हेलो एवरीवन नाम खुशबू और वेलकम तो जो इनवर्टर साइंस क्लासेस आज हम स्टार्ट कर रहे हैं सिंपल हार्मोनिक मोशन और हार्मोनिक मोशन सिलेबस के हम बात करें तो मैकेनिक्स में ये यूनिट थर्ड है यूनिट थर्ड का पार्ट तू है पार्ट फर्स्ट है आपका सेंट्रल फोर्स और सेंट्रल फोर्स चैनल पर कंप्लीट अपलोडेड है चैनल पर जाना आप चैनल में प्लेलिस्ट मिल जाएगी आपको सेंट्रल फोर्स के नाम से वहां पे सभी टॉपिक हैं प्रॉपर नोट्स है इसके साथ-साथ ही लास्ट एयर एग्जाम्स में आने वाले क्वेश्चंस पे ठीक है अब करेंगे सिंपल हार्मोनिका मोशन छोटा सा चैप्टर है लिमिटेड टॉपिक है और लिमिटेड ही क्वेश्चन है जो एग्जाम्स में आते हैं इंपॉर्टेंट टॉपिक जो राहत है वो इस चैप्टर का वो है एग्जाम में क्वेश्चन बंता है बट इसको स्टडी करने से पहले हमें यहां कुछ बेसिक टर्म्स का स्टडी करना है उसके बाद हम इस टॉपिक पर आएंगे ठीक है तो आज का जो लेक्चर रहेगा ना अपना वो रहेगा 365 डेज में अर्थ एक चक्कर कंप्लीट कर लेती है पता है ना आपको सिमिलरली आर्बिटल मोशन ऑफ इलेक्ट्रॉन इन एटम यदि हम एटॉमिक लेवल पे जाए तो एक एटम में आउटर सेल्स में इलेक्ट्रॉन रिवॉल्व करते हैं तो मोशन ऑफ इलेक्ट्रॉन इन एन एटम दिस इस अलसो पीरियोडिक मोशन तो पीरियोडिक मोशन की हम बात करें डेफिनेशन चलो मैं लिखवा देती हूं आपको आप लिखने भी जो साथ में यहां पे पीरियोडिक मोशन देखो इंपॉर्टेंट है छोटा सा चैप्टर है और अच्छे मार्क्स आपको यहां से मिल जाते हैं सेंट्रल फोर्स के हम बात करें तो आपने भी देखा है यदि आप चैप्टर अटेंड किया है आप लेक्चर से को थ्रू हुए हैं तो वहां पे नंबर ऑफ टॉपिक ज्यादा है और डम्मद हार्मोनिक मोशन की हम बात करें तो छोटा सा चैप्टर है ठीक है तो उसको स्किप मत करके जाना पढ़कर जाना देखो पीरियोडिक मोशन यस डेफिनेशन की हम बात करें फिक्स टाइम इंटरवल ठीक मोशन बोलते हैं जो खुद को एक टाइम इंटरवल में बार-बार रिपीट करते रहते हैं इस टाइप के मोशन को पीरियोडिक मोशन बोलना है एग्जांपल की हम बात करें एग्जांपल बताओ मोशन ऑफ डी सन मोशन ऑफ ठीक है और एनोडर एग्जांपल के बाद बार-बार रिपीट होता राहत है उसे टाइम इंटरवल को हम क्या बोलते हैं पीरियड ऑफ मोशन ठीक है आगे बंधन असली ट्री मोशन उल्ली ट्री मोशन होता है क्या है देखो ऑस्किलेटरी मोशन में कोई भी बॉडी या पार्टिकल इधर उधर और आगे पीछे मूव करती है अबाउट एन फिक्स्ड पॉइंट करती है उसे ही तो हम बोलते हैं ऑस्किलेटरी मोशन में बात करूं मैंने फिक्स कर लिया ये पॉइंट इस फिक्स्ड पॉइंट के अराउंड आगे पीछे इधर उधर जो मोशन हो रहा है बॉडी का या पार्टिकल का रेपिडली उसे आपके मोशन को ही हम क्या बोलते हैं ऑस्किलेटरी मोशन डेफिनेशन मौसम इन विच मोशन इन विच इन विच पार्टिकल और बॉडी पार्टिकल दिस टाइप ऑफ मोशन दिस टाइप ऑफ मोशन दिस टाइप ऑफ मोशन इस नॉन आज ऑस्किलेटरी मोशन जिसमें कोई पार्टिकल या बॉडी टाइम टेबल इस टाइप के मोशन को हम बोलते हैं ऑस्किलेटरी मोशन और इस टाइप की डिवाइसेज को हम बोलते हैं ओसियलेटर ध्यान है ना ऑस्किलेटर और आपके एग्जाम में एक्सपेरिमेंट भी राहत है यहां से प्रैक्टिकल्स के हम बात करें तो प्रैक्टिकल्स में ऑस्किलेटर्स के आपके इंस्ट्रूमेंट भी आते हैं वहां पे नंबर ऑफ ओसिलेशंस भी टाइम पीरियड आपको कैलकुलेट करना होता है मैकेनिक्स के तीन से कर एक्सपेरिमेंट होंगे आपके प्रैक्टिकल्स में ठीक है ना तो वहां पर ये छोटे-छोटे क्वेश्चंस पूछ लेते हैं मैंने ऑफ टाइम मन ऑलवेज की जो ऑस्किलेटरी मोशन है वह पीरियोडिक मोशन होगा ही होगा बट आईटी इस नोट कंपलसरी की जो पीरियोडिक मोशन हो वो ओ ऑस्किलेटरी मोशन हो कैसे देख लो ना सुन सुन के अराउंड अर्थ 365 डेज में एक चक्कर कंप्लीट करती है ठीक है 365 डेज यहां पे क्या हो गया पीरियड ऑफ मोशन ठीक है ये जो मोशन है वो ऑस्किलेटरी मोशन है नहीं है ना आईटी मां इट्स नोट कंपलसरी की जो पीरियोडिक मोशन हो वो ओ ऑस्किलेटरी मोशन हो बट ऑस्किलेटरी मोशन हमेशा प्रिओडिक मोशन होगा दिस इसे मोस्ट इंपॉर्टेंट डिफरेंस बिटवीन पीरियोडिक मोशन और ऑस्लेटेड मोशन सो अब दोनों डेफिनेशन लिख लो उसके बाद हम सिंपल हार्मोनिक मोशन की बात करते हैं क्या होता है देखो ऐसे चम्मच क्या है प्रायोडिक ऑस्किलेटरी मोशन अंदर स्टेरिंग फोर्स उसे हम सिंपल हार्मोनिक मोशन बोलते हैं फिर शम बोलते हैं पहले लिख लो ये दोनों डेफिनेशन लिख लो और डिफरेंस समझ ए गया ना डिफरेंस क्या है की जो पीरियोडिक मोशन है वो जरूरी नहीं है उसे लेटर मोशन होगा ही होगा ठीक है लिख लो जो भी आपको करना है ठीक है आगे बड़े सिंपल हार्मोनिक मोशन देखो सिंपल हार्मोनिक मोशन क्या है ऑस्किलेटरी पीरियोडिक मोशन अंडरस्टोरिंग फोर्स चलो फोर्स ए गया तो बता भी तो रेस्टोरेंट फोर्स क्या होता है हमने अच्छे से रीस्टोरिंग फोर्स इसे फोर्स ऑफ डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट डायरेक्शन में एक तो होते हैं और फार्मूले के हम बात करें तो आप इक्वल तू माइंस का कनसक वहां पे क्या होता है ये सॉरिंग कांस्टेंट होता है ठीक है तो नेक्स्ट आपका क्या है शम एस हा एम या फिर हम बात करें सिंपल हार्मोनिक मोशन क्या है ऑस्किलेटरी प्रायरिक्स मोशन अंदर रीस्टोरिंग फोर्स सिंपल हार्मोनिका मोशन ऑस्किलेटरी पीरियोडिक मोशन फोर्स थिस टाइप का मोशन इस ऑन इस सिंपल हार्मोनिक मोशन की बात करें तो ऐसे फोर्सेस जो डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट डायरेक्शन में एक्ट होते हैं और डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होते हैं किसके डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट डायरेक्शन में एक्ट होने की वजह से आप यहां पे माइंस साइन लगाते हो और यदि प्रीपोजिशनल साइन हम रिमूव करें देवर बिल बी और कांस्टेंट विच इस रिप्रेजेंटेड बाय के और इसे हम क्या बोलते हैं रीस्टोरिंग कांस्टेंट ठीक है एफ इक्वल तू माइंस का क नेक्स्ट है आपका डिफरेंशियल इक्वेशन यस डिफरेंशियल इक्वेशन कैलकुलेट करते हैं देखो कैसे कैलकुलेट करना है कंसीडर कर लो की यहां हमारे पास कोई एक पार्टिकल है जिसका मास क्या है एम है पार्टिकल का मास एम है तो बाय डी न्यूटन सेकंड डॉ एफ = क्या होगा मां ठीक है डिस्प्लेसमेंट आप बताती हूं एक्स तो एम ए को हम क्या लिख सकते हैं d2h / dt² कहां होगा अंदर रीस्टोरिंग फोर्स सो यू कैन से फोर एस हा एम एफ = दी तू एक्स स्क्वायर = - यहां डिनॉमिनेटर में लेक ए रही हूं ठीक है इसको हम नॉर्मल इक्वेशन में कन्वर्ट करें तो दे तू एक्स / dt² प्लस करके बाय एम एक्स = 0 ठीक है के बाय हम यहां पे है क्या हर के बाय एम = ओ में केनोट स्क्वायर विच इस इनिशियल फ्रीक्वेंसी विच इस इनिशियल फ्रीक्वेंसी ठीक है तेरी हम इसको यहां रिप्लेस करें तो आप तक क्वेश्चन पूछ लेट है डिफाइन शम और कैलकुलेट डी डिफरेंशियल इक्वेशन पर शम ठीक है नेक्स्ट है क्या है देखो जब भी कोई ऑस्किलेटर एक सैटर्न मीडियम में ऑस्लेट करता है तो क्या होगा मीडियम के पार्टिकल एक दूसरे के कांटेक्ट में आएंगे और वहां पर फ्रिक्शन फोर्स ऑफ फोर्स जेनरेट होंगे ओबवियसली कर रहा है तो मीडियम के पार्टिकल्स और ऑस्किलेटर के पार्टिकल उसे ओसिलेटर के एंप्लीट्यूड को धीरे-धीरे डिक्रीज करेगा आते डी और कंटीन्यूअस इसकी वेलोसिटी डिक्रीज होगी और आते डी इंडिया क्या हो जाएगा स्टॉप हो जाएगा इस टाइप के फोर्सेस को हम बोलते हैं डम्मद फोर्स और मोशन अंदर डाउनफोर्स इस नॉन एस डंड हार्मोनिक मोशन डांस हार्मोनिका मोशन क्या है असली प्रायोडिक मोशन और डी टर्म्ड फोर्स इस नॉन सलाम हार्मोनिका मोशन क्या है जो सिंपल कोई भी ओसिलेटर एक सेटल मीडियम के अंदर ओसलेट करेगा तो मीडियम के पार्टिकल और ओसिलेटर दोनों एक दूसरे के कांटेक्ट में आएंगे ओके थॉट्स वही वहां पे फ्रिक्शन फोर्स ऑफ फोर्स और रेट होगा जो कंटीन्यूअस कंटीन्यूअस एंप्लीट्यूड को डिक्रीज करेगा या फिर हम बात करें तो ऑस्किलेटरी की वेलोसिटी कंटीन्यूअस डिक्रीस होगी और अटेंड वह स्टॉप हो जाएगा इस टाइप के फोर्सेस को हम दम्फोर्स बोलते हैं और ओसी ट्री हार्मोनिका मोशन ठीक है देखो डार्क मोशन क्या है जिसमें पार्टिकल या फिर बॉडी ऑस्लेट करता है सैटर्न मीडियम में डेट टाइम पार्टिकल्स सैटर्न मीडियम के पार्टिकल्स और बॉडी के पार्टिकल्स के कांटेक्ट में आएंगे विस्कास और फ्रिक्शन फोर्स जेनरेट होगा जो क्या करेगा ऑस्किलेटर की वेलोसिटी को डिक्रीज करेगा और अटेंड ओसिलेट को स्टॉप कर देगा इस टाइप के फोर्सेस को हम दम्फोर्स बोलते हैं और स्टेप के मोशन को हम क्या बोलना है तो लिख लो वन वन और पार्टिकल बॉडी और पार्टिकल ऑस्किल्लत ओसिलेट बाय कांटेक्ट मोशन ऑफ ऑस्किलेटर या फिर हम बात करें तो विच डिक्रीज एंप्लीट्यूड ऑफ ऑस्किलेटर विच डिक्रीज थे एंप्लीट्यूड का ऑस्किलेटर की इंक्रीज के साथ एंप्लीट्यूड क्या होता है डिक्रीज होता है विच एब्सट्रक्ट या फिर अपोज डी मोशन ऑफ ओलिटर दिस टाइप ऑफ फोर्स दिस टाइप्स ऑफ फोर्स आर नॉन एस दिस टाइप ऑफ फोर्स आर नॉन एस दिस टाइप ऑफ फोर्सेस क्या है वह कांस्टेंट है अब हमें कैलकुलेट करनी है इसके लिए डिफरेंशियल इक्वेशन है इसको लिख लो पहले व्हेन एन बॉडी ऑफ पार्टिकल ऑस्लेट इन एन सर्टेन मीडियम फ्रिक्शन फोर्स या फिर व्हिस्क फोर्स मेंशन अलसो डिस्कस फोर्स ओके जेनरेटेड बाय डी कांटेक्ट ऑफ पार्टिकल्स विद डी मीडियम पार्टिकल विद डी मीडियम पार्टिकल्स ठीक है फोर्सेस और फोर्स और मोशन क्लिक लो डिफरेंशियल इक्वेशन देखो तो वहां पर जो फोर्स एक्ट बाय डी न्यूटन सेकंड डॉ ए को आप क्या लिख सकते हो यहां पे डी / डीटी सो क्वेश्चन 1 * अगेन इसको नाम दो इक्वेशन एम दी बी बाय डीटी माइंस का लामबीडीए वे निकाल रहे थे इस तरह इंटीग्रेशन करेंगे हम दोनों साइड तो बताओ इक्वेशन क्या बनेगा इंटीग्रेशन करोगे तो इक्वेशन आपका क्या बनेगा देखो वन बाय कांस्टेंट है ना लामबीडीए कांस्टेंट है एम अमेजॉन पार्टिकल विच इस अलसो कांस्टेंट क्वांटिटी डीटी का करोगे इंटीग्रेशन तो कितना आएगा टी + सी यहां पे क्या है इंटीग्रेशन कांस्टेंट है इसकी वैल्यू कैलकुलेट कर लेते हैं कैसे कैलकुलेट करें फोर इनिशियल टाइम टी = 0 4 टी = 0 देखो टी = 0 टाइम पे जो ऑस्किलेटर की वेलोसिटी है वो क्या होगी मैक्सिमम होगी क्यों डेट टाइम तो डेम 41 ही करेगा ना टी = 0 इनिशियल टाइम में इनिशियल टाइम की हम बात करें यहां पे तो यहां पे वी को हम यहां पे डिफाइन करेंगे इनिशियल वेलोसिटी वे नोट से ठीक है दत कैलकुलेट कर लो इस इक्वेशन में भी हम पट करते हैं तो लोग वे नोट इक्वल तू माइंस करूंगी कर उसको आगे उसे एमप्लीफायर करें हम तो कैसे सिंपलीफाई होगा देखो इसको यदि मैं इधर लेकर आऊं लोग भी माइंस का लोग को नीचे का आईडेंटिटी लोग ए इस डिवाइड बाय वे नोट ठीक है इक्वल तू माइंस का लामबीडीए / नहीं है आईएफ वे टेक एंटीलॉग हर यदि मैं यहां पर एंटीलॉग लूंगी तो क्या बनेगा और दिस इसे इक्वेशन ऑफ दंप्ड मोशन टाइम होता क्या है ऐसा टाइम जहां पर वेलोसिटी ऑफ ऑस्किलेटर मैक्सिमम वेलोसिटी टाइम जहां पे ऑस्किलेटर की वेलोसिटी मैक्सिमम वेलोसिटी का वन बाय आई पार्ट हो जाए या फिर 36.8% हो जाए उसे टाइम को हम बोलते हैं रिलैक्सेशन कैलकुलेट करके देख लेते हैं देखो यहां पे हमें क्या निकालना है इसे टाइम यहां पे वेलोसिटी मैक्सिमम वेलोसिटी का वन बाय ए पार्ट हो जाए आईटी मीन वे नोट बाय λ ठीक है आएंगे हम इसको लिखे तो भी इक्वल तू विनोद बाय उसे टाइम पर जहां पर वेलोसिटी मैक्सिमम का वन बाय पार्ट हो जाए तो यहां पे रिलैक्सेशन टाइम = एम / लामबीडीए ठीक है ग्राफ हम ड्रॉ करें तो कर लो एक बार ग्राफ की हम बात कर ही लेते हैं चलो यहां पे देखो ये रहा आपका टाइम पीरियड ये रही आपकी वेलोसिटी ठीक है वेलोसिटी मैक्सिमम वेलोसिटी सेकंड क्वेश्चन क्या बंता है दम फोर्स को डिफाइन करो थर्ड क्वेश्चन बंता है डंड मोशन क्या होता है ठीक है और डिमोशन के लिए डिफरेंशियल इक्वेशन निकालो या फिर प्रूफ करो की जो कोई भी ओसिलेटर डक फोर्स के अंदर यदि ओसिलेट कर रहा है तो उसकी वेलोसिटी एक्स्पोनेंशली डिक्रीज होगी वी इक्वल तू वे नो टेक्स्ट फॉर्मेशन - का लामबीडीए / एमएमटी ठीक है और इसके लिए हमें रिलैक्सेशन टाइम कैलकुलेट करना होता है या फिर रिलैक्सेशन को टाइम को डिफाइन करना होता है तो एक ऐसा टाइम जहां पे वेलोसिटी ऑस्किलेटर की मैक्सिमम वेलोसिटी का वन बाय आई पार्ट हो जाए डेट टाइम जो टाइम है उसे हम क्या बोलते हैं रिलैक्सेशन टाइम बोलते हैं और इसके लिए हमने ड्रॉ कर लिया ठीक है तो नेक्स्ट जो अपना लेक्चर रहेगा वो रहेगा दम हार्मोनिक मोशन विच इसे मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक यहां पे हमें डिफरेंशियल इक्वेशन निकालनी है ये समझ ए गया ना कुछ भी नहीं है ओके और जी तरह से हम यहां पे डिफरेंशियल इक्वेशन कैलकुलेट कर रहे हैं इस तरह से हम डिफरेंशियल इक्वेशन कैलकुलेट करेंगे ठीक है तो मिलते हैं नेक्स्ट लेक्चर में एक नए टॉपिक के साथ थैंक यू