Materi Barisan dan Deret - Bagian Pertama

Pengantar

• Dosen: Deni Handayani
• Materi: Barisan dan Deret, fokus pada Barisan Aritmetika
• Tujuan: Memahami konsep dasar barisan aritmetika, rumus UN, dan 8 contoh soal

Pengertian Barisan Bilangan

• Barisan bilangan: Himpunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu (tidak acak)
• Contoh:
  • 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... (selisih +2)
  • 31, 28, ..., (selisih -3)
  • 2, 4, 8, ..., (kali 2)
  • 27, 9, 3, ..., (kali 1/3)
  • Barisan Fibonacci: Suatu suku = dua suku sebelumnya

Jenis Barisan

• Barisan Aritmetika: Selisih suku selalu sama (beda)
• Barisan Geometri: Perbandingan suku selalu sama
• Barisan Fibonacci: Tidak dibahas dalam video ini

Konsep Barisan Aritmetika

• Definisi: Barisan bilangan dengan selisih suatu suku dengan suku sebelumnya selalu sama
• Notasi suku:
  • U1 = suku pertama, U2 = suku kedua, ... , Un = suku ke-n
  • Selisih ini disebut beda barisan, disimbolkan dengan b

Menentukan Beda Barisan

• Contoh:
  • U1: 3, U2: 5, b = 5 - 3 = 2
  • Barisan kedua: 16, 20, ... (b = 4)
  • Barisan ketiga: 3, -2, ... (b = -5)
  • Barisan keempat: 8, 3, ... (b = -5/1.5)

Rumus Suku Ke-n (Un) Barisan Aritmetika

• Suku pertama (a), beda (b)
• Rumus:
  UN = a + (n - 1) * b
  • Contoh:
    • U1 = 3, U2 = 5, b = 2 → U3 = 3 + 2*2 = 7

Contoh Soal

1. Soal 1: Barisan 1, 4, 7, 10; UN = 3N - 2
2. Soal 2: U28 dari barisan 17, 14, 18 → U28 = 17 + 27*(-3) = -64
3. Soal 3: U20 jika U1 = 1 + √2, beda = 2 - √2
4. Soal 4: U13 jika U1 = -25, U5 = -5,
5. Soal 5: Suku ke berapa jika UN = 327
6. Soal 6: U17 dari barisan 4.5 dan 5.5
7. Soal 7: Di antara 9 dan 111 disisipkan 33 bilangan
8. Soal 8: Suku terakhir berdasarkan suku tengah

Penutup

• Materi barisan aritmetika dijelaskan dengan detail
• Harapan dilanjutkan pada video berikutnya dengan materi lanjut

---

Catatan Tambahan

• Untuk mencari beda barisan yang disisipkan:
  b = (Q - P) / (n + 1)
• Untuk suku tengah: UN = 2UT - U1

---

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh