Halo semuanya Kembali lagi bersama aku jerombolin di channel Jerome Police [Musik] Oke di video sebelumnya kita sudah belajar yang namanya eksponen Jadi kalau kalian belum belajar itu kalian bisa belajar dulu ya di video sebelumnya nah di video kali ini kita akan lanjut bahas materi yang enggak kalah seru namanya logaritma jadi eksponen dan logaritma ini bisa dibilang sahabat dekat ya Atau kayak sahabat ee kembar ya yang saling melengkapi Nah kalau di eksponen atau pangkat-pangkatan kita tahu nih misalnya 2 ^ 3 adalah 2 * 2 * 2 ya pokoknya duanya tiga kali sama dengan Delapan Nah sekarang Aku pengin tahu dua dipangkat berapa = 8 Jawabannya tiga oke jawabannya tiga dua dipangkat berapa sama dengan 8 Jawabannya 3 sekarang 3 dipangkat berapa sama dengan 27 3 ^ berapa 3 kali 3 9 9 * 3 27 Oh berarti 3 ^ 3 = 27 berarti 3 dipangkat 3 jawabannya nah ini adalah logaritma kalau kita tulis dalam bentuk logaritma ya 2 log logaritma 8 = 3 yang ini 3 log 27 = 3 jadi logaritma itu bisa dibaca 2 di pangkat berapa sama dengan 8 yaitu 3 3 pangkat berapa sama dengan 27 yaitu 3 Nah coba aku kasih soal ya 4 log 16 = Oke kalau masih bingung bahasanya gini 4 pangkat berapa = 16 2 kan 4 kuadrat jadi 4 log 16 = ya kayak gini dulu aku di sekolah enggak diajarin sama guru aku ya kayak gini langsung diajarin sifatnya a log b = c artinya apakah c = b kalau kayak gini kan pusing ya kan jadi aku berusaha ngertiin sendiri pakai kalimat gitu dan aku menemukan ini dan aku harap teman-teman jadi tahu juga jadi bisa ngerti logaritma itu apa sih sebenarnya karena kadang-kadang kalau kita langsung ke bahasa Matematika pusing ya kan with juga guys sama gua gitu Oke jadi tadi 2 log 8 = 3 ya kan 3 log 27 = 3 kita bisa masuk ke bahasa matematikanya setelah kita tahu jadi a log b misalnya sama dengan C maka ya ini kita bisa pindahin ke ruas sebelahnya dengan pangkat a pangkat c = b k ini 2 8 3 kan jadi ini pindah jadi pangkat 2 ^ 3 = 8 ini juga ini bisa turun jadi pangkat tiga pangkat 3 = 27 Nah jadi kira-kira kalau di dalam bahasa Matematika kayak gini a log b = c artinya a ini jadi pangkat di bawah a ^ c = si B ini gitu teman-teman Nah ada beberapa sifat dalam logaritma yang ini kalian bisa hafal kalau misalnya kalian banyak latihan oke aku bakal jelasin satu persatu yang pertama ini yang paling dasar ya a log 1 = A ^ berapa supaya saudara satu oke artinya nol pasti jadi a log 1 = 0 ini sifat pertama nih ini paling gampang pokoknya kalau kalian sudah menemukan log 1 itu jawabannya 0 berarti Oh ya By the way ini By the way banget di beberapa buku enggak ditulis a-nya jadi misalnya kadang-kadang ini lock 10 = berapa gitu Nah kalau cuman ini artinya yang di atasnya ini itu biasanya 10 gitu Jadi kalau enggak ditulis artinya 10 jadi misalnya 10 log 10 = 1 bisa ditulis juga log 10 = 1,1 karena 10 ^ 8 = 10 yaitu 1 gitu By the way banget ini yang ini namanya basis ya basis sebenarnya enggak terlalu penting sih tapi ya buat pengetahuan aja Oke sifat Logaritma berikutnya adalah perkalian a log b * c misalnya nah ini bisa dipecah menjadi penjumlahan jadi a log b + a log C kalau perkalian itu dijumlah sedangkan kalau pembagian B per c artinya dikurangi ah log b - a log C contoh soal 2 log 6 = berapa 6 kan 2 * 3 jadi 2 log 2 + 2 log 3 nah 2 log 2 ini kan satu nih ya 1 + 2 log 3 nah 2 log 3 ini koma-komaan jadi susah 2 ^ 2 = 3 pasti jawabannya komaan gitu contoh lagi 2 log 3/2 artinya apa 2 log 3 - 2 log 2 = 2 log 3 - 1 ya By the way pokoknya kalau misalnya a log a ini a pasti jawabannya satu ini mo- x mau X jawabannya satu satu ya pokoknya kalau udah basis sama ininya Sama jawabannya pasti satu 10 log 10 1 3 log 3 1 pokoknya satu Oke jadi ini sifatnya ya ingat kalau dikali artinya ditambah kalau dibagi artinya dikurangi easy banget ya kan asik Oke sifat berikutnya ya di sini ada a log b pangkat m kalau pangkatnya di sini ya ini kita bisa bawa turun jadi perkalian jadi m * a log b tapi kalau pangkatnya di basis Misalnya gini ya paket yang di sini ini jadi dibagi turun tapi jadi satu per jadi satu per n a log b oke ini sifat berikutnya yang harus kita pahami contohnya nih contohnya tadi kan 2 log 8 ya kan itu kan sebenarnya kan 2 log 2 pangkat 3 benar Nah 3 nya itu bisa turun kalau ada pangkat pokoknya bisa turun jadi perkalian jadi 3 dikali 2 log 2 2 kan = 1 jadi jawabannya ya tiga gitu misalnya 2 log 27 berapa jawabannya atau Sederhanakan ini gitu kan 27 kan 3 ^ 3 jadi 2 log 3 pangkat 3 Nah kalau pangkatnya di sini bisa bawa turun jadi perkalian jadi 3 3 ke sini dikali 2 log 3 jadi 2 log 27 Itu sama dengan 3 dikali 2 log 3 oke Coba sekarang kita balik ya 4 log 27 ini kita pakai dua-duanya empat itu kan 2 ^ 2 ya lock 27 tadi 3 ^ 3 Oke ingat kalau pangkat yang di sini jadi perkalian dibawa ke atas tiga kalau pangkatnya yang di sini artinya jadi bawah 3/2 terus udah pangkatnya sudah selesai tinggal basisnya 2 log 3 gitu Oke ini ada lagi sifat Misalnya ini a log b itu bisa kita pecah menjadi x log b per x log a Oke jadi misalnya 2 log 3 itu apa aku bisa kayak X itu bebas misalnya sama dengan 5 log 3/5 log 2 Nah kayak gini nih 5 itu bebas ini yang penting sama log 3-nya di atas log 2-nya di bawah nanti ada tipe soal yang akan pakai sifat ini nanti aku bakal tunjukin Entah di video ini atau di video selanjutnya pas kita lihat soal Oke contoh lain misalnya 4 log 32 Oke ini sama dengan Oh 4 sampai 32 itu kan mirip dua kan berarti ya berarti bisa pakai dua cara nih guys bisa pakai 2 log 32 per 2 log 4 ya pakai set ini 2 log 32 berapa 2 ^ berapa = 32 5 kan 5 2 log 4 2 ^ 8 = 4 yaitu 2 5/2 atau kita bisa pakai cara yang sebelumnya empat itu kan dua kuadrat log 32 kan 2 ^ 5 oke nah kalau pangkatnya di sini aja jadi perkalian 5 kalau pangkatnya di sini artinya di bawah 5/2 dikali 2 log 2 ini kan satu nih jadi ya jawabannya 5/2 gitu sama kan jadi kita bisa pakai sifat ini juga oke mantap Nah ada lagi nih ah log b = 1/b log a Oke jadi misalnya ada dua log 3 ini = 1/3 log 2 2 log 4 = 1/4 log 2 gitu oke Ini juga sifat yang perlu dipelajari Nah ada sifat yang seru banget aku suka banget Aku bakal suka yang ini misalnya gini a log b dikali B log c * c lock a gini ya Nah ini kita bisa tuker-tuker guys basisnya ya ini kan Blok B gitu kan Ini C lock c yang ini a log a bisa coret ya jadi belok B ini kan satu clock C ini kan satu along A kan satu jadi itu sebenarnya satu oke seru banget Aku paling suka kali ini misalnya a log b dikali B log c * c log D Jadi gimana Ya udah ini kan B log b 1 C lock C1 jadi tinggal a log D kan jadi tinggal a log D gitu deh mantap jadi misalnya 2 log 3 dikali 3 log 4 * 4 log 5 = 3 log 3-nya jadi 1 4 log 4-nya jadi 1 jadi tinggal 2 log 5 2 log 5 easy mantap sekali Oke ini sifat terakhir ah pangkat a log b ya Jadi ini lock-nya jadi pangkat gitu a pangkat a log b kalau ini a ini a maka jawabannya = B Oke misalnya dua pangkat 2 log 3 = langsung aja nih tiga Oke 4 pangkat 4 log 5 = 5 karena ini sama Oke Nah nanti bakal makin ribet atau makin tricky misalnya kayak gini nih ya dua pangkat 4 log 5 Oke di mana Ini kan 2 sama 4 nggak sama dong nggak boleh langsung 5 oke nah 4 itu 2² kan jadi 2 ^ ini kan 2² nih log 5 Nah tadi Kalau ada kuadrat di sini yang di sini artinya jadi di bawah ya kan jadinya 2 pangkat setengah dikali 2 log 5 bener ya kan nah terus masuk belum selesai kan ya kan masih ada setengahnya nih Nah inilah serunya logaritma setengahnya ini bisa kita pindah ke atasnya 5 Oke Nah tadi kan kalau misalnya ada 2 log misalnya 3 kuadrat ini kan jadi dikali 2 ya 2 kan Tapi kalau misalnya nih ada 5 dikali 2 log 3 ini kan sama dengan ini bisa naik ke atas guys jadi 2 log 3 ^ 5 sama kayak gini ini setengah dikali 2 log 5 berarti setengahnya bisa naik ke atasnya 5 jadi 2 log 5 pangkat setengah ya Jadi ini naik jadi ini sama dengan 2 pangkat 2 log 5 pangkat setengah ingat pangkat setengah apa kalau kalian masih ingat di video eksponen pangkat setengah adalah akar Oke kalau pangkatnya di bawah itu akar jadi ini kan udah dua-dua nih berarti kita bisa pakai sifat ini jawabannya si B ini kan jawabannya ya si 5 ^ 1/2 ini = 5 ^ 1/2 atau dengan √5 gitu guys ini adalah sifat-sifat logaritma yang perlu kalian pelajari dan di video berikutnya kita bakal latihan soal aku bakal bahas 3 soal lah di sini supaya kita lebih semakin mengerti dan nanti di video berikutnya Aku bakal bahas beberapa soal logaritma supaya kita makin lancar Oke yuk kita bahas soal 3 soal let's go Oke soal pertama ini aku nemu di internet 25 log 5 pangkat 2x = 8 maka X = berapa Oke kelihatannya langsung ribet pelan-pelan pelan-pelan enggak sopir ya oke yang pertama nih 25 kita langsung tahu kalau 25 adalah 5 kuadrat 5 ^ 2 jadi kita bisa ubah ini jadi 5 ^ 2 ya 5 ^ 2 log 5 ^ 2x = 8 oke pelan-pelan nah berikutnya Kalau pangkatnya di sini jadi pecahan Oke jadi setengah Kalau pangkatnya di sini jadi perkalian jadi 2x/2 Oke 5 log 5 = 8 5 log 5 adalah 1 ya 1 2x/2 2x jadi x = 8 selesai isi Oke ini soal tipe berikutnya logaritma sering banget keluar misalkan 5 log 4 = M maka 25 log 20 berapa m Oke kita lihat ya 25 log 20 25 adalah 5 kuadrat ya 5² log 20 ingat sifat Logaritma kalau ininya pangkat yang di sini artinya jadi pecahan jadi setengah dikali 5 log 20 Oke sampai di sini kita pakai sifat perkalian 20 itu apa 20 itu kan 5 * 4 Oke jadi ini setengah dikali 5 log 5 * 4 Oke Nah tadi Kalau perkalian itu bisa Kita pisah jadi penjumlahan ingat Oke jadi ini setengah dikali 5 log ya setengahnya masih luar 5 tambah 5 log 4 Oke jadi ini setengah dikali 5 log 5 kan 1 1 ditambah 5 log 4 tadi 5 log 4 adalah m tambah m jadi 25 log 20 = m + 1/2 kayak gitu memang kita benar-benar harus hafal dan satu-satunya cara untuk hafal adalah banyak latihan teman-teman please banyak latihan dulu aku ngerjain logaritma mungkin ada ribuan soal aku kerjain Makanya sekarang aku meskipun udah lama banget untuk logaritma aku masih hafal karena ribuan soal aku udah kerjain jadi kayak enggak bisa lupa kayak aku melupakan logari itu enggak bisa sama kayak Doi mau melupakan Doi enggak bisa susah karena entar kebanyakan bersama gitu loh ini ada lagi nih soal sejenis 2 log 3 = M maka 8 log 12 = berapa nih kita kerjain dulu nih 8 itu kan 2 ^ 3 gitu kan kita harus peka ya 2 ^ 3 log 12 tiganya jadi turun pecahan sepertiga dikali 2 log 12 Nah kita akan tahu nih 2 log 3 Ya kan Kita cari nih 12 itu Apa hubungan sama tiga Oh 12 = 3x4 jadi sepertiga dikali 2 log 3 * 4 nah ini kan masih perkalian jadi bisa dipecah jadi penjumlahan sepertiga dikali 2 log 3 + 2 log 4 Oke sepertiga dikali 2 log 3 tadi apa M 2 log 4 2 ^ berapa = 4 yaitu 2 set ketemu deh m + 2/3 dadah Oke bonus soal ya ini 9 log 8 = p maka 4 log sepertiga sama dengan berapa Wah ini lebih ribet dikit karena ada pecahan dan saran dari aku teman-teman kalian benar-benar harus lancar eksponen dulu pangkat-pangkatan pangkat negatif pangkat pecahan gitu-gitu supaya ketika logaritma kalian bakal lebih lancar karena kalau misalnya respon enggak lancar logaritma bakal susah banget lancarin dulu eksponen latihan dulu yang banyak soal di explore yang baru Kalau enggak oke 9 log 8 = p maka 4 lock sepertiga berapa 9 itu 3² biasakan untuk ee sederhanain dulu sebuah logaritma itu ya Vlog 8 8 adalah 2 ^ 3 2 ^ 3 oke Perhatikan Kalau misalnya pangkatnya di sini jadi pecahan kalau di sini jadi perkalian jadi 3/2 ya 3-nya ke sini duanya ke bawah 3 log 2 ya jadi 3/2 * 3 log 2 adalah P sekarang pertanyaannya adalah 4 log 1/3 4 adalah 2 kuadrat kita kan tahunya nih hubungan sama 3 ya kan hubungannya sama 3 nih sepertinya gimana nah sepertiga itu adalah 3 pangkat minus 1 ingat itu jadi 3 pangkat minus 1 ini soalnya pangkat minus jadi perkalian pangkat di sini jadi pecahan jadi ini adalah -1/2 log 3 oke nah kita lihat nih kita di sini punya apa kita di sini punya 3 log 2 ya 3 log 2 = 3/2-nya Kita pindah ke sana dibalik jadi 2/3 P Oke dan perlu kalian ingat sifat Logaritma yang tadi yang ini a log b = 1/b lock a ya kan kita tahunya 3 log 2 nih tapi kita pengin carinya 2 log 3 tinggal di karena 3 log 2 = 2/3 p maka 2 log 3 itu 1/2/3 P atau 3/2p Oke ya udah masukin ke atas sini jadi min setengah dikali 3/2p yaitu minus 3/4t begitu teman-teman mungkin buat teman-teman yang pertama kali belajar logaritma ini yang nonton video ini akan sedikit bingung tapi dulu aku juga di posisi teman-teman yang aku lakukan adalah aku belajar eksponen mati-matian ya aku lancarin banget pangkat negatif pangkat pecahan dan sebagainya baru aku sudah jadi logaritma kalau ngafalin sifat-sifatnya itu susah kalau misalnya kita enggak sambil latihan soal nah yang aku notice dari aku ngerjain ribuan soal logaritma adalah soalnya tuh mirip-mirip aja sebenarnya jadi kalau kita benar-benar banyak hal yang soal kita akan bisa ngerjain soal dengan cepat dan hafal dengan sendirinya semangat teman-teman Oke di video berikutnya Aku bakal kerjain puluhan soal kualitas Jadi tunggu video berikutnya ya semoga video kali ini bermanfaat buat teman-teman semua yang mau belajar logaritma dan kalau kalian suka kalian bisa like bisa juga share ke teman-teman kalian dan semoga video ini bermanfaat semangat terus belajarnya see you on the next video bye bye