Hai assalamualaikum warohmatullohi wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni Handayani di channel Metland pada video ini kita akan belajar logaritma kita akan belajar konsep dasarnya apa itu logaritma dan sifat-sifat logaritma yang sangat penting kalian pelajari nah selain di matematika Kalian juga akan ketemu logaritma Dini pelajaran lainnya seperti di kimia saat kalian belajar derajat keasaman atau PH kemudian di fisika juga kalian akan menggunakan logaritma Ketika nanti belajar intensitas bunyi jadi pastikan teman-teman menguasai materi ini pelajari video ini dengan baik oke Sekarang kita akan belajar logaritma tentunya ini materi baru bagi teman-teman kelas 10 karena materi logaritma tidak pernah kalian pelajari di SMP apalagi Dek nah Seperti apa konsep logaritma kita belajar dulu konsep dasarnya logaritma ini adalah invers atau kebalikan dari ^ teman-teman Oke misalkan kita punya perpangkatan 2 ^ 3 = 8 bener ya dua pangkat tiga adalah 88 kalau kita Nyatakan dalam 2 dan 3 sudah jelas 8 adalah dua dipangkatkan tiga sekarang kalau kita mau nyari yang kedua ini dua Ini apanya 8 dan 3 ada nggak operasi yang bisa nulisin dua sebagai hubungan 8 dan 3 dari perpangkatan ini ada nggak ada ya maka kita gunakan akar2 adalah akar pangkat 3 dari 8 Nah sekarang gimana kalau kita mencari Hai ada nggak operasi matematik yang bisa menuliskan angka 3 ini sebagai hubungan dari dua dan delapan pada perpangkatan ini ayo gimana tiga Ini apanya dua dan delapan dari sini nah kita butuh tool kita butuh alat baru atau kita butuh operasi matematika yang baru untuk menyatakan tiga sebagai hubungan dari dua dan delapan dari perpangkatan ini maka lahirlah yang disebut dengan logaritma ya jadi tiga ini bisa dinyatakan sebagai log 8 dengan bilangan pokok dua atau basis 2 log 8 Nah itulah yang disebut dengan logaritma Biar lebih jelas pelajari definisi berikut ini misalkan kita punya perpangkatan atau pangkat b = c ini adalah basis perpangkatannya ya gratis atau bilangan pokok by eksponennya atau pangkatnya dan C ini hasil pangkat nah Jika a pangkat b = c kita tulis dalam bentuk logaritma maka bentuk logaritmanya seperti ini di basis allows = b a ini disebut sebagai basis atau bilangan pokok ya C ini disebut sebagai numerous dan b ini adalah hasil dari logaritma hai oke nah ini perlu teman-teman ingat ini adalah basis atau bilangan pokok c-nya numerous dan b adalah hasil logaritmanya nah ini perlu dicatat pentingnya jadi bilangan pokok dari perpangkatan dijadikan sebagai bilangan pokok dari logaritma ditulisnya ke atas teman-teman jangan sejajar kemudian AC Ini kan hasil pangkat hasil pangkat dijadikan sebagai numerous dalam logaritma dan b ini pangkatnya pangkatnya ditulis sebagai hasil logaritmanya nanti akan kita pelajari beberapa contoh nah Baswedan umeru sini ada syaratnya ya pertama saat basis dulu Tidak sembarangan angka bisa kita jadikan basis yang pertama basis itu harus lebih dari nol artinya enggak boleh negatif ya harus positif Kemudian yang kedua di basis itu tidak boleh bernilai satu oke nah ini sangat basis penting untuk teman-teman ingat karena akan kita gunakan di pertidaksamaan logaritma yang akan kita pelajari di video berikutnya tante2 moody-an syarat numerous numerous itu di sini ya numerous itu syaratnya harus positif C harus lebih dari nol Nah sekarang kita coba latihan contoh satu menyatakan bentuk bentuk perpangkatan berikut dalam logaritma ada tiga bentuk perpangkatan ini akan kita tulis dalam bentuk logaritma ya kita gunakan definisi yang ini teman-teman basis pada perpangkatan ya kita gunakan sebagai basis logaritma jadi disini basisnya itu 55 dia akan menjadi basis logaritma kemudian numerous numerous ini adalah hasil pangkatnya Berarti 25 ini adalah nomer urutnya dan 2 ini pangkat atau eksponen dia menjadi still dari logaritmanya Jadi kalau ditulis dalam bentuk logaritma 5 ^ 2 = 25 adalah basis 5-log 25 = hai oke nah kalau teman-teman mau ngecek lagi Bentuknya itu polanya itu seperti ini jadi lima kalau kita pangkatkan dua Maka hasilnya tuh ini 25 benar ya Hai Nah sekarang soal nomor 2 2 ^ 5 = 32 ini basisnya itu dua numerusnya 32 dan hasil logaritmanya adalah lima jadi basis 2 log 32 = 5 jadi kalau kita ubah ke ^ lagi 2 ^ 5 hasilnya adalah 32 kemudian 7 ^ 2 = 49 ini basisnya itu 7 numerusnya 49 dan hasil logaritmanya adalah dua jadi basis 7 log 49 = 2 kalo dibalik jadi ^ lagi 7 ^ 2 = 49 benar ya Oke Hai Nah contoh kedua Nyatakan bentuk-bentuk logaritma berikut dalam perpangkatan ini sebaliknya kau tadi kan kita mengubah pangkat jadi logaritma sekarang logaritma kita ubah ke ^ caranya seperti yang tadi ya pola itunya ke sini ya jadi basis hasil logaritma hasil logaritma ini menjadi pangkat dan numerous ini adalah hasil pangkatnya contohnya yang nomor satu ini basis 2 log 16 = 4 berarti ini dua pangkat part = 16 gitu ya 2 ^ 4 = 16 nomor dua basis 5 log 625 = 4 berarti 5 ^ 4 = 625 Hai kemudian yang ketiga basis 2 log akar 2 = setengah mati dua pangkat setengah = akar 2 nah seperti ini temen-temen tinggal Oh ya Sekarang kita akan mencari nilai dari logaritmanya ya contoh ketiga basis 3 log 27 = ingat hasil dari logaritme contohnya yang ini Haji logaritma itu apa hasil logaritma itu pangkat yang temen-temen ya contohnya Ini basis 5-log 25 itu artinya lima dipangkatkan berapa biar hasilnya 25 berarti 5 ^ 2 basis 2 log 32 = 5 artinya dua pangkat berapa biar hasilnya 32 berarti pangkatnya itu 5 eh jadi hasil logaritma itu adalah a pangkat x Hai di sini itu basis julong 49 = 2 artinya 7pangkat berapa biar hasilnya 49 maka jawabannya adalah dua Nah sekarang ke sini ya basis 3 log 27 nilainya berapa coba berarti tiga pangkat berapa biar hasilnya 20734 berapa coba tiga pangkat tiga Oh ^ itu tiga berhati-hati logaritmanya adalah tiga ya nomor dua basis 6-log 36 berapa coba berarti 6 pangkat berapa biar hasilnya itu 3660 berapa pangkat 2 the basis of athlon 64 4pangkat berapa biar hasilnya 64 4pangkat berapa tiga ya Hai nomor 4 basis 5 log 125 = 5 pangkat berapa biar hasilnya itu 125 5 pangkat 3 nah yang terakhir basis 3 log 81 = 3 pangkat berapa biar hasilnya 8013 ^ 4n ya teman-teman cek lagi pola-pola ngecek yang tadi ya berarti tiga pangkat tiga hasilnya 27 benarkan 6 ^ 2 hasilnya 36 betul 4 ^ 3 hasilnya 64 betul 5 pangkat 3 hasilnya 125 dan 34 hasilnya 81 Nah itu cara ngeceknya nah pertanyaan sekarang jika basis 8-log 4 hasilnya itu berapa Hai neh 84 berapa biasanya 4 Susah kan Nah untuk mempermudah perhitungan seperti ini kita akan belajar beberapa sifat Logaritma sekarang kita pelajari sifat-sifat logaritma hai hai Hai Oke sekarang kita akan belajar beberapa sifat-sifat logaritma ya sifat-sifat logaritma yang pertama bersisa luka ketika basis dan numerusnya sama Maka hasilnya itu pasti satu oke Ini sifat yang pertama contoh akar 2019 ini basis akar 2019 log akar 2019 karena basis dan numerusnya sama ini pasti pasti hasilnya itu satu enggak usah kita hitung lagi gampang ya itu sifat yang pertama sifat yang kedua nah berapapun basisnya basis Allah satu hasilnya adalah no jadi berapapun basisnya asalkan dia tidak sama dengan 1 dan positif tapi ketika numerusnya satu maka hasil logaritmanya itu pasti 0eh hasil logaritmanya pasino contoh di basis akar 2019 long satu ini merusak satu maka hasil logaritmanya dia pasti Hai sifat yang ketiga Ketika teman-teman menemukan logaritme numerous yaitu berupa perkalian ya maka bisa temen-temen jadikan penjumlahan logaritma yang basisnya itu sama jadi disini basisnya A besok b c = jadikan penjumlahan logaritma basis Allah B ditambah basis Allah C ingat ya para kalian numerous dijadikan penjumlahan logaritma basisnya harus sama contoh di basis 2 log 32 Ayo tanpa gunakan sifat dulu dua pangkat berapa yang hasilnya 30256 oleh Ini hasilnya itu lima nih oke Ini hasilnya adalah lima Sekarang kita akan gunakan sifat yang ketiga ini untuk mencari hasilnya bener gak sih hasilnya lima kita basis 2 log 32 ini bisa kita Nyatakan 32 ituan bisa kita jadikan perkalian 8 kali empat Gan Ya enggak delapan kali Hai nah berdasarkan sifat ini ketika numerous nyamper kalian kayak gini ini kita jadikan penjumlahan logaritma jadi basis 2 log 8 kali empat bisa kita nyatakan menjadi basis 2 log 8 plus 2 log 4 Oh ya basis 2 log yo yah ini bisa kita carikan dua pangkat berapa biar hasilnya 83 an-naba siswa lompat2 pangkat berapa biar hasilnya empat Maka hasilnya adalah 2242 kan 43 tambah 25 other nyata hasilnya sama dengan yang tadi kita cari basis 2 log 32 kan 5 pakai sifat Ini hasilnya sama lima jadi sekuat ini terbukti benar Oke sifat yang keempat di basis Allah BPR ce = nah tadi Kalau numerous yaitu berupa perkalian kita jadikan penjumlahan logaritma sebaliknya kalau numerusnya pembagian kayak gini kita jadikan pengurangan logaritma ya bahasanya harus sama basis Allah Beib Arca itu sama dengan basis alogb dikurangi basis Allah je nah sifat-sifat ini berlaku sebaliknya ya dari kiri ke kanan Bisa juga kita gunakan dari kanan ke kiri hai oke contoh Ayo kita mau nyariin ini basis 3 log 18 dikurangi basis 3 log 2 3 pangkat berapa yang hasilnya 18 kan susah ya kecuali kita pakai kalkulator atau pakai tabel logaritma basis 3 log 2 juga susah tiga pangkat berapa sih biar hasilnya dua Nah kalau kita cari per satu persatu ini susah nih nyari hasilnya kita gunakan sifat yang ini Hai ne pengurangan logaritma bisa kita jadikan pembagian numerous kalau basisnya sama eh ini kan bahasanya sama jadi bisa kita jadikan basis 3 log 18 kita bagi dua numerusnya kita bagi ya basis 3 log 18 dibagi2 18 dibagi dua berapa 9 Gan ya Jadi ini basis 3 log 9 Nah sekarang setelah kita ubah bentuknya ini ternyata sama aja dengan basis 3 log 9 bisa dicarikan nilainya PS3 fat berapa yang hasilnya 92 kan Oh ternyata pasti kalau 18 dikurangi dosisnya galau2 hasilnya adalah dua oke selama kita ke sifat yang kelima basis Allah B pangkat n = n * basis alogb artinya Ketika teman-teman menemukan logaritma yang numerusnya berpangkat maka pangkat pada numerous itu bisa temen-temen jadikan pengali pada logaritmanya ya perhatikan disini B pangkat n artinya numerusnya berpangkat n n ini kita jadikan kali jadi n kali basis alogb contoh di basis 2 log 32 tadi kita udah mencari basis 2 log 32 itu Kan hasilnya lima ya Nah kita akan mencari basis 2 log 32 dengan sifat yang ini ya hasilnya benar g-32 itu bisa kita Nyatakan dalam dua pangkat lima nah lima Ini adalah pangkat dari numerusnya berdasarkan sifat yang kelima maka ^ numerous kita jadikan kali ya jadi ini akan menjadi lima kali basis 2 log 2 berdasarkan sifat yang pertama Alok ketika bassis dan numerusnya sama maka nilainya akan satu jadi disini 2 log 12 2 log 2 ini nilainya adalah satu ya jadi lima kali 15 betul ya basis walau 32 adalah lima kita cek 2532 betul oke nah kita ke sifat yang halo halo sifat kelima itu yang berpangkatnya kan hanya numerous sekarang gimana kalau basis dan numerous sama-sama berpangkat ya sifat yang keenam basis apangkat m.log B pangkat n nah pangkat pada numerous kita bagi dulu dengan pangkat basis menjadi n per m lalu kalikan dengan logaritmanya basis a log b Oke jadi Endi BGM kali beasiswa log b contoh Ayo kita mau nyari basis 8-log 4 nah kalau secara manual ini susah nih 84 berapa sih hasilnya empat kita gunakan sifat yang keenam ini delapan itu bisa kita jadikan dua pangkat 3 N 4 ini bisa kita Nyatakan dalam dua pangkat dua Nah disini basis dan nomer sama-sama berpangkat kita gunakan sifat yang keenam n per m berarti 2/3 ati-ati kebaliknya ^ numerous dibagi ^ basis 2/3 kali basis 2 log 2 basis 2 log 2 ini nilainya adalah 1 berdasarkan sifat yang pertama jadi 2/3 kali satu jelas 2/3 nah itu sobat keenam kita lanjut ke sifat yang ke-7 di basis Allah B ini bisa kita Ubah menjadi satu perbasis belok aja di teman-teman bisa menukar antara basis dan numeros caranya seperti ini ya basis Allah Bi itu satu per b b log a contoh kita mau nyari basis 8-log 28 pangkat berapa sih biasanya dua kita gunakan sifat yang ini aja ya pasti 802 itu sama aja dengan satu per basis 2 log 8 basis 2 log 8 berapa 3N jadi = 1/3 Ayo kita lanjut ke sifat yang ke-8 basis Allah b kali basis belok JK libasit jelok deh ini sama dengan basis all of the asalkan ini yang berurutan tuh sama ini sama-sama B ini sama-sama cek maka kita lihat awal dan akhirnya basis Outlook D contoh Hai berapa senilai dari basis 3 log 2 kali basis 2 log 5 kali basis 59 ini kan sama-sama sama2 ini sama-sama 50 kita cari manual satu persatu ini susah base Galau tiga berapa coba 2 log 5 berapa ini bersih 509 berapa tapi kalau kita pakai Sifat yang ke-8 kita tahu nih langsung aja besi 3 log 9 karena yang berurutan ini basis numerous yang berurutan tuh sama jadi pasti kalau 93 pangkat berapa yang hasilnya 9 ya jelas tiga pangkat 2 jadi hasilnya adalah dua Oke kita ke sifat yang Hai Aang cardbus sisa lobe ketika ini sama ya basis ^ dengan basis logaritma sama maka lihat aja numerous dari logaritmanya hasilnya adalah B contoh Hai 2020 ^ basis 2020 lock 2019 ini yang sama Oh ya udah hasilnya itu pasti Ini hasilnya adalah 2019 Hai Nah sekarang kita lanjut ke sifat yang ke-10 basis Allah B parabasis Allah C = bass icalog B nah ketika logaritma dibagi logaritma beda dengan sifat yang tadi ya Kalau tadi yang dibagi itu numerous nah yang ini ketika logaritma dibagi logaritma dan basisnya sama teman-teman lihat aja langsung dari bawah keatas jadi basis calok B ya basis calok B seperti ini Hai contoh Hai jika basis 2 log 3 = p dan basis 3 log 5 = Q hasil dari basis 5-log 12 nah ini kita akan menyelesaikan soal ini dengan Menggabungkan beberapa sifat Logaritma ya penyelesaian basis 5-log 12 ini bisa kita nyatakan menjadi basis 3 log 5 eh basis 3 log 12 dibagi basis 3 log 5 berdasarkan sifat yang 10 ya basis 3 log 12 dibagi basis 3 log 5 ini sama aja dengan basis 5 log 12 ingat dari bawah ke atas dengan basis 5 log 12 Osama ternyata nah yang 12 ini kita Ubah menjadi perkalian ya 12 itu sama aja dengan tiga kali empat kan tadi ada sifat basis a.log b * c ketika numerusnya dikali maka kita jadikan penjumlahan logaritma berbasis a.log B ditambah basis a.log c jadi yang ini bisa kita Nyatakan dalam bahan logaritma gimana basis 3 log 3 ditambah basis 3 log 4 empatnya langsung aja saya ubah menjadi dua pangkat dua Hai nah sifat Berikutnya ini ada ^ 5 the numerous basis awbp pangkat n pangkat pada numerous ini bisa kita jadikan kali ya jadi n * best is a log b sifat berapa tadi ya oke nah jadi yang ini bisa kita Ubah menjadi kali basis 3 log 3 sifat yang pertama nilai akan satu ya enggak kemudian pasti kalau lima Ini disokong udah ada nilainya adalah ki kemudian ini 2-nya kedepan jadi kali dua kali basis 3 log 2 kita nyari basis 3 log 2 ya kita gunakan sifat yang ini temen-temen di basis Allah b = 1 perbasis belok ad jadi basis 3 log 2 kita Ubah menjadi 1/2 log 3 nah basis 2 log 3 sudah ada nilainya adalah meja di ini akan menjadi satu perfect Oke ini kita Ubah menjadi satu perfect satu ditambah dua kali satu perfect dibagi Ki nah untuk mempermudah ini kita kali aja dengan PPP ya untuk menghilangkan pecahan di sini satu kita kalikan dengan paid-up satu perfect kita kalikan dengan PKN 1 lalu kalian dengan dua hasilnya dua yang bawahnya Ki Kali paid-up Ki ini adalah hasil dari basis 5-log 12 dinyatakan dalam p&q Oke Nah itulah sifat-sifat logaritma 10 sifat Logaritma Oke di akhir video ini seakan memberikan 15 soal untuk mengasah kemampuan kalian terkait sifat-sifat logaritma dan pembahasan 15o tersebut ini akan saya bahas divideo berikutnya atau teman-teman cek aja kalau saya sudah saya upload linknya akan saya sertakan di deskripsi video ini sampai ketemu di video berikutnya semua alaikum warahmatullahi wabarakatuh Yes I A Beautiful Day hai hai hai hai