Catatan Matematika Kelas 9: Eksponen dan Bentuk Akar

Pembukaan

• Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuh.
• Pelajaran kali ini tentang eksponen dan bentuk akar.
• Materi akan dibagi menjadi beberapa bagian:
  • Definisi dan sifat-sifat perpangkatan.
  • Pangkat pecahan dan bentuk akar.
  • Menyederhanakan bentuk akar.
  • Merasionalkan penyebut.

Definisi Perpangkatan

• Eksponen atau perpangkatan:
  • Bentuk umum: a^n = a kali a (n kali).
  • Contoh:
    • 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.
    • 3^5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3.
    • (-5)^4 = (-5) x (-5) x (-5) x (-5).

Sifat-Sifat Perpangkatan

Sifat 1: Perkalian Bilangan Berpangkat

• Jika a^m x a^n = a^(m+n).
• Contoh:
  • 3^2 x 3^3 = 3^(2+3) = 3^5.
  • 5^4 x 5^2 = 5^(4+2) = 5^6.

Sifat 2: Pembagian Bilangan Berpangkat

• Jika a^m / a^n = a^(m-n).
• Contoh:
  • 3^5 / 3^3 = 3^(5-3) = 3^2.
  • 5^5 / 5^3 = 5^(5-3) = 5^2.

Sifat 3: Pangkatan Pangkatan

• Jika (a^m)^n = a^(m*n).
• Contoh:
  • (2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6.

Contoh Penerapan

• Contoh soal gabungan:
  • P^2 * P^5 / P^3 diangkat ke pangkat 4:
    • Dalam kurung: P^(2+5-3) = P^4.
    • Luar kurung: P^(4*4) = P^16.

Penutup

• Materi akan dilanjutkan di video kedua dengan pembahasan lebih lanjut tentang sifat-sifat lainnya, termasuk pangkat negatif dan pangkat nol.
• Semoga pembelajaran kali ini bermanfaat.
• Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuh.