Catatan Kuliah tentang Vektor dan Trigonometri

Pengantar

• Pembicara: Koben
• Materi: Fisika - Vektor

Definisi Vektor

• Vektor: Besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh: gaya, percepatan, kecepatan, perpindahan.
• Besaran Skalar: Besaran yang hanya memiliki nilai, tidak memiliki arah.

Arah dalam Vektor

• Arah utara, timur, selatan, barat, dan arah campur seperti timur laut, tenggara, barat daya, barat laut.
• Penting untuk memahami arah agar bisa menggambarkan gerakan benda.
• Mata Angin: Harus dihafal.

Trigonometri dalam Vektor

• Trigonometri dasar: Sinus, Kosinus, dan Tangen.
• Sudut yang perlu dihafal: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 37°, 53°.
  • Sinus:
    • sin(0°) = 0
    • sin(30°) = 1/2
    • sin(45°) = √2/2
    • sin(60°) = √3/2
    • sin(90°) = 1
  • Kosinus:
    • cos(0°) = 1
    • cos(30°) = √3/2
    • cos(45°) = √2/2
    • cos(60°) = 1/2
    • cos(90°) = 0
  • Tangen:
    • tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Penerapan Teori Trigonometri

• Pitagoras: Sudut siku-siku, untuk mencari sisi miring dari segitiga dengan rumus: R² = a² + b².
• Tan Alfa: Tan alfa adalah perbandingan antara sisi depan dan samping dalam segitiga siku-siku.

Metode Menggambar Vektor

1. Poligon: Menggambar vektor secara berlanjut, dari titik awal ke titik akhir.
2. Jajaran Genjang: Menggambar dua sisi sejajar dari titik pusat koordinat.

• Hasil Vektor (Resultan) adalah panjang garis dari titik awal ke titik akhir.

Penjumlahan Vektor

• A + B: Menggambar dari A, kemudian melanjutkan ke B (resultan).
• A - B: Menggambarkan A, kemudian menggambar B dengan arah berlawanan (negatif).

Menghitung Vektor

• Komponen Vektor:
  • Komponen X (dekat sudut) = F * cos(θ)
  • Komponen Y (jauh dari sudut) = F * sin(θ)

Contoh Perhitungan Vektor

• Vektor dengan arah timur (10 N) dan sudut 30°:
  • Komponen X = 10 * cos(30°) = 5√3
  • Komponen Y = 10 * sin(30°) = 5

Rumus Resultan untuk Dua Vektor

• Penjumlahan: R = √(F1² + F2² + 2F1F2*cos(α))
• Selisih: R = √(F1² + F2² - 2F1F2*cos(α))

Contoh Soal

1. Vektor ke arah timur: F1 = 10 N, F2 = 7 N ke arah barat. Resultan = 10 N - 7 N = 3 N ke timur.
2. Dua vektor tegak lurus: F1 = 6 N, F2 = 8 N membentuk sudut 90°. Resultan = √(6² + 8²) = 10 N.
3. Menghitung sudut apit: R dibagi sin α, dll.

Kesimpulan

• Pahami arah dan nilai dalam vektor.
• Gunakan prinsip trigonometri untuk menghitung komponen vektor.
• Menggambar vektor dengan tepat penting untuk memahami hasilnya.

Penutup

• Untuk lebih memahami, tonton video materi trigonometri dasar.
• Terima kasih telah mengikuti kuliah ini.