Deze video gaat over enkele haakjes wegwerken. In deze video ga ik je laten zien hoe je enkele haakjes kunt wegwerken. En we gaan twee voorbeelden bespreken waarin we deze kennis gaan toepassen.
Alles wat je in deze video ziet heb je vorig jaar ook al geleerd. Dus als het goed is ga je heel veel dingen herkennen. Het is echt wel heel erg belangrijk dat je dit heel goed kan.
Dus zorg ervoor dat je dit onderdeel straks wel heel goed oefent. We gaan dus eerst even kijken hoe je enkele haakjes kunt wegwerken. Daarvoor kijken we even naar wat hier staat. Je ziet hier staan A en dan tussen haakjes staat er B plus C.
En we hebben maar één keer een zetje haakjes, daarom noem ik het ook enkele haakjes. We hebben er namelijk maar één paar. En de opdracht is bij dit ding, werk de haakjes weg. Dus we moeten ons antwoord gaan schrijven als iets waar geen haakjes meer in staan. Hoe ga je dat doen?
Dat werkt als volgt. Je gaat hetgene wat voor de haakjes staat, dat is in dit geval de A, Die ga je vermenigvuldigen met de b en je gaat hem vermenigvuldigen met de c. En voor de duidelijkheid zet ik het er even bij met boogjes.
Dus we gaan de a vermenigvuldigen met de b en we gaan onze a vermenigvuldigen met de c. Dat gaan we nu even uitwerken. We doen dus a keer b. A keer b dat wordt gewoon ab.
Dus we schrijven op is ab. En wat we nu gaan doen is we gaan onze a vermenigvuldigen met c. En als je a keer c doet dan krijg je gewoon ac.
Dus we zetten dan ook nog even neer ac. Nu is even de vraag wat komt er tussen die ab en die ac in te staan? En daarvoor gaan we even kijken naar het laatste wat we deden.
We deden a keer c. En de a dat is een positief iets. Want er staat geen minnetje voor dus het is positief.
En onze c is ook positief. Want voor de C staat een plusje en zoals we eerder hebben geleerd in de vorige video, hetgene wat voor zo'n letter of zo'n cijfer staat, dat hoort erbij. Dus we hebben iets positiefs en ook iets positiefs. Als je twee positieve dingen met elkaar vermenigvuldigt, dan wordt het antwoord ook weer positief. Dus onze AC is ook positief.
En omdat AC ook positief is, zetten we tussen AB en AC een plusje neer. Stond hier nu een minnetje, dan zou hier ook een minnetje komen te staan, want dan was het antwoord weer negatief. Dus dat plusje of minnetje kun je dus bepalen met behulp van die laatste vermenigvuldiging die je doet. Op deze manier kun je enkele haakjes wegwerken en we gaan dat nu even toepassen bij twee voorbeelden.
Die twee voorbeelden zie je hier staan. We beginnen even bij de eerste en de opdracht is steeds weer herleid. En van herleid hebben we in de vorige video besproken dat dat betekent dat hetgene wat hier staat, dat moet je zo...
klein mogelijk schrijven. Dus je moet ervoor zorgen dat je alle haakjes wegwerkt, dat je dingen bij elkaar optelt die dat kunnen, of dingen van elkaar afhaalt, net zolang totdat je niet meer verder kan. Oké, we gaan dus herleiden. En we moeten herleiden 3 tussen haakjes a-2b, plus 5 en dan tussen haakjes a plus 3b.
En als we dit gaan herleiden, dan moeten we dus gebruik maken van de rekenvolgorde. En de rekenvolgorde zegt dat je als eerste... tussen haakjes iets moet gaan doen.
Laten we even kijken, tussen haakjes staat hier A min 2B. Daar kan ik niks mee, dat kan ik niet van elkaar afhalen, want de letters zijn verschillend. En hier heb ik ook A en 3B en ook dat kan ik niet bij elkaar optellen, want die letters zijn verschillend.
En we hadden eerder geleerd, als je min of plus wil doen, dan moeten de letters hetzelfde zijn. Dus binnen die haakjes kan ik niks uitrekenen, maar wat ik wel heb, is voor onze haakjes, daar staat steeds... een getal.
Namelijk hier de 3 en daar de 5. En met behulp van de regel die we net besproken hebben, kunnen we hier zo dan de haakjes wegwerken. Dus wat gaan we doen bij die eerste? Net als hier, hier gingen we de a met de b vermenigvuldigen en de a met de c.
Dus dat gaan we nu ook doen. We doen dus de 3 keer de a. En voor de duidelijkheid zet ik dat boogje er weer even bij.
3 keer a. En we doen 3 keer min 2b. Want die min die voor die 2b staat, die hoort daar weer bij. Dus we doen ook nog 3 keer min 2b. Dat gaan we even uitwerken.
Ik begin met 3 keer a en 3 keer a dat wordt 3a, dus je krijgt hier als eerste 3a. En daarna doen we dus 3 keer min 2b. Nou, 3 keer 2 dat wordt 6, minnetje ervoor, dus we krijgen min 6. En de letter die we hebben is de letter b, dus je krijgt 3a min 6b.
Gaan we door, gaan we naar de volgende. Ook hier gaan we dus haakjes wegwerken met behulp van die boogjes, zoals we dat hier ook hebben gedaan. Dus eerst wat we gaan doen is die 5 keer de A.
En wat we daarna gaan doen is de 5 keer de positieve 3b. Dus daar boog je van 5 naar 3b. Dat gaan we even uitwerken. We beginnen met, het is positief 5, want die plus staat ervoor. Positief 5 keer a.
Dat wordt positief 5a. Dus je krijgt eerst een plusje, want het is positief. En dan 5a.
Gaan we door. Positief 5 keer positief 3b. Nou, 5 keer 3 dat wordt 15. Die b zetten we erachter en dat blijft gewoon positief. Dus we krijgen plus 15b.
Nu zie je, we hebben die haakjes helemaal weggewerkt. En nu hebben we eigenlijk weer precies zo'n sommetje over als die we in de vorige video besproken hebben. Namelijk een sommetje met letters, met plus en met min. En dat moeten we herleiden.
Hoe doen we dat? We hebben hier 3a staan en positief 5a. En die twee kunnen we bij elkaar optellen.
Dus we doen 3a plus 5a. Dat wordt 8a. Dus is, nieuwe regel, 8a.
En dan doen we ook nog eventjes min 6b. Want die min hoort bij die 6, want die staat ervoor. Dus we doen min 6b plus 15b. En min 6 plus 15, dat is 9. En dan zetten we gewoon die letter b er weer bij.
Dus we krijgen positief 9. Dus plus 9. En dan nog de letter B. En dit is dan het antwoord op de vraag. Want 8A en 9B kan ik niet meer bij elkaar optellen.
Want die letters zijn anders. Dus ik kan dit niet nog verder herleiden. En nu ben ik klaar. Op deze manier werk je zo'n vraag uit. Ik ga hier voor de volledigheid nog even een isje achterzetten.
Belangrijk is ook hierbij dat je voor elke tussenstap een regel naar beneden gaat. Je gaat het dus niet achter elkaar schrijven allemaal. Dat is niet de bedoeling. Die boogjes die ik neerzet, je mag zelf weten of je dat ook wil doen. Hoeft niet per se.
Het mag wel. Belangrijk is dat je weet hoe je zo'n haakje kunt wegwerken en dat je het daarna kunt herleiden. Oké, we gaan naar het volgende voorbeeld, vraag B. En bij B staat herleid 8a-3 en dan tussen haakjes 2a-b.
En net als bij voorbeeld A gaan we ook eerst even kijken naar die haakjes. Kunnen we tussen haakjes iets uitrekenen? Want haakjes staat op nummer 1 in de rekenvolgorde.
Nou, tussen haakjes staat 2a en min b. Nou, 2a-b dat kan niet hè, want het is een a en een b, dat is verschillend. Dus we kunnen binnen die haakjes niks uitrekenen.
Wat gaan we dan doen? Dan gaan we die haakjes wegwerken met behulp van die boogjes, wat we hier eerder ook hebben gedaan. Maar dan moet je even goed opletten, want er zit iets lastigs in. Je hebt namelijk min 3. En die min staat voor die 3. En zoals we vaker hebben besproken, als het ervoor staat, de plus of de min, dan hoort die bij het getal wat daarna komt. Dus wat gaan we hier doen?
We hebben dus min 3 en die min 3 gaan we vermenigvuldigen met 2a. Dus dan krijg je van min 3 een boogje naar die 2a. En we gaan ook onze min 3 vermenigvuldigen met min b.
Want deze min hoort ook bij die b, dus we krijgen ook nog een keersom. Min 3 keer min b. Dit gaan we even uitwerken, dus ik zet even een isje neer.
We beginnen even bij het begin. Die 8a, daar doen we nog niks mee, dus die laten we gewoon even staan. Dus ik ga die eerst even opschrijven.
8a. En nu gaan we door. We doen dus min 3 keer 2a. Nou, min 3 keer 2 dat wordt min 6. En die a die zetten we gewoon erachter. Dus min 6a.
En vervolgens doen we ook nog min 3 keer min b. En zoals we vorig jaar hebben geleerd, hier staat alleen maar een b. En als er alleen maar een letter staat, dan staat er eigenlijk nog een eentje voor. Dus hier staat eigenlijk min 1 b. Wat gaan we doen?
Min 3 keer min 1. 1 keer min dat wordt plus. 3 keer 1 is 3. Dus we krijgen plus 3. Dus ik ga alvast even plus 3 opschrijven. En de letter, we hebben alleen maar de letter b.
Dus achter die 3 zetten we nog de letter b. Dus belangrijk is hier, min hoort bij de 3. Min 3 keer min 1b. Min keer min is plus.
En de b, dus we krijgen 3b. Nu hebben we weer zo'n sommetje, zoals we in de vorige video hebben besproken, die gaan we nog even uitrekenen. We doen 8a min 6a, dat wordt 2a. En de 3b, daar kunnen we niks meer mee.
Dus we gaan gewoon opschrijven als antwoord is 2a plus 3b. Op deze manier werk je zo'n vraag uit en voor nu geldt ook weer, eerst de sommen opschrijven en dan onder elkaar gaan uitwerken. Dus wat hebben we geleerd in deze video?
Enkele haakjes werk je op deze manier weg, volgens die regel. Je mag zelf weten of je die boogjes erbij zet. Het kan een hulpmiddel zijn, maar misschien kun je het wel heel goed en kun je dat gewoon in één keer uitrekenen. Verder is het belangrijk dat als er een minnetje voor staat, dan hoort dat minnetje bij dat cijfer. Dus vergeet niet dat minnetje mee te nemen.
Werk je opgave onder elkaar stap voor stap uit. En als je het op deze manier doet, dan krijg je alle punten op het proefwerk. Handig hè, zo'n uitlegvideo? Wil je nou nog meer handige uitlegvideo's?
Abonneer dan op mijn kanaal. En dan zorg ik ervoor dat jij als eerste op de hoogte bent als ik een nieuwe video publiceer.