Melih Hoca'nın Üstlü Sayılar Dersi

Sep 12, 2024

Melih Hoca'nın 9. Sınıf Matematik Dersi

Giriş

  • Melih Hoca, Partikül Matematik kanalında 2024-2025 eğitim öğretim sezonunu açtı.
    1. sınıflar için yeni müfredat ve ders kitabı ile dersler başlayacak.
  • İlk ders: Üstlü Sayılar.

Yeni Müfredat

  • Yeni müfredat hakkında bilgi verilecek.
    1. sınıf boyunca dersler ve yazılı notları üzerine yoğunlaşılacak.
  • Yazılı sınavlara hazırlıklı olmak önemli.

Üstlü Sayılar

Tanım

  • Üstlü sayı: A, sıfırdan farklı bir gerçek sayı, N, pozitif bir tam sayı.
  • A üzeri N, A'nın N kez kendisiyle çarpımıdır.

Temel Özellikler

  • A'nın eksi kuvveti: A üzeri -N = 1/(A üzeri N)
  • Sıfırın her kuvveti sıfırdır.
  • Üstü sıfır olan her sayı 1'dir.

Yenilikler

    1. sınıfta öğrenilenlerin üzerinde durulacak fakat daha derinlemesine bilgiler verilecek.

Örnek Uygulamalar

Hesaplama Örnekleri

  1. (1/3) ^ 4
    • Yazım: (1/3) * (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/81
  2. (2/5) ^ 3
    • Yazım: 2^3 / 5^3 = 8/125
  3. (-2)^3
    • Tek kuvvet olduğundan işaretin değişmeyeceği hatırlatıldı.
  4. 3^-2
    • 1/(3^2) = 1/9
  5. (-7)^-3
    • Ters çevirme kuralı uygulanarak hesaplama yapılacak.

Ortak Çarpan Parantezi Alma

  • Üstler arasında toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken tabanların aynı olması gerekiyor.
  • Örnek: 5 * 3^12 + 3^12 = 3^12 (5 + 1) = 6 * 3^12

Çarpma ve Bölme İşlemleri

  • Çarparken: Tabanlar aynıysa üstler toplanır, taban aynı kalır.
  • Bölme işlemi: Tabanlar aynıysa üstler çıkarılır.

Çarpım Sayılarının Basamak Sayısını Bulma

  • Sorunuzda 2 ve 5 sayıları kullanılarak 10 elde edilmelidir.
  • Örnek: 3 * 2^11 * 7 * 5^11 = 21 * 10^11 (11 basamaklı)

Üstlerin Üstü İşlemleri

  • Üstler çarpılır. Örnek: (3^2)^4 = 3^(2*4) = 3^8

Hoh Soruları

  • Hoh soruları, kesir ve üst ifadelerin bir arada olduğu zorlayıcı sorulardır.
  • Ortak çarpan parantezi ile çözümleme yapılması gerekmektedir.

Genel Hatırlatmalar

  • Her dersin ardından dersi tekrarlamak ve alıştırma yapmak önemlidir.
  • Abone olmayı ve videoları beğenmeyi unutmayın.
  • Yazılı sınavlara hazırlık ve motivasyon için videolar ve ek soru çözümleri talep edilebilir.