Coconote
AI notes
AI voice & video notes
Export note
Try for free
Kuliah Vektor dan Trigonometri
Sep 21, 2024
Catatan Kuliah tentang Vektor dan Trigonometri
Pengantar
Pembicara: Koben
Materi: Fisika - Vektor
Definisi Vektor
Vektor
: Besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh: gaya, percepatan, kecepatan, perpindahan.
Besaran Skalar
: Besaran yang hanya memiliki nilai, tidak memiliki arah.
Arah dalam Vektor
Arah utara, timur, selatan, barat, dan arah campur seperti timur laut, tenggara, barat daya, barat laut.
Penting untuk memahami arah agar bisa menggambarkan gerakan benda.
Mata Angin
: Harus dihafal.
Trigonometri dalam Vektor
Trigonometri dasar
: Sinus, Kosinus, dan Tangen.
Sudut yang perlu dihafal: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 37°, 53°.
Sinus:
sin(0°) = 0
sin(30°) = 1/2
sin(45°) = √2/2
sin(60°) = √3/2
sin(90°) = 1
Kosinus:
cos(0°) = 1
cos(30°) = √3/2
cos(45°) = √2/2
cos(60°) = 1/2
cos(90°) = 0
Tangen:
tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
Penerapan Teori Trigonometri
Pitagoras
: Sudut siku-siku, untuk mencari sisi miring dari segitiga dengan rumus: R² = a² + b².
Tan Alfa
: Tan alfa adalah perbandingan antara sisi depan dan samping dalam segitiga siku-siku.
Metode Menggambar Vektor
Poligon
: Menggambar vektor secara berlanjut, dari titik awal ke titik akhir.
Jajaran Genjang
: Menggambar dua sisi sejajar dari titik pusat koordinat.
Hasil Vektor (Resultan) adalah panjang garis dari titik awal ke titik akhir.
Penjumlahan Vektor
A + B
: Menggambar dari A, kemudian melanjutkan ke B (resultan).
A - B
: Menggambarkan A, kemudian menggambar B dengan arah berlawanan (negatif).
Menghitung Vektor
Komponen Vektor
:
Komponen X (dekat sudut) = F * cos(θ)
Komponen Y (jauh dari sudut) = F * sin(θ)
Contoh Perhitungan Vektor
Vektor dengan arah timur (10 N) dan sudut 30°:
Komponen X = 10 * cos(30°) = 5√3
Komponen Y = 10 * sin(30°) = 5
Rumus Resultan untuk Dua Vektor
Penjumlahan: R = √(F1² + F2² + 2
F1
F2*cos(α))
Selisih: R = √(F1² + F2² - 2
F1
F2*cos(α))
Contoh Soal
Vektor ke arah timur
: F1 = 10 N, F2 = 7 N ke arah barat. Resultan = 10 N - 7 N = 3 N ke timur.
Dua vektor tegak lurus
: F1 = 6 N, F2 = 8 N membentuk sudut 90°. Resultan = √(6² + 8²) = 10 N.
Menghitung sudut apit
: R dibagi sin α, dll.
Kesimpulan
Pahami arah dan nilai dalam vektor.
Gunakan prinsip trigonometri untuk menghitung komponen vektor.
Menggambar vektor dengan tepat penting untuk memahami hasilnya.
Penutup
Untuk lebih memahami, tonton video materi trigonometri dasar.
Terima kasih telah mengikuti kuliah ini.
📄
Full transcript