Catatan Pembelajaran: Transformasi Geometri

Pendahuluan

• Diskusi lebih mendalam tentang jenis-jenis transformasi geometri.
• Jenis-jenis yang dibahas:
  • Translasi
  • Refleksi (Pencerminan)
  • Rotasi
  • Dilatasi

Jenis-Jenis Transformasi Geometri

1. Translasi

• Mengubah posisi benda dari titik awal ke titik akhir.
• Contoh: Naik perosotan
  • Posisi awal: Titik A (X=2, Y=4)
  • Posisi akhir: Titik B (X=5, Y=1)
  • Perubahan posisi:
    • X: 2 ke 5 (perubahan +3)
    • Y: 4 ke 1 (perubahan -3)
• Formula translasi:
  • A (perubahan posisi dari X) = X' - X
  • B (perubahan posisi dari Y) = Y' - Y

2. Contoh Translasi

• Contoh pertama:
  • Titik A (1, 3)
  • Titik A' (4, 1)
  • Translasi: X digeser +3, Y digeser -2
• Contoh kedua:
  • Titik A (2, 1), B (5, 3), C (-1, 3)
  • Operasi: cari ruas garis A oleh B - A.
  • C' = C + (3, 2)
• Contoh ketiga: Persamaan garis X + 3Y = 6
  • Jika dilakukan translasi (-1, 4)
  • Dua cara penyelesaian:
    1. Dengan mencari dua titik sembarang dan menerapkan translasi.
    2. Dengan substitusi nilai X dan Y ke dalam persamaan, mengubah ke bentuk baru.

3. Contoh Penyelesaian

• Cara pertama:
  • Titik A: (0, 2), Titik B: (6, 0)
• Persamaan garis baru setelah translasi:
  • Hasil akhir: X + 3Y = 17
• Cara kedua:
  • Menggunakan substitusi X' dan Y' dan menyederhanakannya ke bentuk baru.
  • Juga hasilnya: X + 3Y = 17

Kesimpulan

• Dua cara untuk melakukan translasi pada persamaan garis.
• Selanjutnya, topik komposisi dua translasi berurutan akan dibahas di video selanjutnya.

---