Pemahaman Sudut Pusat dan Keliling

Sep 19, 2024

Catatan Kuliah: Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Pendahuluan

  • Salam pembuka: Assalamualaikum Wr Wb
  • Materi yang dibahas: Sudut pusat dan sudut keliling
  • Aksi yang diminta kepada penonton: Like, subscribe, komen, dan share video

Keterangan Dasar

  1. Sudut Pusat

    • Didefinisikan sebagai sudut dengan nilai yang sama dengan dua kali sudut keliling.
    • Contoh: Sudut AOB adalah sudut pusat, sementara sudut ACB adalah sudut keliling.
      • Rumus: Sudut Pusat (AOB) = 2 x Sudut Keliling (ACB)

  2. Sudut Keliling

    • Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki nilai yang sama.
      • Contoh: Sudut ABD dan sudut ACD menghadap busur AD, sehingga sudut B = sudut C.

  3. Hubungan dengan Diameter

    • Sudut keliling yang menghadap diameter memiliki besar 90 derajat.
    • Contoh: Sudut ACD dan sudut ABD yang menghadap diameter AD, keduanya 90 derajat.

Contoh Soal

Soal 1

  • Diketahui: Sudut AOB = 80 derajat
  • Dicari: Sudut ACB
  • Penyelesaian:
    • Sudut ACB = 1/2 x Sudut AOB = 1/2 x 80 = 40 derajat

Soal 2

  • Diketahui: Sudut AOB = 40 derajat
  • Dicari: Sudut ACD
  • Penyelesaian:
    • Hubungan: Sudut AOD = 180 - Sudut AOB = 180 - 40 = 140 derajat
    • Sudut ACD = 1/2 x Sudut AOD = 1/2 x 140 = 70 derajat

Soal 3

  • Diketahui: Sudut ACD + Sudut AOD = 162 derajat
  • Dicari: Sudut ABD
  • Penyelesaian:
    • Misalkan Sudut ACD = X dan Sudut AOD = 2X
    • 3X = 162 derajat
    • X = 54 derajat
    • Jadi Sudut ABD = 54 derajat

Soal 4

  • Diketahui: Sudut PQO = 15 derajat, Sudut QPR = 60 derajat
  • Dicari: Sudut PQR
  • Penyelesaian:
    • Sudut QOR = 2 x Sudut QPR = 120 derajat
    • Dalam segitiga QOR: 120 + 2X = 180
    • X = 30 derajat
    • Sudut PQR = 15 + 30 = 45 derajat

Soal 5

  • Diketahui: Sudut BDA = 21 derajat, Sudut DAC = 54 derajat
  • Dicari: Sudut BDC
  • Penyelesaian:
    • Sudut C = 90 derajat (menghadap diameter)
    • Segitiga ACD: 54 + 90 + D = 180
    • D = 36 derajat
    • Sudut BDC = 36 - 21 = 15 derajat

Soal 6

  • Diketahui: Sudut ABE + Sudut ACE + Sudut ADE = 96 derajat
  • Dicari: Sudut AOE
  • Penyelesaian:
    • Misalkan tiap sudut = X
    • 3X = 96
    • X = 32 derajat
    • Sudut AOE = 2 x 32 = 64 derajat

Penutup

  • Kesimpulan: Materi sudut pusat dan sudut keliling penting untuk pemahaman geometri.
  • Salam penutup: Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.