Coconote
AI notes
AI voice & video notes
Export note
Try for free
Catatan Kuliah: Matrik
Jul 25, 2024
Catatan Kuliah: Matrik
1. Pengertian Ordo Matriks
Ordo matriks: ukuran matriks dalam format baris x kolom.
Contoh:
Ordo 2x1: memiliki 2 baris dan 1 kolom, contoh:
[3]
[1]
Ordo 1x2: memiliki 1 baris dan 2 kolom, contoh:
[3 4]
Ordo 2x2: memiliki 2 baris dan 2 kolom, contoh:
[1 2]
[3 4]
Ordo 3x2: memiliki 3 baris dan 2 kolom.
2. Jenis Matriks
Matriks Bujursangkar:
Ketika jumlah baris = jumlah kolom (ordo n x n).
Contoh:
Ordo 3x3:
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
3. Matriks Identitas
Matriks Bujursangkar di mana semua elemen diagonal utama = 1 dan sisa elemen = 0.
Contoh Ordo 2x2:
[1 0]
[0 1]
Contoh Ordo 3x3:
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
4. Elemen Matriks
Elemen matriks dinyatakan dengan notasi A(i,j) di mana i = baris ke-i dan j = kolom ke-j.
Misalkan
A(1,1) = 3 (nilai baris 1 kolom 1)
A(2,1) = 5 (nilai baris 2 kolom 1)
5. Operasi Matriks
5.1 Penjumlahan Matriks
Matriks yang akan dijumlahkan harus memiliki ordo yang sama.
Contoh:
Matriks A = [2 3]
Matriks B = [0 1]
Hasil: [2+0, 3+1] = [2, 4]
5.2 Pengurangan Matriks
Aturan sama seperti penjumlahan (ordo harus sama).
Contoh:
Matriks A = [3 4]
Matriks B = [1 2]
Hasil: [3-1, 4-2] = [2, 2]
5.3 Perkalian Matriks
Syarat: jika A berordo m x n dan B berordo n x p, maka hasilnya A * B berordo m x p.
Contoh:
A = [1 2]
B = [3]
Hasil: [1
3 + 2
0] = [3]
Penjelasan perkalian dilakukan baris x kolom.
6. Sifat Perkalian Matriks
A
B != B
A (tidak komutatif).
7. Tidak Ada Pembagian pada Matriks
Pembagian tidak didefinisikan untuk matriks.
Menggunakan perkalian untuk menyatakan hasil kuadrat:
A^2 = A * A.
8. Contoh Perhitungan dengan Variabel
Misalkan
A = [[2 3] [-3 y]]
B = [[6 15] [min 4 y]]
C = [[x 1] [min 33]]
Hasilnya setara dengan komposisi operasi:
9. Perkalian Konstanta dengan Matriks
Jika k adalah konstanta dan A adalah matriks, maka k*A hasilnya adalah setiap elemen A dikalikan k.
Contoh: k=2, A=[1 2] menjadi 2*[1 2] = [2 4].
10. Penutup
Jaga semangat belajar dan dukung channel dengan like dan subscribe.
Akhir Catatan.
📄
Full transcript