Menggambar Grafik Fungsi Rasional

Contoh Fungsi

• Fungsi: ( f(x) = \frac{2x - 4}{x + 2} )

Tahapan Menggambar Grafik

1. Titik Potong Sumbu Y

   • Syarat: ( x = 0 )
   • Perhitungan: ( f(0) = \frac{2(0) - 4}{0 + 2} = \frac{-4}{2} = -2 )
   • Titik potong: ((0, -2))

2. Titik Potong Sumbu X

   • Syarat: ( y = 0 )
   • Perhitungan: ( 0 = \frac{2x - 4}{x + 2} \rightarrow 2x - 4 = 0 \rightarrow 2x = 4 \rightarrow x = 2 )
   • Titik potong: ((2, 0))

3. Asimptot Tegak

   • Syarat: Penyebut = 0
   • Perhitungan: ( x + 2 = 0 \rightarrow x = -2 )
   • Persamaan: ( x = -2 )

4. Asimptot Datar

   • Kaji pangkat tertinggi pembilang dan penyebut
   • Koefisien pembilang (atas): 2
   • Koefisien penyebut (bawah): 1
   • Perhitungan: ( \frac{2}{1} = 2 )
   • Persamaan: ( y = 2 )

5. Titik Simetri

   • Perpotongan asimptot tegak dan datar
   • Titik simetri: ((-2, 2))

Pembuatan Grafik

• Titik Potong Sumbu Y: ((0, -2))
• Titik Potong Sumbu X: ((2, 0))
• Asimptot Tegak: Garis putus-putus di ( x = -2 )
• Asimptot Datar: Garis putus-putus di ( y = 2 )
• Pemilihan Titik Bantu:
  • Nilai-nilai di sekitar asimptot tegak: (-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2)
• Penghubungan Titik:
  • Hubungkan titik-titik bantu tanpa memotong garis asimptot

Catatan Penting

• Grafik tidak boleh memotong garis asimptot.

Demikian materi tentang menggambar grafik fungsi rasional. Semoga bermanfaat.