सरल हार्मोनिक गति

परिचय

• खुशबू द्वारा प्रस्तुत किया गया लेक्चर
• विषय: सरल हार्मोनिक गति (Simple Harmonic Motion - SHM)
• सिलेबस में यूनिट 3 का हिस्सा
• सेंट्रल फोर्स और सेंट्रल फोर्स के बारे में जानकारी पहले दी जा चुकी है

अवधि और परिभाषा

• पृथ्वी एक चक्र में 365 दिन लेती है, यह एक पेरियोडिक मोशन का उदाहरण है।

• पेरियोडिक मोशन : समय के निश्चित अंतराल में बार-बार दोहराने वाला गति।

  • उदाहरण: सूर्य का गति।
  • समय अंतराल को कहा जाता है पेरियड ऑफ मोशन।

• ऑस्सीलेटरी मोशन : किसी स्थिर बिंदु के चारों ओर आगे-पीछे गति करना।

  • उदाहरण: एक झूला।

सरल हार्मोनिक गति (SHM)

• SHM ऑस्सीलेटरी पेरियोडिक मोशन है जिसमें रिस्टोरिंग फोर्स होता है।
• रिस्टोरिंग फोर्स: डिस्प्लेसमेंट के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
  • सूत्र: F = -kx (जहां k रिस्टोरिंग कॉन्स्टेंट है)

महत्वपूर्ण बिंदु

• पेरियोडिक मोशन जरूरी नहीं कि ऑस्सीलेटरी हो, लेकिन ऑस्सीलेटरी मोशन हमेशा पेरियोडिक होता है।

डंप्ड मोशन (Damped Motion)

• यदि कोई ऑस्सीलेटर एक सेटर्ड मीडियम में ऑस्लेट करता है, तो मीडियम के कणों के बीच संपर्क होता है जिससे फ्रिक्शनल फोर्स उत्पन्न होते हैं।

  • यह ऑस्सीलेटर की आवृत्ति को धीरे-धीरे घटा देता है।

• डंपिंग फोर्स का प्रभाव:

  • आवृत्ति में कमी, और अंततः ऑस्सीलेटर का रुकना।

समीकरण

• डंपिंग फोर्स के लिए सूत्र:
  • F = -b(v) (जहां b डंपिंग कॉन्स्टेंट है)

रिलैक्सेशन टाइम

• समय जहां ऑस्सीलेटर की गति अधिकतम वेलोसिटी का 1/e हो जाती है।
• सूत्र: Relaxation Time = m/b

प्रश्न

1. डंप्ड फोर्स को परिभाषित करें।
2. डंप्ड मोशन क्या होता है?
3. डंप्ड मोशन के लिए डिफरेंशियल समीकरण निकालें।

निष्कर्ष

• अगले लेक्चर में डंप्ड हार्मोनिक मोशन पर चर्चा की जाएगी।
• धन्यवाद!