Herkese selamlar ben Melih Hocanız ve şu anda Partikül Matematik kanalındasınız. Sevgili, müstakbel, yepyeni 9. sınıflar nasılsınız bakalım? Umarım keyiflerinin her şeyi yolunda gidiyordur.
Evet resmi olarak 2024-2025 eğitim öğretim sezonunu açmış bulunmaktayız. İlk olarak da 9. sınıflarımızla başlıyoruz efendim. Tabii ki de yepyeni sınıf haliyle sizler için bu seneye özel yeni müfredatta karşınızda ve... Bu dersimiz Yeni Müfredat'ın yeni açıklanmış yeni ders kitabınızın ilk dersiyle başlayacak efendim. Yani üstlü sayılarla aslında genel olarak diyebiliriz.
Üstlü sayılarla başlayacağız. Dolayısıyla çok güzel bomba gibi dersler bu sezon bizi bekliyor. Yeni Müfredat dediğim gibi hepsini ıncını cıncını tüm detaylarını bizler size aktaracağız.
Tabii ki de sen ne yapıyorsun eğer hala değilsen? Abone olarak gelecek tüm videoları takipte kalmış oluyorsun. Anında haberin olmuş oluyor. Ve tabii ki de videoyu beğenerek de hocam biz 9. sınıflar eski LGS canavarlarınız buradayız.
Tüm sene boyunca da 9. sınıf videolarınızda yanınızda olacağız. Mesajını da bize vermiş oluyorsunuz açıkçası. Dolayısıyla videoyu beğenmeyi de hatta belki de haberi olmayan şimdi yeni müfredattan bir haber olan arkadaşlarınıza da bu videoyu göndererek de ne yapabilirsiniz?
Destek olabilirsiniz paylaşarak. Diyorum yeni sezon yeni müfredat dediğim gibi umarım hepiniz için hayırlı olsun. Güzel bir sezon geçirelim güzel bir sene geçirelim sizlerle beraber.
Yolun başındayız işleri sıkı tutalım. Çünkü biliyorsun yazılı notları hep söylüyoruz ya lisede daha da önemli. O yazılı sınavlarına kadar kendimizi zamanında hazır tutalım.
Yazılı sınavı geldiğinde de tak tak tak yapıp çıkarız. Tabii ki de yazılı zamanı geldiğinde de yalnız değilsiniz. Biz yine size bombardımana başlayacağız tamam mı?
Bol bol yazılı videoları tekrar videoları gelecek. Hatta bu seneye özel belki isterseniz her konu sonunda ek bir soru çözüm dersi de yapabiliriz. Konu daha iyi pekişsin diye.
Şimdi tabii aklınızda hocam üstü sayıları biliyoruz zaten şeklinde bir... cümle gelebilir. Hocam biz biliyoruz zaten 8. sınıfta.
Hayır. Birazcık tabii ki de bildiğin kısımları tekrar edeceğiz ama üstüne de koyacağız. Daha önce söylemiştim ya size. 8. sınıfın bir kademe üstüdür aslında.
Şimdi konu başlığı aynı olabilir ama detaylarda çok büyük farkındalıklar yaşayacaksınız. Dedim ve haydi sizi daha fazla bekletmeden ders ekranıma alıyorum. Konu başlığınız aynı ders kitabınızda olduğu gibi kitapları ilk gün böyle aldığında açıp kurcalayacaksın ya.
İşte bunu Göreceksin gerçek sayıların üstlü gösterimi şeklinde söylenmiş. Bodoslama üstü sayılar deyip geçmemişler tamam mı? Biraz böyle dedik gelirse afillidir. Afilli cümlelere alışık olacağız.
Şimdi gençler haydi hazırsanız ilk dersimizle bismillah deyip başlayalım. Şimdi ilk olarak tabii ki de bir üstü sayıları her ne kadar biliyor olsak da ufaktan bir tekrar edeceğiz. Dediğim gibi detaylarda birazcık farklılıklar da yaşıyor. Daha doğrusu farklı olmaz matematikte konuda yaşayacak hali yok da. Ne olacak biraz daha üstüne koyma.
gerçekleşecek. Biraz daha üstüne çıkacağız. Haydi başlayalım hemen. Bir hatırlatma tabii ki de. Üstlü sayılarda neydi?
A sıfırdan farklı gerçek sayı. En pozitif tam sayı olmak üzere A üzeri. Hani biz biliyorsun üstlü gösterim diyoruz. Yani aslında teknik olarak üstlü sayı da değil. Üstlü sayı dediğimizde çünkü her şeyin sayı olması gerekiyor.
Ama biliyorsun lisede çok da fazla sayıyla haşır neşir olmuyoruz. Daha çok X'ler Y'ler havalarda uçuşacak ki birazdan sorularda göreceksin zaten. Ama biz mevzuyu bir tekrar edelim.
Şimdi üstlü gösterimi biliyoruz. A sayısına taban diyorduk. Tamam.
N sayısına da üst ya da ne diyorduk? Kuvvet olarak isimlendiriyorduk. Şimdi genel olarak üstlü sayının mantığı neydi?
Çarpmanın kısa yazılımıydı. Yani böyle A çarpı A çarpı A çarpı sonsuza kadar biz tembeliz. Böyle A A A yazamayız demiş matematikçi amcalarımız. Ve A üzeri N.
Yani burada N tane varsa 8 tane varsa üstüne 8. 7 tane varsa üstüne 7 yazarak devam edeceğiz. Şimdi bu... Tanımsal basit bir hatırlatmaydı. Pekala. Bir tık üstüne çıktığımızda ne görüyoruz?
A sıfırdan farklı gerçek sayı. En de pozitif gerçek sayı olmak üzere. Tersi alınıyordu biliyorsun.
Yani A üzeri eksi bir. Üstte eksi bir olduğunda. Kuvvetimizde eksi bir olduğunda ne yapıyorduk? Çat. Ters çeviriyorduk.
Dolayısıyla da üzerinde eksi bir ifadesini unutmayacağız. Yani daha doğrusu üstündeki eksi ifadesini. Bir olması önemli değil. Üzerinde eksi varsa.
ters çevireceksin. Ondan sonra 2 mi var? İkinci kuvvetini al.
İşte eksi 3 mi yazıyor? Önce eksiden dolayı tersini çevirip sonra üçüncü kuvvetini alırsın. Yani genel olarak a üzeri eksi n mi gördün? Önce sen bir ters çevir, bir bölü diye yaz ondan sonra üstünü kuvvetini hesaplarsın. Tamam.
Son hatırlatmamda en negatif bir tam sayı ise a üzeri n aslında nedir? Ters çevrilip aşağıda çarpımın devam ettirilmesidir. Yani üstü sayı neydi? Mesela 2 üzeri 8. 8 tane 2'yi yazıyorsun ya eğer üzerinde eksi 8 varsa o zaman ters çevirip o 2'leri aşağıda çarpıyorsun.
Yani mevzu bu. Yine teknik olarak son hatırlatmalarımız üstü sıfır olan her sayı 1'dir. Sıfırın her kuvveti de sıfırdır.
Şimdi sana bugünden hemen ödevi vereceğim. Şimdi örneklere başlıyorum çünkü. Sizden lütfen bu örnekleri ben çözeceğim ama ricam şudur.
Bu dersin sonrasında hemen videoyu gerekirse baştan aç burayı durdur. Bir daha bunları sen... çöz. Al eline kağıdını, kalemini hazırlığını yap. Bu kadar basit.
Tamam. Şimdi hadi başlayalım. 1 bölü 3'ün 4. kuvveti nasıl hesaplanır? Şimdi tabii yazarken nasıl yazacaksın? İşte 1 bölü 3 çarpı, 1 bölü 3 çarpı, 1 bölü 3 çarpı, 1 bölü 3 değil mi?
Mevzu bu. Yani tekrarlı çarpım üstü ifadenin genel mantığı mevzusu budur. Tamam.
Bundan sonra da ne diyeceğiz? Üstü zaten 1 kere 1 kere 1 kere 1'den 1. Alt tarafta da 4 tane 3 çarpılmış. Bakın toplama değil ha. Karıştırıp durmayın artık kocaman olduğunuz, eşek kadar olduğunuz. Bunları karıştırma.
Çarpma yapacaksın. 3 kere 3, 9. Kaldığın yerden devam. 9 kere 3, 27. Kaldığın yerden devam.
27 kere 3, 81 diyeceksin. Ve 81'i buraya yapıştırıp geçeceksiniz. Tamam.
Peki peki hocam biz her seferinde bunu mu yapacağız? Ya sen bizi yorma! Sen tembel bir abiye benziyorsun.
Bunun kısa yolu var mı? Tabii ki. Yani bunları kafadan biliyorsun. Hesaplayıp yazabilirsiniz.
Hani tembellik de demeyelim de. 8. sınıftan kalan o hafızamızı geri çağıralım. Mesela 2 bölü 5'in 3. kuvveti.
Bu 3. kuvvete küp de diyorduk biliyorsunuz. Tek tek hesaplayabilirsiniz. Daha doğrusu direkt hafızamızdan çağırıp yazabiliriz.
Nedir? 2'nin 3. kuvvetini üst tarafa yazacağız. Neydi?
Tamam. Hemen alt tarafa geliyorum. Eksi 2'nin 3. kuvveti.
Gençler burada da hemen hatırlayalım. Kuvvetimiz tek ve çiftse orada bir farklılıklar vardı. Nerede farklılık vardı? Bak sadece şunu bilmeni istiyorum sende. Kuvvet çiftse yani üst çiftse frene basacaksın.
Tamam. Önemli olan nokta burasıydı. Üstünüz çiftse frene basın. Neden? Çünkü çift kuvveler negatifi sevmez.
Onları ezer geçer. pozitife çevirirlerdi. Sadece bunu bil. Diğer hiçbir seçenekte işaret değişimi yok. E burada hocam tek kuvvet var.
E tamam o zaman eksi sayın eksi olarak kalmaya devam edecek. Ondan sonra da ikinin üçüncü kuvvetini rahat rahat relaks bir şekilde alabilirsin. İkinin üçüncü kuvveti yukarıda da hesapladığımız gibi sekiz.
Peki şimdi parantez yok hocam ama. Şimdi çift kuvvet önemli dedin de. Hoca hoca.
Melih hoca. Sen burada parantezin öneminden bahsetmedin. Hemen bahsediyorum. Bu bu. Bu üstün çift olması olayı parantezin üstünde ise geçerli.
Parantezin üstünde değilse bile geçerli değil. Bak o kadar yani. Parantez yoksa mevzu yok. Tamam mı? Mevzu bu kadar.
Peki o zaman bu eksi değişecek mi? Değişmeyecek. Neden? Çünkü bak bu çift kuvvet nerede?
Sadece sayınızın üstünde. Sadece 3'ü etkiliyor. Eksi etkilemiyor. Parantez olsaydı eksi de etkilerdi. Tamam.
O zaman ne yapacağım? Eksi kalacak. Ondan sonra 3'ün 4. kuvveti 81 yapıştır.
Devam et. Peki üstü sıfır olan her sayı 1 demiştin hocam. E 1 zaten. Orada bir değişiklik yok. Peki üstte negatif bir sayı geldi.
3'ün eksi ikinci kuvveti. Ne yapacağız? Eksi gördüm tepede ters çevireceğim.
Dolayısıyla da bu sayım ne olacak? 1 bölü olacak. Ondan sonra da 3'ün ikinci kuvveti diye yazacağım. Çünkü tepedeki eksiden kurtulduk. E dolayısıyla da 3'ün ikinci kuvveti 9'du.
1 bölü 9'u yapıştır. Devam et. Şimdi olay iyice...
Çığırından çıkıyor. Bak buralar kan revan olacak. Neden?
Çünkü acayip acayip her yere eksi koymaya başlamışız. O zaman burada birazcık yavaş ilerleyelim. Şimdi gençler önce şuna bir bakalım.
Eksi yedinin eksi üçüncü kuvveti. Tepede eksi gördün mü sen? Dur ya acele etme ya.
Tepede eksi var mı? Tamam ters çevireceksin. Bu kadar.
Peki hocam şu negatiflik hani eksi yedinin eksisi negatiflik. Bak tepede negatiflik olmaz. Tepedeki şu arkadaşınız.
Bak şu eksi 3'ün eksisi, eksilik o negatiflik değildir. O bir sembol, bir işaret, bir hatırlatıcı gibi düşünün onu. Onun tek bir görevi var ters çevir diyor sana.
Başka da hiçbir alta yaramıyor. Tamam mı? Ama ama şu sayınızın negatifliği ne demiştik? Parantezin üstü çiftse bozulur. Artıya döner demiştik.
E o zaman biz yolumuza devam edelim. Bu sayı negatifmiş. Anladık. Çünkü tepede zaten çift kuvvet yok. Tamam.
O zaman negatiflik kalacak. Hocam sen bir de ters çevirilmekten falan bahsetmiştin. Çevireceksin çünkü tepede eksi var.
Ondan sonra da 7'nin 3. kuvveti geldi. Şimdi bunu tabi bulalım. Ayıp olur.
Bunu bulmazsak ayıp olur. Adımız çıkar. 7'nin 3. kuvvetini hesaplıyor muyum bu hocaya?
Bunu mu takip edeceğiz falan diye. Laf söz ettirtmeyin. Tamam.
7'nin 3. kuvveti nedir? Tabi ezbere bilmiyoruz. 49, 49, 7'nin 2. kuvveti.
Bir de 7 ile onu çarpıştırıverin ya. Bu yaşta beni buna yoruyorsunuz ya size de ne diyeyim. 63 elde var altı.
28, 29, 30, 34, 343 olarak buraya göm çırptım. Ve mevzuyu orada bitirdim. O nasıl 3 yarabbi. İlk dersin olmasından dolayı elimiz daha ısınmamış. Şimdi hemen alttakine geliyorum.
Orada daha da berbat. Yani tepede bir de eksinin yanında çift kuvvet var. Çiftlik de var burada tamam mı?
Çiftlik. Ali Baba'nın çiftliği değil. Çift sayıdan bahsediyorum. Her şeyi sulandırıyorsunuz ya.
Şimdi gençler burada bir kere sayınızın eksisini unutun. Tepede çift var. Parantezin üstünde çift var üstelik.
Başında eksisi varmış yokmuş beni ilgilendirmez. Tepede çift var mı? Var.
O zaman bu sayı artıya dönecek. Ondan sonra bir ters çevrilsin. 2 bölü 7. 7 bölü 2'ye döndü. 7 bölü 2'ye döndü.
Tepedeki eksiyi de kullandım. Onun dediğini yaptım. Şimdi ikinci kuvvetlerini alacağım bu kardeşlerimizin. Tek tek alabilirsiniz. 7'nin ikinci kuvveti 49. 9'a bak.
2'nin ikinci kuvveti de 4 efendim der. Buradan uzar giderim. Hemen CIX'imize başlayalım. Şimdi sen eğer ki Partikül Matematiği ilk defa izliyorsan diyeceksin ki hocam CIX ne? Hani CIX soru yazdım falan.
O mu? Hayır. Bizde CIX'in bir açılımı var. O da nedir?
Ciddiyet isteyen kek soru. Tamam mı? Yani o artık açlık durumunuza göre kekinin şeyi değişebilir. Kebap soru diyen oluyor. Kekik soru diyen oluyor.
Yapmayın böyle. Karnınız tok gelin şu derse diye hep söyleyeceğim. Şimdi kek soru diyelim çok da zor değil ama dikkat istiyor. Ciddiyet istiyor. Tamam.
Şimdi bakın. Bu tarz işlemlerle bu sene çok münakaşaya gireceksiniz. Dolayısıyla önce ilk iş adım adım yavaş yavaş gitmekte yatar. Tamam. Başarı burada başlar.
Üçünün ikinci kuvveti. Sen onun dokuzu olduğunu biliyorsun. Yaz. Çarpı. Bir tane şöyle bir kesir var.
Orada bir karışıklıklar başlıyor. Orada kaos başlıyor. Kavga çıkacak orada. Dolayısıyla orada bir yavaş gidelim. Şuraya bir eksi.
3'ün eksi 4. kuvveti. Yani ters çevirip 4. kuvveti alıyorsun. Ben ona direkt 81'i yapıştırıyorum. Tamam.
Hemen aşağıya geçtim. 1 eksi 3'ün eksi 2. kuvveti. Yani ters çevir 2. kuvvetini al. Ters çevirdim. 2. kuvveti de 9. Heh.
Yavaş yavaş çözüldü. Yani üstlülerden kurtardım kendimi. Haa bundan sonrası artık işlem kalabalığı. 7. sınıf konusuna döndü soru açıkçası.
9 çarpı üst taraf. Çarp çıkar yapıyorduk biliyorsun. 81 ile 1'i çarptın.
81 1 çıkar 80. O zaman orası 80 bölü 81 oldu. Alt tarafta da çarp 9 çıkar 1'i 8. 8 bölü 9 oldu. Şimdi yine kaos nerede? Şurada kaosun üzerine gideceksiniz. Önce kaoslar bir çözülsün çözümlensin.
Burada da ne yapacağım hocam? 9'u yazacağım öncelikle çarpı. Şimdi burada bir bölme var.
Biliyorsun şu ana kesir çizgisi bölme. Birinciyi aynen yazacağım. 80 bölü.
Yapıştırdım. E burada da güzel güzel sadeleştirmelerim var. 8 ile sadeleştim.
Tık gitti bu. Gidemedi. 1 yazamadık.
Şuraya 1. 8'e böldüm. Burası 10. 9 ile de 81. Burası 9'a böldüm. 1, 9'a böldüm.
Aha bu 9 ile de bu 9 gidiyormuş. Oğlum her şey gitti bize ne kaldı diye soranlar tabii ki de 10 kaldı. Numaram değişmedi hala 10 numarayız diyorum ve sıradaki soruya geçiyoruz. Soru mu? Yok saçmalama yeni konuya başlayacağız.
Heh işte Zurnan'ın zort, affedersiniz ama zort dediği yere geldik. Neden? Çünkü toplama çıkarma 8. sınıfta teknik olarak yoktu.
Biz anlattık, bizde eksik gedik bırakılmaz. Ama toplama çıkarma 8. sınıfta biraz konu sıralaması açısından bu ortak çarpan parantezini alma filan daha sonra gördünüz ya O yüzden üstü ifadeler anlatılırken çok fazla toplama çıkarmaya girilmiyor. Müfredatta da yok zaten.
Dolayısıyla bakalım mevzu şu aslında. Tabanı ve üstü aynı olan üstü gösterimler ortak çarpan parantezine alınarak toplanabilir veya çıkarılabilir. Tamam mı?
Burada hani böyle alengirli bir iş yok. Çarpmada bölmede var biliyorsun. Üstler toplamak.
Toplanır, üstler çıkarılır falan mevzuları var. Ama toplama çıkarmada tek bir mevzu var. O da tabanın üstün aynı olan sayılar olacak karşında. Ve bunları ortak çarpan parantezine alacaksın.
Bu kadar. Şimdi hemen örneğime bakıyorum. Birinci örnek.
5 çarpı 3 üzeri 12. 3 üzeri 12 toplanacak. Şimdi ikiz grup var değil mi? İki tane terim var. İkisinde de aynı olan kim var? 3 üstü 12 var.
O zaman sen ilk iş 3 üzeri 12'yi... Ortak çarpan parantezini alıyorsun. Çöpleri de parantezin içine atın. Buradan 312 sildim ne kaldı?
5 kaldı. Arada toplama var. Buradan 312 sildim bir şey kalmadı hocam.
Bak bozuşturuz ha. Kavga çıkartırım bak. Bak çekelim kulağınızı. Bunun başında hiçbir şey yoksa her zaman ne vardı? 1 vardı.
O yüzden o 1'i yazmayı unutmayın. Dolayısıyla cevabınız 312 çarpı 6 olacak. Hee.
Hocam ben şova kalkacağım. Ben derste... hocama birazcık artistlik yapmak istiyorum.
Beni birazcık böyle bir şeyle taktikler maktikler ver diyenler. Yaklaş. 3,5 santim yaklaşın. Bak bunu daha fantezik bir şekilde ilerletmek istiyorsan şu 6'yı da içinden 3'ünü çekersin.
Tamam mı? Bu 3'ü kalkar 3 üzeri 12'ye eklersin. Orası olur sana 3 üzeri 13 çarpı 2. Bak mesela şıklarda bunu da görebilirsin. 2 çarpı 3 üzeri 13. Tamam mı? Aynı cevap mı?
Aynı cevap. 6 yazmadım. Ondan da çünkü 3 çekebiliyoruz ya.
Diğer 3 arkadaşlarının yanına gönderdim. Tamam. Bu da bir şovdur, artistiktir.
Ha yazılı sınav. Bunu da bıraksan yanlış mı? Değil. Doğru. Hani şurada da kalabilir.
Hemen alttakine bakıyorum. Hızlanacağım artık. 13 üzeri 12. 13 üzeri 12. Aldım parantezime 13 üzeri 12'yi. Ve açtım parantezimi.
Ortak çarpanımı aldım. Özür dilerim. Parantezimi açtım.
Birinciden eksi 4 geliyor. Artı ikinciden de 7 geliyor. Tamam burada sen artık işlemlerini yaparsın.
Hemen önce parantezi yazalım. Eksi 4 artı 7'den burası 3 kaldı. Çarpı 13 üzeri 12 diyorum. Geçiyorum. Alttakine baktım 7 üzeri 9, 7 üzeri 9. Yapıştır 7 üzeri 9'u.
Hocam burada M'ler N'ler var. Yaz. Hani ne M'den N'den?
Yaz işte M, N olarak. Bırak. Biliyor musun M, N'yi? Bilmiyorsun. O zaman lakaluka yapmanın anlamı yok.
Böyle kalacak. Tamam mı? Korkmayın.
Tırsmayın. Hele sıradaki hocam. X var. Allah'ım A üzeri 5 var hocam.
Ne yapacağız? Senin anlattığın gibi değil bunlar. Hayır anlattığım gibi ya. Ne demiştik? Aynı olan iki tane arkadaş bulacaksın.
Kankato. İkiz. Tamam. A üzeri 5 var.
A üzeri 5 var. Daha ne istiyorsun? O zaman burada mevzu A üzeri 5 parantezidir.
Yani burada ve burada iki terimde de var. Bu iki terim olur, 22 terim olur fark etmez. Mevzu hep aynı. A üzeri 5 parantezini açıyorum.
Ortak çarpanım a üzeri 5. Birinci gruptan x geldi. Artı. İkinci grupta hocam hiçbir şey. 1 var. Oradan da 1 geldi.
Cevap bu. x artı 1 çarpı a üzeri 5 diyeceksiniz. Haydi o zaman cixikimize geçelim.
Biraz daha soru çözelim. Şöyle sayısal soru çözelim. Ki tırsıtmayalım sizi tamam mı?
İlk günden daha. Ya ben bırakıyorum matematiği. Sanayiye gidiyorum. Diyemezsiniz tamam mı? Sanayi size kapalı.
12'yi bitirene kadar sanayi yok. Şimdi işlemin sonucu kaçtır? Yazları gidebilirsiniz.
Şimdi gençler burada ne yapacağız hocam? Üst tarafa bakıyorum ortak yok. Alt tarafa bakıyorum ortak yok. Ne edeceğiz? Şimdi bu soruda ortak yoksa ya da bu tarz sorularda ortağı sen bulacaksın.
Tamam mı? Şimdi ne demek istiyor bu Melih Hoca? Gençler çizginizi çektiniz. Üst tarafa bir yoğunlaşın. Herkes zoomunu atsın oraya.
Hep 5 tabanı var değil mi? Tamam. En küçük kim?
5 üzeri 6. O zaman... büyük arkadaşlarımızı da küçüğe benzetebiliriz. Yani 5 üzeri 6'ya benzetebiliriz.
Nasıl? Şimdi bak burada 5 üzeri 8 mi yazıyor? 8 tane 5 var. Yahu bana 6 tane lazım. O zaman sen onun 6'sını alman için içinden ikisini ayıracaksın.
Tamam mı? 5 üzeri 2 çarpı 5 üzeri 6 diye yazabiliyorduk biliyorsun. Bitti. İşte bu kadar.
Bak aldım oradan 5 üzeri 6'yı. 5 üzeri 7 geldi hocam. Orada da mı aynı şey var? Orada da aynı şey var. Orada da bir tane alsan yeter.
5 üzeri 1'i aldım. 5 üzeri 6'yı yazdım. Artı. Diğeri zaten 5 üzeri 6. Garip groba tek başına orada bekliyor.
Alt kısmı artık mevzuyu kavradınız. Hepsini küçüğe benzeteceğiz. 5 üzeri 3. Artı. 5 çarpı 5 üzeri 3. Hani bir tanesini ayıkladım.
Artı. 5 üzeri 2 çarpı 5 üzeri 3. Yani totalde 5 tane yapması lazım ya 5 üzeri 5. İkisini aldım. 3'ünü ayırdım. Şimdi buradan bir adım daha gidiyorum. Gidiyorum bir adım daha.
Üst tarafta 5 üzeri 6 larımı gördüm. O yüzden açıyorum parantezimi, şey kesir çizgimi çekiyorum, 5 üzeri 6'ımı yazıp parantezimi açıyorum. Şimdi birinciden 5 üzeri 2. Ya bu 25 işte, lagolu da yapmayalım. Artı. İkinciden 5 geldi.
Oğlum ne kadar dar yerde yazıyorum ya. Gelin oynamayınca yerim dar denmiş. Oynamayı bilmeyin.
Neyse şu 5 üzeri 6'nın da başında 1 var. Artık siz orayı anladınız işte. 25, 5 daha 30, 31 oluyor.
Alt kısma geldim. Burada da 5 üzeri 3'ler var. Ortak.
Çat, çat, çat. Hepsinde var bak. Açtım parantezimi.
Birinciden bir tane. Artı. İkinciden beş tane. Artı. Üçüncüden de 5 üzeri 2 tane.
Tamam. Ya 25 o ya. Aman. Siz de şimdi yani 5 üzeri 2 yazdırmayın. Bu yaşa gelmişim.
Bunlarla uğraşamam. Tamam mı? Yine durduk yere sinirleniyor. Şimdi.
Bundan sonra ne yapacağız hocam? Bundan sonra da artık birazcık toparlamacalar yapacağız. Şimdi ne görüyorsun sen şurada?
5 üzeri 6. Ona yapacak bir şey yok. 5 üzeri 6 diye yazalım. Çarpı içerisi 25, 5 daha 30, 31 demiştik zaten. Alt tarafa geldim.
25, 5 daha 30, 31 daha 31. Aa tesadüf mü bunlar hocam? Ya matematikte tesadüf olur mu ya? Çat çut diye onları sadeleştiresin diye öyle yapmışlar. Sonra da ne kaldı? 5 üzeri 6 bölü 5 üzeri 3. Aslında bu hani bölme işlemini anlatıktan sonra daha net olacak ama sen hatırlıyorsun 8.sınıfta anlattım ben sana bunları.
Oğlum 8.sınıfta ben sana ne anlattım çok iyi biliyorum. Bak lise öğretmenleri bilmez 8.sınıfta ne işliyor bu çocuklar neler görüyorlar ne anlatıldı filan. Ben bilirim çünkü ben anlattım.
Sinirlendirmeyin yine Melih hocayı. O zaman ne yapacağız? Bölme de üstler çıkarılır diyeceğiz. 5 üzeri 6 eksi 3'den cevap 5 üzeri 3. Yok hocam ben daha teknik çalışacağım şov yapacağım diyersen de 125 yazıp.
geçebilirsiniz. Şimdi geldim sıradakine. Burada Jigs 3 demişiz ama bu Jigs'den de öte bir hoh sorusu gibi.
Oh sorusumuz da var yani. Birazdan gelecek hiç merak etmeyin. Şimdi gençler burada ne yapacağız? Bu soru gerçek anlamda bir hoh sorusu olmuş yalnız. Tamam mı?
Biraz zor. Şimdi sen bakıyorsun. Gel beraber bir düşünelim.
Yani şimdi sen oradan düşün, ben buradan düşüneyim. Yeter ki kalpler bir olsun. Tamam mı? Şimdi üst tarafa baktığımızda hocam senin anlattığın gibi şurada iki tane grup var.
Tamam ama iki grupta da ortak bir şey yok. Mesela şurada 3 üzeri 4 var hocam. E hocam burada 3 üzeri 4 yok.
Hocam 2 üzeri 5 yakalasak. Aaa hocam burada 2 üzeri 5 yok. Çok güzel.
Şimdi burada biraz ne yapacağız? Saksıyı çalıştıracağız. Tamam mı? Bu boşuna mı? Saksı mı bu?
çalıştıracaksın onu birazcık. Ne yapacaksın? Sen ortak elde etmeye çalışacaksın.
Tamam mı? Hani ne demiştik? Toplamanın, çıkartmanın başka yolu yordamı yok. Ortak alacaksın. Bir şekilde sen çıkart.
Yoksa direkt gözükmüyorsa ki gözüktürtmezler. Hah bu milli eğitim amcalar. O zaman oradan biz yakalayalım.
Gençler. Burada 3 üzeri 4 mi var? Sağ taraftaki terimde.
İkinci terimde 3 üzeri 5 var. Gelin biz onu 3 üzeri 4'e fix diyelim. Tamam mı? Yani 2 3 üzeri 4 kalsın burada.
Artı diğer tarafta da 3 çarpı 3 üzeri 4 diyelim. Hanimiş hanimiş hanimiş. Çok güzel olmadı mı? Oldu.
Aynı. Şimdi gelelim 2'lere. Burada 2 üzeri 5 var. Burada 2 üzeri 4 var.
Küçüğe benzetelim. Hep küçüğe benzeteceksin. Tamam mı? Dolayısıyla 2 üzeri 5 yazacaktım ya hani ben burada.
Niye yazayım ya? Onu şöyle yapalım. 2 çarpı 2 üzeri 4 diyelim. Çünkü sağ tarafta da 2 üzeri... 4 var sadece.
Çok şeker oldu ya. Çok tatlı oldu. Çok tatlış oldu.
Bölü 45'i sonra bakarız. Şimdi gençler ne oldu biliyor musun? Üst tarafta 3 üzeri 4, 2 üzeri 4. 3 üzeri 4, 2 üzeri 4. 2 gruptan da aldım.
3 üzeri 4, 2 üzeri 4. Hatta 6 üzeri 4 yapar biliyorsun. Üstler aynıysa aynı olan aynı kalır diye sana bunu ezberlettik 8. sınıfta. O zaman tabanları çarptın. 3 kere 2, 6. O zaman İkisinden de sen 6 üzeri 4'ü kaptın.
Hadi hayırlı sorulu sos. Soru bitti. Bundan sonra şurada 2 var. Yani 6 üzeri 4 parantezini açtığında birinciden 2 gelecek artı ikinciden de 3 gelecek.
Yapıştır. Bölü 45. Çok güzel gidiyoruz. Şimdi şu 2 ile 3'ü topladığında parantezin içi 5 olacak. Yani 6 üzeri 4 çarpı 5 bölü 45. Hop.
Hoppadanak sen şunlara bir tekmek 5 ile 45'i sadeleştir. Ne olacak oradan? 6 üzeri 4'e şu an dokunmuyorum.
Bölü 5 ile 45'i sadeleşince de payda da 9. Ulan şıklara bakıyorum. Alakaya maydanoz. Hoca yanlış yoldan mı soktun bizi? Bizde yanlış yol yok. Mevzu biraz karışık sadece.
Ne yapacaksın? Burada yine bir tık daha saksıya bir ufak ara gaz yapacaksın. Biraz daha çalıştıracağız.
Ne yapacağız? Diyeceğiz ki ya hiçbir şey yoksa her yerde her zaman hiçbir şey yoksa sadeleştirme vardır. diyeceğiz ve yukarıda cillop gibi elinizde 4 tane 6 var. Yayın onu tarlaya.
Açın hepsini. Yani 6, 6, 6, 6 bölü 9. Şimdi güzel kardeşim yap sadeleştirmeleri. Canın ne çekiyorsun?
Hangisiyle sadeleştirmek istiyorsan sadeleştir. 3'e böldüm 3. 3'e böldüm 2. 3'e böldüm gitti zaten. 3'e böldüm 2. Bak tak tak sadeleştirdim.
Ne kaldı? Alt tarafta bir şey kaldı mı? Kalmadı. Üst tarafta ne kaldı?
2, 2, 6, 6. Ya zaten hani hepsini çarpıp da bulabilirsin de istersen orada da yine şunu diyebilirsiniz. Hocanıza yine bak bir şov yapın. Hocam 6 kere 2, 12 var burada.
Hocam 6 kere 2, 1, 12 daha var. Aa 12 çarpı 12, 12'nin karesi 144'dür hocam deyip Ceyhan'a vururuz. Patates ederiz bu soruyu diyebiliriz. Tamam böyle de ufak tefek size şeyler yapıyoruz yani.
Sözlü notu veriyorum oğlum size. Derste söz notundan 100 almak isteyenler dikkatli takip etsin. O zaman bu sayfayı da tamamladık.
Tamam. Nereye geçiyoruz? Tabii ki de çarpma bölmeye geçiyoruz. Sonra sorularım da başlayacak.
Tamam. Ayık olun. Takipte kalın.
Ayık olun. Şimdi çarpmada biliyorsunuz. Bunu dediğim gibi 8. sınıfta en çok hatırladığınız mevzulardan biri.
Tabanları aynı üstüyle çarpıklarla üstler toplanır. Bölünürken de üstler çıkalır. Taban aynen kalır. Neden? Çünkü başta tabanlar aynıydı.
Başta tabanlar aynıysa sonunda da tabanlar aynı olacak. Neden? Çünkü 8. sınıf aç. Bu sene de yayınladık.
Oyunu olan aynı kalır. Melih Hoca atasözü. Tamam mı?
Sen de bunu yaz not defterinde hemen üstüne bir yere yaz. Çarpma bölmede şuraya çıkar. Aynı olan aynı kalır. Tamam mı?
Tabanlar aynıysa taban aynı kalacak sonuçta. Üstler aynıysa üst aynı kalacak. Üstleri aynı olan üstü ifadelerle çarpılırken tabanlar çarpılır. Yani bu sefer de üstleriniz aynı tabanlar farklı mesela.
Tabanlar çarpılır ya da bölünürken tabanlar bölünür. Orada da bu var. Hani üstünüz aynıysa tabanda mevzuyu halledin diyor.
Çarpacaksan çarp, böleceksen böl. Ama üstleri aynı başladıysan üst aynen kalacak. Şimdi gel birazcık örnek yapalım.
Hemen aldım elime kalemimi ve ilkine bakıyorum. Tabanları aynı. 5 üzeri 7, 5 üzeri eksi 2. Bölme işlemi var. Bölmede üstler çıkarılır.
7, eksi, eksi 2 diyeceğiz. Bakın çıkarmada da dikkat edin. Önce üst kattaki arkadaşın üstü yazılır sonra alt kattakinin üstü yazılır.
Ve çıkarma işleminde aman bak bu tuzak var ya çok severler bunu kurmayı. Eksi 2 yazıyor ama... Sen bir de çıkartmanın eksisini koymayı unutmayacaksın.
Yani şöyle düşün. Birincinin üstsü çıkarma işlemi ikincinin üstsü olacak. Tamam.
Buradan sonra olay eksi eksi yan yana geldi. Gülümseyen surattan artıya döndü. Yani 5 üzeri 7 artı 2'den 9'u yapıştır. Geç. Hemen alttakine bakıyorum.
Çarpma işlemi var. Tabanlarım aynı. Aynı olan aynı kalır. Tabanı aynen yazdım. Üstler toplanır.
2 ile eksi 5'i toplarsam eksi 3. Devam et ticari bekleme yapma. Hemen sıradakine bakıyorum. 2 bölü 3, 2 bölü 3. Tabanlar aynı, taban aynen kalacak. Kesirli diye bu arkadaşlara farklı bir muamele yapacağımızı mı zannettiniz? Yok öyle bir dünya.
Dolayısıyla devam ediyorum. Üstler çarpma işlemiyle üstler toplanır. 4, 7 daha 11. Bunu da bu yaşta hesaplayacak değilim.
Kusura bakmayın. 2'nin 11. kuvvetini alamam. Bünyem kaldırmaz.
Küt giderim burada. Tamam. Ha milyon izlenir. Ama izlenmesi önemli değil.
Bir daha izleyecek video bulamazsın tamam mı? Hemen alttakine geldim. Bu sefer üstler aynı. Tabanları çarpıyorum. 7 kere 3, 21. Üstüm aynıydı, aynı kaldı.
Ne var? Eksi 1 bölü 3 var. Çarpı 6 diyor.
Tepesinde 7 olacak. Olsun. 3 ile 6 sadeleşir.
Sırası 2. Eksi 1 ile de 2 çarptım. Eksi 2. Üstü 7. Eksi 128. İstiyorsan yaz. Şu 4 üzeri 3'ü yapalım hadi pratik olsun.
Tepede eksi olduğu için karıştırılabilir. Ters çevirdim. Üçüncü kuvvetini aldım.
Aslında bu kadar ya. Bu kadar yani. Ondan sonra 4 üzeri 3'ü hesaplarsın sen. Neydi?
Çarpma bölmede de birazcık ciks yapalım. Ve bu özellikle seçtiğim bir soru. Kaç basamaklı olduğunu bulunuz.
Çünkü ders kitabınızda bunlara yer vermiş. Kaç basamaklı olduğunu istiyorlar. Niye istiyorsunuz ya?
Bu sene yeni mi ifradat? Bunu istemesek olmuyor. istemişler.
Hemen yapalım. Şimdi A sayısı var B sayısı var A çarpı B yani. Çarp diyor kaç basamaklı olduğunu yazınız. Şimdi gençler hemen bak adım adım gidelim. Kaç basamaklı diye bir soru geldi mi karşına?
Geldi. Hemen ne düşüneceksin? 10 düşüneceksin.
Tabanı 10 elde etmeye çalışacaksın. Kek yapacağız tamam mı? Bu kek için malzemeler ne? Tabii ki de un ve yumurta. Yani 2 ve 5. 2 ve 5 elde etmeye çalışacaksın o zaman.
kaç basamaklı sorularında 10 yapmaya çalışacağız ama o 10'u sana lönk diye vermeyecekler. Öyle bir dünya var mı? Daha önce gördünüz mü öyle bir dünya? Yok. Ne yapacaksın?
2'leri ve 5'leri arayacaksın. O 2'leri 5'leri bir araya getirip ters düz onları halledeceğiz. Şimdi o zaman soruma odaklanıyorum. Yazayım ben şu soruyu bir. Yani sayılarımı yan yana yazayım.
3 çarpı 2 üzeri 11 çarpı. Bu A sayısı. Şimdi B gelsin. 7 çarpı 5 üzeri 11. Çok cillop gelmiş sayılar.
2 üzeri 11, 5 üzeri 11 bunlar bizim un ve yumurtamız. Bunları birleştireceksin. Zaten üstleri aynıysa tabanları çarpıyorduk.
2 kere 5, 10. E buradan bana 10 üzeri 11 gelir. E 3 ile de 7'yi bir zahmet çarpalım. Şık değilsin ya.
Çarparsın. 3 kere 7, 21. Onu da buraya yazdım. Dolayısıyla cevap bitti. 21 çarpı 10 üzeri 11. Ha kaç basamaklı hocam. Şimdi bak bunun mevzunun...
Mantığı şu aslında neden 10 bulmaya çalıştık? Çünkü 10'un kuvvetlerinde biz basamakları direkt söyleyebiliyoruz. Mesela 10 üzeri 5 dediğimde ben sana ya da dur dur basitten gidelim ya 10 üzeri 5 değil 10 üzeri 2 dedim mesela. Bunun 100 olduğunu biliyorsunuz.
Bu 10 üzeri 2'nin üstü sana 0 sayısını verir. Yani bu sayıda kaç tane 0 var? 2. O zaman 10 üzeri 11 bu sayıda kaç tane 0 olacak şu en sonda? Burada tam tamına 11 tane 0 olacak. Başta da 21 yazıyor.
21 dediğin arkadaşta 2 basamak, yani 2 tane basamak burada var. Toplarsan bu kardeşimiz 13 basamaklı diyebiliriz. Efsane yazımla sana bunun cevabını buldum.
Tamam mı? 13 basamaklı. Cix 4'ü de tokatladık.
Sıradaki soruyu tokatlamak istiyorsan kaydır. Sen kaydırma dur dur. Ben kaydıracağım.
Sen izleyeceksin. Tamam. Şimdi hemen yorumlara gittiniz değil mi?
Hemen gittin yorumları okuyorsun şu an. Ya bir çık yukarı. Bir yukarı çık şu dersi bir dinle tamamlayalım. Az kaldı. Şimdi üstün üstünden itibaren 9. sınıfta artık hard bir işlemler silsilesi karşınıza geliyor.
Tamam mı? Çok yani zorlayacaklar. Yumruk yumruk üstüne yiyeceksiniz. Esas mevzu burası çünkü.
Ya diyeceksin ki hocam bir tane cümle yazmışsın. Üstün üstü çarpıl işte. Keşke olay orada birisi. Keşke burada kapatsak defteri gitsek. Ama orada öyle olmuyor ki zaten GX5'i görüyorsun işlemin sonucu kaçtır.
Burada seni çok ıvır zıvırla oyalamadım. Üstün üstü çarpılır yani basit bir şey. Onları halledersiniz. Mevzu sorular nasıl karşına gelecek?
Al. Al gördün mü? Üstün üstü çarpılırmış.
Hadi yap o zaman. Çığırından çıkan hoca. Şimdi gençler bu sorularda, bu tarz sorularda ne yapacaksın ki hep böyle işlemsel dediğim gibi karşınıza kallavi böyle bomba gibi sorular gelecek. Ne yapacağız?
Sayılara tek tek bakacaksın. Çarpılan sayılara. Ben de şu an bakıyorum.
Bakıyorum burada 9 var, 27 var, 81, 1 bölü 9. Oğlum bu arkadaşların hepsini tanıdık. Bunların hepsinin çıkış noktası 3. Netledin mi? Bak 3'ü görüyorsun değil mi?
Şimdi beni netle. Netlemiyormuş değil mi? Şimdi hepsini o zaman 3'e benzeteceksin. Aa burada 9 gördüm. Yok orada 9 mokus.
Orada ne var? 3 üstü 2 var. Tamam. Aa bir de tepesinde 14 yazıver. 27 gördün.
3 üstü 3'tür. 27 olsa duramazsın. Tamam üstü 15. 81 gördün. O da 3 üzeri 4'tür.
Yapıştırdın tepesine 25'i. Çarpı 1 bölü 9. Onu da 3 üzeri eksi 2 yazabiliriz. Tepesinde 14 var.
Şimdi üstün üstü mevzularını halledelim. Tamam mı? Yani şunları bir çarpıp yazalım.
2 kere 14, 28. Buradan 3 üzeri 28 geldi. Çarpı 3 kere 15, 45. Hop. Hoppadanak 3 üzeri 45. 4 kere 25'ten 100. Al sana 100. Eksi 2 ile de 14'ü çarparsam burası da eksi 28. Aa hocam bununla bu birbirini götürür diyenleri ben götürürüm ha. Tamam mı? Nereye gittiğini farkında bile olmazsın.
Dolayısıyla öyle şapidik şubuduk konuşmayalım. Şimdi gençler yapacağımız şey burada çarpmalarda üstler toplanır. Hemen orayı bir halledelim. Ne diyeceğim? 3 üzeri 28 ile 45'ini nasıl toplayayım ya?
Nasıl toplayayım? Şu 28'i de yukarı çıkartabiliriz bu arada. Eksisinden kurtaralım.
Şimdi bak şöyle yapabiliriz. Üstlerde 28, 28 daha 56. Bir 45 de buradan geliyormuş. Hop burası 101 oldu. Yani 3 üstü 101 bölü 3 üstü 100. Bölmede üstler çıkarılır. 101'den 100'ü çıkarttım.
1 kaldı. Yani cevap Ceyhan. Yapıştırdım. Geçtim CIX altıma. İşte dedik ya hani 9. sınıfta işi sulandırıyorlar.
Yani suyunu çıkarıyorlar diyelim tamam mı? Oğlum 3 üzeri X nedir ya? 3 üzeri X'i 4 diye vermiş.
Buna göre de şu işlemin toplamı sonucu kaçtır? Neyse yapacağız. Şimdi benim elimdeki malzeme 3 üzeri X.
O zaman bu arkadaşları ne yapacağım? 3 üzeri X cinsinden yazmaya çalışacağım. Orada bir üstler toplanmış onu bir ayıkla. Yani 3... Ben niye hep kırmızı yazıyorum ya?
Şöyle siyahla giderim. 3 üzeri x çarpı 3 üzeri 2 diye ayıklayabilirim. Çünkü üstler toplandıysa bu nereden gelir?
Teknik olarak çarpmadan gelir. Tamam. Dolayısıyla onu ayıkladım. Artı 27 demiş.
Yok 27. 3 üzeri 3 var. Dolayısıyla 3 üzeri 3 üzeri x. Ha diyeceksin ki hocam bizim elimizde x var. Ha o zaman şurayı şöyle yazalım mı gençler?
Yer değiştirelim. x'i içeri alalım. 3'ü dışarı alalım.
Sonuçta üstün üstü çarpılır ya çarpmada yer değiştirebilirim. Burası da 3 üzeri x çarpı 3 üzeri 2 olarak kalsın. Şimdi 3 üzeri x'i biliyoruz.
3 üzeri x gördüğümüz yere 4 yazacağız. Hocam 3 üzeri x nasıl 4 olabilir? 3'ün hangi kuvveti 4 falan fişman demeyin.
Tamam mı? Ya 4 demiş işte adam. Sen milli eğitim amcalardan daha mı iyi bileceksin?
Tamam mı? Dolayısıyla hop buraya 4'ümü yazdım. 3 üzeri 2 zaten 9'dur.
Artı. Buraya da 4'ümü yazdım. 3. kuvveti demiş.
4 kere 9, 36. Buradan da 64 geldi. O da beni 100'e götürdü. Toplamayı biliyorsun değil mi? Yani 64, 36, 100 yapar. Şimdi bu sayfayı da hallettim.
CX7 ile devam ediyorum. Dediğim gibi sizi sorulara boğdum. Bu dersimizde.
Tamam mı? İlk dersimiz. Alışın.
Bunları okul başlamadan hatta çalışırsanız çok şık olur. Şimdi bu çarpım kaç basamaklı? Bak yine kaç basamaklı sorusu.
Hemen aklıma ne geliyor? 2'ler, 5'ler. Bakıyorum ben buradan 2 alırım. 2 üzeri 5 sonuçta.
Bir de tepesine 5 atmış sıkıntı değil. Diğeri zaten 5, 10'da iyiyiz. Hiçbir problem yok.
Burada 5 üstü 5'ten ne yapar? 25 yapar. 2 üzeri 25 ve 5 üzeri 10. Buradan da tabii ki de 10 yapmaya çalıştığım için şu arkadaşı ayıklıyorum. Yani 2 üzeri 10. Önce bir 10'u bir alalım. 2 üzeri 10'umuzu alalım.
Sonra da 2 üzeri 15 kaldı. Burada bize onu hesaplatacak gibi geliyor bana. 2 üzeri 10, 5 üzeri 10'dan çünkü 10 üzeri 10 ya kalıyoruz da.
2 üzeri 15'i nasıl bulacağız? Gençler burada tabii ki de hani ezberleyin derdik ya hep. Dolayısıyla 2 üzeri 10'u biliyorsan 1024. Bir de ne var? 2 üzeri 5. Hani 2 üzeri 15'i bulmaya çalışıyorum şu an. 2 üzeri 5 ile 32. Ya en azından şu ikisini çarpar sayının kaç olduğunu bulursunuz.
1024 ile de 32 çarparız. O kadar da çuval değiliz yani. 4 kere 2 8. 4. 0. 2. 12'ye de var 1. 6. 7. Hoppadanak 0. 3. 32. 760. 5 basamaklıymış.
Bu 5 basamaklı. Tamam mı? Buradan da 10 tane 0 gelecek.
Yani 10 basamak. Hop et sana. 15 basamak.
İşte mevzu bu kadar. 37 dakikadır ders anlatıyorum ama doyduk mu? Doymadık çünkü ilk dersimiz. Devam ediyoruz CX8'i çözerek.
Şimdi X cinsinden değerini soruyor. 8 üzeri A artı 1'in. Neyi vermiş bana? 2 üzeri A'yı vermiş. Bu hani birbiri cinsinden sorular da var kitabınızda.
Ne yapacaksın? Ya elindekini istenene benzeteceğiz bir şekilde. Tamam mı?
Şu 8 üzeri A artı 1 demiş. Yani ben bunu 8 üzeri a çarpı 8 üzeri 1 diye yazamaz mıyım? Yazarım.
Ha diyeceksin ki hocam 2 üzeri a var. 8 üzeri a yok ki. Yahu elde edersin.
Ne olacak? Hemencik şu arkadaşı 2 üzeri 3. 8 dediğimiz sayı 2 üzeri 3'tür. Tepesinde a varmış gibi yazın. E bunu sonra da yer değiştir artık çarpmada. Yer değişir biliyorsun.
Dolayısıyla 2 üzeri a ve tepesine 3'ü koyalım. Çarpı 8 kalsın. E şimdi 2 üzeri a'yı sen biliyorsun artık. Şov yapma bana. X yazıyorsun onun yerine tepesinde 3 var ve bir de çarpı 8 var.
Yani 8 çarpı x küp. Daha düzgün yazılımı 8 x küp şeklinde diyebiliriz. Yani şu ifadenin x cinsinden değeri neymiş?
Şuradan devam edelim. 8 x küpmüş diyebiliriz. Tamam. Cix 8'i de çözdüğüme göre son sayfama yani bombastik yere geliyorum.
Oh yine ekranlarını yeni açan partikül matematikle yeni tanışan daha önce mağarada yaşayıp hocam biz... Daha yeni çıktık, internetle yeni tanıştık diyen arkadaşlarımız için de Hoh'un açılımını yapalım efendim. Hoh nedir? Sert bir soru.
Yani herkes böyle kaldıramaz. Midesi bulanabilir insanlar. Tamam ben soru görünce kusuyorum. İşte o soru bu soru. Tamam mı?
Açılımı da hayvan oğlu hayvan bir soru. Tamam mı? Yani insan yazmış olamaz. Gibimsi düşünebilirsiniz.
Tamam mı? Şimdi hemen yapalım gerçekten sağlam bir soruymuş. Bakıyorum her yerde kaos var. Hani diyoruz ya size. Kaos gördüğün yere zıpla.
E hocam her yer kaos. O zaman her yere zıplayacağız. Şimdi gençler. Önce şuradan başlayayım.
2 üzeri x eksi 1 nasıl yazılır? Parçalaya parçalaya gideceksin. Burada hiç logologa yapmayalım. 2 üzeri x çarpı 2 üzeri eksi 1. O da zaten 1 bölü 2'dir. Artı.
Şurası 2 üzeri x çarpı 2 üzeri 1 diye hani ayıklıyoruz ya. Dolayısıyla 2 üzeri x çarpı 2. Yani. Eksi 2 üzeri x sade gelmiş. Ben burayı önce bir çözümleyeyim.
Bak şimdi. Toplama işlemi var. Üstü ifadeler. Ne yapacaksın? Ortak çarpan.
Hepsinde ne görüyorsun? 2 üzeri x'i görüyorsun değil mi? Alacaksın o zaman 2 üzeri x parantezine. Açacaksın kutucuğunu. 1 bölü 2 geldi birinciden.
Artı. İkinciden 2 geldi. Eksi.
Sonuncuda da başında 1 var. Dolayısıyla 1'ini yazacaksın. Üst taraf bitti.
Alt tarafa geçelim. Aynı mevzu. Orada da 3 üzeri x'ler var bak.
Eksi. 3 üzeri x çarpı 3 üzeri eksi 1. Yani 1 bölü 3. Artı. 3 üzeri x çarpı 3 üzeri 1. Yani 3. Tamam. Burada da aynı hareketimizi yapıyoruz.
Hepsinde 3 üzeri x var. Bak görüyorsun 3 üzeri x. 3'e doluşmuş 3 üzeri x'ler. Dolayısıyla açtım.
Birinciden zaten 1 geldi direkt. Şunun başında 1 var. Eksi. Şurada 1 bölü 3 gördüm. Artı.
Şurada da 3'ümüz var. Tamam. Şimdi bunu bir çözümleyelim.
Parantez içlerini yapalım yeter. Tamam. Çok fazla öteye gitmenin anlamı yok.
O zaman buradan. 2 üzeri x diyeyim. Çarpı şu şununla gitti.
1 kaldı. 1 bölü 2 ile de 1 toplarsam 3 bölü 2 yapar. Paydamızda 3 üzeri x var.
Şu 3 ile 1'i topladım. 4. 4'ten 1 bölü 3 çıkarırsam 11 bölü 3 yapar. Tamam.
Şimdi burayı bir düzenleyelim. Birinciyi aynen yaz. İkinciyi ters çevir. Çarp yapacağım. Yani şu arkadaşlara bir dokunmayayım.
3 üzeri 2 üzeri x ve 3 üzeri x'e dokunmayayım. Onlar bir dursun. çarpı. Şimdi birinciyi aynen yazıyorum.
3 bölü 2 çarpı 2. Tabii bunları neyse şöyle yazalım. İkinciyi ters çevirip çarpıyoruz. Ve bunların hepiciği 4 bölü 22'ye eşit olacakmış.
Şimdi gençler. Burada 3 kere 3 9'u elde ettim mi? 2 kere 11 22 mi?
Aha da karşında da 22 var. Bam bam. Onlar gitti. Şimdi ne kaldı?
Sağ üstten devam edeyim. 2 üzeri x çarpı 9 kaldı. Bölü 3 üzeri x var. Karşıda da 4 var.
Sadece 4 var. Lan nasıl 4 var ya? Şimdi bak. Burada sol tarafta tamam bir iki tabanı var. Sağda da iki tabanı var.
Harika. Ama burada bir de üçler var. Ama sağda bir üçler yok. Sağda üç yok. O zaman hemen x yerine bir şey yazacağız ya.
Burada biraz işte bu saksı çok hızlı çalışması lazım. Burada işte onu görmek lazım. 2 bölü 3 üzeri x ya hani bu tek payda da yazabiliyoruz.
Çarpı 9 eşittir 4 çıkıyor. Benim bu 9'dan kendimi kurtarmam lazım. Nasıl kurtarırsın? Şu x'e 2 dersen. 3 üzeri 2'den 9 olur.
Tak tak bunlar gider. Bu zaten 2 olursa 2 üzeri 2'den de 4'ü yakalarsın. İşte saksı çalıştırma mevzusu tam olarak burada devreye giriyor. Dolayısıyla cevap 2. Anlaştık değil mi?
Bak orada anlaştık diye umut ediyorum. Hemen göstereyim. Şuraya x yerine 2 yazarsan 2 üzeri 2 4 zaten tamam. Bir de 3 üzeri 2'de 9 bununla da bu gidecek.
9'lardan kurtarmış olacağım kendimi. Çıkış noktam ne? Şunu düşündüm. Dedim karşıda 9 yok.
3'ler yok karşıda. O zaman bunların gitmesi lazım dedim. Onun üstüne oynadım yani. Anlaştık.
O zaman o ikiyle dersimizi noktalayalım. Yine çok sağlam bir soru. Yukarıda 15 üzeri x'ler var. Tamam mı? Bunu ne yapabiliriz?
Şöyle düşünebiliriz. Kaç tane var? Bu bir toplama işlemi sonuçları.
3 tane var. O zaman 3 çarpı 15 üzeri x diyebilirim. Alt tarafta da 3 üzeri x'den 5 tane var.
O zaman 5 çarpı 3 üzeri x diyebilirim. Bunu da toparlarsam eğer, tamam 3 bölü 5 kalsın onda bir sıkıntı yok. Ama burada ne var? Üstleri aynı var.
Tabanları böleceksin. 15'i 3'e böldün 5. 5 üzeri x yapıştır 375'miş. Al buradan pistten çocukları çekelim.
Yani 3 ile 375'i sadeleştirelim. Burası 125. Şu arkadaşlarda da işlem yaparız. Burada bir bölme işlemi var. Üstler çıkarılır. Şu 5'in üstü 1. Dolayısıyla 5 üzeri x eksi 1 eşittir.
125 çat yapıştır 5 üzeri 3. Dolayısıyla x-1 yani üstünüz 3'e eşit olmalıymış lan. Bulduk be x4'müş der. Dersi noktayı burada koyabilirsiniz. Bence ilk dersi sonu bir alkışla bitmeliydi. Bence güzel bir alkışla noktalanabiliriz.
Yeni sezonla yeni bir sezonla sizlere güzel güzel dersler diliyorum. Güzel bir sene olmasını diliyorum. Bomba gibi çalışacağız tamam mı? Bak sen ne yapıyorsun her ders bitti.
Bittiğinde benim dersim. Bittiğinde hemen videoyu başa sar. O alıştırma yaptığımız, soru çözdüğümüz yerlerde durdur. Sen tekrar bir çözmeye çalış.
Tamam mı? Baştan çözdüysen kolay geldiyse geç. Hohlarda biraz zorlanmış olabilirsin.
Onları tekrar et. Ama tamamen mesela yeniden öğrenmiş gibiyse her yerde durdur. Sen yap. Tamam mı?
Ben anlatıyormuşum gibi. Zaten benim sesim kulaklarına böyle çın çın çın çın çınlar. Tamam mı? O şekilde kendinizi çok iyi geliştirebilirsiniz. Dediğim gibi 9. sınıf önemlidir.
Daha ilk senemizden lisede şu puanlarımızı yükseltelim, toplayalım. Çünkü her bir zerre puanın bize çok büyük bir katkısı olacak. O zaman hala abone olmayanlar için hatırlatalım. Abone olmayı unutmayın ki gelecek derslerden de anında haberdar olun. Bu sene gördüğün gibi bak bir de unuttunuz hocam bizi falan diyorsunuz.
İlk olarak 1 Eylül itibariyle sizlerle derse başladık. Yani 9. sınıflarımızla başladık. Ondan sonra tabii ki de 9. sınıf videolarımız gelmeye sezon sonuna kadar.
devam edecek. Tabi ki de bunun için ne yapıyorsunuz? Videoya yorum atmayı unutmayın. İsteklerinizi hocam soru çözelim. Ek soru çözümleri vs. motivasyon vs. istiyoruz.
Bunları yorumlara yazabilirsiniz. Okulunuz ilk gün nasıl geçti? İlk dersler nasıl geçti?
Bunu zaten mutlaka bekliyorum yorumlara. Ondan sonra da tabi ki de videoyu beğenmeyi de unutmayın diyor. Bitiriyorum.
O zaman bir sonraki videoda yeniden görüşünceye dek kendinize çok iyi bakın ve matematikle kalın. Hoşçakalın. İNTRO