Transcript for:
Peluang dan Penggunaan Gaji dalam Matematika

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Jumpa kembali dengan Pak Aziz Effendi Kali ini kita akan belajar soal-soal ANP kanumerasi jenjang SMP dan MTS Mengingatkan untuk adik-adik yang baru bergabung di channel ini Silahkan video ini di like, subscribe, kemudian dinyalakan loncengnya Agar kalian tidak ketinggalan video-video terbaru dari saya Langsung saja kita ke soal Semua buah-buahan yang ada di rumah Akbar tersebut disimpan dalam sebuah keranjang Apabila Akbar akan mengambil secara acak satu buah dari dalam keranjang tentukan benar atau salah setiap pernyataan berikut Oke ya, ini adalah materi peluang biasanya diajarkan di kelas 8 mata pelajaran Matematika Sekarang kita lihat Banyaknya buah masing-masing Dari yang pertama Pisang jumlahnya ada berapa Kita hitung 1, 2, 3, 4, 5 Pisang jumlahnya ada 5 Kemudian apel 1, 2, 3, 4 Apel jumlahnya ada 4 Dan jeruk 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10 jeruk berjumlah 10 sekarang kita akan menentukan benar atau salah setiap pernyataan dari pernyataan yang pertama peluang terambil buah jeruk atau pisang adalah 16 per 19 sekarang kita hitung, karena atau berarti ditambah ya banyaknya jeruk berapa? jeruk jumlahnya 10 atau atau pisang pisang jumlahnya 5 jika dijumlahkan sama dengan 15 jadi peluang terambilnya jeruk atau pisang adalah jumlah jeruk dan pisang 15 dari jumlah semua buah 5 ditambah 4 ditambah 10 19 jadi Peluang terambilnya buah jeruk atau pisang adalah 15 per 19. Apakah sama? Tidak sama.

Jadi pernyataan yang pertama bernilai salah. Kita lanjut ke pernyataan yang kedua. Peluang terambil buah jeruk atau apel adalah 14 per 19. Atau berarti ditambah lagi.

Sekarang kita lihat. Jeruk jumlahnya ada 10 ditambah apel. Apel jumlahnya ada 4 ya.

10 ditambah 4 sama dengan 14. Jadi peluang terambilnya buah jeruk dan apel adalah berapa? Ada 14 dari semua buah berjumlah 19. Sama ya. Jadi pernyataan yang kedua.

bernilai benar sekarang pernyataan yang ketiga peluang terambil buah jeruk lebih besar daripada peluang terambil pisang atau apel buah jeruk, jeruk berapa? jeruk disini ada 10, jadi peluangnya 10 per jumlah semua buah adalah 19 sekarang Kita hitung peluang terambilnya pisang atau apel. Pisang ada 5, karena atau ditambah.

Apel jumlahnya ada 4, sama dengan 9. Jadi peluang pisang atau apel sama dengan 9 per jumlah semua buah 19. Sekarang kita bandingkan. 10 per 19 dengan 9 per 19. Besar mana? Besar 10 per 19. Jadi peluang terambil buah jeruk lebih besar daripada peluang terambil pisang atau apel bernilai benar ya.

Ini jeruk, ini pisang atau apel. Jadi pernyataan yang ketiga bernilai benar. Kita lanjut ke pertanyaan yang kedua. Akbar telah memakan 3 buah jeruk dan 1 buah apel Kemudian ayahnya akan mengambil 2 buah-buahan secara acak Dengan pengambilan 1 per 1 Berdasarkan hal tersebut, pilihlah setiap pernyataan yang benar Dari mula-mula, jumlah pisang sama dengan 5 Jumlah apel sama dengan 4 Dan jumlah jeruk sejumlah 10 buah Sekarang kita lihat kasusnya. Akbar telah memakan 3 buah jeruk.

Dari yang semula 10 dimakan Akbar 3. Berarti yang sekarang tinggal 10 dikurangi 3 karena dimakan Akbar. Sama dengan 7 ya. Mula-mula 10 dimakan Akbar 3 menjadi 7 buah jeruk.

Kemudian apelnya. Satu buah apel juga dimakan Akbar. Semula empat, dimakan satu, jadi tinggal tiga. Empat dikurangi satu sama dengan tiga. Dan buah pisangnya tidak dimakan, berarti tetap lima.

Sekarang kita lihat kasusnya dari pernyataan yang pertama. Peluang terambil keduanya pisang adalah 1 per 3 Oke, kita lihat Pada pengambilan pertama Jumlah pisang berapa? Ada 5 ya Berarti 5 dari berapa buah?

15 5 tambah 3 tambah 7 15 Ini pengambilan yang pertama Kemudian pada pengambilan yang kedua Pisang lagi Berarti pisangnya menjadi 4 Karena sudah terambil 1 di pengambilan yang pertama jadi untuk pengambilan kedua buahnya tinggal 4 pisang 3 apel dan 7 jeruk jumlahnya ada 14 jadi untuk pengambilan yang kedua keluar pisang lagi ya tinggal dikali 4 karena pisangnya tersisa 4 dari berapa buah? 14 ya 4, 3, dan 7 kita jumlahkan Sekarang kita sederhanakan. 4 dan 14 kita bagi dengan 2. Berarti 2 per 7, 5 dengan 15, kita bagi 5, 1 per 3. Kita kalikan, 1 dikali 2, 2 per 3 dikali 7, 21. Jadi, pernyataan yang pertama. bernilai salah tidak usah dicentang sekarang kita ke pernyataan yang kedua peluang terambil keduanya jeruk adalah 2 per 10 berarti pengambilan pertama jeruk dan pengambilan kedua juga jeruk untuk pengambilan yang pertama jeruknya semula adalah 7 berarti peluangnya 7 2 Dari berapa buah? 15. Dikali pengambilan yang kedua, jeruk lagi.

Karena sudah diambil satu, berarti jeruknya tinggal 6. Berarti pada pengambilan yang kedua, peluangnya 6 per jumlah buahnya menjadi 14. Karena sudah diambil satu buah jeruk. Kita sederhanakan. 7 dengan 14 dibagi 7 ya, berarti 1, yang bawah 2. Kemudian 6 dibagi 2, berarti 3. 3 dengan 15 dibagi 3 ya, berarti 1, di sini 5. Jadi tersisa 1 per 5. Apakah sama dengan 2 per 10? Sama ya.

2 per 10 jika kita sederhanakan juga 1 per 5. Jadi pernyataan yang B ini bernilai benar. Kita checklist. Sekarang kita ke pernyataan yang ketiga. Peluang terambil keduanya Apple adalah 1 per 5. Sekarang keduanya.

Hai Apple kasusnya sama ya pada pengambilan pertama jumlah Apple nya adalah tiga berarti 3 dari 15 buah dikali pada Pengambilan kedua, keluar apel lagi? Karena sudah diambil 1, berarti apelnya tersisa 2. Jadi untuk pengambilan kedua, apel lagi? Peluangnya 2 per dari 14 buah.

Karena sudah diambil di pengambilan pertama 1. Kita sederhanakan. 2 dan 14 dibagi 2. Jadi 1 per 7. Kemudian 3 dengan 15, kita bagi 3, 1 per 5. Kita kalikan 1 dikali 1, 1 per 5 dikali 7, 35. Apakah sama dengan pernyataan yang C? Sama ya.

Jadi pernyataan yang C bernilai benar. Kita checklist. Yang terakhir, pernyataan yang C. D. Peluang terambil keduanya bukan pisang adalah 3 per 7. Oke, keduanya bukan pisang.

Mula-mula jumlah pisang adalah 5. Ini ya, berarti bukan pisang. Ini ya, oke. Ini berarti bukan pisang. Bukan pisang.

Sejumlah 3 ditambah 7, 10. Berarti yang pisang 5, yang bukan pisang ada 10. Pada pengambilan yang pertama yang bukan pisang, berarti ada 10. Dibagi, banyaknya buah ada 15. Dikali, pada pengambilan kedua juga bukan pisang. Karena bukan pisang, mulai-mulai 10 diambil 1. Berarti pada pengambilan kedua tinggal 9 per dari 14 ya. Pertama 10 diambil 1 yang bukan pisang kan berarti 10 dikurangi 1. 9 dari 14. Jumlah mula-mula 15 sudah diambil 1. Berarti tersisa 14. Kita sederhanakan. Ini 10 dengan 15 dibagi 5 ya.

Berarti 2. Per 3, 9 dengan 3 dibagi 3, berarti ini 3. Yang bawah, 1. Kemudian 2 dengan 14 dibagi 2 lagi, berarti 1. 14 dibagi 2, 7. Jadi, 1 dikali 3, 3. Per 1 dikali 7, 7. Jadi yang D, apakah sama? Sama ya, 3 per 7 ya. Jadi pernyataan yang D juga bernilai benar. Trik untuk mengerjakan ANTK kita baca dengan cepat atau kita pahami inti dari wacana tersebut.

Di sini menceritakan tentang sepeda yang biayanya seperti Bagan berikut, jadi inti dari wacana disini adalah tentang biaya sewa sepeda Untuk 1 jam pertama, biayanya Rp 5.000 Kemudian setiap 30 menit berikutnya, dikenakan tarif Rp 3.000 Jadi 1 jam, biayanya Rp 5.000 Kemudian setelahnya, setiap 30 menit bayarnya Rp3.000. Oke, setelah itu kita ke pertanyaan. Apa yang ditanyakan, kemudian nanti kita cari di wacana. Jadi triknya, jangan baca wacananya terlebih dulu, terlalu lama. Nanti akan menghabiskan waktu.

Langsung kita ke soal yang pertama. Berikut ini disajikan pernyataan yang berkaitan dengan waktu dan biaya sewa bike sharing di sepeda ya Tentukan benar atau salah pernyataan berikut Disini ada bagiannya ya Disini berbentuk koordinat kartesius Kita kembali ke soal Kita temukan tarif dari sewa sepeda Untuk 1 jam pertama biayanya Rp 5.000, kemudian selanjutnya setiap 30 menit bayarnya Rp 3.000. Sekarang, tandai satu oval saja atau kita beri checklist mana yang benar atau salah. Pernyataan yang pertama, grafik hubungan antara waktu tempuh dan biaya pada aplikasi Big Sharing. Sekarang kita lihat, apakah ini benar?

kemudian naik ini setiap 30 menit atau setengah jam ini bayarnya Rp3.000 jadi ini bertambah Rp3.000 setiap setengah jam Ini lagi berarti setengah jam lagi bertambah Rp3.000. Jadi setiap setengah jam atau 30 menit selalu bertambah Rp3.000. Jadi ini sesuai dengan ini. Satu jam pertama Rp5.000.

Kemudian setelahnya setiap 30 menit atau setengah jam membayar Rp3.000. Jadi pernyataan yang pertama ini bernilai benar. Hai kemudian pernyataan yang kedua dengan biaya Rp20.000 dapat menyewa big sharing selama 4 jam kita amati ya Oke untuk satu jam pertama sini untuk satu jam pertama itu membayarnya 5 sekarang ia ingin 4 jam berarti setelahnya kan 3 jam ya 3 jam karena setelah 1 jam bayarnya kan 3000 otomatis setiap 1 jam bayarnya 6000 rupiah ya ini ya setiap setengah jam atau 30 menit 3000 maka setiap 1 jam 6000 jadi ini untuk 3 jam selanjutnya ya tinggal 3 dikali 6000 berapa hasilnya 18.000 jadi untuk 4 jam dia harus membayar 5000 ditambah 18.000 totalnya sama dengan 23.000 jadi kurang ya duitnya ya pernyataan yang kedua bernilai Salah, harusnya untuk 4 jam bayarnya Rp23.000, disini hanya Rp20.000, jadi salah Kemudian pernyataan yang ketiga Biaya yang dikeluarkan ketika bersepeda 1 jam 20 menit dan 1 jam 5 menit adalah sama Sekarang perhatikan ini merupakan paket Setelah 1 jam, misalnya dia mau menyewa misalkan setengah jam pertama, ya bayarnya tetap Rp. 5.000.

Mau menyewa 40 menit, ya bayarnya tetap Rp. 5.000. Intinya, kurang dari 1 jam bayarnya sama, yaitu Rp. 5.000. Kemudian setelah 1 jam, misalnya 1 jam...

Hai lebih lima menit ya sama bayarnya harus Rp3.000 karena ini paketan ya lebihnya 0-30 ini bayarnya Rp3.000 jadi jika klip maaf jadi jika kelebihannya 20 menit maupun 5 menit itu dihitung sama karena paketan setiap 30 menit jadi antara ini 0-30 tetap bayar Rp3.000 jadi pernyataan yang ketiga bernilai benar ya satu jam 20 menit dan satu jam lima menit bayarnya tetap sama bernilai benar Soal selanjutnya, ini adalah lanjutan dari soal yang pertama tadi tentang sewa sepeda. Kita baca pertanyaannya. Seorang pemuda mempunyai uang Rp30.000 dan mempunyai waktu 5 jam untuk berkeliling kota menggunakan sepeda dengan fasilitas backsharing.

Berilah tanda centang pada setiap pernyataan berikut yang benar. Sebelumnya kita intip dulu ya tadi tentang tarif back sharing. Kita ingatkan 1 jam pertama paketannya membayarnya Rp5.000.

Kemudian setelah 1 jam setiap 30 menit membayar Rp3.000. Sekarang kita bahas pernyataannya. Uang yang dimiliki pemuda tersebut tidak cukup untuk digunakan menyewa big sharing selama 5 jam sekarang kita lihat tadi ya satu jam pertama 5000 Oke ini setiap 30 menit 3000 artinya setiap 60 menit Ya, sama dengan 2 kalinya ya, berarti Rp6.000.

60 menit ini 1 jam. Berarti setiap 1 jam, sewanya Rp6.000. Sekarang ini 5 jam, berarti 1 jam pertama bayarnya Rp5.000, kita kalikan. Kemudian ditambah 4 jam berikutnya ya, 1 jam ditambah 4 jam. Bayarnya Rp6.000.

Rp. 1000 Kita jumlahkan 1 x 5.000 Berarti Rp. 5000 untuk 1 jam pertama Ditambah 4 jam berikutnya 4 x 6.000 Rp. 20.000 Rp4.000 jumlahnya berapa Rp29.000 jadi jika menyewa lima jam bayarnya Rp29.000 uangnya berapa Rp30.000 jadi harus cukup disini dikatakan tidak cukup jadi pernyataan ini bernilai Salah ya pernyataan yang A bernilai salah Harusnya dengan Rp30.000 ia cukup ya Ia cukup untuk menyewa big sharing selama 5 jam Oke sekarang kita lanjut ke yang B Uang yang dimiliki pemuda tersebut cukup untuk menyewa big sharing selama 4 jam Ini ya cukup Ini langsung saja pasti benar Kenapa?

lewong uang Rp30.000 saja cukup selama 5 jam apalagi digunakan 4 jam ya pasti cukup ya untuk yang B pasti benar karena selama 5 jam saja cukup Rp29.000 apalagi 4 jam jika kita mau hitung ya silahkan disini ya 1 x 5.000 ditambah Berarti 3 ini ya, selama 4 jam kan 1 jam pertama, ditambah 3 jam, sewanya Rp6.000. Kita hitung, berarti Rp5.000 ditambah 3 kali Rp6.000, Rp18.000, dicumrahkan Rp23.000. Ya, pasti cukup ya, selama 4 jam.

Sekarang yang terakhir, untuk pernyataan yang C. Jika pemuda itu menggunakan back sharing selama 3 jam, maka sisa uangnya Rp13.000. Sekarang kita hitung selama 3 jam ini berapa sewanya.

1 jam pertama bayarnya Rp5.000. Ditambah berarti 2 jam berikutnya bayarnya Rp6.000. ribu ya kita jumlahkan berarti Rp5.000 ditambah dua kali Rp6.000 12.000 totalnya Rp17.000 sekarang yang ditanya adalah sisa uangnya oke disini sisa uangnya mula-mula berapa Rp30.000 dikurangi biayanya selama tiga jam 17.000 Berapa sisanya? 30.000 dikurangi 17.000 Sama dengan 13.000 rupiah Jadi pernyataan C bernilai benar Ali, Budi, dan Samsul bekerja di sebuah perusahaan Mereka bertiga menerima besaran gaji yang sama yaitu 5 juta.

Ini yang perlu kalian garis bawahi, gaji dari mereka bertiga sama yaitu sebesar 5 juta rupiah. Setiap bulannya mereka selalu menyisikan gajinya untuk ditabung. Penggunaan gaji mereka disajikan dalam tabel berikut. Perhatikan dari nomor 1, 2, 3. Yang pertama Ali, penggunaan gajinya untuk makan 50% ditabung 15%. Kemudian Budi untuk makan 40%, ditabung 20%.

Dan yang terakhir Samsul untuk makan 60%. yang ditabung 12,5%. Sisa dari gaji mereka digunakan untuk keperluan lainnya. Sekarang kita ke pertanyaan. Berilah tanda jentang pada setiap pernyataan berikut yang bernilai benar.

Di sini terdapat 4 pernyataan. Langkah pertama, kita lihat dulu tabel gaji antara Ali Budi dan Shamsul langkah pertama kita hitung sisa gaji mereka ya persentase sisa gaji mereka karena dalam persen berarti 100% ya 100% untuk Ali dikurangi untuk makan 50% dikurangi yang ditabung 15 100 dikurangi 50 dikurangi 15 hasilnya 35% Kemudian budi berarti 100 dikurangi 40% dikurangi 20% hasilnya 40% Dan yang terakhir samsul 100% dikurangi 60% dikurangi 12,5% Hasilnya 27,5% Sekarang kita cek ya dari keempat pernyataan berikut benar atau salah Dari yang A Gaji sisa Ali, kita lihat Ali Berarti 35% lebih besar dari sisa gaji Budi, Budi 40% perhatikan, Ali 35% lebih besar dari gaji Budi 40% apakah 35% lebih dari 40%? salah ya jadi yang A bernilai salah kemudian yang B Sisa gaji Budi lebih besar dari sisa gaji Samsul Kita lihat Budi Budi di sini 40% Apakah lebih besar daripada Samsul?

Samsul 27,5% Kita cek apakah 40% lebih besar daripada 27,5% Yap, betul ya Jadi pernyataan yang B bernilai benar. Kita checklist. Kemudian yang C. Sisa gaji samsul.

Kita lihat samsul. 27,5%. Lebih kecil. Berarti lebih kecil ke sini ya. Lebih kecil dari sisa gaji ali.

Ali 35%. Kita cek. 27,5% kurang dari atau lebih kecil dari 35%. Betul ya?

Jadi, pernyataan yang C juga bernilai benar. Sekarang yang D. Total sisa gaji ketiganya kurang dari 5 juta.

Sekarang kita pakai logika saja ya. 5 juta ini. 100% Kita tidak usah menghitung berapa sisanya satu persatu Tetapi kita lihat dari ini Pokoknya 5 juta adalah 100% Sekarang sisanya apakah ada 100%?

Kita cek ini ya Disini ya, sisa Jumlah sisa Yang pertama dari Ali 35% ditambah Budi 40% ditambah Samsul 27,5%. Kalau kita jumlah berapa totalnya? Totalnya adalah 102,5.

Karena jumlah sisa ketiganya adalah 102,5% Lebih dari 100% Maka total sisa gaji ketiganya harusnya lebih dari 5 juta Ini harusnya itu lebih bukan kurang lebih dari 5 juta alasannya kenapa karena 100% itu 5 juta total sisa gajinya 102,5 jadi 100% kurang dari 102,5 ini yang 5 juta sekarang ini sisa gaji ya jadi yang benar itu Sisa gaji harusnya lebih dari 5 juta, bukan kurang dari 5 juta. Jadi pernyataan yang D bernilai salah. besi berungga atau hulu memiliki banyak kegunaan misalnya sebagai konstruksi penopang plafon dan rangka kanopi 4 besi berungga yang berbentuk segitiga ditumpuk dengan susunan seperti gambar berikut 3 besi ditumpuk sebagai alas, jadi disini alasnya ada 3 besi Kemudian B, 1 besi ditumpuk diatasnya, seperti gambar Yang C, tumpukan keempat besi tersebut membentuk 1 segitiga besar dengan ukuran panjang setiap sisinya adalah 12 cm Jadi disini alasnya ini 12 cm, kemudian sisi yang lain juga sama 12 cm kemudian yang kiri juga 12 cm pertanyaannya berapakah besar sudut dalam segitiga tersebut ini jelas sekali ya karena segitiga ini adalah segitiga sama sisi segitiga sama sisi maka besar sudut dalam segitiga tersebut adalah 12 cm 60 derajat, 60 derajat, 60 derajat Alasannya karena segitiga sama sisi Semua sudutnya adalah 60 derajat Oke, langsung saja kita ke soal berikutnya Soal yang kedua Cermati bacaan besi berungga pada nomor 1 Jadi soal yang kedua adalah lanjutan dari soal nomor 1 Salah satu besi dipasang pada kayu tegak dengan posisi sebagai berikut Perhatikan gambar Jarak ujung besi dengan permukaan kayu adalah H Ini H cm Perkiraan nilai H adalah titik-titik Kita lihat gambar besi berunggah Pada nomor 1 Diketahui panjang sisinya adalah 6 cm. Ini segitiga sama sisi. Jadi, di sini 6 cm.

Kemudian, dari sini ke sini juga ini 6 cm. Jadi, dari tengah ini ke ujung panjangnya 3 cm. Setengah dari 6. Sekarang kita menggunakan teori mavitagoras Untuk mencari H, berarti H kuadrat Sama dengan sisi miring kuadrat, 6 kuadrat Kita kurangi dengan sisi penyiku yang lainnya, 3 kuadrat Sama dengan 6 kuadrat, 36 Kita kurangi 3 kuadrat 9 sama dengan 27 jadi H sama dengan akar 27 masih ingat cara mengakarkan ini akar 27 kita berubah menjadi bentuk perkalian dua bilangan yang didalam akar Berarti 9 dikali 3. Yang kiri adalah bentuk akar sempurna, ya, yang bisa ditarik akar. Akar 9, 3, berarti tersisa akar 3. Kita perkirakan akar 3 itu nilainya sekitar 1,7.

Jadi 3 akar 3 sama dengan 3. dikali 1,7 hasilnya 5,1 cm jadi perkiraan nilai H yang paling mendekati adalah 5 cm jawabannya C