विज्ञान और मज़ा: इस चैनल पर शिक्षक दिल और दिमाग दोनों से पढ़ाते हैं।
पिछले चेप्टर: Units and Measurement, Motion, Straight Line Motion, Applied Laws of Motion, Work Energy, System of Particles and Rotational Motion पर One Shots के साथ प्रयोग किए गए हैं।
ग्रेविटेशन का सिद्धांत
ग्रहणीय बल (Gravitational Force):
किसी भी दो वस्तुओं के बीच आकर्षण का बल।
यह बल पृथ्वी और अन्य ग्रहों के बीच नहीं, बल्कि पूरे ब्रह्मांड में किसी भी दो वस्तुओं के बीच होता है।
इसका मान वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के अनुपात में और वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
गुरुत्वाकर्षण बल के सूत्र
[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]
यहाँ, F = गुरुत्वाकर्षण बल, G = ग्रेविटेशनल कॉन्स्टेंट, m1 और m2 = वस्तुओं के द्रव्यमान, r = वस्तुओं के बीच का केंद्रित दूरी।
ग्रेविटेशनल कॉन्स्टेंट (G):
इसका मान 6.67 × 10^-11 N m²/kg² है।
यह पूरे ब्रह्मांड में समान रहता है।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (Acceleration due to Gravity)
फ्री फॉल (Free Fall):
जब कोई वस्तु केवल पृथ्वी के ग्रेविटेशनल बल के प्रभाव में गिरती है।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g):
पृथ्वी के सतह पर इसका मान लगभग 9.8 m/s² होता है।
ऊँचाई और गहराई पर g का मान
ऊँचाई पर g:
जैसे-जैसे हम पृथ्वी की सतह से ऊपर जाते हैं, g का मान घटता है।
गहराई पर g:
जैसे-जैसे हम पृथ्वी के अंदर जाते हैं, g का मान भी घटता है।
कैपलर के कानून (Kepler's Laws)
पहला कानून: ग्रह सूर्य के चारों ओर अंडाकार कक्षाओं में घूमते हैं।
दूसरा कानून: ग्रह सूर्य से जोड़ने वाली रेखा समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल को कवर करती है।
तीसरा कानून: ग्रह का समय अवधि उसके सूर्य से औसत दूरी के घनफल के अनुपात में होता है।
बचने की गति (Escape Velocity)
परिभाषा: न्यूनतम गति जो किसी वस्तु को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बाहर निकलने के लिए आवश्यक है।
इसका मान 11.2 km/s है।
बचने की गति सूत्र
[ V_e = \sqrt{2gR_e} ]
जहाँ, Ve = बचने की गति, g = पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण, Re = पृथ्वी का त्रिज्या।
उपग्रहों की गति (Velocity of Satellites)
उपग्रह की गति का सूत्र:
[ v = \sqrt{\frac{GM_e}{R_e+h}} ]
उपग्रह का समय अवधि (Time Period of Satellites)
उपग्रह का समय अवधि:
[ T^2 \propto R^3 ]
निष्कर्ष
महत्त्वपूर्ण सूत्रों की पुनरावृत्ति:
ग्रेविटेशनल बल, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, कैपलर के कानून, बचने की गति, उपग्रहों की गति।
यह चैप्टर विज्ञान में महत्वपूर्ण है और परीक्षा में अक्सर सवाल पूछे जाते हैं।
नोट्स को याद रखें:
इस चैप्टर में दिए गए सूत्र और परिभाषाएँ बहुत महत्वपूर्ण हैं।
कैपलर के कानून और बचने की गति के सूत्रों का सही से अध्ययन करें।