Di video kali ini kita akan bahas soal latihan 1.1 dari buku paket alaman 8. Jadi kita akan coba kerjakan soal nomor 1 terlebih dahulu. Apakah relasi-relasi di bawah ini merupakan fungsi? Jelaskan alasanmu. Soal yang A, relasi antara jumlah penjualan HP Galaxy seri A terhadap waktu.
Nah ini grafik penjualannya, bentuk kurvanya seperti ini. Nah adik-adik kalau kita bicara tentang relasi, berarti nanti ada istilah. domain dan kodomin kalau dalam sebuah grafik, domain itu selalu diletakkan di sumbu mendatar nah ini pasti domain kemudian kodomin itu selalu ada di sumbu vertikal ya adik ya, ini kodomin domain itu merupakan daerah asal atau input sementara kalau kodomin itu adalah daerah kawan ya bukan daerah hasil ya adik ya Kalau daerah hasil itu istilahnya adalah range.
Kalau kodomin itu daerah kawan atau boleh juga disebut sebagai output. Ketika ada sebuah relasi yang menghubungkan tiap anggota domin dengan tepat satu anggota kodomin, maka relasi tersebut atau grafik tersebut menggambarkan sebuah fungsi. Coba kita cek. Februari 2019. Ini dihubungkan dengan angka 0 Kemudian Maret 2019 Ini misalkan dihubungkan dengan angka 6 Kita kira-kira saja Lalu April 2019 Misalkan ini dihubungkan dengan angka 11 Maret 2019 Ini dihubungkan dengan angka 14 Kemudian Juni 2019 Ini dihubungkan dengan angka 19 lalu yang terakhir ya Joulei 2019 ya ini dihubungkan dengan angka misalkan 2022 karena setiap elemen atau setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomin Oh ya maka grafik ini menggambarkan sebuah fungsi tinggal ditulis ya Jadi untuk grafik yang pertama di soal nomor 1A, ini menggambarkan sebuah fungsi alasannya karena setiap elemen pada domain dipasangkan Hai dengan tepat satu ya ini satu anggota atau elemen anggota atau elemen itu sama ya dek ya jadi boleh pakai istilah anggota atau elemen dipasangkan dengan tepat satu anggota atau elemen pada kodomin itu adalah syarat dari sebuah fungsi Hai Nico domain ya pada kodomin nah ini penting ini saya beri garis bawah ya dipasangkan dengan tepat satu anggota atau elemen pada kodomin ya berarti sekali lagi untuk grafik penjualan HP Galaxy seri A terbaru ini menggambarkan sebuah fungsi sekarang kita cek soal yang B Relasi antara lama mengunggah video di YouTube terhadap waktu.
Bentuk grafiknya mirip seperti bentuk grafik di soal yang A. Jadi prinsipnya ketika ada sebuah relasi yang menghubungkan atau yang memasangkan tiap elemen pada domain. Ingat domain itu ada di sumbu X, di sumbu mendatar. Ketika ada sebuah relasi yang menghubungkan tiap anggota pada domain dengan tepat satu anggota pada godomain. Maka relasi atau grafik tersebut menggambarkan sebuah fungsi.
Nah, jadi untuk grafik soal nomor 1A dan 1B ini menggambarkan sebuah fungsi. Alasannya sudah kita tulis tadi. Oke, sekarang kita lanjutkan ke soal nomor 2. Satuan energi adalah Joule dan kalori. Dengan 1 Joule sama dengan 2,4 kalori.
Ini berarti berkaitan dengan konversi satuan energi. Jadi ya, ada Joule ada... Nah apakah hubungan antara Joule dan kalori merupakan suatu fungsi? Jelaskan, jadi ceritanya kan begini Kalau kita punya 1 Joule, kita ubah menjadi berapa kalori?
1 Joule itu katanya sama dengan 2,4 kalori Dengan kata lain, 1 dipasangkan dengan 2,4 Sekarang andai kata kita punya 2 Joule energi Ini setara dengan berapa kalori? Berarti 2 x 2,4 Sama dengan 4,8 kalori. Berarti 2 dipasangkan dengan 4,8. Kemudian misalkan kita lanjutkan lagi ya.
Sekarang kita punya 3 Joule energi. Nah itu setara dengan berapa kalori? Ya gampang tinggal dihitung.
3 x 2,4 sama dengan 7,2 kalori. Dan seterusnya. Ya ini bisa kita teruskan. Nah kalau yang kiri sama dengan.
Ini disebut sebagai domain. Ini disebut sebagai domain. Kemudian yang kanan sama dengan. Ini disebut sebagai codomain.
Karena relasi antara jul dan kalori menghubungkan setiap elemen pada domain dengan tepat satu elemen pada codomain. Maka relasi antara jul dan kalori ini merupakan sebuah fungsi. Seperti itu penjelasannya. Ya paham ya jadi sekali lagi relasi antara Joule dan kalori itu menggambarkan atau merupakan sebuah fungsi alasannya ini tinggal ditulis lagi ya dia sebenarnya karena setiap elemen pada domain dipasangkan dengan Tepat 1 anggota pada kodomin. Nah ini penjelasannya.
Oke kita tinggalkan soal nomor 2. Sekarang kita ke soal nomor 3. Berdasarkan data tahun 2001, perusahaan A mampu menjual 9 laptop. Kemudian tahun 2002 dan 2003, Perusahaan A mampu menjual masing-masing 27 dan 81 laptop. Nah ini supaya enak ya langsung aja ini kita tulis ya.
Jadi tahun 2001 ya. Tahun 2001 perusahaan A itu mampu menjual 9 laptop. Lalu pada tahun 2002 terjual...
27 laptop kemudian tahun 2003 terjual 81 laptop, nah kita lanjutkan dulu, tadi sampai sini ya apabila relasi antara tahun dan jumlah penjualan laptop membentuk fungsi eksponensial berapa penjualan laptop pada tahun 2007 jadi 2001 sekian laptop 2002 sekian laptop 2003 sekian laptop dan seterusnya Sampai yang ditanyakan adalah Di tahun 2007 Nah ini ada berapa laptop yang terjual Ya misalkan X Nah X nya ini berapa Nah adik-adik kalau ketemu saat semacam ini Kita amati dulu polanya Kita amati dulu polanya Nah ini mending saya hapus aja ya Jadi Hai kalau di tahun 2001 ya terjual 9 laptop kemudian tahun 2002 terjual 27 laptop tahun 2003 terjual 81 laptop angka 927 81 ini saya pikir sudah cukup familiar ya ya berarti kalau 27 itu kan sebenarnya bisa kita tulis sebagai 9 kali tiga ya kan nih 9 kali tiga Kalau 9 ya berarti bisa kita tulis 9 x 1. Lalu kalau 81 itu kan berarti 9 x 9. Nah kalau 9 nya sendiri itu kan 3 pangkat 2. Berarti 81 itu bisa kita tulis sebagai 9 x 3 pangkat 2. 9 x 3 itu berarti sama dengan 9 x 3 pangkat 1. Lalu 9 x 1. Kalau kita tulis dalam bentuk eksponen, eksponen itu berpangkat, bilangan berpangkat. Hai nah satu itu bisa kita tulis sebagai tiga pangkat nol nah ini kan sudah terbentuk polanya ya kan tiga pangkat nol tiga pangkat 13 pangkat 2 maka nanti logikanya di tahun 2004 jumlah laptop yang terjual adalah 9 kali tiga pangkat tiga ya dan seterusnya nanya ditanyakan penjualan laptop di tahun 2007 berarti Rumus matematika atau model matematika yang nanti bisa kita gunakan adalah Kalau laptop itu kita misalkan L Berarti L itu akan sama dengan 9 Nah ini kan selalu ada angka 9 disini Lalu kita kalikan dengan 3 Ya kan Lah pangkatnya itu merupakan tahun yang ditanyakan Misalkan T gitu ya Dikurangi dengan tahun 2001 Nah kita coba ya Misalkan tahun 2001 berarti T-nya dimasukkan 2001. Nah, 2001 dikurang 2001 kan 0. 3 pangkat 0 kan jadi yang ini. Nah, jadi yang ini. Iya kan?
Sekarang kalau T-nya atau tahunnya 2002. 2002 dikurangi 2001 itu kan sama dengan 1. Berarti jadi 9 kali 3 pangkat 1 dan seterusnya. Maka kalau yang ditanyakan adalah penjualan laptop di tahun 2007. Tinggal dimasukkan saja. Jadi L di tahun 2007 itu akan sama dengan 9 x 3 pangkat 2007 dikurangi 2001. Ini akan sama dengan 9 x 3 pangkat 6. Kalau 9 sendiri itu adalah 3 pangkat 2. 3 pangkat 2 x 3 pangkat 6 sama dengan 3 pangkat 8. 3 pangkat 8 kalau dihitung.
Hasilnya adalah 6.561 L. Itu menyatakan jumlah penjualan laptop. Berarti 6.561 laptop terjual pada tahun 2007. Nah, kira-kira seperti ini caranya.
Ya, gampang ya. Oke, sekarang kita lanjutkan ke soal nomor 4. Tentukan relasi mana dari grafik-grafik berikut. yang merupakan fungsi gunakan tes garis vertikal. Nah soal nomor 4 ini sebenarnya mirip seperti soal nomor 1. Jadi tugas kita adalah menentukan dari ketiga grafik ini mana yang menggambarkan fungsi dan mana yang bukan. Nah di sini kita akan menggunakan tes atau uji garis vertikal.
Garis vertikal itu seperti ini. Jadi kurvanya ini kita buat garis vertikal. Nah ketika garis vertikal ini berpotongan dengan kurva lebih di satu titik. Nah, ini kan ada dua titik perpotongan.
Maka grafik yang A ini bukan fungsi. Ini bukan fungsi. Jadi, ingat-ingat. Jadi, saya ulang ya. Ketika kita menggunakan tes garis vertikal, kemudian ada dua titik perpotongan atau lebih, seperti ini, maka grafik tersebut bukan merupakan fungsi.
Untuk grafik yang B ini jelas merupakan fungsi. Sebab kalau kita uji dengan menggunakan garis vertikal, dimanapun kita letakkan garis vertikal, itu pasti hanya berpotongan di satu titik saja. Ini berarti merupakan fungsi dan seterusnya.
Lalu untuk grafik yang C, kembali ini bukan merupakan fungsi. Ini kan ada dua titik berpotongan. Kalau kita letakkan di sebelahnya ya sama saja. Pasti nanti terbentuk dua titik perpotongan.
Berarti untuk grafik yang C ini bukan merupakan fungsi. Ingat konsep dari fungsi. Fungsi itu merupakan relasi yang menghubungkan tiap elemen pada domain dengan tepat satu elemen pada kodomin. Domain itu ada di sumbu X, sementara kalau kodomin itu ada di sumbu Y.
Kalau berpotongan di dua titik seperti ini, artinya relasi ini bukan merupakan fungsi. Karena elemen pada domain itu dihubungkan dengan lebih dari satu elemen pada kodomin. Jadi ini bukan merupakan fungsi. Oke, demikian tadi adalah pembahasan untuk latihan 1.1. Jika ada pertanyaan silahkan tulis di kolom