स्केप वेलोसिटी का कंसेप्ट

परिचय

• स्केप वेलोसिटी एक कॉन्सेप्ट है, न कि केवल एक फॉर्मूला।
• यह अध्ययन ग्रैविटेशन का वीडियो नंबर 9 है।
• इससे पहले के 8 वीडियो में ग्रैविटेशनल फोर्स, फील्ड, पोटेंशियल, और पोटेंशियल एनर्जी आदि पर चर्चा की गई है।

स्केप वेलोसिटी की परिभाषा

• स्केप वेलोसिटी वो स्पीड है जिससे कोई वस्तु पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकल सकती है।
• सामान्य फॉर्मूला: ( v_e = ext{root}(2gR) )
  • जहाँ
    • ( g ) = गुरुत्वाकर्षण की तीव्रता
    • ( R ) = पृथ्वी का त्रिज्या

ग्रैविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी का उपयोग

• स्केप वेलोसिटी की गणना में ग्रैविटेशनल पोटेंशियल एनर्जी का उपयोग किया जाता है।
• जब कोई वस्तु पृथ्वी से बाहर जाती है, तो उसे गुरुत्वाकर्षण बल को पार करने के लिए आवश्यक ऊर्जा दी जाती है।

स्पीड के प्रभाव

• स्केप वेलोसिटी से कम स्पीड होने पर वस्तु पृथ्वी पर गिर जाएगी।
• स्केप वेलोसिटी से अधिक स्पीड होने पर वस्तु स्वतंत्र रूप से अंतरिक्ष में जा सकती है।

स्पीड के विभिन्न स्तर

• 8 किमी/सेकंड पर वस्तु सर्कुलर मोशन में होगी।
• 11.2 किमी/सेकंड पर वस्तु स्केप कर जाएगी।

पथ के प्रकार

• Elliptical Path: जब स्पीड स्केप वेलोसिटी से कम होती है।
• Circular Path: जब स्पीड लगभग 8 किमी/सेकंड होती है।
• Parabolic Path: जब स्पीड स्केप वेलोसिटी के बराबर होती है।
• Hyperbolic Path: जब स्पीड स्केप वेलोसिटी से अधिक होती है।

महत्वपूर्ण फॉर्मूले

1. ( v_e = ext{root}(2gR) ) (पृथ्वी के लिए)
2. ( v_e = ext{root}(2GM/R) ) (अन्य ग्रहों के लिए)

कंसेप्ट समझना

• किसी भी वस्तु को स्केप कराने के लिए उसे इनफिनिटी तक पहुँचाना होता है।
• इसके लिए आवश्यक है कि वस्तु की कुल ऊर्जा शून्य हो जाए।

प्रश्नों की चर्चा

• IITJ 2017, 2015, और 2012 में स्केप वेलोसिटी से संबंधित प्रश्नों का विश्लेषण किया जाएगा।
• हर प्रश्न में छात्र को विभिन्न परिस्थितियों में स्केप वेलोसिटी की गणना करनी होती है।

निष्कर्ष

• स्केप वेलोसिटी का अध्ययन न केवल महत्वपूर्ण है, बल्कि यह विभिन्न वैज्ञानिक अवधारणाओं को समझने में मदद करता है।
• यह हमें समझाता है कि कैसे वस्तुएं पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को पार कर सकती हैं।