antenado nisso. Ou ainda, se você observar, eu posso simplificar aqui dividindo em cima e embaixo por 5, daria 1 sobre 20, que representa a mesma coisa. Isso aqui é 5%, isso aqui também é 5%, e claro, essa é a própria definição 5%.
Safou? De boa, né? Conceitos básicos também aqui, pessoal.
Montante, capital e juros. Vamos lá, bem tranquilo. O que seria o capital?
Qualquer valor expresso em moeda. Então é dinheiro, tá? Mas aí não precisa ser só dinheiro.
É qualquer coisa que possa ser quantificada em dinheiro. Se você tem uma casa, por exemplo, é um bem. Ele tem um determinado valor.
Então aquilo ali também é um capital. capital, tá bom? Juros, rendimento proporcionado ao dono do capital pelo seu uso, ou seja, pelo uso desse capital. Então, basicamente, pessoal, para você entender bem, se você tem uma casa e você aluga essa casa, o que você está fazendo? Você está emprestando essa casa para a pessoa que está alugando, certo?
Ao final do contrato, digamos um ano, a pessoa vai te devolver a casa, certo? E vai ter pago um valor. que seria o aluguel dessa casa.
Normalmente, mensalmente, ela vai te pagando esse valor. Perfeito? Se você aluga um carro, você também paga um aluguel pelo carro. Tá certo?
Com o dinheiro é a mesma coisa. Digamos que eu tenho dinheiro, que eu sou o banco. E aí você precisa de 10 mil reais.
Eu vou te emprestar 10 mil reais. Eu vou te alugar 10 mil reais. Você vai usar os 10 mil reais como você quiser.
E aí, ao final de um tempo que eu e você vamos ter contratado, Você tem que me devolver os R$10, mas vai ter me pago aluguéis por aqueles R$10. É igualzinho, pessoal. A mesma noção. O que a gente faz com casa, carro, faz-se também com dinheiro. Então, juros é uma coisa justa.
Muita gente vê os juros como, nossa, que maldade. Não, ninguém tem obrigação de te emprestar dinheiro da mesma forma que ninguém tem obrigação de emprestar uma casa ou um carro. Então, é razoável que você pague juros pelo uso de um dinheiro que não é seu. está sendo emprestado. Em geral, o grande problema é que, sobretudo aqui no Brasil, a gente tem uma grande prática de juros abusivos.
Aí sim, quando o juro é muito alto, quando o juro é fora do padrão, tá certo? Mas isso aí a gente deixa para uma outra conversa. Então, os juros, pessoal, é o aluguel do dinheiro, beleza?
Montante, aí é fácil, né? É a soma entre o capital e juros. Então, num momento inicial, capital e montante seriam iguais, tá? Mas a partir do... tempo que começa a rolar algum tempo, juros começam a ser produzidos.
E aí então esse valor inicial, que é o capital, ele começa a aumentar. E aí a gente vai ter então um montante. Safo, pessoal. Montante, portanto, capital mais juros.
Vamos fazer um exemplo aqui bem tranquilão, inicial, básico. Olha só. Tomei 200 reais de empréstimo e pagarei, após um mês, o valor de 215 reais.
Calcular... a taxa mensal de juros. Beleza. Se você tem aqui R$ 200,00 inicialmente, Claro que aqui é o capital, certo? Após um mês eu vou pagar 215, então isso aqui seria o montante.
É fácil saber, então, como montante é capital mais juro, eu consigo facilmente saber, então, que o juro é quanto? Montante, 215. Capital, 200. Então, de cabeça, né, gente? Juro aqui é 15 reais, claro. Não vamos perder tempo, né? Então eu paguei 15 reais de juro.
Beleza, o juro é 15 reais. A gente quer saber... Qual foi essa taxa de juro? Porque passou-se um mês. Então taxa mensal de juro.
Então eu preciso saber o percentual de 15 em relação a 200. Que é o valor inicial. Certo? A maneira...
A maneira mais tranquila, mais rápida e prática de você saber o percentual de um valor em relação a um total, pessoal, é pegar esse valor e dividir pelo total, certo? Eu vou fazer assim. No entanto, você poderia fazer também uma regrinha de três. Olha, 200 está para 100, como 15 está para X. Você ia achar o percentual.
Mas dá no mesmo que você pegar o que você quer e dividir pelo total. Então, a taxa de juros aqui, eu vou chamar de I. E mais para frente você vai ver que esse vai ser o símbolo utilizado. para a taxa é 15 sobre o total 200. Como eu quero saber em porcentagem, porcentagem tem base 100 aqui, denominador 100, eu malandramente vou dividir os dois, o de cima e o de baixo, por 2. Porque embaixo, se eu divido por 2, fica lindo, fica 100. E 15 dividido por 2 é 7,5. Onde eu concluo que, olha, isso aqui é 7,5%.
Eis aí a minha taxa de juros mensal para esse caso. Espero que tenha... tenha ficado claro. Pessoal, antes de você ir embora, eu quero fazer mais um exercício.
Só vou apagar o quadro. É rapidinho. Quadro apagado, pessoal.
Vamos lá. Dois bancos, Real Bank e Imagine Bank, oferecem mil reais de empréstimo. Se você quiser falar Real Bank, pode falar também. Eu não vou ficar gastando inglês aqui, não.
Também é porque eu não sei se está certo. Então os dois bancos oferecem R$ 1.000 de empréstimo a 10% de juros ao mês, a ser pago em três meses. No Real Bank, o juro incide a cada valor atualizado da etapa anterior Então ele incide no montante Ele não incide sempre no valor inicial Ele atualiza e o próximo juro já incide aqui É o famoso juros sobre juros Ou juros compostos, a gente vai ver isso mais pra frente Por enquanto estamos engatinhando aqui no assunto No Imagine Bank, o juro sempre incide no capital Que é o valor lá do começo, o inicial.
Beleza? Complete o quadro. Então aqui é um quadro onde a gente vai descrever a evolução desse capital. Certo? Eu vou começar no Imagine Bank, que é super fácil.
Por quê? 10% de 1.000 é 100. Tranquilaço. 10% só tu divide por 10. Beleza?
10% de 1.000 é 100. Então vai sempre aumentar 100. Tá certo? Então, bem tranquilo. 1.000 mais 100, eu já venho para 1.100.
Depois, mais 100, eu venho para 1.200. Mais 100, eu venho para 1.300. Tranquilaço, né, pessoal? Porque nesse caso aqui, o juro a cada mês, 1, 2 e 3, sempre vai reincidir aqui em cima do 1.000 reais.
Então sempre vai ser 10% de 1.000, que é 100 reais. Não muda. No Real Bank, ou no Banco Real...
no Real Bank. Aí, o que acontece? Quando eu venho pra cá, é 10% desse valor. Tranquilaço.
Continua sendo 10% de 1.000, continua sendo 100. Então, 1.100. Quando eu vou montar essa etapa aqui agora, não é 10% daqui. É 10% daqui.
Sacou a diferença? Tá explicado aqui no enunciado. 10% de 1.100 é fácil também.
Você anda aqui numa casinha aqui, 110. Que é dividir 1.100 por 10. Tá bom? 100. Então eu vou aumentar agora não 100, eu vou aumentar 110. 1.100 mais 110, você concorda comigo? 1.200 e... 1.100 mais 110, 1.210. É ou não é?
Beleza? Com bastante calma para ficar claro. Daqui para cá...
Deixa eu botar aqui outra... cor que está o azul. Daqui para cá, eu aumentei 100, porque 10% desse cara aqui é 100. Daqui para cá, eu já aumentei 110, porque é 10% desse aqui. 1.100 mais 110, 1.210. E agora eu vou aumentar 10% deste valor.
Onde você observa que 10% aqui é só dividir por 10. Então, 121. Tá? Eu escolhi essa taxa de 10% porque é fácil. Calcular 10%, você divide o valor por 10. Então agora eu aumento 121. Beleza? E aí o que acontece?
1210 mais 121 vai dar quanto? Vamos fazer aqui. 1 mais 0 é 1. 2 mais 1 é 3. 1 mais 2 é 3 e repete 1. 1331. Pronto. Completamos aí o quadro. Bem tranquilo.
E aí aquilo que eu queria te falar. Os nomes aqui foram, claro, uma brincadeira que eu fiz para te falar a realidade. Porque essa situação aqui não existe. Quando você vai tomar um empréstimo, vai comprar um carro, uma casa, vai parcelar um eletrodoméstico...
Ninguém vai fazer isso aqui por você. O juro não vai incidir em cima do valor inicial. Eles sempre vão colocar um juro que incide sobre os próprios juros, que é o juro composto.
Então, por isso, essa aqui é a primeira. Essa aqui é a realidade e essa aqui é uma situação imaginária. No fundo, você só vai ter isso aqui para estudar mesmo, para fazer sua prova e tal, que é o juro simples.
No dia a dia, não existe. A realidade é que não existe. Beleza? E, Paulo, isso é injusto?
Não. Não é injusto. Porque se você combinou uma taxa de 10%, que seria uma taxa super abusiva, 10% ao mês, mas se você combinou uma taxa de 10%, não vou entrar no mérito de ser abusivo não, O que acontece é que quando você vem para o segundo momento, a sua dívida é essa, é R$ 1.100. Você não está devendo só R$ 1.000, né?
Então tem que calcular aqui, sim, 10% desse valor, sim. Tal como está na primeira linha aqui no Real Bank. Beleza, pessoal? É isso, esse vídeo foi curtinho. A gente fica por aqui.
Até o próximo. Um abração. Se gostou, claro, deixe o teu curtiu. Se inscreve no canal, beleza?
Valeu. Tchau, tchau.