Peluang dan Penggunaan Gaji dalam Matematika

Sep 11, 2024

Catatan Kuliah Matematika SMP dan MTS

Pengantar

  • Dosen: Pak Aziz Effendi
  • Materi: Peluang dan contoh soal ANP (Ujian Nasional)

Peluang Buah di Keranjang

  • Buah-buahan yang disimpan:
    • Pisang: 5
    • Apel: 4
    • Jeruk: 10

Menghitung Peluang

  1. Pernyataan 1: Peluang terambil buah jeruk atau pisang adalah 16/19

    • Hitung:
      • Jeruk + Pisang = 10 + 5 = 15
      • Total semua buah = 5 + 4 + 10 = 19
      • Peluang = 15/19
    • Kesimpulan: Salah

  2. Pernyataan 2: Peluang terambil buah jeruk atau apel adalah 14/19

    • Hitung:
      • Jeruk + Apel = 10 + 4 = 14
    • Kesimpulan: Benar

  3. Pernyataan 3: Peluang terambil buah jeruk lebih besar daripada pisang atau apel

    • Hitung:
      • Peluang Jeruk: 10/19
      • Peluang Pisang atau Apel: 5 + 4 = 9
      • Peluang = 9/19
    • Kesimpulan: Benar

Pengambilan Buah Secara Acak

  • Akbar memakan 3 jeruk dan 1 apel
  • Buah yang tersisa:
    • Jeruk: 7
    • Apel: 3
    • Pisang: 5

Menghitung Peluang Setelah Pemakaian

  1. Pernyataan 1: Peluang terambil keduanya pisang adalah 1/3

    • Hitung:
      • Pengambilan 1: 5/15
      • Pengambilan 2: 4/14
    • Kesimpulan: Salah

  2. Pernyataan 2: Peluang terambil keduanya jeruk adalah 2/10

    • Hitung:
      • Pengambilan 1: 7/15
      • Pengambilan 2: 6/14
    • Kesimpulan: Benar

  3. Pernyataan 3: Peluang terambil keduanya apel adalah 1/5

    • Hitung:
      • Pengambilan 1: 3/15
      • Pengambilan 2: 2/14
    • Kesimpulan: Benar

  4. Pernyataan 4: Peluang terambil keduanya bukan pisang adalah 3/7

    • Hitung:
      • Bukan pisang: 10
      • Peluang pengambilan 1: 10/15
      • Peluang pengambilan 2: 9/14
    • Kesimpulan: Benar

Sewa Sepeda

  • Biaya sewa sepeda:
    • 1 jam pertama: Rp 5.000
    • Setiap 30 menit berikutnya: Rp 3.000

Menjawab Pernyataan

  1. Pernyataan 1: Grafik hubungan waktu dan biaya betul

    • Kesimpulan: Benar

  2. Pernyataan 2: Dengan Rp 20.000 dapat menyewa 4 jam

    • Kesimpulan: Salah

  3. Pernyataan 3: Biaya 1 jam 20 menit dan 1 jam 5 menit adalah sama

    • Kesimpulan: Benar

Uang Pemuda untuk Sewa Sepeda

  • Uang: Rp 30.000
  • Waktu: 5 jam

Menjawab Pernyataan

  1. Pernyataan A: Uang tidak cukup untuk 5 jam

    • Kesimpulan: Salah

  2. Pernyataan B: Uang cukup untuk 4 jam

    • Kesimpulan: Benar

  3. Pernyataan C: Sisa uang setelah 3 jam adalah Rp 13.000

    • Kesimpulan: Benar

Gaji Ali, Budi, dan Samsul

  • Gaji sama: Rp 5.000.000
  • Penggunaan gaji:
    • Ali: Makan 50%, Tabung 15%
    • Budi: Makan 40%, Tabung 20%
    • Samsul: Makan 60%, Tabung 12,5%

Menjawab Pernyataan

  1. Pernyataan A: Gaji sisa Ali lebih besar dari Budi

    • Kesimpulan: Salah

  2. Pernyataan B: Sisa gaji Budi lebih besar dari Samsul

    • Kesimpulan: Benar

  3. Pernyataan C: Sisa gaji Samsul lebih kecil dari Ali

    • Kesimpulan: Benar

  4. Pernyataan D: Total sisa gaji ketiga kurang dari Rp 5.000.000

    • Kesimpulan: Salah

Besi Berongga

  • Penggunaan: Konstruksi penopang, rangka kanopi
  • Segitiga besar: Sisi 12 cm
  • Sudut segitiga: 60 derajat

Menghitung Tinggi H

  • Panjang sisi: 6 cm
  • Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari H:
    • H^2 = 6^2 - 3^2
    • H = akar(27) = 5,1 cm
  • Perkiraan nilai H: 5 cm

Catatan ini merangkum pentingnya menghitung peluang, penggunaan gaji, dan sewa sepeda yang dapat digunakan sebagai referensi untuk belajar lebih lanjut.