Overview
In dieser Stunde wurde das Thema Prozentrechnung mit Fokus auf das Formeldreieck behandelt, inklusive der Herleitung und Anwendung der wichtigsten Formeln.
Das Formeldreieck der Prozentrechnung
- Das Formeldreieck besteht aus W (Prozentwert), G (Grundwert) und p (Prozentsatz).
- Das Dreieck hilft, alle drei relevanten Formeln leicht herzuleiten.
- W steht oben, G und p unten im Dreieck.
Relevante Formeln
- Prozentwert: ( W = G \times \frac{p}{100} )
- Grundwert: ( G = \frac{W}{p} \times 100 )
- Prozentsatz: ( p = \frac{W}{G} \times 100 )
- Beim Prozentsatz p immer durch 100 teilen, da Prozent bedeutet "von Hundert".
Beispiele zur Anwendung
- Prozentwert berechnen: p = 17%, G = 300 € ⇒ W = 300 × 17 / 100 = 51 €
- Grundwert berechnen: W = 51 €, p = 17% ⇒ G = 51 / 17 × 100 = 300 €
- Prozentsatz berechnen: W = 51 €, G = 300 € ⇒ p = 51 / 300 × 100 = 17%
- Alternativ kann mit Dezimalzahlen gerechnet werden: z. B. 17% = 0,17
Tipps zum Merken und Anwenden
- Das Formeldreieck kann als Merkhilfe genutzt und einfach an den Rand geschrieben werden.
- Alle Formeln können so schnell und sicher abgeleitet werden.
- Formeln sollten auswendig gelernt oder das Dreieck parat gehalten werden.
Key Terms & Definitions
- Prozentwert (W) — Der Teilwert, der einem bestimmten Prozentsatz vom Grundwert entspricht.
- Grundwert (G) — Der Gesamtwert, auf den sich der Prozentsatz bezieht.
- Prozentsatz (p) — Gibt an, wie viel Hundertstel vom Grundwert der Prozentwert ist.
Action Items / Next Steps
- Formeldreieck und zugehörige Formeln auswendig lernen.
- Weiterführende Übungen und Erklärungen in der bereitgestellten Playlist bearbeiten.