वेलकम टू ग्रीन बोर्ड मेरा नाम है मंदीप इस वीडियो में करेंगे क्लास 10th के सब्जेक्ट मैथ्स चैप्टर नंबर 13 स्टेटिस्टिक्स की एक्सरसाइज 13.2 एक्सरसाइज 13.2 में नई एनसीआरटी बुक के अकॉर्डिंग टोटल सिक्स क्वेश्चंस हैं हर एक क्वेश्चन को इसी वीडियो में सॉल्व करेंगे एक्सरसाइज 13.2 के अलावा इस चैप्टर की जो भी अदर वीडियोस हैं इंट्रोडक्शन वाली या फिर अदर एक्सरसाइज वाली वीडियोस सभी के लिंक आपको नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में दिए गए हैं सभी को देख लेना और अच्छी तरह से समझ लेना इस वीडियो में शुरू करते हैं एक्सरसाइज 13.2 नेक्स्ट पेज से एक्सरसाइज में सबसे पहले क्वेश्चन नंबर वन आ जाता है क्वेश्चन नंबर वन में हमें दिया गया है द फॉलोइंग टेबल शोज द एजेस ऑफ द पेशेंट एडमिटेड इन हॉस्पिटल ड्यूरिंग अ ईयर यहां पर जो डाटा दिया गया है 1 साल में हॉस्पिटल में जो पेशेंट्स एडमिट किए गए हैं उनकी एज से रिलेटेड डाटा दिया गया है जैसे 5 से 15 साल के जो पेशेंट हैं वो छह एडमिट किए गए इसी तरह से आगे 25 टू 35 21 पेशेंट्स ऐड किए गए इस तरह से हमें डाटा दिया गया है हमें क्या करना है फाइंड द मोड एंड द मीन ऑफ द डाटा गिवन अबोव जो भी डाटा है इसका हमें मीन फाइंड करना है मोड फाइंड करना है दो चीजें हमें फाइंड करनी हैं उसके बाद हमें जो भी यहां पर मोड और मीन है उनकी सेंट्रल टेंडेंसी मतलब ये सेंट्रल टेंडेंसी होती है मीन और मोड इन दोनों को हमें कंपेयर भी करना है सो सबसे पहले मीन फाइंड कर लेते हैं मोड फाइंड कर लेते हैं उसके बाद कंपेयर कर लेंगे तो मीन फाइंड करने के लिए सबसे पहले हमें क्या फाइंड करना होता है x आ फाइंड करना होता है x आ कैसे फाइंड करते हैं लोअर लिमिट हाई लिमिट दोनों को ऐड करके टू से डिवाइड करना होता है 5 + 15 ये होता है 20 टू से ड डिवाइड कर देंगे तो ये हो जाएगा हमारा 10 बिल्कुल इसी तरह से 15 प्स में 25 दोनों को ऐड कर देंगे तो ये हो जाएगा 402 से डिवाइड कर देंगे तो यहां पर आ जाएगा हमारा 20 इसी तरह से आगे वाली जो x आ वाली वैल्यूज हैं वो हमें लिखते यहां पर चलना है इसके बाद यहां पर आ जाएगा हमारा 30 देन आ जाएगा 40 उसके बाद 50 और उसके बाद यहां पर आ जाएगा हमारा 60 जो भी हमारा मीन है वो फाइंड करने के लिए हमारे पास फ्रीक्वेंसी नंबर ऑफ पेशेंट्स हैं और x आ हमारे पास है f आ करके जो सिंपल मेथड है उसका यूज करके यहां पर फाइंड कर लेते हैं तो इस वाले पार्ट में f x आ फाइंड करेंगे fi1 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा गाइज हमारा 60 उसके बाद यहां पर 11 को 20 से मल्टीप्लाई करेंगे 11 * 2 ये होता है 22 0 एक इसके पीछे एज इट इज ये वाली लगा देनी है इसके बाद 21 को थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा 63 और 30 के पीछे वाली जो जीरो है यहां पर हमें चिपका के रख देनी है 63 के साथ है 23 को फर से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा गाइज 92 एंड जो जीरो यहां पर 40 के पीछे है वो इसी के पीछे चिपका देनी है इसके बाद 14 को 5 से मल्टीप्लाई करेंगे या फिर 50 से मल्टीप्लाई करेंगे तो यह हो जाएगा हमारा 700 देन हम 5 को 60 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा गाइज हमारा 300 जो भी हमारी ये वैल्यूज आई हैं fixfigure.org पता चलेगा 80 होगी यानी इन सबको ऐड करने पे हमें 80 मिलेगा आप खुद भी करके ये देख सकते हैं और जो हमारा f x आ है इन सभी वैल्यूज को अगर हम ऐड करेंगे यानी कि िग f आ है इसकी वैल्यू हो जाएगी 2830 2830 सभी को ऐड करके आप चेक कर सकते हो मेरे पास यहां पर समा ff5 i है तो मैं फॉर्मूला अप्लाई कर दूंगा फॉर्मूला क्या होता है मेन का x पे बार लगा होता है इट मींस मीन और इसका फार्मूला होता है सिमा f i अप में होता है सिगमा f इसमें वैल्यूज पुट करूंगा fi5 की वैल्यू यहां पर हमने फाइंड की है 28 30 तो यहां पर आ गया हमारा 28 30 देन यहां पर f की वैल्यू हमें पुट करनी होगी इस f की जगह पर हम पुट कर देते हैं at0 अब यहां पर हमें कैंसिल आउट करना होगा कैंसिल आउट करने के लिए ऊपर भी जीरो है नीचे भी जीरो है तो जीरो से जीरो को सबसे पहले कट कर देंगे अब 283 को हम कैंसिल करेंगे एट से कैंसिल करना आपको आता होगा ठीक है तो यहां पर कैंसिल करते हैं 8 * 3 होता है 24 28 में से 24 को माइनस करेंगे हो जाएगा बचेगा यहां पर फोर फोर के पीछे ये वाला थ्री लगाएंगे 43 हो जाएगा 8 के टेबल में 43 नहीं आता है लेकिन 8 5 होता है है 40 43 में से 40 को माइनस करेंगे बचेगा 38 से छोटा है 3 तो यहां पर हम पॉइंट लगा के उस थ के पीछे पॉइंट लगा लेंगे सॉरी जीरो लगा लेंगे 30 हो जाएगा 8 * 3 होता है 24 उसके बाद 8 से पर यानी सिंपल सी बात है जो भी हमारी 283 है इसको ट से कैंसिल करेंगे तो 35.3 7 आपको आंसर में मिलेगा दो पॉइंट तक ही जाना है हमने मतलब पॉइंट के बाद दो डिजिट आ जाती हैं तो कैलकुलेशन खत्म कर देनी है अपनी जो मीन है यानी कि x के ऊपर जो बार लगाएंगे यह मीन को रिप्रेजेंट करता है मीन हमने फाइंड किया है 35.3 7 मीन फाइंड कर लिया अब मोड भी हमें फाइंड करना है मोड के लिए यहां पर फार्मूला लिखेंगे सबसे पहले यहां पर मैं लिख देता हूं मोड मोड इक्वल्स टू में क्या होता है हमारा यहां पर आएगा गाइज l इसके बाद प्लस का साइन लगा कर के एक ब्रैकेट इस तरह से बना लेना है ब्रैकेट के अंदर फार्मूला लिखा जाता है सबसे पहले यहां पर आता है f1 माइनस में आता है f0 इसके बाद इसके डिनो मिनेट में हमारा आता है 2 * में f1 माइनस में आता है f2 माइनस में आता है f नो या फिर हम इस तरह से भी लिख सकते हैं कि f नोट यहां पर पहले लिखा जाएगा f नोट आएगा उसके बाद यहां पर f2 आएगा और इनटू में होता है यहां पर h ये फार्मूला होता है मोड का इंट्रोडक्शन वाली वीडियो में मैंने डिटेल में आपको बताया है अब यहां पर बात करेंगे कि f1 क्या है f0 क्या है f2 क्या है h क्या है l क्या है तो बिल्कुल सिंपल सारी चीजें आपके लिए एक साइड में यहां पर मैं लिख देता हूं ठीक है अगर एक साइड में लिख लेंगे तो उसके बाद पुट करना हमारे लिए इजी रहेगा देखो गाइज जो भी हमारी सबसे बड़ी यहां पर वैल्यू है फ्रीक्वेंसी की ये होती है हमारी यहां पर f1 ठीक है ये हो गई हमारी f1 इससे ऊपर वाली जो यूनिट है इससे ऊपर वाली जो वैल्यू है वो होती है हमारी f0 और इससे नीचे वाली जो f1 है इससे नीचे वाली जो वैल्यू है ये होती है हमारी f2 बिल्कुल सिंपल है ना अगर हम f1 को आइडेंटिफिकेशन जो भी हमारा f 1 है इसमें जो भी क्लास इंटरवल है उसकी लोअर लिमिट क्या है लोअर लिमिट है यहां पर 35 यानी कि l इक्वल्स टू में हमारी वैल्यू हो जाएगी 35 इसके बाद h की बात करेंगे h क्या होता है हमारा क्लास साइज होता है यहां पर देखो जो भी हमारा ये वैल्यू है 35 से लेकर 45 क्लास इंटरवल दिया गया है हायर लिमिट में से लोअर लिमिट को अपर लिमिट में से लोअर लिमिट को सबस्टैक करने पर हमें h मिलता है अपर लिमिट यहां पर 45 है इसमें से 35 को सबट क्ट करेंगे एक साइड मैं यहां पर करके बता देता हूं 45 में से सबै करेंगे 35 को तो हमें मिल जाएगी वैल्यू 10 यानी कि h इक्वल्स टू में हो जाएगा हमारा 10 फार्मूले के लिए जो भी जरूरी चीजें थी सभी की सभी हमने फाइंड कर ली हैं तो अब मोड के मोड को फाइंड करते हैं फॉर्मूले में वैल्यू पुट करते हैं यहां पर हमारा मोड है इसके फॉर्मूले में सबसे पहले हमें l की वैल्यू पुट करनी है l हमारा है 35 सो l की जगह पर यहां हमने पुट कर दिया 35 है प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट हमने एज इट इज बना लिया ब्रैकेट में हमारे पास f1 माइनस में f0 करना है f1 की वैल्यू हमारी है 23 f1 की जगह पर मैंने लिखा 23 माइनस का साइन लगा कर के f0 आ जाता है f0 की वैल्यू यहां पर आप देख सकते हो ये है 21 हमें पुट करते चलना है उसके बाद डिनॉमिनेटर पर आ जाएंगे डिनॉमिनेटर में आप देखो 2 f1 है f f1 की वैल्यू 23 है तो यहां पर सबसे पहले फॉर्मूले के अकॉर्डिंग टू आएगा उसके बाद f1 की वैल्यू 23 आएगी माइनस का साइन लगा करके f0 माइनस में f2 करना है f न हमारा गाइज 21 है उसके बाद माइनस का साइन लगा के f2 की वैल्यू हमारी 14 है ब्रैकेट क्लोज करेंगे इनटू में h भी कर देंगे मोड के फार्मूले में जो भी जरूरी चीजें थी सारी की सारी हमने पुट कर दी है अब हमारी कैलकुलेशन होगी कैलकुलेशन में यहां पर हमारा आ जाएगा गाइज 35 इसके बाद क्या होगा 35 के बाद हमें क्या करना है यहां पर 23 में से 21 को माइनस करना है तो यहां पर आ जाएगा गाइज ब्रैकेट के अंदर ऊपर की तरफ हमारा टू नीचे की तरफ आएंगे तो आप देखो 2 को 23 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा 46 उसके बाद माइनस का साइन लगा देंगे यहां पर आपको ध्यान देना है कि 21 भी माइनस में है 14 भी माइनस में है दोनों वैल्यूज माइनस की है है तो ऐड हो जाएंगी लेकिन साइन माइनस का ही रहेगा 21 और 14 ये दोनों ऐड होने पर हो जाएगा 35 सा 35 के आगे माइनस का ही रहेगा उसके बाद इंटू में जो h है इसकी वैल्यू हमने यहां पर पुट नहीं की थी h की वैल्यू 10 भी हम अबकी बार पुट कर देते हैं आगे इसको सॉल्व करेंगे 35 हमारा एज इट इज आएगा उसके बाद प्लस का साइन लगा लेंगे प्लस साइन के बाद हमारा टू आ जाएगा एज इट इज डिनो मिनेट में आप देख देखो यहां पर 46 में से 35 को माइनस करेंगे तो यह हो जाएगा गाइज हमारा 11 और इंटू में 10 हमारा एज इट इज रहेगा आगे इसको सॉल्व करेंगे तो 35 हमारा एज इट इज प्लस का साइन लगा लेंगे टू को यहां पर 10 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा गाइज हमारा 20 / में 11 एज इट इज अब यहां पर सिंपल सी कैलकुलेशन आपको बता देता हूं बहुत सिंपल है आपको मेमराइज भी ये हो जाएगी यहां पर देखो जो भी हमारा 35 है इसको आगे सॉल्व करना है मुझे तो यहां पर मेरा 35 आ जाएगा एज इट इज प्लस का साइन लगा कर के जो भी 20 अप में 11 है यानी कि 20 को अगर मैं 11 से कैंसिल करूंगा तो मेरी वैल्यू जो है ना यहां पर लिख कैंसिल करके ही बता देता हूं 20 को मैं 11 से कैंसिल करूंगा तो वैल्यू जो मुझे मिलेगी 1.81 8181 इस तरह से मुझे मिलती जाएगी यानी कि मैं डायरेक्ट लिख सकता हूं 20 / 11 को 1.81 तो यहां पर जो 35 था वो एज इट इज आ गया 20 अप 11 की जगह पर मैं कैंसिल करने पर आ जाएगा मेरा 1.81 दोनों को ऐड कर देंगे तो यह हो जाएगा 3681 ये होगा मोड हमने दो चीजें फाइंड करनी थी मीन हमने फाइंड किया यहां पर उसके बाद मोड हमने फाइंड किया यहां पर दो चीजें क्वेश्चन नंबर वन में हमें फाइंड करनी थी दोनों चीजें हमने फाइंड कर ली है दोनों को कंपेयर कर सकते हो दोनों हमारी वैल्यूज अलग-अलग अलग आई है क्वेश्चन नंबर वन इन्हीं आंसर्स के साथ हो जाता है कंप्लीट क्वेश्चन नंबर टू के लिए मूव करेंगे नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर टू आ जाता है क्वेश्चन नंबर टू में कहा गया है द फॉलोइंग डाटा गिव्स द इंफॉर्मेशन ऑन द ऑब्जर्व्ड लाइफ टाइम्स ऑफ 225 इलेक्ट्रिकल कंपोनेंट्स डिटरमाइंड द मॉडल लाइफ टाइम ऑफ द कंपोनेंट्स क्वेश्चन नंबर टू में हमें डाटा दिया गया है 225 इलेक्ट्रिकल कंपोनेंट्स का उनकी के बारे में सो यहां पर जो भी कंपोनेंट हैं उनकी लाइफ टाइम दी गई है हमें जो क्लास इंटरवल के रूप में दी गई है फेस में दी गई है और यहां पे है फ्रीक्वेंसी जैसे रो से 20 आवर्स कोई कितने इक्विपमेंट्स कितने इलेक्ट्रिकल कंपोनेंट्स वर्क करते हैं 10 इसी तरह से हमें सारा का सारा डाटा दिया गया है हमें मॉडल लाइफ टाइम फाइंड करना है यानी कि मोड फाइंड करना है सो मोड का फार्मूला सबसे पहले यहां पर लिख लेंगे फार्मूला होता है यहां पर पहले से मैंने लिख दिया दिया है l + में f1 - f0 / में 2 f1 - में f0 - f2 f0 को f0 भी कहा जाता है और इंटू में हो जाएगा h फार्मूला आई होप आपको याद होगा अब सबसे पहले यहां पर बात करेंगे हम f1 की f1 क्या होता है जो भी हमारी सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी होती है उसी को हम f1 कहते हैं सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी कितनी है यहां पर क्लियर आपको यहां पर दिख रहा होगा 61 है तो ये हो जाएगा हमारा f1 इससे f1 से ऊपर वाली जो फ्रीक्वेंसी होती है वो f0 या फिर f नोट होती है तो जो भी हमारा 61 के ऊपर 52 है ये हो जाएगा हमारा f नो और इसके नीचे f1 के नीचे यहां पर कितना है 38 है तो ये हो जाएगा यहां पर हमारा f2 फार्मूले के अकॉर्डिंग हमने f1 f0 और f2 तो पता लगा लिया हमें जरूरत है l और फिर h की की l क्या होता है जो भी हमारी f1 होती है उसकी लोअर लिमिट कितनी है यहां पर देख सकते हो ये है यहां पर 60 तो इसे कहेंगे हम l एक साइड में यहां पर नीचे की तरफ लिख लेते हैं l इक्वल्स टू में हो जाएगा यहां पर 60 बात करेंगे यहां पर h की h हमारा क्या होता है जो भी डिफरेंस होता है लोअर लिमिट और अपर लिमिट का उसी को कहते हैं h यहां पर आप देख सकते हो इनका डिफरेंस कितना है डिफरेंस कैसे फाइंड करते हैं जो भी हमारा 80 है उसमें से इस 60 को सबस्टैक कर देंगे यहां पर मैं लिख लेता हूं h इक्वल टू में हो जाएगा हमारा 80 माइनस में 60 तो इसकी वैल्यू यहां पर मिल जाएगी मुझे 20 फॉर्मूले में जो जो भी टर्म्स हैं सभी की सभी हमने फाइंड कर ली हैं तो अब इनको पुट करके मोड फाइंड कर लेते हैं यहां पर मैं डायरेक्ट वैल्यूज पुट करता हूं सबसे पहले यहां पर है l जिसकी वैल्यू यहां पर है 60 तो यहां पर मैंने लिखा 60 इसके बाद प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट बना देता हूं उसके बाद f1 और f0 की वैल्यू मुझे पुट करनी है f1 की वैल्यू आप देख सकते हो 61 है माइनस का साइन लगा के यहां पर f0 की वैल्यू आप देख सकते हो यहां पर है 52 तो 52 मैंने रख दिया उसके बाद डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं यहां पर 2 f1 किया गया है f1 की f1 से पहले यहां पर आ जाएगा 2 इंटू में f1 की वैल्यू आ जाएगी 61 माइनस में f1 नोट की वैल्यू 52 और f2 की वैल्यू 38 ये वैल्यूज हमें पुट कर देनी है f0 की जगह पर आ जाएगा 52 उसके बाद माइनस का साइन लगा कर के f2 की जगह पर आ जाएगा 38 ब्रैकेट बंद करेंगे इंटू में जो भी हमारा h है इसकी वैल्यू यहां पर आप देख सकते हो 20 हमारी आ गई थी तो यहां पर h की जगह पर पुट करूंगा मैं 20 अब इसको सॉल्व कर लूंगा 60 हमारा एज इट इज आ जाएगा प्लस का साइन लगा लेंगे वैल्यूज पुट कर दी अब इनको सॉल्व कर करते हैं 61 में से 52 को माइनस करूंगा ये आ जाएगा सिंपल कैलकुलेशन है ये आ जाएगा हमारा यहां पर गाइज 9 डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं डिनॉमिनेटर वैल्यूज को कैलकुलेट करते हैं टू को यहां पर 61 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा मेरा 122 उसके बाद माइनस का साइन लगा लेंगे माइनस साइन क्यों लगाया है बता देता हूं 52 माइनस का है 38 माइनस का है दोनों वैल्यूज माइनस की है तो साइन माइनस का ही लगेगा और दोनों ऐड हो जाएंगी 52 और 38 इनको ऐड करने पर यह हो जाएगा हमारा यहां पर 90 सिंपल वे में अगर मैं कहूं तो -52 - 38 ये - 90 यहां पर हो गया अब क्या करना है ब्रैकेट क्लोज और इंटू में मेरा 20 एज इट इज आगे इसको सॉल्व करेंगे तो 60 मेरा एज इट इज आएगा प्लस में ना आ जाएगा उसके डिनो मिनेट में आ आए गया मेरा 122 में से से 90 को सबट क्ट करूंगा तो यह हो जाएगा मेरा 32 ब्रैकेट के अंदर की वैल्यूज को हमने ऑलमोस्ट सॉल्व कर लिया है तो इंटू में 20 हमारा यहां पर एज इट इज आ जाएगा आगे इसको सॉल्व करेंगे तो हो जाएगा मेरा 60 प्लस में यहां पर 9 को 20 से मल्टीप्लाई करूंगा तो ये हो जाएगा मेरा 180 अप में 32 एज इट इज है अब आपको यहां पर पता होना चाहिए कि अगर मैं 180 को 32 से कैंसिल करूंगा तो मेरी जो वैल्यू आएगी आप खुद से भी इसको कैंसिल करके चेक कर सकते हैं 180 को 32 से कैंसिल करेंगे तो ये आएगा 5.62 5 बहुत सिंपल है डिवाइड करना आपको आता ही होगा क्लास 10थ में आप हो तो ये 5.62 5 आ जाएगा कैंसिल करने पर अब क्या करना है 60 प्स में यहां पर हमारा 5.62 5 करेंगे तो ये हो जाएगा मेरा 65 625 जो मोड होगा इन इलेक्ट्रिकल अप्लायंसेज के लाइफ का यह हो जाएगा हमारा गाइज क्वेश्चन नंबर टू का आंसर क्वेश्चन नंबर टू आंसर के साथ हुआ कंप्लीट अभी थ्री करना है क्वेश्चन नंबर तो उसके लिए मूव करेंगे नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर थ्री आ जाता है क्वेश्चन नंबर थ्री में कहा गया है द फॉलोइंग डाटा गिव्स द डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ टोटल मंथली हाउसहोल्ड एक्सपेंडिचर ऑफ 200 फैमिलीज ऑफ अ विलेज फाइंड मॉडल मंथली एक्सपेंडिचर ऑफ द फैमिलीज आल्सो फाइंड मीन मंथली एक्सपेंडिचर टोटल 200 फैमिलीज का मंथली एक्सपेंडिचर का डाटा हमें यहां पर दिया गया है किसी एक विलेज की फैमिलीज हैं टोटल 200 हमें पता करना है इनका मॉडल मंथली एक्सपेंडिचर कितना होगा और मेन मंथली एक्सपेंडिचर कितना होगा यानी कि जो भी डाटा दिया गया है इसका हमें मॉड फाइंड करना है और मीन भी फाइंड करना है उसके बाद सो सबसे पहले मोड फाइंड करेंगे उसके लिए फार्मूला आपको पता ही है यहां पर लिख देता हूं यही फार्मूला हमने क्वेश्चन नंबर वन में भी यूज किया क्वेश्चन नंबर टू में भी यूज किया अब थ्री में भी यूज करेंगे चलो अब यहां पर सिंपली जो भी हमारा f1 है f0 या फिर f0 है f2 है इन सब चीजों को आइडेंटिफिकेशन इन सभी में आप देखो सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी कौन सी है इजली आइडेंटिफिकेशन होती है f2 तो सिंपली ये 24 हो जाएगा हमारा f0 33 हो जाएगा हमारा f2 यहां फॉर्मूले के अकॉर्डिंग अभी हमें l और h भी आइडेंट फाई करना है सिंपल l क्या होता है हमारा l होती है जो भी हमारी f1 होती है उसकी लोअर लिमिट लोअर लिमिट कितनी है यहां पर आप देख सकते हो 1500 है तो एक साइड में यहां पर मैं नीचे की तरफ लिख लेता हूं l की वैल्यू हो जाएगी 1500 इसके बाद h की वैल्यू हमें फाइंड करनी होगी h क्या होता है जो भी यहां पर क्लास इंटरवल है क्लास साइज इसे कहा जाता है हायर लिमिट यानी कि 2000 में से लोअर लिमिट यानी कि 1500 को सबै करेंगे तो हमें h की वैल्यू मिल जाएगी सिंपली यहां पर नीचे की तरफ ही इसको सॉल्व करेंगे h इक्वल टू में क्या होगा 2000 माइनस में 1500 इसको सॉल्व करेंगे तो हमें मिलेगा 500 यानी कि 500 h की वैल्यू हो गई हमारी 500 जो भी वैल्यूज हैं सारी की सारी हमने यहां पर फाइंड कर ली तो फॉर्मूले में वैल्यूज को पुट करते हैं सबसे पहले l की वैल्यू रखेंगे l की वैल्यू हमारी है 1500 l की जगह पर 1500 रख दिया प्लस का साइन लगा लेंगे ब्रैकेट शुरू कर लेंगे अपना उसके बाद f1 माइनस में f0 करना है f1 की वैल्यू हमारी यहां पर कितनी है 40 और f0 की है 24 सो यहां पर हमारा आ जाएगा 40 माइनस में आ जाएगा 24 डिनॉमिनेटर पार आ जाएंगे डिनॉमिनेटर में हमारा क्या करना है 2 f1 f1 को टू से मल्टीप्लाई करना है f1 की वैल्यू है 40 सबसे पहले तो 2 आ जाएगा f1 की वैल्यू 40 रख देंगे उसके बाद माइनस का यहां पर क्या है f0 और f2 है f0 की वैल्यू है यहां पर 24 और f2 की वैल्यू है 33 तो यहां पर आ जाएगा हमारा गाइज 24 उसके बाद माइनस का f2 की जगह पर आ जाएगा 33 ब्रैकेट क्लोज करके इंटू में आ जाएगा हमारा h जिसकी वैल्यू यहां पर हमने नीचे की तरफ पता की थी 500 है तो मल्टीप्लाई में आ जाएगा यहां पर 500 वैल्यू सारी की सारी हमने पुट कर दी सॉल्व कर लो इजी कैलकुलेशन है सो यहां पर सॉल्व करने कैलकुलेशन करेंगे तो 15500 हमारा एज इट इज प्लस का साइन लगा के ब्रैकेट के अंदर जो वैल्यूज हैं उनको हम सॉल्व करेंगे देखो यहां पर 40 में से 24 को सबट क्ट करेंगे कितना आया आपका सॉल्व करने पर यह हो जाएगा गाइज हमारा ऊपर की तरफ आ जाएगा 16 डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं डिनॉमिनेटर में यहां पर 2 को 40 से मल्टीप्लाई करेंगे यह हो जा गा गाइज हमारा 80 उसके बाद यहां पर ध्यान से देखना है 24 और 33 दोनों माइनस के हैं तो दोनों ऐड हो जाएंगे लेकिन साइन माइनस का ही रहेगा माइनस का साइन लगा के इन दोनों को ऐड करते हैं 24 और 33 ये हो जाएगा हमारा गाइज 57 बिल्कुल सही ये होगा हमारा यहां पर 57 ब्रैकेट क्लोज करेंगे इंटू में हमारा 500 एज इट इज अब आगे नेक्स्ट स्टेप में 1000 500 हमारा एज इट इज प्लस का साइन लगा लेंगे ब्रैकेट में ऊपर की तरफ से आ जाएगा 16 नीचे की तरफ हमें क्या करना है जो भी हमारा 80 है इसमें से 57 को सबट क्ट करना है 80 में से 57 को सबस्टैक करने पर 23 आ जाता है तो यहां पर आ जाएगा हमारा 23 उसके बाद इंटू में हमारा 500 एज इट इज आगे नेक्स्ट वाले स्टेप में हम ब्रैकेट को हटा देंगे 1500 प्लस का साइन लगा लेंगे यहां पर ब्रैकेट को ओपन कर लेते हैं ब्रैकेट ओपन करने पर क्या होगा जो हमारा 16 है यह 500 में मल्टीप्लाई होगा 16 को अगर हम 500 में मल्टीप्लाई करेंगे तो यह हो जाएगा 16 को 500 से मल्टीप्लाई करने पर 8000 और डिनॉमिनेटर वाला 23 हमारा एज इट इज आ जाएगा अब 8000 ऊपर है 23 नीचे है 8000 को 23 से हम कैंसिल करेंगे कितना आएगा कैंसिल करने पर कैलकुलेट करो खुद से मुझे तो पता है अगर इसको हम कैंसिल करेंगे 8000 को 23 से तो यहां पर हमें जो वैल्यू मिलेगी कैंसिल करने पर लिख देता हूं 347 82 मिल जाएगा हमें कैंसिल करने पर अब सिंपली हमें ऐड करना है इससे नेक्स्ट वाले स्टेप में जो भी हमारा यहां पर 1500 है और 3478 2 है इनको ऐड करेंगे ऐड करने पर कितना हो जाएगा 18478 2 यह हो जाएगा हमारा मॉडल ऑफ मंथली एक्सपेंडिचर मॉडल मंथली एक्सपेंडिचर ऑफ 200 फैमिलीज मॉडल हमने यहां पर फाइंड किया है 18478 2 मॉडल तो हमने फाइंड कर लिया अभी मीन भी तो फाइंड करना है मीन फाइंड करने के लिए मूव करेंगे यह वाला हमारा मॉडल हुआ जिसको मैंने बॉक्स में बंद कर दिया अब मीन फाइंड करने के लिए मूव करेंगे गाइस नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर थ्री के लिए पीछे वाले पेज पर मोड हमने फाइंड किया 184 7.82 अब बारी आएगी मीन फाइंड करने की मीन फाइंड करने के लिए यहां पर हमने टेबल को एक्सटेंड कर लिया है मीन फाइंड करने के लिए आपको पता ही है सबसे पहले क्या करना होता है x आ फाइंड करना होता है x आ कैसे फाइंड करेंगे इन दोनों को ऐड करेंगे 1000 प्लस में 1500 उसके बाद टू से डिवाइड कर देंगे इजी है एक्सरसाइज 13.1 में हमने यही तो किया था दोनों को ऐड करेंगे तो यह हो जाएगा 2500 उसके बाद टू से डिवाइड कर देंगे तो यह आ जाए मेरा 1250 बिल्कुल इसी तरह से नेक्स्ट यहां पर हमारा है 1500 प्लस में 2000 दोनों को ऐड कर देंगे तो यह हो जाएगा 3502 से डिवाइड कर देंगे तो यह आ जाएगा मेरा 1750 इसी तरह से आपने पूरे x आ वाली जो भी वैल्यूज हैं वो फाइंड कर लेनी है मैं फटाफट से इनको फिल कर देता हूं जो भी एक्स आ वाली वैल्यूज हैं वह मैंने यहां पर फिल कर दी हैं आपने भी चेक कर लेना है स सही किए हैं या फिर नहीं इसके बाद आप यहां पर देखो अगर हम f एक्स आ करेंगे जो भी हमारी फ्रीक्वेंसी नंबर ऑफ फैमिलीज हैं अगर इनको हम x आ से मल्टीप्लाई करेंगे कैलकुलेशन हमारी बहुत बड़ी हो जाएगी अगर कैलकुलेशन को हमें कम करना है तो हम यूज करेंगे यहां पर u आ फाइंड करना u आ फाइंड करेंगे u आ कैसे फाइंड किया जाता है फार्मूला यहां पर मैं लिख देता हूं u आ फाइंड करने के लिए सबसे पहले फॉर्मूले से भी पहले हमें मीन को एज्यूम करना होता है सो यहां पर मैं एज्यूम करता हूं मीन को कि हमारा मीन क्या होगा कौन सी वैल्यू को हम एज्यूम करते हैं जो भी वैल्यू हमारी बीच में होती है अब यहां पर अगर हम देखेंगे तो यह वाली दो वैल्यू हमारी बीच में है इससे ऊपर भी तीन फ्रीक्वेंसी है नीचे भी तीन फ्रीक्वेंसी हैं तो हम इनमें से किसी एक वैल्यू को एज्यूम करेंगे इनको नहीं करेंगे जो भी हमारी ये दो वैल्यूज हैं इनके सामने जो x आ दिया गया है इनको एज्यूम किया जाता है तो 28 के सामने है 2750 इसको अजूम कर कर लेते हैं यह हमारा मीन होगा तो यह है हमारा एज्यूम ड मीन यानी कि जो हमने a यहां पर लिखा है इसकी वैल्यू कितनी हो जाएगी 2750 लिख देता हूं यहां पर 2750 अब u आ के लिए मैं फार्मूला लिखता हूं एक साइड में रफले लिख देता हूं आपको पता भी होगा ये रफल वर्क कर रहा हूं मैं u आ का फार्मूला क्या होता है x आ माइनस में एज्यूम ड मीन एज्यूम ड मीन हमारा है 2750 तो यहां पर आ जाएगा 2750 और इसके डिनो मिनेट में आता है हमारा h h क्या होता है क्लास साइज होता है यानी कि 2000 में से यहां पर 1500 को सबै करेंगे तो h की वैल्यू हमारी आएगी क्वेश्चन नंबर थ्री में जब हम मोड फाइंड कर रहे थे तो h की वैल्यू जो लिखी गई थी वही h की वैल्यू यहां पर सेम रहेगी लिख देता हूं हमारी h की वैल्यू जो है वो आई थी 500 तो h यहां पर आ जाएगा नो नॉमिनेटर में फार्मूले में जो u आ का फार्मूला है यहां पर भी h आता है अब एक u आ की वैल्यू मैं फाइंड करके बता देता हूं दूसरी आपको खुद करनी है पूरा u आई वाला जो कॉलम है इसको फिल कर देना है यहां पर हमें x आ देखना है देखो सबसे पहले यहां के लिए हम वैल्यू फाइंड कर रहे हैं जहां पर रेड लाइन लगाई गई है तो हमें x आ कितना लेना होगा 1250 तो मैं वैल्यू पुट करता हूं x की 1250 उसके बाद माइनस में 2750 हमारा एज इट इज डिनॉमिनेटर में हमारा जो h है उसकी वैल्यू रख देनी है 5 100 हो जाएगी अब इसको सॉल्व करना है 1250 में से 2750 को सबै करेंगे तो हमें यहां पर मिलेगा गाइज माइनस में 1500 डिनो मिनेट में हमारा 500 एज इट इज 500 के टेबल में थ्री टाइम्स पर 1500 आता है तो कैंसिल कर दिया हमने माइनस का साइन जो यहां पर ये लगा हुआ है ये वाला माइनस का साइन एज इट इज रहेगा सो u आ की वैल्यू अगर xi6 है तो u आैू कितनी आ जाएगी -3 आ जाएगी यहां पर हमें पुट कर देना है इसके बाद वाली जो हमारी u आ वाली वैल्यूज हैं वो आपने खुद फाइंड करनी है फार्मूला मैंने आपको ये बता दिया है अब इसे नेक्स्ट बार क्या करोगे 1750 को इसे रख के सॉल्व करोगे तो जो u आ है आपका वह माइनस में 2 आ जाएगा बिल्कुल इसी तरह से xi6 रखोगे और सॉल्व करोगे तो आपका u आ माइनस में व आ जाएगा इसके बाद आप यहां पर 2750 रखोगे इसे xi6 वाली वैल्यू रखोगे 3250 तो u आ की वैल्यू आपकी यहां पर वन आ जाएगी इसके बाद 37 750 रखोगे xi6 हमारा 4250 रखोगे तो u आ की वैल्यू 3 आ जाएगी इसी तरह से नेक्स्ट 4750 रखोगे तो u आ की वैल्यू फर आ जाएगी आप जो भी वैल्यूज मैंने यहां पर पुट की है इस टेबल को मैंने फिल किया है इनको पुट करके चेक भी कर सकते हो या खुद से भी फाइंड कर सकते हो अब क्या करना होगा हमें नेक्स्ट जो भी हमारा u आ आ गया है इसे नेक्स्ट वाले कॉलम में क्या करेंगे f आ u आ फाइंड करेंगे यानी कि जो भी हमारी फ्रीक्वेंसी है उसको u आ से मल्टीप्लाई करेंगे 24 को -3 से मल्टीप्लाई करना है प्लस माइनस माइनस हो जाएगा 24 को 3 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा 72 बिल्कुल इसी तरह से यहां पर 40 को -2 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा माइनस में 80 इसी तरह से नेक्स्ट यहां पर 33 को -1 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा माइनस का 33 इसी तरह से नेक्स्ट हमारा 28 को 0 से मल्टीप्लाई करेंगे तो रो ही हो जाएगा नेक्स्ट यहां पर 30 को वन से मल्टीप्लाई करेंगे 30 हो जाएगा नेक्स्ट यहां पर हमारा 22 को ट से मल्टीप्लाई करेंगे 44 हो जाएगा इससे आगे हमारा 16 को थ से मल्टीप्लाई करेंगे 16 * 3 48 होता है तो यहां पर आ जाएगा हमारा 48 इसके बाद यहां पर 7 को फोर से मल्टीप्लाई करेंगे 7 * 4 28 आ जाता है अब हम फार्मूला लिखेंगे मीन का लेकिन उससे पहले हम f सिमा f की वैल्यू फाइंड करेंगे सिग्मा यहां पर मैं लिखता हूं गाइज सिगमा f आ सिगमा ए क्या होता है जो भी हमारी फ्रीक्वेंसी होती है उन सब का एडिशन आपको ऐड करने की जरूरत नहीं है क्योंकि क्वेश्चन में ही दिया गया है कि टोटल 200 फैमिलीज हैं तो सिमा f क्या हो जाएगा 200 हो जाएगा और उसके बाद हमें फाइंड करना होगा गाइज सिगमा f आ u आ सिगमा f आ u आ क्या होगा सिगमा f u आ का मतलब होगा इन सभी वैल्यूज को हमें ऐड करना है माइनस वाली वैल्यूज भी है इनमें तो ऐड करने पर अगर आपका माइनस में 35 आया है तो बिल्कुल सही है सभी को ऐड कर लेंगे ऐड करने का तरीका आपको बता देता हूं माइनस वाली वैल्यूज को ऐड कर लो उसके बाद प्लस वाली वैल्यूज को ऐड कर लो जो भी माइनस वाली वैल्यू प्लस वाली वैल्यू हमने ऐड की है उसमें से माइनस वाली वैल्यू का जो एडिशन है उसको सबै कर दो तो आपका आ जाएगा माइनस में 35 ये है हमारा f u आ अब हम फार्मूला लिखेंगे मीन के लिए मीन का फार्मूला होता है x ड इक्वल्स टू में फार्मूले में आ जाएगा यहां पर a प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट लगाएंगे ब्रैकेट के अंदर आएगा हमारा सिगमा f u आ उसके बाद डिनॉमिनेटर में आ जाएगा हमारा सिगमा f आ जो भी मैंने रफ वर्क किया था फार्मूला कंप्लीट करने के लिए इस रफ वर्क को हटा देता हूं फार्मूला आपको u आ फाइंड करने वाला जो मैंने बताया था यह आपको मेमराइज होना चाहिए कई जगह पर इसकी जरूरत आपको पड़ सकती है तो जो भी रफ वर्क किया है उसको हटा देता हूं उसके बाद आगे हम क्वेश्चन को कंटिन्यू करेंगे यहां पर जो भी रफ वर्क है वह हटाने के बाद मैं फार्मूला यहां पर कंप्लीट करता हूं फॉर्मूले में ब्रैकेट क्लोज करेंगे और इंटू में यहां पर आ जाएगा हमारा ए एच क्या होता है यहां पर मैंने आपको बता दिया था 500 अब इसमें वैल्यूज पुट करते हैं सबसे पहले a यानी कि एज्यूम मीन हमारा कितना है एज्यूम मीन है 2750 तो यहां पर आ गया हमारा 2750 प्लस का साइन लगा कर के f आ u आ हमारा है f आ u आ की वैल्यू है माइनस में यहां पर 35 इसके बाद न डिनॉमिनेटर में हमारा है गाइज सिगमा f जिसकी वैल्यू है 200 तो मैंने लिखा यहां पर डिनॉमिनेटर में 200 नटू में आ गया मेरा यहां पर h जिसकी वैल्यू है 500 अब इसको सॉल्व करना है बहुत सिंपल है यार यहां पर सॉल्व करना कैलकुलेशन बहुत ज्यादा सिंपल है इस वाले क्वेश्चन में देखो गाइज यहां पर नीचे की तरफ 200 है ऊपर की तरफ 500 है बीच में मल्टीप्लाई का साइन लगा है यानी कि ऊपर नीचे हम कैंसिल कर सकते हैं यहां पर रो से रो को कैंसिल करेंगे सबसे पहले 200 के पीछे वाली दो जीरो से 500 के पीछे वाली दो जीरो कैंसिल हो जाएंगी उसके बाद ऊपर हमारा यहां पर फाइव बचेगा नीचे यहां पर टू बचेगा टू से यहां पर हम फाइव को अगर कैंसिल करेंगे तो ये आ जाएगा 2.5 आगे अगर आपको मैं बताऊं तो 2750 उसके बाद हमारा प्लस का साइन लगा लेंगे प्लस के साइन के बाद -35 को हम 2.5 से मल्टीप्लाई करेंगे अगर 35 को 2.5 से मल्टीप्लाई करूंगा तो यह आ जाएगा मेरा गाइज 87.5 बहुत सिंपल है मल्टीप्लाई करना ठीक है अब आगे यहां पर हमारा 2750 उसके बाद साइन देखो यहां पर प्लस माइनस ये हो जाएगा हमारा माइनस एंड 87.5 हमारा एज इट इज आ जाएगा अब इसे नेक्स्ट सबै हमें करना है 2750 में से 87.5 को हम हमारा 2662 5 यह हमारा फाइंड किया है हमने मीन मोड हमने पीछे वाले पेज पर फाइंड किया था 18478 2 और मीन हमने यहां पर फाइंड कर लिया है 2662 5 है क्वेश्चन नंबर थ्री में हमें यही दो चीजें फाइंड करनी थी क्वेश्चन नंबर थ्री हुआ इन्हीं आंसर्स के साथ कंप्लीट अभी क्वेश्चन नंबर फोर है उसके लिए मूव करेंगे गाइज नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर फोर आ जाता है क्वेश्चन नंबर फोर में कहा गया है द फॉलोइंग डिस्ट्रीब्यूशन गिव्स द स्टेट वाइज टीचर स्टूडेंट रेशो इन हायर सेकेंडरी स्कूल्स ऑफ इंडिया फाइंड द मोड एंड मीन ऑफ दिस डाटा इंटरप्रेट द टू मेजर्स क्वेश्चन नंबर फोर में जो भी हमें स्टेट वाइज टीचर स्टूडेंट के रेशो का डाटा दिया गया है इसके लिए हमें मोड और मीन यह दोनों चीजें फाइंड करनी है और जो भी डाटा मिलेगा हमें जो भी मीन और मोड मिलेगा उस उसको हमें इंटरप्रेट भी करना है यानी कि उसको हमें एक्सप्लेन भी करना है कि मोड क्या है और मीन जो मिला है वह हमारा क्या आया है अब जो डाटा है इसको भी समझ लेते हैं जैसे 15 से 20 जो स्टूडेंट हैं वो तीन स्टेट्स में हैं एक टीचर के स्टूडेंट ये ठीक है एक टीचर के 15 से 20 स्टूडेंट तीन स्टेट्स में है इसी तरह से आगे 20 से 25 एक टीचर पर इतने स्टूडेंट एट स्टेट्स या फिर यूनियन टेरिटरीज में हैं अब सबसे पहले क्या क्या करना होगा मोड फाइंड कर लेते हैं मोड फाइंड करने के लिए यहां पर सबसे पहले फार्मूला लिख देता हूं मोड का जो फार्मूला होता है आपको पता होगा यह मैंने लिख दिया अब इस मोड के फार्मूले के लिए हम f1 f0 और f2 इनकी वैल्यूज को आइडेंटिफिकेशन गाइज f1 इस 10 से ऊपर वाली जो फ्रीक्वेंसी है ये f0 और नीचे वाली होती है f2 तो 9 हमारा f0 हो जाएगा और 3 हमारा f2 हो जाएगा इसके बाद बात करेंगे यहां पर l और h की l क्या होता है जो भी हमारी f1 होता है उसकी लोअर लिमिट कितनी है यहां पर 30 है तो ये हमारा l हो जाएगा नीचे की तरफ l इक्व टू में 30 लिख देता हूं इसके बाद h की बात करेंगे h हमारा क्या होता है जो भी यहां पर इनका डिफरेंस होता है क्लास साइज जिसको कहा जाता है हायर लिमिट में से लोअर लिमिट को सबट क्ट करेंगे 35 में से 30 को सबस्टैक करेंगे तो h की वैल्यू हमें फव इजली मिल जाएगी ज्यादा डिफिकल्ट कैलकुलेशन नहीं है जस्ट यहां पर हमें इनका डिफरेंस पता करना है 35 में से 30 को सबट क्ट करने पर h की वैल्यू 5 हमें मिल जाएगी अब जो भी वैल्यूज हमारी आई है इसे फॉर्मूले में हम पुट कर देंगे फॉर्मूले में सबसे पहले l की वैल्यू पुट करेंगे l की वैल्यू यहां पर है गाइज 30 सो l की जगह पर आ जाएगा मेरा 30 उसके बाद प्लस का साइन लगा लेंगे प्लस के साइन के बाद जो हमारा ब्रैकेट है उसको बना देंगे अंदर हमें f1 f0 और f2 की जो भी वैल्यूज हैं वो पुट करनी है सबसे पहले f1 माइनस में f0 है f1 की वैल्यू आप देख सकते हो यहां पर हमारी 10 है f0 की वैल्यू 9 है तो यहां पर आ जाएगा हमारा गाइज 10 माइनस में 9 ने उसके बाद डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं डिनॉमिनेटर में क्या दिया गया है 2f 1 - में f0 - में f2 तो सबसे पहले यहां पर आ जाएगा हमारा टू उसके बाद f1 की वैल्यू 10 पुट कर देंगे माइनस में f0 की वैल्यू 9 पुट कर देंगे माइनस में f2 की वैल्यू जो थ्री है इसे f2 की जगह पर हम पुट कर देंगे जो यहां पर आ जाएगी हमारी सो 3 f2 की जगह पर उसके बाद मल्टीप्लाई का साइन लगा कर के h की वैल्यू यहां पर हमने फाइंड की है नीचे की तरफ इसको यहां पर पुट कर दिया जाएगा h की जगह पर फ लिख दिया वैल्यूज हमने पुट कर दिया अब सॉल्व ही तो करना है बहुत डिफिकल्ट नहीं है सॉल्व करना यहां पर आ जाएगा हमारा गाइज 30 एज इट इज प्लस का साइन लगा लेंगे ऊपर की तरफ की कैलकुलेशन करेंगे 10 में से ना को सबस्टैक करेंगे तो आ जाएगा हमारा वन ब्रैकेट एज इट इज रखेंगे उसके बाद डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं डिनॉमिनेटर में ट को 10 से मल्टीप्लाई करेंगे यह हो जाएगा हमारा 20 उसके बाद माइनस का साइन लगाएंगे -9 -3 साइन माइनस का ही रहेगा दोनों ऐड हो जाएंगे 9 और 3 ऐड होने पर ये हो जाएगा हमारा 12 ब्रैकेट लगा के मल्टीप्लाई का फाइव एज इट इज लगा देंगे नेक्स्ट वाले स्टेप में जो हमारा 30 है वो एज इट इज आ जाएगा प्लस का साइन लगा लेंगे ऊपर की तरफ वन है नीचे की तरफ हमारा क्या आएगा 20 में से 12 को सबस्टैक करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा 8 मल्टीप्लाई का फ हमारा एज इट इज नेक्स्ट वाले स्टेप में 30 हमारा एज ए इट इज प्लस का साइन लगा कर के जो भी हमारा यह वाला वन है फाइव के साथ मल्टीप्लाई हो जाएगा वन को फाइव से मल्टीप्लाई करेंगे तो फाइव ही रहेगा और डिनॉमिनेटर वाला एट एज इट इज है अब आपको यहां पर बता दूं हमें फाइव को एट से कैंसिल करना है ठीक है कैंसिल कैसे किया जाएगा बहुत सिंपल है यार जो भी हमारा फाइव है उसको अगर हम एट से कैंसिल करेंगे तो हमारी वैल्यू जो है वो हो जाएगी 0.625 कैंसिल करके चेक कर लो यही वैल्यू आपको मिल जाएगी इस इसके बाद जो भी हमारा यहां पर 30 है और कैंसिल करने पर जो वैल्यू हमारी आई है इनको अगर हम ऐड करेंगे तो यहां पर हमें मिलेगा 30.6 25 अब जो भी हमारा ये मोड आया है इसका मतलब क्या है हमें इसको इंटरप्रेट यानी कि इसकी हमें व्याख्या भी करनी है तो उसके लिए यहां पर मैं लिखता हूं यहां हमारे पास कम जगह है तो एक लाइन यहां पर लगा देता हूं उसके बाद यहां पर लिख देता हूं आपके लिए इट रिप्रेजेंट मोस्ट ऑफ स्टेट्स यूटी हैव टीचर स्टूडेंट रेशो इज 30.6 25 यह हमारा मोड जो भी हमने फाइंड किया है यह क्या रिप्रेजेंट करता है कि मोस्ट ऑफ द स्टेट्स में ज्यादातर स्टेट्स में जो टीचर और स्टूडेंट का रेशो है वो कितना होगा 30.6 25 यह मोड हमें रिप्रेजेंट करता है अब मीन क्या रिप्रेजेंट करेगा मीन को फाइंड कैसे करना है दोनों चीजों के लिए मूव करेंगे गाइ नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर फोर वही है डाटा हमारा बिल्कुल सेम है मोड हम इसके लिए फाइंड कर चुके हैं अब बारी आएगी मीन फाइंड करने की मीन फाइंड करने के लिए सबसे पहले क्या करना होता है हमें x आ फाइंड कर लेना होता है x आ कैसे फाइंड करेंगे जो भी हमारी लोअर लिमिट हायर लिमिट है दोनों को ऐड करके टू से डिवाइड कर देना है 15 + 20 ये हो जाता है 35 उसके बाद उसको टू से डिवाइड करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा 177.5 बिल्कुल इसी तरह से 20 और 20 5 को ऐड करेंगे 45 हो जाएगा 45 को अगर हम टू से डिवाइड करेंगे तो ये हो जाएगा 22.5 इसी तरह से आपने जो भी लोअर लिमिट हायर लिमिट है इन दोनों को ऐड करके टू से डिवाइड करके पूरा का पूरा टेबल x आ वाला है एक्स आ वाला कॉलम है इसको फिल कर लेना है मैं फटाफट से आपके लिए कर देता हूं एक्स आई वाला कॉलम मैंने यहां पर पूरा का पूरा फिल कर दिया है आपने जो फिल किया है उससे मैच कर सकते हो यहां पर जो भी हमारी नंबर ऑफ स्टेट्स है यूटी है ये हो जाएगी हमारी फ्रीक्वेंसी अगर हम य यहां पर फ्रीक्वेंसी और x आ f एक् आ करेंगे तो आप देख सकते हो 3 को 177.5 से या फिर 9 को 27.5 से मल्टीप्लाई करेंगे तो कैलकुलेशन हमारी बहुत बड़ी हो जाएगी कैलकुलेशन कम करने के लिए हम यहां पर फाइंड करेंगे d अब d क्या होता है d का फार्मूला लिखने से पहले हमें मीन एज्यूम करना होता है एज्यूम मीन क्या होगा हमारा देख सकते हो यहां पर बीच में हमारे पास एक फ्रीक्वेंसी है बीच में दो फ्रीक्वेंसी हैं इससे ऊपर की तरफ तीन फ्रीक्वेंसी है नीचे की तरफ तीन फ्रीक्वेंसी है तो इसमें से हम जो 10 है इसके सामने वाली वैल्यू को एज्यूम कर लेते हैं 10 के सामने हमारा 32.5 है ये हमारा एज्यूम मीन हो जाएगा 32.5 a मींस एज्यूम मीन ये हो गया हमारा गाइज 32.5 अब यहां पर हम d फाइंड करेंगे d का फार्मूला लिख देता हूं d का फार्मूला होता है x आ माइनस में एज्यूम मीन जो कि 32.5 है है सिंपली आपको क्या करना है जो भी हमारी x आ वाली वैल्यूज हैं इसमें से 32.5 को सबट क्ट करके यहां पर लिखते जाना है हमारी जो भी वैल्यूज आएंगी 177.5 में से अगर मैं 32.5 को सबै करूंगा तो यहां पर मिलेगा मुझे माइनस में 15 बिल्कुल इसी तरह से नेक्स्ट 22.5 में से 32.5 को सबै करूंगा तो माइनस में 10 आ जाएगा इससे नेक्स्ट यहां पर 27.5 में से इसको सबस्टैक करूंगा तो मेरे पास आ जाएगा माइनस में 5 इसके बाद 32.5 में से 32.5 को सबस्टैक करूंगा तो यह जीरो हो जाएगा बिल्कुल इसी तरह से नेक्स्ट हमारा 37.5 में से 32.5 को सबै क्ट करूंगा तो 5 आ जाएगा इससे नेक्स्ट हमारा 42.5 में से 32.5 को सबट क्ट करूंगा तो 10 आ जाएगा इससे नेक्स्ट हमारा 47.5 में से 32.5 को सबट क्ट करूंगा तो यहां पर वैल्यू आ जाएगी मेरी 15 और इससे नेक्स्ट में आ जाएगी हमारी 20 20 कैसे आएगी 52.5 में से 32.5 को सबट क्ट करने पर 20 आएगा d हमने फाइंड कर लिया यहां पर अब क्या करेंगे जो नेक्स्ट वाला कॉलम हमारा है इसमें हम f आडी आ फाइंड कर लेते हैं f आडी क्या होगा फ्रीक्वेंसी और d वाली वैल्यूज को हमें मल्टीप्लाई करना है ये हमारी फ्रीक्वेंसी है ये हमारी है मल्टीप्लाई करके इस वाले कॉलम में हमें लिखना है सो 3 को -1 से मल्टीप्लाई करूंगा 15 * 3 होता है 45 प्लस माइनस माइनस का 45 यहां पर आपको देखने को मिल जाएगा इसके बाद 8 को -10 से मल्टीप्लाई करूंगा तो यह हो जाएगा मेरा माइनस का 80 देन इससे नेक्स्ट हमारा 9 को -5 से मल्टीप्लाई करूंगा तो यह हो जाएगा माइनस में 45 इसके बाद यहां पर 10 को रो से मल्टीप्लाई करेंगे ये हो जाएगा हमारा रो उसके बाद थ को यहां पर फव से मल्टीप्लाई करेंगे 3 5 15 मुझे देखने को मिलेगा आगे यहां पर 0 को 10 से मल्टीप्लाई करेंगे रो को 15 से मल्टीप्लाई करेंगे दोनों जगह पर यहां जीरो ही देखने को आएगा उसके बाद ट को 20 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा गाइज हमारा 220 टाइम्स पर ये होगा 40 अब नेक्स्ट हमें क्या करना है जो भी हमारी फ्रीक्वेंसी है यहां पर हमें क्या करना है सिगमा f आ लिखना है लिखता हूं यहां पर मैं सिगमा f आ सिमा f की वैल्यू क्या होगी जो भी हमारी ये वैल्यूज है इन सभी को हमें ऐड करना है क्वेश्चन में हमें नहीं दिया गया है तो खुद से ऐड करना पड़ेगा ऐड करने पर कितना आएगा यहां पर मैं लिखता हूं अगर इन सभी वैल्यूज को मैं ऐड कर देता हूं तो मेरे पास आता है गाइज 35 आपका क्या आया है चेक करो उसके बाद सिमा f आईडी आ है इनको ऐड करने पर कितना आएगा यहां पर देख सकते हो माइनस वाली वैल्यूज भी है प्लस वाली वैल्यूज भी हैं तो बहुत सिंपल तरीके से आपको क्या करना है माइनस वाली वैल्यूज को ऐड कर लो -45 -8 - 45 अगर इन सभी को ऐड कर लेंगे तो यह हो जाएगा गाइज माइनस में 170 एक साइड में मैंने लिख लिया जो भी माइनस वाली ये तीन वैल्यूज हैं इनको ऐड करने पर - 170 हो गया एक साइड में मैंने इसको लिख दिया इसके बाद जो प्लस वाली वैल्यूज हैं 40 0 15 दोनों को ऐड करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा प्लस का 55 अगर मैं यहां पर प्लस वाली वैल्यू 55 पहले लिख लेता हूं माइनस का 17 बाद में लिख लेता हूं तो कैलकुलेट करना इजी हो जाएगा 55 में से 170 को हमें सबट क्ट करना है छोटी वैल्यू में से बड़ी वैल्यू को सबट क्ट कर रहे हैं तो वैल्यू जो मिलेगी हमें वो माइनस में आएगी और इनका डिफरेंस जो भी होगा वो हमें यहां पर लिख देना है 170 और 55 का जो डिफरेंस है वो होता है 115 यानी कि अगर जो भी मेरी ए आडी वाली वैल्यूज हैं इन सभी को ऐड करूंगा तो सिमा f कितना आएगा माइनस में 100 15 मुझे मिल जाएगा अब मुझे क्या करना है जो भी मेरा फार्मूला होगा मीन का वह लिखना है मीन का फार्मूला क्या होता है मीन होता है x बार इसका फार्मूला होता है f आडी के लिए जो फार्मूला लिखेंगे वो होगा हमारा l उसके बाद प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट के अंदर आएगा मेरा सिमा f एक सेकंड गाइ सिगमा f d लिखेंगे उसके बाद डिनॉमिनेटर में यहां पर आ जाएगा मेरा सिगमा f बहुत सिंपल सी कैलकुलेशन होने वाली है l की वैल्यू कर देंगे l क्या होता है हमारा यह समझना पड़ेगा हमें देख सॉरी l नहीं आएगा माय मिस्टेक l नहीं आएगा यहां पर आएगा हमारा a यानी कि एज्यूम ड मीन यहां से इसको रब करता हूं l को और यहां पर लिखता हूं मैं a a हमारा क्या है यहां पर देख सकते हो 32.5 है a की जगह पर हम पुट करेंगे 32.5 उसके बाद प्लस का साइन लगा कर के f की वैल्यू हमारे पास है माइनस में 115 तो यहां पर आ गया मेरा ब्रैकेट के अंदर -15 इसके बाद डिनॉमिनेटर पर आ जाते हैं डिनॉमिनेटर में मेरे पास है यहां पर f आ सिमा f की वैल्यू है 35 पुट कर देते हैं जो भी ऊपर और नीचे हमारी वैल्यूज हैं 115 है उसके बाद 35 है इनको फाइव के टेबल से कैंसिल किया जा सकता है कैंसिल करते हैं ये होगा यहां पर कितने पर सेवन टाइम्स पर 5 7 35 होता है और ऊपर की तरफ हम कैंसिल करेंगे तो माइनस का 23 हमें मिलेगा इसके बाद इसी को आगे अगर हम कैंसिल करेंगे 7 से - 23 को उसके बाद हमें क्या मिल जाएगा यहां पर कैंसिल करने पर 3.28 मिल जाएगा कैंसिल करके आप चेक कर सकते हो जो भी हमारा -23 था इसको सेवन से कैंसिल करने पर हमें मिल गया यहां पर 3.28 अब नेक्स्ट स्टेप में जो भी हमारा 32.5 है ये एज इट इज रहेगा जो भी 23 है ये माइनस का था तो ये वाली वैल्यू भी माइनस की होगी उससे पहले यहां पर प्लस का साइन लगा देते हैं ब्रैकेट के अंदर हमारा माइनस में 3.28 एज इट इज आ जाएगा अब यहां पर 32.5 है साइन कौन सा होगा प्लस माइनस आप यहां पर साइन लगाओगे माइनस का और आ जाएगा यहां पर 3.28 अब हमें सबै करना है 32.5 में से 3.28 को तो वैल्यू मिलेगी 2922 यह वैल्यू हमें मिल जाएगी ये वैल्यू अप्रॉक्स में हमारी आ जाएगी जो भी हमारी ये वैल्यू आई है ये मीन है मीन हमने यहां पर फाइंड किया है ना आप देख सकते हो फार्मूला हमने मीन का लगाया तो रिजल्ट में हमें 29.2 2 मिला मोड हमें रिप्रेजेंट करता था मोड के बारे में मैंने आपको डिस्क्राइब किया था पीछे वाले पेज पर जब मोड फाइंड किया था कि मोस्ट ऑफ द स्टेट्स या फिर यूनियन टेरिटरीज में जो स्टूडेंट और टीचर का रेशो है टीचर स्टूडेंट का जो रेशो है वो हमें मोड शो करता है 3.62 फ है अब मीन क्या रिप्रेजेंट करता है उसके लिए यहां पर मैं लिखता हूं इट रिप्रेजेंट एवरेज टीचर स्टूडेंट रेशो व्हिच इज 29.2 जो भी हमने यह मीन फाइंड किया है यह रिप्रेजेंट करता है कि स्टेट्स और यूनियन टेरिटरीज में जो एवरेज टीचर स्टूडेंट का रेशो है वो 29.2 है मोस्ट ऑफ द स्टेट्स में क्या है यह हमें मोड शो करता है और एवरेज क्या है टीचर स्टूडेंट रेशो वो हमें मीन शो करता है क्वेश्चन नंबर फोर में हमें यही दो चीजें फाइंड करनी थी इनको डिस्क्राइब करना था सारी की सारी चीजें कंप्लीट कर दी हैं जो भी क्वेश्चन में हमें कहा गया था तो क्वेश्चन नंबर फोर हुआ कंप्लीट अभी क्वेश्चन नंबर फाइव है तो उसके लिए मूव करते हैं नेक्स्ट पेज पर क्वेश्चन नंबर फाइव आ जाता है क्वेश्चन नंबर फाइव में कहा गया है द गिवन डिस्ट्रीब्यूशन शोज द नंबर ऑफ रंस स्कोर्ड बाय सम टॉप बैट्समैन ऑफ द वर्ल्ड इन वन डे इंटरनेशनल क्रिकेट मैचेस फाइंड द मोड ऑफ द डाटा वन डे इंटरनेशनल क्रिकेट में जो भी टॉप बैट्समैन है उनके द्वारा जो स्कोर किया गया है उसका डाटा हमें दिया गया है जैसे यहां पर 3000 से लेकर 4000 तक कितने बैट्समैन ने स्कोर किया है फोर बैट्समैन ने 4000 से लेकर 5000 तक 18 बैट्समैन ने इसी तरह से 5000 से 60009 बैट्समैन ने यहां पर रंस स्कोर किए हैं जो भी ये डाटा है इसका हमें मोड फाइंड करना है जो भी फाइंड करना है उसी के लिए यहां पर फार्मूला लिखेंगे मोड का फार्मूला आपको पता ही है अब इस फॉर्मूले में हम वैल्यूज पुट करेंगे वैल्यूज पता भी तो होनी चाहिए हमें f1 f f0 और f2 की वैल्यू क्या होगी सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी जो हमारी यहां पर इस फ्रीक्वेंसी में 18 है सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी है सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी को हम क्या कहते हैं f1 कहा जाता है और इस फ्रीक्वेंसी से ऊपर वाली फ्रीक्वेंसी f0 होती है नीचे वाली फ्रीक्वेंसी f2 होती है तो फोर हो जाएगा हमारा गाइज f नो या फिर f0 कह सकते हैं और ना हो जाएगा हमारा f2 इसके बाद एल और h की बात करेंगे एल हमारा लोअर लिमिट होती है है जो भी हमारी फ्रीक्वेंसी f1 है इसकी लोअर लिमिट कितनी है 4000 है यानी कि यहां पर नीचे की तरफ मैं लिख देता हूं l की वैल्यू हो जाएगी गाइज हमारी 4000 इसके बाद यहां पर हम h की बात करेंगे h इज द क्लास साइज यानी कि जो भी हमारे यह क्लास इंटरवल है इसकी हायर लिमिट में से लोअर लिमिट को सबस्टैक कर देंगे यहां पर 5000 में से 4000 को सबट क्ट करेंगे तो 1000 आएगा यानी कि h की वैल्यू हो जाएगी हमारी यहां पर गाइज 1000 जो भी हमारी f1 f2 f3 और l और h की वैल्यू थी सभी की सभी वैल्यूज हमें पता चल गई है तो इनको पुट करके सॉल्व कर लेते हैं पुट करते हैं तो यहां पर सबसे पहले हमारा l आ जाता है l की वैल्यू हमें पुट करनी है गाइज 4000 तो l की जगह पर आ गया हमारा 4000 उसके बाद प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट बना लेते हैं ब्रैकेट के अंदर f1 माइनस में f0 है f1 की वैल्यू आप यहां पर देख सकते देखो 18 है f0 की 4 है तो यहां पर आ जाएगा f1 की जगह पर 18 माइनस में f0 की जगह पर आ जाएगा 4 डिनॉमिनेटर पर आ जाएंगे डिनॉमिनेटर में आप देखो यहां पर 2 f1 है f1 की वैल्यू है 18 तो इसे टू से मल्टीप्लाई करना है सो 2 मल्टीप्लाई में f1 की वैल्यू 18 इसके बाद माइनस का साइन लगा लेंगे f0 और f2 की वैल्यू हमें पुट करनी है f0 यानी कि f0 हमारा 4 है उसके बाद यहां पर f2 9 है सो यहां पर आ जाएगा हमारा माइनस का 4 उसके बाद माइनस में f2 की वैल्यू आ जाएगी 9 ब्रैकेट क्लोज करके इंटू में h की वैल्यू यहां पर हमें रखनी है h की वैल्यू आप देख सकते हो यहां पर है 1000 यानी कि 1000 तो यहां पर लिख देते हैं h की जगह पर 1000 वैल्यूज पुट कर दी कैलकुलेशन कर लेते हैं यहां पर हमारा आ जाएगा 4000 एज इट इज उसके बाद प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट के अंदर 18 में से फर को सबै करेंगे तो यह हो जाता है हमारा यहां पर गाइज 14 उस उसके बाद डिनो मिनेट वाली वैल्यूज पर आ जाते हैं यहां पर 2 को 18 से मल्टीप्लाई करेंगे तो ये हो जाएगा हमारा 36 इसके बाद -4 -9 दोनों वैल्यूज माइनस की है तो सबस्टैक माइनस का ही साइन रहेगा लेकिन दोनों ऐड हो जाएंगी -4 - 9 9 और 4 ये हो जाता है गाइज 13 यहां पर आ जाएगा सिंपल अगर मैं कहूं तो -4 - 9 ये हो जाएगा माइनस में 13 ब्रैकेट क्लोज करेंगे इसके बाद इंटू में 1000 हमारा एज इट इज आ जाएगा इसको आगे सॉल्व करेंगे तो जो भी हमारा 4000 है यह एज इट इज प्लस का साइन लगा लेंगे ऊपर की तरफ जो हमारा 14 है इसको यहां पर हम मल्टीप्लाई करेंगे 1000 से तो यह हो जाएगा गाइज हमारा 14000 तीन जीरो इसके पीछे लगा देनी है डिनॉमिनेटर पर आएंगे यहां पर 36 में से 13 को हमें सबै करना है सबै करने पर यहां पर वैल्यू हो जाएगी गाइज हमारी 23 अब जो भी ऊपर हमारा यहां पर 14000 है इसको 20 3 से एक साइड में आप रफले डिवाइड कर सकते हो अगर आप डिवाइड करोगे या फिर इन वैल्यूज को कैंसिल करोगे कैंसिल करने पर क्या होगा 1004 सॉरी 14000 को 23 से कैंसिल करेंगे तो ये होगा हमारा 6086 9 ये वैल्यू हमें मिलेगी डिवीजन करने पर डिवीजन आप परफॉर्म कर सकते हो यह वाली कैलकुलेशन आपको खुद से करनी होगी कैलकुलेशन डिवीजन तो करना आपको आता ही होगा अब यहां पर आप देखो हम जो भी ये वैल्यू निकाली है 68.6 पॉइंट के बाद वाली वैल्यू जो है ये ऑलमोस्ट 7 है 69 इट मींस 70 ठीक है आसपास की वैल्यू है अप्रॉक्स में हम इसको लिख सकते हैं यानी कि 608 को हम इस तरह से भी लिख सकते हैं 68.6 9 को हम 7 की फॉर्म में कन्वर्ट कर सकते हैं 69 70 हम इसको इस तरह से लिख सकते हैं ना 69 की जगह पर 70 अप्रॉक्स में हमने इसको लिख दिया आप इसे एज इट इज रखना चाहते हैं एज इट रख सकते हैं या फिर इस तरह से कन्वर्ट करके लिखना चाहते हैं अपनी मर्जी से यह किया जा सकता है मैं लिख देता हूं 6087 अब नेक्स्ट स्टेप में क्या करना है मुझे 4000 और इस वाली वैल्यू को मुझे ऐड करना है तो ऐड करने पर मुझे मोड मिल जाएगा 4687 यही हमें फाइंड करना था क्वेश्चन नंबर फाइव में जो भी डाटा दिया गया है उसका मोड आ गया यहां पर 4687 यही हो जाएगा हमारा क्वेश्चन नंबर फाइव के लिए आंसर अभी इस एक्सरसाइज का लास्ट क्वेश्चन बचा है उसके लिए मूव करते हैं नेक्स्ट पेज पर एक्सरसाइज का लास्ट यानी कि क्वेश्चन नंबर सिक्स हमारे सामने है इसमें दिया गया है अ स्टूडेंट नोटे द नंबर ऑफ कार्स पासिंग थ्रू अ स्पोट ऑन अ रोड फॉर 100 पीरियड्स ईच ऑफ थ्री मिनट्स एंड समरा इज्ड इट इन द टेबल गिवन बिलो फाइंड द मोड ऑफ द डाटा एक स्टूडेंट है कार पास होती है किसी एक स्पोर्ट से 100 कार्स का डाटा 100 पीरियड्स का डाटा यहां पर दिया गया है 100 पीरियड्स हर एक 3 मिनट का है जो भी डाटा है हमें यहां पर दिया गया है जैसे यहां पर फ्रीक्वेंसी सेवन पीरियड्स में 0 से 10 कार पास होती हैं इसी तरह से 10 टू 20 कार्स जो है वह 14 टाइम्स पास होती हैं किसी एक स्पेसिफिक 3 मिनट के पीरियड में अब यहां पर जो भी हमें डाटा दिया गया है इसका मोड फाइंड करना है तो उसके लिए फॉर्मूला लिखता हूं मोड का फॉर्मूला जो भी आपको पता है वही मैंने फॉर्मूला आपके लिए लिख दिया है अब इसके लिए हमें वैल्यूज देखनी हैं सबसे पहले f1 की बात करेंगे f1 क्या होगा जो भी हमारा डाटा है इसमें सबसे बड़ी फ्रीक्वेंसी कौन सी है यहां पर आप देख सकते हो 20 है तो 20 हो जाएगा गाइज हमारा f1 और इस 20 से ऊपर की तरफ f0 हो जाएगा 20 से नीचे की तरफ f2 हो जाएगा तो सिंपली ये 12 जो है ये हो गया हमारा f0 और 11 जो है f1 से नीचे वाला ये हो गया हमारा f2 अभी हमारे पास l की वैल्यू भी पता होनी चाहिए हमें और h की वैल्यू भी पता होनी चाहिए l की वैल्यू क्या होगी जो भी हमारी f1 वाली फ्रीक्वेंसी है इसकी लोअर लिमिट कितनी है 40 है तो l हमारा हो जाएगा यहां पर गाइज 40 उसके बाद h की वैल्यू की बात करेंगे यहां पर डिफरेंस जो भी होता है क्लास साइज में जो भी क्लास साइज होता है उसी को h कहा जाता है और फाइंड कैसे करते हैं हाईयर लिमिट में से लोअर लिमिट को सबै करके 50 में से 40 को सबस्टैक करेंगे तो h की वैल्यू हमें 10 मिल जाएगी डायरेक्ट इस तरह से आप लिख सकते हो सारी की सारी वैल्यूज हमें पता है जो जो फॉर्मूले के लिए हमें जरूरत है तो इनको पुट करेंगे सबसे पहले l की वैल्यू क्या होगी l की वैल्यू यहां पर आप देख सकते हो 40 हमने फाइंड की है तो l की जगह पर आ जाएगा हमारा गाइज 40 उसके बाद प्लस का साइन लगा कर के बड़ा वाला ब्रैकेट बना लेंगे f1 माइनस में f0 है f1 की वैल्यू 20 f0 की वैल्यू 12 तो यहां पर आ जाएगा हमारा गाइज 20 माइनस में आ जाएगा 12 उसके बाद डिनो मिनेट पर आएंगे डिनो मिनेट में यहां पर है 2f f1 है यानी कि यहां पर आ जाएगा हमारा 2 f1 की वैल्यू हमें पुट करनी है f1 की वैल्यू आप देख सकते हो 20 है तो यहां पर आ जाएगा हमारा गाइज 20 उसके बाद माइनस का साइन लगा कर के f0 माइनस में f2 है माइनस का साइन लगा लेंगे ठीक है माइनस साइन के बाद f0 की वैल्यू 12 है f2 की वैल्यू 11 है यहां पर पुट कर देंगे f0 की वैल्यू आ जाएगी 12 एक सेकंड गाइज यहां पर आ जाएगा 12 उसके बाद माइनस में f2 की वैल्यू आ जाएगी हमारी 11 ब्रैकेट क्लोज करके इंटू में आ जाएगा हमारा h जिसकी वैल्यू यहां पर आप देख सकते हो 10 हमने फाइंड की है तो यहां पर लिख देंगे हम 10 वैल्यूज पुट कर दी अब इसको सॉल्व करना है सॉल्व करने के लिए जो भी हमारा 40 है वो एज इट इज आएगा प्लस का साइन लगा कर के ब्रैकेट बनाएंगे ब्रैकेट के अंदर 20 माइनस में 12 करेंगे तो ये हो जाएगा गाइज हमारा एट उसके बाद डेनोमेट पर आ जाओ सॉल्व करने के लिए टू को 20 से मल्टीप्लाई करेंगे ये हो जाएगा गाइज हमारा 40 उसके बाद यहां पर वैल्यूज जो है हमारी हैं -12 -1 दोनों वैल्यूज माइनस की है तो ऐड हो जाएंगी साइन माइनस का ही रहेगा माइनस का साइन लगाने के बाद इन दोनों को ऐड करेंगे 12 और 11 ये हो जाएगा गाइज हमारा 23 ब्रैकेट क्लोज करके इंटू में हमारा 10 एज इट इज नेक्स्ट वाले स्टेप में 40 हमारा एज इट इज प्लस का साइन लगा लेंगे 8 को यहां पर 10 से मल्टीप्लाई करेंगे ब्रैकेट ओपन कर लेते हैं 8 को 10 से मल्टीप्लाई करने पर यह हो जाएगा गाइज हमारा 80 अपॉन में 40 में से 23 को सबै करेंगे तो यह हो जाएगा गाइज हमारा 17 अब यहां पर जो भी हमारा 80 है इसको 17 से मतलब 17 से कैंसिल करना है तो सिंपली कैंसिल करने पर वैल्यू हमें कितनी मिलेगी 4.7 मिल जाएगी ऑलमोस्ट अब यहां पर क्या करना होगा हमें जो भी कैंसिल करने पर हमारी वैल्यू आई है 4.7 इसको 40 में हमें ऐड करना है तो यहां पर 40 प्लस में 4.7 ये हो जाएगा 44.7 मोड हो जाएगा ये हमारे क्वेश्चन नंबर सिक्स में जो भी डाटा दिया गया है उसके लिए यही हो जाएगा हमारा क्वेश्चन नंबर सिक्स का आंसर इसी आंसर के साथ क्वेश्चन नंबर सिक्स हुआ कंप्लीट इसी क्वेश्चन नंबर सिक्स के साथ है स्टेटिस्टिक्स की एक्सरसाइज 13.2 हो जाती है कंप्लीट उम्मीद करूंगा सारे के सारे क्वेश्चन आपको समझ आए होंगे अगर आए हैं तो वीडियो को लाइक कर देना अपने क्लासमेट्स के साथ शेयर कर देना जितने भी नए स्टूडेंट्स हैं चैनल को सब्सक्राइब कर लेना क्लास 10 से रिलेटेड जो भी एजुकेशनल कंटेंट है वीडियोस हैं इसी तरह से चैनल पर आती रहेंगी इसके अलावा चैप्टर नंबर 13 की जो भी अदर वीडियोस हैं इंट्रोडक्शन वाली और एक्सरसाइज वाली सभी के लिंक आपको नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में दिए गए हैं सभी को देख लेना और अच्छी तरह से समझ लेना मैं मिलूंगा आपको [संगीत] ब